способ определения дисперсионной характеристики регулярной линии передачи в режиме рассогласованного тракта методом фиксированной фазы

Формула изобретения

Способ определения дисперсионной характеристики регулярной линии передачи в режиме рассогласованного тракта методом фиксированной фазы, включающий возбуждение нагруженной на сопротивление нагрузки R_Н линии передачи СВЧ колебаниями через высокочастотный измерительный тракт в заданном диапазоне частот, измерение частот экстремальных значений входных параметров линии передачи, определение коэффициента замедления n на измерительных частотах расчетным путем и построение дисперсионной характеристики n = n(f) по рассчитанным значениям n, отличающийся тем, что волновое сопротивление высокочастотного измерительного тракта Z₀₁ и величину сопротивления нагрузки R_Н выбирают предварительно равными или неравными друг другу из соотношений



где Z₀₂ - рассчитанное волновое сопротивление исследуемой линии передачи, измеряют при заданном подключенном сопротивлении нагрузки R_Н в заданном диапазоне все частоты f_1m, соответствующие минимальным значениям Г_0min1m коэффициента отражения от входа линии передачи, изменяют фазу сопротивления нагрузки R_Н на фиксированную величину _m и снова измеряют в заданном диапазоне все частоты f_2m, соответствующие минимальным значениям Г_0min2m коэффициента отражения от входа линии передачи, коэффициент замедления n_m в каждом поддиапазоне частот f_m = f_1m - f_2m или f_m = f_2m - f_1m определяют по формуле



где m - номер поддиапазона, m = 1,2,3.., с = 3 10⁸ м/с;

_m - заданное число 0,1 _m 0,9;

l - заданная длина отрезка исследуемой линии передачи;

f_1m и f_2m - две соседние измеренные частоты, соответствующие Г_0min1m и Г_0min2m в m-ом поддиапазоне f_m|f_1m-f_2m|, а в качестве аргумента f при построении дисперсионной характеристики n = n(f) принимают среднюю частоту f_ср каждого поддиапазона f_ср = ( f_1m + f_2m)/2.

Описание изобретения к патенту

Предлагаемое изобретение относится к области и измерительной техники, а точнее - к области измерений в электронике СВЧ. Может быть использовано при измерениях дисперсионных характеристик (ДХ) замедляющих систем (ЗС).

Известен способ измерения ДХ ЗС в режиме стоячих волн [1, с.265; 2, с.6; 3, с.410], включающий возбуждение ЗС, закороченной на конце, СВЧ колебаниями через высокочастотный измерительный тракт (ВЧИТ) в заданной полосе частот, определение и фиксирование с помощью зонда, введенного в ЗС и перемещаемого вдоль ЗС, точек минимума показаний индикаторного прибора на заданных дискретных частотах f_m, расположенных внутри заданного диапазона, в точках X1 и X2, определение коэффициента замедления n_m на частоте f_m расчетным путем по формуле



где _оm - длина волны в свободном пространстве, соответствующая дискретной частоте f_m;

_оm= c/f_m, c = 3 10⁸ м/с;

f_m - в герцах и построение ДХ n=n(f) в заданной полосе частот по рассчитанным n_m.

Устройство для измерения ДХ содержит [3, с.410, рис.11.29] генератор СВЧ, ко второму выходу которого подключен волномер, последовательно соединенные переменный аттенюатор и закороченная на конце ЗС, подключенные к первому выходу генератора СВЧ, последовательно соединенные зонд, введенный в ЗС, детекторную секцию и индикаторный прибор.

Измерение коэффициента замедления n_m на заданной дискретной частоте f_m производят следующим образом. Собирают схему измерений. Возбуждают ЗС на заданной частоте f_m внутри заданной полосы частот, частоту f_m устанавливают по волномеру. Передвигая зонд вдоль ЗС, находят точку X1, в которой показания индикаторного прибора минимальны, и фиксируют точку X1. Снова передвигают зонд вдоль ЗС и находят справа или слева от X1 соседнюю точку X2, в которой показания индикаторного прибора минимальны, и фиксируют X2. Рассчитывают n_m на частоте f_m по формуле (1). Таким же образом измеряют и рассчитывают n_m на других дискретных частотах внутри заданной полосы частот. По рассчитанным n_m строят дисперсионную характеристику n=n(f).

Недостатками аналога являются сложность измерений и значительные погрешности, связанные с необходимостью согласования входа ЗС со ВЧИТ до получения режима бегущей волны во всей заданной полосе частот.

