способ формирования цветного изображения

Формула изобретения

1. Способ формирования изображения, заключающийся в том, что определяют тонику заданного музыкального произведения, в звукоряде которого выделяют октавы, каждой ступени октавы приписывают код, характеризующий номер этой ступени относительно тоники, задают цветовой ряд из двенадцати цветов, из которого воспроизводят цвета, соответствующие звукам и их последовательности в заданном музыкальном произведении, отличающийся тем, что в нем определяют лад заданного музыкального произведения, формируют группу кодов звукоряда, в каждом из которых в качестве младшего разряда используют семиричный код ступени внутри данной октавы, а в качестве старшего разряда используют соответствующий код этой октавы, цветовой ряд задают в последовательности: 0 - красный, 1 красно-оранжевый, 2 оранжевый, 3 оранжево-желтый, 4 желтый, 5 желто-зеленый, 6 зеленый, 7 зелено-синий, 8 синий, 9 - сине-фиолетовый, 10 фиолетовый, 11 фиолетово-красный; выбирают из упомянутого цветового ряда цвет, соответствующий тонике, а при воспроизведении цветов, соответствующих звукам и их последовательности в музыкальном произведении, используют цвета указанного цветового ряда, при этом порядковые номера цветов из нее выбирают из соотношений



где a₁ 12{ a₂/12 [a₂/12]

причем



a₂ (i)₀ + a₃;





a₅ m(d₂ b₂);

a₆ m(d₁ b₁);

a₇ 12{ a₈ / 12 [a₈ / 12]



где i номер цвета в десятичной системе счисления;

n номер младшего разряда ступени лада (в семиричной системе счисления), n 0 6 (совпадает с его значением в десятичной);

(i)₀ номер цвета, соответствующий ступени лада 0, ((i)₀ 0 11);

(i)_n номер цвета, соответствующий ступени лада, ((i)_n 0 11);

c любая дробь, c > 0;

[A] целая часть числа A;

m константа, обусловленная ладом, m 1 для мажорного лада, m -1 для минорного лада;

d₁ константа, обусловленная наличием повышения ступени лада, (d₁ 1 при повышении ступени, d₁ 0, если повышение ступени отсутствует);

d₂ константа, обусловленная двойным повышением ступени лада, (d₂ 1 при двойном повышении ступени, d₂ 0, если двойное повышение ступени отсутствует);

b₁ константа, обусловленная наличием понижения ступени лада, (b₁ 1 при понижении ступени, b₁ 0, если понижение ступени отсутствует);

b₂ константа, обусловленная двойным понижением ступени лада, (b₂ 1 при двойном понижении ступени, b₂ 0, если двойное понижение ступени отсутствует);

a₁ a₈ компоненты математического выражения для (i)_n,

причем все входящие в них значения величин выражены в десятичной системе счисления.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что при модуляциях в заданном музыкальном произведении цвет новой тоники выбирают из соотношения

(i")₀ (i")_n,

где (i")₀ номер цвета для новой тоники с номером n" в первоначальной тональности.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что светлоту цвета пошагово изменяют в зависимости от кода октавы, увеличивая светлоту с увеличением номера октавы.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к созданию анимационных эффектов, связанных с цветным изображением, в частности, трехмерным, усиливающих эмоциональное воздействие при сопровождении соответствующих звуковых произведений, например, музыкальных (цветомузыки) или сигнальных, и может быть использовано в концертных залах, в театрах, на дискотеках, в быту, в компьютерных играх, в качестве анализатора ступеней и аккордов при обучении музыке, для систем сигнализации, для психофизиологической коррекции, например, при нарушении слуха и т.д.

В теории цвета, начиная с Ньютона, принято выделять 7 основных цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. В этом цветовом ряде частота электромагнитных колебаний, соответствующих цвету, повышается при движении от красного к фиолетовому. Существуют более современные концепции цвета, которые рассматривают 12 и более основных цветов [1]. Важнейшими характеристиками, связанными с восприятием цвета, являются цветовой тон, насыщенность и светлота [2].

Цветовой тон является основным качественным фактором, определяющим цвет. Он наиболее заметно изменяется при изменении длины волны видимого спектра. Насыщенность цвета упрощенно может быть определена как процентное содержание цветового тона в цвете. Светлота характеризует ощущение цвета данной яркости.

В цвете выделяют 3 определенных цвета: красный, желтый, синий, из которых могут быть получены все остальные цвета из выбранной совокупности [2].

Соотношения между различными чистыми цветами удобно показывать в так называемом хроматическом круге. В нем сочетания противоположных цветов, являющихся взаимнодополнительными, воспринимаются как наиболее резкие, диссонирующие.

В функциональной музыке используют 2 лада: мажор и минор. Мажорный лад соответствует радостному, бодрому настроению, минорный связан с грустью, скорбью.

Каждый лад включает в себя семь основных ступеней I-VII в каждой октаве.

Если в цвете можно выделить, 3 определяющие цвета, то в музыке выделяют 3 главные ступени: тонику - 1, субдоминанту - IV и доминанту - V.

