способ определения остаточных напряжений
Классы МПК: | G01L1/06 путем измерения остаточной деформации измерительных элементов, например сжатых тел |
Автор(ы): | Замащиков Ю.И. |
Патентообладатель(и): | Иркутский государственный технический университет |
Приоритеты: |
подача заявки:
1996-04-18 публикация патента:
10.11.1998 |
Способ заключается в том, что из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца, заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала, а по полученим данным определяют остаточные напряжения в материале изделия. Размеры обоих образцов определяют предварительно перед вырезкой из условия, что производная от деформации изгиба и производная от деформации кручения по толщине удаляемого слоя были равны при условии равенства соответствующих нормальных и касательных напряжений. Изобретение решает задачу повышения точности измерений. 10 ил., 1 табл.
Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11
Формула изобретения
Способ определения остаточных напряжений в материале изделия, заключающийся в том, что из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия, отличающийся тем, что указанные размеры обоих образцов определяют предварительно перед вырезкой из условия, что производная от деформации изгиба и производная от деформации кручения по толщине удаляемого слоя были равны при условии равенства соответствующих нормальных и касательных напряжений.Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для измерения остаточных напряжений в поверхностном слое изделий и образцов, подвергшихся обработке различного вида. Известен способ определения остаточных напряжений в материале изделия, заключающийся в том, что из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия (Биргер И.А. Остаточные напряжения. - М.: Машгиз, 1963, 231 с., страницы 98-102; 106-125). Этот способ применим только при известной и неизменной по глубине поверхностного слоя ориентации главных осей остаточных напряжений, с которыми должны совпадать оси вырезанных образцов, и не может быть использован в условиях полностью неизвестного поля остаточных напряжений в материале изделия. Наиболее близким техническим решением, выбранным в качестве прототипа, является способ, согласно которому из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия (статьи С. И. Иванова в сб. "Вопросы прочности элементов авиационных конструкций". Труды КуАИ. вып. 48, Куйбышев, 1971, с. 139-152; 153-168; в сб. "Остаточные напряжения". Труды КуАИ, вып. 53, Куйбышев, 1971, с. 16-31; с. 107-115; с. 127-138). Однако в прототипе не обеспечивается равная точность регистрации нескольких компонент деформации образцов, что не дает одинаковую точность измерения соответствующих компонент остаточных напряжений и в целом снижает точность измерения остаточного напряженного состояния. Изобретение направлено на увеличение точности измерения остаточного напряженного состояния в материале изделия путем предварительного выбора размеров образцов до их вырезки, обеспечивающего одинаковую точность измерения отдельных компонент остаточных напряжений. Решение поставленной задачи достигается тем, что в известном способе, в котором из изделия по двум взаимно перпендикулярным направлениям вырезают два образца заданных размеров, измеряют деформации изгиба и кручения после вырезки и после уменьшения толщины образцов путем удаления напряженных слоев материала и по полученным данным определяют остаточные напряжения в материале изделия, согласно изобретению, обеспечивают одинаковую точность измерения отдельных компонент остаточных напряжений, определяя указанные размеры обоих образцов предварительно перед вырезкой из условия, что производная от деформаций изгиба и производная от деформаций кручения по толщине удаляемого слоя были равны при условии равенства соответствующих нормальных и касательных напряжений. Новым в заявляемом способе по сравнению с прототипом является выбор определенных размеров образцов, исходя из условия равенства производных от их деформаций по толщине снимаемого слоя, при равенстве соответствующих компонент остаточных напряжений. Ранее ни в теории, ни в практике измерения остаточных напряжений размеры образцов строго не регламентировались. Это обеспечивает соответствие заявляемого решения критерию "Новизна". Технический результат предлагаемого решения обосновывается следующими соображениями. Зависимость исследуемого напряжения от производной соответствующей деформации по толщине снимаемого слоя является основой механических методов определения остаточных напряжений. В данном случае эта зависимость используется для оптимизации размеров образцов, в том числе и разнотипных по форме, но вырезанных из одного изделия. Так как все компоненты остаточных напряжений, измеряемые на указанных образцах, являются компонентами одного и того же напряженного состояния, то для увеличения точности косвенного измерения остаточного напряженного состояния в изделии они должны измеряться с одинаковой точностью. Поскольку мерой остаточных напряжений являются производные от деформаций, то речь идет об измерении нескольких производных от деформаций с одинаковой точностью. Наилучшим условием для этого является равенство деформаций. Действительно, если при равенстве напряжений в удаляемых слоях приращение