способ нарезания зубчатых колес, образующих гипоидную передачу

Формула изобретения

СПОСОБ НАРЕЗАНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС, ОБРАЗУЮЩИХ ГИПОИДНУЮ ПЕРЕДАЧУ, резцовой головкой, режущие элементы которой в процессе обката имитируют производящее инструментальное колесо при согласовании углов поворота нарезаемого и производящего колес, отличающийся тем, что угол поворота нарезаемого колеса выбирают по формуле



при этом

_i= arctg(tg_fisin_Di),



i к, ш индексы колеса и шестерни;

_fi угол ножки зуба;

A радиус движения резцовой головки;

L_с расстояние от оси производящего инструментального колеса до середины венца нарезаемого зубчатого колеса в плоскости касательной образующей конуса впадин;

_OX угол гипоидного смещения;

E_i гипоидное смещение;

D 0 для колеса;

D_m= R_mшcos_fш-L_ccos(-_o) для шестерни,

= _пш-_пк разность углов наклона круговых зубьев гипоидных колеса и шестерни;

N_к= E_кsin для колеса,

N_ш= D cos-E_шsin,

R_Bi= R_micos_fi для шестерни;

R_mi среднее конусное расстояние;

r_mi средний радиус начальной окружности,

r номинальный радиус резцовой головки;

знаки ( _i)-(+) для вогнутой, (-) для выпуклой сторон зуба, остальные знаки () верхний для колеса, нижний для шестерни;

_i, углы поворота элементов гипоидной передачи и производящего колеса соответственно.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при обработке гипоидных передач.

За аналог принят способ обработки гипоидных передач на зуборезных станках.

Недостатком аналога является неточное нарезание зубьев гипоидных передач плосковершинным производящим колесом. Способ требует применения разнообразных поправок для улучшения геометрии форм зубьев.

За прототип принят способ обработки гипоидной передачи на зуборезных станках, содержащий движение обката, вращение нарезаемого колеса или шестерни, согласованное с вращением зуборезной головки. Недостатком прототипа является неточное нарезание зубьев передачи, требующее дополнительных коррекций в обработке.

Целью изобретения является повышение точности нарезания зубьев гипоидных передач.

Это достигается путем сообщения нарезаемому колесу или шестерне переменного движения по определенному закону, позволяющего нарезать точные профили кругового зуба в среднем сечении.

Сущность изобретения состоит в определении закономерности переменного вращательного движения нарезаемого колеса или шестерни, позволяющая компенсировать отклонения в профилях вогнутой и выпуклой сторон круговых зубьев гипоидной передачи.

Зависимость движений обката с коррекцией профиля вогнутой и выпуклой сторон кругового зуба колеса и шестерни гипоидной передачи определяется по следующей схеме.

Воспользуемся положениями, представленными в статье Р.Н. Усубаматов Коррекция угла давления при нарезании круговых конических колес на станке с ЧПУ. Известия вузов. Машиностроение. 1986, N 11, с. 115-119. В статье представлены зависимости переменного движения плосковершинного и нарезаемого конического колеса, позволяющие корректировать отклонения профиля кругового зуба по среднем сечению зуба. Зависимость движения обката с коррекцией действительного отклонения профиля зуба представлена по формуле

cos f cos ( )/cos sin ;

arctgtg_fsinarcsin + где ₁ угол начала нарезания зуба;

, углы поворота нарезаемого и производящего колеса;

A

радиус движения зуборезной головки;

f угол ножки зуба;

R_m среднее конусное расстояние;

r номинальный радиус зуборезной головки;

n угол наклона кругового зуба;

знаки (+) и (-) относятся к вогнутой и выпуклой стороне кругового зуба соответственно.

Используя положения статьи, определяем выражения отклонения профилей сторон круговых зубьев колеса и шестерни гипоидной передачи по следующей схеме.

На фиг. 1 и 2 представлены схемы расчета отклонения угла наклона режущих кромок резцов зуборезной головки в процессе обработки колеса и шестерни соответственно.

По аналогии с положениями статьи необходимо найти изменение угла _D, образованного нормалью BD, к линии кругового зуба в произвольной точке по среднему сечению зуба и осью координат ОУ.

Изменение угла _D зависит от угла поворота производящего колеса и геометрических параметров гипоидного колеса или шестерни. Для определения выражения угла _D используемся аналитическим методом кинематического анализа.