Известен резонансный способ измерения ДХ [1, с.267; 2, с.23; 3, стр.411] , включающий возбуждение ЗС, размещенной в объемном цилиндрическом резотаторе (ОЦР) и закороченной на его торцевые стенки, СВЧ колебаниями от генератора СВЧ, перестройку частоты генератора до нахождения первой резонансной частоты f_p1 и регистрацию этой частоты, перестройку частоты генератора до нахождения и регистрации второй f_p2, третьей f_p3 и т.д. резонансных частот, определение коэффициента замедления n_m на каждой из резонансных частот f_рm по формуле



где m - номер резонанса, m = 1, 2, 3...; _оm - длина волны в свободном пространстве, соответствующая m-й резонансной частоте f_pm, _оm= c/f_pm, c = 310⁸ м/с; l - длина ЗС, и построение ДХ n=n(f) по рассчитанным значениям n_m.

Устройство для измерения ДХ резонансным способом содержит [1, с.268, рис.168] генератор СВЧ, ко второму выходу которого подключен волномер, последовательно соединенные первый зонд, ОЦР с ЗС, закороченной на торцевые стенки ОЦР, второй зонд, детекторную секцию и индикаторный прибор, подключенные к первому выходу генератора СВЧ, при этом связь первого и второго зондов с ЗС в ОЦР осуществляется с помощью петель связи, образующих слабую связь зондов с ЗС.

Измерение коэффициента замедления n_m на резонансных частотах производят следующим образом. Сообщают схему измерений. Возбуждают ОЦР с ЗС от генератора СВЧ через первый зонд и его петлю связи. Перестраивают генератор СВЧ по частоте до получения первого резонанса в ЗС на частоте f_p1. Наличие резонанса определяют по максимальным показаниям индикаторного прибора. Регистрируют частоту f_p1 с помощью волномера. Перестраивают генератор СВЧ по частоте до получения второго f_p2, третьего f_p3 и т.д. резонансов, регистрируют по волномеру эти частоты. Определяют коэффициенты замедления n_m по формуле (2) для каждой частоты и строят ДХ n=n(f) по расчетным значениям n_m.

Недостатком второго аналога является тот факт, что измерение ДХ можно проводить только на закороченной с обоих концов ЗС, размещенной в специальной ОЦР. Таким способом нельзя измерить ДХ в реальной ЗС, установленной на своем штатном месте. Кроме того, резонансные измерения спиральных ЗС дают значительные погрешности, что связано с отсутствием в таких СЗС плоскостей зеркальной симметрии [2].

Известен способ измерения волнового сопротивления Z₀₂ спиральной ЗС (СЗС) [4], включающий возбуждение нагруженной активным сопротивлением R_н СЗС СВЧ колебаниями в заданном диапазоне частот через ВТИЧ с волновым сопротивлением Z₀₁, измерение на заданных дискретных частотах f_m внутри заданного диапазона максимального и минимального (экстремальных) значений коэффициента стоячей волны (КСВ) K_maxm и K_minm на входе СЗС, определение парциального (собственного) коэффициента отражения (КО) Г_01m от входа СЗС по известным соотношениям на каждой из частот f_m, определение волнового сопротивления Z_02m СЗС на каждой из частот по формуле

Z_02m = Z₀₁(1+Г_01m)/(1-Г_01m)

и построение дисперсионной зависимости Z₀₂=Z₀₂(f) по рассчитанным значениям Z_02m.

Устройство для измерения волнового сопротивления Z_02m содержит генератор СВЧ, измеритель КСВ с ВЧИТ с известным волновым сопротивлением Z₀₁, подключенные к выходу генератора СВЧ, последовательно соединенные СЗС, переменный фазовращатель и активную нагрузку R_н, подключенные к выходу ВЧИТ.

Измерение волнового сопротивления Z_02m на заданной частоте f_m внутри заданного диапазона производят следующим образом. На заданной частоте f_m измеряют переменным фазовращателем фазу нагрузки R_н до получения максимума КСВ K_maxm на входе СЗС, регистрируют f_m и K_maxm. С помощью того же фазовращателя добиваются на этой же частоте получения значения минимум а КСВ K_minm на входе СЗС, регистрируют K_minm. Находят по известным соотношениям парциальный КО Г_01m на частоте f_m. Определяют Z_02m на этой частоте по формуле (3). Производят измерения K_max и K_min на других частотах внутри заданного диапазона и рассчитывают Г₀₁ и Z₀₂ на этих частотах. Строят дисперсионную зависимость Z₀₂=Z₀₂(f) по рассчитанным значениям Z_02m.

Третий аналог позволяет исследовать ЗС, непосредственно размещенную на своем штатном месте, без привлечения специальных технологических устройств. К недостаткам аналога можно отнести существенное влияние на результаты измерений неизвестных неоднородностей, расположенных в плоскостях соединения СЗС с ВЧИТ и фазовращателем.

