цифровой трансверсальный фильтр

Формула изобретения

Цифровой трансверсальный фильтр, включающий линию задержки, выходы которой соединены с входами первого преобразователя кодов, выход первого преобразователя кодов соединен с первым входом первого накопительного сумматора, отличающийся тем, что введены формирователь весовых коэффициентов, сумматор-формирователь выходного сигнала, не менее двух аналогичных умножителей, не менее одного преобразователя кодов, аналогично первому преобразователю кодов, входы которых подключены к соответствующим выходам линии задержки, и не менее одного накопительного сумматора, при этом выход каждого преобразователя кодов подключен к входу соответствующего накопительного сумматора, выходы которых подключены к первым входам соответствующих умножителей, вторые входы которых соединены с выходом формирователя весовых коэффициентов, а выходы - с соответствующим входом сумматора-формирователя выходного сигнала.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в устройствах фильтрации и генерирования сигналов.

При решении многих прикладных задач возникает проблема линейной фильтрации с ограниченной длительностью переходного процесса. Наилучшим решением этой задачи являются трансверсальные фильтры (ТФ), которые наиболее просто реализуются цифровым способом. Цифровые ТФ обеспечивают вычисление дискретной свертки:



где

U_вх,U_вых - соответственно входной и выходной процессы ТФ;

n - отсчеты времени;

N - длительность импульсной характеристики ТФ, определяющая длительность переходного процесса;

h(i) - отсчеты импульсной характеристики ТФ.

Аналогами предлагаемому решению являются трансверсальные фильтры, реализующие сверстку (1) с использованием N элементов задержки, N умножителей и N-входовый сумматор-формирователь выходного сигнала [патент США N 4322696 МКИ 3 H 03 H 15/02, G 11 C 19/28, 27/02, и авторское свидетельство СССР N 10413698, МКИ 4 H 03 H 15/00] . При решении задачи повышения точности фильтрации появляется задача фильтрации сигналов с изменяющимися весовыми коэффициентами, соответствующими изменению параметров сигнала. Для этого вводят формирователь весовых коэффициентов [патент США N 4322696]. Кроме того, возникает проблема реализации N-входового сумматора. В авторском свидетельстве СССР N 1045384 предложена пирамидальная схема реализации N-входового сумматора, состоящего из множества I-входовых сумматоров, I < N.

Итак, основной недостаток аналогов предлагаемому решению - сложность аппаратурной реализации, требующая N ячеек задержки, N умножителей, пирамидально реализуемый N-входовый сумматор, формирователь весовых коэффициентов с N-выходами. Кроме того, вследствие ошибок квантования при N-кратном суммировании произойдет увеличение среднеквадратической ошибки квантования. Например, при некоррелированной ошибке квантования увеличение среднеквадратической ошибки произойдет в раз, а при коррелированной - до N раз. Для того, чтобы ошибка квантования при N-кратном накоплении не превышала ошибки квантования при однократном умножении, необходимо увеличение количества r младших двоичных разрядов умножителей и сумматора



в зависимости от степени корреляции ошибок квантования. Так, например, при N 10² требуемое увеличение младших разрядов умножителей и сумматора , что может быть существенным ограничением при аппаратурной реализации свертки (1).

Наиболее близким к заявляемому изобретению по совокупности существенных признаков является ТФ, у которого результат фильтрации (1) вычисляется рекурсивно [авторское свидетельство СССР N 1345314, МКИ 4 H 03 H 15/00]:

U_вых(n)=U_вых(n-1)+(n), (3)

где

(n) - приращение результата фильтрации на n-м отсчете,



Данный ТФ выбран за прототип.

Свертка (3) соответствует свертке (2), если весовые коэффициенты h^*(i) импульсной характеристики формируются в виде

h^*(i) = h(i) - h(i-1). (5)

Вышесказанный ТФ включает линию задержки, выходы которой соединены с входами преобразователя кодов, выход преобразователя кодов соединен с первым входом накопительного сумматора, выход его соединен с входом ячейки задержки на такт, а выход этой ячейки соединен с вторым входом накопительного сумматора. Преобразователь кодов формирует свертку (n) (4), используя значения сигналов U_вх(n-i) с выхода линии задержки, а сумматор-накопитель реализует накопление (3).