Тональность музыкального произведения обусловливается выбором тоники и лада. Из теории музыкальной гармонии следует, что для мажорного лада наиболее совершенный аккорд тоники образуется из ступеней I (самой тоники), III и V (доминанты), наиболее совершенный аккорд субдоминанты - из ступеней IV (самой доминанты), VI и I (тоники), наиболее совершенный аккорд доминанты - из ступеней V (самой доминанты), VII и II. Например, для тональности до мажор наиболее совершенный аккорд тоники - до-ми-соль; наиболее совершенный аккорд субдоминанты фа-ля-до; наиболее совершенный аккорд доминанты соль-си-ре. В совокупности три упомянутых аккорда тоники, субдоминанты и доминанты содержат все семь основных ступеней лада каждой октавы. Следующая ступень после VII, отстоящая от тоники ровно на октаву, имеет номер VIII.

Помимо основных ступеней, в музыке могут использоваться повышенные и пониженные (альтерированные) ступени. Всего в каждой октаве содержится 12 ступеней. При альтерировании знак диез # в нотах означает повышение, а бемоль b - понижение. В тональностях, имеющих ключевые знаки, повышение или понижение ступени может быть показано знаком ++, соответствующим отмене действия ключевого знака. На практике обычно используют не более чем двойное повышение или понижение ступеней, хотя теоретически оно может быть многократным. В дальнейшем изложении в соответствии с обозначениями, принятыми в теории музыкальной гармонии, повышение ступени будет обозначено +, понижение - , двойные альтерации соответственно ++ и --.

Между ступенью звукоряда I и последующими ступенями образуются интервалы, наиболее употребительные из которых приведены в табл. 1.

Образующиеся между ступенями лада интервалы подчиняются определенным закономерностям. Так, для мажорного лада интервалы, возникающие в нижнем тетрахорде, формируемом ступенями I, II, III, IV, и в верхнем тетрахорде, состоящем из ступеней V,VI,VII,VIII, всегда эквивалентны.

В случае использования мажорного лада ступень III, находящаяся между ступенями I и V (на расстоянии большой терции от ступени I и малой терции от ступени V), выполняет функцию верхней медианты, а функцию нижней медианты выполняет ступень VI, находящаяся между ступенями IV и VIII (на расстоянии большой терции от ступени V и малой от ступени VIII). Для минорного лада эти функции выполняют соответственно ступени - III и VI.

Построение функциональной музыки основано на принципе разрешения диссонансов (контрастирующих звуков, создающих напряженность) в консонансы (звуки, воспринимаемые гармонично).

Наиболее сильные диссонансы - это септима (сочетание I и VII ступеней лада) и малая секунда (сочетание I и II ступеней), менее сильный диссонанс - секунда (сочетание ступеней I и II).

Альтерация корректирует диссонанс в сторону усиления или ослабления.

Простые музыкальные произведения написаны целиком в одной тональности. Для получения большей выразительности произведения используют модуляции: переход в другую тональность.

Композитор всегда выбирает соответствующую его замыслу музыкальную тональность, так как эмоциональное воздействие музыкального произведения зависит от тональности. Однако в принципе любую мелодию можно воспроизвести в любой тональности.

Частота звуков повышается внутри одной октавы от ступени I к ступени VII и по октавам постепенно - от субконтроктавы к малой октаве и далее - к первой, второй и последующим октавам.

Описанные выше принципы построения лада, состоящего из двенадцати основных и альтерированных ступеней, характерны для "чистого и неосознанно корректируемого слушателем" темперированного строя. Однако он не является идеально равномерным по частоте. Между нижним и верхним тетрахордами (IV и V ступенями) образуется "частотный провал", называемый коммой.

Основоположник цветомузыки А. Н. Скрябин хотел через введение цветного изображения добиться эффекта параллелизма, хотел усилить звуковое впечатление цветовым [3]. Очевидно, что для получения такого эффекта следует найти соотношения цветовых сигналов, аналогичные соотношениям между звуковыми сигналами.

Известен способ формирования цветного изображения, предложенный З.Н.Унковской [4], а также способ, описанный в [5]. Оба они предусматривают деление воспроизводимого звукоряда на октавы, но в них задают цветовой ряд лишь из 7 цветов, хотя в октаве 12 ступеней. Более конкретизирован способ З.Н.Унковской. В нем 7 цветов однозначно соответствуют 7 основным нотам: до, ре...си. Цвет, соответствующий звуку, не изменяется при добавлении к ноте любого количества диезов, а меняется лишь его оттенок. В указанном способе использована чисто механическая аналогия между звуками и цветом: чем больше частота звука, тем выше частота электромагнитных колебаний, соответствующих цвету. Подобный способ психологически не обусловлен, и поэтому художественная выразительность формируемого изображения и воспроизводимой цветомузыки оказывается низкой.

Известен способ формирования изображения, предусматривающий задание цветового ряда из 8 цветов: фиолетового, красного, синего, зеленого, голубого, оранжевого, желтого, светло-голубого и повышение частоты звуков внутри октавы при движении от фиолетового цвета к светло-голубому [6]. В этом же способе используют осветление цвета с повышением частоты звука внутри октавы. Устанавливаемый в этом способе цветовой ряд и по составу, и по избранной последовательности, и по числу цветов подобран произвольно без учета требований теории музыки и известных закономерностей восприятия цвета. Внутриоктавное осветление этого цветового ряда не исправляет ситуацию. Художественный эффект от цветомузыкального произведения при реализации указанного способа ничтожен.

