устройство для управления приводом робота

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИВОДОМ РОБОТА, содержащее последовательно соединенные первый блок умножения и первый сумматор, последовательно подключенные усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, подключенного вторым входом к входу устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, четвертый сумматор, первый квадратор и второй блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы и первому входу третьего блока умножения, а выход - к первому входу пятого сумматора, соединенного вторым входом с выходом первого задатчика постоянного сигнала, а третьим входом - с выходом второго квадратора, вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу шестого сумматора, соединенного выходом с первым входом четвертого блока умножения, а вторым входом - с выходом третьего блока умножения, второй вход которого подключен к выходу четвертого сумматора, соединенного вторым входом с выходом второго задатчика постоянного сигнала, выход третьего задатчика постоянного сигнала подключен к второму входу третьего сумматора, а выход второго датчика скорости соединен с вторым входом четвертого блока умножения, а также пятый блок умножения, седьмой сумматор и последовательно соединенные релейный блок и восьмой сумматор, выход которого подключен к второму входу первого сумматора, выходом соединенного с входом усилителя, причем выход первого датчика скорости подключен к входу релейного блока, второму входу восьмого сумматора и первому входу седьмого сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход - с первым входом первого блока умножения, подключенного вторым входом к выходу пятого сумматора, первый вход пятого блока умножения соединен с выходом четвертого блока умножения, его второй вход - с выходом первого датчика скорости, а выход - с третьим входом восьмого сумматора, последовательно соединенные четвертый задатчик постоянного сигнала, девятый сумматор, второй вход которого соединен с выходом пятого сумматора, шестой и седьмой блоки умножения и десятый сумматор, выход которого подключен к четвертому входу восьмого сумматора, последовательно соединенные пятый задатчик постоянного сигнала, одиннадцатый сумматор, второй вход которого соединен с выходом шестого сумматора, и восьмой блок умножения, выход которого подключен к второму входу десятого сумматора, последовательно соединенные третий датчик скорости и третий квадратор, выход которого соединен с вторым входом шестого блока умножения, последовательно соединенные третий датчик положения, второй усилитель и первый функциональный преобразователь, выход которого подключен к второму входу седьмого блока умножения, а второй вход восьмого блока умножения через второй функциональный преобразователь соединен с выходом третьего датчика положения, отличающееся тем, что оно дополнительно содержит первый датчик ускорения, установленный на выходном валу двигателя, девятый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу четвертого блока умножения, его второй вход - к третьему входу первого сумматора и выходу первого датчика ускорения, а выход - к пятому входу восьмого сумматора, последовательно соединенные четвертый квадратор, десятый блок умножения, двенадцатый сумматор и одиннадцатый блок умножения, выход которого соединен с шестым входом восьмого сумматора, последовательно соединенные двенадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу третьего датчика скорости, тринадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго датчика ускорения, тринадцатый сумматор, четырнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу девятого сумматора, четырнадцатый сумматор, выход которого соединен с седьмым входом восьмого сумматора, последовательно соединенные пятнадцатый, шестнадцатый и семнадцатый блоки умножения, последовательно соединенные третий функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу второго усилителя, восемнадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего квадратора и вторым входом семнадцатого блока умножения, девятнадцатый блок умножения, выход которого подключен к вторму входу тринадцатого сумматора, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу третьего датчика положения, двадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу одиннадцатого сумматора, и двадцать первый блок умножения, второй вход которого соединен с вторыми входами одиннадцатого и девятнадцатого блоков умножения, а также с выходом первого датчика скорости, а его выход - с третьим входом четырнадцатого сумматора, последовательно соединенные двадцать второй блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя, и двадцать третий блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго датчика скорости, входом четвертого квадратора и вторым входом шестнадцатого блока умножения, а его выход - с четвертым входом четырнадцатого сумматора, последовательно соединенные шестой задатчик постоянного сигнала и пятнадцатый сумматор, второй вход которого подключен к выходу датчика массы, а выход - к второму входу десятого блока умножения, последовательно соединенные третий датчик ускорения и двадцать четвертый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора и первому входу пятнадцатого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого функционального преобразователя и вторым входом двенадцатого блока умножения, а выход семнадцатого блока умножения подключен к второму входу четырнадцатого сумматора.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к робототехнике и может быть использовано при создании системы управления приводами роботов.

