модифицированная эвольвентная зубчатая передача

Формула изобретения

Модифицированная эвольвентная зубчатая передача, содержащая шестерню и колесо с криволинейной модификацией профилей головок зубьев в виде дуги окружности, отличающаяся тем, что модифицированные участки профиля головок зубьев колеса (шестерни) выполнены сопряженными с соответствующими им участками профиля на ножке зубьев шестерни (колеса) в торцевом сечении передачи, при этом центр дуги окружности модифицированных участков совмещен с полюсом зацепления, а радиус профильной окружности определяется по зависимости



где абсцисса точки пересечения окружности вершин эвольвентных участков профилей зубьев колеса с линией зацепления;

_t - торцевой делительный угол профиля зуба,

при этом величина части коэффициента торцевого перекрытия, определяемая эвольвентными участками профилей, выполнена не менее 1,1 для прямозубой и более 1,0 для косозубой передач.

Описание изобретения к патенту

Предлагаемое изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в редукторах и трансмиссиях для привода различных машин и оборудования, например, в главных редукторах прокатных станов и главных передачах рудо- и углеразмольных мельниц.

Широко известная эвольвентная передача (см. Я.И.Дикер. "Эвольвентное зацепление". - М., 1935 г.), обладающая следующими недостатками:

- вследствие неравномерного износа активных поверхностей зубьев (в полюсе зацепление чистое качение, поэтому здесь износ практически отсутствует, а у вершины и корня зуба -максимальное скольжение, поэтому здесь зубья существенно изнашиваются) имеют место пульсация передаточного числа, снижение кинематической точности передачи, возникают динамические нагрузки, что в конечном счете приводит передачу к выходу из строя по контактной или по изгибной прочности зубьев.

Также широко известна модифицированная эвольвентная передача, конструкция которой определена рекомендациями действующего ГОСТ 13755-81 "Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные".

По рекомендациям ГОСТ 13755-81 модификации подвергается только головка зубьев шестерни и колеса, при линия модификации - прямая, а коэффициенты высоты и глубины модификации составляют соответственно 0,45 и 0,008 от модуля передачи.

Следовательно, модифицированные участки профилей зубьев выводятся из зацепления, являются несопряженными, а сопряженные участки профилей (эвольвентные) по высоте зуба составляют 1,1 модуля вместо двух модулей передачи, немодифицированной по ГОСТ 13755-81.

В связи с этим такая модифицированная зубчатая передача требует осторожную длительную приработку, так как из зацепления выведено 45% активной поверхности зубьев передачи.

Однако, несмотря на этот недостаток, модификация зубьев даже таким примитивным путем является полезной, так как облегчает процесс перехода эвольвентной поверхности к более устойчивой форме и способствует более плавной работе передачи после необходимой осторожной и длительной приработки.

Известна также эвольвентная зубчатая передача с криволинейной модификацией профилей зубьев колес (а.с. 945524 F 16 H 1/06), которая отличается тем, что модифицированный участок (опять только на головках зубьев) профиля описан кривой радиусом (0,3 - 0,8) m_n, при этом длина модифицированного участка профиля выбрана из условия

h = CH,

где C - коэффициент, учитывающий среду и материал зубчатых колес;

H - средняя твердость колес передачи в единицах шкалы Виккерса.

Передача по а.с. 945524 по технической сущности и достигаемому эффекту наиболее близка к предлагаемой передаче, поэтому принята в качестве прототипа.

Передача по а.с. 945524, прототип, обладает всеми теми же недостатками, что и эвольвентная передача, модифицированная по рекомендациям ГОСТ 13755-81:

- модифицированный участок головки зуба колеса выведен из зацепления с ножкой зуба шестерни, а модифицированный участок головки зуба шестерни выведен из зацепления с ножкой зуба колеса, следовательно, в зацеплении осталась только средняя часть зуба с эвольвентным профилем, поэтому нагрузочная способность передачи существенно снижена и передача требует осторожную и длительную приработку;

- кривая модификации назначена валюнтаристически, не является тем устойчивым профилем, который сохраняется после приработки передач. Более того, кривая модификации по а.с. 945524 не может иметь сопряженную поверхность на соответствующем участке зуба колеса (шестерни), так как не удовлетворяются требования основной теоремы зацепления, теоремы Виллиса (см. Ф.Л. Литвин. "Теория зубчатых передач". - М., 1960 г., стр. 18-20), по которой нормаль к каждой точке контакта должна проходить через одну и ту же точку - полюс зацепления;

- передача, модифицированная по а.с. 945524, имеет коэффициент торцового перекрытия 1-1,1, это означает, что нагрузка от шестерни к колесу передается одной парой зубьев, одним зубом шестерни и одним зубом колеса, поэтому нагрузочная способность такой передачи существенно ограничена.