Каждый из трет перечисленных аналогов может быть принят в качестве прототипа, однако наиболее близким по технической сущности и достигаемому техническому результату является третий аналог, выбранный авторами в качестве прототипа. Его недостатком является то, что он не решает задачу измерения дисперсионной характеристики СЗС n=n(f).

Задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является измерение дисперсионной характеристики регулярной линии передачи (ЛП), в том числе и СЗС, в режиме рассогласованного тракта методом фиксированной фазы; при этом в качестве исследуемой линии используется отрезок реальной ЛП на штатном рабочем месте, никаких дополнительных мер, например закорачивания концов ЛП, полного согласования ЛП с ВЧИТ или помещения отрезка ЛП в ОЦР, не производится.

Техническим результатом заявляемого решения является то, что ДХ регулярной ЛП удается измерить в условиях, приближенных к рабочему режиму ЛП, не обращая внимания на вопросы согласования ее с нагрузкой R_н и ВЧИТ.

Этот технический результат достигается тем, что в способе определения дисперсионной характеристики регулярной линии передачи в режиме рассогласованного тракта методом фиксированной фазы, включающем возбуждение нагруженной на сопротивление нагрузки R_н линии передачи СВЧ колебаниями через высокочастотный измерительный тракт в заданном диапазоне частот, измерение частот экстремальных значений входных параметров линии передачи и определение дисперсионной характеристики расчетным путем, новым является то, что волновое сопротивление высокочастотного измерительного тракта Z₀₁ и величину сопротивления нагрузки R_н выбирают предварительно равными или неравными друг другу из соотношения



где Z₀₂ - рассчитанное волновое сопротивление исследуемой линии передачи, измеряют при заданном подключенном сопротивлении нагрузки R_н в заданном диапазоне частот все частоты f_1m, соответствующие минимальным значениям Г_0min1m суммарного коэффициента отражения от входа линии передачи, изменяют фазу сопротивления нагрузки R_н на фиксированную величину _m снова измеряют в заданном диапазоне частот все частоты f_2m, соответствующие минимальным значениям Г_0min2m суммарного коэффициента отражения от входа линии передачи, коэффициенты замедления n_m в каждом поддиапазоне частот f_m= f_1m-f_2m или f_m= f_2m-f_1m определяют по формуле



где m - номер поддиапазона, m = 1, 2, 3,...; _m - заданное число, 0,1 _m 0,9; l - заданная длина отрезка исследуемой линии передачи; f_1m и f_2m - две соседние измеренные частоты, соответствующие Г_0min1m и Г_0min2m, в m-ом поддиапазоне а дисперсную характеристику n=n(f) в заданном диапазоне частот строят по значениям расчета n_m для каждого поддиапазона f_m, принимая за аргумент f среднюю частоту f_ср каждого поддиапазона f_{ср m} = (f_1m + f_2m)/2.

Совокупность существенных признаков предлагаемого технического решения позволяет измерить дисперсионную характеристику n=n(f) в заданном диапазоне частот отрезка регулярной ЛП в условиях, приближенных к рабочему режиму ЛП и не требующих ни дополнительного согласования исследуемой ЛП с ВЧИТ и R_н, ни закорачивания ее на концах, ни размещения в технологическом ОЦР.

На фиг. 1 приведена структурная схема (блок-схема) устройства для реализации предлагаемого способа и диаграмма распространения и отражения электромагнитной волны (ЭМВ) в исследуемой ЛП; на фиг.2 - амплитудно-частотная (интерференционная) характеристика суммарного КО на оси частот в заданном диапазоне; на фиг.3 - положение Г_0min суммарного КО на оси частот в отдельном поддиапазоне при первом измерении - сплошная линия и при втором измерении после изменения фазы нагрузки на заданную величину - пунктиром; на фиг. 4 - экспериментальная (сплошная линия) и расчетная (пунктиром) ДХ СЗС в заданном диапазоне частот. Как видно по фиг.3, положение Г_0min2 на шкале частот в отдельном поддиапазоне может быть как справа (Г""_0min2, f""₂ > f₁), так и слева (Г"_0min, f"₂ < f₁) относительно положения Г_0min1 на частоте f₁ при первом измерении.

Устройство для осуществления предлагаемого способа содержит (фиг.1) измеритель КО1 с ВЧИТ2, волномер 3, подключенный ко второму выходу измерителя КО1, последовательно соединенные отрезок исследуемой регулярной ЛП4, фазовращатель 5 с известными сдвигами фазы и фиксированное сопротивление нагрузки R_н 6, подключенные к выходу ВЧИТ2.