Известно устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый блок умножения и первый сумматор, последовательно подключенные усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, подключенного вторым входом к входу устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, четвертый сумматор, первый квадратор и второй блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы и первому входу третьего блока умножения, а выход к первому входу пятого сумматора, соединенного вторым входом с выходом первого задатчика постоянного сигнала, а третьим входом с выходом второго квадратора, вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу шестого сумматора, соединенного выходом с первым входом четвертого блока умножения, а вторым входом с выходом третьего блока умножения, второй вход которого подключен к выходу четвертого сумматора, соединенного вторым входом с выходом второго задатчика постоянного сигнала, выход третьего задатчика постоянного сигнала подключен к второму входу третьего сумматора, а выход второго датчика скорости соединен с вторым входом четвертого блока умножения, а также пятый блок умножения, седьмой сумматор и последовательно соединенные релейный блок и восьмой сумматор, выход которого подключен к второму входу первого сумматора, выходом соединенного с входом усилителя, причем выход первого датчика скорости подключен к входу релейного блока, к второму входу восьмого сумматора и первому входу седьмого сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход с первым входом первого блока умножения, подключенного вторым входом к выходу пятого сумматора, первый вход пятого блока умножения соединен с выходом четвертого блока умножения, второй вход с выходом первого датчика скорости, а выход с третьим входом восьмого сумматора (Авт. св. N 1484702, кл. B 25 J 13/00, 1989).

Недостатком данного устройства является то, что оно предназначено только для конкретного привода конкретного робота. Для приводов других степеней подвижности других роботов (с другой кинематикой) это устройство не будет обеспечивать требуемую точность и устойчивость работы.

Известно также устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый блок умножения и первый сумматор, последовательно подключенные усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, подключенного вторым входом к входу устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, четвертый сумматор, первый и второй блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы и первому входу третьего блока умножения, а выход к первому входу пятого сумматора, соединенного вторым входом с выходом первого задатчика постоянного сигнала, а третьим входом с выходом второго квадратора, вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу шестого сумматора, соединенного выходом с первым входом четвертого блока умножения, а вторым входом с выходом третьего блока умножения, второй вход которого подключен к выходу четвертого сумматора, соединенного вторым входом с выходом второго задатчика постоянного сигнала, выход третьего задатчика постоянного сигнала подключен к второму входу третьего сумматора, а выход второго датчика скорости соединен с вторым входом четвертого блока умножения, а также пятый блок умножения, седьмой сумматор и последовательно соединенные релейный блок и восьмой сумматор, выход которого подключен к второму входу первого сумматора, выходом соединенного с входом усилителя, причем выход первого датчика скорости подключен к входу релейного блока, к второму входу восьмого сумматора и первому входу седьмого сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход с первым входом первого блока умножения, подключенного вторым входом к выходу пятого сумматора, первый вход пятого блока умножения соединен с выходом четвертого блока умножения, его второй вход с выходом первого датчика скорости, а выход с третьим входом восьмого сумматора, последовательно соединенные четвертый задатчик постоянного сигнала, девятый сумматор, второй вход которого соединен с выходом пятого сумматора, шестой и седьмой блоки умножения и десятый сумматор, выход которого подключен к четвертому входу восьмого сумматора, последовательно соединенные пятый задатчик постоянного сигнала, одиннадцатый сумматор, второй вход которого соединен с выходом шестого сумматора и восьмой блок умножения, выход которого подключен ко второму входу десятого сумматора, последовательно соединенные третий датчик скорости и третий квадратор, выход которого соединен с вторым входом шестого блока умножения, последовательно соединенные третий датчик положения, второй усилитель и первый функциональный преобразователь, выход которого подключен к второму входу седьмого блока умножения, а второй вход восьмого блока умножения через второй функциональный преобразователь соединен с выходом третьего датчика положения.

