способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах
Классы МПК: | G01C17/38 испытание, юстировка, балансировка компасов |
Автор(ы): | Скрипкин А.А., Мельников А.В. |
Патентообладатель(и): | Саратовский государственный технический университет |
Приоритеты: |
подача заявки:
1998-11-11 публикация патента:
20.09.2000 |
Использование: в навигации и при геомагнитных измерениях с борта летательного аппарата. Сущность изобретения: с помощью группы съемных магнитометров, смонтированных на немагнитной рейке, устанавливаемой на объекте так, что точка расположения первого магнитометра рейки совпадает с точкой расположения магнитометра объекта, измеряют продольную, поперечную и нормальную составляющие вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта, углы гироскопического курса, тангажа и крена объекта. Далее полученные значения преобразуют в параметры эквивалентного источника магнитных помех на подвижном объекте, с учетом которых в процессе движения находят значения угла магнитного курса подвижного объекта. Техническим результатом использования данного способа проведения предстартовых девиационных работ является то, что их можно осуществить на любых аэродромах базирования с высокой точностью при малой трудоемкости. 5 ил.
Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5
Формула изобретения
Способ выполнения на подвижном объекте предстартовых девиационных работ, при которых измеряют продольную, поперечную и нормальную составляющие вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта бортовым магнитометром, углы гироскопического курса, тангажа и крена объекта и определяют параметры эквивалентного источника магнитных полей объекта с помощью группы съемных магнитометров, смонтированных на немагнитной рейке, устанавливаемой на объекте, с учетом которых в процессе движения находят значения угла магнитного курса подвижного объекта, отличающийся тем, что точка расположения первого магнитометра немагнитной рейки совпадает с точкой расположения магнитометра объекта.Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к области магнитного курсоуказания и навигации, может быть использовано для повышения точности курсовых систем подвижных объектов, например летательных аппаратов (ЛА). Известен способ выполнения девиационных работ [1], включающий в себя измерение датчиком магнитного курса на подвижном объекте проекций магнитного поля на горизонтальные оси, связанные с объектом, и вычисление коэффициентов девиации. Недостатком известного способа является неполное и неточное определение коэффициентов девиации. Известен способ выполнения девиационных работ, заключающийся в компенсации магнитных девиаций с помощью эталонного магнитного поля, формируемого на объекте с помощью магнитомягких и магнитотвердых материалов [2]. Требование точного выполнения условий компенсации сводится к выполнению равенства нулю всех коэффициентов девиации. Недостатком данного способа является неучет при компенсации зависимости коэффициентов девиации от изменяющихся условий ориентации и местоположения объекта. Наиболее близким по технической сущности к заявляемому является способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах [3], основанный на предстартовом определении положения эквивалентного источника магнитных помех на ЛА по результатам обработки показаний со съемной немагнитной рейки, помещаемой на ЛА с шестью бескардановыми трехкомпонентными магнитометрами, расположенными на ней, и угломерной шкалой с вертикальной осью вращения, размещенной на одном конце немагнитной рейки. Недостатком известного способа также является значительная трудоемкость выполнения предстартовых девиационных работ, вызванная двукратным расположением съемной немагнитной рейки с 6 магнитометрами на консоли крыла объекта с вращением ее вокруг вертикальной оси, а также их недостаточная точность, связанная с наличием погрешностей в снятии угловых отсчетов по обычной угломерной шкале. Указанное в связи со значительными размерами летательных аппаратов приводит к погрешностям в определении координат местоположения эквивалентного источника магнитных помех на ЛА и, следовательно, к погрешностям определения магнитного курса ЛА в полете. Была поставлена задача: разработать такой способ проведения регламентных предстартовых девиационных работ, который позволил бы их проводить на любых аэродромах базирования с высокой точностью при малой трудоемкости. Поставленная задача решается тем, что предложен способ выполнения девиационных работ, предусматривающий многоточечные предстартовые магнитометрические измерения продольной, нормальной и поперечной составляющих вектора напряженности, результирующего магнитного поля объекта в одном курсовом положении на площадке с известными горизонтальной и вертикальной составляющими геомагнитного поля. На подвижном объекте в одном курсовом положении в месте размещения бортового магниточувствительного датчика устанавливают съемную немагнитную рейку, на которой в одной плоскости и на одной прямой расположены не менее шести бескардановых трехкомпонентных магнитометров, соответствующие оси чувствительности которых взаимно-соответственно параллельны между собой и расстояния между которыми фиксированы, затем измеряют значения нормальной составляющей вектора результирующего магнитного поля объекта, углы гироскопического курса, тангажа и крена объекта, значения которых преобразуют в параметры эквивалентного источника магнитных помех на подвижном объекте, с учетом которых в процессе движения находят значения угла магнитного курса подвижного объекта. Новым в заявленном способе является то, что для производства измерений магнитного поля у объекта в одном курсовом положении с помощью съемной немагнитной рейки, на которой в одной плоскости и на одной прямой расположены шесть бескардановых трехкомпонентных магнитометра, оси чувствительности которых соответственно параллельны и расстояния между которыми известны, устанавливаемых на объекте в одной плоскости и на одной прямой, точка расположения первого магнитометра немагнитной рейки совпадает с точкой расположения бескарданового трехкомпонентного