Представляя элементы производящего колеса и гипоидной передачи в виде векторов, направленных как показано на фиг. 1, имеем

Для колеса (фиг. 1)

++

Для шестерни (фиг. 2)

+++

Проектируя обе части этих векторных равенств на оси Х и Y, приходим к уравнениям для колеса:

Е_к+Asin -rcos _D= R_Bksin (1)

Acos +rsin _D=Rвкcos

Введем обозначения Asin +E_k=a; Аcosb

Уравнения (1) принимают вид

a-rcos _D=R_Вкsin

b+rsin _D=R_Вкcos (2)

Возводя обе части каждого из этих равенств в квадрат и складывая их почленно, получаем

a²+b²+2r(bsin _D-acos _D)+r²-R_Вк²=0

или

sin_D-cos_D=

представляя tg делая тригонометрические преобразования, получаем

cos(_D+) cos или, делая подстановки и преобразования

_D= arccos

cos arctg -arctg

(3)

Для шестерни

-Е_ш+Аsin -rcos _D=R_вшsin (4)

D+Acos +rsin _D=R_вшсos

Введем обозначения

Asin _ш=с; Асos +D=d

Уравнения (3) принимают вид

c-rcos _D=R_вшsin

d+rsin _D=R_вшcos (5)

Производя преобразования, аналогичные уравнениям (2), получим

c²+d²+2r(d sin _D-c cos _D)+r²-R_вш²=0 или

sin_D-cos_D= представляя tg делая тригонометрические преобразования и подстановки, получим

_D= arccos

cos arctg -arctg

(6)

В уравнениях (3) и (6) приняты следующие обозначения:

А радиус движения зуборезной головки;

r номинальный радиус зуборезной головки

R_в.к.= R_m.к.cos _fk; R_в.ш.=R_mш cos _fm; R_m.к. и R_m.ш. среднее конусное расстояние колеса и шестерни соответственно _fk, _fш угол ножки зуба колеса и шестерни соответственно; угол поворота производящего колеса; Е_к, Е_ш гипоидное смешение колеса и шестерни соответственно

D=R_mш cos _fш L_c cos ( _о)

L_c= R_m.к. cos _f.k. cos _n.k./cos( _n.k.+ + _о), _{ш к}. разность углов наклона круговых зубьев гипоидных колес и шестерни, _о- угол гипоидного смещения.

Отклонение угла профиля кругового зуба колеса или шестерни гипоидной передачи определяется по формуле (1)

_i= arctg (tg _fi sin _Di), где _Di определяется по формулам (3) и (6) i=к, ш, индексы колеса и шестерни соответственно.

Используя зависимости движений обката при нарезании колеса и шестерни гипоидной передачи (см. Кабатов Н.Ф. Лопато Г.А. Конические колеса с круговыми зубьям М. Машиностроение, 1966-299 с.), движение обката при нарезании зубьев гипоидной передачи с коррекцией отклонения профилей зубьев представляется в следующем виде

= (7)

L_c= R_m.k. cos _f.k. cos _n.k./cos (_n.k+ _o), где _i углы поворота нарезаемой заготовки гипоидной передачи и производящего колеса соответственно; r_mi средний радиус начальной окружности колеса или шестерни; номинальный угол профиля зуба; (+) знак, (+), (-) для вогнутой и выпуклой сторон кругового зуба соответственно; остальные параметры по формуле (2) и (3).

На фиг. 3 и 4 приведены графики отклонения профилей кругового зуба в нормальном сечении по среднему конусу по вогнутой и выпуклой сторонам в процессе нарезания колеса и шестерни, рассчитанные по формулам (7) и (6), (3) при следующих параметрах обработки:

А=110,6 мм R_к=92,98 мм r=114,3 мм

_о=0 _к=29,583^о_f.к.4.916^о

_ак 0,85^о _f.к.=70,55^о_а.к.76,316^о

R_ш=119,46 мин Е_ш=29,4 мм _ш=13,816^о

=18,433^о _f.ш=13,016^о_аш=18,483^о

_аш= 4,666^о _f.ш.0,8^о_ш=48,016^о

В зависимости обкатки при нарезании зубьев гипоидной шестерни и колеса, представленные в формуле (7), позволяют компенсировать отклонения угла профиля их зубьев.

Зависимости движения обката с коррекцией профилей зубьев колеса и шестерни гипоидной передачи по формуле (7) могут быть реализованы на зуборезных станках с модификаторами обката при соответствующем подборе параметров механизмов или на станках с программным управлением. Обкатки гипоидных передач по предлагаемому способу позволяют повысить их точность.

Результаты расчетов коррекции формы зуба колеса шестерни гипоидной передачи приведены в таблице.

Расчетные даные по и показывают переменность движения обката, следовательно теоретические зависимости обката с коррекцией формы верны.