Известны способы формирования цветного изображения [7,8].

В них основные ноты разделяют на 3 зоны: низких, средних и высоких частот и им в соответствие поставлены в [7] - красный, зеленый и синий цвета, а в [8] - красный (фон голубой), желтый и синий (фон розовый).

Указанные способы не имеют психологического обоснования, и поэтому не могут обеспечить высокий уровень эмоционального восприятия цветомузыки.

Известны способы формирования цветного изображения, описанные в патентах [9,10].

В них задают цветовой ряд, из которого воспроизводят цвета, соответствующие звукам и их последовательности в заданном музыкальном произведении. В способе [10] задают ряд из 11 цветов: белого, ярко-розового, розово-фиолетового, голубого и других, а музыкальные звуки делят на 11 зон по частоте. Цвет, соответствующий звукам, воспроизводят в зависимости от усредненной частоты звуков, которая является доминирующей за некоторый интервал времени.

Приведенный в описанном способе цветовой ряд не соответствует ряду чистых цветов, соотношения между цветом и звуками физическим закономерностям не следуют, психологически не обусловлены. Художественный эффект от цветомузыкального произведения при реализации указанного способа низок.

Известны способы формирования цветного изображения, предложенные А.Н. Скрябиным (см. личные пометки Скрябина на партитуре "Прометей. Поэма огня", хранящейся в Национальной библиотеке в Париже, копия - в музее А.Н.Скрябина в Москве) и Н.А.Римским-Корсаковым [4].

Способ Скрябина предусматривает определение тоники заданного музыкального произведения и задание цветового ряда из 12 цветов. В последние годы его способ был несколько модифицирован А.П.Немтиным (см. программу концерта в Большом зале Государственной филармонии им. Д.Д.Шостаковича 18.03.96), который скорректировал цвета, соответствующие некоторым тональностям.

Способ Римского-Корсакова также предполагает определение тоники исполняемой музыки и дополнительно к тонике определение лада. При этом задают цветовой ряд из 24 цветов.

Общим недостатком этих способов является то, что изображение, соответствующее музыкальному произведению, характеризуется только цветом тональности и лишь при модуляциях этот цвет меняется. Такое представление является слишком обедненным, никак не отражает многообразия музыкальных произведений, написанных в одной и той же тональности. Например, "Аве Мария" и Гимн Советского Союза, исполненные в одной тональности, имели бы в цветном изображении один и тот же цвет. Кроме того, многие из выбранных цветов не соответствуют психологически обоснованному ряду чистых цветов, выбраны произвольно, сугубо субъективно [1,2]. В частности, способ Скрябина предусматривает, например, использование синеватого стального металлического цвета, металлического серого свинцового, способ Римского-Корсакова - белого, серостального с зеленоватым оттенком, цвета без определенной окраски - элего-идиллического и других, способ Немтина - розового, кровавого, бледно-красного и т.д.

Поэтому эмоциональное воздействие этих способов формирования цветного изображения оказывается для большинства слушателей-зрителей низким.

По совокупности существенных признаков способ формирования цветного изображения [11] наиболее близок предлагаемому и может быть принят за прототип.

При использовании этого способа определяют тонику заданного музыкального произведения, в звукоряде которого выделяют октавы, каждой ступени октавы приписывают код, характеризующий номер этой ступени относительно тоники, задают цветовой ряд из двенадцати цветов, из которого воспроизводят цвета, соответствующие звукам и их последовательности в заданном музыкальном произведении.

Цвета выбирают и устанавливают в следующей последовательности (табл.2).

Соотношение между цветом и соответствующим звуком в различных октавах сохраняют одними и теми же.

Цвета, выбранные в способе-прототипе, не соответствуют психологически обоснованному ряду чистых цветов. В частности, в способе-прототипе используют коричнево-золотой, розовый, сине-серый цвета.

В качестве тоники в способе-прототипе независимо от исполняемой музыки выбирают желтый цвет.

Соотношения между звуком и цветом при формировании цветного изображения здесь не удовлетворяют принципу параллелизма.

Так, фиолетовый цвет, соответствующий ступени II (интервал секунда по отношению к ступени I), максимально контрастен к желтому цвету ступени I. Поэтому не остается возможности дополнительного повышения контрастности цвета для ступеней VII (интервал септима по отношению к ступени I) и -II (интервал малая секунда).

Оранжевый цвет ступени III не выполняет функции верхней медианты по отношению к ступени V, цвет которой выбран зеленым. Зеленый цвет ступени V не выполняет по отношению к желтому функцию доминанты.

Синий цвет ступени III, которая образует со ступенью I малую терцию, являющуюся консонансом, оказывается контрастным к желтому цвету ступени I. Кроме того, синий цвет здесь не несет функции верхней медианты.

Голубой цвет ступени IV лада, которая образует со ступенью I кварту, не выполняет функции субдоминанты и, кроме того, максимально контрастен по отношению к коричнево-золотому, соответствующему здесь ступени VI, хотя между IV и VI ступенями образуется терция, которая звучит как консонанс.