Данное устройство по своей технической сущности является наиболее близким к изобретению.

Однако в нем не учитывается, считаясь малой, электрическая постоянная времени используемого электродвигателя.

В результате возникает задача построения такой самонастраивающейся коррекции, которая обеспечила бы высокую точность и устойчивость работы привода робота с рассматриваемой кинематической схемой исполнительного органа при учете электрической постоянной времени двигателя.

Технический результат, который достигается при реализации изобретения, выражается в формировании дополнительного форсирующего сигнала управления, подаваемого на вход привода, который точнее компенсирует вредное моментное воздействие со стороны других степеней подвижности робота на качественные показатели работы рассматриваемого устройства.

Поставленная задача решается тем, что устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый блок умножения и первый сумматор, последовательно подключенные усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, подключенного вторым входом к входу устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, четвертый сумматор, первый квадратор и второй блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы и первому входу третьего блока умножения, а выход к первому входу пятого сумматора, соединенного вторым входом с выходом первого задатчика постоянного сигнала, а третьим входом с выходом второго квадратора, вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу шестого сумматора и первому входу шестого сумматора, соединенного выходом с первым входом четвертого блока умножения, а вторым входом с выходом третьего блока умножения, второй вход которого подключен к выходу четвертого сумматора, соединенного вторым входом с выходом второго задатчика постоянного сигнала, выход третьего задатчика постоянного сигнала подключен к второму входу третьего сумматора, а выход второго датчика скорости соединен с вторым входом четвертого блока умножения, а также пятый блок умножения, седьмой сумматор и последовательно соединенные релейный блок и восьмой сумматор, выход которого подключен к второму входу первого сумматора, выходом соединенного с входом усилителя, причем выход первого датчика скорости подключен к входу релейного блока, к второму входу восьмого сумматора и первому входу седьмого сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход с первым входом первого блока умножения, подключенного вторым входом к выходу пятого сумматора, первый вход пятого блока умножения соединен с выходом четвертого блока умножения, его второй вход с выходом первого датчика скорости, а выход с третьим входом восьмого сумматора, последовательно соединенные четвертый задатчик постоянного сигнала, девятый сумматор, второй вход которого соединен с выходом пятого сумматора, шестой и седьмой блоки умножения и десятый сумматор, выход которого подключен к четвертому входу восьмого сумматора, последовательно соединенные пятый задатчик постоянного сигнала, одиннадцатый сумматор, второй вход которого соединен с выходом шестого сумматора, и восьмой блок умножения, выход которого подключен к второму входу десятого сумматора, последовательно соединенные третий датчик скорости и третий квадратор, выход которого соединен с вторым входом шестого блока умножения, последовательно соединенный третий датчик положения, второй усилитель и первый функциональный преобразователь, выход которого подключен к второму входу седьмого блока умножения, а второй вход восьмого блока умножения через второй функциональный преобразователь соединен с выходом третьего датчика положения, отличается тем, что оно дополнительно содержит первый датчик ускорения, установленный на выходном валу двигателя, девятый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу четвертого блока умножения, его второй вход к третьему входу первого сумматора и выходу первого датчика ускорения, а выход к пятому входу восьмого сумматора, последовательно соединенные четвертый квадратор, десятый блок умножения, двенадцатый сумматор и одиннадцатый блок умножения, выход которого соединен с шестым входом восьмого сумматора, последовательно соединенные двенадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу третьего датчика скорости, тринадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго датчика ускорения, тринадцатый сумматор, четыр- надцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу девятого сумматора, и четырнадцатый сумматор, выход которого соединен с седьмым входом восьмого сумматора, последовательно соединен- ные пятнадцатый, шестнадцатый cемнад-цатый блоки умножения, последовательно соединенные третий функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу второго усилителя, восемнадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего квадратора и вторым входом семнадцатого блока умножения, девятнадцатый блок умножения, выход которого подключен к второму входу тринадцатого сумматора, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу третьего датчика положения, двадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу одиннадцатого сумматора и двадцать первый блок умножения, второй вход которого соединен с вторыми входами одиннадцатого и девятнадцатого блоков умножения, а также с выходом первого датчика скорости, а его выход с третьим входом четырнадцатого сумматора, последовательно соединенные двадцать второй блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя, и двадцать третий блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго датчика скорости, входом четвертого квадратора и вторым входом шестнадцатого блока умножения, а его выход с четвертым входом четырнадцатого сумматора, последовательно соединенные шестой задатчик постоянного сигнала и пятнадцатый сумматор, второй вход которого подключен к выходу датчика массы, а выход к второму входу десятого блока умножения, последовательно соединенные третий датчик ускорения и двадцать четвертый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора и первому входу пятнадцатого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого функционального преобразователя и вторым входом двенадцатого блока умножения, а выход семнадцатого блока умножения подключен к второму входу четырнадцатого сумматора.