Применение технического решения прототипа для вычисления дискретной свертки (3) потребует меньшее количество ячеек задержки, а также умножителей и сумматоров по сравнению с количеством тех же операций при вычислении свертки (1). Так, например, рассмотрим применение технического решения прототипа для реализации траекторного фильтра с импульсной характеристикой

h(i,m) = h₁(i) + h₂(i,m), (6)

где









где m - количество экстраполируемых отсчетов.

С использованием [Кузьмин С. З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986, - с. 150 - 153] можно показать, что фильтр с импульсной характеристикой (6) уступает сложному в реализации оптимальному траекторному фильтру: не более 10% по флюктуационной ошибке и 0% по динамической ошибке. Поэтому фильтр с импульсной характеристикой (6) очень эффективен, что определяет особый интерес к реализации этого фильтра.

С учетом выражения (5) импульсная характеристика h(i,m) (6) соответствует импульсной характеристике

h^*(i,m) = h^*₁(i,m)+h^*₂(i,m), (11)

где





Для реализации свертки (4) с импульсной характеристикой (11) с учетом выражений (12) и (13) потребуется две ячейки линии задержки с задержкой на N/2 тактов, реализуемые в преобразователе кодов три умножителя с коэффициентами

и трехвходовый сумматор, а также сумматор-накопитель (3).

Операция умножения L-разрядных чисел требует L сложений L-разрядных чисел и L сдвигов двоичных разрядов. Обычно L 10¹, поэтому умножение L-разрядных чисел требует на порядок больше вычислительных операций, чем сложение L-разрядных чисел. В связи с этим выигрыш R прототипа по сравнению с аналогами по количеству вычислительных затрат на реализацию фильтра определяется выигрышем по количеству умножений

R N/3. (14)

Однако как и в аналоге, требуется увеличение количества младших разрядов (2) вследствие накопления ошибки квантования.

Кроме того, в ТФ прототипа, в отличие от ТФ аналога, не удается мгновенно переключить весовые коэффициенты h(i,m). Необходимость в этом, например, может быть обусловлена изменением числа экстраполируемых отсчетов m (9) при переходе из режима сглаживания в режим экстраполяции сигнала. Мгновенное же переключение весовых коэффициентов h^*₂(i) (9) в прототипе приведет к соответствующему изменению весовых коэффициентов h(i,m) (6) лишь спустя N отсчетов времени.

Задача, на которую направлено заявляемое изобретение, является повышение точности фильтрации и уменьшение аппаратурных затрат на реализацию фильтра.

Решение поставленной задачи достигается тем, что используют цифровой трансверсальный фильтр, включающий линию задержки, выходы которой соединены с входами первого преобразователя кодов, выход первого преобразователя кодов соединен с первым входом первого накопительного сумматора, выход его соединен с входом первой ячейки задержки на такт, а выход этой ячейки соединен с вторым входом первого накопительного сумматора. В отличие от прототипа, дополнительно вводят формирователь весовых коэффициентов, сумматор-формирователь выходного сигнала, не менее двух аналогичных умножителей и не менее одного преобразователя кодов, аналогичного первому, и не менее одного накопительного сумматора, и не менее одной ячейки задержки на такт, при этом выходы линии задержки соединяют с соответствующим входом каждого преобразователя кодов, выход каждого преобразователя кодов подключают к первому входу соответствующего накопительного сумматора, выход каждого сумматора соединяют с входом соответствующей ячейки задержки на такт и с первым входом соответствующего умножителя, выход каждой ячейки задержки на такт соединяют с вторым входом соответствующего накопительного сумматора, выход формирователя весовых коэффициентов подключает к второму входу соответствующего умножителя, а выход каждого умножителя соединяют с соответствующим входом сумматора-формирователя выходного сигнала.

Представление фильтра в виде не менее двух параллельно включенных фильтров и введение умножителя на выходе накопительного сумматора позволяют снизить количество дробных весовых коэффициентов, не кратных целой степени по основанию два, что позволяет избежать накопления ошибки квантования, а следовательно, уменьшить требуемое количество разрядов умножителей и сумматоров на величину (2). Уменьшение требуемого количества дробных весовых коэффициентов и разрядов позволяют получить выигрыш по точности фильтрации и аппаратурным затратам.

