лазерный детектор гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации

Формула изобретения

1. Лазерный детектор гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации, содержащий первый активный элемент с рабочей средой, второй активный элемент с рабочей средой, первое и второе полупрозрачные зеркала, первое и второе глухие зеркала, а также фотоприемник, отличающийся тем, что в него введены первая и вторая поляризационные призмы, первая, вторая, третья и четвертая дифракционные решетки, первая, вторая и третья поглощающие ячейки и вычислитель, причем по осевой линии устройства последовательно размещены первое глухое зеркало, первая поляризационная призма, первый активный элемент, содержащий рабочую среду, первое полупрозрачное зеркало, фотоприемный блок и второе полупрозрачное зеркало, второй активный элемент, содержащий рабочую среду, вторая поляризационная призма и второе глухое зеркало, при этом в плоскости первого глухого зеркала ортогонально осевой линии устройства размещены третья и четвертая дифракционные решетки, а в плоскости второго глухого зеркала, параллельно плоскости первого глухого зеркала, размещены первая и вторая дифракционные решетки, причем один из выходов первого активного элемента с рабочей средой через первую поляризационную призму, первое глухое зеркало оптически связан с первой дифракционной решеткой, тот же выход первого активного элемента с рабочей средой через первую поляризационную призму, первое глухое зеркало, первую поглощающую ячейку оптически связан со второй дифракционной решеткой, а другой выход первого активного элемента с рабочей средой через первое полупрозрачное зеркало оптически связан с одним из входов фотоприемного блока, кроме того, один из выходов второго активного элемента с рабочей средой через вторую поляризационную призму, второе глухое зеркало, вторую поглощающую ячейку оптически связан с третьей дифракционной решеткой, тот же выход второго активного элемента с рабочей средой через вторую поляризационную призму, второе глухое зеркало, третью поглощающую ячейку оптически связан с четвертой дифракционной решеткой, а другой выход второго активного элемента с рабочей средой через второе полупрозрачное зеркало оптически связан с другим входом фотоприемного блока, выходы которого связаны со входом вычислителя, причем нормали к первому глухому зеркалу, первый и второй дифракционным решеткам, проходящие через их центры, параллельны осевой линии устройства и лежат в одной плоскости, а нормали ко второму глухому зеркалу, к третьей и четвертой дифракционным решеткам, проходящие через их центры, также параллельны осевой линии устройства и лежат в одной плоскости, не совпадающей с плоскостью, содержащей нормали к первому глухому зеркалу, первой и второй дифракционным решеткам.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что оно помещено в капсулу.

3. Устройство по п.2, отличающееся тем, что вычислитель размещен за пределами капсулы.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к лазерным детекторам гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации и может быть использовано для измерения мгновенных значений первых и вторых производных потенциала гравитационного поля Земли.

В настоящее время известны только методы измерения первой вертикальной производной потенциал гравитационного поля Земли (или ускорения свободного падения) и методы измерения вторых производных гравитационного потенциала [1].

Известны устройства [1], которые позволяют практически реализовать эти методы. Среди них отметим устройства для измерения первых вертикальных производных гравитационного потенциала, то есть абсолютных значений ускорения свободного падения - так называемые "баллистические гравиметры", состоящие из вакуумной трубы, уголкового отражателя, который может свободно падать в этой вакуумной трубе, стабилизированного газового лазера, фоторегистрирующего устройства и счетного блока. В устройствах этого типа об ускорении свободного падения судят по измерениям времени прохождения свободно падающим уголковым отражателем известного расстояния. Однако баллистические гравиметры имеют значительные массогабаритные параметры, требуют поддержания в течение длительного времени высокого вакуума ~610^-2Па, а для достижения высокой точности ~ 0,01 мГал время наблюдения должно составлять несколько суток. (Здесь использована традиционная практически используемая внесистемная единица "миллиГал": 1 Гал= 1 см/с^-2, 1 мГал=10^-3 Гал).

Известны [1] устройства для проведения относительных измерений напряженности гравитационного поля, при которых определяется приращение модулей напряженности поля силы тяжести отдельных пунктов. Для относительных измерений применяют и динамический, и статический методы.

