способ полупассивной стабилизации искусственного спутника земли и устройство для его реализации

Формула изобретения

1. Способ полупассивной стабилизации искусственного спутника Земли (ИСЗ), включающий получение управляемого крутящего момента лоренцевых сил, отличающийся тем, что на части поверхности ИСЗ распределяют двойной электростатический слой с заданным суммарным дипольным моментом двойного слоя, а получение управляемого крутящего момента производят путем согласованного изменения величины и направления вектора , удовлетворяющего условиям



где Р_z - проекция вектора на главную центральную ось инерции ИСЗ, совпадающую в положении равновесия с направлением местной вертикали;

R_з - средний радиус Земли;

R - радиус орбиты ИСЗ;

g₁ ⁰-29877 нТл - геомагнитная постоянная;

₀ - орбитальная угловая скорость центра масс ИСЗ; ₃ - угловая скорость суточного вращения Земли;

A, В, С - главные центральные моменты инерции ИСЗ.

2. Устройство для полупассивной стабилизации искусственного спутника Земли (ИСЗ), включающее проводящую оболочку ИСЗ, систему электродов, и систему управляемых источников питания, отличающееся тем, что на проводящей оболочке ИСЗ размещена наружная проводящая оболочка, выполненная в виде набора пластинчатых проводящих электродов, которые укреплены на проводящей оболочке ИСЗ посредством изолирующих стоек и соединены электрически посредством управляемых истопников питания, а истопники питания изолированы от проводящей оболочки ИСЗ и размещены каждый между двумя соседними электродами с образованием симметричных замкнутых фигур, которые объединены в решетчатую структуру в качестве элементов последней, связанных электрически друг с другом, при этом количество элементов в ней выбрано в соответствии с расчетным максимальным значением дипольного момента для стабилизации ИСЗ.

3. Устройство по п.2, отличающееся тем, что управляемые источники питания соединены с системой управления ИСЗ посредством оптоволоконной связи.

4. Устройство по п.2, отличающееся тем, что пластинчатые проводящие электроды с размещенными между ними источниками питания образуют крестообразную решетку.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для стабилизации искусственных спутников Земли (ИСЗ) путем создания управляемого момента лоренцевых сил.

Известны способы управления ориентацией ИСЗ путем использования различных по своей природе сил - реактивных или внешних по отношению к ИСЗ сил, создающих управляющие моменты. Внешние по отношению к ИСЗ факторы, создающие управляющие моменты без расхода рабочего тела, используются в пассивных способах стабилизации /1/. Использование пассивных способов управления ориентацией ИСЗ предпочтительно в тех случаях, когда во время активной фазы полета отклонение ИСЗ от заданного положения в пространстве не должно превышать нескольких градусов, а также когда не требуется выполнения сложных программных разворотов и противодействия большим возмущающим моментам /2/.

Известны способы и устройства пассивной ориентации (стабилизации) ИСЗ, основанные на использовании природных геофизических факторов, например, гравитационных сил, сил взаимодействия магнитного поля ИСЗ с внешним магнитным полем Земли, давления солнечного излучения, аэродинамических сил. Однако известные способы характеризуются малой эффективностью либо вследствие того, что создание управляющего (стабилизирующего) момента требует значительных конструктивных усложнений, либо вследствие того, что область их практического применения достаточно сильно ограничена. Так, магнитные системы управления (МСУ), имея значительные габариты, создают малые по величине управляющие моменты и являются мощным источником магнитных полей на борту ИСЗ, что ухудшает рабочие характеристики МСУ и снижает эффективность и помехоустойчивость МСУ /1/. Способы, использующие давление солнечного излучения /3/, могут быть эффективны лишь для ИСЗ, находящихся на высоких орбитах /1/, а соответствующие им устройства /4/ требуют больших рабочих поверхностей. Использование аэродинамических систем, основанных на стабилизирующем воздействии набегающего на ИСЗ потока разреженных слоев атмосферы, ограничено малыми орбитальными высотами и значительным влиянием атмосферы на параметры орбиты, что снижает эффективность соответствующих устройств управления ориентацией ИСЗ /5/. Общим недостатком известных способов пассивной стабилизации ИСЗ является сложность изменения управляющего момента и ограниченность использования в связи с невозможностью компенсации эксцентриситетных колебаний, возникающих на эллиптических орбитах.

