способ имитации траекторий движения воздушных объектов

Формула изобретения

1. Способ имитации траекторий движения воздушных объектов путем ручного ввода начальных полярных координат объекта в виде пеленга П₀, дальности d₀, курса k_об , начальной скорости v_об и последующего автоматического формирования траектории движения в виде отрезка прямой, исходящего из точки (П₀; d₀) в направлении k_об , до момента поступления сигнала к началу маневра (поворота), синхронного со вводом нового курса движения k_об и скорости объекта v_об к моменту выхода на новый курс, с имитацией маневра (поворота) путем сопряжения двух прямолинейных разнонаправленных участков движения дугой окружности, радиус которой определяется скоростью изменения курса _k, которая также задается в момент начала маневра, отличающийся тем, что имитация траекторий движения объектов осуществляется путем ручного ввода координат опорных точек траектории движения с указанием скоростей полета в этих точках и автоматического расчета уравнений движения по трем координатам x(t), y(t), z(t) и скорости v(t) непосредственно после ввода исходных данных на рабочем месте оператора с последующей передачей коэффициентов указанных уравнений в блок расчета координат, в котором в ответ на запрос информации о текущем положении объекта вычисляются его декартовы координаты путем подстановки параметра времени t в уравнения движения, соответствующие преодолеваемому в момент t участку траектории, для чего траектория движения воздушного объекта представляется состоящей из элементарных сегментов в виде отрезков прямых, сопряжение которых при значении угла между ними <90° производится с исключением скачков скорости и ускорения согласующими участками в виде дуги окружности и двух сегментов кубических парабол, на которых радиус кривизны R _к плавно меняется от бесконечного в точках стыка с прямолинейными участками до радиуса согласования R_c в точках стыка с участком в виде дуги окружности или с исключением участка в виде дуги окружности при значении угла между согласуемыми отрезками прямых 90°, вычисленные в блоке расчета координат декартовы координаты воздушного объекта в момент времени t конвертируются затем в полярные в преобразователе координат.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что на начальном участке переходной кривой траектория сопряжения отрезков прямых воспроизводится сегментом кубической параболы y=x³/6q с радиусом кривизны обеспечивающим плавный (без скачков скорости и ускорения) переход с прямолинейного участка при х=0 и R_k= на начало второго участка с минимальным радиусом кривизны R_к=R_min.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что при значении угла между двумя отрезками прямых, определяющих направление прямолинейных движений, <90° траектория сопряжения двух отрезков прямых последовательно делится на три участка: сегмент кубической параболы, участок дуги окружности с радиусом R_min, и третий участок в виде сегмента кубической параболы с плавным изменением радиуса кривизны R_к от значения R_к=R _min до R_к= .

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что при значении угла между двумя отрезками прямых, определяющих направление прямолинейных движений, 90° траектория сопряжения двух отрезков прямых состоит из двух сегментов кубических парабол с плавным уменьшением для первого сегмента радиуса кривизны R_к от значения R _к= до R_c=R_к в точке стыка и последующим увеличением для второго сегмента R_к от значения R _c до R_к= .

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что для воспроизведения траектории движения по дуге окружности в функции времени t в прямоугольной системе координат текущие значения координат объекта представляются параметрическими уравнениями дуги окружности в функции времени.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что при движении объекта по сегменту кубической параболы воспроизведение текущих значений координат в функции времени производится замещением дуги кубической параболы дугой окружности, совмещенной с ней в трех точках, с представлением значений координаты x через параметрическое представление координаты x(t) окружности и выражением значений координаты y(t) через координату x(t) в соответствии с уравнением кубической параболы.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к локационной технике и может быть использовано в тренажерах подготовки операторов локационных станций, а также для функционально-диагностического контроля локационных систем.

Известен способ имитации траекторий движения воздушных объектов [1], который осуществляется путем ручного ввода начальных полярных координат объекта в виде пеленга П₀, дальности d₀, курса k_об и начальной скорости _об и последующего автоматического формирования траектории движения в виде отрезка прямой, исходящего из точки (П₀; d₀) в направлении k_об. Сигнал к началу маневра (поворота) поступает синхронно с вводом нового курса движения k_об и скорости объекта _об к моменту выхода на новый курс. В результате выполняется имитация поворота путем сопряжения двух прямолинейных разнонаправленных участков движения дугой окружности, радиус которой определяется скоростью изменения курса _к, которая также задается в момент начала маневра.