Относительные измерения напряженности гравитационного поля динамическим методом осуществляются маятниковым прибором ("Агат") [1]. Он представляет собой двухмаятниковый термостатированный вакуумированный прибор, в котором колебания двух маятников в противофазе регистрируют с использованием электронных счетных устройств. По изменению периода колебаний маятников судят об изменении напряженности гравитационного поля. За счет большого числа измерений среднюю квадратичную погрешность измерения таким устройством можно довести до величин порядка 0,02 мГал.

Относительные измерения напряженности гравитационного поля статическим способом осуществляют, главным образом, пружинными гравиметрами [1]. В них сила тяжести сравнивается с эталонной силой, в качестве которой чаще всего выступает сила деформации твердого тела (пружины). В применяемых в настоящее время гравиметрах, как правило, имеются чувствительный элемент, индикатор малых перемещений, устройство для измерения изменения напряженности поля, устройства для компенсации внешних помех. Однако точность даже лучших гравиметрических устройств такого типа достигает величин всего порядка 10 мкГал.

Кроме пружинных гравиметров для относительных измерений используют струнные гравиметры [1]. В них о напряженности гравитационного поля судят по частоте поперечных колебаний струны, один конец которой закреплен, а на другом подвешен груз.

Известны [1] также устройства для проведения относительных измерений напряженности поля силы тяжести в скважинах - так называемые "скважинные гравиметры", которые состоят из трех основных частей: собственно гравиметра, скважинного снаряда с теплоизоляцией и с семижильным каротажным кабелем и пульта управления.

Основным недостатком перечисленных приборов является их слабая устойчивость к влиянию внешних помех, таких, как влияние ускорений и вибраций, влияние температуры, влажности, атмосферного давления и т.д. К числу недостатков относятся также ограниченный диапазон измерений, большое время, необходимое для проведения точных наблюдений, а для пружинных гравиметров - также и смещение нуль-пункта прибора. Это смещение вызывается деформацией чувствительных пружин гравиметра.

Известны устройства [1] для измерения вторых производных потенциала гравитационного поля - так называемые гравитационные вариометры и градиентометры. Все типы этих приборов, применяющиеся до настоящего времени, основаны на принципе крутильных весов Этвеша. Главной частью этих приборов является крутильная система, состоящая из коромысла с двумя грузиками и зеркала, подвешенного на крутильной нити. При измерениях определяются положения равновесия крутильных систем при нескольких ориентациях прибора. По измеренным значениям положения равновесия вычисляют вторые производные гравитационного потенциала по формулам, выражающим связь между полем силы тяжести, параметрами прибора и его ориентацией в пространстве. Однако известное техническое решение позволяет измерять только вторые производные гравитационного потенциала, при этом гравитационные вариометры первого рода измеряют гравитационные вариометры второго рода измеряют дополнительно а горизонтальные гравитационные градиентометры - только Ни один из указанных приборов не может измерять по отдельности.

Известно интерферометрическое устройство для измерения градиента ускорения свободного падения [2], включающее лазер, два тела с закрепленными на них отражательными элементами и фотоприемник. В нем отражательные элементы выполнены в виде полупрозрачных зеркал, установленных отражающими поверхностями друг к другу перпендикулярно оптической оси и последовательно друг за другом между лазером и фотоприемником. Данное техническое решение позволяет измерять только градиент ускорения, т.е. только вторую вертикальную производную гравитационного потенциала.

