способ экспериментально-теоретического определения жесткости опорных и узловых закреплений строительных конструкций

Формула изобретения

Способ экспериментально-теоретического определения жесткости опорных и узловых закреплений в конструкциях типа балок, ферм, рам, по которому исследуемую конструкцию деформируют постоянной сосредоточенной нагрузкой, приложенной в одном и том же месте, 5-10 раз, измеряют и вычисляют среднее значение деформаций , отличающийся тем, что значения деформаций в виде ординат откладывают от осевой линии конструкции в местах их измерения, проводят прямые линии через вершины этих ординат до пересечения с перпендикулярами, восстановленными к осевой линии конструкции на опорных концах или в узлах, по значениям полученных отрезков на перпендикулярах находят значение моментов в опорных и узловых закреплениях по формуле

M = EW,

где М - изгибающий момент;

Е - модуль упругости материала;

W - момент сопротивления поперечного сечения;

- относительная деформация,

а жесткость опорных и узловых закреплений определяют теоретически в виде отношения моментов М и угловых перемещений опорных концов конструкции

C = M/.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к экспериментально-теоретическому определению жесткости опорных и узловых закреплений строительных конструкций типа балки, фермы, рамы и др. из материалов и систем с линейной зависимостью между нагрузкой и деформациями, например для стальных конструкций.

Для определения жесткости C опорных и узловых закреплений необходимо знать значения изгибающих моментов М и углов поворота концов элементов в опорных и узловых закреплениях, т.к. жесткость определяется по формуле:

C = M/.

Для определения углов поворота используют клинометры, приборы, которыми измеряют углы поворота сечений или отдельных элементов конструкций.

Известен способ определения угла поворота рычажным клинометром (см. Д.Е. Долидзе. Испытание конструкций и сооружений.- М.: В/Ш. 1975, с. 42), при котором в требуемом сечении жестко крепят горизонтально или вертикально рычаг. На рычаге выбирают две точки на определенном расстоянии друг от друга и при помощи индикаторов часового типа измеряют их перемещение и находят тангенс угла поворота, а также сам угол.

Недостатком этого способа является то, что невозможно определить угол поворота в сечении конструкции непосредственно в опорном или узловом закреплении, а только в сечениях на некотором расстоянии от опорного закрепления или узла. Для получения более точного измерения требуется находить угол поворота непосредственно в опорном или узловом закреплении.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ (см. Обследование и испытание сооружений./ Под ред. О.В. Лужина.- М.: Стройиздат, 1987, с. 161), заключающийся в том, что конструкция нагружается экспериментальной нагрузкой несколько раз, измеряются прогиб в середине прогибомером и углы поворота двумя клинометрами, проводится математическая обработка результатов измерений. Определяются теоретически опорные моменты и жесткость опорного закрепления.

Недостатком этого способа является невозможность определения угла поворота непосредственно в опорном или узловом закреплении конструкции.

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности определения несущей способности эксплуатируемых конструкций за счет учета жесткости опорных и узловых закреплений элементов конструкций. Предлагаемый способ позволяет найти угол поворота , а следовательно, и жесткость C опорных и узловых закреплений непосредственно на опорах и в узлах элементов конструкций.

В экспериментально-теоретическом способе определения жесткости опорных и узловых закреплений в конструкциях типа: балок, ферм, рам и так далее, исследуемую конструкцию деформируют постоянной сосредоточенной нагрузкой, приложенной в одном и том же месте 5-10 раз, измеряют и вычисляют среднее значение деформаций , значение деформаций в виде ординат (перпендикуляров к оси стержня) откладывают от осевой линии конструкции в местах их измерения, проводят прямые через вершины этих ординат до пересечения с перпендикулярами, восстановленными к осевой линий конструкции на опорных концах и в узлах, по значениям полученных отрезков на перпендикулярах находят значения моментов на опорных концах по формуле:

M = EW,

где М - изгибающий момент,

E - модуль упругости материала,

W - момент сопротивления поперечного сечения,

- деформация.

При сосредоточенных силах эпюра моментов изменяется по прямым линиям. Жесткость опорных и узловых закреплений определяют теоретически в виде отношения моментов М и угловых перемещений опорных концов конструкции:

C = M/.

Сущность способа рассмотрим на примере балки.

