устройство для управления приводом робота

Формула изобретения

Устройство для управления приводом робота, содержащее первый сумматор, последовательно соединенные первый блок умножения, второй сумматор, первый усилитель, электродвигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор - с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого соединен с входом устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого задатчика постоянного сигнала, первый квадратор, четвертый сумматор, второй вход которого соединен с выходом второго задатчика постоянного сигнала, пятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего задатчика постоянного сигнала, второй блок умножения и шестой сумматор, последовательно соединенные третий датчик положения, второй усилитель, первый функциональный преобразователь и третий блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, а выход - к второму входу второго блока умножения, последовательно соединенные второй функциональный преобразователь, вход которого подключен к входу второго усилителя, второй квадратор, четвертый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора и седьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу четвертого задатчика постоянного сигнала, его третий вход через последовательно соединенные третий функциональный преобразователь и третий квадратор - к выходу второго усилителя, последовательно соединенный пятый задатчик постоянного сигнала, восьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу девятого сумматора, пятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы, и шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу восьмого сумматора, а выход - к третьему входу четвертого сумматора, последовательно соединенные седьмой блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора, а его второй вход - к выходу девятого сумматора, вторым входом подключенного к выходу пятого блока умножения, и восьмой блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего датчика скорости, а выход - с вторым входом шестого сумматора, девятый блок умножения, выход которого подключен к четвертому входу второго сумматора, десятый сумматор, релейный элемент, выход которого подключен к второму входу второго сумматора, а вход - к выходу первого датчика скорости, третьему входу второго сумматора и первому входу девятого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора, причем первый вход десятого сумматора подключен к выходу первого сумматора, его второй вход - к выходу первого датчика скорости, а выход - к первому входу первого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу седьмого сумматора, отличающееся тем, что в него дополнительно введены последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу второго усилителя, десятый блок умножения, второй вход которого через четвертый квадратор подключен к выходу второго датчика скорости, одиннадцатый сумматор, одиннадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора и двенадцатый сумматор, последовательно соединенные двенадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу первого датчика ускорения, а его второй вход - к выходу второго квадратора, тринадцатый сумматор и тринадцатый блок умножения, выход которого подключен к второму входу двенадцатого сумматора, последовательно соединенные четырнадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу третьего блока умножения и пятнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен также со вторым входом тринадцатого сумматора, а его второй вход - со вторым входом тринадцатого блока умножения и выходом девятого сумматора, а выход - с третьим входом двенадцатого сумматора, последовательно соединенные шестнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, а второй вход - с выходом третьего датчика скорости и вторым входом четырнадцатого блока умножения и пятый квадратор, выход которого подключен к четвертому входу двенадцатого сумматора и первому входу семнадцатого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом датчика массы, а выход - с пятым входом двенадцатого сумматора, последовательно соединенные второй датчик ускорения и восемнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя, а выход - к второму входу одиннадцатого сумматора, последовательно соединенные девятнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен с выходом двенадцатого сумматора, а второй - с выходом первого датчика скорости и четырнадцатый сумматор, выход которого подключен к пятому входу второго сумматора, а также последовательно соединенные третий датчик ускорения и двадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора, а выход - к второму входу четырнадцатого сумматора, третий вход которого соединен с выходом третьего датчика ускорения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к автоматическому управлению и может быть использовано в электроприводах промышленных манипуляторов.

Известно устройство для управления приводом робота, содержащее первый сумматор, последовательно соединенные первый блок умножения и второй сумматор, последовательно соединенные первый усилитель, электродвигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор - с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого соединен с входом устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого задатчика постоянного сигнала, первый квадратор, четвертый сумматор, второй вход которого соединен с выходом второго задатчика постоянного сигнала, пятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего задатчика постоянного сигнала, второй блок умножения и шестой сумматор, последовательно соединенные третий датчик положения, второй усилитель, первый функциональный преобразователь и третий блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, а выход - к второму входу второго блока умножения, последовательно соединенные второй функциональный преобразователь, вход которого подключен к входу второго усилителя, второй квадратор, четвертый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора и седьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу четвертого задатчика постоянного сигнала, его третий вход через последовательно соединенные третий функциональный преобразователь и третий квадратор - к входу второго усилителя, а выход - к второму входу первого блока умножения, последовательно соединенные пятый задатчик постоянного сигнала, восьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу девятого сумматора, пятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы, и шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу восьмого сумматора, а выход - к третьему входу четвертого сумматора, последовательно соединенные седьмой блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора, его второй вход - к выходу девятого сумматора, вторым входом подключенного к выходу пятого блока умножения, и восьмой блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего датчика скорости, а выход - с вторым входом шестого сумматора, а также девятый блок умножения, второй вход которого подключен к четвертому входу второго сумматора и десятый сумматор (см. патент РФ 1781027, В 25 J 13/00,1992).

