коноидная линза

Формула изобретения

Коноидная линза, сечение преломляющей поверхности которой в одной плоскости является окружностью, а в ортогональной плоскости кривой с переменным радиусом кривизны, причем центры кривизны в сечениях лежат по разные стороны от преломляющей поверхности, отличающаяся тем, что преломляющая поверхность образована кривой, удовлетворяющей уравнению



где a и b постоянные коэффициенты;

r текучая координата;

Z ортогональная текучая координата.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к оптике и предназначено для использования в оптических приборах различного назначения.

Известны коноидные линзы, имеющие отрицательную кривизну преломляющей поверхности. Они характеризуются тем, что центры кривизны главных нормальных сечений лежат по разные стороны от преломляющей поверхности [1]

В этой конструкции экваториальное сечение имеет вид окружности, в меридиональном сечении преломляющая поверхность также образуется кривой с постоянным радиусом. Поэтому в такой линзе кривизна поверхности в любой точке является переменной величиной.

где R₁ радиус окружности образующей в меридиональном сечении;

R₂ радиус окружности образующей в экваториальном сечении.

По этой причине традиционная коноидная линза не может строить правильного изображения.

Для устранения указанного недостатка предлагается коноидная линза, образующая поверхности которой в меридиональном сечении выполнена в виде кривой с переменным радиусом кривизны, с таким условием, чтобы кривизна поверхности коноидной линзы в любой точке ее поверхности была постоянной величиной:



Выполнение этого условия позволяет построить тонкую коноидную линзу, способную строить правильное изображение.

Уравнение образующей поверхности вращения постоянной отрицательной кривизны имеет вид:



где a, b постоянные коэффициенты;

r текущая координата;

Z ортогональная текущая координата.

Если b < a, то из уравнения (3) видно, что r всегда меньше b.

При r b производная dz/dr 0 и касательная к образующей параллельна оси r.

В точке 0 образующая имеет точку возврата. При r 0 производная



Анализ уравнения (4) показывает, что все образующие пересекают ось вращения 0 под острым углом. Поверхность вращения с образующей (3) при b < a является поверхностью вращения постоянной отрицательной кривизны эллиптического типа и имеет конечные размеры.

Таким образом, линза, построенная с применением формул (4), имеет конечную толщину и строго постоянную отрицательную кривизну преломляющей поверхности.

На фиг. 1 схематично изображена предлагаемая собирательная линза, на фиг. 2 ход лучей в линзе.

Как видно из чертежа, собирательная линза имеет отрицательную гауссову кривизну преломляющей поверхности, сечение которой в одной плоскости является окружностью, а в ортогональной плоскости ограничено кривой (3).

Анализ показал, что ход лучей в тонкой линзе с отрицательной гауссовой кривизной поверхности подчиняется законам геометрической оптики.

Лучи, падающие на линзу, преломляются таким образом, что они фокусируются в различные точки, расположенные на геометрической оси линзы (фиг. 2). Поэтому линза с отрицательной гауссовой кривизной имеет распределенное в пространстве фокусное расстояние. Длина линии распределенного фокуса определяется уравнением образующей поверхности, а также диаметром линзы.

Такая линза обладает рядом преимуществ по сравнению с традиционной коноидной линзой:

1. Коноидная линза с постоянной кривизной в любой точке поверхности строит правильное изображение.

2. Коноидная линза с постоянной кривизной поверхности обладает в 2 раза меньшим весом.

3. Коноидная линза с постоянной кривизной поверхности обладает меньшими потерями излучения за счет меньшей длины пролета фотонов в теле линзы.