способ передачи и приема аналоговых сигналов и устройство для его реализации

Формула изобретения

1. Способ передачи и приема аналоговых сигналов на основе преобразования Гильберта над исходным сигналом, выделения модуля комплексного сигнала и последующего нормирования комплексного сигнала по выделенному модулю, отличающийся тем, что на передающей стороне уменьшают в 2ⁿ раз полную фазу комплексного сигнала, для чего выбирают постоянное напряжение, соответствующее единице в масштабе нормированного сигнала, косинусную составляющую комплексного нормированного сигнала суммируют с этим постоянным напряжением и из суммы извлекают квадратный корень, формируя первый сигнал-полуфабрикат, одновременно из этого постоянного напряжения вычитают упомянутую косинусную составляющую и из разности извлекают квадратный корень, формируя второй сигнал-полуфабрикат, одновременно синусную составляющую комплексного нормированного сигнала усиливают и предельно ограничивают по амплитуде, преобразуя в первую ключевую функцию, которую эатем инвертируют, преобразуя во вторую ключевую функцию, после чего частоту следования импульсов первой и второй ключевых функций делят на 2, формируя первую и вторую соответственно управляющие функции, после чего первый сигнал-полуфабрикат умножают на вторую управляющую функцию, формируя новую косинусную составляющую комплексного нормированного сигнала с вдвое меньшей в сравнении с исходным полной фазой, а второй сигнал-полуфабрикат умножают на первую управляющую функцию, формируя новую синусную составляющую комплексного сигнала с вдвое меньшей полной фазой, последовательно повторяя всю процедуру уменьшения фазы n-1 раз с каждой парой полученных сигналов, одновременно из выделенного модуля n-1 раз извлекают квадратный корень и полученным сигналом модулируют новую косинусную или синусную составляющую комплексного нормированного сигнала с вдвое меньшей полной фазой по амплитуде, формируя производный от исходного действительный сигнал-заместитель, который и передают в линию связи, а на приемной стороне после преобразования Гильберта, выделения модуля и нормирования по модулю увеличивают в 2ⁿ раз полную фазу, для чего его косинусную составляющую возводят в квадрат, затем удваивают по величине и из полученного результата вычитают постоянное напряжение, соответствующее половине единицы в масштабе этой составляющей, формируя косинусную составляющую с удвоенной полной фазой, одновременно косинусную и синусную составляющее нормированного принятого комплексного сигнала перемножают между собой и результат удваивают по величине, формируя синусную составляющую нормированного сигнала с удвоенной полной фазой, и эту процедуру повторяют n-1 раз с каждой парой полученных сигналов, одновременно n-1 раз возводят в квадрат выделенный модуль и полученным результатом модулируют по амплитуде косинусную или синусную составляющую нормированного сигнала с увеличенной фазой, восстанавливая исходный сигнал с точностью до постоянного множителя.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что для преобразования Гильберта над входным действительным сигналом в реальном времени этот сигнал комплексно детектируют, после чего спектры полученных в результате детектирования сигналов переносят на среднюю частоту спектра входного сигнала.

3. Приемопередающее устройство, содержащее в передающей и приемной частях по блоку нормировки комплексного сигнала, включающий в себя преобразователь Гильберта, блок выделения модуля и по два нормирующих делителя аналоговых сигналов, отличающееся тем, что содержит в передающей части последовательную цепочку из n-1 блоков уменьшения полной фазы, первый из которых включен на выходе блока нормировки и каждый включает в себя сумматор, вычитатель, первый блок извлечения квадратного корня на выходе сумматора, второй блок извлечения квадратного корня на выходе вычитателя, первый умножитель на выходе первого блока извлечения корня, второй умножитель на выходе второго блока извлечения корня, пороговый элемент на выходе второго нормирующего делителя, инвертор, включенный последовательно с пороговым элементом, первый делитель частоты, включенный между пороговым элементом и вторым умножителем, и второй делитель частоты, включенный между инвертором и первым умножителем, а также последовательную цепочку из n-1 блоков извлечения квадратного корня на выходе блока выделения модуля и третий умножитель на выходе передающей части, связанный одним входом с выходом выбранного умножителя в последнем блоке увеличения фазы, а вторым - с выходом третьего блока извлечения квадратного корня, а в приемной части на выходе блока нормировки сигналов - цепочку из n-1 последовательно включенных блоков увеличения полной фазы, содержащих квадратор на косинусном входе, умножитель на синусном входе и вычитатель на выходе квадратора, а также последовательную цепочку из n-1 квадраторов на выходе блока выделения модуля и умножитель на выходе приемной части, одним из входов подключенный к косинусному или синусному выходу последнего блока увеличения фазы, а другим - к выходу последнего из n-1 квадраторов.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к средствам связи и может быть использовано для сжатия спектра произвольных сигналов в системах передачи и обработки информации.

