способ определения разности фаз двух сигналов
Классы МПК: | G01R25/00 Устройства для измерения фазового угла между напряжениями или токами |
Патентообладатель(и): | Келехсаев Борис Георгиевич |
Приоритеты: |
подача заявки:
1993-04-13 публикация патента:
20.07.1995 |
Использование: способ предназначен для использования его в измерительной технике при определении разности фаз двух гармонических сигналов. Цель: повышение точности измерений. Сущность изобретения: определяют разность фаз двух отфильтрованных исследуемых сигналов путем деления величин одного на величины другого, регистрируемых сигнал-частное f(t), измеряют два его мгновенных значения на выбранном интервале полуволны сигнала-делителя в моменты времени t1 и t2 равноотстоящие на четверть полупериода от середины выбранной полуволны, и определяют сдвиг фаз между сигналами по формуле, приведенной в описании. Положительный эффект: низкая погрешность измерения даже на инфранизких частотах, не требуется определение фазовых соотношений между сигналами, допускаются искажения в одном из сигналов в области его экстремальных значений, не влияющие на точность измерений. 1 ил.
Рисунок 1
Формула изобретения
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ ДВУХ СИГНАЛОВ, в соответствии с которым осуществляют взаимодействие между мгновенными значениями отфильтрованных сигналов, отличающийся тем, что величины одного из сигналов, принятого за сигнал-делимое, делят на величины другого, принятого за сигнал-делитель, получают сигнал-частное f(t), значение которого измеряют на интервале выбранного полупериода сигнала-делителя в моменты времени t1 и t2 соответствующие значениям четверти полупериода сигнала-делителя, а значение разности фаз f0 определяют по формулеfo=
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
где n= 0, если f(t1) > f(t2), /f(t1)/ > /f(t2)/, или f(t1) < f(t2), /f(t1)/ < /f(t2)/, или f(t1)=f(t2) > 0;
n=1, если f(t1) > f(t2), /f(t1)/ < /f(t2)/ или f(t1)=f(t2) < 0;
n=-1, если f(t1) < f(t2), /f(t1)/ > /f(t2)/ или f(t1)=f(t2) < 0.
Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам определения разности фаз двух периодических электрических сигналов, и может быть использовано при калибровке измерительных каналов, а также при различных видах фазовой обработки сигналов преимущественно на инфранизких частотах. Известен простой способ определения сдвига фаз [1] в соответствии с которым перемножают два исследуемых сигнала, выделяют постоянную составляющую полученного от перемножения сигнала и измеряют величину напряжения этой постоянной составляющей, которая пропорциональна абсолютному значению фазового сдвига. Способ характеризуется незначительной точностью измерений при выделении постоянной составляющей, полученной от перемножения сигналов, особенно на инфранизких частотах. Более сложные способы позволяют повысить точность измерений. Известен способ [2] в соответствии с которым амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порога ограничения, при этом из первого сигнала формируют прямоугольные импульсы с длительностями, равными интервалам между точками пересечения полуволн сигнала с порогом ограничения. Второй сигнал изменяется в широком амплитудном диапазоне и, если он превышает некоторый порог, то из него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции между сформированными последовательностями импульсов из первого и второго сигналов, а искомый сдвиг фаз определяют из сложного математического выражения, включающего указанные коэффициенты корреляции. В способе большое количество операций по формированию импульсных последовательностей и по определению коэффициентов корреляции с последующим вычислением фазового сдвига по сложному математическому выражению, что снижает точность измерений, особенно на инфранизких частотах. Известен способ [3] в соответствии с которым к двум исследуемым сдвинутым по фазе сигналам формируют три дополнительных сигнала: один из исследуемых сигналов является опорным, первый дополнительный сигнал сдвинут относительно первого исследуемого сигнала по фазе с фиксированным значением, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исследуемого сигнала, значения сдвигов дополнительных сигналов кратны между собой; значение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения фазовых сдвигов, выбранных по определенным законам. Способ основан на определении разности фаз между искомыми сигналами путем предварительных измерений трех сдвигов между искомыми и дополнительными сигналами. Способ сложен при его реализации и имеет невысокую точность определения искомого фазового сдвига, особенно на инфранизких частотах. Наиболее близким техническим решением к заявляемому по большему количеству сходных технических признаков является способ [4] в соответствии с которым отфильтровывают синусоидальные сигналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040002/2040002t.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040002/2040002-2t.gif)
