способ определения времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниковых пластинах

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛАСТИНАХ, включающий облучение образца зондирующим ИК-излучением и возбуждающим импульсным излучением с длиной волны из области собственного поглощения полупроводника и с длительностью импульсов, превышающей время жизни носителей, сканирование образца, измерение интенсивностей падающих на образец импульсного и зондирующего излучений, а также относительного изменения интенсивности T / T₁, прошедшего через образец зондирующего излучения в оптимальных точках образца, соответствующих максимальным значениям изменения пропускания T_max зондирующего излучения, и определение времени жизни расчетным путем, отличающийся тем, что, с целью осуществления возможности раздельного определения времени жизни дырок и электронов, дополнительно производят измерения изменения интенсивности T / T₂, прошедшего зондирующего излучения в точках интерференционных экстремумов прошедшего зондирующего излучения T_max, ближайших к оптимальным точкам образца, а время жизни электронов _l и дырок _p определяют по формулам

_p=

_n= -_p

где g_o= (1-R_B) ;

F=

=

R, R_в - коэффициенты однократного отражения зондирующего и возбуждающего излучений от поверхности образца соответственно;

- плотность мощности возбуждающего излучения, фотон/см²,

- квантовый выход;

m_n^*, m_p^* - эффективные массы электронов и дырок соответственно;

_n, _p - сечения поглощения зондирующего излучения электронами и дырками соответственно;

e - заряд электрона;

C - скорость света в вакууме;

n - показатель преломления полупроводника;

_з - длина волны зондирующего излучения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к полупороводниковой технике и может быть использовано для контроля времени жизни неравновесных носителей ( ) в стандартных двусторонне полированных пластинах, применяемых для изготовления полупроводниковых приборов.

Известен способ измерения времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниковых пластинах [1] , основанный на облучении образца зондирующих ИК-излучением, а также короткими импульсами возбуждающего излучения с длиной волны из области собственного поглощения исследуемого полупроводника, определении времени жизни носителей расчетным путем по кинетике релаксации зондирующего излучения после окончания возбуждающего импульса, при этом полученная расчетным путем оптимальная оптическая толщина в каждой измеряемой точке образца устанавливается его поворотом на некоторый угол или сканированием образца.

Недостатками способа является невозможность раздельного определения времени жизни неравновесных электронов и дырок ( _nи_рсоответственно). В рамках этого способа определяется одна интегральная характеристика процесса рекомбинации в образце - время жизни электронно-дырочных пар ( ), которая может не совпадать с истинными значениями времен жизни _nи_р , если _nр , что имеет место в полупроводниках при наличии в них центров прилипания. Кроме того, недостатком способа является высокая трудоемкость интерпретации результатов измерения, предполагающей применение вычислительных средств, и необходимость использования быстродействующей измерительной техники с высоким временным разрешением.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является стационарный способ измерения времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниковых пластинах [2] , основанный на облучении полупроводниковых пластин зондирующим ИК-излучением с длиной волны из области поглощения свободными носителями заряда, а также импульсами возбуждающего излучения, длительность которых превышает время жизни носителей, сканировании образца в плоскости, перпендикулярной направлению распространения зондирующего излучения, измерении относительного фотоиндуцированного изменения интенсивности прошедшего через образец зондирующего излучения в точках образца с оптимальной оптической толщиной, соответствующих значению пропускания Т = 0,784 0,002, и определении времени жизни носителей расчетным путем. Способ не требует применения быстродействующей измерительной техники и применения вычислительных средств.

Недостатком способа является невозможность в его рамках раздельного определения времен жизни неравновесных электронов и дырок.

Целью изобретения является осуществление возможности раздельного измерения времени жизни неравновесных электронов и дырок.