На чертежах представлены:

Фиг. 1а - уточненная расчетная схема балки.

Фиг. 1б - фактическая эпюра моментов.

Фиг. 1в - эпюра деформаций (модель эпюры моментов).

Фиг. 2а - эпюра единичного момента , приложенного в т. A.

Фиг. 2б - эпюра единичного момента , приложенного в т. B.

Способ осуществляется следующим образом.

Балку нагружают одной и той же нагрузкой F, приложенной в одном и том же месте.

Число нагружений n выбрано 5-10 раз, так как при n < 5 значение деформаций заметно статистически меняется, а при n > 10 статистических изменений значения деформаций практически нет (Окулов П.Д. Определение расчетного сопротивления стали эксплуатируемых конструкций // Известия высших учебных заведений.- Строительство и архитектура. 1990. N 3, с. 112-113.).

В сечении 1, 2, 3, 4 сверху или снизу балки устанавливают измерители деформаций (тензометры, датчики и т.д.) по два измерителя на каждом участке между опорными концами конструкции и нагрузкой (сосредоточенной силой), так как для построения прямой (составляющей эпюры) нужно как минимум 2 точки, расстояние между которыми должно быть достаточным для удобного (точного) построения эпюры.

На фиг. 1а представлена уточненная расчетная схема балки,

где C_A и C_B - жесткости опорных закреплений;

F - экспериментальная нагрузка;

т. 1, 2, 3, 4 - точки установки измерителей деформаций;

_A и _B - углы поворота конструкции на опорных участках;

l - пролет балки;

а - расстояние от точки приложения силы (т. C) до левой опоры.

Балка под действием экспериментальной сосредоточенной нагрузки F, равной (10-20)% от предельной нагрузки, установленной приближенно-теоретически, изгибается и фактическая эпюра моментов будет иметь вид, который представлен на фиг. 1б,

где M_A - фактический изгибаемый момент на опоре A, получаемый с помощью построения;

М_B - фактический изгибаемый момент на опоре B, получаемый с помощью построения;

М₁ - фактический изгибаемый момент в первом сечении, получаемый с помощью измерения;

М₂ - фактический изгибаемый момент во втором сечении, получаемый с помощью измерения;

М_C - фактический изгибаемый момент под экспериментальной нагрузкой, получаемый с помощью построения;

M₃ - фактический изгибаемый момент в третьем сечении, получаемый с помощью измерения;

M₄ - фактический изгибаемый момент в четвертом сечении, получаемый с помощью измерения.

Жесткость опорных закреплений характеризуется значением

Для построения эпюры моментов, или построения ее модели используют формулу в виде:

= M/EW,

где: - деформация,

Е - модуль упругости материала,

W - момент сопротивления поперечного сечения.

Измеряют значения деформаций _i в этих сечениях балки при каждом нагружении. По полученным результатам измерений деформации находят среднее арифметическое значение по формуле:



где _i- - измеренные деформации,

n - число измерений.

На фиг. 1 в показана модель эпюры М, построенная по результатам измерений деформаций _i-

где _A- относительная деформация на опоре A, получаемая с помощью построения;

_B- относительная деформация на опоре B, получаемая с помощью построения;

₁, ₂, ₃, ₄ - относительные деформации в сечениях 1, 2, 3, 4 соответственно, получаемые с помощью измерений;

_c- относительная деформация в точке приложения нагрузки т. С, получаемая с помощью построения.

По фиг. 1в графически находят значения _A и _B, а по ним значения моментов по формулам: M_A = _AEW и M_B = _BEW.

Находят M₁ = ₁EW; M₂ = ₂EW; M₃ = ₃EW; M₄ = ₄EW.

По этим данным строят фактическую эпюру моментов в виде прямых (усредненных), как показано на фиг. 1 б.

По значениям моментов М_A и М_B и углов поворота _A и _B находят жесткости опорных закреплений C_A и C_B.

Значения _A и _B находят теоретически. Угол поворота на опоре A находят по формуле строительной механики:



Аналогично на опоре B:



где М_ф - фактическая эпюра моментов (см. фиг 1б);

эпюра единичного момента приложенного в т. B (см. фиг. 2 б);

E - модуль упругости материала;

J - момент инерции сечения.

Значения жесткости опорных закреплений:

е