устройство для вычисления двумерной свертки

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДВУМЕРНОЙ СВЕРТКИ, содержащее первый и второй блоки памяти, умножитель, мультиплексор адреса, кадровый накапливающий запоминающий узел, содержащий сумматор, первый информационный вход которого является информационным входом узла, и блок памяти, выход которого соединен с вторым информационным входом сумматора и является информационными выходами узла и устройства, адресным входом блока памяти является адресный вход узла, сумматор, первый, второй и третий счетчики адреса, причем выход первого счетчика адреса соединен с первым информационным входом мультиплексора адреса, выход второго счетчика адреса соединен с первым входом сумматора, выходы первого и второго блоков памяти соединены соответственно с входами умножителя, выходы которого соединены с информационным входом кадрового накапливающего запоминающего узла, отличающееся тем, что в него введены блок сортировки данных, блок синхронизации, регистр состояния, регистр вектора смещения результата фильтрации и третий блок памяти, при этом вход выбора режима устройства и вход пуска устройства являются соответственно информационным и управляющим входами регистра состояния, вход тактовых импульсов устройства является тактовым входом блока синхронизации, выходы регистра вектора смещения результата фильтрации и третьего блока памяти соединены соответственно с вторым и третьим входами сумматора, выход которого соединен с вторым информационным входом мультиплексора адреса, выход которого соединен с адресным входом кадрового накапливающего запоминающего узла, выход второго счетчика адреса соединен с адресным входом первого блока памяти, выход третьего счетчика адреса соединен с адресными входами второго и третьего блоков памяти, информационный вход устройства, вход-выход блока сортировки данных, информационные входы первого, второго и третьего блоков памяти, второго и третьего счетчиков адреса, регистра вектора смещения результата фильтрации соединены через шину данных устройства, вход сброса и выход регистра состояния, входы и выходы блока синхронизации, входы записи первого, второго, третьего блоков памяти и кадрового накапливающего запоминающего узла, управляющие входы мультиплексора адреса и кадрового накапливающего запоминающего узла, входы счета и записи второго и третьего счетчиков адреса, вход счета первого счетчика адреса, выходы переполнения первого, второго и третьего счетчиков адреса, вход записи регистра вектора смещения результата фильтрации, тактовый вход и выходы блока сортировки данных подключены к шине управления устройства, причем в кадровый накапливающий запоминающий узел введен мультиплексор, первый вход которого соединен с выходом сумматора кадрового накапливающего запоминающего узла, второй вход с входом логического нуля устройства, а управляющий вход и выход с управляющим входом кадрового накапливающего запоминающего узла и с информационным входом блока памяти кадрового накапливающего запоминающего узла соответственно, вход записи блока памяти кадрового накапливающего запоминающего узла является входом записи узла.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для фильтрации при обработке и распознавании цифровых изображений, содержащих групповые точечные образы, а также изображений, большую часть которых занимает фон с фиксированным уровнем яркости.

Известно устройство [1] для вычисления двумерной свертки, содержащее с первой по четвертую группы информационных входов, матрицуi,j,k} (i 1, 2, j 1, 2, k 1, 3) вычислительных модулей, группу выходов и соответствующие связи между ними.

Недостатком данного устройства являются значительные аппаратурные затраты, вызванные распараллеливанием процесса вычисления свертки.

Наиболее близким к заявленному является устройство [2] для обработки изображений, вычисляющее двумерную свертку исходного цифрового изображения S(x,y) с импульсной характеристикой (ИХ) пространственного фильтра h(x,y) по формуле

F(x, y) S(p+x, q+y)h(p,q) (1) где x , y , X, Y размеры изображения S(x,y); N и M размеры апертуры фильтра, равные размерам прямоугольника, описывающего область с ненулевыми коэффициентами ИХ. Данное устройство содержит первый, второй и третий блоки памяти, блок синхронизации, блок сдвига, мультиплексор, умножитель и сумматор, а также соответствующие связи между указанными блоками.

Недостатками данного устройства являются необходимость выполнения 2*X*Y*N*M арифметических операций умножения и сложения, а также большой объем данных, требуемый для описания исходного изображения S(x,y), независимый от характера изображения S(x,y). Следствием этого становится невысокое быстродействие устройства и избыточный (в случае обработки изображений, состоящих из групп точечных отметок (ТО), расположенных на фоне с нулевой яркостью) объем первого и второго блоков памяти, равный X*Y.

