способ контроля потери устойчивости металлических строительных конструкций

Формула изобретения

Способ контроля потери устойчивости металлических строительных конструкций, включающий определение критических прогибов и углов закручивания элементов конструкции и упругих характеристик металла E, G с последующим расчетом критических нагрузок и сопоставлении их с предельными значениями нагрузок, отличающийся тем, что дополнительно определяют критические нагрузки N_y^ф, H_х^ф, , вызывающие изгибно-крутильную форму потери устойчивости и изгибно-крутильные деформации из системы дифференциальных уравнений устойчивости



где J_x - момент инерции поперечного сечения элементов конструкции относительно оси OX;

J_y - момент инерции площади поперечного сечения элементов конструкции при раздельном кручении относительно оси OY;

крутильный момент инерции поперечного сечения элементов конструкции при раздельном кручении;

J^* - раздельный секторальный момент инерции поперечного сечения элементов конструкции;

F - площадь поперечного сечения элементов конструкции;

- продольные перемещения элемента конструкции вдоль оси OZ;

- прогиб элемента конструкции в плоскости ZOX;

- прогиб элемента конструкции в плоскости ZOY;

угол закручивания элемента конструкции при чисто крутильной форме потери устойчивости элементов конструкции;

угол закручивания элемента конструкции при депланирующей форме потери устойчивости элементов конструкции;

h - высота поперечного сечения элемента конструкции;

из условия T_д T_ф, где T_д, T_ф - работа действительных и фиктивных сил на перемещениях при потере устойчивости, вычисляют критическую нагрузку



где l - длина стержня;

z - продольная координата,

сравнивают ее с предельно возможной нагрузкой P_пред, действующей на конструкцию, и при P_кр^д P_пред делают вывод о потере устойчивости конструкции.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области неразрушающего контроля потери устойчивости металлических строительных конструкций и предназначено для контроля и прогнозирования момента потери устойчивости несущих металлических строительных конструкций.

Известен способ неразрушающего контроля момента потери устойчивости металлических строительных конструкций, изложенный в Строительных нормах и правилах (СНиП II-3-81) [1], опирающийся на труды: В.З. Власов "Тонкостенные упругие стержни", Москва, 1959 г. Госиздат [2] и С.П. Тимошенко "Устойчивость упругих систем", Гостехиздат, 1955 г. [3]

Упомянутый способ, принятый в качестве ближайшего аналога, включает определение критических прогибов и углов закручивания элементов конструкции и упругих характеристик металла (E, G) с последующим расчетом критических нагрузок и сопоставлением их с предельными значениями нагрузок.

Недостаток этого способа - недостаточная достоверность полученных результатов и прогнозов ввиду отсутствия адекватной теоретической модели потери устойчивости.

Технический результат изобретения - упрощение и повышение надежности контроля потери устойчивости металлических строительных конструкций за счет создания адекватной теоретической модели напряженно-деформированного состояния при потере устойчивости.

Технический результат обеспечивается тем, что способ контроля потери устойчивости металлических строительных стержневых конструкций включает определение критических прогибов и углов закручивания элементов конструкции и упругих характеристик металла (E, G) с последующим расчетом критических нагрузок и сопоставлением их с предельными значениями нагрузок. Дополнительно определяют критические нагрузки N_y^ф, N_x^ф, , вызывающие изгибно-крутильную форму потери устойчивости и изгибно-крутильные деформации из системы дифференциальных уравнений устойчивости:

(1)

где J_x - момент инерции поперечного сечения элементов конструкции относительно оси OX;

J_y - момент инерции площади поперечного сечения элементов конструкции относительно оси OY;

крутильный момент инерции поперечного сечения элементов конструкции при раздельном включении;

J^* - раздельный секторальный момент инерции поперечного сечения элементов конструкции;

F - площадь поперечного сечения элементов конструкции.

И из условия Т_д Т_ф, где Т_д, T_ф - работа действительных и фиктивных сил на перемещениях при потере устойчивости, вычисляют критическую нагрузку P_кр^д и сравнивают ее с предельно возможной нагрузкой P_пред, действующей на конструкцию, и при P_кр^д P_пред делают вывод о потере устойчивости конструкции.

Способ может характеризоваться тем, что критическую нагрузку определяют из условия



где l - длина элемента конструкции, z - продольная координата.