Известно устройство для измерения первой производной (вертикальной и горизонтальной) потенциала гравитационного поля Земли, представляющее собой лазерный детектор гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации [3]. Это устройство является наиболее близким к заявленному и поэтому выбрано в качестве прототипа. Оно включает два активных элемента, содержащих рабочие среды (например, гелий-неоновую смесь) для обеспечения генерации оптического излучения, первое глухое и первое частично-пропускающее зеркала, образующие вместе с первым активным элементом, содержащим рабочую среду, первый резонатор, второе глухое зеркало и второе частично-пропускающее зеркало, образующие вместе со вторым активным элементом, содержащим рабочую среду, второй резонатор, расположенный параллельно первому, третье глухое зеркало и полупрозрачную диэлектрическую пластину, служащие для совмещения лазерных пучков на фотоприемном устройстве. Глухие и частично-пропускающие зеркала обоих резонаторов и активные элементы, содержащие рабочие среды, жестко закреплены на едином основании для того, чтобы обеспечить синхронность колебаний зеркал обоих лазеров, вызванных внешними возмущениями (акустическими, вибрационными, температурными и др.). Принцип действия такого устройства основан на явлении гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации лазера. Сущность этого явления заключается в том, что частота генерации лазера зависит от величины гравитационного потенциала и меняется в зависимости от изменения этого потенциала. Если два идентичных лазера поместить в точках с одинаковыми значениями гравитационного потенциала, то их частоты будут совпадать, и, следовательно, интерференционная картина от лучей обоих лазеров, образующаяся на входе в фотоприемное устройство, будет неподвижной. Если повернуть основание с закрепленными на нем лазерами так, чтобы лазеры, оставаясь горизонтальными, оказались в точках с разными значениями гравитационного потенциала, то частоты генерации лазеров будут различными, и интерференционные полосы на входе фотоприемного устройства станут двигаться в одну сторону с постоянной скоростью. По скорости движения интерференционных полос судят о первых производных гравитационного потенциала в точке расположения прибора.

Однако ни одно из перечисленных выше устройств, в том числе и прототип, не способны измерять одновременно и первые, и вторые производные гравитационного потенциала, причем точность измерения этих устройств зачастую недостаточна для решения насущных задач современной поисковой и фундаментальной геологии (требуемая точность - до единиц микрогала по первым и единиц Этвеша по вторым производным). Известное техническое решение (прототип), вследствие его больших габаритов и конструктивных особенностей, не может быть исполнено в виде скважинного прибора. Вместе с тем, для нужд разведочной и фундаментальной геологии необходимо знание всех перечисленных величин, а также измерение их внутри скважин. Эти характеристики свидетельствуют о многих процессах, происходящих в недрах Земли. Так, по известным вторым производным гравитационного потенциала, измеренным в действующей нефте- или газодобывающей скважине, а также их временным вариациям, можно судить как о плотности пород в точке измерения, так и об изменении плотности со временем. Необходимость такой информации для эксплуатации скважин очевидна. При наличии устройств, обладающих указанными возможностями, был бы значительно упрощен и удешевлен процесс мониторинга эксплуатируемых месторождений нефти и газа.

Кроме того, ни одно из перечисленных выше устройств, в том числе и прототип, не способны измерять конечную разность потенциалов между различными точками Земли, или же разность между значениями потенциала в одной точке, но в разные моменты времени. По этим данным можно построить эквипотенциальную поверхность данного региона и следить за ее вариациями, что, в свою очередь, дает возможность судить, например, о приливных воздействиях на данный регион, о движении магмы и т.д. Информация такого рода была бы очень полезна при прогнозировании землетрясений и извержений вулканов.

Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, заключается в получении следующих результатов.

1. Создание чувствительного гравиметрического устройства, способного с высокой точностью одновременно измерять длительное время (до двух-трех лет) и в непрерывном режиме как на поверхности Земли, так и внутри скважин следующие параметры гравитационного поля Земли:

а. конечную разность между потенциалами гравитационного поля как в различных точках Земли, так и между значениями потенциала в одной точке, но в разные моменты времени,

b. первые и вторые производные потенциала гравитационного поля Земли (вертикальные и горизонтальные) - с точностью до единиц микроГала по первым и единиц Этвеша по вторым производным.

2. Упрощение и удешевление с помощью созданных устройств как процесса мониторинга гравитационного поля Земли, так и процесса мониторинга эксплуатируемых месторождений нефти и газа.