Fo
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
где n 0, если f(t1)>f(t2),f(t1)> f|(t2) или
f(t1)<f(t),f(t1)| <f(t)| или f(t1) f(t2) > 0;
n 1, если f(t1) > f(t2),f(t1)| <f(t)|или
f(t1) f(t) <0;
1) <f(t),f(t1)| >f(t2)| или
f(t1)=f(t2) < 0. Определение разности фаз производят между двумя синусоидальными сигналами, которое можно записать в виде:
X(t) A1sin(
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
Y(t) A2sin(
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
F1 и F2 начальные фазы сигналов. Запишем отношение этих сигналов через функцию f(t):
f(t) A1sin(
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
Преобразовав это выражение и обозначив К A1/A2, запишем сигнал частное f(t) в виде:
f(t) K(sin
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
/(sin
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
Поделив числитель и знаменатель (3) на cos
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/8800.gif)
f(t) K(tg
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
+sinF2) (4)
Для определения разности фаз Fо между сигналами X(t) и Y(t) примем значение начального фазового сдвига F2 0 при F1 > F2, тогда выражение (4) перепишем в виде:
f(t) K[cosFo+(sinFo/tg
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
Разделив числитель и знаменатель в (5) на К, получим:
f(t)/K cosFo + (sinFo/tg
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
Рассмотрим выражение (6) в момент времени t1, когда значение
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
f(t1)/K cosFo + sinFo (7)
Рассмотрим выражение (6) в момент времени t2, когда значение
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/969.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
f(t2)/K cosFo sinFo (8)
После преобразований выражений (7) и (8) суммирования и вычитания соответствующих частей уравнений получим:
[f(t1) + f(t2)]/K 2 cosFo, (9)
[f(t1) f(t2)]/K 2 sinFo (10)
Разделив (10) на (9), получим выражение для первого квадранта:
[f(t1) f(t2)]/[f(t1) + f(t2)] tgFo (11)
Из выражения (11) получим для 0
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/8773.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/8773.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
Fo arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) +
+f(t2)} > 0 (12)
При этом выполняются следующие условия:f(t1)| >f(t2)| f(t1) > f(t2) или f(t1)f(t2) >0; Fo > 0. Выражение (12) было получено для синфазных сигналов, разность фаз между которыми лежит в пределах 0<F<
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
Fo
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
Причем второе слагаемое из выражения (13) будет иметь отрицательный знак. Это выражение справедливо, когда сигнал-делимое опережает по фазе сигнал-делитель. Аналогично, когда сигнал-делитель опережает по фазе сигнал-делимое, то есть для отрицательного фазового сдвигаFo|<
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/8773.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/8773.gif)
Fo arctg{[f(t1) f(t2)]/[f(t1) +
+ f(t2)] < 0, (14), а для сдвигов фаз -
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
Fo
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
Все полученные зависимости для сдвигов фаз -
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
Fo
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
где n 0, если f(t1) > f(t2),f(t1)|>|f(t2)| или
f(t1) <f(t),f(t1)|<|f(t)| или f(t1) f(t2) > 0;
n 1, если f(t1) > f(t2)f(t1)|<|f(t)| или
f(t1) f(t2) < 0;
n -1, если f(t1) < f(t2),f(t1)| >|f(t2)| или
f(t1) f(t2) < 0. Достоинство предлагаемого способа заключается в том, что погрешность измерения определяется всего двумя составляющими значениями f(t1) и f(t2) для разности фаз -
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
![способ определения разности фаз двух сигналов, патент № 2040002](/images/patents/432/2040001/960.gif)
Современной типовой прибор Ф2-34 для измерения фазового сдвига между сигналами характеризуется погрешностью измерения 0,2о, начиная с 1 Гц и выше, что значительно больше, чем в заявляемом способе. Способ, принятый за прототип, имеет четыре составляющие погрешности, имеет дополнительную погрешность при формировании дополнительных сигналов со сдвигом фазы на 90о, требует определения корня квадратного из суммы квадратов двух величин, что снижает точность. Заявляемый способ имеет две составляющие погрешности, так как во всех измерениях участвуют только два значения сигнала-делителя, не требует формирования дополнительных сигналов со сдвигом фаз, приемлем в широком диапазоне частот.
Класс G01R25/00 Устройства для измерения фазового угла между напряжениями или токами