способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов
Классы МПК: | G01N25/18 путем определения коэффициента теплопроводности |
Автор(ы): | Жуков Н.П., Муромцев Ю.Л., Майникова Н.Ф., Рогов И.В., Балашов А.А. |
Патентообладатель(и): | Тамбовский государственный технический университет |
Приоритеты: |
подача заявки:
1999-03-03 публикация патента:
27.12.2000 |
Изобретение относится к области технической физики. На теплоизолированную поверхность объекта испытания воздействуют по линии тепловыми импульсами постоянной мощности и периодом следования. Перед тепловым воздействием измеряют разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, разноотстоящими от линии действия источника. Назначают период подачи тепловых импульсов ![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161076/916.gif)
по заранее определенному соотношению. Осуществляют тепловое воздействие импульсами, измеряют после каждого i-го импульса разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, на каждом i-ом шаге измерения определяют величину рассчитываемого наперед динамического параметра, сравнивают величину динамического параметра на i-ом шаге измерения со значением параметра на (i-1)-ом шаге измерения. Испытания заканчивают, когда значение динамического параметра на i-ом шаге измерения станет меньше значения динамического параметра на (i-1)-ом шаге измерения, и затем расчитывают теплофизические свойства по определенным формулам. Технический результат - повышение быстродействия и точности определения искомых теплофизических свойств. 6 ил., 1 табл.
Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161076/916.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
Формула изобретения
Способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, состоящий в том, что на теплоизолированную поверхность объекта испытания воздействуют по линии тепловыми импульсами постоянной мощности и периодом следования, отличающийся тем, что предварительно перед тепловым воздействием измеряют разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, разноотстоящих от линии действия источника на расстояниях r1 и r2, r2 > r1, до тех пор, пока эта разность температур не станет меньше наперед заданной величины, при этом вторая точка находится на расстоянии от линии действия источника r2 не большем, чем толщина объекта испытания, назначают период подачи тепловых импульсов исходя из соотношения![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-49t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-50t.gif)
а Fo1 и Fo2 определяются из уравнения
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-51t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161044/948.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-52t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-53t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-54t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-55t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-56t.gif)
где Т*j - разность температур после каждого j импульса;
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161076/916.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
k - целое положительное число,
сравнивают величину b1i с b1i-1, испытания заканчивают при выполнении условия b1i < b1i-1 и рассчитывают теплофизические свойства по формулам
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-57t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-58t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/945.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/946.gif)
b0 i-1, b1 i-1 - коэффициенты, непосредственно определяемые из снятой зависимости разности температур от времени на i-1 шаге измерения.
Описание изобретения к патенту
Предлагаемое изобретение относится к области технической физики, а именно к области определения теплофизических свойств материалов. Известен способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов (авт. св. СССР N 1381379, G 01 N 25/18, 1988), состоящий в тепловом воздействии на поверхности полубесконечного в тепловом отношении исследуемого тела от линейного источника тепла импульсами с заданной скважностью и фиксировании числа нанесенных на поверхность импульсов от начала теплового воздействия до момента времени, когда температура в двух точках поверхности, разноотстоящих от линии действия источника, достигнет установившегося неизменного значения, причем мощность тепловых импульсов, наносимых на поверхность исследуемого тела, изменяют от начала воздействия до момента достижения установившегося значения температуры в точках контроля согласно зависимости, приведенной в описании, а затем определяют искомые теплофизические характеристики по формулам, приведенным в описании. Недостатками этого способа являются: необходимость управления амплитудой тепловых импульсов, отсутствием контроля за ходом термостатирования, недостаточным быстродействием и отсутствие учета того, что реальные объекты испытания имеют конечные размеры. Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов (авт. св. СССР N 1402892, G 01 N 25/18, 1988), состоящий в тепловом воздействии в плоскости контакта исследуемого полуограниченного тела и теплоизолятора от линейного источника тепла импульсами постоянной мощности, измерении избыточной установившейся температуры в разных точках плоскости контакта исследуемого тела и теплоизолятора, расположенных на фиксированных расстояниях от линии действия источника тепла, определении интервалов времени от момента подачи одного теплового импульса до моментов времени, когда температура в контролируемых точках станет равной ее первоначальному значению, затем устанавливают минимальную частоту следования тепловых импульсов и начинают увеличивать частоту следования тепловых импульсов в соответствии с зависимостью, приведенной в описании, определяют такую частоту тепловых импульсов, при которой установившееся значение избыточной температуры в первой точке контроля, расположенной на ближнем расстоянии от линии действия источника тепла, станет равным наперед заданному значению, затем продолжают увеличивать частоту следования тепловых импульсов по указанной первоначально зависимости до тех пор, пока установившееся значение избыточной температуры во второй точке контроля станет равным наперед заданному значению, и определяют эту частоту следования тепловых импульсов, а искомые теплофизические характеристики определяют по формулам, приведенным в описании. Это способ обеспечивает возможность неразрушающею контроля теплофизических характеристик - теплопроводности и температуропроводности. Однако быстродействие и точность определения теплофизических свойств недостаточны вследствие необходимости проведения сложных подготовительных операций, а также в связи с отсутствием учета того, что реальные объекты испытания имеют конечные размеры. Техническая задача предлагаемого изобретения состоит в повышении быстродействия и точности определения искомых теплофизических свойств. Это достигается тем, что в способе неразрушающего определения теплофизических свойств материалов на теплоизолированную поверхность объекта испытания воздействуют по линии тепловыми импульсами постоянной мощности и периодом следования, предварительно перед тепловым воздействием измеряют разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, разноотстоящих от линии действия источника на расстояниях r1 и r2, r2 > r1, до тех пор, пока эта разность температур не станет меньше наперед заданной величины, при этом вторая точка находится на расстоянии от линии действия источника r2 не большем, чем толщина объекта испытания, назначают период подачи тепловых импульсов исходя из соотношения![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-2t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-3t.gif)
Fо1 и Fо2 определяются из уравнения
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-4t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161044/948.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-5t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-6t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-7t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-8t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-9t.gif)
где Tj* - разность температур после каждого j-го импульса,