Сущность изобретения заключается в том, что в известный лазерный детектор гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации, содержащий первый активный элемент с рабочей средой, второй активный элемент с рабочей средой, первое и второе полупрозрачные зеркала, первое и второе глухие зеркала, а также фотоприемный блок, для решения поставленной задачи дополнительно введены первая и вторая поляризационные призмы, первая, вторая, третья и четвертая дифракционные решетки, первая, вторая и третья поглощающие ячейки и вычислитель, причем по осевой линии устройства последовательно размещены первое глухое зеркало, первая поляризационная призма, первый активный элемент, содержащий рабочую среду, первое полупрозрачное зеркало, фотоприемник и второе полупрозрачное зеркало, второй активный элемент, содержащий рабочую среду, вторая поляризационная среда и второе глухое зеркало, при этом в плоскости первого глухого зеркала ортогонально осевой линии устройства размещены третья и четвертая дифракционные решетки, а в плоскости второго глухого зеркала, параллельно плоскости первого глухого зеркала, размещены первая и вторая дифракционные решетки, причем один из выходов первого активного элемента с рабочей средой через первую поляризационную призму, первое глухое зеркало оптически связан с первой дифракционной решеткой, тот же выход первого активного элемента с рабочей средой через первую поляризационную призму, первое глухое зеркало, первую поглощающую ячейку, оптически связан со второй дифракционной решеткой, а другой выход первого активного элемента с рабочей средой через первое полупрозрачное зеркало оптически связан с одним из входов фотоприемного блока, кроме того, один из выходов второго активного элемента с рабочей средой через вторую поляризационную призму, второе глухое зеркало, вторую поглощающую ячейку оптически связан с третьей дифракционной решеткой, тот же выход второго активного элемента с рабочей средой через вторую поляризационную призму, второе глухое зеркало, третью поглощающую ячейку оптически связан с четвертой дифракционной решеткой, а другой выход второго активного элемента с рабочей средой через второе полупрозрачное зеркало оптически связан с другим входом фотоприемника, выходы которого связаны со входом вычислителя, причем нормали к первому глухому зеркалу, первой и второй дифракционной решеткам, проходящие через их центры параллельно осевой линии устройства, лежат в одной плоскости, а нормали ко второму глухому зеркалам, к третьей и четвертой дифракционным решеткам, проходящие через их центры, также параллельны осевой линии устройства и лежат также в одной плоскости, но отличной от плоскости, содержащей нормали к первому глухому зеркалу, первой и второй дифракционной решеткам.

В отличие от известного технического решения, в котором образовано только два резонатора, каждый из которых состоит из глухого зеркала, активного элемента с рабочей средой и полупрозрачного зеркала, что позволяет измерять только первые производные гравитационного потенциала, в заявленном устройстве в двух пересекающихся по осевой линии плоскостях образовано четыре резонатора, которые обеспечивают генерацию оптического излучения. Каждый резонатор в рабочем состоянии генерирует оптическое излучение на своей частоте, поскольку один из резонаторов вообще не содержит поглощающую ячейку, а остальные три резонатора содержат поглощающие ячейки, которые в рабочем состоянии устройства находятся в точках с разными значениями гравитационного потенциала.

Решение поставленной выше задачи достигается в данном изобретении вследствие того, что таким образом устроенные резонаторы по-разному реагируют на гравитационный потенциал, а разность частот генерации таких резонаторов непосредственно зависит от величины гравитационного потенциала в соответствующей точке прибора. Это аналитически будет показано далее. При совмещении лучей резонаторов: второго с первым, третьим и четвертым с помощью полупрозрачных зеркал, расположенных в фотоприемном блоке, образуются интерференционные поля, которые регистрируются фотодетекторами, также расположенными в фотоприемном блоке. Скорость движения полос интерференционных картин определяется разностью частот генерации в каждой паре резонаторов, а значит - величиной гравитационного потенциала в соответствующих точках. С помощью вычислительного устройства по скорости движения интерференционных полос на входе фотоприемного устройства можно судить (с точностью до произвольной аддитивной постоянной) о величине потенциала гравитационного поля Земли, а также о первых и вторых производных гравитационного потенциала.

Для того, чтобы устройство могло быть изготовлено в виде подвижного прибора, оно должно быть помещено в жесткую капсулу. Возможен вариант изготовления устройства, например, в виде скважинного прибора, когда вычислительный блок может быть размещен за пределами капсулы.

Предлагаемое устройство представлено на фиг. 1.