одной из деформаций будет мало по сравнению с другими в связи с неправильным выбором размеров образцов, то оно будет измерено с меньшей точностью, что определит пониженную точность измерения соответствующей компоненты остаточных напряжений и снизит точность измерения в целом как косвенного. Обоснуем соответствие предлагаемого способа критерию "Изобретательский уровень". Рассматриваемый метод является примером косвенного измерения, позволяющим рассчитать характеристики плоского остаточного напряженного состояния по остаточным напряжениям в образцах. Высокая точность косвенного измерения может быть получена только при обеспечении одинаково высокой точности измерения всех его равнозначных компонент. Таким образом, отличительный признак предлагаемого способа, заключающийся в обеспечении одинаковой точности измерения отдельных равнозначных компонент косвенного измерения, отражает известный принцип косвенных измерений. Однако, как показал поиск, этот известный принцип в рассматриваемой области не применялся и механизм его реализации не был известен. Поэтому можно сказать, что предлагаемое решение соответствует критерию "Изобретательский уровень". Применение способа поясняется с помощью следующих иллюстраций:- на фиг. 1 приведено изображение плоского испытуемого изделия 1 с указанием направлений Z, X вырезки двух образцов-полосок 2, 3 соответственно;
- на фиг. 2 приведено изображение цилиндрического испытуемого изделия 1 с указанием направлений Z, X вырезки кольца 2 и полоски 3 соответственно;
- на фиг. 3 представлена схема испытания кольца на нормальные остаточные напряжения. Это кольцо вырезано из цилиндрического изделия по направлению Z (фиг. 2);
- на фиг. 4 представлена схема испытания полоски на нормальные остаточные напряжения. Эта полоска вырезана по направлению X (фиг. 2) из того же цилиндрического изделия, что кольцо на фиг. 3;
- на фиг. 5 приведена двухкомпонентная схема испытания кольца, вырезанного из цилиндрического изделия по направлению Z. Схема позволяет определить нормальные и касательные остаточные напряжения при непрерывном удалении напряженных слоев материала кольца с расположением датчиков деформаций на некотором расстоянии от агрессивной среды, обеспечивающей удаление материала;
- на фиг. 6 представлена аналогичная схема для полоски, вырезанной по направлению X из того же цилиндрического изделия, что и кольцо, показанное на фиг. 5;
- на фиг. 7 изображена двухкомпонентная схема испытания полоски, вырезанной из плоского изделия по направлению X. Схема позволяет определить нормальные и касательные остаточные напряжения при непрерывном удалении направленных слоев материала полоски с расположением датчиков деформаций на некотором расстоянии от агрессивной среды, обеспечивающей удаление материала;
- на фиг. 8 представлена аналогичная схема для полоски, вырезанной по направлению Z из того же плоского изделия, что и полоска, показанная на фиг. 7;
- на фиг. 9 представлена альтернативная фиг. 5 схема испытания кольца, вырезанного из цилиндрического изделия по направлению Z;
- на фиг. 10 представлена альтернативная фиг. 6 схема испытания полоски, вырезанной по направлению X из того же цилиндрического изделия, что и кольцо, показанное на фиг. 9. Применение способа основано на анализе следующих формул теории определения остаточных напряжений Биргера И.А. и Иванова С.И. , приведенные к общему виду (Промптов А.И., Замащиков Ю.И. Структурно-единые формулы для расчета компонент тензора остаточных напряжений. -В кн.: Повышение эксплуатационных свойств деталей машин технологическими методами. -Иркутск, 1980. - с. 43-46):
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-2t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-3t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-4t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-5t.gif)
В этих формулах обозначено:
E, G - модули упругости и сдвига материала образцов, МПа;
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
D - средний диаметр кольца, мм;
l - длина испытуемой части полоски (база измерения прогибов f0, f), мм;
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121093/969.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121129/967.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121093/969.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121129/967.gif)
h - исходная толщина образцов, мм;
a - расстояние от поверхности до рассматриваемого горизонта поверхностного слоя, мм;
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121129/950.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
Согласно фиг. 2 из цилиндрического изделия 1 в направлении оси 2 вырезают кольцо 2 и его испытанием получают распределения по координате Y нормальных остаточных напряжений
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
Полученная таким образом информация позволяет рассчитать все характеристики остаточного напряженного состояния по известным формулам теории упругости и теории остаточных напряжений. Применение способа рассмотрим вначале на простом примере испытания кольца и полоски, вырезанных из одного цилиндрического изделия с целью определения только нормальных остаточных напряжений (аналог). Схема измерения представлена на фиг. 3, 4. При удалении напряженных слоев материала регистрируют изменение диаметра