Красный цвет ступени VII, которая также образует терцию со ступенью V, по отношению к зеленому максимально контрастен, хотя этот интервал является консонансом. В то же время красный цвет не является максимально контрастным к желтому цвету ступени I (интервал септима).

Кроме того, эквивалентность тетрахордов в способе-прототипе с точки зрения контрастных и гармонирующих цветов также не выполняется, например, нижний тетрахорд для мажорного лада включает в себя желтый, фиолетовый, оранжевый и светло-голубой цвета, а верхний - зеленый, коричнево-золотой, красный и желтый.

Таким образом, в способе-прототипе соотношение между звуком и цветом является противоречивым. Применение указанного способ недостаточно эффективно, в ряде ситуаций приводит не к усилению эмоционального впечатления, а напротив - к его снижению.

Задача, на решение которой направлено изобретение, заключается в формировании такого изображения, которое всегда усиливает эмоциональное воздействие, вызываемое музыкальным произведением.

При осуществлении изобретения техническим результатом является достижение психологически обусловленного соотношения между звуком и цветом, учитывающего закономерности, найденные в теории музыки, теории цвета, в психологии.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в способе формирования изображения, заключающемся в том, что определяют тонику заданного музыкального произведения, в звукоряде которого выделяют октавы, каждой ступени октавы приписывают код, характеризующий номер этой ступени относительно тоники, задают цветовой ряд из двенадцати цветов, из которого воспроизводят цвета, соответствующие звукам и их последовательности в заданном музыкальном произведении, в отличие от прототипа определяют лад заданного музыкального произведения, формируя группу кодов звукоряда, в каждом из которых в качестве младшего разряда используют семиричный код ступени внутри данной октавы, а в качестве старшего разряда используют соответствующий код этой октавы, цветовой ряд задают в последовательности: 0 - красный, 1 - красно-оранжевый, 2 - оранжевый, 3 - оранжево-желтый, 4 - желтый, 5 - желто-зеленый, 6 - зеленый, 7 - зелено-синий, 8 - синий, 9 - сине-фиолетовый, 10 - фиолетовый, 11 - фиолетово-красный; выбирают из упомянутого цветового ряда цвет, соответствующий тонике, а при воспроизведении цветов, соответствующих звукам и их последовательности в музыкальном произведении, используют цвета указанного цветового ряда, при этом порядковые номера цветов из нее выбирают из следующих соотношений:

,

где a₁ = 12{a₂/12 - [a₂/12]}, причем



а₂ = (i)₀ + a₃ (3);



a₅ = m (d₂ - b₂) (6);

a₆ = m (d₁ - b₁) (7);



i - номер цвета в десятичной системе счисления; допускаемая погрешность определения i не более двух,

n - номер младшего разряда ступени лада (в семиричной системе счисления), n = 0-6 (совпадает с его значением в десятичной);

(i)₀ - номер цвета, соответствующий ступени лада 0, (i)₀ = 0-11;

(i)_n - номер цвета, соответствующий ступени лада n, (i)_n = 0-11;

с - любая дробь, с > 0;

[А] - целая часть числа А;

m - константа, обусловленная ладом, m = 1 для мажорного лада; m = -1 для минорного лада;

d₁ - константа, обусловленная наличием повышения ступени лада, d₁ = 1 при повышении ступени, d₁ = 0, если повышение степени отсутствует;

d₂ - константа, обусловленная двойным повышением ступени лада, d₂ = 1 при двойном повышении ступени, d₂ = 0, если двойное повышение ступени отсутствует;

b₁ - константа, обусловленная наличием понижения ступени лада, b₁ = 1 при понижении ступени, b₁ = 0, если понижение ступени отсутствует;

b₂ - константа, обусловленная двойным понижением ступени лада, b₂ = 1 при двойном понижении ступени, b₂ = 0, если двойное понижение ступени отсутствует;

a₁ . . . a₈ - компоненты математического выражения для (i)_n, причем все входящие в них значения величин выражены в десятичной системе счисления.

Дополнительно при модуляциях в заданном музыкальном произведении цвет новой тоники выбирают из соотношения

(i")₀ = (i")_n",

где (i")₀ - номер цвета для новой тоники с номером n" в первоначальной тональности.

Дополнительно светлоту цвета пошагово изменяют в зависимости от кода октавы, увеличивая светлоту с увеличением номера октавы.

Технический результат достигается за счет того, что соотношения между звуками и цветом в изобретении психологически обусловлены, учитывают закономерности, найденные в теории музыки, теории цвета и психологии, соответствуют принципу параллелизма. Базой параллелизма являются устанавливаемые связи между ступенями лада и цветом, между консонансами и диссонансами в музыке и степенью контрастности цветовых соотношений.

На фиг. 1 представлен пример реализации предлагаемого способа для основных ступеней мажорной тональности и красного цвета тоники; на фиг. 2 - пример реализации предлагаемого способа для основных ступеней минорной тональности и красного цвета тоники; на фиг. 3 - пример реализации предлагаемого способа для альтерированных ступеней мажорной тональности и красного цвета тоники; на фиг. 4 - простейший пример устройства для реализации предлагаемого способа; на фиг. 5 - автоматизированный вариант устройства для реализации предлагаемого способа; на фиг. 6 - вариант устройства для реализации предлагаемого способа в автоматическом режиме.