На осевой линии АБ устройства между первым 8 и вторым 9 глухими зеркалами на жестком основании, которое на чертеже не показано, закреплены первая 6 и вторая 7 поляризационные призмы, активные элементы с рабочими средами 4 и 5, полупрозрачные зеркала 2 и 3 и фотоприемник 1, оптически связанные между собой. В плоскости первого глухого зеркала 8 размещены третья 12 и четвертая 13 дифракционные решетки. В плоскости второго глухого зеркала 9 размещены первая 10 и вторая 11 дифракционные решетки. Первый активный элемент, содержащий рабочую среду 4, первая поляризационная призма 6, первое глухое зеркало 8 и первая дифракционная решетка 10 оптически связаны между собой. Между первым глухим зеркалом 8 и второй дифракционной решеткой 11 расположена первая поглощающая ячейка 14 так, что первый активный элемент, содержащий рабочую среду 4, первая поляризационная призма 6, первое глухое зеркало 8, первая поглощающая ячейка 14 и вторая дифракционная решетка 11 оптически связаны между собой. Между вторым глухим зеркалом 9 и третьей дифракционной решеткой 12 расположена вторая поглощающая ячейка 15 так, что второй активный элемент, содержащий рабочую среду 5, вторая поляризационная призма 7, второе глухое зеркало 9, вторая поглощающая ячейка 15 и третья дифракционная решетка 12 оптически связаны между собой. Между вторым глухим зеркалом 9 и четвертой дифракционной решеткой 13 расположена третья поглощающая ячейка 16 так, что второй активный элемент, содержащий рабочую среду 5, вторая поляризационная призма 7, второе глухое зеркало 9, третья поглощающая ячейка 16 и четвертая дифракционная решетка 13 оптически связаны между собой. Нормали к первому глухому зеркалу 8, первой 10 и второй 11 дифракционной решеткам, проходящие через их центры параллельно осевой линии АБ, лежат в одной плоскости, а нормали ко второму глухому зеркалу 9, к третьей 12 и четвертой 13 дифракционным решеткам, проходящие через их центры, также параллельны осевой линии АБ устройства, также лежат в одной плоскости, но отличающейся от плоскости, содержащей нормали к первому глухому зеркалу 8, первой 10 и второй 11 дифракционной решеткам. Выход фотоприемника 1 электрически связан с вычислителем 18. Возможен вариант изготовления устройства в виде подвижного прибора. Для этого заявленное устройство должно быть помещено в жесткую капсулу 17.

На фиг. 2 представлена оптическая схема фотоприемного блока устройства.

На осевой линии фотоприемного блока 1, совпадающей с осевой линией АБ устройства, расположены поляризационные призмы 19, 29 и полупрозрачное зеркало 30. Поляризационная призма 19 через глухое зеркало 20, полупрозрачное зеркало 24 и поляризатор 26 оптически связана с фотодетектором 28. Та же поляризационная призма 19 через глухое зеркало 21 и полупрозрачное зеркало 23 оптически связана с фотодетектором 27. Полупрозрачное зеркало 30 через поляризатор 31 оптически связано с фотодетектором 32. То же полупрозрачное зеркало 30 через поляризационную призму 29, полупрозрачное зеркало 25, глухое зеркало 22 и полупрозрачное зеркало 23 оптически связано с фотодетектором 27, а через полупрозрачное зеркало 25, полупрозрачное зеркало 24 и поляризатор 26 - с фотодетектором 28.

Устройство работает следующим образом.