Известен способ управления ориентацией ИСЗ /6/, включающий получение управляющего крутящего момента при воздействии внешнего магнитного поля Земли (МПЗ) на электрически заряженную часть поверхности ИСЗ и согласованное изменение величин электрического заряда и координат центра заряда относительно центра масс ИСЗ.

Недостаток известного способа обусловлен наличием сильных электростатических полей (достигающих 10⁷ В/м) на борту ИСЗ, которые могут ограничивать область применимости данного способа, приводя к несовместимости устройства управления, реализующего данный способ, с научной аппаратурой (в первую очередь, электронной и радиоаппаратурой), установленной на ИСЗ.

Известный способ выбран в качестве наиболее близкого аналога к заявляемому изобретению.

Известно устройство для управления ориентацией ИСЗ, а именно система электродов, имитирующих управляемый электростатический слой на поверхности ИСЗ, выполненная с возможностью электрической связи с системой управления ИСЗ, реализованной известным способом /6/, которое обеспечивает изменение электрического заряда и координат центра заряда, приводящее к изменению управляющего момента. Известное устройство выбрано в качестве наиболее близкого аналога заявляемого устройства.

Задача изобретения заключается в расширении области применимости способа управления ориентацией ИСЗ и повышения его совместимости с научной аппаратурой ИСЗ за счет снижения напряженности электростатических полей на борту ИСЗ.

Задача решена тем, что в известном способе управления ориентацией ИСЗ, включающем получение управляемого крутящего момента лоренцевых сил, в соответствии с изобретением на части поверхности ИСЗ распределяют двойной электростатический слой с заданным суммарным дипольным моментом двойного слоя, а получение управляемого крутящего момента производят путем согласованного изменения величины и направления вектора , удовлетворяющего условиям



где Р_z - проекция вектора на главную центральную ось инерции ИСЗ, совпадающую в положении равновесия с направлением местной вертикали, R_З - средний радиус Земли, R - радиус орбиты ИСЗ, g₁ ⁰ 29877 нТл - геомагнитная постоянная, ₀ - орбитальная угловая скорость центра масс ИСЗ, _З - угловая скорость суточного вращения Земли, А, В, С - главные центральные моменты инерции ИСЗ.

Задача решена тем, что в устройстве для полупассивной стабилизации искусственного спутника Земли (ИСЗ), включающем проводящую оболочку ИСЗ, систему электродов и систему управляемых источников питания, в соответствии с изобретением на проводящей оболочке ИСЗ размещена наружная проводящая оболочка, выполненная в виде набора пластинчатых проводящих электродов, которые укреплены на проводящей оболочке ИСЗ посредством изолирующих стоек и соединены электрически посредством управляемых источников питания, а источники питания изолированы от проводящей оболочки ИСЗ и размещены каждый между двумя соседними электродами с образованием симметричных замкнутых фигур, которые объединены в решетчатую структуру в качестве элементов последней, связанных электрически друг с другом, при этом количество элементов в ней выбрано в соответствии с расчетным максимальным значением дипольного момента для стабилизации ИСЗ.

Кроме того, управляемые источники питания соединены с системой управления ИСЗ посредством оптоволоконной связи.

Кроме того, пластинчатые проводящие электроды с размещенными между ними источниками питания образуют крестообразную решетку.

Технический результат, достигаемый изобретением, состоит в том, что создание двойного электростатического слоя на поверхности ИСЗ приводит к возбуждению сил Лоренца, воздействующих на ИСЗ и оказывающих ориентирующее действие, а выполнение условий на согласованное изменение распределения поляризации обеспечивает существование и устойчивость положения равновесия и при наличии демпфирования (обеспечиваемого каким-либо из известных способов - например, путем использования гистерезисных стержней) решает задачу стабилизации ИСЗ в орбитальной системе координат.

Сущность изобретения поясняется Фиг. 1, на которой представлена орбитальная система координат, являющаяся базовой системой при решении задачи стабилизации ИСЗ, Фиг.2, на которой представлен элементарный электрический диполь, Фиг.3, на которой представлены максимальные возможные значения модуля вектора дипольного момента двойного слоя, Фиг.4 и 5, на которых представлены примеры результатов расчета процесса стабилизации ИСЗ в соответствии с изобретением и без него, Фиг.6, на которой представлена схема монтировки пластинчатых проводящих электродов и источников питания, Фиг.7, на которой представлена топологическая схема размещения электродов и соединения источников питания.