Недостатком данного устройства является то, что оно обеспечивает инвариантность качественных показателей к переменным динамическим нагрузочным характеристикам объекта управления лишь в том случае, когда эти характеристики в процессе управления меняются достаточно медленно, т.е. когда выполняется условие квазистационарности и можно применить метод замороженных коэффициентов.

Если же нагрузочные характеристики меняются быстро, то строить самонастраивающееся корректирующее устройство на основе передаточных функций нельзя. Аппарат передаточных функций в данном случае неприменим, т.е. не позволяет достичь требуемой инвариантности качества управления к существенно и быстро изменяющимся параметрам нагрузки. Кроме того, при синтезе адаптивной коррекции не учитываются моменты сухого и вязкого трения.

Известно также устройство для управления приводом робота, содержащее первый сумматор, последовательно соединенные первый блок умножения, второй сумматор, первый усилитель, электродвигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор - с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого соединен с входом устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого задатчика постоянного сигнала, первый квадратор, четвертый сумматор, второй вход которого соединен с выходом второго задатчика постоянного сигнала, пятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего задатчика постоянного сигнала, второй блок умножения и шестой сумматор, последовательно соединенные третий датчик положения, второй усилитель, первый функциональный преобразователь и третий блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, а выход - к второму входу второго блока умножения, последовательно соединенные второй функциональный преобразователь, вход которого подключен к входу второго усилителя, второй квадратор, четвертый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора и седьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу четвертого задатчика постоянного сигнала, его третий вход через последовательно соединенные третий функциональный преобразователь и третий квадратор - к входу второго усилителя, последовательно соединенный пятый задатчик постоянного сигнала, восьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу девятого сумматора, пятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы, и шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу восьмого сумматора, а выход - к третьему входу четвертого сумматора, последовательно соединенные седьмой блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора, а его второй вход - к выходу девятого сумматора, вторым входом подключенного к выходу пятого блока умножения, и восьмой блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего датчика скорости, а выход - с вторым входом шестого сумматора, девятый блок умножения, выход которого подключен к четвертому входу второго сумматора десятый сумматор, релейный элемент, выход которого подключен к второму входу второго сумматора, а вход - к выходу первого датчика скорости, третьему входу второго сумматора и первому входу девятого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора, причем первый вход десятого сумматора подключен к выходу первого сумматора, его второй вход - к выходу первого датчика скорости, а выход - к первому входу первого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу седьмого сумматора (см. патент РФ 2028931, В 25 J 13/00,1995).

Данное устройство по своей технической сущности является наиболее близким к предлагаемому изобретению.

Недостатком данного устройства является то, что в нем не учитывается, считаясь малой, электромагнитная постоянная времени электродвигателя. Это приводит к возрастанию ошибки управления при быстром изменении динамических моментных нагрузочных характеристик привода. Следовательно, для увеличения динамической точности и улучшения показателей качества переходных процессов необходимо учитывать индуктивность якорной цепи электродвигателя.

В результате возникает задача обеспечения полной инвариантности динамических свойств электропривода к непрерывным и быстрым изменениям его динамических моментных нагрузочных характеристик и тем самым повышения динамической точности управления.

Технический результат, который может быть получен при реализации заявляемого технического решения, выражается в формировании дополнительного форсирующего сигнала, который точнее компенсирует вредное моментное воздействие на качественные показатели работы рассматриваемого устройства.