Из-за указанных недостатков прототип обладает низкими нагрузочной способностью и ресурсом плавной работы.

Целью и задачами предлагаемого изобретения являются повышение нагрузочной способности и ресурса кинематической точности (плавности работы) передачи.

Техническим результатом, за счет которого решаются поставленная цель и задача, является обеспечение сопряженности модифицированных участков профилей зубьев сразу после ее изготовления, существенное повышение устойчивости исходной геометрии активных поверхностей зубьев и обеспечение двухпарного зацепления зубьев во всех относительных положениях шестерни и колеса. Этот технический результат достигается тем, что модифицированные участки профиля головок зубьев колеса (шестерни) выполнены сопряженными с соответствующими им участками профиля на ножке зубьев шестерни (колеса) в торцовом сечении передачи. При этом центр профильной окружности модифицированных участков совмещен с полюсом зацепления, а радиус окружности определяется по зависимости



где абсцисса точки пересечения окружности вершин эвольвентных участков профилей зубьев колеса с линией зацепления;

_t - торцевой делительный угол профиля зуба колеса.

При этом величина части коэффициента перекрытия, определяемая эвольвентным участком профилей, выполнена не менее 1,1 для прямозубой и более 1,0 для косозубой передач.

Признаки, отличающие предложенную передачу от прототипа, являются новыми и существенными, так как придают ей новые качества:

1. Коэффициент торцового перекрытия предложенной передачи во всех фазах зацепления равен числу два вместо 1,1 (1,0) (см. ГОСТ 13755-81), следовательно, во всех фазах зацепления имеет место двухпарное зацепление, что положительно влияет на нагрузочную способность передачи.

2. Модифицированные участки профилей зубьев предложенной передачи являются сопряженными с линейным контактом, так как нормаль в любой точке контакта, являясь радиусом профильной дуги окружности, проходит через одну и ту же точку - полюс зацепления, а у прототипа модифицированные участки выведены из зацепления.

3. Предложенная передача обладает повышенной устойчивостью исходной геометрии, так как на периферийных участках эвольвентного профиля, где происходит максимальный износ зубьев, скольжение заменено чистым качением, что естественно повышает ресурс плавной работы и КПД передачи.

Предложенная передача поясняется чертежами: на фиг. 1 изображена схема зацепления зубьев шестерни и колеса в торцовом сечении передачи, а на фиг. 2 изображена расчетная схема для определения координат входной и выходной точек контакта эвольвентных участков профилей зубьев.

На фиг. 1 и 2 приняты следующие обозначения:

1 - шестерня;

2 - колесо;

_t - радиус кривизны дуговых выпукло-вогнутых участков профиля зуба;

k1 В и KB" - эвольвентные участки профиля зуба;

АК1, BC и aK, B"C" дуговые участки профиля зуба;

r₁, r₂ - делительные радиусы шестерни и колеса;

_t - угол профиля зуба в торцовом сечении;

P - полюс зацепления;

l-l - линия зацепления;

C - радиальный зазор;

K₁(K₂) - входная (выходная) точка контакта эвольвентного участка профиля;

r^э_a1 и (r^э_a2) - радиус вершин эвольвентного участка профиля зуба шестерни (колеса);

a_w - межосевое расстояние;

O₁,O₂ - оси вращения шестерни и колеса;

координаты точек K₁ и K₂;

радиусы точек K₁ и K₂;

YO₂X - система координат.

Предложенная передача содержит шестерню 1 (фиг. 1) и колесо 2 с криволинейной модификацией профилей головок зубьев и виде дуги окружности.

Модифицированные участки AK1, aK профиля головок зубьев колеса 2 (b" c" шестерни 1) выполнены сопряженными с соответствующими им участками AK1, A"K" профиля на ножке зубьев шестерни 1 (B"C" колеса) в торцовом сечении передачи.

При этом центр P профильной окружности модифицированных участков AK1, aK, A"K", BC, B"C", b"c" совмещен с полюсом P зацепления.

Радиус _t профильной окружности определяется по зависимости



где абсцисса точки K₁ пересечения окружности вершин эвольвентных участков K1B профилей зубьев колеса 2 с линией l-l;

_t - торцевой делительный угол профиля зуба.

При этом величина части коэффициента торцового перекрытия, определяемая эвольвентными участками K1B и K1d профилей выполнена не менее 1,1 для прямозубой и более 1,0 для косозубой передач.

Пример конкретного выполнения предложенной передачи для главного редуктора 5-й клети стана 2000 Новолипецкого металлургического комбината взамен базовой эвольвентной передачи.