Сущность изобретения заключается в следующем. Для ИСЗ, центр масс которого (точка С) движется со скоростью относительно МПЗ, характеризуемого магнитной индукцией распределение на части поверхности ИСЗ с площадью S (далее - оболочка) двойного электростатического слоя с плотностью поляризации приводит к возникновению момента лоренцевых сил, определяемого по формуле



где - суммарный дипольный момент оболочки, оказывающего при определенных условиях ориентирующее воздействие на ИСЗ и используемого в качестве восстанавливающего момента.

Для получения восстанавливающего момента, превышающего действующие возмущающие моменты, можно варьировать параметры двойного электростатического слоя. Оценки показывают, что для характерных величин параметров орбиты ИСЗ R710⁶ м, площади двойного электростатического слоя S300 м², напряженности Е электростатического поля в системе электродов, создающих этот двойной слой Е10⁷ В/м, и толщины двойного электростатического слоя d0,05 м момент лоренцевых сил, создаваемый электростатическим слоем, будет величиной порядка 10^-4 Нм, что превосходит момент гравитационных сил, действующих на крупный ИСЗ со сбалансированным распределением масс, или на ИСЗ, предварительно приведенный в положение, близкое к положению гравитационной ориентации.

Для определения условий, при которых достигается режим стабилизированного движения ИСЗ, рассмотрим ИСЗ, центр масс которого движется в гравитационном поле по круговой кеплеровой орбите. Предполагается, что гравитационное поле Земли является ньютоновским центральным. Магнитное поле Земли (МПЗ) аппроксимируется с учетом дипольной и квадрупольной составляющих /8/. Исследуем вращательное движение ИСЗ относительно его центра масс в орбитальной системе координат C (Фиг.1) с началом в центре масс ИСЗ, ось которой направлена по касательной к орбите в сторону движения, ось - по нормали к плоскости орбиты, ось - вдоль радиуса-вектора центра масс ИСЗ относительно центра Земли О_З. Здесь и в дальнейшем используются правые декартовы прямоугольные системы координат. Исследование проводится с учетом вращения орбитальной системы координат относительно инерциальной системы с угловой скоростью ₀. В качестве инерциальной системы координат принимается система O_ЗX_*Y_*Z_*, ось О_ЗZ_* которой направлена по оси собственного вращения Земли, ось _ЗX_* - в восходящий узел орбиты, а плоскость (X_*Y_*) совпадает с плоскостью экватора. Используется также жестко связанная с ИСЗ система его главных центральных осей инерции C_хyz (орты ). Ориентация орбитальной системы координат относительно системы O_ЗX_*Y_*Z_* определяется на основании равенств



где - наклонение орбиты; - аргумент широты, u = ₀t.

Ориентация осей xyz относительно осей определяется матрицей направляющих косинусов _i, _i, _i (i = 1, 2, 3) так, что имеют место равенства



На элемент двойного слоя dS с плотностью поляризации (где вектор направлен по нормали к поверхности) как на элементарный электрический диполь (Фиг. 2) с дипольным моментом движущийся со скоростью относительно МПЗ с магнитной индукцией , действуют лоренцевы силы, суммарный вектор которых равен



Принимая во внимание, что скорость элемента оболочки dS относительно МПЗ, совершающего вместе с Землей вращение с угловой скоростью , равна



где - абсолютная угловая скорость ИСЗ, - радиус-вектор элемента dS относительно центра масс ИСЗ, и, следовательно



а также принимая во внимание аналогичные представления для векторов



на основании (5) получим



Поэтому главный вектор лоренцевых сил, действующих на оболочку, опуская индекс D, запишем в виде



Аналогичным образом найдем момент лоренцевых сил, действующих на элементарный диполь:



Отбрасывая бесконечно малые второго и более высоких порядков, получим



Интегрируя по поверхности оболочки и опуская индекс D, получим



где







Производя сравнительные оценки слагаемых и , заметим, что поскольку и для любых реальных ИСЗ и тем более для ИСЗ, функционирующих в режимах, близких к ориентированному движению, то составляющая не превосходит по модулю величины порядка 10^-3.