За счет введения дополнительных элементов и связей, указанных в отличительной части формулы изобретения, удается обеспечить полную инвариантность привода к эффектам взаимовлияния между степенями подвижности и моментами трения и при наличии электрической постоянной времени якорной цепи электродвигателя.

На фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемого устройства для управления приводом робота; на фиг. 2 кинематическая схема исполнительного органа робота.

Устройство для управления приводом робота содержит последовательно соединенные первый блок 1 умножения и первый сумматор 2, последовательно подключенные усилитель 3 и двигатель 4, связанный с первым датчиком 5 скорости непосредственно и через редуктор 6 с первым датчиком 7 положения, выход которого соединен с первым входом второго сумматора 8, подключенного вторым входом к входу устройства, последовательно соединенные второй датчик 9 положения, третий сумматор 10, четвертый сумматор 12, первый квадратор 11 и второй блок 15 умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика 16 массы и первому входу третьего блока 20 умножения, а выход к первому входу пятого сумматора 17, соединенного вторым входом с выходом первого задатчика 11 постоянного сигнала, а третьим входом с выходом второго квадратора 19, вход которого подключен к выходу третьего сумматора 10 и первому входу шестого сумматора 21, соединенного выходом с первым входом четвертого блока 22 умножения, а вторым входом с выходом третьего блока 20 умножения, второй вход которого подключен к выходу четвертого сумматора 12, соединенного вторым входом с выходом второго задатчика 13 постоянного сигнала, выход третьего задатчика 18 постоянного сигнала подключен к второму входу третьего сумматора 10, а выход второго датчика 23 скорости соединен с вторым входом четвертого блока 22 умножения, а также пятый блок 24 умножения, седьмой сумматор 25 и последовательно соединенные релейный блок 26 и восьмой сумматор 27, выход которого подключен к второму входу первого сумматора 2, выходом соединенного с входом усилителя 3.

Выход первого датчика 5 скорости подключен к входу релейного блока, к второму входу восьмого сумматора 27 и первому входу седьмого сумматора 25, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора 8, а выход с первым входом первого блока 1 умножения, подключенного вторым входом к выходу пятого сумматора 17. Первый вход пятого блока 24 умножения соединен с выходом четвертого блока 22 умножения, его второй вход с выходом первого датчика 5 скорости, а выход с третьим входом восьмого сумматора 27.