Данный способ осуществляется в известном устройстве тренажера (фиг.1) операторов РЛС [1], содержащем пульт преподавателя 1, предназначенный для набора параметров движения объекта в виде цифровых кодов, первый выход которого соединен с первым входом преобразователя координат 2, предназначенного для вычисления текущих координат при имитации движения воздушного объекта, а второй выход - с первым входом сглаживающего блока 3, превращающего скачки курса и скорости движущегося объекта в плавное движение по дуге окружности, второй вход которого соединен с первым выходом преобразователя координат 2, выход сглаживающего блока 3 соединен со вторым входом преобразователя координат 2; второй выход преобразователя координат 2 соединен со входом пульта оператора 4 со встроенным выносным панорамным индикатором для слежения и вычисления координат объекта.

Известному способу присущи следующие два основных недостатка. С одной стороны, это нереальная имитация траектории движения с учетом кинематики маневра воздушного объекта, когда объект (его пилот) испытывает мгновенное воздействие перегрузки вследствие скачка центробежной силы F_ц=m ²/R (m и - соответственно масса и скорость воздушного объекта), который неизбежно возникает при переходе с траектории движения по прямой с радиусом кривизны R на траекторию движения с конечным радиусом R_окр . С другой стороны, имитируемая траектория является плоскостной кривой, все точки которой расположены на некоторой условно заданной высоте над поверхностью земли, что не характерно для реальных полетов воздушных объектов в трехмерном пространстве.

Недостатком устройства тренажера является также приблизительное задание значений параметров движения по переходной кривой и ограниченные точностные возможности наложения на первичную радиолокационную обстановку вторичной имитируемой информации.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства имитации траекторий движения воздушных объектов с расчетом на формирование наиболее реалистичной трассы полета в трехмерном воздушном пространстве без скачков скорости и ускорения, а также обеспечение более эффективного функционально-диагностического контроля аппаратуры РЛС, повышение качества подготовки операторов.

Поставленная цель достигается тем, что в способе и устройстве имитации траекторий движения воздушных объектов предлагается путем ручного ввода задавать координаты опорных точек траектории движения с указанием скоростей полета в этих точках и автоматически производить расчет уравнений движения по трем координатам x(t), y(t), z(t) и скорости (t) непосредственно после ввода исходных данных на рабочем месте оператора 5 (которое заменяет пульт преподавателя), выполненном на основе PC-подобного персонального компьютера, затем передавать коэффициенты указанных уравнений движения в блок расчета координат 6 (который заменяет сглаживающий блок), реализованный в виде модуля ADP24PCI на основе сигнального процессора 1892ВМ2Т производства ГУП НПЦ «ЭЛВИС», вход которого соединен с выходом рабочего места оператора 5 (фиг.2), а в последствии в нем в ответ на запрос информации о текущем положении объекта, поступающий через интерфейс внешних запросов, вычислять его декартовы координаты и конвертировать их в полярную систему в преобразователе координат 7, вход которого соединен с выходом блока расчета координат 6, а выход служит выходом устройства, путем подстановки параметра времени t в уравнения движения, соответствующие преодолеваемому в момент t участку траектории, а для этого предлагается представлять траекторию движения воздушного объекта состоящей из элементарных сегментов в виде отрезков прямых, сопряжение которых при значении угла между ними <90° производится с исключением скачков скорости и ускорения согласующими участками в виде дуги окружности и двух сегментов кубических парабол, на которых радиус кривизны R _к плавно меняется от бесконечного в точках стыка с прямолинейными участками до радиуса согласования R_c в точках стыка с участком в виде дуги окружности или с исключением участка в виде дуги окружности при значении угла между согласуемыми отрезками прямых 90°.

На начальном участке переходной кривой траектория сопряжения отрезков прямых воспроизводится сегментом кубической параболы y=х³/6q с радиусом кривизны

обеспечивающим плавный (без скачков скорости и ускорения) переход с прямолинейного участка при х=0 и R_к= на начало второго участка с минимальным радиусом кривизны R_к=R_min.

При значении угла между двумя отрезками прямых, определяющих направление прямолинейных движений, <90° траектория сопряжения двух отрезков прямых последовательно делится на три участка: сегмент кубической параболы, участок дуги окружности с радиусом R_min и третий участок в виде сегмента кубической параболы с плавным изменением радиуса кривизны R_к от значения R_к=R_min до R_к= . При 90° траектория сопряжения двух отрезков прямых состоит из двух сегментов кубических парабол с плавным уменьшением для первого сегмента радиуса кривизны R_к от значения R _к= до R_c=R_к в точке стыка и последующим увеличением для второго сегмента R_к от значения R _c до R_к= .

