вертикальный гравитационный градиентометр

Формула изобретения

Вертикальный гравитационный градиентометр, содержащий вакуумированный корпус, в котором установлены два разнесенных по вертикали цилиндрических резервуара с рабочей жидкостью, например ртутью, и размещенными в них поплавками, образующих верхнюю и нижнюю гидростатические системы, при этом верхний поплавок жестко связан с нижним резервуаром и через осевой стержень - с одним из двух пар дифференциальных струнных преобразователей, а нижний поплавок жестко связан с верхним резервуаром и корпусом, причем в каждой гидростатической системе геометрические параметры резервуаров, поплавков и ртути находятся в соотношении

где Q - площадь горизонтального сечения поплавка по урезу ртути, S - площадь свободной поверхности ртути, V ^fl - объем погруженной части поплавка, V^Hg - объем ртути, отличающийся тем, что поплавки выполнены из материалов с большим коэффициентом теплового расширения, например из дюралюминия, а резервуары - из материалов с малыми коэффициентами теплового расширения, например из инвара, причем обе пары струнных преобразователей прикреплены к осевому стержню верхнего поплавка и расположены во взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях с одинаковыми номинальными натяжениями, а их результирующие направлены по вертикали в противоположных направлениях.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к гравиметрической аппаратуре и может быть использовано для относительных измерений вертикальных градиентов силы тяжести в геофизических и разведочных целях.

Известен вертикальный градиентометр, представляющий собой горизонтальные крутильные весы с разнесенными по вертикальной координате массами [Юзефович А.П., Огородова Л.В. Гравиметрия. М.: Недра, 1980]. К его недостаткам относятся малые точность и производительность съемочных работ, связанные с жесткими требованиями к юстировке чувствительной системы градиентометра, и нестабильность нуля, обусловленная изменениями во времени упругих характеристик крутильной нити.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому является вертикальный градиентометр, содержащий вакуумированный корпус, в котором установлены разнесенные по вертикали и связанные между собой массы [Авторское свидетельство СССР № 231134, кл. G 01 v 7/08, 1968].

Недостатками этого градиентометра являются большая погрешность измерения вертикального градиента силы тяжести и малая производительность съемочных работ.

В предлагаемом градиентометре массы выполнены в виде верхней и нижней гидростатических систем, включающих цилиндрические резервуары с рабочей жидкостью, например ртутью, и размещенные в них без механического контакта со стенками поплавки. Верхний поплавок жестко связан с нижним резервуаром и через осевой стержень - с двумя парами дифференциальных струнных преобразователей с одинаковыми номинальными натяжениями. Струны преобразователей расположены под малыми углами к горизонтали, попарно в двух вертикальных плоскостях, линия пересечения которых совпадает с осью градиентометра. Таким образом, результирующие натяжений пар струн направлены по вертикальной оси градиентометра в противоположных направлениях и компенсируют друг друга. Нижний поплавок жестко связан с верхним резервуаром и корпусом. Геометрические параметры резервуаров, поплавков и ртути в каждой гидростатической системе подобраны так, чтобы действующие на резервуары и поплавки гидростатические силы не зависели от температуры. Это достигается при выполнении соотношения

где Q - площадь горизонтального сечения поплавка по урезу ртути, S - площадь свободной поверхности ртути, V ^fl - объем погруженной части поплавка, V^Hg - объем ртути. Чтобы обеспечить выполнение этого соотношения при больших площадях свободных поверхностей ртути в резервуарах и тем самым практически устранить погрешности, вызванные поверхностным натяжением ртути, в предлагаемом градиентометре поплавки изготовлены из материала с большим коэффициентом теплового расширения, например из дюралюминия, а резервуары - из материала с малым коэффициентом теплового расширения, например из инвара. Как показывают расчеты, при этом для каждой гидростатической системы должно выполняться также соотношение

где V - объем резервуара ниже уровня ртути, ^fl и - коэффициенты линейного расширения материалов соответственно поплавка и резервуара, ^Hg - коэффициент объемного расширения ртути. Таким образом, в итоге для каждой гидростатической системы в отдельности должно выполняться двойное соотношение

На чертеже показан схематический чертеж градиентометра.