Цель изобретения повышение быстродействия устройства и снижение размерности используемых для представления цифрового изображения исходных данных.

Представим исходное цифровое изображение, используя динамическое представление сигналов, в следующем виде [3]

S(x,y)Jl*(x-xl, y-yl) (2) где x , y , xl, yl, Jl соответственно координаты и яркость l-го элемента изображения; L количество дискретных отсчетов, в общем случае равное числу элементов цифрового изображения (L X * Y); (x) дельта-функция. Очевидно, что слагаемые ряда (2) с Jl 0 также равны нулю, поэтому их можно исключить из рассмотрения. Тогда L количество элементов изображения, имеющих ненулевые значения яркости.

Запишем результат пространственной фильтрации исходного изображения фильтром с ИХ h(x,y), равный свертке функций S(x,y) и h(x,y):

F(x,y) S(p, q)h(x-p, y-q)dpdqJl*h(x-xl, y-yl) (3)

Таким образом, результат фильтрации есть сумма взвешенных реакций пространственного фильтра на дельта-импульсы с учетом их весовых коэффициентов Jl и пространственного сдвига (xl, yl). Алгоритм вычисления выражения (3) можно представить в следующем рекуррентном виде:

F(x, y, l) F(x,y,l-1) + Jl *h(x-xl),y-yl), (4) где F(x,y,0) 0 x,y, l . Как видно из выражения (3), такое представление результата фильтрации полностью обосновано и обладает особенностью, которая заключается в том, что трудоемкость алгоритма фильтрации (3) и эквивалентного ему алгоритма (4) не зависит от размеров исходного изображения, а определяется количеством L значащих (не нулевых) элементов изображения S(x,y) и размерами апертуры фильтра (N, M). Общее количество арифметических операций R, требуемых для вычисления свертки с помощью алгоритма (4), определяется следующим образом:

R 2*L*N*M.

Указанная особенность становится существенным преимуществом при обработке изображений, состоящих из групп ТО. Так как в этом случае большую часть площади исходного изображения занимает фон, имеющий нулевую яркость, то кроме снижения трудоемкости при использовании алгоритмов (3) и (4) становится возможным значительно сократить требуемый для описания исходного изображения S(x,y) объем данных. Так, для описания изображения S(x,y) достаточно задать массив координат и яркости ТО (массив описания)xl, yl, Jl} l .

Cущность изобретения заключается в том, что устройство для вычисления двумерной свертки, реализующее алгоритм (4), содержит регистр состояния, блок синхронизации, блок сортировки данных, шину управления, шину данных, первый, второй и третий блоки памяти (БП), первый, второй и третий счетчики адреса, регистр вектора смещения результата фильтрации, умножитель, сумматор, кадровый накапливающий запоминающий узел (КНЗУ), мультиплексор адреса, при этом к шине управления подключены выходы и входы управления регистра состояния, выходы и входы блока синхронизации, управляющие входы и выходы блока сортировки данных, входы записи первого, второго и третьего БП, входы записи и управления КНЗУ, счетные входы и входы записи, а также выходы переполнения второго и третьего счетчиков адреса, счетный вход и выход переполнения первого счетчика адреса, вход записи регистра вектора смещения результата фильтрации, вход управления мультиплексора адреса, к шине данных подключены информационные входы и выходы блока сортировки данных, информационные входы первого, второго и третьего БП, регистра вектора смещения результата информации, информационные входы второго и третьего счетчиков адреса, выходы состояния второго счетчика адреса соединены с первым входом сумматора и адресными входами первого БП, информационные выходы последнего соединены с первым входом умножителя, второй вход которого подсоединен к информационным выходам второго БП, а выход умножителя соединен с информационным входом КНЗУ, выходы состояния третьего счетчика адреса соединены с адресными входами второго и третьего БП, информационные выходы последнего соединены с третьим входом сумматора, второй вход которого соединен с информационными выходами регистра вектора смещения результата фильтрации, а выход сумматора с вторым информационным входом мультиплексора адреса, первый информационный вход которого соединен с выходом состояния первого счетчика адреса, а выход с адресным входом КНЗУ, внешними входами устройства являются вход выбора режима и вход запуска регистра состояния, тактовый вход блока синхронизации, информационные входы шины данных, а выходом устройства является информационный выход КНЗУ.