В известном способе передачи и приема аналоговых сигналов путем нелинейного преобразования исходного сигнала в его более медленные сигналы-заместители (см. Сапожников М.А. Электроакустика. М.: Связь, 1978, с, 242-245) спектр речевого сигнала, например, расфильтровывают на частотные полосы с определенными средними частотами, затем в каждой полосе полученные сигналы детектируют и сглаженные результаты детектирования передают в линию связи в качестве сигналов-заместителей. На приемной стороне формируют тональные сигналы по числу частотных полос с частотами, равными средним частотам упомянутой расфильтровки, и принятыми сигналами-заместителями модулируют по амплитуде упомянутые тональные сигналы, восстанавливая исходный речевой сигнал с некоторой погрешностью. Этот известный способ приема и передачи аналоговых сигналов относится к вокодерным способам передачи и приема речи, в числе которых каждый отдельный известный способ отличается от других методом нелинейного преобразования исходного сигнала в его сигналы-заместители. Общей отличительной особенностью всех вокодерных способов приема и передачи информации является ограничение области их применения только речевым сигналом, за счет устранения информационной избыточности которого и достигается технический эффект сжатия спектра. Но в силу того, что устранение информативной избыточности речи связано с потерями информации как за счет произвольного разрушения спектра речи, так и за счет заведенного изъятия "излишней" информации, которую несет речевой сигнал, восстановление исходного сигнала из его сигналов-заместителей осуществляется не строго адекватно, а с тем большей погрешностью, чем больше нарушена естественная информативная избыточность речевого сигнала. Применение вокодерных способов для сигналов, которые не обладают информативной избыточностью речи, оказывается неэффективным, поскольку упомянутая погрешность выражается в существенных нелинейных искажениях.

Попытка распрастранить прием нелинейного преобразования исходного сигнала в его сигналы-заместители и обратного восстановления для производных сигналов предпринята в известном способе передачи и приема сигналов (см. "Способ передачи и приема аналогичных сигналов и устройство для его реализации", авторское свидетельство N 1693726 от 11.07.89 г., публ. 12.02.92 г. в Б.И. N 43).

Этот известный способ по своей технической сущности наиболее близок к заявляемому и потому выбирается за прототип.

Устройство для его реализации по техническим средствам наиболее близко к заявляемому устройству и также выбирается за прототип заявляемого устройства.

Сущность указанного известного способа состоит в том, что на передающей стороне выделяют модуль ("огибающую") исходного сигнала, после чего исходный комплексный сигнал делят на выделенный модуль (нормируют по модулю), спектр нормированного по модулю сигнала переносят в область частот ниже средней частоты спектра исходного сигнала, далее полученный после переноса спектра сигнал и выделенный модуль передают в линию связи в качестве первого и второго сигналов-заместителей, а на приемной стороне спектр принятого первого сигнала-заместителя переносят в исходную область частот и полученный сигнал модулируют по амплитуде вторым сигналом-заместителем, что обеспечивает строго адекватное восстановление исходного сигнала.