Кроме того, устройство содержит последовательно соединенные четвертый задатчик 28 постоянного сигнала, девятый сумматор 29, второй вход которого соединен с выходом пятого сумматора 17, шестой 30 и седьмой 31 блоки умножения и десятый сумматор 32, выход которого подключен к четвертому входу восьмого сумматора 27, последовательно соединенные пятый задатчик 33 постоянного сигнала, одиннадцатый сумматор 34, второй вход которого соединен с выходом шестого сумматора 22, и восьмой блок 35 умножения, выход которого подключен к второму входу десятого сумматора 32, последовательно соединенные третий датчик 36 скорости и третий квадратор 37, выход которого соединен с вторым входом шестого блока 30 умножения, последовательно соединенные третий датчик 38 положения, второй усилитель 29 и первый функциональный преобразователь 40, выход которого подключен к второму входу седьмого блока 31 умножения, а второй вход восьмого блока 35 умножения через второй функциональный преобразователь 41 соединен с выходом третьего датчика 38 положения, первый датчик 42 ускорения, установленный на выходном валу двигателя 4, девятый блок 43 умножения, первый вход которого подключен к выходу четвертого блока 22 умножения, его второй вход к третьему входу первого сумматора 2 и выходу первого датчика 42 ускорения, а выход к пятому входу восьмого сумматора 27, последовательно соединенные четвертый квадратор 44, десятый блок 45 умножения, двенадцатый сумматор 46 и одиннадцатый блок 47 умножения, выход которого соединен с шестым входом восьмого сумматора 27, последовательно соединенные двенадцатый блок 43 умножения, первый вход которого подключен к выходу третьего датчика 36 скорости, тринадцатый блок 49 умножения, второй вход которого соединен с выходом второго датчика 50 ускорения, второй вход которого подключен к выходу девятого сумматора 29, и четырнадцатый сумматор 53, выход которого соединен с седьмым входом восьмого сумматора 27, последовательно соединенные пятнадцатый 54, шестнадцатый 55 и семнадцатый 56 блоки умножения, последовательно соединенные третий функциональный преобразователь 57, вход которого подключен к выходу второго усилителя 39, восемнадцатый блок 58 умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего квадратора 37 и вторым входом семнадцатого блока 56 умножения, девятнадцатый блок 59 умножения, выход которого подключен к второму входу тринадцатого сумматора 51, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь 60, вход которого подключен к выходу третьего датчика 38 положения двадцатый блок 61 умножения, второй вход которого подключен к выходу сумматора 34, и двадцать первый блок 62 умножения, второй вход которого соединен с вторыми входами одиннадцатого и девятнадцатого 59 блоков умножения, а также с выходом первого датчика 5 скорости, а его выход с третьим выходом четырнадцатого сумматора 53, последовательно соединенные двадцать второй блок 63 умножения, первый вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя 41, и двадцать третий блок 64 умножения, второй вход которого соединен с выходом второго датчика 23 скорости, входом четвертого квадратора 44 и вторым входом шестнадцатого блока 55 умножения, а его выход с четвертым входом четырнадцатого сумматора 53, последовательно соединенные шестой задатчик 65 постоянного сигнала и пятнадцатый сумматор 66, второй вход которого подключен к выходу датчика 16 массы, а выход к второму входу десятого блока 45 умножения, последовательно соединенные третий датчик 67 ускорения и двадцать четвертый блок 68 умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора 21 и первому входу пятнадцатого блока 54 умножения, второй вход которого соединен с выходом первого функционального преобразователя 40 и вторым входом двенадцатого блока 48 умножения, а выход семнадцатого блока 56 умножения подключен ко второму входу четырнадцатого сумматора 53, объект управления 69.