Составляющая обусловлена неоднородностью МПЗ в части пространства, занимаемой оболочкой. Поскольку относительная величина изменения магнитной индукции МПЗ в пределах объема ИСЗ вследствие неоднородности МПЗ имеет порядок 10^-6, то . Следовательно, с достаточной степенью точности можно считать, что МПЗ однородно в объеме ИСЗ и принять , где - магнитная индукция МПЗ в центре масс ИСЗ. Пренебрегая составляющими и по сравнению с , сохраним в выражении момента лишь первое слагаемое, в котором, с учетом вышеизложенных соображений, заменим на и на . В результате получим главный момент лоренцевых сил в виде



где - суммарный дипольный момент оболочки.

Для нахождения проекций момента на оси x, y, z представим выражение (7) в виде



Здесь v_C = R(₀-_Зcosi), v_C = R_Зsinicosu, v_C = 0. В условиях квадрупольной модели МПЗ вектор определяется по формуле



где - часовой угол восходящего узла,



мультипольные тензоры 1-го и 2-го рангов, представляющие собой соответственно дипольный и квадрупольный магнитные моменты, выраженные через квазинормированные по Шмидту геомагнитные постоянные g_n ^m и h_n ^m.

С учетом гравитационного момента , как наибольшего из всех возмущающих моментов, дифференциальные уравнения вращательного движения ИСЗ под действием строятся по схеме Эйлера-Пуассона:





где J = diag(A, В, С) - тензор инерции ИСЗ.

Будем называть прямым положением равновесия ИСЗ в орбитальной системе координат такое его положение, при котором оси х, y, z совпадают с осями , , . В этом положении ₁ = ₂ = ₃ = 1, _x = _z = 0, _y = ₀. Подставляя эти значения в (10) и (11), поставим задачу отыскания таких значений параметров оболочки, при которых обращается в ноль в прямом положении равновесия. В результате подстановки получаем следующую алгебраическую систему относительно параметров Р_x, Р_y, Р_z:



Нетрудно проверить, что определитель этой системы равен нулю и она имеет решение, в котором переменные Р_x и Р_y выражены через Р_z, причем Р_z является произвольной функцией времени:



Следовательно, если компоненты вектора будут изменяться по закону (12), то ИСЗ будет иметь прямое положение равновесия в орбитальной системе координат. В зависимости от вида функции Р_z(t) формулы (12) определяют тот или иной закон полупассивного управления.

Рассмотрим следующий закон полупассивного управления. Пусть P_z = kB_C, причем постоянную k выберем исходя из условия равенства среднего по времени значения Р_z величине 10^-4 Клм : k = 10^-4(R/R_з)³/(-g₁ ⁰). В этом случае на основании (12) получаем





Можно показать, что функции P_x(t) и P_y(t) остаются ограниченными по модулю, если наклонение орбиты i не приближается к 90^o, а радиус R не приближается к радиусу геосинхронной орбиты. С помощью ЭВМ выполнены расчеты максимальных (по времени) значений модуля вектора для параметров орбиты из диапазона 0 i 63^o, 6800 км R 13200 км. Результаты расчетов показаны на Фиг.3 для граничных значений радиуса: кривая 1 соответствует R = 6800 км, а кривая 2 - R = 13200 км. Промежуточным значениям радиуса соответствуют кривые, заполняющие пространство между кривыми 1 и 2.

Из Фиг.3 видно, что принимает значения порядка P_z и, следовательно, практическая реализация рассматриваемого закона управления не вызовет принципиальных трудностей. Таким образом, выбранное полупассивное управление подходит для орбит с малыми, средними и большими наклонениями, не превосходящими 70^o.

Докажем, что полупассивное управление (12) при наличии определенного демпфирования в системе ИСЗ обеспечивает существование и асимптотическую устойчивость прямого положения равновесия, т.е. решает задачу стабилизации ИСЗ в орбитальной системе координат.

На основании выражения (8) проекции М_Лх, М_Лy, М_Лz восстанавливающего момента в условиях полупассивного управления (12) имеют следующий вид:



Пусть в системе ИСЗ имеется также демпфирующий момент , например пропорциональный относительной угловой скорости ИСЗ в орбитальной системе координат: где H_Д = diag(h₁, h₂, h₃), h_i > 0 (i = 1, 2, 3),

Тогда



В окрестности прямого положения равновесия моменты и могут быть разложены в ряды по степеням малых величин , , , В результате получим их проекции в виде







где





l₁₃(t) = l₃₁(t) = P_zv_CB_C,





M_Гx = 3²₀(C-B)+O (2-го пор. мал.),

M_Гy = 3²₀(C-A)+O (2-го пор. мал.),

М_Гz = O (2-го пор. мал.),







Динамические уравнения Эйлера



в матричной форме примут вид



где





X - вектор с компонентами содержащими нелинейные члены относительно , , , а также члены второго и более высоких порядков относительно малого параметра sin i. Поэтому для нормы вектора Х имеет место оценка ||X||(||+||+||), где - некоторая достаточно малая положительная постоянная.

