способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта
Классы МПК: | B60G23/00 Подвески колес с автоматическими средствами обнаружения неровностей пути перед колесами и соответствующего перемещения колес вверх или вниз |
Автор(ы): | Воробьев С.А., Кулешов А.В. |
Патентообладатель(и): | Ростовский военный институт ракетных войск |
Приоритеты: |
подача заявки:
1999-05-24 публикация патента:
20.01.2001 |
Изобретение относится к машиностроению, в частности к управляемым системам амортизации. Способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, подвес которого содержит более двух последовательно расположенных и параллельно ориентированных амортизаторов, заключается в том, что измеряют скорость центра масс и угловую скорость объекта, а жесткости амортизаторов Cj изменяют по закону
,
, где
- деформация j-го упругого элемента; Сjo - начальное значение жесткости j-го упругого элемента;
- допустимое значение изменения жесткости j-го упругого элемента;
- скорость поступательного перемещения центра масс объекта;
- угловая скорость объекта; qj(t) - величина предварительной деформации j-го упругого элемента (величина кинематического воздействия); xj - координата точки подвеса j-го упругого элемента относительно центра масс; N - число амортизаторов подвеса. Технический результат - обеспечение эффективного гашения поступательно-угловых колебаний объектов со многими степенями свободы и упрощение системы управления жесткостью упругого подвеса. 4 ил.
Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-1t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-2t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-3t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-4t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-5t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-6t.gif)
Формула изобретения
Способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, подвес которого содержит более двух последовательно расположенных и параллельно ориентированных амортизаторов, заключающийся в том, что измеряют деформацию упругих элементов амортизаторов, а затем изменяют жесткость, отличающийся тем, что измеряют скорость поступательного перемещения центра масс![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-37t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-38t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-39t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-40t.gif)
где
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-41t.gif)
Cj0 - начальное значение жесткости j-го упругого элемента;
|
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/916.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-42t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-43t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/981.gif)
qj(t) - величина предварительной деформации j-го упругого элемента (величина кинематического воздействия);
xj - координата точки подвеса j-го упругого элемента относительно центра масс;
N - число амортизаторов подвеса.
Описание изобретения к патенту
Предлагаемое изобретение относится к машиностроению, в частности к управляемым системам амортизации? и может найти применение при создании регулируемых и управляемых подвесок транспортных средств. Известны конструкции управляемых амортизаторов и способы оптимального демпфирования колебаний агрегатов и оборудования [1, 2, 3, 4], однако они недостаточно эффективны для транспортных средств, имеющих значительный продольный размер и содержащих более двух управляемых амортизаторов. Наиболее близким - по совокупности признаков - аналогом является способ демпфирования вынужденных колебаний объекта [5], в котором измеряют перемещения объекта с одной степенью свободы и деформацию упругого элемента, а жесткость C изменяют по закону![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-12t.gif)
где
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/949.gif)
C0 - начальное значение жесткости;
|
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/916.gif)
y - величина перемещения объекта;
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-13t.gif)
q(t) - величина предварительной деформации упругого элемента. Закон управления жесткостью реализуется в виде системы контроля и измерения параметров состояния объекта и демпфирующего устройства с подсистемами измерения перемещения и скорости объекта, деформации упругого элемента, формирования управляющих команд и устройства регулирования жесткости упругого элемента, воздействующего через кинематические звенья на объект, и обратные связи. К числу достоинств данного способа следует отнести возможность оптимально управлять кинематически возбуждаемыми колебаниями поступательного движения объекта, а к числу недостатков - ограниченную область применения по отношению к демпфированию угловых колебаний объектов со многими степенями свободы и усложнением систем контроля и измерения параметров состояния объекта и упругого подвеса, формирования команд и увеличением числа каналов обратных связей. Задача, для решения которой предназначен предлагаемый способ демпфирования колебаний, заключается в обеспечении эффективного гашения поступательно-угловых колебаний объектов со многими степенями свободы и упрощении системы управления жесткостью упругого подвеса. Достигаемый технический результат, помимо перечисленных выше функциональных возможностей, заключается в том, что обеспечиваются следующие технические преимущества:
- поскольку способ предусматривает измерение угловой скорости, уменьшается число каналов контроля измерения параметров состояния объекта, формирования команд и обратных связей;
- уменьшение числа каналов формирования команд, в свою очередь, упрощает систему управления упругим подвесом;
- сокращение числа элементов и связей системы управления повышает надежность ее работы;
- использование закона управления жесткостью подвеса в форме принципа максимума обеспечивает устойчивую работоспособность системы демпфирования при наличии случайных воздействий, ошибок и помех;
- управление жесткостью подвеса по текущим значениям параметров состояния обеспечивает формирование управляющих команд в реальном масштабе времени. Указанные технические результаты достигаются тем, что способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, подвес которого включает систему нескольких, в частности более двух, последовательно расположенных и параллельно ориентированных амортизаторов с управляемой по командам системы управления жесткостью, включающий измерение деформаций упругих элементов амортизаторов, а затем изменение их жесткости, - заключается в том, что измеряют скорость поступательного перемещения центра масс и угловую скорость объекта, а жесткости амортизаторов Cj изменяют по закону
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-14t.gif)
где
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-15t.gif)
Cj0 - начальное значение жесткости j-го упругого элемента;
|
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/916.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-16t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-17t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/981.gif)
qj(t) - величина предварительной деформации j-го упругого элемента (величина кинематического воздействия);
xj - координата точки подвеса j-го упругого элемента относительно центра масс;
N - число амортизаторов подвеса. На фиг. 1 изображена схема подвеса объекта, на фиг. 2 - структурная схема способа, на фиг. 3, 4 - процессы демпфирования поступательных и угловых колебаний объекта, полученные в результате численного эксперимента. Упругий подвес (см. фиг. 1) объекта 1 включает систему N последовательно расположенных и параллельно ориентированных амортизаторов
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-18t.gif)
- перемещения точек крепления амортизаторов yj;
- координаты точек крепления амортизаторов xj;
- угол поворота объекта
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/981.gif)
- предварительные деформации - qj(t). Закон управления жесткостью реализуется в виде (см. фиг. 2) системы контроля и измерения параметров состояния объекта и упругих элементов 1, содержащей подсистему измерения скорости центра масс 2, выполненную, например, в виде датчика ускорения с последовательно подключенным к нему апериодическим звеном; подсистему измерения угловой скорости 3, выполненную, например, в виде акселерометра или гироскопа; подсистему измерения деформации упругого элемента 4, выполненную, например, в виде тензометрической балки или емкостного датчика, подсистему формирования команд 5, содержащую, например, систему соединенных в определенном порядке реле, вырабатывающих сигнал 6, который подается в устройство регулирования жесткости 7, выполненное, например, в виде управляемого электропневмоклапана, разделяющего полость пневмоцилиндра демпфирующего устройства 8 и воздействующего через кинематические звенья 9 на объект 10, при этом сигналы о состоянии каждого из демпфирующих устройств 8 и объекта 10 по каналам обратной связи 11, 12, 13 подаются на вход системы контроля и измерения параметров состояния 1. Сущность и предлагаемый закон изменения жесткости поясняются следующим образом. Структура уравнений, описывающих поступательно-угловые колебания объекта, например, с двумя степенями свободы и системой последовательно установленных амортизаторов, имеет вид
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-19t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-20t.gif)
где m - масса объекта;
J - момент инерции объекта относительно главной центральной оси. Так как величина
yj = y0+xj
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/981.gif)
есть перемещение точки подвеса j-го демпфирующего элемента, то разность
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/949.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/981.gif)
является деформацией j-го демпфирующего элемента, которую можно измерить посредством, например, тензометрических или емкостных датчиков. Доказательство строится на основе применения к уравнениям (3), (4) принципа максимума Л.С.Понтрягина и теоремы о мгновенно-оптимальном управлении [4, 6, 7] . Пусть требуется снизить энергию колебательного движения объекта
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-21t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-22t.gif)
Введем множитель Лагранжа
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/955.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-23t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-24t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-25t.gif)
Применяя к функционалу (8) процедуру игольчатого варьирования управления [4] , каковыми здесь являются жесткости амортизаторов Cj, получим условие их оптимальности в форме принципа максимума для функции Гамильтона