Цель достигается тем, что в известном способе определения времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниковых пластинах, основанном на облучении пластин зондирующим ИК-излучением с длиной волны из области поглощения свободными носителями заряда, а также импульсами возбуждающего излучения, длительность которых превышает время жизни носителей, сканировании образца в плоскости, перпендикулярной направлению распространения зондирующего излучения, измерении относительного изменения интенсивности прошедшего через образец зондирующего излучения ( Т/Т)₁ в оптимальных точках образца, соответствующих максимальным значениям фотоиндуцированного изменения пропускания образца Т_max, дополнительно измеряют величину относительного изменения интенсивности зондирующего излучения ( Т/Т)₂ в точках образца, соответствующих ближайшим к оптимальным точкам интерференционным максимумам пропускания Т_max, а величины времен жизни неравновесных электронов и дырок определяют по формулам

; где g₀ = (1 - R_В) ; F= ;

= , где R, R_В - коэффициенты однократного отражения зондирующего и возбуждающего излучений от поверхности образца соответственно;

- плотность мощности возбуждающего излучения, фотон/см²;

- квантовый выход;

m_n^*, m_p^* - эффективные массы электронов и дырок соответственно;

_n, _p - сечения поглощения зондирующего излучения электронами и дырками соответственно;

е - заряд электрона;

С - скорость света в вакууме;

n - показатель преломления полупроводника;

_з - длина волны зондирующего излучения.

Сущность способа заключается в следующем.

Стандартная слабопоглощающая ( d < 1) плоскопараллельная кремниевая подложка с оптически полированными поверхностями представляет собой модель интерферометра Фабри-Перо. При нормальном падении монохроматического лазерного излучения на образец величина пропускания зондирующего ИК-излучения Т является осциллирующей функцией оптической толщины пластины.

Таким образом, ИК-пропускание образца Т является осциллирующей функцией оптической толщины пластины (nd).

При невысоком уровне оптического возбуждения величины модуляции коэффициента пропускания образца Т ( Т << Т), обусловленная генерацией избыточных носителей, определяется концентрационным изменением коэффициента поглощения и показателя преломления n.

T= V+ , (1) где Т = Т - Т₀, = -₀; V = V - V₀ - изменения оптических характеристик интерферометра при возбуждении неравновесных носителей заряда (ННЗ).

Значения h пропорциональны концентрации ННЗ, которая определяется выражением

N= (1-R_В)Ф e^-x/L, (2) где L - диффузионная длина носителей.

Для определения величины времени жизни по измеренному в произвольной точке образца относительному значению фотоиндуцированного изменения пропускания Т/Т необходимо с высокой точностью (до 0,1 _з) знать оптическую толщину образца (nd), что представляет собой серьезную проблему ввиду реально существующей клиновидности стандартных полупроводниковых пластин. Однако для некоторых особых точек образца, имеющих определенные значения оптической толщины, величину можно определить без знания точного значения (nd).

Знак и величина оптической модуляции пропускания Т зависят от фазовой толщины образца , так как вклады в Т, обусловленные соответственно изменением коэффициента поглощения (1-й член в выражении (1)) и показателя преломления (второй член в (1)), определяются значением .

На фиг. 1 представлена расчетная зависимость производной коэффициента пропускания пластины кремния Т/ V от фазовой толщины образца; на фиг. 2 - зависимость коэффициента поглощения кремниевой пластины от величины фазовой толщины образца; на фиг. 3 - зависимость пропускания пластин кремния от фазовой толщины; на фиг. 4 - профилограмма распределения электрического сигнала вдоль диаметра пластины кремния, пропорционального величине ИК-пропускания Т и величине оптической модуляции ИК-пропускания Т.

Из фиг. 1 и 2 для случая слабопоглощающего образца видно, что величина Т/V положительна при всех ; а величина Т/ меняет знак при изменении .