Компоненты m_ij(t) матрицы М, зависящие, вообще говоря, от малого параметра sin i, представим в виде суммы членов m_ij ⁰(t), не зависящих от i, и членов m_ij ¹(t), содержащих множителем sin i. Тогда



Рассмотрим систему линейного приближения уравнении (15) при i = 0:



Поскольку при i = 0 имеют место равенства v_C = R(₀-_З), v_C = v_C = 0, а также на основании (9)



где u₀ = u-, то , l₁₂ ⁰(t) = l₂₁ ⁰(t) = l₁₃ ⁰(t) = l₃₁ ⁰(t) = 0, l⁽⁰⁾₂₂(t) = -P_zv_CB_C,



причем B_C, B_C, B_C определяются по формулам (17).

Представим l_ij ⁽⁰⁾(t) в виде ,

- среднее по t значение функции l_ij ⁽⁰⁾(t). Тогда









Соответственно и матрица М будет представлена в виде



Чиcлeнныe расчеты с использованием значений геомагнитных постоянных, приведенных в /8/, показывают, что в зависимости от радиуса орбиты величина изменяется в пределах от 2874,93 нТл при до 2,27 нТл при и может быть аппроксимирована выражением Поэтому далее, рассматривая орбиты ниже геосинхронной (₀-_З>0), можем считать, что при изменении R величина l_11ср ⁽⁰⁾ сохраняет знак, причем sign l_11ср ⁽⁰⁾ = sign(-P_z). Аналогичным образом находим знаки и приближенные значения остальных элементов матрицы (l_ijср ⁽⁰⁾). В результате получаем



откуда следует, что при выполнении неравенства Р_z > 0 матрица (l_ijср ⁽⁰⁾) является определенно-положительной. Поэтому при выполнении неравенств (1) матрица M_ср ⁽⁰⁾ также является определенно-положительной и, следовательно, нулевое решение системы



асимптотически устойчиво.

Далее рассмотрим матрицу и оценим ее норму:



Поскольку постоянная С₁ зависит лишь от матрицы M_ср ⁽⁰⁾, то и нулевое решение дифференциальной системы



также является асимптотически устойчивым /9/. Причем эта асимптотическая устойчивость является равномерной, поскольку коэффициенты системы (19) почти периодичны по t. Кроме того, из экспоненциальной асимптотической устойчивости нулевого решения системы (19) в силу неравенств |X_j|||+||+|| вытекает экспоненциально-асимптотическая устойчивость нулевого решения исходной нелинейной системы (15) при i = 0 /10/. Это и доказывает возможность полупассивной стабилизации при i = 0.

В общем случае, т.е. в случае орбиты малого наклонения (i0, но sin i - мало), дифференциальные уравнения возмущенного движения (15) удобно записать в виде



Согласно теореме об устойчивости при постоянно действующих возмущениях /10/ равномерная асимптотическая устойчивость нулевого решения системы (19) является достаточным условием устойчивости этого решения при постоянно действующих возмущениях. В качестве последних можно рассматривать малые по норме возмущения



Более того, из экспоненциальной асимптотической устойчивости нулевого решения системы (19) в силу неравенств



следует асимптотическая устойчивость нулевого решения исходной нелинейной системы (15) при достаточно малых значениях i /10/.

Таким образом, при наличии полупассивного управления (12) и демпфирования и выполнении неравенств (1) в условиях гравитационных возмущений достигаются устойчивость стабилизируемого прямого положения равновесия при постоянно действующих возмущениях и асимптотическая устойчивость при достаточно малых значениях i, что служит обоснованием применения заявляемого способа для орбит малого наклонения.

Способ может быть осуществлен с помощью известных технических средств, позволяющих создать двойной электростатический слой на поверхности ИСЗ. Величина и направление вектора дипольного момента двойного слоя определяются вышеприведенными условиями (12) и неравенствами (1).