На фиг. 1 и 2 введены следующие обозначения:

_вх сигнал желаемого положения;

q₁, q₂, q₃ соответствующие обобщенные координаты исполнительного органа робота;

,=i_р,q₃ скорости изменения соответствующих обобщенных координат;

, ускорения соответствующих обобщенных координат;

q₂i_p ускорение вращения вала двигателя во второй степени подвижности робота;

m₁, m₂, m₃, m_г соответственно массы первого, второго, третьего звеньев исполнительного органа и захваченного груза;

l₂*, l₃* расстояния от осей вращения второго и третьего звеньев до их центров масс;

l₃ расстояние от центра масс третьего звена до средней точки схвата;

скорость вращения ротора двигателя;

U*, U соответственно усиливаемый сигнал и сигнал управления двигателем 4;

i_p передаточное отношение редуктора.

Устройство работает следующим образом. Сигнал ошибки сумматора 8 после коррекции в блоках 1, 2, 25, усиливаясь, поступает на электродвигатель 4, приводя его вал во вращательное движение с направлением и скоростью (ускорением), зависящими от величины поступающего сигнала , моментов трения и внешнего моментного воздействия Мв.

Электропривод при работе с различными грузами, а также за счет взаимовлияния степеней подвижности исполнительного органа, обладает переменными моментными характеристиками, которые могут меняться в широких пределах. Это снижает качественные показатели электропривода и даже приводит к потере устойчивости его работы.

Рассматриваемый привод управляет обобщенной координатой q₂. Конструкция робота (см. фиг. 2) является типовой для промышленных роботов (см. например, "Юнимент").

Моментные характеристики привода, управляющего координатой q₂зависят от изменения координат q₂, q₃, , , , , m_г. В связи с этим для качественного управления координатой q₂ необходимо точно компенсировать отрицательное влияние изменения координат q₂, q₃, , , , , а также переменной массы груза m_г на динамические свойства рассматриваемого привода поворота (координата q₂).

Для определения моментных воздействий на рассматриваемый привод (обобщенных моментов неконсервативных сил) воспользуемся уравнением Лагранжа II рода. Кинетическая энергия Т всех движущихся масс исполнительного органа (фиг. 2) представляется в виде

+m_г

где I_N2, I_N3 моменты инерций второго и третьего звеньев относительно поперечных осей, проходящих через их центры массы;

I_S1, I_S2, I_S3 моменты инерций первого, второго и третьего звеньев относительно их продольных осей.

Потенциальная энергия имеет вид

П g[m₂l₂* + m₃(l₃* + q₃) + m_г(l₃* + q₃ + l₃)]sin q₂. Учитывая, что

[I_N2+m₂l^*₂²+I_N3+m₃(l^*₃+q₃)²+m_г(l^*₃+q₃+l₃)²],





на основе уравнений Лангража II рода можно записать, что моментное воздействие на выходной вал привода, управляющего координатой q₂ при движении робота (фиг. 2) с грузом имеет вид:

M_в=H(q₃)+h(q₃, )+M_вн,

(1)

где H(q₃)= I_N2 + I_N3 + m₂l₂^*2 + m₃(l₃^* + q₃)₂ + +m_г(l₃* + q₃ + l₃)^2,

h(q₃, )=2[m₃(l^*₃+q₃)+m_г(l^*₃+q₃+l₃)],



(2)

где g ускорение свободного падения.

С учетом соотношений (1) и (2), а также уравнений электрической U=L + iR+K и механической iK_м=(I+H^*)+(h^*+K_в)+M_стр+M^*_вн цепей электродвигателя постоянного тока с постоянными магнитами или независимого возбуждения рассматриваемый привод, управляющий координатой q₂, можно описать следующим дифференциальным уравнением



(3)

где =2{[m₃+(l^*₃+q₃)+m_г(l^*₃+q₃+l₃)]+(m₃+m_г)}i²_р.

H^*=H(q₃)/i²_р, h^*=h(q₃, )/i²_р, M^*_вн=M_вн/i_р,

R активное сопротивление якорной цепи двигателя; I момент инерции якоря двигателя и вращающихся частей редуктора, приведенных к валу двигателя; К_м коэффициент крутящего момента; К_w коэффициент противо-ЭДС; К_в коэффициент вязкого трения; М_стр момент сухого трения; К_у коэффициент усиления усилителя 3; i ток якоря.