Заявляемый способ формирования цветного изображения осуществляется следующим образом.

В качестве примера рассмотрим мажорный лад и выберем красный цвет в качестве цвета тоники. Рассмотрим сначала, какие цвета соответствуют основным ступеням лада согласно предлагаемому способу.

Для наглядности рассмотрения покажем выбранные цвета 12 секторами хроматического круга (см. фиг. 1). В нем можно зафиксировать 3 группы цветов, в которых красный, желтый и синий соответственно являются определяющими. К группе красного (по часовой стрелке) относятся красный 0, красно-оранжевый 1, оранжевый 2, оранжево-желтый 3; к группе желтого - желтый 4, желто-зеленый 5, зеленый 6, зелено-синий 7; к группе синего - синий 8, сине-красный 9, фиолетовый 10, фиолетово-красный 11.

Так как совершенный аккорд тоники образуется ступенями 0,2,4 в семиричной системе счисления (см.табл.3), в совершенном аккорде доминанты (4,6,1) ступени 0 нет, а в совершенном аккорде субдоминанты (3,5,0) она присутствует, по отношению к тонике группа доминанты является более диссонирующей, чем группа субдоминанты.

При движении по часовой стрелке в хроматическом круге (фиг.1) по отношению к красному группа желтого цвета является более диссонирующей, чем группа синего, поскольку в группе желтого красного цвета нет, а в группе синего он есть. Поэтому группа синего и желтого могут рассматриваться как группа субдоминанты и доминанты соответственно.

Наиболее диссонирующей в музыке по отношению к тонике (ступень 0) является ступень 6. В цвете наиболее диссонирующими воспринимаются противоположные цвета, в частности, для красного - зеленый цвет (6). Поэтому именно зеленый выполняет в предлагаемом способе функцию ступени 6.

Следующий диссонанс, уже менее сильный по интенсивности - ступень 1. Так как группа желтого является диссонирующей по отношению к группе красного, то ступень 1, выбирается также из этой группы, но берут цвет чуть менее диссонирующий, наиболее отстоящий от основного желтого цвета - сине-зеленый (7).

Ступень 2 - верхняя медианта - находится между тоникой и доминантой (красным и желтым цветом) и соответствует оранжевому цвету (2), ступень 5 - нижняя медианта - находится между субдоминантой и тоникой (синим и красным цветом) и соответствует красно-фиолетовому цвету (11).

Номера основных ступеней лада и соответствующие им цвета, полученные при использовании предлагаемого способа для красного цвета тоники, выбранного в качестве примера, и мажорной тональности приведены в табл.4.

Рассмотрим влияние альтерации.

Альтерация меняет степень контрастности: например, если ступень 0 - красная, а 1, составляющая с ней интервал 1 тон, - сине-зеленая, то пониженная ступень 1, обозначаемая как -1, составляющая со ступенью 0 0,5 тона, является близкой к ней, но более контрастной к ступени 0, чем 1, т.е. - ее цвет зеленый (6). Дважды пониженная ступень 1, обозначаемая как --1, является менее контрастной к ступени 0, чем -1, и цвет ее - желто-зеленый (5). Заметим, что движение по хроматическому кругу при понижении ступеней лада осуществлялось в направлении против часовой стрелки.

Наоборот, повышенная ступень 1, обозначаемая +1, составляющая со ступенью 0 1,5 тона, является близкой к ступени 1, но менее контрастной к ступени 0, чем 1, т. е. ее цвет - синий (8). Дважды повышенная ступень 1, обозначаемая ++1, является еще менее контрастной к ступени 0, чем +1, и цвет ее - еще ближе к красному. Движение по хроматическому кругу здесь осуществлялось в направлении по часовой стрелке.

Таким образом, при однократной альтерации осуществляется сдвиг номера сектора цвета на единицу, при двукратной - на два. Исключение составляет место, где возникает комма: если "добавка" к номеру цвета тоники, учитывающая лад, ступень лада и альтерацию, составляет 3 или 9, то номер сектора цвета претерпевает дополнительный скачок на 1.

Номера цвета в десятичной системе счисления для альтерированных ступеней мажора и красного цвета тоники, определенные в соответствии с предлагаемым способом, приведены в табл.5.

При определении цвета ступеней лада увеличение их номеров в мажоре и миноре характеризуется движением по хроматическому кругу в противоположных направлениях: соответственно по часовой стрелке и против нее.

Значения номеров цвета могут быть получены с помощью хроматического круга и колец с нанесенными на них номерами младшего разряда ступеней звука для вариантов мажорного и минорного лада. Хроматический круг (оцифрованный или раскрашенный) накладывают на кольцо с номерами младшего разряда ступеней звука так, чтобы на секторе ступени лада 0 лежал сектор хроматического круга, соответствующий цвету тоники. Тогда сектора остальных ступеней лада попадут на соответствующие им цвета аналогично тому, как показано на фиг.1 для мажора и на фиг.2 для минора при выборе красного цвета тоники (0).