Недостатком указанного известного способа является необходимость в двух каналах связи для передачи двух сигналов-заместителей, а также невысокая степень сжатия спектра в линии связи по сравнению со спектром исходного сигнала.

Задачей предлагаемого изобретения является уменьшение искажений при многократном сжатии спектра произвольных сигналов.

Для выполнения поставленной задачи в способе передачи и приема аналоговых сигналов путем выделения из исходного сигнала его модуля и последующего нормирования комплексного исходного сигнала по модулю на передаче полосы частот спектров комплексного нормированного сигнала и его модуля уменьшают в 2ⁿ раз, затем преобразуют полученные сигналы в однополосный производный от исходного сигнал, который и передают в линию связи, а на приеме из производного сигнала выделяют его модуль, затем комплексный производный сигнал нормируют по его модулю, после чего полосы частот спектров нормированного производного сигнала и его модуля увеличивают в 2ⁿ раз, и из полученных сигналов восстанавливают исходный сигнал с точностью до постоянного множителя и постоянной задержки.

Существо предлагаемого способа заключается в следующем.

Его основой является искусственное изменение полной фазы сигнала и показателя степени его модуля, что эквивалентно изменению полосы частот спектра этих сигналов.

В мультипликативной форме произвольный сигнал S(t) может быть представлен выражением

S(t) = A(t)cos[Wot+f(t)], (1)

где A(t) - его модуль;

f(t) - приращение полной фазы сигнала;

Wo - "несущая" частота, вокруг которой сосредоточен спектр сигнала.

Полную фазу сигнала определяет величина

F(t)=Wot+f(t), (2)

которая и подлежит изменению в предложенном способе за счет нелинейного преобразования сигнала. Это изменение осуществляют на основе известных в математике соотношений

sinx = 1/2(1+cos2x)^1/2, (3)

cosx = 1/2(1+cos2x)^1/2, (4)

в соответствии с которыми исходный сигнал (1) в виде

S(t) = A(t)cos[F(t)], (5)

и его преобразование Гильберта

Sg(t) = A(t)sin[F(t)], (6)

нормируют по модулю A(t) путем давления величин (5) и (6) на этот модуль, предварительно выделенный из исходного сигнала, в результате чего получают промежуточные сигналы

g1(t) = cos[F(t)], (7)

g2(t) = sin[F(t)]. (8)

Из промежуточного сигнала (8) формируют ключевые функции

U1(t) = sign[F(t)], (9)

U2(t) = - sign[F(t)], (10)

представляющие собой последовательности прямоугольных импульсов, частоту следования которых делят на 2 и тем самым формируют управляющие функции

x(t) = sign[1/2F(t)], (11)

v(t) = sign[1/2F(t)+pi/2]. (12)

Одновременно к единице прибавляют промежуточный сигнал (7) и из суммы извлекают квадратный корень, в результате чего получают первый сигнал-полуфабрикат в виде



а параллельно из единицы вычитают промежуточный сигнал (7) и из разности также извлекают квадратный корень, получая второй сигнал-полуфабрикат



после что первый сигнал-полуфабрикат (13) умножают на управляющую функцию (12), в результате получая первый предварительный сигнал

Z1(t) = cos[1/2 F(t)], (15)

а второй сигнал-полуфабрикат (14) умножают на управляющую функцию (11), получая в результате второй предварительный сигнал

Z2(t) = sin[1/2F(t)]. (16)

Одновременно из модуля исходного сигнала извлекают квадратный корень, получая модулирующий сигнал

M(t) = [A(t)]^1/2. (17)

и, далее выбирают один из двух предварительных сигналов в зависимости от практических соображений, например сигнал (15), и умножают его на модулирующий сигнал (17), получая первый производный от исходного сигнал

P(t) = M(t)cos[1/2F(t)]. (18)

Применяя описанную процедуру к предварительным и модулирующему сигналам последовательно N раз, получают производный сигнал общего вида

Pn(t) = Mn(t)cos[2^-nF(t)], (19)

где , который и передают в линию связи.

