арктангенсный функциональный преобразователь
Классы МПК: | G06G7/22 для нахождения тригонометрических функций; для преобразования координат; для вычисления с помощью векторных величин |
Патентообладатель(и): | Келехсаев Борис Георгиевич |
Приоритеты: |
подача заявки:
1993-08-30 публикация патента:
27.03.1996 |
Использование: в измерительной технике, в частности в устройствах для определения аргумента вектора. Цель: повышение точности измерения при сохранении высокого быстродействия и простоты реализации. Сущность изобретения: преобразователь содержит усилитель с регулируемым коэффициентом передачи и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. 1 ил.
Рисунок 1
Формула изобретения
АРКТАНГЕНСНЫЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, информационный вход и выход которого соединены соответственно с одноименными входом и выходом преобразователя, отличающийся тем, что в него введен блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого подключен к информационному входу преобразователя, а выход соединен с управляющим входом усилителя с регулируемым коэффициентом передачи.Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при определении аргумента вектора, а также в различных устройствах как функциональный преобразователь для вычисления обратных тригонометрических функций вида arctgX с высоким быстродействием и высокой точностью в интервале изменений значений аргумента от 0 до 1,0. Известно устройство для определения аргумента вектора, содержащее логарифмические функциональные генераторы, блоки суммирования и вычитания напряжений, блок памяти, блок нелинейной коррекции, коммутаторы и блок калибровки. Его работа основана на аппроксимации функции аргумента логарифмическими функциями ортогональных составляющих. Однако это устройство довольно сложное в реализации и имеет низкое быстродействие. Известно устройство цифроаналогового тригонометрического преобразователя, содержащего два резистора с цифроуправляемой проводимостью, резистор с цифроуправляемым сопротивлением и операционный усилитель. Устройство имеет малую методическую погрешность, так как для аппроксимации взято математическое выражениеarctgx= (A1x+A3x3)/Bо+x2), где коэффициенты A1, A3, Bo должны устанавливаться с очень высокой точностью (менее 0,02%). Такой преобразователь требует применения сложных цифровых устройств, что в сочетании с аналоговыми сигналами нерационально. Известны тригонометрические функциональные преобразователи время-импульсного действия, основанные на формировании временных интервалов с использованием гармонического опорного сигнала, аналогичные устройству, в котором для получения выходного сигнала, соответствующего аргументу вектора, пропорционального значению arctgX, используют два балансных модулятора, сумматор и компаратор. Такое устройство довольно простое в исполнении, однако обладает невысоким быстродействием. Известно другое устройство для тригонометрического преобразования, содержащее сумматоры и блоки деления на логарифмических усилителях, подключенные к блоку вычитания, выход которого связан с антилогарифмическим усилителем, выход которого является выходом устройства. Оно решает в неявном виде следующее соотношение:
arctgX=Uвых=(П/2)(X1,2125)/[1+(X1,2125)]
Устройство довольно простое в исполнении, имеет невысокое быстродействие при использовании диодов в цепях обратной связи логарифмических усилителей, такой вид аппроксимации дает большую погрешность в 0,7о для интервала изменения аргумента от 0 до 1,0. Можно реализовать более сложную математическую зависимость с помощью усилителей, множительно-делительных устройств и блоков суммирования. В этом случае устройство будет обладать высоким быстродействием, малой методической погрешностью, однако устройство будет очень сложным в исполнении и иметь довольно большую инструментальную погрешность, так как погрешности нескольких нелинейных устройств будут определять суммарную погрешность. Наиболее близким к изобретению является арктангенсный функциональный преобразователь, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, что позволяет реализовать для изменений аргумента от 0 до 1,0 аппроксимирующую функцию при использовании нескольких точек излома, применяя источник опорного напряжения и группу диодов в цепи обратной связи усилителя. Целью изобретения является повышение точности измерения при простоте реализации и сохранении высокого быстродействия. Для этого в арктангенсный функциональный преобразователь, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, вход и выход которого соединены с входом и выходом преобразователя соответственно, дополнительно введен блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, вход которого соединен с входом преобразователя, а выход с управляющим входом усилителя с регулируемым коэффициентом передачи. Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, к примеру 0 Х 1,0, аппроксимацию можно осуществлять простой функцией с высокой точностью, записав следующее приблизительное равенство:
arctgX=X/f(x) для 0 Х 1,0, (1) где Х значение аргумента;
f(x) для f(x) 1,0 при > (aX);
А и а коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации. На чертеже представлена структурная схема арктангенсного функционального преобразователя. Арктангенсный функциональный преобразователь содержит усилитель 1 с регулируемым коэффициентом передачи, блок 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Блоки в преобразователе соединены следующим образом. Вход преобразователя соединен с входами усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи и блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, выход последнего подключен к управляющему входу усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи. Выход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи соединен с выходом арктангенсного функционального преобразователя. Арктангенсный функциональный преобразователь работает следующим образом. Входное напряжение Ux, соответствующее величине аргумента X, поступает на входы усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи и блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. На выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин получают напряжение U2, которое зависит от напряжения Ux. Это напряжение U2 управляет коэффициентом передачи управляемого усилителя 1. Блок 2 имеет в своем составе источник опорного напряжения Uоп. Значение Uоп в блоке 2 выбирают такой величины, что при управляющем напряжении U2=Uопкоэффициент передачи K1 управляемого усилителя 1 К1=1,0. Напряжение U2на выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известно и квадрата неизвестной величин можно представить в следующем виде:
U2= для U2 Uоп при (aUx)<U<SUB>опоп2 известная величина; коэффициент а выбирают в соответствии с минимальным значением погрешности выполнения равенства (1). Это напряжение U2 поступает на управляющий вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи. Коэффициент передачи этого управляемого усилителя 1 обратно пропорционален управляющему напряжению U2, которое изменяется в соответствии с выражением (2), поэтому выходное напряжение U1 можно записать следующим образом:
U1=Uвых=Ux/f(x), где f(x) (3)
Следовательно, получили выражения в соответствии с (1). U1= Uвых= arctg X X/ Uх/. (4)
Погрешность аппроксимации q можно получить из следующего выражения:
q[X/]-arctg X} для 0 X 1,0
К примеру, при A=1,0 и а=0,783 в зависимости от 0 Х 1,0 погрешность q, выраженная в процентах, будет изменяться от q=0 до q=0,14o. Все погрешности в этом случае имеют величины с одинаковыми знаками, следовательно, скомпенсировав с помощью постоянного множителя половину максимальной погрешности для выходного напряжения в усилителе 1 с регулируемым коэффициентом передачи, получим методическую погрешность преобразования, равную величине q/2. Таким образом, получим окончательную методическую погрешность преобразования, равную 0,07о. Простота реализации обеспечивает малую величину инструментальной погрешности, которая не будет превышать методическую погрешность, если погрешность управляемого усилителя 1 будет не более 0,16% что составляет погрешность в 0,07о от максимального значения в 45о. Это несложно выполнить, так как коэффициент передачи управляемого усилителя должен изменяться всего лишь в диапазоне от 1,0 до 0,87. Требования к погрешности блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин выполнить несложно, так как ее значение не более 0,16% нужно обеспечить в малом диапазоне изменений аргумента (aUx<0,8U<SUB>оп Еще одним преимуществом предлагаемого устройства является возможность изменения входных сигналов в большом динамическом диапазоне, что достигается применение устройств с коэффициентом передачи не более единицы. При реализации более сложных функций сохранить коэффициент передачи не более единицы затруднительно. Устройство реализуется с помощью обычных звеньев, известных в литературе.
Класс G06G7/22 для нахождения тригонометрических функций; для преобразования координат; для вычисления с помощью векторных величин