КНЗУ состоит из сумматора, мультиплексора и БП, при этом первый вход мультиплексора подсоединен к выходу сумматора, на втором входе мультиплексора постоянно установлено значение логического "0", выход мультиплексора соединен с информационными входами БП, информационные выходы которого подсоединены к второму входу сумматора, информационным входом КНЗУ является первый вход сумматора, информационным выходом информационные выходы БП, адресным входом адресные входы БП, входом записи вход записи БП, входом управления вход управления мультиплексора.

На фиг.1 приведена структурная электрическая схема устройства для вычисления двумерной свертки; на фиг.2 структурная электрическая схема КНЗУ; на фиг.3 диаграмма, поясняющая работу устройства в режиме фильтрации.

Устройство для вычисления двумерной свертки (фиг.1) содержит регистр 1 состояния, блок 2 синхронизации, блок 3 сортировки данных, шину 4 управления, шину 5 данных, первый БП 6, второй счетчик 7 адреса, регистр 8 вектора смещения результата фильтрации, второй БП 9, умножитель 10, сумматор 11, третий БП 12, третий счетчик 13 адреса, КНЗУ 14, мультиплексор 15 адреса, первый счетчик 16 адреса. Внешними входами устройства являются вход 17 выбора режима и вход 18 запуска регистра 1 состояния, тактовый вход 19 блока 2 синхронизации, информационные входы 20 шины 5 данных, а выходом устройства является информационный выход 21 КНЗУ 14.

КНЗУ 14 (фиг. 2) состоит из сумматора 14-1, мультиплексора 14-2 и БП 14-3. Информационным входом 14-4 КНЗУ является первый вход сумматора 14-1, информационным выходом 14-5 КНЗУ информационные выходы БП 14-3, адресным входом 14-6 КНЗУ адресные входы БП 14-3, входом 14-7 записи КНЗУ вход записи БП 14-3, входом 14-8 управления КНЗУ вход управления мультиплексора 14-2.

Основные режимы работы устройства.

Режим "сжатие исходного изображения". В этом режиме осуществляется исключение неинформативной (с точки зрения фильтрации) части данных об элементах изображения, имеющих нулевую яркость. Режим устанавливается после подачи соответствующего кода на внешний вход 17 регистра 1 состояния и его фиксации в момент прихода сигнала "Пуск" на вход 18. Далее с каждым последующим тактовым импульсом, поступающим на внешний вход 19, с внешнего входа 20 через шину 5 данных на информационные входы блока 3 сортировки данных поступают данные о яркости J и положении (x,y) очередного элемента исходного изображения S(x, y). При появлении на входе 20 элемента с ненулевой яркостью блоком 3 сортировки вырабатывается сигнал разрешения записи, который через шину 4 управления поступает на блок 2 синхронизации. В ответ блок синхронизации формирует импульс записи и счетный импульс. Импульс записи через шину 4 управления подается на входы записи БП 12 и 9 и фиксирует соответственно координаты и яркость ТО в ячейке с номером l:

Jl S(x,y), (xl,yl) (x,y), если S(x,y) > 0.

Счетный импульс через шину 4 управления поступает на вход счетчика 13 адреса и инкрементирует его состояние (l l + 1), тем самым подготавливая БП 9 и 12 к приему информации о яркости и координатах следующей ТО. Подсчет L числа выделенных ТО производится параллельно и в блоке 3 сортировки. После завершения обработки последнего элемента исходного изображения с координатами (х, у) (X-1, Y-1) блоком 3 сортировки вырабатывается сигнал завершения цикла сжатия данных, который через шину 4 управления поступает на вход блока 2 синхронизации и вход регистра 1 состояния. В ответ на этот сигнал блоком синхронизации вырабатывается импульс записи числа L, который поступает на вход записи счетчика 13 адреса через шину 4 управления и служит для занесения L в регистры счетчика 13 адреса для установки коэффициента деления, необходимого в режиме фильтрации (см. описание режима "фильтрация"). Сигнал завершения цикла сжатия данных обеспечивает также сброс регистра 1 состояния в режим ожидания. Таким образом, по окончании цикла сжатия данных в БП 12 и 9 хранится массив описания ТОxl,yl,Jl} l , а количество выделенных ТО, равное L, в регистре счетчика 13 адреса.