На фиг.1 представлена структурная схема устройства имитации траекторий движения (прототипа), состоящего из пульта преподавателя 1, преобразователя координат 2, сглаживающего блока 3 и пульта оператора 4.

На фиг.2 представлена структурная схема заявляемого устройства, состоящая из рабочего места оператора 5, блока расчета координат 6 и преобразователя координат 7.

Принцип работы заявляемого способа и устройства может быть показан следующим образом.

Оператор выбирает из функционального меню на рабочем месте преподавателя режим создания файла имитируемой воздушной обстановки и задает траекторию движения воздушных объектов с помощью «мыши» и клавиатуры. Один из вариантов реализации функционального меню приведен в [2; 3].

Траектория движения воздушного объекта рассматривается как участок плавной (без изломов) пространственной кривой, протяженный во времени с момента начала движения T ₀ до момента его завершения T_L, образующийся при фиксации координат объекта в каждый момент времени при отсутствии в его движении скачков скорости и ускорения. Такая кривая задается набором опорных вершин {M_n(x_n, y_n , z_n)} ломаной линии, очерчивающей траекторию движения объекта (фиг.3) [4].

Ввод точек M_n осуществляется в естественном для оператора виде {M_n (x_n, y_n, h_n)}, когда в качестве третьей координаты выступает высота h_n воздушного объекта над поверхностью Земли (фиг.4).

Последующий расчет кинематики движения выполняется с использованием прямоугольной системы координат, в которой оси OX, OY и OZ попарно перпендикулярны и величина z_n выражается через высоту h_n следующим образом:

где - радиус Земли.

Величины x_n и y_n также задаются оператором относительно поверхности Земли, однако не подвергаются преобразованиям вследствие их незначительного несоответствия координатам в выбранной прямоугольной системе XYZ.

Для каждой точки M_n задается не только ее пространственное положение относительно некоторой выбранной прямоугольной системы координат (центром которой может случить антенна РЛС), но также и значение линейной скорости движения объекта _n. Траектория движения объекта повторяет опорную ломаную линию, совпадая с ней лишь в центральных участках отрезков M_nM_n+1. Излом опорной линии должен быть сглажен путем правильного подбора трассы маневра, учитывающей максимальную переносимую пилотом перегрузку. Вследствие этого, воздушный объект никогда не окажется ни в одной из точек M _n, за исключением первой и последней. Поэтому величина _n трактуется как скорость, которую имеет объект в момент выхода с переходной кривой на прямолинейный участок M_nM_n+1.

Заявляемое устройство осуществляет расчет координат (х, y, z) положения объекта в заданный момент времени t [Т₀; T_L] и формирует на выходе сигналы, соответствующие значениям координат.

С этой целью траектория движения представляется состоящей из отрезков прямых линий и участков маневрирования (фиг.3), таких что каждый участок маневрирования может быть адекватно представлен совокупностью двух ветвей кубической параболы, сопряженных между собой дугой окружности (если угол _n между направлениями и острый) или совмещенных непосредственно (если угол _n прямой или тупой).

Таким образом, вся траектория делится на смежные сегменты трех типов: прямолинейные (DS), параболические (PS) и круговые (RS). Чередование сегментов происходит, как правило, циклически в порядке: К DS PS RS PS К, однако в некоторых конкретных случаях сегменты DS и RS могут исключаться. При этом выбор граничных точек сегментов производится так, чтобы обеспечить плавную линию движения объекта без скачков скорости и ускорения.

Для каждого из трех типов сегментов траектории сформулирован закон движения, позволяющий определить пространственное положение объекта, а также его радиальную скорость в заданный момент времени t. Каждый из трех законов применим только для своего типа сегмента и имеет в своей математической записи как постоянные во времени коэффициенты, так и параметры, зависящие от t. Поэтому перед расчетом положения объекта на траектории в рамках данного сегмента постоянные коэффициенты вычисляются на рабочем месте оператора 5 и заносятся в память ЭВМ. Такая операция проводится для каждого сегмента, в результате чего формируется основная расчетная таблица.