В вакуумированном корпусе 1 установлены две пары жестких конформных резервуаров 2-3 и 4-5 с малыми зазорами, заполненными ртутью. Полый резервуар 5 (нижний поплавок) с помощью стержня 6 жестко прикреплен к резервуару 2, который закреплен в корпусе кольцом 7. Полый резервуар 3 (верхний поплавок) через стержень 8 и жесткую рамку 9 связан с нижним резервуаром 4. К нижней части резервуара 4 прикреплен стержень 10. Стержни 8 и 10 зафиксированы в корпусе гибкими горизонтальными растяжками 11 и 12. Концы стержней связаны с корпусом струнами 13, натянутыми между полюсами постоянных магнитов 14 под малым углом к горизонтали.

Градиентометр работает следующим образом.

В исходном положении вес всего чувствительного элемента (поплавка 3, нижнего резервуара 4 и соединительных элементов) и сила гидростатического давления ртути на дно нижнего резервуара 4 уравновешиваются выталкивающей силой, действующей со стороны ртути в верхнем резервуаре 2 на поплавок 3, и натяжение струн 13 и противонаправленных им струн, лежащих в перпендикулярной плоскости с результирующим натяжением, направленным вниз (не показаны), одинаково, на что указывает равенство частот их собственных колебаний. При увеличении, например, вертикального градиента силы тяжести W_ZZ суммарная сила гидростатического давления и веса чувствительного элемента будет преобладать над выталкивающей силой, действующей на поплавок. Это приведет к увеличению натяжения струн 13 и уменьшению натяжения противонаправленных струн. При уменьшении W_ZZ все происходит наоборот. По разности частот собственных колебаний этих пар струн определяется приращение градиента силы тяжести.

При наклоне корпуса на некоторый малый угол проекции на ось чувствительности градиентометра сил, действующих на чувствительный элемент по направлению вверх и вниз, изменяются в одинаковой степени и поэтому не влияют на натяжение струн. Разностная частота собственных колебаний струн может измениться только за счет уменьшения при наклонах расстояния Н₀ по вертикальной координате между центром тяжести и метацентром чувствительного элемента, которые практически совпадают с геометрическими центрами поплавков 5 и 3 соответственно. Текущую проекцию H ₀ на вертикаль обозначим через Н. Тогда

Ошибка, вносимая H в измерения, очевидно равна

где W_ZZ - измеряемое приращение градиента, W _ZZ - среднее значение полного вертикального градиента силы тяжести для Земли, равное ˜0,3 мГал/м. Чтобы W_ZZ не превосходила 0,1 Е, необходимо, чтобы 10^-2рад 0,5°. Нивелировку с такой точностью можно осуществить без труда обычными уровнями.

Введем далее обозначения: V - объем поплавка; - плотность ртути; f - номинальное натяжение струн; - угол наклона струн к горизонтали. Приращение градиента W_ZZ приведет к появлению разбаланса сил, действующих на чувствительный элемент, равного

Натяжение одной из струн изменится на величину

(в случае, когда в каждой паре задействовано только по одной струне), а частота ее собственных колебаний - на величину

где - частота собственных колебаний струны при номинальной нагрузке. Разностная частота собственных колебаний струн, образующих дифференциальный частотный преобразователь, составит в относительных единицах

При =13,6 г/см³ (ртуть), V=3000 см³, H=50 см, f=10 Г, sin =0,1 ( 6°) и ( / ) 10^-7 рассчитанная по формуле (8) погрешность измерения W_ZZ составляет ˜±0,10 Е. Если зазор между концентрическими сферами равен ˜2 мм, то масса ртути в сосудах составит ˜7 кг, а общая ориентировочная масса градиентометра ˜20 кг. Сила гидростатического давления ртути на нижний сосуд соответствует грузу массой ˜30 кг. Таким образом, положительный эффект от использования силы гидростатического давления жидкости вместо груза заключается в возможности увеличения эффективной массы груза, необходимой для увеличения чувствительности и точности измерений, без существенного увеличения общей массы градиентометра. Этой же цели служат также малые величины угла наклона струн к горизонтали и номинальной нагрузки на них. Кроме того, увеличению точности способствует и практическое отсутствие влияния наклонов (см. формулу (1)), благодаря чему отпадает необходимость в точном нивелировании прибора. Последнее, в сочетании с электрическим частотным выходным сигналом, существенно увеличивает производительность съемочных работ и помехозащищенность градиентометра.