Режим "ввод массива описания ТО". Этот режим используется, когда процедуры сжатия данных и формирования массива описания уже осуществлены внешним устройством. После установления на внешнем входе 17 соответствующего кода и занесения его в регистр 1 состояния импульсом "Пуск" блоком 2 синхронизации вырабатывается импульс, который через шину 4 управления поступает на вход записи счетчика 13 адреса. Этот импульс обеспечивает загрузку числа L в регистры счетчика 13 адреса и тем самым устанавливает коэффициент деления, необходимый для ввода в БП 12 и 9 информации о L ТО. Далее синхронно с тактовыми импульсами 19 на шине 5 данных устанавливаются данные о яркости и координатах очередной ТО:xl, yl, Jl} l Для занесения этой информации в соответствующие ячейки БП 9 и 12 блоком 2 синхронизации вырабатываются импульсы записи и счетный импульс, которые поступают соответственно на входы записи указанных БП и на счетный вход счетчика 13 адреса. Счетчик 13 адреса при этом инкрементируется (l l + 1) и устанавливает адрес следующей ячейки БП 9, 12. После занесения в БП 9 и 12 данных о ТО с номером L на выходе счетчика 13 адреса появляется импульс переполнения. Этот импульс через шину 4 управления подается на вход регистра 1 состояния и переводит его в режим ожидания. На этом цикл ввода массива описания ТО завершается.

Режим "ввод ИХ фильтра". Данный режим служит для начальной загрузки матрицы коэффициентов ИХ пространственного фильтраh(n,m)} n , m ,а также для перезагрузки матрицы коэффициентов при переходе к фильтру с отличающейся ИХ. Цикл ввода ИХ фильтра начинается после занесения соответствующего кода, подаваемого на вход 17 в регистр 1 состояния импульсом "Пуск". На шине 5 данных при этом должны быть установлены следующие данные: (x_см, у_см) вектор смещения результата фильтрации (см. фиг.3), N, M размеры апертуры пространственного фильтра h(0,0) значение первого коэффициента ИХ фильтра. При переходе регистра 1 состояния в рассматриваемый режим на его выходе формируется сигнал, который через шину 4 управления поступает на вход записи регистра 8, обеспечивая запись вектора ( х_см,у_см) в этот регистр, и на вход записи счетчика 7 адреса, занося в регистры счетчика размеры апертуры фильтра (N, M) и устанавливая тем самым необходимый коэффициент деления этого счетчика. Тактовые импульсы, поступающие на вход 19, преобразуются в этом режиме блоком 2 синхронизации в импульсы записи и счетные импульсы. Импульс записи поступает через шину 4 управления на вход записи БП 6 ИХ фильтра и фиксирует в соответствующей ячейке БП 6 значение очередного весового коэффициента h(n,m). Счетный импульс через шину 4 управления поступает на счетный вход счетчика 7 адреса и инкрементирует его состояние. Это обеспечивает установку адреса следующей ячейки БП 6 и подготавливает БП 6 для записи нового коэффициента ИХ фильтра. По окончании записи последнего из N*M коэффициентов ИХ фильтра счетчик 7 адреса переполняется. Импульс переполнения через шину 4 управления поступает на вход регистра 1 состояния и сбрасывает его в режим ожидания. Таким образом, в результате работы цикла "ввод ИХ фильтра" в БП 6 имеют матрицу коэффициентов ИХ пространственного фильтраh(n, m)} n , m .