В качестве измерителя КО1, ВЧИТ2 и волномера 3 на фиг.1 использован промышленный измеритель комплексных коэффициентов передачи P4-37, в качестве отрезка 4 регулярной ЛП-СЗС в цилиндрическом корпусе (размеры приведены ниже), в качестве фазовращателя 5 - отрезок коаксиальной линии длиной l₀ = 114 мм с воздушным заполнением с волновым сопротивлением Z₀ = 50 Ом, в качестве сопротивления нагрузки 6 - резистор типа C2-10 R_н= 681 Ом.

Измерение дисперсионной характеристики n=n(f) производят следующим образом. Предварительно, до начала измерений, выбирают величины волнового сопротивления Z₀₁ ВЧИТ и сопротивления нагрузки R_н согласно соотношению (4). Для этого сначала по конструкции и геометрическим размерам отрезка исследуемой ЛП рассчитывают ее волновое сопротивление Z₀₂ любым известным способом, например, по методике [5] или [6]. Пусть, например, по расчету получают Z₀₂ = 150 Ом. Тогда величина Z₀₁ и R_н выбирают в пределах, приведенных в формуле (4), например Z₀₁ = 50 Ом = 0,33 Z₀₂ и R_н = 681 Ом = 4,5 Z₀₂. Предварительный выбор Z₀₁ и R_н и их соотношения с Z₀₂ в пределах формулы (4) позволяет соизмерить масштабы измеряемой и известных величин и производить измерения с наименьшими погрешностями.

Собирают блок-схему фиг.1 в режиме измерения входных параметров. Включают приборы. На измерителе КО1 выставляют заданный диапазон частот F (полосу качания частоты прибора P4-37), например, F = (5 - 300) МГц или F = (20 - 700) МГц, включают измеритель КО1 в режим автоматического качания частоты в заданной полосе качания F. На экране измерительного блока измерителя КО1 P4-37 высвечивается амплитудо-частотная (интерференционная) характеристика суммарного КО фиг.2, представляющая собой периодическую кривую интерференции парциальных КО от входа Г₀₁ и выхода Г₀₂ отрезка ЛП на оси частот и имеющая минимальные Г_0minm и максимальные Г_0maxm (экстремальные) значения на оси частот на частотах f_min1m и f_max1m. Регистрируют на этой кривой все частоты f_1m, соответствующие минимальным значениям суммарного КО Г_0min1m в заданной полосе. Изменяют фазовращателем 5 фазу сопротивления нагрузки R_н 6 на заданную величину, например на величину = /3. В результате такого изменения фазы на экране измерительного блока интерференционная характеристика меняет положения частот f_min2 и f_max2 на оси частот (см. фиг.3), при этом новые положения f_min2 и f_max2 смещаются либо в право (точка f""₂₁), либо влево (точка f"₂₁) относительно положения f₁₁ при первом измерении. Регистрируют все частоты f_2m, соответствующие минимальным значениям суммарного КО Г_0min2m в заданной полосе. Определяют на кривой все поддиапазоны и в каждом из них определяют коэффициенты замедления n_m по формуле (5). По результатам расчета n_m строят ДХ n=n(f), принимая за аргумент f среднюю частоту f_ср каждого поддиапазона f_{ср m} = (f_1m + f_2m)/2.

В целях подтверждения осуществимости заявляемого способа и достижения технического результата на предприятии изготовлен макет лабораторной установки для измерения ДХ СЗС. Установка содержит металлический цилиндрический корпус с внутренним диаметром D_k = 120 мм длиной L_k = 220 мм. Внутри корпуса коаксиально с помощью трех диэлектрических стержней из оргстекла диаметром d_ст = 8 мм и длиной l_ст = 220 мм крепится отрезок исследуемой СЗС. Геометрические размеры СЗС приведены в табл. 1 (см. табл.1 и 2 в конце описания).

В табл. 1 обозначены: D_ср - средний диаметр СЗС; D_н - наружный диаметр СЗС; h - шаг (период) СЗС; d_пр - диаметр проводника СЗС; N - число витков в исследуемом отрезке; h_г - геометрический коэффициент замедления.

В качестве фазовращателя в лабораторном макете использован отрезок коаксиальной линии с волновым сопротивлением Z₀ = 50 Ом с воздушным заполнением длиной l₀ = 114 мм. Нагрузкой служит резистор типа C2-10 R_н = 681 Ом.