Поставленная задача решается тем, что в устройство для управления приводом робота, содержащее первый сумматор, последовательно соединенные первый блок умножения, второй сумматор, первый усилитель, электродвигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор - с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого соединен с входом устройства, последовательно соединенные второй датчик положения, третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого задатчика постоянного сигнала, первый квадратор, четвертый сумматор, второй вход которого соединен с выходом второго задатчика постоянного сигнала, пятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего задатчика постоянного сигнала, второй блок умножения и шестой сумматор, последовательно соединенные третий датчик положения, второй усилитель, первый функциональный преобразователь и третий блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, а выход - к второму входу второго блока умножения, последовательно соединенные второй функциональный преобразователь, вход которого подключен к входу второго усилителя, второй квадратор, четвертый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора и седьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу четвертого задатчика постоянного сигнала, его третий вход через последовательно соединенные третий функциональный преобразователь и третий квадратор - к входу второго усилителя, последовательно соединенный пятый задатчик постоянного сигнала, восьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу третьего сумматора и первому входу девятого сумматора, пятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика массы, и шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу восьмого сумматора, а выход - к третьему входу четвертого сумматора, последовательно соединенные седьмой блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора, а его второй вход - к выходу девятого сумматора, вторым входом подключенного к выходу пятого блока умножения, и восьмой блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего датчика скорости, а выход - с вторым входом шестого сумматора, девятый блок умножения, выход которого подключен к четвертому входу второго сумматора, десятый сумматор, релейный элемент, выход которого подключен к второму входу второго сумматора, а вход - к выходу первого датчика скорости, третьему входу второго сумматора и первому входу девятого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора, причем первый вход десятого сумматора подключен к выходу первого сумматора, его второй вход - к выходу первого датчика скорости, а выход - к первому входу первого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу седьмого сумматора, дополнительно вводится последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу второго усилителя, десятый блок умножения, второй вход которого через четвертый квадратор подключен к выходу второго датчика скорости, одиннадцатый сумматор, одиннадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора, и двенадцатый сумматор, последовательно соединенные двенадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу первого датчика ускорения, а его второй вход -к выходу второго квадратора, тринадцатый сумматор и тринадцатый блок умножения, выход которого подключен к второму входу двенадцатого сумматора, последовательно соединенные четырнадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу третьего блока умножения, и пятнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен также со вторым входом тринадцатого сумматора, а его второй вход - со вторым входом тринадцатого блока умножения и выходом девятого сумматора, а выход - с третьим входом двенадцатого сумматора, последовательно соединенные шестнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, а второй вход - с выходом третьего датчики скорости и вторым входом четырнадцатого блока умножения и пятый квадратор, выход которого подключен к четвертому входу двенадцатого сумматора и первому входу семнадцатого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом датчика массы, а выход - с пятым входом двенадцатого сумматора, последовательно соединенные второй датчик ускорения и восемнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя, а выход - к второму входу одиннадцатого сумматора, последовательно соединенные девятнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен с выходом двенадцатого сумматора, а второй - с выходом первого датчика скорости и четырнадцатый сумматор, выход которого подключен к пятому входу второго сумматора, а также последовательно соединенные третий датчик ускорения и двадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора, а выход - к второму входу четырнадцатого сумматора, третий вход которого соединен с выходом третьего датчика ускорения.

Сопоставительный анализ существенных признаков заявляемого технического решения с существенными признаками известных аналогов и прототипа показывает, что заявляемое устройство соответствует критерию "новизна".

Заявленная совокупность признаков, приведенная в отличительной части формулы изобретения, позволяет обеспечить полную инвариантность привода к эффектам взаимовлияния между степенями подвижности и моменту трения, что, в свою очередь, позволяет получить высокое качество управления в любых режимах работы привода.

На фиг.1 представлена блок-схема предлагаемого устройства для управления приводом робота; на фиг.2 - кинематическая схема робота.