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121011/916.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-6t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-7t.gif)
из которых следует, что напряжение, действующее в слое непосредственно перед его удалением, пропорционально производной от соответствующего перемещения по толщине снимаемого слоя (см. также Биргер И.А. Остаточные напряжения, страница 63):
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-8t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-9t.gif)
Условие равенства производных от перемещений при равенстве соответствующих напряжений приводит к выражению:
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-10t.gif)
Теперь предположим, что в этом же испытании изменение диаметра кольца регистрируют не напрямую, а косвенно в месте разрезки (перемещение
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-11t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-12t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-13t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-14t.gif)
Рассмотрим числовой пример. Исследуют остаточные напряжения в поверхностном слое тонкостенной стальной втулки со средним диаметром D = 30 мм и толщиной стенки h = 3 мм посредством вырезки из нее кольца и полоски и последующего удаления с них напряженных слоев материала по схемам фиг. 3, 4. Для первого варианта (прямое измерение
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121011/916.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/948.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121001/183.gif)
для первого варианта
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-15t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-16t.gif)
для второго варианта
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-17t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-18t.gif)
Как видно из примера, при использовании соотношений (7,10) для обоих вариантов соблюдается принцип равенства мер при равенстве величин. При любом отклонении от формул (7,10) этот принцип нарушается, т.е. одна из производных от деформаций оказывается меньше другой при равенстве измеряемых напряжений. Это повлекло бы относительно пониженную точность измерений соответствующего ей остаточного напряжения и пониженную точность косвенного измерения остаточного напряженного состояния в целом. Одновременно из числового примера видно, что при втором варианте схема значительно более чувствительна, т. к. равные деформации обусловлены значительно меньшими напряжениями, однако при этом требуемая длина втулки существенно возрастает. Представленные на фиг. 3, 4 схемы регистрации деформаций непосредственно на образцах используются редко. Это связано с широким распространением схем непрерывного химического или электрохимического удаления материала образцов, позволяющих повысить производительность и точность измерения. При этом, в связи с необходимостью удаления датчиков деформаций от агрессивной среды с целью обеспечения их удовлетворительной коррозионной стойкости, измеряют не упомянутые деформации, а пропорциональные им перемещения точек образцов или специальных рычагов, закрепленных на образцах. В этом случае мерой напряжений становятся производные от перемещений этих точек образцов или рычагов, поэтому к ним можно применить формулу изобретения. В связи с этим общее применение предлагаемого способа иллюстрируется с помощью схем на фиг. 5, 6 испытаний кольца и полоски соответственно, вырезанных из одного цилиндрического изделия. Здесь датчики 1 регистрируют деформации изгиба, а датчики 2 - деформации кручения образцов 3. Деформации образцов при уменьшении их толщины путем удаления напряженных слоев материала передаются датчикам посредством двуплечих рычагов 4. Образцы и датчики закреплены в корпусе 5 зажимного устройства, условно показанном штриховкой. Перемещение точки C рычага (фиг. 5), расположенной по касательной к кольцу в конце E испытуемой части на расстоянии 12 от него, пропорционально смещению торцов
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121093/969.gif)
Kk
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
где
Kk
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
l2 - расстояние от конца испытуемой части кольца до чувствительной точки датчика деформации кручения, расположенной на касательной к кольцу в конце испытуемой части, мм;
D - средний диаметр кольца, мм (D = 2R). Датчик 1 изгиба кольца (фиг. 5) расположен в плоскости, наклоненной на угол
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121001/946.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121001/946.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-19t.gif)
где
Kk
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
l1 - расстояние от конца испытуемой части кольца до чувствительной точки датчика деформации изгиба, расположенной в плоскости кольца на линии, перпендикулярной общему перемещению конца испытуемой части при испытании, мм:
D - средний диаметр кольца, мм;
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
Kn
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
где
Kn
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
l - длина испытуемой части полоски, мм;
