способ определения положения нейтральной линии в сечении при плоском косом изгибе балочных конструкций

Формула изобретения

Способ определения положения нейтральной линии в сечении при косом изгибе балок, заключающийся в закреплении балки на опорах, ее нагружении, определении угла наклона плоскости действия изгибающего момента к вертикальной оси сечения и подсчете угла наклона нейтральной оси к горизонтальной оси в сечении балки, отличающийся тем, что в балке в двух взаимно перпендикулярных плоскостях по направлению главных центральных осей инерции попеременно возбуждают изгибные колебания на резонансной частоте, измеряют эти частоты колебаний, а угол наклона нейтральной линии к горизонтальной оси в сечении балки определяют по формуле:

= arctg = -arctg[tg(f_y/f²_z)],

где - угол наклона плоскости действия изгибающего момента к вертикальной (главной центральной) оси инерции;

f_y, f_z - соответственно резонансные частоты колебаний балки в направлении главных центральных осей инерции сечения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к строительству и может быть использовано при обследовании зданий и сооружений, испытании строительных и машиностроительных конструкций, а также при проведении лабораторного практикума по сопротивлению материалов.

Известен экспериментально-теоретический способ определения положения нейтральной линии в сечении балок при косом изгибе, находящихся в условиях эксплуатации, когда имеется неполная информация о физико-механических свойствах материала конструкции, армировании (для железобетонных конструкций), условиях фактического закрепления на опорах. Этот способ заключается в экспериментальном исследовании физико-химический свойств материала обследуемой конструкции [1] и теоретическом подсчете жесткостей балок на изгиб в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Использование при этом соответствующих расчетных формул сопротивления материалов [2] позволяет определять положение нейтральной линии в сечении конкретной балочной конструкции (изделия) и судить о напряженно-деформированном состоянии в любом сечении этого изделия.

Недостаток этого способа заключается в большой трудоемкости и продолжительности его реализации.

Известен также способ определения положения нейтральной линии в сечении балок при плоском косом изгибе балок [3], включающий их закрепление на опорах, нагружение внешней нагрузкой, измерение прогибов в каком-либо сечении в двух взаимно перпендикулярных направлениях и подсчет угла наклона нейтральной линии по соответствующим формулам сопротивления материалов.

Недостаток этого способа заключается в том, что он требует проведения отдельных испытаний для каждого вида нагружения балки, и, кроме того, при его использовании для обследования элементов балочных конструкций, находящихся в эксплуатационных условиях непосредственно в сооружении, их нагружение в наклонном направлении осуществить весьма сложно.

Задачей изобретения является снижение трудоемкости и продолжительности способа определения положения нейтральной линии в сечении при плоском косом изгибе балочных конструкций и расширении его технологических возможностей.

Решение поставленной задачи обеспечивается введением в технологическую процедуру испытаний операции вибрационного воздействия на изделие в двух взаимно перпендикулярных направлениях в режиме свободных колебаний или резонанса с целью определения собственных (резонансных) частот колебаний f_y и f_z этого изделия. По значениям этих частот колебаний находится положение нейтральной линии в сечении изделия следующим образом.

Известно [2], что положение линии при косом изгибе балок определяется по формуле:

tg = -tgI_y/I_z, (1)

где

- угол наклона нейтральной линии к горизонтальной (главной центральной оси) сечения (OY);

- угол наклона плоскости действия изгибающего момента от внешней нагрузки к вертикальной (главной центральной оси) сечения (OZ);

I_y, I_z - главные осевые моменты инерции балки.

Связь геометрических характеристик (I_y, I_z) с собственными (резонансными) частотами описывается, например, для случая шарнирного опирания балки по обоим концам, следующими зависимостями:



где

_y, _z - основные круговые частоты колебаний изделия относительно соответствующих осей;

l - пролет балки;

E - модуль упругости материала;

m - погонная масса балки.

Вычислив отношение моментов инерции I_y/I_z из системы (2) и подставив его в форму (1), получим:

tg = -tg(f_y/f_z)². (3)

Эта зависимость позволяет найти положение нейтральной линии в сечении при косом изгибе по ее динамическим характеристикам.

На фиг. 1 приведена принципиальная схема реализации предлагаемого способа; на фиг. 2 - расчетная схема при практической реализации.