Устройство для управления приводом робота содержит первый сумматор 1, последовательно соединенные первый блок 2 умножения, второй сумматор 3, первый усилитель 4, электродвигатель 5, связанный с первым датчиком 6 скорости непосредственно и через редуктор 7 - с первым датчиком 8 положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора 1, второй вход которого соединен с входом устройства, последовательно соединенные второй датчик 9 положения, третий сумматор 10, второй вход которого подключен к выходу первого задатчика 11 постоянного сигнала, первый квадратор 12, четвертый сумматор 13, второй вход которого соединен с выходом второго задатчика 14 постоянного сигнала, пятый сумматор 15, второй вход которого подключен к выходу третьего задатчика 16 постоянного сигнала, второй блок 17 умножения и шестой сумматор 18, последовательно соединенные третий датчик 19 положения, второй усилитель 20, первый функциональный преобразователь 21 и третий блок 22 умножения, второй вход которого подключен к выходу второго датчика 23 скорости, а выход - к второму входу второго блока 17 умножения, последовательно соединенные второй функциональный преобразователь 24, вход которого подключен к входу второго усилителя 20, второй квадратор 25, четвертый блок 26 умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора 13 и седьмой сумматор 27, второй вход которого подключен к выходу четвертого задатчика 28 постоянного сигнала, его третий вход через последовательно соединенные третий функциональный преобразователь 29 и третий квадратор 30 - к входу второго усилителя 20, последовательно соединенный пятый задатчик 31 постоянного сигнала, восьмой сумматор 32, второй вход которого подключен к выходу третьего сумматора 10 и первому входу девятого сумматора 33, пятый блок 34 умножения, второй вход которого подключен к выходу датчика 35 массы, и шестой блок 36 умножения, второй вход которого подключен к выходу восьмого сумматора 32, а выход - к третьему входу четвертого сумматора 13, последовательно соединенные седьмой блок 37 умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора 25, а его второй вход - к выходу девятого сумматора 33, вторым входом подключенного к выходу пятого блока 34 умножения, и восьмой блок 38 умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего датчика 39 скорости, а выход - с вторым входом шестого сумматора 18, девятый блок 40 умножения, выход которого подключен к четвертому входу второго сумматора 3, десятый сумматор 41, релейный элемент 42, выход которого подключен к второму входу второго сумматора 3, а вход - к выходу первого датчика 6 скорости, третьему входу второго сумматора 3 и первому входу девятого блока 40 умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора 18, причем первый вход десятого сумматора 41 подключен к выходу первого сумматора 1, его второй вход - к выходу первого датчика 6 скорости, а выход - к первому входу первого блока 2 умножения, второй вход которого подключен к выходу седьмого сумматора 27, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь 43, вход которого подключен к выходу второго усилителя 20, десятый блок 44 умножения, второй вход которого через четвертый квадратор 45 подключен к выходу второго датчика 23 скорости, одиннадцатый сумматор 46, одиннадцатый блок 47 умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора 15 и двенадцатый сумматор 48, последовательно соединенные двенадцатый блок 49 умножения, первый вход которого подключен к выходу первого датчика 50 ускорения, а его второй вход - к выходу второго квадратора 25, тринадцатый сумматор 51 и тринадцатый блок 52 умножения, выход которого подключен к второму входу двенадцатого сумматора 48, последовательно соединенные четырнадцатый блок 53 умножения, первый вход которого подключен к выходу третьего блока 22 умножения и пятнадцатый блок 54 умножения, первый вход которого соединен также со вторым входом тринадцатого сумматора 51, а его второй вход - со вторым входом тринадцатого блока 52 умножения и выходом девятого сумматора 33, а выход - с третьим входом двенадцатого сумматора 48, последовательно соединенные шестнадцатый блок 55 умножения, первый вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя 24, а второй вход - с выходом третьего датчика 39 скорости и вторым входом четырнадцатого блока 53 умножения и пятый квадратор 56, выход которого подключен к четвертому входу двенадцатого сумматора 48 и первому входу семнадцатого блока 57 умножения, второй вход которого соединен с выходом датчика 35 массы, а выход - с пятым входом двенадцатого сумматора 48, последовательно соединенные второй датчик 58 ускорения и восемнадцатый блок 59 умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя 21, а выход - к второму входу одиннадцатого сумматора 46, последовательно соединенные девятнадцатый блок 60 умножения, первый вход которого соединен с выходом двенадцатого сумматора 48, а второй - с выходом первого датчика 6 скорости и четырнадцатый сумматор 61, выход которого подключен к пятому входу второго сумматора 3, а также последовательно соединенные третий датчик 62 ускорения и двадцатый блок 63 умножения, второй вход которого подключен к выходу шестого сумматора 18, а выход - к второму входу четырнадцатого сумматора 61, третий вход которого соединен с выходом третьего датчика 62 ускорения, объект управления 64.