Исходные данные:

m = 30 мм - модуль нормальный;

Z₁ = 38, Z₂ = 112 - числа зубьев шестерни и колеса;

a = 2600 мм - межосевое расстояние;

= 20^o - угол профиля;

X₁=X₂=0 - коэффициент смещения исходного контура;

= 30^o 04" 24"" = 30,073348^o - угол наклона зубьев.

Определяем геометрические параметры модифицированной эвольвентной зубчатой передачи.

Делительные диаметры шестерни и колеса





Угол зацепления в торцовом сечении передачи



Основные диаметры шестерни и колеса





Принимаем высоту модифицированного участка профиля на головке зуба колеса (шестерни), равной h" = 5 мм, поэтому высота эвольвентного участка профиля на головке зуба составит

h^э_a = m-h = 25 мм.

Определяем коэффициент торцового перекрытия оставшейся эвольвентной активной поверхности зубьев передачи



где



d^э_a1 = d₁+2h^э_a = 1367,333;

_a1 = 27,366954^o,



d^э_a2 = d₂+2h^э_a = 3932,666;

_a2 = 24,485126^o..

Считаем достаточным, так как для косогубых зубчатых колес он должен быть в соответствии с ГОСТ 16532-70 не менее единицы.

Для дальнейших расчетов необходимо знать координаты начала и конца рабочего участка линии зацепления не модифицированных, эвольвентных участков активных поверхностей зубьев передачи.

В связи с этим определяем координаты точки K1 (фиг. 2) - начала зацепления.

Для этого решаем совместно уравнение окружности r^э_a2 = 1966,333 и уравнение прямой l-l



В результате решения этих уравнений имеем

.

Определяем координаты точки K2 (фиг. 2) - конца зацепления.

Для этого решаем совместно уравнение окружности r^э_a1 = 683,6665 и уравнение прямой l-l



В результате решения этих уравнений имеем

.

Для проверки правильности выполненных расчетов определяем коэффициент торцового перекрытия как длину рабочего участка линии зацепления, деленную на основной шаг.

Расстояние между K₁ и K₂ составляет

.

Основной шаг составляет

.

Коэффициент торцового перекрытия составляет

.

Следовательно, , определенные разными путями, совпали, поэтому расчеты правильные.

Определяем высоту активного эвольвентного участка профиля на ножке зуба шестерни.

Для этого определяем сначала (фиг. 2)

.

Высота активного эвольвентного участка профиля на ножке зуба шестерни составляет

.

Также определяем высоту активного участка профиля на ножке зуба колеса



.

Определяем радиус кривизны модифицированного участка профиля для точки K₁, на входе в зацепление

.

В связи с тем, что входной участок K1P линии l-l и выходной участок PK2 не равны между собой, так как передаточное число редко бывает равно единице, определяем радиус кривизны модифицированного участка профиля для точки K2

.

По технологическим соображениям целесообразно использовать только одно значение _t, а именно .

Что же касается модифицированного участка на выходе из зацепления, то увеличение приведет к тому, что контактная линия в виде дуги окружности с радиусом впереди идущей пары зубьев сместилась параллельно оси зубчатого колеса и будет одновременно с такой же контактной линией сзади идущей пары зубьев перемещаться с постоянной равномерной скоростью параллельно осям передачи от входного к выходному торцу передачи.

Определим величину смещения контактной линии на выходном модифицированном участке профиля зуба по отношению к контактной линии на входном участке зуба



где

В стандартной, в том числе и в базовой передачах, активная поверхность зуба распространяется не на всю его высоту.

У корня зуба есть участок профиля, который не является активным, то есть не принимает участие в передаче нагрузки от шестерни колесу, так как входная K₁ и выходная K₂ точки линии зацепления расположены не на межосевом перпендикуляре, а на некотором удалении от него в одну и другую стороны.

Этот участок профиля представляет собой "мертвую" зону, которая в предлагаемом модифицированном зацеплении превращена в активный участок профиля зуба.

Для определения высоты "мертвой" зоны в стандартной, базовой передаче сначала определим высоту активного участка профиля ножки зуба в базовой передаче (прототипе).

Для этого решаем совместно уравнение окружности r_a1 = 688,666 и уравнение прямой l-l



Координаты точки k^б₂ базовой передачи составляют

.

Определяем для базовой передачи

.

Высота эвольвентного участка профиля на ножке зуба колеса базовой передачи составляет



Следовательно, в базовой передаче высота "мертвой" зоны профиля зуба колеса составляет

.

Определяем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса модифицированной передачи

d_a1 = d₁ + 2m + 25 = 1387,333;

d_a2 = d₂ + 2m + 25 = 3952,666.