Из фиг. 3 видно, что в т. А и т. С графического изображения этих зависимостей величина = max, значение T/ V невелико и V при d >> L и низком уровне возбуждения образца Т << Т:

= (nd)= - , (3) где g₀ = (1 - R_В)Ф (здесь вклад в изменение оптической толщины образца, обусловленной фототермическим расширением пластины, не учтен, так как его величина мала по сравнению с вкладом за счет концентрационного эффекта Друде-Лоренца: nd= _ttd<n);

V= -(d)= -g_o (4)

Таким образом, в точках образца, соответствующих максимальной скорости изменения пропускания за счет изменения оптической толщины образца ( T/)_max, модуляция коэффициента пропускания в основном обусловлена фотоиндуцированным изменением показателя преломления (вклад в Т), обусловленным изменением коэффициента поглощения в тт. А, С, составляет 20% .

В точках интерференционных максимумов пропускания образца Т_max(т. В и т. D) модуляции Т обусловлена изменением коэффициента поглощения, поскольку T/= 0 в этих точках (суммарная кривая Т имеет в т. т. В, D, небольшое значение по сравнению со значением в т. т. А, С).

В точках образца, соответствующих максимальному приращению коэффициента пропускания образца Т = Т_max (при = _m): = (5) при = _m¹ имеет место минимум Т = = Т_min = (6)

Для подавляющего большинства полупроводниковых материалов величина коэффициента отражения R зондирующего ИК-излучения составляет 0,4 R 0,25.

Для указанного диапазона значения R величина пропускания Т, соответствующая максимальному фотоиндуцированному изменению пропускания Т_max, за счет модуляции показателя преломления составляет:

Т = 0,786 0,002 (7)

При сканировании световым пучком по диаметру исследуемой пластины вследствие ее естественной клиновидности (составляющей 0,5. . . 1 мкм/см) изменяется оптическая толщина пластины (nd), что приводит к модуляции величины пропускания Т вследствие интерференционных эффектов. Пространственный период модуляции (расстояние между соседними интерференционными максимумами) составляет l~ 1. . . 5 мм, поэтому условие (7) выполняется в точках (D_пл - диаметр пластины).

Значение времени жизни в таком количестве точек образца достаточно полно характеризует качество полупроводника. При необходимости определения в произвольной точке образца выполнение условия (7) можно реализовать, изменяя оптическую толщину образца в этой точке путем поворота пластины на некоторый угол ( 5^о).

В точках образца, соответствующих интерференционным максимумам и минимумам пропускания, величина T/= 0 и модуляция пропускания Т определяются только изменением коэффициента поглощения ИК-излучения.

В точках интерференционных максимумов пропускания Т_max значение = 2<N>к (где К = 0, 1, 2, . . . ) выражение для времени жизни носителей имеет вид: = ; (8) в точках интерференционных минимумов Т_min : = 2 (k+1) и значение определяется выражением

= (9)

Таким образом, при наличии интерференционных эффектов в исследуемых полупроводниковых пластинах эффективное время жизни ННЗ может быть определено в точках образца, соответствующих интерференционным максимумам и минимумам пропускания Т, а также в точках образца, соответствующих экстремумам фотоиндуцированной модуляции пропускания Т.

Для раздельного определения времени жизни носителей разного знака достаточно измерить относительные изменения оптической модуляции ИК-пропускания Т/Т при двух различных значениях фазовой толщины образца. При этом получается система двух линейных уравнений с двумя неизвестными _nи_р, из решения которой нетрудно получить их значения. Например, подходящими значениями , при которых можно раздельно определить _nи_р в исследуемой точке образца, являются те, которые соответствуют интерференционным максимумам коэффициента пропускания образца Т_max и модулированной составляющей пропускания Т_max. Условие интерференционного максимума Т_max и Т_max в данной точке образца может быть реализовано путем поворота пластины на небольшой угол (5^о) относительно зондирующего пучка.

Из решения системы двух уравнений можно определить значения _n и _p:

(10)

_n= -_p (11)

Таким образом, предлагаемый способ действительно позволяет осуществить раздельное определение времен жизни неравновесных электронов и дырок в полупроводниковых пластинах, что обеспечивает расширение функциональных возможностей способа и возможность его применения в полупроводнике даже при наличии в нем центров прилипания, что позволяет расширить класс исследуемых образцов.