На фиг.1 и 2 приведены следующие обозначения:

_ВХ- сигнал с выхода программного устройства;

- сигнал ошибки;

u*, u - соответственно усиливаемый сигнал и сигнал управления двигателем;

q₁, q₂, q₃ - обобщенные координаты трех степеней подвижности;

m₁, m₂, m₃, m_г - массы соответствующих звеньев робота и груза;

l₃ - расстояние от центра масс третьего звена до средней точки схвата;

l*₂, l*₃, - расстояния от осей вращения соответствующих звеньев до их центров масс;

скорости изменения соответствующих обобщенных координат;

скорость вращения ротора двигателя первой степени подвижности;

ускорения соответствующих обобщенных координат;

ускорение ротора двигателя первой степени подвижности;

J_Si - моменты инерции соответствующих звеньев робота относительно продольных осей

J_Ni - моменты инерции соответствующих звеньев робота относительно поперечных осей, проходящих через их центры масс

В изобретении рассматривается устройство для управления приводом робота, обеспечивающим вращение исполнительного органа относительно вертикальной оси. Его схема представлена на фиг.2. Этот привод управляет обобщенной координатой q₁.

Устройство работает следующим образом.

На вход подается управляющее воздействие _ВХ, обеспечивающее требуемый закон управления объектом. На выходе сумматора 1 вырабатывается сигнал ошибки , который после коррекции в блоках 2-3, усиливаясь, поступает на электродвигатель 5 с редуктором, приводя его вал во вращательное движение с направлением и скоростью (ускорением), зависящими от величины поступающего сигнала и внешнего моментного воздействия М_ВН на привод.

Датчики положения 19 и 9 установлены соответственно во второй и третьей степенях подвижности робота (см. фиг.2) и измеряют величины q₂ и q₃ соответственно.

Датчики скорости 23 и 39 установлены соответственно во второй и третьей степенях подвижности робота (см. фиг.2) и измеряют величины соответственно.

Датчики ускорения 58 и 50 установлены соответственно во второй и третей степенях подвижности робота (см. фиг.2) и измеряют величины соответственно.

Функциональные преобразователи 21 и 29 реализуют функцию sin, а функциональные преобразователи 24 и 43 - функцию cos. В результате на выходе квадраторов 30 и 25 формируются сигналы sin²q₂, cos²q₂.

Усилитель 20 имеет коэффициент усиления, равный 2. Следовательно, на выходе блока 22 умножения формируется сигнал а на выходе квадратора 45 - сигнал Таким образом, на выходе блока 44 умножения формируется сигнал а на выходе блока 59 умножения - сигнал

Первый вход сумматора 46 (со стороны блока 44 умножения) имеет коэффициент усиления, равный 2, а его второй вход имеет единичный коэффициент усиления, следовательно, на выходе сумматора 46 формируется сигнал

Задатчики 11 и 31 постоянного сигнала соответственно формируют сигналы l*₃, l₃. Положительные входы сумматоров 10 и 32 имеют единичные коэффициенты усиления. Следовательно, на их выходах соответственно формируются сигналы l*₃+q₃ и l*₃+q₃+l₃, на выходах квадратора 12 и блока 34 умножения - соответственно сигналы (l*₃+q₃)²m_г(l*₃+q₃+l₃), а на выходе блока 36 умножения - сигнал m_г(l*₃+q₃+l₃)²,так как датчик 35 измеряет массу захваченного груза m_г.

Задатчик 14 постоянного сигнала подает на второй положительный единичный вход сумматора 13 сигнал, равный J_N2+J_N3+m₂l^*2₂, третий (со стороны блока 36 умножения) и первый положительные входы сумматора 13 имеют коэффициенты усиления, соответственно равные единице и m₃. В результате на выходе блока 26 умножения формируется сигнал



Задатчик 28 постоянного сигнала подает на второй положительный единичный вход сумматора 27 сигнал, равный J_s1+Ji² _p, где J - момент инерции ротора двигателя и вращающихся частей элементов редуктора, приведенный к валу двигателя; i_p - передаточное отношение редуктора. Третий (со стороны квадратора 30) и первый положительные входы этого сумматора соответственно имеют коэффициенты усиления, равные J_s2+J_s3 и единице. В результате на выходе сумматора 27 формируется сигнал