Из формулы (3) видно, что параметры этого уравнения, а следовательно, и параметры привода, управляющего координатой q₂, являются существенно переменными, зависящими от величин q₂, q₃, , , , , m_г. В результате в процессе работы привода меняются (притом существенно) его динамические свойства. Таким образом, для реализации поставленной задачи необходимо сформировать такое корректирующее устройство, которое застабилизировало бы параметры привода так, чтобы он описывался дифференциальным уравнением с постоянными желаемыми параметрами.

Полагается, что первый положительный вход сумматора 25 (со стороны сумматора 8) единичный, а его второй отрицательный вход имеет коэффициент усиления K /К_у. Следовательно на выходе сумматора 25 формируется сигнал .

Положительные входы третьего 10 и четвертого 12 сумматоров единичные. Датчик положения 9 установлен на втором звене робота и измеряет обобщенную координату q₃, так как его движок механически связан с третьим звеном. Задатчик 18 вырабатывает сигнал l₃*, а задатчик 13 сигнал l₃.

Таким образом, на выходе сумматора 10 формируется сигнал l₃* + q, а на выходе сумматора 12 сигнал l₃* + q₃ + l₃, на выходе блока 15 умножения сигнал m_г(l₃* + q₃ + l₃)², а на выходе квадратора 19 сигнал (l₃* + +q₃)². С выхода задатчика 11 на второй положительный единичный вход сумматора 17 поступает сигнал, равный Ii_p² + I_N2 + I_N3 + +m₂l₂^*2. Поскольку первый (со стороны блока 15) и третий (со стороны квадратора 19) положительные входы этого сумматора соответственно имеют единичный коэффициент усиления и коэффициент усиления, равный m₃, то на его выходе формируется сигнал Н + Ii_p² (см. /2/), а на выходе блока 1 умножения сигнал

(Ii²_р+H)

На выходе блока 20 умножения формируется сигнал m_г(l₃* + q₃ + l₃). Первый вход сумматора 21 (со стороны сумматора 10) имеет коэффициент усиления 2m₃, а его второй вход коэффициент усиления 2. В результате на выходе блока умножения 22 формируется сигнал h (см. /2/), так как датчик 23 измеряет скорость перемещения третьего звена , относительно второго, а на выходе блока 24 умножения сигнал h.

На выходе задатчика 33 формируется сигнал 2m₂l₂*. Первый и второй положительные входы сумматора 34 имеют коэффициенты усиления q/2, поэтому на его выходе формируется сигнал

g[m₂l₂* + m₃(l₃* + q₃) + m_г(l₃* + q₃ + l₃)]

Датчик положения 38 измеряет обобщенную координату q₂, на выходе функционального преобразователя 41 формируется сигнал cos q₂, а на выходе блока 35 умножения сигнал g[m₂l₂* + m₃(l₃* + q₃) + m_г(l₃* + q₃ + l₃)]cos q₂.

Задатчик 28 вырабатывает сигнал Ii_p² + +I_s2 + I_s3. Первый отрицательный (со стороны задатчика 28) и второй положительный входы сумматора 29 имеют коэффициенты усиления 1/2. В результате на его выходе формируется сигнал

[I_N2+I_N3-I_s2-I_s3+m₂l^*₂²+m₃(l^*₃+q₃)²+m_г(l^*₃+q₃+l₃)²]

Датчик скорости 36 измеряет координату , усилитель 39 имеет коэффициент усиления 2, а его функциональный преобразователь 40 реализует функцию sin. В результате на выходе блока 31 умножения формируется сигнал

[I_N2+I_N3-I_s2-I_s3+m₂l^*₂²+m₃(l^*₃+q₃)²+m_г(l^*₃+q₃+l₃)²]sin(2q₂). Положительные входы сумматора 32 имеют единичные коэффициенты усиления, поэтому на выходе этого сумматора формируется сигнал М_вн (см. /2/).

