учебный прибор по геометрии

Формула изобретения

УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО ГЕОМЕТРИИ , содеpжащий панель, имитатоp кpивой, штангу, имитиpующую секущую кpивую, и ползун, имитиpующий текущую точку кpивой, отличающийся тем, что он имеет дополнительную штангу, имитиpующую секущую, два установленных на штангах и связанных с ползуном, выполненным оpтогонально-кpестообpазным с шаpниpом, механизма для опpеделения центpа кpивизны, каждый из котоpых содеpжит два звена, обpазующих стоpоны pавнобедpенного шаpниpного тpеугольника, кpайние веpшины котоpых посpедством двух диад соединены со штангами и имитатоpом кpивой, пpи этом между диадами и оpтогонально-кpестообpазным ползуном на штангах установлены два дополнительных оpтогонально-кpестообpазных ползуна со скользящими в них указателями центpа кpивизны, один конец каждого из котоpых связан с веpшиной одного из тpеугольников, а свободные концы с возможностью скольжения установлены в тpетьей диаде, имитиpующей центp кpивизны, шаpниp котоpой посpедством штанги-указателя, имитиpующей ноpмаль pепеpа Фpене, соединен с шаpниpом основного оpтогонально-кpестообpазного ползуна, пpичем имитатоp кpивой выполнен в виде упpугого стеpжня, связанного с основанием посpедством фиксатоpов с возможностью изменения его кpивизны.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к учебным приборам по геометрии, в частности, для определения локально-дифференциальных характеристик плоских кривых линий - репера Френе и центра кривизны. Прибор может быт использован при разметке сложных криволинейных контуров, а также в учебном процессе во всех высших и средних технических учебных заведениях.

Известен прибор, содержащий модель механизма, состоящую из неподвижной пластины с изображением центроиды, расположенную над ней прозрачную пластину с изображением подвижной центроиды, имеющей прорезь с размещенным в ней ползуном и ось вращения, проходящую сквозь неподвижную пластину, стойку, установленную на неподвижной пластине, связанный со стойкой посредством стопорного винта кронштейн, соединенный с возможностью поворота с ползуном, и средство для указания мгновенного центра скоростей, состоящее из установленных между пластинами стержня и пересекающейся с ним штанги, при этом стержень связан с осью вращения и имеет закрепленную в подвижной пластине на одной линии с ее прорезь цапфу, а штанга связана с ползуном и расположена перпендикулярно прорези.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет наглядно демонстрировать положение главной нормали, бинормали и положение центра кривизны в текущей точке кривой.

Известен прибор, содержащий закрепленную на корпусе панель с нанесенной ортогональной системой координат, выполненные в панели прямолинейный паз, имеющий форму графика функции, и установленную в криволинейном пазу ось со спицей, имитирующей прямую, выдвижную пластину с вертикальной прорезью, закрепленный на пластине палец и штифт с ушком, установленный в месте пересечения криволинейного паза и вертикальной прорези, при этом в панели выполнен вырез-экран в форме криволинейной трапеции, спица установлена в ушке штифта, а палец установлен в прямолинейном пазу панели.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет наглядно демонстрировать положение главной нормали, бинормали и положение центра кривизны в текущей точке кривой.

Наиболее близким к изобретению является прибор, содержащий панель с координатной сеткой и осями координат, вдоль оси абсцисс которой выполнен паз, расположенную на ней штангу-указатель значений ординаты, один конец которой связан со спицей, имитирующей прямую линию посредством штифта, свободно установленного в криволинейном пазу, причем штанга-указатель выполнена из нескольких телескопически соединенных частей, свободный конец ее неподвижно установлен в пазу оси абсцисс, в штифте выполнено ушко, а спица расположена в нем.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет наглядно демонстрировать положение главной нормали, бинормали и положение центра кривизны в текущей точке кривой.

Целью изобретения является устранение перечисленных выше недостатков, а также расширение диапазона решаемых задач путем определения центра кривизны кривой.