Результаты измерений и расчета сведены в табл.2. Измерения проводились прибором P4-37, у которого погрешность измерения частоты f 1 МГц, погрешности измерения остальных величин A 10%

В табл. 2 обозначены: f₁ - значения частот минимального КО при первом измерении; f₂ - значения частот минимального КО при втором измерении после изменения фазы нагрузки на величину = ; ₀₁, ₀₂ - волновые числа, соответствующие частотам f₁ и f₂; _01,2= 2/_01,2; _01,2 - длина волны в свободном пространстве, соответствующая частотам f₁ и f₂, _01,2= c/f_1,2; c = 310⁸ м/с; = - заданное изменение фазы нагрузки в каждом из поддиапазонов f_m; n - коэффициент замедления.

На фиг. 4 приведены экспериментальные (сплошная линия) и рассчетная (пунктиром) ДХ СЗС, приведенной в табл. 1, в диапазоне частот F = (20 - 650) МГц. Видно, что в области высоких частот (f250 - 300 МГц) экспериментальная и рассчетная ДХ совпадают, а в области низких частот (f < 250 МГц) отличаются и по величине и по тенденции. Это связано с тем, что ДХ СЗС в области низких частот рассчитываются неточно, обычно измеряются экспериментально [7]. В связи с неточностью рассчетов ДХ некоторых типов ЛП в предлагаемом способе для определения масштаба измеряемых величин n используется предварительный расчет Z₀₂ и соотношений Z₀₁/Z₀₂ и R_н/Z₀₂, а уже более точные данные измеряются экспериментально.

Покажем, что предлагаемый способ технически реализуется и позволяет измерить дисперсионную характеристику n=n(t) отрезка регулярной ЛП.

На фиг. 1 приведены структурная схема измерений и диаграмма распространения и отраженная ЭМВ в исследуемом отрезке ЛП длиной l между входом (сечение 1-1) и выходом (сечение 2-2). На фиг. 1 обозначены: 1-1 - сечение входа исследуемого отрезка ЛП, сечение соединения входа отрезка 4 с выходом ВЧИТ - рефлектометром "Z_x" измерителя КО1; 2-2 - сечение выхода отрезка 4, сечение соединения его со входом фазовращателя 5, нагруженного на сопротивление нагрузки R_н 6; падающая волна на сечение 1-1 со стороны измерителя КО1, или волна, распространяющаяся от выхода рефлектометра ко входу исследуемого отрезка; для упрощения анализа амплитуда падающей волны принята равной 1, фаза в сечении 1-1 равной нулю, множитель exp(jt) опущен; прошедшая волна или волна, прошедшая сечение 2-2 в сторону фазовращателя и нагрузки R_н, полностью поглощается в сопротивлении нагрузки R_н; парциальный (собственный, частичный) KO от сечения 1-1 отрезка ЛП в сторону входа ВЧИТ (далее именуется в сторону генератора); парциальный КО от сечения 1-1 (входа ЛП) в сторону сечения 2-2 отрезка (далее - в сторону нагрузки); парциальный КО от сечения 2-2 отрезка в сторону сечения 1-1; модуль КО; ₂= фаза КО; _z= _z+j_z - постоянная распространения ЭМВ в исследуемом отрезке; _z - постоянная затухания; _z - фазовая постоянная распространения ЭМВ, _z= 2/_z, _z - длина волны ЭМВ в исследуемом отрезке, _z= _o/n, _o - длина волны в свободном пространстве, _o= c/f₀, c = 3 10⁸ м/с, f₀ - заданная частота, n - коэффициент замедления; l - длина исследуемого отрезка ЛП; величина и фаза парциального КО на входе исследуемого отрезка в сечении 1-1, потерями в исследуемом отрезке пренебрегаем, суммарный КО от входа 1-1 исследуемого отрезка ЛП.

Во всех обозначениях точка над буквой обозначает комплексную величину.

Как видно из диаграммы распространения и отражения ЭМВ, подающая волна 1 частично отражается от сечения 1-1 с КО в сторону генератора, а частично проходит сечение 1-1 (часть волны 1+ ) и распространяется в сторону выхода. Эта часть волны частично отражается от сечения 2-2 (часть волны в сторону сечения 1-1, а частично проходит сечение 2-2 в сторону нагрузки в виде и полностью поглощается в нагрузке. Отраженная часть (1+Г_1г) снова частично отражается от сечения 1-1 в сторону выхода 2-2, и частично проходит сечение 1-1 в сторону генератора и складывается с первым отражением Между сечениями 1-1 и 2-2 происходят многократные отражения ЭМВ, в результате которых часть энергии подающей ЭМВ отражается от сечения 1-1 в сторону генератора и образует суммарный коэффициент отражения от входа 1-1, а другая часть энергии ЭМВ проходит сечение 2-2 в сторону нагрузки и полностью поглощается в ней (см. фиг. 1 и /8/).