магнитометра объекта, а точка расположения шестого магнитометра рейки находится на оси консоли крыла. Полученные значения преобразуют в параметры эквивалентного источника магнитных помех объекта, по которым находят значения девиационной поправки к компасному курсу. Техническим результатом заявленного способа является то, что для проведения девиационных работ не требуется специальной площадки, "чистой" в магнитном отношении и оборудованной сложными и громоздкими устройствами для придания аппарату соответствующих углов по курсу, крену и тангажу, а также сложной и крупногабаритной угломерной шкалы поворотной рейки для получения точных угловых значений при разворотах немагнитной рейки. Перед проведением девиационных работ следует определить горизонтальную и вертикальную составляющие геомагнитного поля для данного аэродрома, что также легко выполняется известными магнитометрическими датчиками [2]. На фиг. 1 приведена структурная схема устройства для осуществления заявленного способа; на фиг. 2 показана схема поворотов правого ортогонального трехгранника, связанного с источником магнитных помех, относительно связанных осей объекта; на фиг. 3 показана схема поворотов сопровождающего трехгранника; на фиг. 4 приведена схема съемной немагнитной рейки с шестью магнитометрами; на фиг. 5 показан подход к определению расстояния от точки расположения бортового магнитометра до точки нахождения эквивалентного источника магнитных помех. На фиг.1 приведена структурная схема устройства для осуществления заявленного способа. Устройство для осуществления способа содержит трехкомпонентный бескардановый магнитометр 1, жестко установленный на летательном аппарате; блок съемных 6 трехкомпонентных магнитометров 2, устанавливаемых во время выполнения девиационных работ на ЛА на немагнитной рейке с угломерной шкалой в плоскости и ориентируемый по осям чувствительности магнитометра 1 на известном расстоянии; блоки 1 и 2 предназначены для измерения продольной Tx1, поперечной Tx3 и нормальной Tx2 составляющих вектора напряженности геомагнитного поля на оси связанной системы координат OX1X2X3; датчик курса 3 для определения гироскопического курса![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/957.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156168/951.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
Соотношения для определения параметров эквивалентного источника магнитных помех объекта основываются на следующих теоретических положениях. Поскольку на ЛА по авиационным требованиям магниточувствительные датчики устанавливаются на наибольшем удалении от магнитных масс с таким расчетом, чтобы в точке установки датчика собственное магнитное поле ЛА составляло величину не более 20
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
где OX1 - продольная; OX2 - нормальная; OX3 - поперечная оси ЛА; (фиг. 2) - схема поворотов правого ортогонального трехгранника OU12U22U32, связанного с источником магнитных помех, относительно трехгранника ОХ1X2X3. В связи с тем, что превалирующую роль в создании магнитной девиации датчика играет постоянное магнитное поле объекта, создаваемое магнитотвердым железом ЛА, а индуктивная составляющая МПО, создаваемая магнитомягким железом ЛА, мала из-за небольшого количества подобных материалов в конструкции ЛА [4, 10], то в первом приближении будем учитывать только геомагнитное поле и постоянное МПО как доминирующие на ЛА. Геомагнитное поле зададим в системе координат OX1X2X3, обозначим компоненты напряженности поля через AX1(0), AX2(0), AX3(0). Вводя географический правый сопровождающий трехгранник O
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156168/951.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156168/951.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/957.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-2t.gif)
где T
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156168/951.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-3t.gif)
где P, Q, R - составляющие постоянного МПО по осям OX1, OX2, OX3 ЛА соответственно. Истинное магнитное поле в системе координат OX1X2X3 теперь определяется законом, аналогичным приведенному, например, в [7, с. 7]:
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-4t.gif)
где k - номер оси системы координат OX1X2X3. Аппроксимируем TXK в виде рядов [5]:
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-5t.gif)
в которых величины Txk и x считаем известными по результатам многоточечных магнитометрических измерений на борту ЛА с помощью бескардановых трехкомпонентных магнитометров, а коэффициенты axk(1)...axk(3) подлежат определению с помощью, например, метода наименьших квадратов [8]:
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-6t.gif)
здесь m= n+1, n - число магнитометров;
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-7t.gif)
sk = x0k+x1k+...+xmk; (k = 0, 1, 2,...);
qk = x0k
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/183.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/183.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/183.gif)
систему уравнений можно записать в таком виде:
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-8t.gif)
где S0 = n+1. Известно [8], что если среди точек x0,...xm нет совпадающих, что обеспечивается установкой магнитометров и n
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156012/8773.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-9t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156002/920.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-10t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156016/948.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
определяются значение угла магнитного курса
