волноводный акустический трансформатор (концентратор)
Классы МПК: | B06B3/00 Способы и устройства для передачи механических колебаний дозвуковой, звуковой или сверхзвуковой частоты |
Автор(ы): | Шестаков С.Д. |
Патентообладатель(и): | Шестаков Сергей Дмитриевич |
Приоритеты: |
подача заявки:
2000-08-07 публикация патента:
10.06.2002 |
Использование: для изменения (увеличения) плотности потока переносимой энергии за счет изменяющейся (уменьшающейся) в направлении распространения волн площади сечения. Сущность: в волноводном акустическом трансформаторе функция профиля представляет собой аналитическую на всем диапазоне длины непрерывно дифференцируемую функцию, обладающую однократно изменяющимся знаком кривизны, и описывается уравнением эквилинии потока поля волнового вектора в осевом сечении ступенчатого волноводного акустического трансформатора, не принадлежащей границе этого сечения. Выбор конкретной функции профиля осуществляется рекурсивно путем максимизации безразмерного нетривиального критерия вида
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-1t.gif)
где K[1,
] - коэффициент концентрации механических напряжений (деформаций), действующих в плоскости, которой принадлежит координата с максимальным значением деформации
max; m - коэффициент трансформации; М - коэффициент трансформации ступенчатого трансформатора с площадями входного и выходного торцов. соответственно равными площадям входного и выходного торцов выбираемого трансформатора;
max,0 - максимальное значение деформации трансформатора, площади торцов, которого равны друг другу и площади меньшего торца рассчитываемого трансформатора. Технический результат: повышение коэффициента трансформации при одновременном повышении устойчивости к механическому разрушению. 3 ил.
Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-1t.gif)
где K[1,
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/8734.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
Формула изобретения
Волноводный акустический трансформатор, отличающийся тем, что функция его профиля описывается уравнением эквилинии потока поля волнового вектора в осевом сечении ступенчатого волноводного акустического трансформатора, не принадлежащей границе этого сечения.Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к ультразвуковой технике, а именно к выполненным в виде стержней, пластин или оболочек волноводным акустическим трансформаторам. использующимся для переноса потока энергии упругих продольных волн внутри своих границ заданного профиля, а также для изменения (увеличения) плотности потока переносимой энергии за счет изменяющейся (уменьшающейся) в направлении распространения волн площади сечения. Заявленное устройство может быть также использовано в качестве понижающего волнового акустического трансформатора. Известен класс волноводных акустических трансформаторов, объединенных общим признаком: функции изменения площади их сечения в направлении распространения волн являются элементарными функциями координаты на оси симметрии их профилей [1-7]. Под профилем подразумевается сечение волноводного акустического трансформатора по оси его симметрии. Геометрические пространственные тела основных типов таких акустических трансформаторов образованы:- вращением профиля вокруг оси симметрии для стержней круглого сечения и оболочек кольцевого сечения [8];
- плоскопараллельным перемещением профиля по нормали к оси симметрии для пластин [6]. Линии, которые очерчивают профиль и не являются при этом линиями, параллельными оси симметрии, как это имеет место для наружных границ некоторых оболочек, также могут быть представлены графиками элементарных функций с координатой оси симметрии профиля в качестве аргумента. Далее для однозначности толкования под функцией профиля волноводного трансформатора будет пониматься монотонная функция
h(x) {H
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8805.gif)
где
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-4t.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/8734.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/8734.gif)
s(x) =
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/960.gif)
s(x) =
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/960.gif)
s(x) =
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/960.gif)
s(x)= 2wh(x) - для пластин шириной w. При этом ориентация относительно координат, в которых резонансная длина волновода l откладывается по оси его симметрии x, а у = h(x)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-5t.gif)
то есть, с увеличением координаты x, растет и значение плотности потока переносимой волноводным трансформатором энергии. Использование в практике расчета волноводных акустических трансформаторов некоторых элементарных функций в качестве функций профиля было обусловлено возможностью аналитического решения в этих случаях волнового уравнения для одномерных гармонических колебаний. Известно, что наиболее распространенными для этого элементарными функциями, различающимися кривизной графиков, являются:
- экспоненциальная, катеноидальная, гиперболическая, обладающие положительной кривизной графика относительно оси аргументов;
- линейная, обладающая нулевой кривизной;
- параболическая, Бесселева, обладающая отрицательной кривизной;
- Гауссова и полиномиальная (или Фурье-типа), обладающие знакопеременной кривизной. В принятой ориентации они выглядят, соответственно, как:
hexp(x) = He-
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-6t.gif)
hhup(x) = H(1+
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
hlin(x) = H(1-
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-7t.gif)
hBes(x) = H(1-
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183029/946.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-8t.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-9t.gif)
где
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183029/946.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8805.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-10t.gif)
(где
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
hst(x) = H[1-
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/977.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
где
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/977.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-11t.gif)
Таким образом, используя для оценки качеств акустических волноводных трансформаторов различных, в том числе, приведенных выше форм, тривиальный критерий подобия:
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-12t.gif)
Аналогично [2, 5] можно показать, что они обладают малой относительной трансформацией, что не дает возможности использовать их с большими абсолютными значениями коэффициента трансформации без потери жесткости к изгибным колебаниям [5, 6] и рассеяния передаваемой энергии неосновными модами колебаний. Известен класс акустических волноводных трансформаторов с большей устойчивостью к возникновению изгибных колебаний и, соответственно, с более высокими значениями относительной трансформации
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/956.gif)
- галтельный [2, 6], цилиндрическо-катеноидальный [5], имеющие участки положительной кривизны функции профиля и особые точки разрыва I рода и перелома, соответственно;
- цилиндрическо-конусный и конусно-цилиндрический [9-11], функции профиля которых имеют точки перелома и нулевую кривизну на участках;
- ампульно-цилиндрический [2] , имеющий участок отрицательной кривизны функции профиля и точку перелома. Функции профилей их, соответственно, следующие:
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-13t.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-14t.gif)
где X
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183025/8776.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
h=h(l);
r - радиус галтели;
x = 0,25
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-15t.gif)
где X<0.25
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-16t.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-17t.gif)
где X>0,25
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/956.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-18t.gif)
где
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183020/969.gif)
с - скорость звука в материале волновода. Фактор качества наилучшим образом характеризует волноводный акустический трансформатор данной формы [6] и дает его комплексную оценку с учетом абсолютной трансформации (усиления), определяемой
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/956.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-19t.gif)
где K[1,
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/8734.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/956.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
Исходя из этого, становится ясно. что оптимум находится в области акустических трансформаторов с гладкими функциями профиля, резко изменяющими абсолютное значение на сравнительно коротком диапазоне аргумента. Следующим классом акустических волноводных трансформаторов являются трансформаторы, функция профиля которых представляет из себя аналитическую на всем диапазоне их длины, кусочно-гладкую, непрерывно дифференцируемую функцию, составленную из конгруэнтных в точках сопряжения фрагментов и обладающую не менее, чем однократно изменяющимся знаком кривизны. Известный пример таких трансформаторов - ампульный (по Э. Эйснеру), составленный из последовательно сопряженных функций положительного аргумента, как минимум одна из которых является гауссовой функцией [6]. Трансформаторы этого класса обладают высокими значениями
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-20t.gif)
где