На выходе задатчика 16 постоянного сигнала формируется сигнал J_s2+J_s3. Первый отрицательный (со стороны сумматора 13) и второй положительный входы сумматора 15 имеют единичные коэффициенты усиления. В результате на выходе блока 17 умножения формируется сигнал



а на выходе блока 47 умножения - сигнал



Второй (со стороны блока 34 умножения) и первый положительные входы сумматора 33 соответственно имеют коэффициенты усиления, равные 2 и 2m₃. В результате на выходе сумматора 33 формируется сигнал

2(m₃(l*₃+q₃)+m_г(l*₃+q₃+l₃)), а на выходе блока 38 умножения - сигнал

На выходе квадратора 56 появится сигнал а на выходе блока 57 умножения - сигнал

На выходе блока 49 умножения формируется сигнал на выходе блока 53 умножения - сигнал а на выходе блока 54 умножения - сигнал



Первый положительный (со стороны блока 49 умножения) и второй отрицательный входы сумматора 51 имеют единичные коэффициенты усиления. В результате на выходе блока 52 умножения формируется сигнал



Первый (со стороны блока 47 умножения), четвертый (со стороны блока 52 умножения) положительные и третий (со стороны блока 54 умножения) отрицательный входы сумматора 48 имеют единичные коэффициенты усиления, а второй положительный (со стороны квадратора 56) и пятый положительный (со стороны блока 57 умножения) - соответственно коэффициенты усиления, равные 2m₃ и 2. В результате на выходе сумматора 48 формируется сигнал



Положительные входы сумматора 18 имеют единичные коэффициенты усиления. В результате на его выходе формируется сигнал А + В, а на выходе блока 60 умножения - сигнал

Первый (со стороны блока 63 умножения), второй (со стороны датчики 62 ускорения) и третий положительные входы сумматора 61 соответственно имеют коэффициенты усиления 2/i_p ², к_в, 1/i_p ², где к_в - коэффициент вязкого трения. В результате на его выходе формируется сигнал



Первый положительный (со стороны сумматора 1) и второй отрицательный входы сумматора 41 соответственно имеют единичный коэффициент усиления и коэффициент усиления, равный к/к_У. В результате на его выходе формируется сигнал а на выходе блока 2 умножения - сигнал



где к, к_У- соответственно коэффициент противо-ЭДС электродвигателя 5 и коэффициент усиления усилителя 4.

Первый (со стороны блока 2 умножения), второй (со стороны релейного элемента 42), третий (со стороны датчика 6 скорости), четвертый (со стороны блока 40 умножения) и пятый положительные входы сумматора 3 соответственно имеют коэффициенты усиления, равные



где R - активное сопротивление якорной обмотки электродвигателя 5, L - индуктивность якорной обмотки электродвигателя 5, J_н- номинальное значение приведенного к валу электродвигателя 5 момента инерции, к_в - коэффициент вязкого трения, к_м - коэффициент крутящего момента электродвигателя 5. В результате на выходе сумматора 3 формируется сигнал



т. к. релейный элемент 42 имеет характеристику где M_т - величина сухого трения движения.

Поскольку кинетическая энергия движущихся масс робота описывается в виде



а потенциальная энергия имеет вид

П = g(m₂l^*₂+m₃(l^*₃+q₃)+m_Г(l^*₃+q₃+l₃))sinq₂,

где g - ускорение свободного падения, то, учитывая, что







из уравнения Лагранжа 2 рода несложно получить, что моментные воздействия М_в на рассматриваемый привод со стороны других степеней подвижности манипулятора имеют вид



С учетом соотношения (2), а также уравнений электрической



и механической



цепей электродвигателя постоянного тока с постоянными магнитами или независимого возбуждения рассматриваемый привод, управляющий координатой g₁, можно описать дифференциальным уравнением



где М_стр - момент сухого трения вала электродвигателя, приведенный к его ротору. Причем

Сформированный сигнал управления u* (1) обеспечивает превращение дифференциального уравнения нагруженного электропривода (3) с существенно переменными параметрами в уравнение с номинальными постоянными параметрами



обеспечивающими рассматриваемому приводу поворота заданные динамические свойства и качественные показатели работы.