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-26t.gif)
где
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-27t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-28t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-29t.gif)
Используя теперь приведенную ранее известную формулу (6), получим
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-30t.gif)
А далее, применяя к (11) принцип максимума и полагая
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/955.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-31t.gif)
что и требовалось доказать. На фиг. 3 и 4 показаны в сравнении колебательные процессы поступательного и вращательного движений соответственно при предлагаемом оптимальном и ранее известных способах демпфирования для объекта, обладающего следующими техническими характеристиками:
- масса m = 28
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162002/183.gif)
- момент инерции J = 8,5
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162002/183.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162002/183.gif)
- начальное значение жесткости Cj0 =
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-32t.gif)
- допустимое значение изменения жесткости
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-33t.gif)
- закон кинематического возбуждения колебаний
q1(t) = 0,2sin5,585t, м;
q2(t) = 0,2sin(5,585t - 12,57), м;
- расстояние между точками крепления амортизаторов L = 18 м;
- координаты точек крепления амортизаторов x1 = 7,2 м; x2 = -10,8 м. На фиг. 3 представлены: линия 1 - поступательные колебания объекта при резонансном воздействии и традиционном демпфировании; линия 2 - поступательные колебания объекта при оптимальном демпфировании; линия 3 - алгоритм изменения жесткости C1(t) - первого амортизатора. На фиг. 4 представлены: линия 1 - угловые колебания объекта при резонансном воздействии и традиционном демпфировании; линия 2 - угловые колебания объекта при оптимальном демпфировании; линия 3 - алгоритм изменения жесткости C2(t) - второго амортизатора. Сравнительная оценка амплитуд колебательных процессов показывает более высокую - по быстродействию - эффективность предлагаемого способа демпфирования колебаний по сравнению с известными аналогами. Из уравнения (12) видно, что в случае управления жесткостью по деформации
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/949.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-34t.gif)
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/949.gif)
S=2N+N+2N=5N. (13)
Для предлагаемого способа потребуется N+2 каналов измерения параметров состояния; N каналов формирования команд, N+2 каналов обратной связи, т.е. всего каналов
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-35t.gif)
Сравнение (13) и (14) дает величину выигрыша
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/2162034-36t.gif)
Кроме того, если учесть, что общее количество вспомогательных устройств - датчиков, апериодических звеньев и других элементов - также существенно уменьшится, то преимущества предлагаемого способа демпфирования колебаний по сравнению с прототипом становятся еще более существенными. Таким образом, можно сделать выводы, что перечисленное сочетание качеств доказывает эффективность и широкие функциональные возможности предлагаемого способа и обеспечивает следующие технические преимущества по сравнению с известными аналогами:
- амплитуда колебаний слабо зависит от частоты воздействия, в том числе и в резонансной области, что подтверждается результатами вычислительного эксперимента, представленными на графиках (см. фиг. 3, 4);
- при расширении области допустимых значений изменения жесткости до значения |
![способ демпфирования колебаний упругоподвешенного объекта, патент № 2162034](/images/patents/309/2162034/916.gif)
- формирование команд управления жесткостью по деформации упругого элемента и угловой скорости существенно упрощает систему контроля и измерения параметров состояния объекта и, соответственно, подсистему формирования сигнала. Предлагаемый способ оптимального демпфирования наиболее эффективен для транспортных средств, имеющих значительный продольный размер и содержащих более двух управляемых амортизаторов, и для которых плавность хода существенно влияет на их живучесть и время передислокации из одного района базирования в другой. Литература
1. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука., 1975, -568 с. 2. Варава В.И. Прикладная теория амортизации транспортных машин. Л.: - Издательство Ленинградского университета, 1986, -186 с. 3. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. М.: Мир, 1998, -448 с. 4. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976, -392 с. 5. Авторское свидетельство СССР N1787810 от 14.08.90 г., B 60 G 17/02, 23/00 "Способ демпфирования вынужденных колебаний объекта". 6. Комков В. Теория оптимального управления демпфированием колебаний простых упругих систем. М.: Мир, 1975, -158 с. 7. Костоглотов А.И., Воробьев С.А., Кулешов А.В. Оптимальное управление колебаниями многомассовых систем с упругими связями. М.: ЦВНИ МОРФ, серия В, выпуск 42, 1998.
Класс B60G23/00 Подвески колес с автоматическими средствами обнаружения неровностей пути перед колесами и соответствующего перемещения колес вверх или вниз