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183029/946.gif)
Y - ордината асимптоты первого фрагмента функции;
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-21t.gif)
X - абсцисса точки сопряжения;
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/916.gif)
с
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183025/8776.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-22t.gif)
где a = 0,06
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
X - абсцисса начала скругления. Очевидно, что в предельных случаях, например, при r1 = 0 прототип вырождается в галтельный трансформатор с радиусом галтели r = H-h, а при r2 = 0 приобретает "абсолютный" концентратор напряжений, так же как и канонический ступенчатый трансформатор. Причиной, препятствующей достижению технического результата, являющегося целью изобретения, при использовании описанного волноводного акустического трансформатора (концентратора), принятого за прототип, является недостаток, присущий всему классу акустических трансформаторов, к которому принадлежит прототип. Это неразрешенное с помощью известных признаков, описывающих функцию профиля трансформатора, противоречие между механической прочностью, определяемой относительным фактором качества
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/956.gif)
Так, при значениях абсолютной трансформации 0
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/8804.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-23t.gif)
Такой безразмерный нетривиальный критерий
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/920.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183030/981.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/920.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/920.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-24t.gif)
где Z(
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183034/950.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183034/950.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183034/950.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183034/950.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/920.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183051/949.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-25t.gif)
В подтверждение возможности осуществления изобретения с получением вышеуказанного технического результата ниже приводится описание конкретного примера реализации заявленного трансформатора в соответствии с совокупностью его признаков. Волноводный акустический трансформатор в виде стержня переменного сечения (фиг. 3) имеет в качестве функции профиля аналитическую на всем диапазоне длины, непрерывно дифференцируемую функцию, обладающую однократно изменяющимся знаком кривизны, описываемую уравнением одной из эквилиний потока поля волнового вектора в осевом сечении ступенчатого волноводного акустического трансформатора, не принадлежащей границе этого сечения. Алгоритм установления вида функции профиля волноводного акустического трансформатора, опирающийся на известный уровень знаний и подтверждающий возможность осуществления изобретения, следующий. Конформное отображение комплексной области прямоугольника
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183034/950.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/958.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/960.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/955.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-26t.gif)
При этом получаемое в соответствии с (24) точечное множество, задающее функцию профиля (уравнение эквилинии потока поля волнового вектора в осевом сечении ступенчатого волноводного акустического трансформатора, не принадлежащей границе этого сечения) на комплексной плоскости z(x,y), будет иметь вид:
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-27t.gif)
где i = 0.1...n. Функцию, заданную на точечном множестве, можно преобразовать в аналитическую на всем диапазоне длины, непрерывно дифференцируемую функцию, путем, например, приближения интерполяционным многочленом либо путем полиномиального сглаживания по методу наименьших квадратов с требуемой погрешностью. Используя полученную аналитическую функцию, можно вновь произвести дискретизацию функции профиля с требуемым постоянным значением шага аргумента x, например, с целью использования ее для программирования станка с числовым программным управлением, на котором будет изготавливаться данный волноводный акустический трансформатор. Волноводный акустический трансформатор работает следующим образом. Плоская акустическая волна распространяется в нем, через границу с максимальным значением хорды полупрофиля. Если отсутствуют условия для стока энергии с противоположной границы (с минимальным значением хорды полупрофиля), а приток энергии осуществляется при частоте колебаний, равной резонансной частоте, и в