l3 - расстояние от конца испытуемой части полоски до чувствительной точки датчика изгиба, расположенной на оси симметрии полоски, мм. Перемещение точки D - рычага 4 (фиг. 6), расположенной в плоскости, перпендикулярной к срединной плоскости полоски, на расстоянии L от нее, пропорционально единичному углу кручения полоски, подставляемому в расчетную формулу (4). Соответствующий коэффициент усиления равен
Kn
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121001/183.gif)
где
Kn
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
l - длина испытуемой части полоски, мм;
L - расстояние от срединной плоскости полоски до чувствительной точки датчика деформации кручения, мм. Применив формулу изобретения, из четырех расчетных выражений (1 - 4), аналогично изложенному применительно к фиг. 3, 4, получаем:
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-20t.gif)
Это соотношение применимо для всех возможных схем определения остаточных напряжений в цилиндрическом изделии по методу колец и полосок. Подставив в него конкретные значения коэффициентов усиления для схем фиг. 5, 6 из формул (11 - 14), получаем четыре независимых уравнения, содержащих семь параметров схем (D,
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/8776.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-21t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-22t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-23t.gif)
В начале по формуле (16) подсчитаем значения l для нескольких округленных значений
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121012/8776.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-24t.gif)
Проверка этих параметров показывает, что при равных производных от перемещений точек А, B, C, D по толщине снимаемого слоя все четыре напряжения в образцах (
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121045/963.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
lx=15 мм; lx3 = 140 мм; lz3 = 70 мм. Требуется определить испытуемую длину второго образца, а также остальные параметры измерительной схемы. Из четырех расчетных формул:
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-25t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-26t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-27t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-28t.gif)
аналогично предыдущему с учетом E = 2G(1 +
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-29t.gif)
Это соотношение применимо для всех возможных схем определения остаточных напряжений в плоских изделиях по методу полосок. Поставив в него конкретные значения коэффициентов усиления для схем фиг. 7, 8:
Kn
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121001/183.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121001/183.gif)
Kn
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
получим следующие выражения:
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-30t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-31t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-32t.gif)
Выполнив расчеты по этим формулам, получаем окончательно:
lx=15 мм; lz=26,6 мм; lx3 = 140 мм; lz3 = 70 мм;
Lx=113,5 мм; Lz=64,1 мм. Обратимся теперь к фиг. 9, 10, где представлены альтернативные по сравнению с фиг. 5, 6 варианты испытания кольца и полоски, основанные на схеме N 6 испытания полоски и схеме N 4 испытания кольца из книги под редакцией Подзея А.В. "Технологические остаточные напряжения", М.: Машиностроение, 1973 . - 216 с. (с. 162 - 169) с добавлением датчиков кручения образцов. Здесь датчики 1 регистрируют деформации изгиба, а датчики 2 - деформации кручения образцов 3, вырезанных из одного цилиндрического изделия. Деформации образцов при уменьшении их толщины путем удаления напряженных слоев материала передаются датчикам посредством двуплечих рычагов 4. Образцы и датчики закреплены в корпусе 5 зажимного устройства, условно показанном штриховкой. Схемы на фиг. 9, 10 характеризуются следующими коэффициентами усиления (два последних взяты из упомянутой работы):
Kn
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121001/183.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/964.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121134/960.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-33t.gif)
Подставив эти выражения в общую формулу (15), получаем:
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-34t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-35t.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121666/2121666-36t.gif)
Эти формулы отличаются от формул (16 - 18) аналогичного назначения, хотя они и вытекают из одной общей формулы (15). Это объясняется применением других метрологических схем испытания образцов. Пусть, как и ранее, испытывают образцы с диаметром D = 40 мм, а минимально допустимое расстояние от зеркала электролита или травителя до датчиков равно 70 мм. Из предварительного расчета видно, что это будет параметр L. Из формулы (22) получаем l3 = L(1 +
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/956.gif)
![способ определения остаточных напряжений, патент № 2121666](/images/patents/350/2121019/945.gif)
Класс G01L1/06 путем измерения остаточной деформации измерительных элементов, например сжатых тел