Предлагаемый способ включает испытуемое изделие 1, закрепленное на шарнирных опорах 2 (или с другими граничными закреплениями в зависимости от условий его эксплуатации). Две пары излучателей 3 и приемников механических колебаний 4 установлены во взаимно перпендикулярных плоскостях на противоположных гранях изделия в средней части его пролета. Блок приборов 5 для обработки параметров механических колебаний в электрический сигнал соединен на входе с излучателем 3 и приемником 4 механических колебаний, а на выходе с электронным осциллографом 6, отображающим амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) колебательного процесса изделия.

В проводимых испытаниях были использованы следующие приборы и средства измерения: излучатель механических колебаний 3 - электродинамический вибровозбудитель колебаний типа 11075 (Роботрон); приемник механических колебаний 4 - пьезоэлектрический датчик ускорения типа КВ11 и КВ35А (Роботрон); блок приборов для обработки параметров механический колебаний, включающий в себя усилитель колебаний - усилитель мощности типа LV-103 (Роботрон), цифровой вольтметр типа B7-27A, предварительный усилитель - измерительный усилитель типа M60T (Роботрон), полосовой фильтр - октавный фильтр 01016 (Роботрон); электронный осциллограф 6 типа C1-83.

Практическая реализация способа осуществляется следующим образом (фиг. 1).

Испытуемое изделие 1 устанавливают на опоры 2 и закрепляют его в соответствии с условиями эксплуатации. На боковые, верхнюю и нижнюю грани изделия в средней его части закрепляют излучатель 3 и напротив - приемник механических колебаний 4. Возбуждение вынужденных изгибных колебаний в изделии 1 происходит путем подачи на излучатель 3 механических колебаний, преобразованных и усиленных из электрического сигнала в блоке приборов по обработке параметров электрического сигнала в механические колебания. Возбуждение свободных затухающих колебаний можно производить, например, с помощью механического удара. Колебания изделия 1 преобразовываются посредством приемника механических колебаний 4 в электрический сигнал, который обрабатывается в блоке приборов 5 и отображается на электронном осциллографе 6 в виде соответствующей осциллограммы.

Возбуждение колебаний в вертикальной и горизонтальной плоскостях производят раздельно, замеряя при этом по осциллограммам (виброграммам) соответствующие частоты колебаний f_y и f_z. Подставляя эти значения в формулу (3), с учетом угла наклона плоскости изгибающего момента к вертикальной оси заданной нагрузки находим положение нейтральной линии в сечении балки.

Пример реализации способа. Металлическая двутавровая балка (N10, b=55 мм, h = 100 мм, E = 2,110⁵ МПа, P = 94,6 H, m = P/g = 94,6/9,81 Hc²/м², I_y = 198 см⁴, I_z = 17,9 см⁴) длиной 1,5 м закреплена по концам на шарнирных опорах и нагружена сосредоточенной силой P, приложенной под углом = arctg(55/100) = 28,81^o в середине пролета (фиг. 2). Последовательное возбуждение в балке в вертикальной и горизонтальной плоскостях при переменном режиме вынужденных колебаний дали возможность по соответствующим осциллограммам определить значения резонансных частот: f_y = 492,5 Гц, f_z = 141,2 Гц. Подставляя эти значения частот в формулу (3), получим:



Для сравнения по формулам сопромата имеем:



что отличается от экспериментального результата на 1,03%.

Исходя из изложенного, можно сделать вывод о том, что благодаря возбуждению в балке колебаний в двух взаимно перпендикулярных направлениях, соответствующих направлениям главных центральных осей инерции сечения, и определению собственных (резонансных) частот колебаний достигаются следующие положительные результаты.

1. Способ можно распространить как на мелкомасштабные изделия, используемые в лабораторных условиях, так и на изделия, находящиеся в условиях эксплуатации, т. е. технологические возможности способа значительно расширяются.

2. Для одного изделия достаточно проведения лишь одного испытания, результаты которого могут быть распространены на любой вид нагружения этого изделия, т.е. существенно снижается трудоемкость реализации способа.

3. При проведении испытаний реального изделия, находящегося в условиях эксплуатации, отпадает необходимость обследования изделия с целью определения физико-механических свойств материала, т. е. значительно снижается трудоемкость и продолжительность практической реализации способа.

Таким образом, применение предлагаемого способа приводит к расширению его технологических возможностей, снижению трудоемкости и продолжительности его практической реализации.