Для подавления влияния температуры и его градиентов, помимо термостатирования, в каждом из резервуаров предусмотрена автономная система термокомпенсации, осуществляемая путем подбора площадей свободных поверхностей ртути и площадей горизонтального сечения по урезу ртути поплавков 3 и 5 с тем, чтобы изменения действующих на поплавок 3 и резервуар 4 гидростатических сил, вызванные температурными изменениями плотностей ртути в каждом из резервуаров 2 и 4, равнялись противонаправленным изменениям гидростатических сил, вызванным изменениями уровней ртути в них.

На поплавок 3 со стороны ртути действует архимедова сила

F_Ar=g· ·V^fl,

где - средняя плотность ртути в сосуде 2, V^fl - объем погруженной части поплавка 3, g - ускорение силы тяжести. Условие постоянства F_Ar можно записать в виде уравнения

Подставляя в него очевидные выражения

где t - интегральная температура ртути, Q - площадь горизонтального сечения верхней части поплавка 3 по урезу ртути, S - площадь свободной поверхности ртути, V^Hg - объем ртути, получим после преобразований соотношение

обусловливающее постоянство архимедовой силы, действующей на поплавок 3.

Для уменьшения требуемого количества ртути отношение V^fl/V^Hg должно быть велико (при выбранных нами параметрах V^fl/V^Hg 15), следовательно, Q/S должно быть также велико. Это обусловливает необходимость уменьшения зазора между боковыми стенками верхней части поплавка 3 и резервуара 2 до величины порядка 0,3 см, что приведет к нежелательному увеличению влияния поверхностного натяжения ртути. Однако можно существенно уменьшить влияние этого фактора, изготовив поплавок из материала с большим коэффициентом теплового расширения, например из дюралюминия ( 22·10^-6 1/К), а резервуар 2 - из материала с малым коэффициентом теплового расширения, например из инвара ( 1·10^-6 1/К). Здесь - коэффициент линейного расширения. Тогда соотношение (11), с учетом также (12), примет вид

где V - объем резервуара 2 ниже уровня ртути, ^fl и - коэффициенты линейного расширения материалов соответственно поплавка и резервуара. Таким образом, изменение объема поплавка происходит как за счет температурного изменения его собственного объема, так и за счет изменения уровня ртути в резервуаре 2, вызванного температурными изменениями объемов ртути и поплавка. После подстановки dV^fl в (9) и выполнения соответствующих преобразований имеем

из которого и следует соотношение (1). При оговоренных выше параметрах упомянутое сочетание материалов позволяет увеличить зазор между боковыми поверхностями верхней части поплавка 3 и резервуара 2 примерно в 8 раз, доведя его до ˜2,5 см, и тем самым существенно (непропорционально) уменьшить влияние поверхностного натяжения. При этом площадь свободной поверхности ртути S 130 см².

Поскольку конфигурация нижнего поплавка 5 и нижнего резервуара 4 (нижней гидростатической пары) идентична верхней, то это же соотношение отвечает условию постоянства действующей на дно нижнего резервуара силы гидростатического давления F_hs.

Очевидно, что F_hs можно представить как сумму веса ртути в резервуаре 4 и силы реакции на действующую на поплавок 5 архимедову силу F_Ar, равной ей по величине (согласно третьему закону Ньютона) и направленной вниз, т.е.

откуда при g=const следует равенство

означающее, что выведенное из уравнения (9) соотношение (15) является одновременно и условием постоянства гидростатических сил F_hs, действующих на дно резервуара 4.

Так как геометрические размеры верхней и нижней гидростатических пар поплавок-резервуар несколько различаются (за счет веса верхнего поплавка, нижнего резервуара и соединяющих их элементов), то для реального градиентометра соотношение (15) следует заменить двумя отдельными соотношениями для верхней и нижней систем, воспользовавшись для этого индексами 1 и 2 соответственно:

Таким образом, в предлагаемом вертикальном гравитационном градиентометре осуществима прецизионная компенсация влияния на его показания температуры и градиентов температуры в объеме прибора простым согласованием теплофизических параметров и геометрических размеров его узлов. Сочетание термокомпенсации с термостатированием может обеспечить практически полную температурную и термоградиентную устойчивость чувствительной системы градиентометра.

Благодаря показанной выше помехозащищенности и высоким ожидаемым производительности и точности измерений W_ZZ (±0,1÷1Е) предлагаемый градиентометр, помимо выявления временных вариаций элементов гравитационного поля в стационарных условиях, может быть использован и в геологоразведочных целях, а также в инженерной геологии для обнаружения и трассирования естественных и техногенных подземных пустот.