Это достигается тем, что учебный прибор по геометрии содержит панель, объект исследования, штанги, имитирующие секущие кривой, и ползуны, причем объект исследования выполнен из упругого криволинейного стержня с возможностью изменения его кривизны с помощью фиксаторов, ползун, имитирующий текущую точку кривой, в которой определяется локально-дифференциальные характеристики кривой, выполнен ортогонально-крестообразным и снабжен шарниром, в котором концами укреплены штанги, имитирующие секущие кривой, и на которых смонтированы два механизма для определения центра кривизны, каждый из которых содержит по два звена, образующих стороны равнобедренного шарнирного треугольника, причем крайние вершины этих треугольников установлены в шарнирах первой и второй диад, состоящих из сдвоенных шарнирных ползунов, одни ползуны которых скользят по кривой, а другие - по штангам, между диадами и ортогональным крестообразным ползуном с шарниром на штангах расположена пара ортогональных крестообразных ползунов, в которых свободно скользят указатели, одни концы которых укреплены в вершинах шарнирных равнобедренных треугольников, два указателя механизмов определения центра кривизны кривой скользят в третьей диаде, имитирующей искомый центр кривизны, в шарнире которой укреплена одним концом штанга- указатель, имитирующая нормаль репера Френе, другой конец которой свободно скользит в ортогональном крестообразном ползуне с шарниром.

Для проведения сравнительного анализа заявляемого устройства, прототипа и аналога расположим их признаки в таблицу.

Проведенный сравнительный анализ показывает, что у заявляемого прибора в отличительной части формулы изобретения не сходных существенных признаков с известными техническими решениями.

Положительный эффект достигается тем, что в предлагаемом приборе введены новые существенные признаки - объект исследования штанги, ортогональный крестообразный ползун с шарниром, два ортогональных крестообразных ползуна, указатели, четыре звена, шарнир.

На чертеже схематически показан предлагаемый прибор.

Учебный прибор по геометрии содержит панель 1, объект исследования, который выполнен из упругого криволинейного стержня 2 с возможностью изменения его кривизны с помощью фиксаторов 3, ползун 4, имитирующий текущую точку кривой, в которой определяются локально-дифференциальные характеристики кривой, выполнен ортогонально-крестообразным и снабжен шарниром 5, в котором концами укреплены штанги 6, 7, имитирующие секущие прямые кривой, и на которых смонтированы два механизма для определения центра кривизны, каждый из которых содержит по два звена 8, 9 и 10, 11, образующих стороны равнобедренных шарнирных треугольников с шарнирами 12, 13, причем крайние вершины этих треугольников установлены в шарнирах первой и второй диад, состоящих из сдвоенных шарнирных ползунов 14, 15 и 16, 17, одни ползуны которых скользят по криволинейному стержню 2, а другие - по штангам 6, 7. Между диодами и крестообразным ползуном 4 на штангах 6, 7 расположена пара ортогональных крестообразных ползунов 18, 19, в которых свободно скользят указатели 20, 21, одни концы которых укреплены в шарнирах 12, 13 и скользят в ползунах 22, 23 третьей диады, имитирующей искомый центр кривизны, в шарнире которой укреплена одним концом штанга-указатель 24, имитирующая нормаль репера Френе, другой конец которой свободно скользит в ортогональном крестообразном ползуне 4.

Для определения кривизны в точке на кривой необходимо в этой точке на стержне 2, который имитирует кривую, закрепит крестообразный ползун 4. Если перемещать одновременно ползуны 15, 17 по штангам 7, 6 по направлению к заданной точке на кривой до их совмещения, то шарнир ползунов 22, 23 укажет искомый центр кривизны кривой в рассматриваемой точке.

Радиус кривизны кривой (круг кривизны) лежит в соприкасающейся плоскости кривой, под которой понижают предел переменной плоскости, проходящей через три точки этой кривой, когда две из них (крайние) при движении по кривой стремятся к третьей. В нашем случае для плоской кривой эти три точки лежат в плоскости кривой и определяют единственным образом окружность, которая при совпадении этих трех точек задаст искомый круг кривизны. Центр этого круга кривизны определится как пересечение хорд этого круга (указатели 20, 21), а прямая (штанга 24), проходящая через этот центр и заданную точку на кривой, определит нормаль в заданной точке кривой, а следовательно, и репер Френе.

По сравнению с прототипом заявляемый прибор позволяет

определить центр круга кривизны в любой точке кривой;

построить нормаль и касательную (репер Френе) в любой точке демонстрируемой кривой.

Изобретение может быть использовано для изучения и наглядной демонстрации локально-дифференциальных свойств кривых линий. (56) Авторское свидетельство СССР N 930341, кл. G 09 B 23/02, 1980.