Режим "фильтрация". В данном режиме рассматриваемое устройство реализует алгоритм (4) вычисления двумерной свертки исходного цифрового изображения S(x, y) c ИХ h(x,y) пространственного фильтра и запись результата фильтрации в КНЗУ 14. Предполагается, что перед началом работы цикла "фильтрация" КНЗУ полностью обнулено, т.е. F(x,y,0)=0 x,y (см. описание режима "обнуление"). Режим "фильтрация" устанавливается после занесения импульсом "Пуск", поступающим на вход 18, в регистр 1 состояния соответствующего кода, установленного на входе 17. При этом на выходе регистра 1 состояния появляется сигнал управления мультиплексором 15 адреса, который через шину 4 управления поступает на вход управления мультиплексора 15 и переключает его в режим, когда на адресный вход КНЗУ 14 пропускается адрес с выхода сумматора 11. Тактовые импульсы 19 в режиме фильтрации преобразуются блоком 2 синхронизации в счетные импульсы и импульсы записи. Счетные импульсы через шину 4 управления подаются на счетный вход счетчика 7 адреса, состояние которого определяет адрес очередного весового коэффициента ИХ h(n,m), записанного в ячейке БП 6 с номером (n,m). Сумматор 11 служит для вычисления адреса элемента результирующего изображения, в котором должно происходить накопление соответствующего коэффициента ИХ. Для вычисления этого адреса на входы сумматора 11 поступают следующие данные: n, m координаты коэффициента ИХ с выхода счетчика 7 адреса (см. фиг.3), х_см, y_см вектор смещения результата фильтрации с выхода регистра (8) xl, yl координаты l-й ТО с выхода БП 12. В результате сложения на выходе сумматора 11 формируется адрес (x,y) (xl x_см + +n, yl y_см + m), который через мультиплексор 15 подается на адресный вход КНЗУ 14. На информационном входе КНЗУ при этом устанавливается значение Jl*h(n,m), для вычисления которого значение яркости текущей ТО Jl c информационных выходов БП 9 и значение коэффициента ИХ h(n,m) c информационных выходов БП 6 подаются на соответствующие входы умножителя 10. Накопление произведения Jl*h(n, m) в ячейке КНЗУ 14 с адресом (xl-x_см + n, yl y_см+ m) происходит с приходом импульса записи, который поступает от блока 2 синхронизации. При накоплении содержимое этой ячейки, полученное на (l-1)-м шаге, складывается с поступившими данными:

F(x,y,l) F(x,y,l-1) + Jl*h(n,m).

Каждый последующий счетный импульс от блока 2 синхронизации инкрементирует состояние счетчика 7 адреса, при этом происходит переход к накоплению следующего весового коэффициента ИХ в соответствующей ячейке КНЗУ 14. После накопления в КНЗУ всей матрицы коэффициентов ИХ пространственного фильтра с учетом веса Jl, равного яркости текущей ТО, на выходе счетчика 7 адреса появляется импульс переполнения, который через шину 4 управления подается на вход блока 2 синхронизации и преобразуется в нем в счетный импульс. Этот счетный импульс через шину 4 управления поступает на счетный вход счетчика 13 адреса и инкрементирует его состояние: l l + 1. Так как состояние счетчика 13 адреса определяет адрес БП 9 и 12, то его инкрементация в режиме фильтрации эквивалентна переходу к накоплению реакции фильтра, вызванной следующей ТО с параметрами (xl, yl, Jl). Когда в КНЗУ 14 будут накоплены все L реакций пространственного фильтра, на выходе счетчика 13 адреса формируется импульс переполнения, который через шину 4 управления поступает на вход регистра 1 состояния и сбрасывает его в режим ожидания. На этом цикл "фильтрация" завершается. Результатом работы данного цикла является сформированное в КНЗУ изображение результат фильтрации:

F(x,y,L)Jl*h(x-xl, y-yl)

Режим "обнуление КНЗУ". Данный режим служит для очистки КНЗУ перед занесением в него результатов вычислений в режиме "фильтрация". Режим устанавливается после занесения импульсом "Пуск" соответствующего кода с внешнего входа 17 в регистр 1 состояния. При этом в регистре 1 состояния формируются сигналы управления, которые через шину 4 управления подаются на входы управления КНЗУ и мультиплексора 15 адреса. С приходом этих сигналов КНЗУ переводится в режим обнуления, а мультиплексор 15 адреса переключается в состояние, когда на адресный вход КНЗУ пропускается адрес с информационных выходов счетчика 16 адреса. Счетчик 16 адреса перебирает последовательно адреса всех ячеек КНЗУ 14. Для этого он тактируется счетными импульсами, которые формируются блоком 2 синхронизации и через шину 4 управления поступают на вход счетчика 16 адреса. Параллельно блок 2 синхронизации вырабатывает импульсы записи, которые через шину 4 управления подаются на вход записи КНЗУ 14. В результате происходит последовательное обнуление всех ячеек КНЗУ. Импульс переполнения счетчика 16 адреса проходит через шину 4 управления на вход регистра 1 состояния и сбрасывает его в режим ожидания. Режим "обнуление КНЗУ" совместим с режимами "ввод ИХ фильтра", "ввод массива описания ТО", "сжатие исходного изображения".

