синусно-косинусный преобразователь
Классы МПК: | G06G7/22 для нахождения тригонометрических функций; для преобразования координат; для вычисления с помощью векторных величин |
Патентообладатель(и): | Келехсаев Борис Георгиевич |
Приоритеты: |
подача заявки:
1993-08-30 публикация патента:
20.04.1996 |
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в информационных системах. Цель изобретения - повышение точности измерения при сохранении высокого быстродействия. Преобразователь содержит усилители с регулируемым коэффициентом передачи, блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. 1 ил.
Рисунок 1
Формула изобретения
СИНУСНО-КОСИНУСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий первый и второй усилители с регулируемым коэффициентом передачи, выходы которых являются выходами значений соответственно косинуса и синуса преобразователя, входом которого является информационный вход второго усилителя с регулируемым коэффициентом передачи, отличающийся тем, что в него введены блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, входы которых соединены с входом преобразователя, выход блока извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин подключен к информационному входу первого усилителя с регулируемым коэффициентом передачи, выход блока извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин соединен с управляющими входами усилителей с регулируемым коэффициентом передачи.Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в различных информационных системах как функциональный преобразователь, когда требуется одновременно определять значение sinX и cosX с высоким быстродействием и низкой погрешностью преобразования в интервале значений аргумента от 0 до /4. Известны синусно-косинусные преобразователи времяимпульсного типа, которые, хотя и обладают низкой погрешностью преобразования около 0,1% в интервале от 0 до /4, но имеют низкое быстродействие. Например, известен синусно-косинусный частотный преобразователь, содержащий формирователь прямоугольных импульсов, блок дифференцирования, блок задержки, управляемый ключ, блок памяти. Устройство имеет малую величину погрешности, однако имеет низкое быстродействие. Известно устройство для вычисления функций синуса и косинуса, содержащее два фазочувствительных выпрямителя и последовательно соединенные времяимпульсный преобразователь, формирователь импульсов, интегрирующий усилитель и усилитель-ограничитель, а также генератор синусоидальных колебаний. Такое устройство имеет погрешность, обусловленную дрейфом интегратора, и главное имеет низкое быстродействие. Известен синусно-косинусный преобразователь, содержащий умножители, сумматоры, источник опорного напряжения, определяющий масштаб преобразования. Устройство для обеспечения низкой погрешности преобразования использует довольно сложные функции аппроксимации, которые можно представить в следующем виде:sin(/2)X [1,574X 0,361X2
0,21265X3]/[1 0,2097X + 0,2097X2)
cos( /2)X [1 0,2136X 0,9991X2 +
+ 0,21265X3]/[1 0,2097X + 0,2097X2)
Устройство может обладать высоким быстродействием, малой методической погрешностью, однако устройство будет очень сложным в исполнении, ограниченным в динамическом диапазоне из-за наличия второй и третьей степени при аргументе и будет иметь довольно большую инструментальную погрешность, так как погрешности нескольких нелинейных устройств будут определять суммарную погрешность как для значений sin X, так и для cos X. Наиболее близким к изобретению по общему техническому решению является синусно-косинусный преобразователь, содержащий два усилителя с регулируемыми коэффициентами передачи, входы которых объединены и подключены к входу преобразователя, а выходы являются первым и вторым выходами преобразователя, что позволяет реализовать для изменений аргумента от 0 до /4 аппроксимирующую функцию для значений sinX, cosX при использовании нескольких точек излома, применяя источник опорного напряжения и группу диодов в цепи обратной связи каждого усилителя. Целью изобретения является повышение точности измерения при сохранении высокого быстродействия. Для этого в синусно-косинусный преобразователь, содержащий первый и второй усилители с регулируемыми коэффициентами передачи, выходы которых являются соответствующими выходами преобразователя, вход которого соединен с входом первого усилителя с регулируемым коэффициентом передачи, дополнительно введен блок для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин и блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, причем входы этих двух блоков объединены и подключены к входу преобразователя, выход блока для извлечений корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин подключен к входу второго усилителя с регулируемым коэффициентом передачи, управляющие входы первого и второго усилителей с регулируемыми коэффициентами передачи объединены и подключены к выходу блока для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, например 0Х/4, аппроксимацию предлагается осуществлять с помощью функций с высокой точностью, записав следующие приблизительные равенства
sinX X/
(1)
cosX //
(2) где Х значение аргумента, причем 0 Х 0,7854;
А, а, с коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации. На чертеже представлена структурная схема синусно-косинусного преобразователя. Он содержит усилители 1 и 2 с регулируемыми коэффициентами передачи; блок 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин; блок 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Блоки в синусно-косинусном преобразователе соединены следующим образом. Вход первого усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, вход блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, а также вход блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин объединены и подключены к входу преобразователя. Выход блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин соединен с входом второго усилителя 2 с регулируемым коэффициентом передачи. Управляющие входы усилителей 1 и 2 объединены и подключены к выходу блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Выход усилителя 1 и усилителя 2 с регулируемыми коэффициентами передачи являются соответственно первым и вторым выходами преобразователя. Синусно-косинусный преобразователь работает