Выходной сигнал релейного блока 26 с нулевой нейтральной точкой имеет вид

U_{вых 26}= при где М_т величина момента сухого трения при движении.

Первый датчик 42 ускорения, установленный на выходном валу электродвигателя 4, измеряет ускорение вращения этого вала . В результате на выходе девятого блока 43 умножения формируется сигнал h, на выходе шестого задатчика 65 постоянного сигнала сигнал m₃, в результате на выходе пятнадцатого сумматора 66, имеющего положительные входы с коэффициентами усиления, равными 2, формируется сигнал 2(m₃ + m_г), а на выходе двенадцатого сумматора 46, имеющего два положительных входа с единичными коэффициентами усиления сигнал

2(m₃+m_г)+2[m_г(l^*₃+q₃+l₃)+m₃(l^*₃+q₃)] так как третий датчик 67 ускорения, установленный в третьей степени подвижности робота, измеряет ускорение вращения этой степени подвижности .

Второй датчик 50 ускорения установлен в первой степени подвижности робота и измеряет ускорение вращения этой степени подвижности . Третий функциональный преобразователь 57 реализует функцию cos. Первый (со стороны блока 49 умножения) и второй положительные входы тринадцатого сумматора 51 соответственно имеют единичный коэффициент усиления и коэффициент усиления, равный 1/i_p. В результате на выходе этого сумматора формируется сигнал

sin(2q₂)+cos(2q₂), так как i_p= и на выходе четырнадцатого блока 52 умножения сигнал



На выходе семнадцатого блока 56 умножения формируется сигнал

2[m₃(l^*₃+q₃)+m_г(l^*₃+q₃+l₃)]sin(2q₂), на выходе двадцать третьего блока 64 умножения сигнал

2(m₃ + m_г)cos (q₂), и на выходе двадцать первого блока 62 умножения сигнал

gi_p(m₂l^*₂+m₃(l^*₃+q₃)+m_г(l^*₃+q₃+l₃)]sin(q₂)

Первый (со стороны блока 52) второй (со стороны блока 56) и четвертый (со стороны блока 64 умножения) положительные входы сумматора 53 соответственно имеют коэффициенты усиления 2L(i_pR), L(2i_pR) и gL(2i_pR), а его третий отрицательный вход коэффициент усиления L/(i_p²R). В результате на выходе сумматора 53 формируется сигнал М_вн*.

Первый (со стороны релейного блока 26), второй (со стороны датчика 5), третий (со стороны блока 24) и четвертый положительные входы сумматора 27 соответственно имеют следующие коэффициенты усиления единичный, + K_в, 1/i²_p, 1/i_p.

Пятый (со стороны блока 43 умножения), шестой (со стороны блока 47 умножения и седьмой (со стороны сумматора 53) положительные входы сумматора 27 соответственно имеют коэффициенты усиления

2L/(i_p²R), L(i_p²R), L/R.

В результате на выходе сумматора 27 формируется сигнал

+ K+M_т+sign+h+M^*_вн+ (+M^*_вн+2h).

Первый (со стороны блока 1), второй (со стороны сумматора 27) и третий положительные входы сумматора 2 соответственно имеют коэффициенты усиления 1/(Iнi_p²), R/(К_мК_у), LК_в/К_мК_у.

В результате на выходе этого сумматора формируется сигнал



(4)

Поскольку при движении привода М_т sign достаточно точно соответствует Мстр, то сигнал (4), как несложно убедиться, обеспечивает превращение уравнения (3) с существенно переменными параметрами в уравнение с номинальными постоянными желаемыми параметрами, обеспечивающими приводу заданные динамические свойства и показатели качества

LI+RI+K_мK=K_уK_м, где заранее выбранные Iн и Ку обеспечат приводу заданные динамические свойства и показатели качества.