Соответственно, на приемной стороне из принятого сигнала общего вида (19) выделяют его модуль и комплексный принятый сигнал нормируют по этому модулю, получая нормированные сигналы

Zn1(t) = cos[2^-nF(t)], (20)

Zn2(t) = sin[2^-nF(t)], (21)

Далее эти сигналы перемножают и результат увеличивают вдвое, тем самым формируя сигнал вида

Z(n-1)1(t) = sin[2^-(n-1)F(t)]. (22)

Одновременно сигнал (20) возводят в квадрат, результат увеличивают вдвое и из полученного сигнала вычитают единицу (то есть постоянное напряжение, соответствующее единичному значению), тем самым формируя сигнал вида

Z(n-1)2(t) = cos[2^-(n-1) F(t)]. (23)

Применяя к полученным сигналам (22) и (23) описанную процедуру n-1 раз, получают упомянутые ранее промежуточные сигналы (7) и (8). При этом модуль исходного сигнала восстанавливают путем возведения в квадрат последовательно N раз выделенного модуля принятого сигнала, после чего промежуточный сигнал, например сигнал (7), модулируют восстановленным модулем, восстанавливая исходный сигнал с точностью до постоянного множителя и постоянной задержки, обусловленной конечным быстродействием элементной базы, на которой реализуется предлагаемый способ, причем в реальном времени, что следует подчеркнуть как дополнительный существенный эффект, достигаемый в данном способе.

В предлагаемом способе осуществляется обработка комплексных сигналов, в связи с чем действительный исходный сигнал в передающей части и действительный принимаемый сигнал в приемной части предварительно подвергают преобразованию Гильберта. При этом методы преобразования Гильберта, основанные на применении линейных средств - фазовращатели типа описанных в книге Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС, М. : Радио и связь, 1981, с. 202-203 - для решения поставленной задачи непригодны вследствие физической нереализуемости на частотах, близких к нулю. Известный цифровой метод такого преобразования путем предварительного преобразования Фурье, последующего умножения на мнимую единицу и обратного преобразования Фурье также представляется непригодным для решения поставленной задачи вследствие нереализуемости в реальном времени. Поэтому в предложенном способе используют известную процедуру комплексного детектирования действительного сигнала (см. С. Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990, с.74), после чего спектр результатов комплексного детектирования переносят на среднюю частоту исходного сигнала, получая пару сигналов, связанных преобразованием Гильберта в реальном времени. Эта операция также является дополнительным положительным эффектом предложенного способа. В частности, для комплексного детектирования действительного сигнала (1) его умножают на гармоническое колебание

Uo = Ao cosWot, (24)

в одном канале и одновременно на гармоническое колебание

U_o = A_o sinW_ot, (25)

в другом канале, где Ao - амплитуда колебания и Wo - средняя частота спектра сигнала (1), после чего результаты перемножения в каждом канале подвергают ограничению спектра по частоте сверху частотой Wo. Соответственно, в первом канале получают результат комплексного детектирования в виде сигнала

F1(t) = A(t) cos[f(t)], (26)

а во втором канале - в виде сигнала

F2(t) = A(t) sin[f(t)], (27)

которые уже связаны между собой преобразованием Гильберта, но отличаются от исходного сигнала (1). Далее методами однополосной модуляции спектр этих сигналов переносят на частоту Wo, для чего в первом канале сигнал (26) умножают на сигнал (24) и сигнал (27) умножают на сигнал (25), после чего из первого произведения вычитают второе, получая исходный сигнал (1), а во втором канале сигнал (26) умножают на сигнал (25) и сигнал (27) умножают на сигнал (24), после чего первое произведение складывают со вторым, получая в результате преобразование Гильберта (6) над исходным сигналом. Ограничение полосы частот в процессе комплексного детектирования обусловливает задержку сигнала на время, равное групповому времени запаздывания фильтров, используемых в качестве ограничителей полосы частот. Именно эта задержка и упомянута ранее в утверждении, что восстановление исходного сигнала осуществляется с точностью до постоянного множителя и постоянной задержки. Поэтому восстановленный сигнал следует записать в виде

S(t-T) = kA(t-T) cos[Wо(t-T)+f(t-T)], (28)

где k - постоянный множитель и T - постоянная задержка.