Суммарный коэффициент отражения от входа 1-1 исследуемого отрезка может быть записан в виде бесконечного ряда (см. фиг. 1):



По определению парциальными (частичными, собственными) KO называют КО, обусловленные только скачками волновых сопротивлений ВЧИТ Z₀₁ и исследуемого отрезка Z₀₂ при условии, что других источников отражений нет, т.е.

и



где модуль парциального КО, ₁ - его фаза. Подставляя в ряд, получаем



этот ряд есть геометрическая прогрессия, которая сходится в конечному пределу [4,8]



где парциальный КО от входа исследуемого отрезка (сечения 1-1) в сторону генератора при условии, что от выхода отрезка (сечения 2-2) отражений нет и прошедшая волна полностью поглощается, т.е. отрезок исследуемой ЛП работает в режиме бегущей волны; парциальный КО от выхода исследуемого отрезка (сечения 2-2) в сторону генератора (входа отрезка) при условии, что прошедшая волна полностью поглощается в нагрузке.

При таких определениях парциальных КО выражается через Z₀₁ и Z₀₂ по формуле (6), а через R_н и Z₀₂ по формуле



где модуль КО, ₂ - его фаза; Z₀₂ - волновое сопротивление исследуемого отрезка ЛП.

В линиях передачи с малыми потерями, какие практически используются в приборах СВЧ электроники, волновые сопротивления Z₀₁ и Z₀₂ - действительные числа, R_н - активное сопротивление, действительная величина, поэтому парциальные КО будут действительными величинами со своими знаками плюс или минут, а их фазы ₁ и ₂ в формулах (6) и (9) равны нулю ₁= ₂ = 0. Тогда формулу (8) можно переписать:



где Г₀₁ и Г₀₂ - действительные величины, определяемые по формулам (6) и (9).

Модуль суммарного КО будет равен:



где = -2_zl.

Так как cos - функция периодическая с периодом 2, модуль суммарного КО Г₀ так же будет периодической функцией с периодом 2 на оси частот. Исследуем Г²₀ на экстремумы по аргументу .



или, так как знаменатель не равен нулю и Г₀₁ 0; Г₀₂ 0



Исследование формулы (12) показывает, что это равенство возможно в двух случаях: а) при любых углах , если Г₀₁ = Г₀₂ = 1 и б) если sin = 0. Как будет показано ниже случай Г₁= Г₂ невозможен, так как в этом случае нет интерференционной кривой фиг. 2. Следовательно, экстремумы модуля суммарного КО Г₀ существуют в точках sin = 0 или = m2 и = (2m-1), где m - номер экстремальной точки на оси частот. Но в этих точках cos = 1 или

cos_m= 1 и _m= m2, m = 1,2,3,... (13)

cos_m= -1 и = (2m-1), m = 1,2,3,... (14)

Поставим в формулу (11) точки экстремумов _m, найдем экстремальные значения модуля суммарного КО Г₀:





Преобразуем эти выражения следующим образом:





Знаменатели (15) и (16) одинаковы; в числителе (15) стоит сумма, в числителе (16) - разность одинаковых слагаемых, поэтому Г₀₁> Г₀₂. Следовательно, Г₀₁ есть максимум выражения (11), Г₀₁= Г_0max, а Г₀₂ - его минимум, Г₀₂= Г_0min. Обозначая их как Г_0max и Г_0min перепишем:





Проведенный анализ многократных отражений в исследуемом отрезке ЛП и поведения модуля суммарного КО (11) показывает, что имеет место интерференция модуля суммарного КО Г₀ на оси частот с образованием интерференционной кривой, приведенной на фиг. 2. Минимум Г_0min модуля суммарного КО Г₀ располагаются на тех частотах, на которых cos_m= -1, _m= (2m-1) или

2_zml = (2m-1), m = 1,2,3,... (19)

Максимумы Г_0max модуля суммарного КО Г₀ располагаются на тех частотах, на которых cos_m= 1, _m= m2 или

2_zml = m2, m = 0,1,2,... (20)

где m - номер экстремальной точки; _zm - фазовая постоянная распространения в исследуемом отрезке ЛП, l - длина этого отрезка. При заданной длине l отрезка частоты f_minm минимума суммарного КО Г_0min можно определить из выражения:



где c = 3 10⁸ м/с; n_m коэффициент замедления на частоте f_minm.