Пример реализации способа.

Образец облучают одновременно зондирующим излучением, промодулированным несущей частотой _н = 900 Гц, отраженным светоделителем и прошедшим фокусирующий объектив, и возбуждающим излучением, промодулированным с невысокой частотой = 20 Гц ( << 1) с помощью модулятора. Прошедшее через образец зондирующее излучение направляют с помощью фокусирующей линзы на чувствительную площадку фотоприемника, выходной сигнал с которого, пропорциональный значениям Т и Т, с помощью блока аналогового преобразования сигналов, аналогово-цифровых преобразователей и интерфейса подают на вход микроЭВМ, в которой осуществляется фурье-обработка периодических электрических сигналов и определение времени жизни _nи_р в соответствии с выражениями (10) и (11). При сканировании образца позиционируют его в точках, в которых выполняется условие Т = max и Т = max (координаты точек фиксируют с помощью микроЭВМ) и производят измерение величин ( Т/Т)₁ и ( Т/Т)₂.

Данным способом было определено значение двустороннее полированной пластины кремния Р-типа марки КЭФ-7,5 ориентации (100) диаметром 76 мм, выращенной методом Чохральського.

В качестве источника возбуждающего излучения используют аргоновый лазер ЛГ-106М1 с диной волны _в = 0,51 мкм, коэффициент поглощения в кремнии _в = 10⁴ см^-1; интенсивность возбуждения составила Ф = 2,4 10¹⁹ фотон/см²с. В качестве источника зондирующего излучения используют He-Ne лазер ЛГН-113 с длиной волны _з = 3,39 мкм. Частота модуляции возбуждающего излучения = 20 Гц, что соответствует длительности возбуждающего прямоугольного импульса t = 25 мс, т. е. t >> (время жизни носителей в кремнии находится в диапазоне 10^-9. . . 10^-3 с).

В качестве сканирующего устройства используют двухкоординатный предметный стол СПУ. Э-2-300. Обработку результатов измерения и управление осуществляют с помощью микроЭВМ "Электроника-60". Коэффициент однократного отражения зондирующего излучения от поверхности кремния R = 0,3 для нормального падения.

Расчетные значения _nи_р для исследуемой пластины Р-Si составили _n = 0,75 мкс, _р = 1,9 мкс. Различие _nи_рсвидетельствует о наличии в образце уровней прилипания неосновных носителей заряда (по-видимому, эти уровни связаны с преципитатами кислорода).

Величины использованных постоянных:

F = 2,45;

e - 4,8 10^-10 C = 3 10¹⁰ cм/c

m₀ = 9,1 10^-28 г n = 3 42;

_n = 0,8 10^-17 см² = 1

_p = 1,2 10^-12 см² _з = 3,39 мкм

m_n^* = 0,26 m₀ R_в = 0,35

m_p^* = 0,37 m₀

На фиг. 4 представлены сигнал с выхода БАПС, пропорциональный величине постоянной (немодулированной) составляющей сигнала с фотоприемника 12, определяемый коэффициентом пропускания образца Т в отсутствии подсветки, и сигнал с выхода БАПС, пропорциональный модулированной составляющей сигнала с фотоприемника, определяемой оптической модуляцией коэффициента пропускания Т, при сканировании по поверхности образца (кривые а) и в) соответственно).

Видно, что Т и Т представляют собой осциллирующие функции координаты Х, причем функции Т при сканировании меняет знак, проходя через нулевую точку.

Возможность раздельного определения времен жизни электронов и дырок позволяет расширить класс исследуемых образцов за счет полупроводников, содержащих центры прилипания. (56) 1. Курбатов Л. Н. и др. "Интерференционный метод измерения времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниковых пластинах", Украинский физический журнал, 1985, т. 30, N 6, с. 920-925.

2. Авторское свидетельство СССР N 1559984, кл. Н 01 L 21/66, 1987.