Режим "считывание результата фильтрации". В этом режиме осуществляется считывание и передача на выход устройства содержимого КНЗУ 14, в котором хранится результат фильтрации F(x,y). Режим устанавливается после занесения импульсом "Пуск" соответствующего кода в регистр 1 состояния. При этом в регистре состояния формируется сигнал управления мультиплексором 15 адреса, который через шину 4 управления поступает на управляющий вход мультиплексора 15 и переключает его в состояние, когда на адресный вход КНЗУ 14 пропускается адрес с выхода счетчика 16 адреса. Блок 2 синхронизации преобразует входные тактовые импульсы, поступающие на вход 19, в счетные импульсы, которые через шину 4 управления подаются на счетный вход счетчика 16 адреса. В результате осуществляется последовательный перебор и передача на выход 21 содержимого всех ячеек КНЗУ 14. После считывания содержимого последней ячейки КНЗУ счетчик 16 адреса переполняется. Импульс переполнения с выхода счетчика 16 через шину 4 управления поступает на вход регистра 1 состояния и сбрасывает его в режим ожидания. Режим "считывание результата фильтрации" совместим с режимами "ввод ИХ фильтра", "ввод массива описания ТО", "сжатие исходного изображения".

Все блоки устройства могут быть реализованы с помощью известных решений и правил построения подобных блоков. Блок 2 синхронизации, например, может быть выполнен как распределитель импульсов, пропускающий тактовые импульсы с тактового входа 19 в соответствующих режимах работы на вход управления блока 3 сортировки данных в режиме "сжатие исходного изображения", на вход записи БП 6 в режиме "ввод ИХ фильтра", на счетный вход счетчика 7 адреса в режимах "ввод ИХ фильтра" и "фильтрация", на входы записи БП 9 и 12 в режиме "ввод массива описания ТО", а также при появлении сигнала разрешения записи от блока 3 сортировки в режиме "сжатие исходного изображения", на счетный вход счетчика 13 адреса в режиме "ввод массива описания ТО", а также при появлении сигнала разрешения записи от блока 3 сортировки в режиме "сжатие исходного изображения" (в режиме "фильтрация" на указанный вход пропускается импульс переполнения от счетчика 7), на вход записи КНЗУ 14 в режимах "обнуление КНЗУ" и "фильтрация", на счетный вход счетчика 16 адреса в режимах "обнуление КНЗУ" и "считывание результата фильтрации". Кроме того, на вход записи счетчика 13 адреса пропускаются сигнал завершения цикла сжатия данных от блока 3 сортировки в режиме "сжатие исходного изображения" (этот сигнал служит для записи L в регистры счетчика 13), сигнал установки режима "ввод массива описания ТО" от регистра 1 состояния.

Блок 3 сортировки данных может быть реализован, например, как совокупность двух сравнивающих устройств и счетного устройства, при этом первое сравнивающее устройство выделяет ненулевые значения яркости текущего элемента S(x,y), а второе определяет окончание цикла сжатия данных (т.е. момент (х, у) (Х-1, Y-1)), при этом счетное устройство обеспечивает подсчет числа ненулевых значений S(x,y).

Таким образом, заявленное устройство реализует рекуррентный алгоритм (4) вычисления двумерной свертки F(x,y) исходного изображения S(x,y) c ИХ h(x,y) пространственного фильтра. Причем, так как для получения результата F(x,y) требуется выполнить в Q X*Y/L раз меньше арифметических операций умножения и сложения по сравнению с известным устройством [2] то заявленное устройство потенциально обладает в Q раз большим быстродействием. Кроме того, если принять, что разрядность БП 12 координат ТО равна удвоенной разрядности БП 9 яркости (например, в случае хранения полутонового изображения с размерами 256*256 элементов и 256 градациями яркости используется 16-разрядная адресация восьмиразрядных ячеек БП), а максимальное количество ТО L_max в изображении, содержащем группы точечных образов, L_max < X*Y/3, необходимый для хранения описания изображения S(x,y) объем БП можно сократить в X*Y/3Lmax раз.