Равенство (18) равносильно утверждению, что в минимуме модуля суммарного КО Г_0min парциальные КО Г₀₁ и Г₀₂ на частоте f_min находятся в противофазе, поэтому условие минимума модуля суммарного КО Г_0min можно выразить в более общем виде:

_2m-_1m= (2m-1) (22)

где m - номер минимума; _1m= _01m - собственная фаза парциального КО Г₀₁ в сечении 1-1 отрезка ЛП (фиг. 1); _2m= _02m-2_zml - фаза парциального КО Г₀₂ в сечении 1-1 исследуемого отрезка; ₀₂ - собственная фаза парциального КО Г₀₂ в сечении 2-2 исследуемого отрезка ЛП.

В общем случае фазы _01m и _02m на каждой из частот f_min минимума модуля суммарного КО Г_0minm неизвестны, а уравнение (22) может иметь бесконечное множество решений. Для нахождения однозначного решения можно сделать следующее: измерить частоты f_min1 при подключенном сопротивлении нагрузки R_н, потом изменить фазу нагрузки R_н на небольшую величину _m= _m и снова измерить частоты f_min2. Изменение фазы _m= _m необходимо производить на небольшую величину с тем, чтобы частоты f₁ и f₂ одного и того же поддиапазона f_m отличалась незначительно, а собственные фазы ₀₁ и ₀₂ парциальных КО Г₀₁ и Г₀₂ практически на этих частотах были бы одинаковы. При таких предположениях условие минимума суммарного КО Г_0min (22) на каждой из частот f_1m и f_2m можно записать в следующем виде:



где уравнение (1) записано для частоты f_1m, а уравнение (2) - где f_2m. Вычтем из уравнения (1) второе получим

_021m+2_z1ml-_011m-_022m-_m-2_z2ml+_012m= 0

Так как _{021m 022m}, _{011m 012m} и _m= _m, то условие минимума приобретает вид

2l(_z1m-_z2m) = _m (24)

где l - заданная длина исследуемого отрезка.

По определению _z= /U_ф и поэтому Поскольку частоты f₁ и f₂ в каждом поддиапазоне разнесены незначительно, то V_ф1 V_ф2 V_ф, а _z1-_z2= 2(f₁-f₂)V_ф

Подставим это выражение в формулу (24), найдем:





Формула (26) есть формула (4). Итак, предлагаемый способ технически реализуется, позволяет измерить коэффициент замедления n_m в каждом поддиапазоне частот а затем и построить ДХ n = n(f) по рассчитанным значениям n_m.

Введем ограничения на измеряемые и задаваемые величины, которые позволяют производить измерения с минимальными погрешностями. К таким величинам относятся величины парциальных КО Г₀₁ и Г₀₂, величина волнового сопротивления ВЧИТ Z₀₁, величина сопротивления нагрузки R_н, величина изменения фазы _m и величина диапазона F, в котором измеряется ДХ n = n (f).

Положим Г₀₁ = 1, Г₀₂ < 1. Равенство Г₀₁ = 1 означает, что на входе 1-1 исследуемого отрезка ЛП осуществлен режим холостого хода (ХХ) или короткого замыкания (КВ). Подставим Г₀₁ = 1 в формулы (15) и (16), получим Г_0max = Г_0min = 1, т. е. модуль суммарного КО Г₀ на всей частотной оси равен 1, интерференции Г₀ нет и измерения невозможны. Следовательно, должно быть

Г₀₁ < 1, (27)

т. е. на входе исследуемого отрезка ЛП не должны существовать режимы КЗ или ХХ.

Положим Г₀₁ < 1 и Г₀₂ = 1. Равенство Г₀₂ = 1 означает, что на выходе 2-2 исследуемого отрезка ЛП заданы режимы ХХ или КЗ. Подставим Г₀₂ = 1 в формулы (15) и (16), получим Г₀₁= 1, Г₀₂= -1. Так как Г₀₂ - это модуль КО, то необходимо положить Г₀₂ = Г_0min= /-1/ = 1, снова нет интерференции суммарного КО Г₀ на частотной оси и измерения невозможны. Следовательно, должно выполняться условие

Г₀₂ < 1, (28)

т.е. на выходе исследуемого отрезка ЛП не должно быть ни КЗ, ни ХХ.