В данном конкретном примере выполнения предложенной передачи диаметр вершин зубьев увеличен в сравнении со стандартной передачей на 10 мм, хотя высотные размеры зубьев могут быть приняты стандартными, как у прототипа.

Выполнить увеличение высоты зубьев в данном конкретном случае представляется возможным, так как здесь мы имеем дело с передачей большого модуля - 30 мм.

Итак, суммарная высота выпукло-вогнутых участков на одном зубе равна 20 мм: 10 мм у головки и 10 мм у ножки зуба.

Высота активного эвольвентного участка профиля на головках зубьев составляет 25 мм, а на ножках зубьев

у шестерни

у колеса

Определяем диаметры впадин зубьев шестерни и колеса модифицированной передачи

d₁ - (2m+25+25) = 1237,333;

d₂ - (2m+25+25) = 3802,666.

Величина радиального зазора принята равной 5 мм.

Высота зуба модифицированной передачи составляет

.

Изготовление предложенной передачи выполняют следующим образом: заготовку шестерни (колеса) устанавливают на столе зубофрезерного станка; по широкоизвестной технологии настраивают кинематику станка для нарезания зубьев шестерни (колеса) с параметрами, указанными в примере конкретного выполнения предложенной передачи.

На суппорте станка устанавливают червячную фрезу с исходным контуром, соответствующим торцовому сечению предложенной передачи, и методом обкатки нарезают зубья шестерни (колеса).

В процессе работы предложенная передача имеет контакт на выпукло-вогнутых участках в виде дуги окружности на ножке шестерни и головке зуба колеса одной пары зубьев и у головки шестерни и ножке зуба колеса второй пары зубьев, при этом на эвольвентных участках активных поверхностей зубьев имеет место также линейный контакт.

Доказательством того, что выпукло-вогнутые участки контактируют по линии, представляющей собой дугу окружности, является то, что любая нормаль, проведенная к этой дуге, проходит через полюс зацепления, так как началом радиуса _t является полюс P зацепления согласно предлагаемому изобретению, то есть удовлетворяется теорема Виллиса, которая является основной теоремой зацепления.

При вращении шестерни и колеса дуговые контактные линии с постоянной скоростью перемещаются без скольжения от одного торца передачи к другому.

В то же самое время контактная линия эвольвентных участков профилей непрерывно перемещается от точки K1 до точки K2 (фиг. 2).

Следовательно, в предложенной передаче одновременно в зацеплении находятся как минимум две пары зубьев за счет дополнительных выпукло-вогнутых участков, а в некоторых фазах зацепления и три пары зубьев одновременно находятся в зацеплении, так как эвольвентные участки профилей зубьев согласно предлагаемому изобретению имеют коэффициент перекрытия больше единицы.

Благодаря этому, а также благодаря тому, что толщина зуба у его корня в предложенной передаче больше, чем у известных передач, изгибная прочность зубьев предложенной передачи существенно больше изгибной прочности зубьев прототипа.

Это объясняется тем, что момент сопротивления изгибающей нагрузке увеличивается пропорционально увеличению толщины зуба во второй степени (для случая выполнения предложенной передачи с увеличенной высотой зубьев), а изгибающий момент увеличивается пропорционально увеличению высоты зуба в первой степени. В результате напряжения от изгиба зубьев предложенной передачи существенно снижены.

Благодаря тому, что выпукло-вогнутые участки взаимодействуют между собой при чистом качении, без скольжения, обеспечивается повышенная устойчивость исходной геометрии активных поверхностей зубьев предложенной передачи, так как коэффициент трения при качении на порядок меньше, чем при скольжении.

Поэтому ресурс кинематической точности, плавности работы передачи существенно повышен.

У предложенной передачи практически нет источника внутренней динамики, приобретаемой известными конструкциями передачи в процессе их эксплуатации за счет неравномерного износа активных поверхностей зубьев.

Распространение дуговых участков на участки с максимальным скольжением эвольвентного участка как со стороны головки, так и со стороны ножки зуба снижает потери мощности на трение, так как скольжение заменяется чистым качением, поэтому предложенная передача имеет более высокий КПД.

Таким образом, поставленная цель достигнута благодаря тому, что предложенная конструкция зубчатой передачи обеспечивает сопряженность модифицированных участков профилей зубьев, повышение устойчивости исходной геометрии активных поверхностей зубьев и обеспечивает, как минимум, одновременное двухпарное зацепление зубьев шестерни и колеса во всех фазах зацепления зубьев шестерни и колеса.

Ожидаемый экономический эффект от использования зубчатой передачи складывается из эффекта от повышения нагрузочной способности, повышения ресурса кинематической точности (плавности работы передачи) и повышения КПД передачи.