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161076/916.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-10t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-11t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/945.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/946.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-12t.gif)
где qо - мощность одного импульса на единицу длины нагревателя,
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161076/916.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-13t.gif)
Подставив (2) в (3), предварительно разложив (2) в ряд Фурье, имеем следующее выражение для описания температурного поля системы с линейным нагревателем, действующим на поверхности полуограниченного тела:
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-14t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-15t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-16t.gif)
стоящая в правой части уравнения (4), представляет собой ограниченную и периодическую функцию времени и при числе импульсов n > 5-7 ею можно пренебречь, отнеся к случайной погрешности измерения температуры. То есть для точки поверхности полуограниченного тела будет справедливо следующее выражение:
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-17t.gif)
Так как реальные объекты измерения имеют конечные размеры, то формула (5) будет справедлива только некоторое ограниченное время испытания. С целью фиксирования времени, которое исследуемый объект можно считать полуограниченным, в предлагаемом способе измеряется разность температур между двумя точками его поверхности, причем дальняя точка находится на расстоянии от нагревателя, не большем толщины объекта испытания. Тогда можно записать выражение для этой разности температур
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-18t.gif)
где T* - разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания,
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-19t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-20t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-21t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-22t.gif)
Характерной особенностью функции
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161065/920.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161065/920.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161065/920.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-23t.gif)
которое получено из решения уравнения
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-24t.gif)
Касательная к точке
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161065/920.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161065/920.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161065/920.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-25t.gif)
На фиг. 3 представлена зависимость p=p(s), а на фиг. 4 - зависимость h= b(s). Точка перегиба будет соответствовать максимуму кривой
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-26t.gif)
и будет соответствовать значению
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-27t.gif)
Так как дальняя точка поверхности, относительно которой измеряется температура ближней точки поверхности объекта испытания, связана с его толщиной, то для точек экспериментальной кривой, расположенных правее Fо* (Fо > Fо*) начнут сказываться граничные условия у поверхности объекта испытания противоположенной поверхности, на которую оказывается тепловое воздействие, и в уравнение (7) необходимо вводить дополнительный член, который будет тем больше, чем правее относительно Fо* находится точка экспериментальной кривой (чем больше величина (Fо - Fо*)). Так как способ предполагает неразрушающее определение теплофизических свойств, то учет этих граничных условий в явном виде затруднителен. С учетом вышеизложенного, а также с учетом того, что разность температур измеряется с определенной случайной погрешностью, в которую также входит и отбрасываемая сумма ряда выражения (4), на экспериментально снятой термограмме в координатах T*= T*(ln[
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-28t.gif)
Данное уравнение можно записать в двух формах
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-29t.gif)
и
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-30t.gif)
где z = ln[
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/945.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/946.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-31t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/946.gif)
b1 и b0 - величины, непосредственно определяемые из экспериментально снятых термограмм:
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-32t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-33t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161151/955.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-34t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-35t.gif)
Для определения рабочих участков экспериментально снимаемых термограмм в предлагаемом способе использовали следующее:
1. свойства функции (7), согласно которым на термограммах в координатах T*(ln[
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
2. качественную информацию, полученную при анализе выражения (7), на основе которого было получено расчетное соотношение (12). Рабочему участку термограммы будет соответствовать вершина кривой
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-36t.gif)
3. необходимость статистической обработки результатов эксперимента, так как разность температур в эксперименте снимается в дискретных точках с определенной случайной погрешностью. Считая, что не менее k точек принадлежат рабочему участку термограммы, а всего на термограмме n точек, рассматриваем последовательно отрезки термограмм с номерами точек 1...k, 2...k+1,..., n-k...n. Обозначаем каждый из отрезков индексом i (i=k...n). Для каждого из этих отрезков построим уравнения линейных зависимостей
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-37t.gif)
на основе следующих формул:
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-38t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-39t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-40t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-41t.gif)
где Tj* - значение разности температур, полученное в результате эксперимента в точке с номером j для i-го отрезка, b0i, b1i - оценка коэффициентов
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/945.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161020/945.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-42t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
На графике зависимости b1i от
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-43t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-44t.gif)
соответствующее значению Fо*. Поэтому для точек, лежащих правее и левее Fо*, погрешность будет иметь вид
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-45t.gif)
Решив это уравнение относительно Fо, получим два значения - Fо1, лежащее левее Fо*, и Fо2, лежащее правее Fо*. На основе Fо1 и Fо2 назначается частота подачи импульсов
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-46t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-47t.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161301/2161301-48t.gif)
где
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161044/948.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161044/948.gif)
Hн < r2,
где r2 - расстояние от нагревателя до дальней точки контроля, Hн - толщина образца (изделия). При подготовке к испытаниям создают тепловой контакт между нагревателем и образцом, а также между датчиком и образцом. Осуществляют контроль за процессом термостатирования с помощью измерительно-вычиcлительного устройства (ИВУ) 4. Когда величина разности температур T* станет меньше наперед заданного значения, определяемого точностью измерения температуры, ИВУ подает на нагреватель с помощью стабилизированного источника питания 5 электрический ток импульсами постоянной мощности и длительности с частотой
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161076/916.gif)
![способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, патент № 2161301](/images/patents/310/2161098/964.gif)
Класс G01N25/18 путем определения коэффициента теплопроводности