Например, ТФ с импульсной характеристикой h(i,m) (6) при использовании предлагаемого решения представляется в виде двух параллельно включенных фильтров, реализующих соответственно импульсные характеристики h₁(i,m) и h₂(i, m). Схема этого ТФ представлена на чертеже. Цифровой ТФ содержит линию задержки 1 с двумя ячейками задержки по N/2 тактов каждая, преобразователи кодов 2 и 3, сумматоры-накопители 4 и 5 соответствующими ячейками задержки на такт 6 и 7, формирователь весовых коэффициентов 8, умножители 9, 10 и сумматор-формирователь выходного сигнала 11.

Этот ТФ работает следующим образом. Входной цифровой сигнал U_вх(n) поступает на вход линии задержки 1. С первого и третьего выхода линии задержки поступают сигналы соответственно U_вх(n) и U_вх(n-N) на первый и второй вход первого преобразователя 2. Этот преобразователь осуществляет свертку (4) поступающих сигналов с импульсной характеристикой



Поэтому на выходе преобразователя 2 формируется сигнал (4)

^*₁(n) = U_вх(n)-U_вх(n-N). (16)

Этот сигнал поступает на первый вход сумматора-накопителя 4, а на второй вход этого сумматора поступает задержанный на такт ячейкой 6 выходной сигнал U^*_вых(n-1) сумматора 4. Поэтому текущее значение выходного сигнала сумматора 4 реализует накопление (3)



С выхода накопительного сумматора 4 сигнал поступает на первый вход умножителя 9. На втором входе умножителя 9 установлен весовой коэффициент (8) В итоге на выходе умножителя 9 с учетом выражений (16) и (17) формируется сигнал



Вследствие того, что умножение на дробный коэффициент ¹/N (8) осуществляется лишь после формирования суммы (18), ошибка квантования, обусловленная умножением на этот дробный коэффициент, не накапливается.

Аналогично работает и второй параллельный фильтр. При этом его импульсная характеристика, реализуемая в преобразователе 3, определяется выражением



Умножение на "-2" реализуется сдвигом разрядной сетки, что осуществляется даже быстрее, чем операция сложение. Весовой коэффициент, устанавливаемый на втором входе умножителя 10, равен (10). В итоге на выходе второго умножителя 10 формируется результат



Как и в первом случае (18), исключается накопление ошибки квантования вследствие умножения на дробный коэффициент после накопления суммы в больших круглых скобках (20).

А на выходе сумматора-формирователя 11 выходного сигнала получается результат фильтрации



который равен свертке (1) с импульсной характеристикой (6).

При формировании результата фильтрации (18), (20), (21) выигрыш по количеству вычислительных затрат определяется количеством дробных весовых коэффициентов и составит RN/2. Выигрыш по количеству требуемых разрядов (2) по сравнению с прототипом обусловлен отсутствием дробных коэффициентов в умножителях преобразователя в предлагаемом решении (15), (19) по сравнению с прототипом (12), (13). Итоговый выигрыш по количеству аппаратурных затрат предлагаемого решения по отношению к прототипу составит примерно два-три раза. При равных аппаратурных затратах применение предлагаемого решения позволит повысить точность фильтрации вследствие уменьшения ошибки квантования. Другая причина увеличения точности фильтрации - отсутствие инерционности при переключении весовых коэффициентов (15) и (19), что недостижимо в прототипе.

Конструктивная реализация ячеек задержки на такт 6 и 7 определяется реализацией ТФ. Например, если ТФ реализован на дискретных элементах, то тогда ячейки конструктивно могут быть выполнены на сумматоре-накопителе (как в прототипе), а если ТФ реализован в спецпроцессоре, то ячейки могут быт выполнены отдельно, как элементы ОЗУ.

Предложенная реализация ТФ будет не менее эффективна и при большем количестве параллельно включенных фильтров. Например, если при фильтрации траектории будут учитываться не две, а три и более полиномиальных составляющих траектории. Кроме того, предложенное решение эффективно и при реализации других видов импульсной характеристики. Например, при реализации полосовых фильтров, представленных как суперпозиция низкочастотных фильтров с прямоугольной импульсной характеристикой и т.д..

Таким образом, предложенный цифровой трансверсальный фильтр позволяет уменьшить ошибку фильтрации вследствие исключения накопления ошибки квантования, отсутствия инерционности при переключении весовых коэффициентов, а также уменьшить аппаратурные затраты на реализацию фильтра вследствие уменьшения требуемого количества разрядов и умножений на дробные коэффициенты.