Благодаря противоположным направлениям движения по хроматическому кругу при увеличении номера ступени лада усиливается контраст между мажорным и минорным ладом. Например, если в качестве цвета тоники выбран красный (0), то аккорд тоники в мажоре (I,III,V или 0,2,4) соответствует цветам 0,2,4 (красный, оранжевый, желтый), а в миноре - (I,-III,V или 0, -2,4) соответствует цветам 0, 11, 8 (красный, краснофиолетовый, синий), то есть в мажоре с повышением звуков в аккорде тоники происходит движение от красного к более теплым, радостным цветам, а в миноре - к более холодным.

Номера основных ступеней лада и соответствующие им цвета, полученные при использовании предлагаемого способа для красного цвета тоники, выбранного в качестве примера, и минорного лада, приведены в табл.6.

Если в качестве цвета тоники выбрать синий, то результат меняется.

Номера основных ступеней лада и соответствующие им цвета, полученные при использовании предлагаемого способа для мажорного и минорного лада соответственно при синем цвете тоники приведены в табл. 7 и 8.

При синем цвете тоники и в мажоре и в миноре с повышением звуков в аккорде тоники происходит движение от синего к более теплым цветам, контраст между мажорным и минорным ладом будет несколько сглажен, то есть в этом случае аккорд тоники в мажоре (I, III, V или 0,2,4) соответствует цветам 8,10,0 (синий, фиолетовый, красный), а в миноре (с учетом применения альтерации) - (I, -III, V или 0, -2, 4) соответствует цветам 8, 7, 4 (синий, сине-зеленый, желтый).

Если в качестве цвета тоники выбрать зеленый, то в мажоре с повышением звуков в аккорде тоники будет происходить движение от зеленого к более холодным цветам, а в миноре - к более теплым. В результате в цветном изображении, сопровождающем музыкальное произведение, мажор будет не бурно радостным, а иметь легкий оттенок грусти, а минор - наоборот, будет создавать грустное настроение, но с налетом теплоты, нежности.

Выбор цвета тоники позволяет выразить творческую индивидуальность интерпретатора. Устанавливаемый цвет тоники связан не только с ладом музыкального произведения, но и с цветом, который может быть выбран как доминирующий в исполняемом произведении. В частности, подбор цвета тоники с учетом доминирующего цвета может быть осуществлен на основе предварительного подсчета частот использования различных ступеней лада в музыкальном произведении. Например, если интерпретатор хочет, чтобы в цветном изображении, сопровождающем музыкальное произведение, доминировали синий и зеленый цвета, а ему известно, что произведение написано в мажоре, причем наиболее часто используются ступени звука с младшим разрядом 2 и 4, он может определить, что цвет тоники, в данном примере - желтый (4).

Рассмотренные выше и аналогичные им операции с хроматическим кругом и кольцами с нанесенными на них номерами младшего разряда ступеней звука описываются формулами (1) - (9), которые отображают выбор цвета в соответствии с предлагаемым способом.

Рассмотрим пример, иллюстрированный табл.4.

В хроматическом круге фиг. 1 при движении от цвета 0, который принят за тонику, в направлении по часовой стрелке каждая новая ступень, попадает на сектор, отстоящий от 0 на 7 секторов за исключением ступени 3. Указанная закономерность обусловлена тем, что между ступенями 0 и 1, 1 и 2, 3 и 4, 4 и 5, а также 5 и 6 существует интервал в 1 тон, а между ступенями 2 и 3 - полутон. Математически эта закономерность может быть выражена компонентом а . Значение компонента а - это "добавка" к номеру цвета тоники, зависящая от лада и номера ступени лада.

.

Поскольку с - дробь, с > 0, а при n = 3 и при прочих n, то при n = 0 и при прочих n; n = 0 - 6.

Направление движения по хроматическому кругу определяется коэффициентом m, который равен 1 для мажора и -1 для минора.

Значение компонента а₈ по модулю может многократно превышать число цветов хроматического круга.

Компонент а₇ учитывает цикличность хроматического круга. Он преобразует "добавку" а₈ к значению, соответствующему одному из номеров сектора на поворачиваемом хроматическом круге, то есть a₇ по модулю заведомо не превышает 11.

a₇ = 12{a₈/12 - [a₈/12]}

Так как в примере, приведенном в табл.4, рассматриваются только основные ступени лада, значения констант d₁, b₁, d₂, b₂, определяющих наличие однократной или двойной альтерацией, равны 0.

Соответственно компоненты, связанные с изменением номера сектора из-за альтерации,

a₆ = m (d₁ - b₁) = 0 и a₅ = m (d₂ - b₂ = 0,

Отсюда компоненты, преобразующие с учетом альтерации значение "добавки" к номеру цвета тоники,



Компонент а₂ = (i)₀ + а₃ формирует значение, характеризующее номер цвета с учетом номера цвета тоники и "добавки", зависящей от лада, номера ступени лада и альтерации, но не учитывает цикличность хроматического круга, то есть может по модулю превышать 11.

Компонент а₁ учитывает цикличность хроматического круга. Он преобразует компонент а₂ к значению, не превышающему по модулю 11.

a₁ = 12{a₂/12 - [a₂/12]},

причем = 1 при а = 0

Если а₁ равно 0 или больше 0, то а₁ равно искомому номеру цвета - (i)_n.

Если а₁ меньше 0, то .

Аналогично могут быть вычислена номера цвета для альтерированных ступеней, например, приведенных в табл.5.