Таблица 1

Коэффициенты уравнений движения объекта по сегментам траектории

№ сегмента

Тип сегмента

Т н, с

T к, с

A x

Ау

Az

Bx

By

B z

Cx

Cy

Cz

1, рад/с

1, рад/с2

0 2, рад

h0 2

0

N-1

1 Определяются только для круговых и параболических сегментов

2 Определяются только для параболических сегментов

где T_н и T_к - моменты времени начала и окончания движения объекта по сегменту, которые позволяют идентифицировать именно тот сегмент, по которому перемещается объект в момент времени t;

- угловая скорость;

- угловое ускорение.

Величины и определены только для криволинейных сегментов траектории.

Для расчета радиальной скорости и координат объекта в заданный момент времени знание величин, взятых из столбца таблицы, для которого выполняется условие T_н t<Т_к, является достаточным.

2. Расчетные формулы для определения координат объекта в заданный момент времени t

2.1 Прямолинейные сегменты траектории

Для прямолинейных сегментов расчет текущих значений координат и радиальной скорости выполняется по формулам:

Значения коэффициентов таблицы 1 для формул (1a)-(1г) принимаются следующими:

Здесь:

x₀₁=x_n-x_n-1, y₀₁=y_n-y_n-1, z₀₁=z_n-z_n-1- расстояние от точки M_n-1 до точки M_n в проекции на оси х, y и z соответственно.

- расстояние от точки M_n-1 до точки M_n .

Аналогично:

x₀₂=x_n+1-x_n, y₀₂=y_n+1-y_n, z₀₂=z_n+1-z_n - расстояние от точки M_n до точки M_n+1 в проекции на оси х, y и z соответственно.

- расстояние от точки M_n до точки M_n+1 .

- угол между направлениями движения.

Величины и R_min определяются в зависимости от характера переходной кривой на предшествующем участке поворота (соответствующем т. M_n-1) и влияют на вид траектории, огибающей точку M_n. Поскольку отрезок ломаной линии M_n-1 M_n является для двух рассматриваемых участков общим и длина его ограничена, радиус кривизны поворота (с учетом максимальной переносимой перегрузки) вблизи т. M_n подбирается таким, что точка начала переходной кривой не заходит за точку и не оказывается ближе нее к вершине M_n-1 (см. фиг.5).

Во избежание разрыва траектории расчет производится следующим образом. Сначала определяется максимальная скорость из двух заданных номинальных скоростей в точках M _n-1 и M_n: _max=max( _n-1, _n). Затем выбирается номинальный (комфортный) уровень перегрузки, выраженный в числе ускорений свободного падения, например n_{ц_ном}=0,1, и вычисляется минимальный радиус кривизны поворота по формуле:

Номинальному значению минимального радиуса кривизны соответствует величина :

При значении S_b, равном , возможна ситуация, проиллюстрированная фиг.5б. Для ее исключения осуществляется проверка условий:

.

Если оба условия выполняются, то R _min и S_b принимаются равными R_{min_ном} и соответственно, иначе расчет производится следующим образом:

,

.

Резервирование участка отрезка длиной S₂₁/2 позволяет получить заявленный результат. Если в ходе дальнейших вычислений окажется, что поворот на опорной точке M_n+1 задан более крутым и для его осуществления требуется участок , больший чем S₂₁/2, то в этом случае недостаток пространства для маневра компенсируется более резким поворотом с увеличением перегрузки.

Величина K( _n), использованная при расчете , показывает расстояние от точки M_n до ближайшего края прямолинейного отрезка движения, выраженное в числе R _min.

2.2 Переходная кривая

На участке траектории от точки до точки при каждой вершине M_n опорной ломаной линии объект движется по переходной кривой. Она, как было условлено, может быть представлена совокупностью двух ветвей параболы, которые стыкуются между собой при _n 90°, а при _n<90° - совмещаются посредством дуги окружности. При движении объекта по сегменту кубической параболы воспроизведение текущих значений координат в функции времени производится замещением дуги кубической параболы дугой окружности, совмещенной с ней в трех точках, с представлением значений координаты x через параметрическое представление координаты x(t) окружности и выражением значений координаты y(t) через координату x(t) в соответствии с уравнением кубической параболы. На фиг.6 представлены оба вида сопряжения: двухсегментное (а) и трехсегментное (б).

В обоих случаях переходная кривая симметрична относительно биссектрисы угла _n и не образует изломов в точках совмещения сегментов.