Примером реализации предложенного способа является приемопередающее устройство.

На фиг. 1 представлена функциональная схема передающей части предлагаемого устройства; на фиг. 2 - функциональная схема приемной его части; на фиг. 3 - функциональная схема преобразователя Гильберта.

Приемопередающее устройство (фиг. 1, 2) содержит в передающей части первый блок 1 нормировки комплексного сигнала, включающий в себя преобразователь 2 Гильберта, блок 3 выделения модуля входного сигнала, а также первый и второй нормирующие делители 4 и 5, первый блок 6 извлечения квадратного корня из выделенного модуля, первый блок 7 уменьшения полной фазы, включающий в себя первый сумматор 8, первый вычитатель 9, первый и второй блоки 10 и 11 извлечения квадратного корня, первый и второй умножители 12 и 13, пороговый элемент 14, инвертор 15, а также первый и второй делители 16 и 17 частоты на 2, (n-1)-ый блок 18 извлечения квадратного корня из предыдущего корня, (n-1)-ый блок 19 уменьшения полной фазы и третий умножитель 20 и в приемной части второй блок 21 нормировки комплексного сигнала, первый квадратор 22, первый блок 23 увеличения полной фазы, включающий в себя четвертый и пятый умножители 24 и 25, а также второй вичитатель 26, (n-1)-ый квадратор 27, (n-1)-ый блок 28 увеличения полной фазы и шестой умножитель 29.

Функциональная схема преобразователя Гильберта (фиг. 3) содержит квадратурный гармонический генератор 30, комплексный детектор 31, включающий в себя седьмой и восьмой умножители 32 и 33, а также два идентичных фильтра 34 и 35 нижних частот, и квадратурный преобразователь частоты 36, включающий в себя девятый, десятый, одиннадцатый и двенадцатый умножители 37, 38, 39 и 40, а также третий вычислитель 41 и второй сумматор 42.

Работа устройства заключается в следующем.

Входной сигнал

S(t) = A(t) cos[Wot + f(t)]

поступает на первый блок 1 нормировки комплексного сигнала, в частности, на вход преобразователя 2 Гильберта, где перемножается в умножителе 32 с косинусной, например, составляющей

So(t) = Ao cosWot

гармонического квадратурного генератора 30 с результатом

S(t)So(t) = A(t)Ao/2cosf(t) + A(t)Ao/2cos[2Wo+f(t)], (29)

а в умножителе 33 - с синусной составляющей

Sog(t) = Ao(t) sinWot,

генератора 30 с результатом:

S(t)Sog(t) = -A(t)Ao/2sinf(t) + A(t)Ao/2sin[2Wot+f(t)], (30)

причем частота Wo гармонического колебания квадратурного генератора 30 должна быть равна средней частоте спектра входного сигнала. Полученные результаты (29) и (30) поступают на идентичные фильтры 34 и 35 нижних частот, частота среза которых также должна быть равна средней частоте Wo спектра входного сигнала. При этом вторые слагаемые результатов (29) и (30) подавляются как высокочастотная помеха и при надлежаще выбранной величине подавления выходные сигналы фильтров 34 и 35 принимают вид

Ufc = 1/2A(t-dt)Ao cosf(t-dt), (31)

Ufs = 1/2A(t-dt)Ao sinf(t-dt), (32)

где dt - задержка во времени, обусловленная инерционным свойством фильтров 34 и 35. На этом операция комплексного детектирования завершается и далее результаты детектирования (31) и (32) вновь перемножаются с гармоническими колебаниями квадратурного генератора 30 умножителями 37, 39, 39 и 40, причем произведение с выхода умножителя 40 вычитается из произведения с выхода умножителя 37 вычитателем 41, на выходе которого формируется сигнал