Выберем соотношения R_н/Z₀₂ и Z₀₁/Z₀₂

Обычно при измерениях используется промышленная аппаратура. Для промышленных высокочастотных соединителей, например, типа VI ГОСТ 20265-83 (или 26-й присоединительный ряд по АГО. 364-000 ТУ) максимальный коэффициент стоячей волны (КСВ) K1,15, что соответствует Г"₀ 0,07. В схемах измерения обычно используется не менее двух таких соединителей, поэтому суммарный коэффициент отражения Г"_0max на входе сочленения из двух соединителей может быть равен по формуле (17)



Для точной регистрации частот f₁ и f₂ минимума Г_0min суммарного КО на интерфененционной картине фиг. 2 необходимо положить, чтобы Г₀₁ и Г₀₂ в сечении 1-1 (место их сложения) были больше 0,14, т.е. Г₀₁ > 0,14 и Г₀₂ > 0,14. Так как в исследуемой ЛП имеет место затухание сигнала с постоянной затухания _z, то нужно учесть еще и это затухание. Можно принять, что при практических работах в диапазоне до 2000 МГц всегда выполняется условие _zl 0,5 Нп. Подставим эту величину для значения Г₀₂, находим, что парциальный Г₀₂ в сечении 2-2 должен быть Г₀₂ > 0,14e^0,5 = 0,23, т.е. должно выполняться условие Г₀₁ > 0,23 и Г₀₂ > 0,23 и для больше уверенности Г₀₁ 0,25 и Г₀₂ 0,25.

Расчеты показывают, что наилучшие условия для измерений получаются тогда, когда Г_0max 0,94, откуда следует, что Г₀₁ 0,7 и Г₀₂ 0,7.

Таким образом, оптимальный диапазон парциальных КО Г₀₁ и Г₀₂ заключен в пределах

0,25 Г₀₁ 0,70, (29)

0,25 Г₀₂ 0,70, (30)

Г₀₁ = Г₀₂ или Г₀₁ Г₀₂, (31)

Имея ввиду, что парциальные КО Г₀₁ и Г₀₂ определяются по формулам (6) и (9), найдем, что указанным диапазонам (29) и (30) соответствует диапазон отношений Z₀₁/Z₀₂ и R_н/Z₀₂:





Соотношение (32) есть формулам (4).

Найдем пределы изменения фазы _m при втором измерении (см. формулу (23)). Разность фаз между частотами максимума Г_0max и минимума Г_0min на основании формул (19) и (20) равна

2_zmaxl-2_zminl= (2m-1)-m2 = .

Поэтому _m должно быть меньше , например _{m m} 0,9 и _m< 0,9

Минимальное изменение фазы _m должно обеспечить разность частот f₁ и f₂ в m-ном поддиапазоне, превышающий погрешности измерения частоты измерительным прибором. Для прибора Р4-37 погрешность f 1 МГц, поэтому положим МГц, например f 2,5 МГц. Подставим это значение f_m в формулу (26), найдем



где принято l = 0,22 мм и n = 14.

Таким образом, пределы изменения _m можно принять равными

0,1 _m 0,9

Наконец, найдем диапазон частот, в пределах которого измеряется ДХ n = n(f), очевидно, что для построения ДХ в заданном диапазоне F необходимо, чтобы в нем разместилось не менее трех точек минимума суммарного КО Г_0min. Разнос частот между двумя соседними минимумами определить из формулы (31), положив в ней = 2. Принимая l = 0,22 и n_г = 14 (как в лабораторном макете), получим



Тогда F 3f_min = 150 МГц, например, F = 250 МГц.

Таким образом, полоса качания F_к прибора Р4-37 может быть принята равной F_к1 = (5 - 250) МГц или F_к2 = (5 - 650) МГц и т.д.

Приведенный анализ и экспериментальные данные табл. 2 и графика фиг. 4 показывают, что предлагаемый способ отвечает критериям новизна и изобретательский уровень, технически реализуется, является техническим решением и имеет промышленную применяемость: может быть использован при измерении дисперсионных характеристик замедляющих систем.

Источники информации

1. З.И.Тараненко, Я.К.Трохименко "Замедляющие системы", Киев, 1965 г.

2. "Электромагнитные замедляющие системы" (методика измерения электрических характеристик), под. ред. д.т.н. Л.Н. Дерюгина, М., МАИ, Оборонгиз, 1960.

3. И. В. Лебедев "Техника и приборы СВЧ" ч. 1 Техника СВЧ. М., Высшая школа, 1970 г.

4. К. Ю. Мацейка "Измерение частотных зависимостей волнового сопротивления ЗС". Научные труды ВУЗов Литовской ССР, Радиоэлектроника, 1985 г., N 21 (1) стр. 27 - 32.

5. Р.А.Силин, В.П. Сазонов "Замедляющие системы", М. Сов. Радио, 1965 г.

6. И. Т. Иванов "Волновое сопротивление ЗС в виде коаксиальной линии". Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, Киев, 1978 г., дсп N 3390-78.

7. Н.М. Советов "Техника СВЧ", М. Высшая школа, 1976 г.

8. Л.М.Бреховских "Волны в слоистых средах", М., АНСССР, 1957 г.