Оптическое излучение, выходящее из рабочей среды первого активного элемента 4 с полным набором поляризаций, проходит через поляризационную призму 6, разделяется на два луча со взаимно ортогональными плоскостями поляризации ("обыкновенный" и "необыкновенный" лучи). Оптическое излучение с частотой ₁, соответствующее обыкновенному лучу, генерируется в первом (на фиг.1 - дальнем от нас) резонаторе, который содержит первую поглощающую ячейку 14 и образован из первого полупрозрачного зеркала 2, глухого зеркала 8 и дифракционной решетки 11. Оптическое излучение с частотой ₂, соответствующее необыкновенному лучу, генерируется во втором (на фиг.1 - ближнем к нам) резонаторе, который не содержит поглощающей ячейки и образован из первого полупрозрачного зеркала 2, глухого зеркала 8 и дифракционной решетки 10. Оптическое излучение, создаваемое вторым активным элементом, содержащим рабочую среду 5, и содержащее полный набор поляризаций, проходит через поляризационную призму 7, где также разделяется на два луча со взаимно ортогональными плоскостями поляризации (" обыкновенный" и " необыкновенный" лучи). Оптическое излучение с частотой ₃, соответствующее обыкновенному лучу, генерируется в третьем, (на фиг. 1 - левом) резонаторе, содержащем поглощающую ячейку 15 и образованным из полупрозрачного зеркала 3, глухого зеркала 9 и дифракционной решетки 12. Оптическое излучение с частотой ₄, соответствующее необыкновенному лучу, генерируется в четвертом (на фиг.1 - правом) резонаторе, содержащем поглощающую ячейку 16 и образованном из полупрозрачного зеркала 3, глухого зеркала 9 и дифракционной решетки 13. При этом все дифракционные решетки работают в режиме автоколлимации, т.е. отраженные решетками лучи точно совпадают по направлению с падающими на них лучами, что необходимо для формирования резонаторов. Поглощающие ячейки 14, 15 и 16 должны быть расположены так, чтобы в рабочем положении прибора они находились в точках с разными значениями гравитационного потенциала. Тогда в каждом резонаторе частота генерации оптического излучения будет разной.

Часть оптического излучения, выходящая из второго конца активного элемента 4, поступает в фотоприемный блок 1, изображенный на фиг. 2. Это излучение содержит два линейно поляризованных луча, один из которых имеет частоту ₁, другой - ₂. В фотоприемном блоке поступающее излучение полупрозрачным зеркалом 30 разделяется на два пучка. Один пучок зеркало 30 направляет на поляризатор 31, который совмещает плоскости поляризации обоих лучей, что приводит к образованию на входе фотодетектора 32 интерференционной картины. Другой пучок проходит через полупрозрачное зеркало 30 и поляризационной призмой 29 разделяется на два луча. Оптическое излучение с частотой ₂, соответствующее необыкновенному лучу, за ненадобностью отбрасывается в сторону, а излучение с частотой ₁, соответствующее обыкновенному лучу, направляется на полупрозрачное зеркало 25, где оно опять разделяется на два пучка. Один пучок отражается зеркалом 25 в направлении полупрозрачного зеркала 24, откуда он, пройдя поляризатор 26, подается на фотодетектор 28. Другой пучок зеркалами 22 и 23 направляется на фотодетектор 27.

Часть оптического излучения, выходящего из второго конца активного элемента 5, также подается в фотоприемный блок 1. Оно также содержит два линейно поляризованных луча, один из которых, обыкновенный луч, имеет частоту ₃, другой, необыкновенный луч,- частоту ₄. В фотоприемном блоке эти лучи разделяются поляризационной призмой 19. Обыкновенный луч с частотой ₃, отражаясь от глухого зеркала 21 и проходя через полупрозрачное зеркало 23, поступает на фотодетектор ФД₁₃ 27, на входе которого, в результате взаимодействия обыкновенного луча с частотой ₃ и обыкновенного луча с частотой ₁, образуется интерференционная картина. Необыкновенный луч с частотой ₄, отражаясь от глухого зеркала 20 и проходя через полупрозрачное зеркало 24, проходит через поляризатор 26, который совмещает плоскости поляризаций необыкновенного луча с частотой ₄ и обыкновенного луча с частотой ₁. В результате на входе фотодетектора 28 образуется интерференционная картина. Применяя стандартную методику измерения скорости движения интерференционных полос в фотодетекторах 32, 27 и 28, определяют разности генерируемых в резонаторах частот. Измеренные разности в виде электрических сигналов U_вых13(t), U_вых14(t) и U_вых12(t) подаются на вход вычислительного устройства, которое вычисляет первую и вторую производные гравитационного потенциала, а также с точностью до произвольной аддитивной постоянной величину потенциала гравитационного поля Земли. Сравнивая полученную величину со значением гравитационного потенциала, измеренного (с точностью до той же произвольной аддитивной постоянной) в другой точке Земли или же в той же самой точке, но в другой момент времени, получают конечную разность потенциалов. В качестве активного элемента, содержащего рабочую среду, может быть использован гелий-неоновый лазер на волне 3,39 мкм, а в качестве поглощающей ячейки - хорошо известная метановая ячейка.