Ufc Ao cosWot -Ufs sinWot = 1/4AoA(t-dt) cos[Wo(t-dt)+f(t-dt)], (33)

а произведения с выходов умножителей 38 и 39 складываются в сумматоре 42, на выходе которого формируется сигнал

Ufc Ao sinWot + Ufs + Ufs Ao cos Wot = -1/4AoA(t-dt) sin[Wo(t-dt)+f(t-dt)]. (34)

Первый из полученных сигналов с точностью до постоянного множителя 1/4Ao и постоянной задержки dt равен входному сигналу, а второй является его точным преобразованием Гильберта, осуществляемым достаточно простыми средствами и, что существенно, в реальном времени. На этом завершается процесс преобразования входного действительного сигнала, который теперь можно записать в виде

Sj(t) = 1/4AoA(t-dt)exp-j[Wo(t-dt)+f(t-dt). (35)

Далее полученные сигналы (33) и (34) поступают на блок 3 выделения модуля входного сигнала, где каждый из них возводится в квадрат, результаты суммируются и из суммы извлекается квадратный корень, в результате чего на выходе этого блока 3 формируется модуль входного сигнала с точностью до постоянного множителя и постоянной задержки

Mo(t) = 1/2 2^1/2AoA(t-dt). (36)

На этот сигнал делятся гильбертовы трансформанты (33) и (34) делителями 4 и 5, на выходах которых, соответственно, формируются нормированные по модулю трансформанты в виде промежуточных сигналов

g1(t) = cos[Wo(t-dt)+f(t-dt)], (37)

g2(t) = sin[Wo(t-dt)+f(t-dt)]. (38)

На этом завершается процесс нормировки комплексного сигнала по модулю, осуществляемый блоком 1.

Выделенный модуль (36) входного сигнала поступает на первый блок 6 извлечения квадратного корня, на выходе которого формируется сигнал

M1(t) = [Mo(t)]^1/2. (39)

Его можно рассматривать как модуль производного сигнала, формирование которого организуется с помощью блока 7 уменьшения полной фазы. Так, полученные промежуточные сигналы (37) и (38) поступают на блок 7 уменьшения полной фазы, где сигнал (37) в сумматоре 8 складывается с постоянным напряжением, равным единице в масштабе сигнала (37), и из суммы в блоке 10 извлекается квадратный корень. Одновременно из этого же постоянного напряжения сигнал (37) вычитается вычитателем 6 и из разности также извлекается квадратный корень в блоке 11. Соответственно, на выходах блоков 10 и 11 формируются сигналы-полуфабрикаты

.

Одновременно сигнал (38) поступает на пороговый элемент 14, в котором он преобразуется в последовательность прямоугольных импульсов в качестве ключевой функции

U1(t) = sign[Wo(t-dt)+f(t-dt)], (42)

которая в интервале 15 меняет фазу на противоположную и становится второй ключевой функцией

U2(t) = -sign[Wo(t-dt)+f(t-dt)]. (43)

Далее обе ключевые функции поступают на делители 16 и 17 частоты на 2, например одноразрядные счетные триггеры, где преобразуются в управляющие функции соответственно

x(t) = sign1/2[Wo(t-dt)+f(t-dt)], (44)

y(t) = sign1/2[Wo(t-dt)+f(t-dt)+pi], (45)

то есть последовательности прямоугольных импульсов с вдвое меньшей частотой следования. Далее сигнал-полуфабрикат (40) перемножается с управляющей функцией (45) умножителем 12, на выходе A которого формируется первый предварительный сигнал

Z1(t) = cos1/2[Wo(t-dt)+f(t-dt). (46)

Соответственно сигнал-полуфабрикат (41) перемножается с управляющей функцией (44) умножителем 13, на выходе B которого формируется второй предварительный сигнал

Z2(t) = sin1/2[Wo(t-dt)+f(t-dt)]. (47)