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-11t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-12t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/8736.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156016/948.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156016/948.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/945.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/176.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156016/948.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/945.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/176.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156016/948.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-13t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-14t.gif)
Далее аналогичная процедура повторяется для других косоугольных треугольников, вершинами которых являются точка расположения бортового трехкомпонентного бес карданового магнитометра на ЛА, точка расположения эквивалентного источника магнитных помех на ЛА и точки расположения оставшихся магнитометров на съемной немагнитной рейке:
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-15t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-16t.gif)
Дополнительно предположим, что на борту ЛА имеется датчик гироскопического курса, например, КС-8 [10] и гировертикаль (ГВ) для определения углов гироскопического курса, тангажа и крена объекта; а также параметры T
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156168/951.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-17t.gif)
где TX1, TX2, TX3 - показания первого (бортового) трехкомпонентного магнитометра ЛА; величины проекций геомагнитного поля на связанные оси объекта AX1(0), AX2(0), AX3(0) определяются по соотношениям (1); x1 = 1/r1 - расстояние от точки расположения эквивалентного источника магнитных помех ЛА до точки установки O1 первого (бортового) трехкомпонентного бескарданового магнитометра. Из последнего соотношения находятся параметры магнитного момента M2 эквивалентной магнитной помехи и углы его отклонения
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-18t.gif)
Причем процедура может выполняться по сигналам каждого из 6 трехкомпонентных магнитометров, данные затем осредняются:
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-19t.gif)
Далее по известным значениям
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-20t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-21t.gif)
в котором коэффициенты aXk(1), aXk(2), aXk(3) описывают влияние эквивалентной магнитной помехи на показания бортового магнитометра. Во время полета ЛА по известному соотношению [9] с использованием информации об углах крена и тангажа объекта с ГВ и по определенным на Земле коэффициентам aXk(k),
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-22t.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-23t.gif)
где
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/2156440-24t.gif)
а анализ четвертей (I, II, III, IV) выполняется на основе знаков числителя и знаменателя выражения (15) [3]. Пример осуществления способа
На фиг. 1 приведена структурная схема устройства для осуществления заявленного способа. Устройство для осуществления способа содержит трехкомпонентный бескардановый магнитометр 1, жестко установленный на летательном аппарате, блок съемных 6 трехкомпонентных магнитометров 2, устанавливаемых во время выполнения девиационных работ на ЛА на немагнитной рейке с угломерной шкалой в плоскости и ориентируемый по осям чувствительности магнитометра 1 на известном расстоянии; блоки 1 и 2 предназначены для измерения продольной Tx1, поперечной Tx3, и нормальной Tx2 составляющих вектора напряженности геомагнитного поля на оси связанной системы координат OX1X2X3; датчик курса 3 для определения гироскопического курса
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/957.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156168/951.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
В процессе предстартовой подготовки для выполнения девиационных работ на ЛА в точке расположения бортового бескарданового трехкомпонентного магнитометра 1 в его плоскости и по его осям устанавливают и ориентируют немагнитную рейку с размещенными на ней 6 бескардановыми трехкомпонентными магнитометрами на известном расстоянии друг от друга, оси чувствительности которых взаимно-соответственно параллельны, причем точка расположения первого магнитометра немагнитной рейки совпадает с точкой расположения бортового магнитометра ЛА, а точка расположения шестого магнитометра рейки также находится на оси консоли крыла. В первый вычислитель 1 с помощью потенциометра ручной выставки или контроллера вводят данные о северной (T
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156255/950.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156168/951.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156376/936.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/957.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156440/967.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/947.gif)
![способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах, патент № 2156440](/images/patents/315/2156001/957.gif)
1. Авторское свидетельство СССР N 1362931, Мкл G 01 C 17/38, 1987 г. Способ определения полукруговой девиации. 2. Нечаев П.А., Григорьев В.В. Магнитно-компасное дело. М.: Транспорт, 1983. - 239 с. 3. Патент РФ N 2108546 Мкл G 01 C 17/38, 1998 г. Способ выполнения девиационных работ на подвижных объектах. 4. Денисов В. Г. Навигационное оборудование летательных аппаратов. М.: Оборонгиз, 1963. - 384 с. 5. Плотников П. К. О концепции многоточечных измерений в бортовой магнитометрии. Сарат. гос. техн. ун-т, Саратов, 1994. - 23 с. Деп. в ВИНИТИ 05.12.94, N 2788-В94
6. Введенский В.А., Ожогин В.И. Сверхчувствительная магнитометрия и биомагнетизм. М.: Наука, ФМ, 1986. - 200 с. 7. Краснов И.П. Расчетные методы судового магнетизма и электротехники. Л.: Судостроение, 1986. - 216 с. 8. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: ФМ, 1963. - 400 с. 9. Одинцов А. А. Гиромагнитные и гироиндукционные приборы курса. Киев, КПИ, 1975. - 50 с. 10. Богданченко Н.М. Курсовые системы и их эксплуатация на самолетах. М. : Транспорт, 1983. -224 с. 11. Матов В.И., Белоусов Ю.А., Федосеев Е.П. Бортовые цифровые вычислительные машины и системы. М.: Высшая школа, 1988. - 216 с.
Класс G01C17/38 испытание, юстировка, балансировка компасов