Докажем это аналитически. Рабочая формула для расчета частоты генерации горизонтально расположенного лазера получена в работе [3]:



где ₀ - собственная частота резонатора, ₀ - собственная, не зависящая от величины гравитационного потенциала частота атомного перехода в рабочей среде лазера, параметр стабилизации (приближенно равный отношению ширины линии моды резонатора к допплеровской ширине линии).

Если гравитационный потенциал меняется вдоль осевой линии резонатора, например, при вертикальном расположении резонаторов, то можно показать, что в этом случае в приведенную выше формулу следует подставлять некоторое эффективное значение потенциала, численно равное значению в некоторой внутренней ("срединной") точке резонатора.

При ширина линии резонатора значительно больше допплеровской ширины линии, и частота генерации лазера определяется величиной гравитационного потенциала в точке положения поглощающей ячейки и собственной частотой ₀ переходов атомов активной среды:



Формула (1) может быть использована для случая, когда в резонатор лазера введена поглощающая ячейка с очень малой спектральной шириной линии, у которой центральная частота линии поглощения очень близка или в точности равна центральной частоте линии усиления [4].

При 0, что соответствует реальному случаю газовых лазеров ( 10^-2 10^-3), частота генерации определяется как величиной гравитационного потенциала , так и собственной частотой резонатора



При изменении положения поглощающей ячейки частота генерации лазера, содержащего в своем резонаторе поглощающую ячейку, вследствие изменения гравитационного потенциала в точке положения ячейки, также будет изменяться и при разных положениях поглощающей ячейки будет принимать значения ₃ и ₄.

В формулы (1) и (2) потенциал гравитационного поля Земли входит с разными коэффициентами. Следовательно, частота ₁ генерации лазера, содержащего поглощающую ячейку, будет отличатся от частоты ₂ генерации такого же лазера, но поглощающую ячейку не содержащего. Разность частот двух таких рядом расположенных лазеров



зависит от величины потенциала гравитационного поля Земли в соответствующих "срединных" точках этих лазеров. Именно это обстоятельство и позволяет создать прибор, чувствительный к гравитационному потенциалу. Разрешая последнюю формулу относительно , получим:



Второе слагаемое в этой формуле - величина постоянная, определяемая только устройством прибора. Потенциал - величина, определенная с точностью до произвольной аддитивной постоянной, и смысл имеет только разность потенциалов, поэтому второе слагаемое исчезает из окончательных формул. Кроме того, во всех реальных случаях с большой точностью выполняется _{0 0}, поэтому с точностью до аддитивной постоянной получим:



Измеряя разность генерируемых лазерами частот , можно судить о величине потенциала гравитационного поля Земли в "срединной" точке.

Если два идентичных устройства поместить в точках с одинаковыми значениями гравитационного потенциала , то разности частот генерации этих устройств будут совпадать и, следовательно, интерференционные полосы на входе фотоприемников обоих приборов будут двигаться с одинаковой скоростью.

При помощи двух устройств, разнесенных в разные точки Земли, можно измерять разность гравитационных потенциалов в этих точках, а также в течение длительного времени следить за временными вариациями разности потенциалов в этих точках. В частности, можно измерять разность потенциалов, а также отслеживать временные вариации этой разности между двумя устройствами, опущенными в скважины. Отслеживая изменения показаний одного устройства со временем, можно также узнать об изменении гравитационного потенциала в одной точке.

Для того, чтобы получить гравиметр, т.е. устройство, способное измерять первую производную гравитационного потенциала, необходимо, чтобы оба резонатора содержали поглощающие ячейки, при этом поглощающие ячейки обоих резонаторов в случае рабочего положения устройства должны находиться в точках с разными значениями гравитационного потенциала. Пусть потенциал в точке положения первой поглощающей ячейки равен ₁, а в точке положения второй - ₂, а расстояние между центрами поглощающих ячеек равно h. В этом случае, согласно формуле (1), левый и правый резонаторы будут генерировать оптическое излучение с разными частотами, при этом разность частот будет определяться разностью гравитационных потенциалов :