На этом завершается процесс однократного уменьшения (вдвое) полной фазы входного сигнала. Многократное уменьшение полной фазы достигается последовательным включением "n" блоков уменьшения фазы путем выходов A и B первого блока 7 с входами A(n-1) и B(n-1) (n-1)-го блока 19 уменьшения полной фазы. Соответственно на выходах An и Bn n-го блока формируются предварительные сигналы

Z1n(t) = cos2^-n[Wo(t-dt)+f(t-dt)], (48)

Z2n(t) = sin2^-n[Wo(t-dt)+f(t-dt)]. (49)

Соответственно к выходу блока 6 извлечения квадратного корня последовательно подключаются (n-1) аналогичных блоков и далее выход n-го блока 18 подключается к управляющему входу умножителя 20, а на сигнальный вход этого умножителя поступает один из предварительных сигналов (48) или (49) - по усмотрению пользователя, например сигнал (48). При этом на выходе n-го блока 18 извлечения квадратного корня формируется сигнал



пропорциональный корню n-ой степени из модуля входного сигнала, а на выходе умножителя 20 формируется производный от входного сигнал

Pn(t) = Mn(t) cos2^-n[Wo(t-dt)+f(t-dt)], (51)

который и поступает в линию связи в качестве единственного сигнала-заместителя исходного сигнала (1).

В приемной части производный сигнал (51) из линии связи поступает на второй блок 21 нормировки комплексного сигнала, на выходе блока 3 которого выделяется модуль производного сигнала (51)

Mon(t) = 1/2 2^1/2AoMn(t-dT), (52)

с точностью до постоянного множителя 1/2 2^1/2 Ao и постоянной задержки dT (инерционность более низкочастотных фильтров). Соответственно на выходах делителей 4 и 5 формируются нормированные по модулю трансформанты

g1n(t) = cos 2^-n[Wo(t-dt-dT)+f(t-dt-dT)], (53)

g2n(t) = sin 2^-n[Wo(t-dt-dT)+f(t-dt-DT)]. (54)

Полагая Fp(t) = Wo(t-dt-dT)+f(t-dt-DT), выражения (53) и (54) можно упростить

g1n(t) = cos 2^-nFp(t),

g2n(t) = sin 2^-nFp(t).

Выделенный модуль (52) поступает на квадратор 22 и далее еще на (n-1) последовательно включенных с ним квадраторов так, что на выходе n-го квадратора 27 формируется сигнал, пропорциональный модулю исходного сигнала (1)

Ap(t) = K A(t-dt-dT), (55)

Нормированные составляющие (53) и (54) комплексного сигнала поступают на входы блока 23 увеличения полной фазы, где составляющая (53) в умножителе 24 возводится в квадрат и из удвоенного результата вычитателем 26 вычитается постоянное напряжение, равное единице в масштабе сигнала (53). При этом на выходе C вычитателя 26 формируется сигнал

g1(n-1)(t) = cos2^-(n-1)Fp(t). (56)

Одновременно составляющие (53) и (54) перемножаются умножителем 25, удвоенное произведение на выходе D которого равно

g2(n-1)(t) = sin2^-(n-1)Fp(t), (57)

то есть полная фаза удваивается. Масштабные усилители здесь не приводятся в схемах, поскольку применение операционных усилителей и другой аналоговой элементной базы позволяет варьировать линейным усилением в широких пределах. Далее к выходам C и D блока 23 увеличения полной фазы подключаются (n-1) аналогичных блоков входами C(n-1) и D(n-1) последовательно так, что на выходах Cn и Dn последнего (n-1)-го блока 28 увеличения полной фазы формируются соответственно сигналы

g1(t) = cosFp(t), (58)

g2(t) = sinFp(t). (59)

Сигнал (58), соответствующий выбору пользователя, поступает далее на умножитель 29, где перемножается с сигналом (55) и на выходе умножителя 29 восстанавливается исходный сигнал

Sp(t) = K A(t-dt-dT) cos[Wo(t-dt-dT)+f(t-dt-dT)], (60)

с точностью до постоянного множителя K и постоянной задержки T = (dt+dT).