следующим образом. Входное напряжение Ux, соответствующее величине аргумента Х, поступает на вход первого усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, на вход блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, а также на вход блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Рассмотрим сначала, как получают напряжение, пропорциональное значениям функции cosX. В состав каждого из этих блоков 3 и 4 входят источники опорного напряжения Uоп, которые подключены к соответствующим опорным входам блоков 2 и 3. На выходе блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин получают напряжение U3, которое зависит от напряжения Ux и равняется U3= . Это напряжение U2поступают на вход усилителя 2 с регулируемым коэффициентом передачи, значение которого К2 определяется напряжением U3, которое поступает на его управляющий вход с выхода блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. Это напряжение U4 равно U4= . Величину напряжения источника опорного напряжения Uоп выбирают такой, чтобы при значении входного напряжения Ux 0 на выходе блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин получали бы напряжение Uоп, равное величине cosXcos0 1. Напряжение U3 с выхода блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин поступает на вход усилителя 2 с регулируемым коэффициентом передачи, значение которого K2в этом случае при Ux 0 должно быть равно К2 1. Напряжение U4 на выходе блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин равно U4= . Для входного напряжения Ux 0 получают U3 Uоп, поэтому значение Uоп выбирают такой величины, чтобы при этом напряжении на управляющем входе усилителя 2 его коэффициент передачи К2 был бы равен К2 1. Следовательно, усилитель 2 с регулируемым коэффициентом передачи выбирают таким, чтобы при управляющем напряжении U4 Uоп коэффициент передачи К2 усилителя 2 был бы равен К2 1 и линейно уменьшался при увеличении управляющего напряжения U4. Таким образом, на выходе усилителя 2 с регулируемым коэффициентом передачи получают выходное напряжение Uвых2 U2, которое будет равно:
U2= / для U2 Uоп
(3) где коэффициенты а, с выбирают в соответствии с минимальным значением погрешности выполнения равенства (1). При выборе значений а 0,788; с 0,6156 на выходе усилителя 2 с регулируемым коэффициентом передачи получают напряжение U2, соответствующее функции cos X и определяемое выражением:
cosX=U2=Uвых2= / (4)
для 0Ux0,7854Uоп; 1,0cosX 0,7071; UопU20,7071Uоп. Рассмотрим, как получают выходное напряжение, пропорциональное значениям функции sin X. Входное напряжение Ux, соответствующее величине аргумента Х, поступает на вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи и на вход блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. На выходе блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин получают напряжение U4, которое зависит от напряжения Ux. Это напряжение U4 управляет коэффициентом передачи усилителя 1 с регулируемым коэффициентом. Значение Uоп в блоке 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин выбирают такой величины, что при управляющем напряжении U4 Uоп коэффициент передачи К1 управляемого усилителя 1 равняется единице. Напряжение U4 на выходе блока 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин можно представить в следующем виде:
U4= для U4 Uоп при (cUx) Uоп, (5)
где коэффициент с выбирают в соответствии с минимальным значением погрешности выполнения равенства (1). Напряжение U4 поступает на управляющий вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи. Коэффициент передачи этого усилителя 1 обратно пропорционален управляющему напряжению U4, которое изменяется в соответствии с выражением (5), поэтому выходное напряжение U1 можно записать следующим образом:
U1=Uвых1=Ux/
(6)
Следовательно, получили выражения в соответствии с выражением (1). U1=Uвых1= sinX X/ U (7)
где с коэффициент, выбираемый из условия минимизации погрешности аппроксимации. Следовательно, получили выражения в соответствии с выражениями (1) и (2). Погрешность аппроксимации q1 для соотношения (1) можно получить из следующего выражения:
q1=[X/]-sin X}/sinX для 0 X 0,7854
Например, при А 1,0 и а 0,6156 в зависимости от 0X0,7854 погрешность q1 будет изменяться от q 0 до q 0,34% Все погрешности в этом случае имеют отрицательное значение, следовательно, увеличив напряжение U1 на выходе усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи на 0,17% получим методическую погрешность преобразования значений sinX, равную величине q/2, т.е. 0,17%
Погрешность аппроксимации q2 для соотношения (2) можно получить из следующего выражения:
q2= / cosX]/cosX для 0 X 0,7854
Например, при выбранных значениях А 1,0; а 0,788; с 0,6156 погрешности q2 имеют величины не более q 0,16% причем все погрешности имеют одинаковые знаки, поэтому после введения в усилитель 2 с регулируемым коэффициентом передачи корректирующего постоянного множителя можно уменьшить погрешность q 0,16% в 2 раза. Следовательно, методическая погрешность q2 предлагаемой аппроксимации косинусной функции для изменений аргумента 0X 0,7854 будет иметь величину не более 0,08%
Предлагаемый преобразователь обеспечивает малые величины инструментальной погрешности, которые не будут превышать методическую погрешность. Это достигается тем, что при входных напряжениях 0Ux0,7854Uоп погрешность q10,17% и q20,08% можно обеспечить, так как в используемых блоках 2 и 3 для извлечения квадратного корня неизвестные величины существенно меньше известных величин. Например, в блоке 3 для извлечения корня квадратного из известной и квадрата неизвестной величин 0,788*0,7854Uоп0,6Uоп, а в блоке 4 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин 0,6156*0,7854Uоп0,5Uоп. По этой причине погрешности блоков 2 и 3 можно обеспечить малыми по величине для указанных пределов изменений неизвестных величин. Малую погрешность преобразования для усилителей 1 и 2 с регулируемыми коэффициентами передачи также можно обеспечить, так как они работают в малом диапазоне изменений значений своих коэффициентов передачи К1 и К2, т.е. коэффициенты передачи К1 и К2 изменяются в пределах всего лишь не более 15%
Класс G06G7/22 для нахождения тригонометрических функций; для преобразования координат; для вычисления с помощью векторных величин