Из этой формулы по стандартной методике легко получить величину ускорения свободного падения g, т.е. первую вертикальную производную гравитационного потенциала:



При нерабочем положении прибора, когда обе поглощающие ячейки находятся в точках с одинаковыми значениями гравитационного потенциала , проводится его настройка. В этом случае генерируемые резонаторами частоты будут совпадать, и интерференционная картина от лучей обоих лазеров на входе фотоприемного устройства будет неподвижной. В рабочем положении поглощающие ячейки должны находиться в точках с разными значениями гравитационного потенциала. В этом случае частоты генерации лазеров будут различными, и интерференционные полосы на входе фотоприемного устройства станут двигаться в одну сторону с постоянной скоростью. При h = 1 м, ₀/2 = 510¹⁴ Гц, разность частот составит /2 = 0,055 Гц, что соответствует смещению интерференционных полос с постоянной скоростью порядка трех полос в 1 мин. Таким образом, измеряя скорость движения полос, можно судить о разности генерируемых частот, а по разности частот - об ускорении свободного падения в точке нахождения прибора.

Подчеркнем, что предлагаемым прибором можно измерять абсолютные значения ускорения свободного падения g гравитационного поля Земли, можно производить относительные измерения, а также измерять горизонтальные производные гравитационного потенциала, если они есть в точке измерения.

Из формулы (1) ясно, что если два идентичных лазера, содержащих в своих резонаторах поглощающие ячейки, поместить в точках с разными значениями гравитационного потенциала, то генерировать они будут на разных частотах. Измеряя эту разность частот , по формуле (4) мы можем определить разность потенциалов в точках положения лазеров. Это дает возможность создать прибор, способный наряду с первой, измерять также и вторую производную (вертикальную и горизонтальную) потенциала гравитационного поля Земли.

Изменение потенциала с точностью до вторых производных всегда можно представить в виде



Необходимо найти две неизвестные величины: т.е. найти первую и вторую производные гравитационного потенциала (z). Для этого из трех идентичных резонаторов, лежащих в одной плоскости и содержащих поглощающие ячейки, мы создадим две независимые пары. Пусть расстояния между оптическими осями этих резонаторов равны соответственно l₁₂ и l₁₃, а измеренные посредством этих лазеров разности гравитационных потенциалов равны соответственно ₁₂ и ₁₃. Следовательно, мы можем составить два алгебраических уравнения с двумя неизвестными





Решение этой системы имеет вид:





Эти формулы позволяют построить измеритель, который по независимым двум измеренным разностям гравитационного потенциала, полученным посредством создания двух независимых пар резонаторов, позволяет найти первую и вторую производные (вертикальную или горизонтальную) потенциала гравитационного поля Земли.

Рядом с первым резонатором расположим еще один (четвертый) резонатор, который не содержит поглощающей ячейки. Этот резонатор, согласно формуле (2), будет генерировать оптическое излучение с частотой ₁, тогда как первый, второй и третий резонаторы будут генерировать оптическое излучение с частотой, описываемой формулой (1). Измеряя разность частот, генерируемых первым и четвертым резонаторами, по формуле (3) можно судить (с точностью до произвольной постоянной) о величине потенциала гравитационного поля Земли. Две оставшиеся пары резонаторов позволяют найти первую и вторую производные гравитационного потенциала.

Таким образом, предложенное решение позволяет создать чувствительное гравиметрическое устройство, способное с высокой точностью непрерывно и длительное время одновременно измерять как на поверхности Земли, так и внутри скважин конечную разность потенциалов гравитационного поля Земли, а также первые и вторые производные потенциала гравитационного поля Земли (вертикальные и горизонтальные).

Литература

1. Гравиразведка: Справочник геофизика. Под редакцией Мудрецовой Е.А., Веселова К.Е.-М.: Недра, 1990.-607 с.:ил.

2. БИ N 24/93, с.142, авт. св. N 1463007 (G 01 V 71/04). Интерференционное устройство для измерения градиента ускорения свободного падения.

3. Балакин А.Б., Мурзаханов З.Г., Скочилов А.Ф., Оптика и спектроскопия, 1994, т. 76, N4, С.671-676, прототип.

4. Летохов В. С., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. -М.: Наука, 1990.-512 с.