Входящие в систему уравнений (1) критические нагрузки и изгибно-крутильные деформации представляют собой N_y^ф, N_x^ф - критические осевые фиктивные нагрузки, действующие в плоскостях ZOX и ZOY соответственно, определяемые из граничных условий. критическая фиктивная нагрузка поперечного обжатия, при чисто крутильной форме потери устойчивости, определяемая из граничных условий. то же, что и но при свободном кручении. E, G - модуль Юнга при сжатии и кручении соответственно. - продольные перемещения элемента конструкции вдоль оси Z. - прогиб элемента конструкции в плоскости ZOX. - прогиб элемента конструкции в плоскости ZOY. угол закручивания элемента конструкции при чисто крутильной форме потери устойчивости элементов конструкции. угол закручивания элемента конструкции при депланирующей форме потери устойчивости элементов конструкции. h - высота поперечного сечения элемента конструкции.

В основе изобретения лежат следующие предпосылки и теоретические обоснования. При исследовании проблемы устойчивости большое внимание уделяется постановке задачи о центрально сжатом стержне. В дополнении к Эйлеровской концепции устойчивости (потеря устойчивости "в малом") в патентуемом изобретении предлагается новая концепция закритических состояний элементов конструкции - потеря устойчивости "в большом", предполагающая возможность варьирования классами нагрузок.

Эта концепция, понятие "аналогия" в форме потери устойчивости и теорема об аналогии позволили обосновать метод аналогии в устойчивости (см. А.П. Лещенко. "Строительная механика тонкостенных конструкций". М.: Стройиздат. 1989, с. 95 и далее) [4], которые лежат в основе патентуемого способа контроля потери устойчивости металлических строительных конструкций. Вариационный метод и новые подходы позволили значительно уточнить физику явления и получить результаты, хорошо согласующиеся с научным экспериментом и основными законами механики.

Сущность изобретения поясняется на примерах расчета критических нагрузок тонкостенных стержневых конструкций, примеры которых представлены на чертежах:

на фиг. 1 показана схема нагружения упругого элемента действительными нагрузками I класса;

на фиг. 2 - схема нагружения упругого элемента фиктивными нагрузками II класса;

на фиг. 3 - поперечное сечение опытного образца (опыт 1);

на фиг. 4 - поперечное сечение опытного образца (опыт 2).

Контроль потери устойчивости металлических строительных конструкций по заявляемому способу осуществляют следующим образом.

Для стержня (на фиг. 1 и 2) с нагрузкой внецентренного сжатия N_д выделяют наиболее опасную изгибную форму потери устойчивости в плоскости ZOX и вычисляют критическую нагрузку по условию (2), которая в данном случае имеет вид ([4], стр. 131):



где _* - деформации изгиба в плоскости ZOY, определяемые деформационным расчетом



_* - суммарная продольная деформация внецентренно сжатого стержня;

(z-l) - дельта-функция Дирака.

Расчет внецентренно сжатого стержня (см. фиг. 3) по формуле (3) дает следующий результат: 2430 дан.

Соответственно, для стержня с другими размерами поперечного сечения (см. фиг. 4) имеем 1147 дан.

Отметим, что проведенный расчет хорошо согласуется с экспериментом, уточняет физику явления, а при сопоставлении результата с данными, полученными для аналогичной расчетной схемы по ближайшему аналогу [1], выявлена погрешность 42% и 58,7%, идущая не в запас прочности на устойчивость (см. табл. 1). Далее рассмотрим случай определения потери устойчивости для другого вида нагрузок - поперечной нагрузки, воздействующей на стержень (фиг. 1, 2). Критические нагрузки для P_д, q_д и М_д вычисляют по формулам



Полученные результаты по определению критических нагрузок сведены в таблицу 2. В этой же таблице для сравнения приведены данные, рассчитанные по известным формулам (1) с привлечением конкретных формул из книги: "Прочность, устойчивость и колебания", Справочник в 3-х томах под редакцией И.А. Биргера, 1968 г. [5]. Приведенные в табл. 2 расчеты показывают, что патентуемый способ контроля потери устойчивости металлических строительных конструкций значительно уточняет физическую модель потери устойчивости строительной конструкции и позволяет тем самым повысить надежность конструкции в эксплуатации.