количестве, компенсирующим ее рассеяние внутри трансформатора, то в нем устанавливается стоячая акустическая волна. Когда появляются условия для передачи энергии колебаний в нагрузку, например, при погружении второго конца трансформатора в вязкую среду, рассеивающую акустическую энергию, в трансформаторе появляется бегущая волна, переносящая эту энергию. При этом данный волноводный акустический трансформатор будет играть роль концентратора, так как его функция профиля в этом случае является монотонно убывающей, следовательно, плотность потока поля волнового вектора в нем растет по направлению к нагрузке. Так как боковой границей трансформатора является эквилиния потока поля волнового вектора, принадлежащая семейству эквилиний профиля ступенчатого трансформатора, обладающего наивысшим теоретическим значением коэффициента усиления, то значение последнего может быть сколь угодно максимально к нему приближено выбором параметра
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/951.gif)
При этом зона действия максимального значения деформации и пропорционального ему значения механического напряжения может быть удалена от концентратора механических напряжений - сечения с минимальным значением радиуса кривизны функции профиля - путем соответствующего подбора независимого параметра
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183002/945.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183004/920.gif)
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-28t.gif)
Ясно, что картины векторных полей деформаций, испытываемых трансформатором при статической и переменной нагрузках на его торцы, идентичны и различаются только значениями модулей векторов. Деформация вдоль функции профиля, которую трансформатор при любом заданном соотношении H и h испытывает при статической нагрузке, вычислена как разность модулей соседних комплексных чисел, получаемых из (27), совокупность которых составляет эту кривую:
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-29t.gif)
Соответственно, дискретное значение коэффициента концентрации механических напряжений:
![волноводный акустический трансформатор (концентратор), патент № 2183141](/images/patents/287/2183141/2183141-30t.gif)
где k = 1/r - кривизна профиля. Полученная таким образом функция K(x), заданная на точечном множестве, преобразована в аналитическую на всем диапазоне длины, непрерывно дифференцируемую функцию аналогично h(x). Функция, описывающая зависимость коэффициента концентрации механических напряжений от радиуса кривизны профиля и соотношения экстремальных значений его хорд K(r, H, h), формализована путем постановки в соответствие r(x) из (28) и K(x). Результаты сравнения, приведенные на фиг. 2, однозначно показывают в пользу заявленного волноводного акустического трансформатора. Таким образом, вышеизложенные сведения свидетельствуют о возможности осуществления заявленного изобретения с помощью описанных в заявке или известных ранее средств и методов, а также о способности достижения указанного выше технического результата при воплощении совокупности признаков изобретения. Источники информации
1. Теумин И.И. Ультразвуковые колебательные системы.- М.: Машгиз, 1959. -331 с.: ил. 2. Марков А.И. Ультразвуковое резание труднообрабатываемых материалов. - М.: Машиностроение. - 1968.- 365 с.: ил. 3. Авторское свидетельство СССР 227736, кл. В 06 В 1/08, 1967. 4. Патент РФ 2068741, кл. В 06 В 1/00, 1996. 5. Грачев А. А. и др. Ультразвуковая микросварка / Л.Л. Грачев. А.П. Кожевников, В. Л. Лебига, А.А. Россошинский. - М.: Энергия, 1977.- 184 с.: ил. 6. Физическая акустика/ Мод ред. У. Мэзона. Том 1, Часть Б.- М.: Мир, 1967.-362 с.: ил. 7. Ультразвуковые концентраторы Фурье-типа из титановых сплавов //Асташкин и др. - в кн.: Создание и применение аппаратуры для ультразвуковых технологических процессов в машиностроении, часть I /Под ред. А.И. Маркова. - М.: Знание, 1978, с.45-50. 8. Патент РФ 2046135, кл. С 12 Н 1/06, А 23 L 2/70, 1995. 9. Патент РФ 1797221, кл. В 24 В 39/04, 1996. 10. Патент РФ 2056926, кл. В 01 F 11/02, 1996. 11. Муханов И.И. Импульсная упрочняюще-чистовая обработка деталей машин ультразвуковым инструментом. - М.: Машиностроение, 1978.- 44 с.: ил. 12. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. - М.: Мир, 1984.- 624 с.: ил. 13. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность. - М.: Мир, 1977. 14. Заявка на полезную модель 97114204/20 (015387), кл. В 06 В, 1997. Решение о выдаче свидетельства от 19 ноября 1997 г. 15. Лаврик В.И.. Савенков В.H. Справочник по конформным отображениям. - Киев: Наукова думка, 1970.- 251 с.: ил. 16. Галин Л.А. Упруго-пластические задачи. - М.: Наука, 1984.- 231 с.: ил. 17. Горелик Г.С. Колебания и волны. - М.: Ф-МЛ.-1959.- 572 с.: ил.
Класс B06B3/00 Способы и устройства для передачи механических колебаний дозвуковой, звуковой или сверхзвуковой частоты