Расчет кинематики движения объекта на параболическом участке траектории осуществляется путем замены ветки параболы дугой окружности, которая совмещается с параболой в крайних точках и посередине. Однако перерасчет координат происходит таким образом, что объект не отклоняется от заданной параболой траектории. Такой результат достигается путем расчета координаты x положения объекта на круговой траектории и последующей ее подстановкой в выражение для вычисления координаты у принадлежащей параболе точки.

Расчет движения объекта на каждом таком сегменте осуществляется в локальной, связанной с ним системе координат. Эта система выбирается для целого участка маневра (поворота) с прилегающими к траектории виража участками прямолинейного движения.

Переходная кривая лежит в плоскости M_n-1M_nM_n+1, и естественную систему координат, в которой переходная кривая имеет простейший вид, составляют ось O'X', совпадающая с вектором и перпендикулярная ей ось O'Y', направленная в сторону движения объекта (фиг.7). Началом координат служит точка M_a, в которой начинается переход на криволинейный участок.

Траектория движения, рассчитанная в локальной системе координат, затем переводится в единые для всей траектории координаты (система XYZ, в которой заданы опорные точки). Для этого рассчитываются коэффициенты преобразования координат (направляющие косинусы осей). Для начального участка переходной кривой (до биссектрисы угла _n):

Для расчета движения по конечному участку переходной кривой (за биссектрисой угла _n) этот фрагмент траектории подвергается дополнительным аффинным преобразованиям, поэтому коэффициенты преобразования координат для него другие:

2.2.1 Круговые сегменты

Круговой сегмент добавляется в переходную кривую при малых углах поворота ( _n<90°) для того, чтобы не допустить значительное удаление от вершины M_n точки стыка M _c двух параболических сегментов (фиг.8).

Движение по круговому сегменту рассчитывается по формулам:

где

Значения используемых коэффициентов те же, что и для прямолинейного участка.

2.2.2 Параболические сегменты

Для параболических сегментов применяются следующие расчетные формулы:

где

Значения коэффициентов для параболических участков различаются для начального и конечного участка переходной кривой, а также зависят от метода ее построения (двух- или трехсегментный).

Для _n 90° определены следующие вспомогательные величины:

- отношение радиуса окружности, замещающей кубическую параболу, к минимальному радиусу кривизны R_min:

;

- максимальное перемещение по параболе:

- угол между осью O'Y' и радиус-вектором от центра замещающей окружности до точки выхода на переходную кривую (M_a):

.

Расчет кинематики движения сопровождается проверкой перегрузок, которые неизбежно возникают при перемещении объекта по криволинейному участку траектории (будь то круговой или параболический сегмент). Для этого вычисляется максимальное центростремительное ускорение:

.

Для вычисления линейного ускорения рассчитывается общий пройденный путь по траектории, огибающей вершину M _n (переходная кривая и предшествующий ей участок прямолинейного движения):

где

.

Испытываемая объектом совокупная перегрузка рассчитывается по формуле:

.

Если a_общ<8g, то расчет продолжается, иначе трасса (вершина M_n) бракуется.

В момент перехода устройства в режим вычисления координат коэффициенты таблицы 1, рассчитанные на рабочем месте оператора 5, передаются в блок расчета координат 6, реализующий вычисления по формулам (1а)-(1г), (2а)-(2д), (3а)-(3д) с подстановкой в них параметра времени t. Запросы на расчет координат поступают в блок расчета координат 6 через интерфейс канала передачи информации с интервалом 5-10 млс.

На выход устройства поступают координаты, переведенные преобразователем координат 7 в полярную систему, полюсом которой является установка РЛС, а отсчет угла ведется, например, от направления на север. Расчет осуществляется в соответствии с выражениями:

дальность: ;

азимут (отсчет от направления на север по часовой стрелке):

,

где:

,

(t)= (t)+2 при (t)<0;

угол места (отсчет от горизонтали):

, .

Литература

1. АС № 991479 СССР. Тренажер оператора локационных станций. А.В.Гусев. Опубл. 1983 Бюл. № 3.

2. Чекушкин В.В., Юрин О.В., Булкин В.В. Реализация вычислительных процессов в информационно-измерительных системах: Монография. Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ. 2005 - 158 с.

3. Юрин О.В., Чекушкин В.В., Дударев В.А. Автоматизированная система управления радиолокационным комплексом. Приборы и системы. Управление. Контроль. Диагностика 2004, № 1, с.18-21.

4. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2009611848 от 09.04.2009 «Программа сглаживания траекторий движения воздушных объектов для радиолокационных систем управления (Trajectory)». Заявка № 2009610537 от 16.02.2009.