Отличие в расчете лишь в том, что в этом случае при однократном повышении ступени d₁ = 1, a d₂, b₁, b₂ равны 0. При двукратном повышении d₁ = 1 и d₂ = 1, a b₁ и b₂ равны 0. При однократном понижении ступени b₁ = 1, a d₁, d₂, b₂ равны 0. При двукратном понижении b₁ = 1 и b₂ = 1, а d₁ и d₂ равны 0.

Скачок из-за "коммы" учитывается компонентами а₄ и а₃.

Следует подчеркнуть, что используемые при описании заявляемого способа соотношения, отображаемые формулами (1) - (9), могут быть аппроксимированы и другими математическими выражениями, эквивалентными им в интересующей области значений.

Для достижения большей выразительности в ряде музыкальных произведений используется модуляция - тональность изменяется один или несколько раз.

Согласно п.2 формулы изобретения при модуляции цвет новой тоники не задают произвольно, а выбирают из соотношения:

(i")₀ = (i")_n",

где (i")₀ - номер цвета для новой тоники с номером n" в первоначальной тональности, поскольку фрагмент с модуляцией является частью общего замысла. Для перехода к цвету в том фрагменте музыкального произведения, который содержит модуляцию, номера младшего разряда ступеней звука находят уже при новом цвете тоники.

Усиление эмоционального воздействия вследствие модуляции при формировании цветного изображения в значительной мере связано с тем, что обогащается его цветовая палитра.

Объясняется этот эффект тем, что вследствие "коммы" цветное изображение, сопровождающее музыкальное произведение, написанное в одной тональности, всегда лишено каких-либо двух цветов, зависящих от номера цвета тоники: в вычисляемых компонента а₇, а₄ и а₃ значения 3 и 9 отсутствуют.

При введении модуляции они появляются, что усиливает контраст между частью, написанной в основной тональности и фрагментом, содержащим модуляцию.

Для дополнительного усиления эмоционального впечатления, в соответствии с п.3 формулы изобретения светлоту цвета пошагово изменяют в зависимости от кода октавы, увеличивая светлоту с увеличением номера октавы.

Такое изменение светлоты цвета обусловлено характером восприятия цветов. Ступени звука, имеющие один и тот же номер младшего разряда, то есть одни и те же ноты, находящиеся в разных октавах являются консонансами. Поэтому они передаются одним и тем же цветом, однако чем выше звук, тем с более легким объектом он ассоциируется. Это связано с тем, что более легкие объекты имеют более высокую резонансную частоту, а более тяжелые, массивные - низкую. Кроме того, светлые тона воспринимаются как характеристика легкого, неплотного, а темные - наоборот - как свойство плотного, тяжелого [1].

Кроме изменения светлоты дополнительный эмоциональный эффект при формировании изображения может быть получен при изменении насыщенности цвета (насыщенность цветового сигнала может рассматриваться как аналог громкости звука), а также за счет формирования желаемой структуры рисунка.

Подтверждением эффективности предлагаемого способа является тот факт, что его использование позволяет расшифровать загадку симфонической поэмы А. Н.Скрябина "Прометей (Поэма огня)", загадку, над которой десятилетиями бились музыканты и ученые [12].

Как известно, в "Прометее" имеется написанная Скрябиным цветовая строка. В ней он указал ноты, соответствующие тональностям (в соответствии со способом, предложенным им самим). Однако, видимо, его этот способ не удовлетворял полностью. Обладая "цветным слухом" (синопсией), он продолжал интуитивные поиски возможности формирования цветного изображения, усиливающего воздействие музыкального произведения. При этом понятие цветного изображения трактуется достаточно широко, в том числе и как цветовая окраска (освещение) концертного зала, и как цветовая подсветка экрана.

Над первыми тактами цветовой строки на партитуре "Прометея" рукой А.Н. Скрябина помечено: "Таинственный полумрак зеленовато-фиолетовый". Тональность начального раздела "Прометея" - ля минор, и в цветовой строке стоит нота ля. Так как по Скрябину тональность ля соответствует зеленому цвету, цветовая строка не указывает на наличие фиолетового.

Однако первый аккорд "Прометея" содержит ступени 0, 1 и +3. Применение предлагаемого способа при зеленом цвете тоники дает для этих ступеней зеленый, красно-фиолетовый и синий цвета. Аккорд изложен в низких октавах, то есть согласно предлагаемому способу указанные цвета являются темными.

Таким образом, полученный при использовании предлагаемого способа результат, является близким восприятию Скрябина в данном случае.

Другой пример. В разделе 20 партитуры, в такте 5 над третьей четвертью имеется пометка Скрябина: "Молния". Применение предлагаемого способа с учетом зеленого цвета тоники дает для этого аккорда (ступени 0 контроктавы, а также +3 и -6 третьей октавы) синий и красно-оранжевый светлые цвета, которые вспыхивают на фоне темно-зеленого, что также соответствует интуитивной идее Скрябина, который искал, но, возможно, не успел из-за своей неожиданной кончины, найти удовлетворяющий его способ формирования цветности изображения, усиливающего воздействие музыкального произведения.

Практически совпадающие результаты, приведенные выше, являются убедительным доказательством эмоциональной взаимосвязи музыкального произведения с цветным изображением, формируемым по предлагаемому способу.

Предлагаемый способ формирования цветного изображения может быть реализован устройством, приведенным на фиг.4. Вариант устройства, показанный на фиг. 4, является простейшим и имеет смысл при ансамблевой организации исполнения, когда цветное изображение воспроизводит отдельный исполнитель. В качестве клавиатуры может быть использована клавиатура фортепиано, каждой клавише которой приписана ступень цвета. Основной частью устройства 2 формирования цветовых сигналов является синтезатор цвета. Синтезатор цвета формирует все требуемые цвета.

Для того, чтобы в соответствии с предлагаемым способом изменять пошагово светлоту цвета в зависимости от кода октавы, устройство 2 формирования изображения включает в себя блок изменения светлоты.

Блок изменения светлоты может входить в синтезатор цвета, изменяя степень светлоты в процессе формирования собственно цвета, а может соединяться с синтезатором цвета последовательно и изменять светлоту уже сформированного цвета.

Клавиши цветовой клавиатуры 1 соединены с устройством 2 формирования цветного изображения.

Устройство работает следующим образом. Исполнитель воспроизводит непосредственно цветовую партитуру, в которой музыкальное произведение переложено в цвет на основе предлагаемого способа, а цвет тоники определен дирижером, устанавливающим трактовку произведения.

Если дополнить устройство 2 формирования цветного изображения блоком изменения насыщенности цвета и/или блоком формирования структуры рисунка, то за исполнителем как художником сохраняется возможность усиления эмоционального впечатления воздействием на упомянутые блоки.

Большие возможности, в том числе для сольного исполнения музыкального произведения при автоматизированном сопровождении его цветным изображением, представляет автоматизированное устройство, снабженное контроллером 3 (см. фиг.5).

Контроллер 3 включает в себя стандартную конфигурацию: постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) 4, оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) 5, процессор 6, блок 7 ввода-вывода. Контроллер 3 связывает клавиатуру 1 с устройством 2 формирования цветного изображения. В ПЗУ 4 помимо служебных программ, касающихся организации работы собственно контроллера, записывают программу, формирующую цветное изображение в соответствии с предлагаемым способом.

Клавиатура для этого варианта устройства специальная: содержит отдельные клавиши для повышенных и пониженных ступеней и специальную клавишу для удвоения альтерации. На клавиатуре может быть установлен и регулятор цвета тоники, выбираемого исполнителем перед концертом. Естественно, что подключение дополнительных устройств, оговоренных в примере, приведенном выше, с целью обогащения возможностей усиления художественного эффекта здесь также возможно.

Во время концерта исполнитель играет мелодию на клавиатуре 1. Контроллер 3 переводит ее в цвет. Устройство 2 формирования цветного изображения воспроизводит партию цвета в соответствии с сигналами контроллера 3.

Формирование изображения в соответствии с предлагаемым способом может осуществляться и полностью автоматически (см.фиг.6). В этом варианте устройство для реализации предлагаемого способа включает устройство 2 формирования цветного изображения, контроллер 3 и аудиопроигрыватель 8, связанный с контроллером 3. В этом устройстве установление цвета тоники в соответствии со своим вкусом осуществляет человек перед сеансом цветомузыки.

Устройство для осуществления заявляемого способа формирования цветного изображения может быть выполнено на следующих элементах. В качестве клавиатуры может быть выбрана клавиатура фортепиано или клавиатура музыкального синтезатора фирмы Ямаха. Контроллер автоматизированного устройства может быть построен, например, на основе микросхем фирмы Intel: процессора 1386ЕХ, ПЗУ 27С256, ОЗУ 62256. Устройство формирования цветного изображения может быть выполнено на основе монитора компьютера или с использованием устройств, подобных описанным в [13,14].

ЛИТЕРАТУРА

1. Цойгнер Г. Учение о цвете. - М., Изд-во литературы по строительству, 1971.

2. Ивенс Р. Введение в теорию цвета. - М.: Мир, 1964.

3. Сабанеев Л. Воспоминания о Скрябине. М., музсектор Госиздата, 1925.

4. Кульбин Н. "Свободная музыка", С-Пб., 1909.

5. Авторское свидетельство СССР N 1159586, кл. А 63 J 17/00, 1985.

6. Авторское свидетельство СССР N 659162, кл. А 63 J 17/00, 1979.

7. Авторское свидетельство СССР N 1230611, кл. А 63 J 17/00, 1986.

8. Авторское свидетельство СССР N 1243754, кл. А 63 J 17/00, 1986.

9. Патент США N 4376404, кл. А 63 J 17/00, 1993.

10. Патент США N 519319, кл. G 09 G 3/06, 1983.

11. Авторское свидетельство СССР N 1816460, кл. А 63 J 17/00, 1993.

12. Ванечкина И.Л., Галеев Б.М. "Поэма огня". Концепция светомузыкального синтеза А.Н.Скрябина. Казань, изд. Казанского университета, 1981.

13. Галеев Б.М., Сайфуллин Р.Ф. Светомузыкальные устройства, М.: Энергия, 1978.

14. Галеев Б.М. Светомузыкальные инструменты. - М.: Радио и связь, Массовая радиобиблиотека, 1987.