Для апробации способа при конкретных значениях параметров ИСЗ, орбиты и начальных условий движения было проведено численное моделирование с помощью ЭВМ. В качестве независимых квазикоординат, в которых записывалась система дифференциальных уравнений вращательного движения ИСЗ, были взяты параметры Родрига-Гамильтона и проекции угловой скорости ИСЗ на его главные центральные оси инерции, что позволило избежать трудностей, связанных с вырождением кинематических уравнений при определенных значениях "самолетных" углов , , , а также необходимости выполнения многочисленных операций с тригонометрическими функциями от этих углов. Численное решение задачи Коши для построенной дифференциальной системы 7-го порядка производилось с помощью метода Рунге-Кутта-Фельдберга 4-5 порядка с автоматическим выбором шага.

Для каждого набора значений параметров ИСЗ, его орбиты и начальных условий движения расчеты выполнялись по двум математическим моделям - соответственно при наличии полуактивного управления по предлагаемому способу и при его отсутствии. В результате построены графики зависимостей "самолетных" углов ориентации ИСЗ от аргумента широты - безразмерной угловой величины u = ₀t на интервале 0 u 120, что соответствует примерно 20 оборотам ИСЗ по орбите.

На Фиг.4 приведены результаты расчетов стабилизируемого движения ИСЗ при следующих значениях параметров ИСЗ и его орбиты: (сохранены обозначения, введенные в теоретическом обосновании): R = 710⁶ м, i = 0,8 рад, A = 10³ кгм², = 0,95, = 1,05, h₁ = h₂ = h₃, h = 0,5. Здесь h = h₁/(₀) - безразмерный коэффициент демпфирования. В качестве начальных значений выбраны (0) = 0,2, (0) = 0,2, (0) = 0,2, _x(0) = 0,1, _y(0) = 1,1, _z(0) = 0,1.

На Фиг.5 представлены колебания ИСЗ при отсутствии управления при тех же значениях параметров и начальных условий. В этом случае для компонент вектора были взяты следующие значения: P_x = Р_y = Р_z = 510^-3 Клм.

На Фиг.4 и 5 сплошной линией показаны зависимости = (u), пунктирной - = (u), штрихпунктирной - = (u).

Сравнение этих графиков показывает, что введение в систему ИСЗ предлагаемого способа позволяет за короткое время достичь режима стабилизированного движения. При этом полностью отсутствует необходимость в установке гироскопов, маховиков и т.п., обеспечивающих стабилизацию положения ИСЗ, а также в расходовании какого-либо рабочего вещества исполнительным механизмом. Очевидная простота закона управления, не требующего измерять какие-либо углы ориентации, их производные по времени и пр. в процессе движения ИСЗ, а также надежность и экономичность способа свидетельствуют в пользу перспективности его использования для стабилизации ИСЗ.

Заявленный способ может быть реализован при помощи устройства, представляющего собой размещенную на внешней стороне проводящей оболочки ИСЗ систему пластинчатых проводящих электродов 2, установленных с помощью изолирующих стоек 3 с внешней стороны проводящей оболочки ИСЗ 1 (Фиг.6), имеющей форму куба (Фиг.7а). На каждой из граней проводящей оболочки ИСЗ 1 установлено N² пластинчатых проводящих электродов 2, которые организованы в матрицу из N строк и N столбцов (Фиг.6). Пластинчатые проводящие электроды 2 привинчены к изолирующим стойкам 3 винтами. Изолирующие стойки 3 укреплены на проводящей оболочке ИСЗ 1 винтами, пропущенными с ее внутренней стороны. Пластинчатые проводящие электроды 2 соединены с управляемыми источниками питания 4 (Фиг. 6). Все управляемые источники питания имеют одинаковую конструкцию, изолированы от проводящей оболочки ИСЗ и управляются по оптоволоконным линиям. Управляемые источники питания 4 разделены на три группы U₁, U₂ и U₃, предназначенные для создания компонент дипольного момента оболочки по осям. x, у и z соответственно (Фиг.7а). В каждой группе источники питания получают по оптоволоконным линиям одинаковый управляющий сигнал. На Фиг.7б показана схема соединения пластинчатых проводящих электродов с управляемыми источниками питания на всех гранях проводящей оболочки ИСЗ (на гранях X, Y, Z и соответствующих им диаметрально противоположных гранях Х" Y", Z"). Полярность включения управляемых источников питания обозначена на Фиг.7б стрелками. Управляемые источники питания группы U₃ расположены на гранях X" Y", X и Y. Они обозначены стрелками вверх. Управляемые источники питания группы U₂ расположены на гранях Z", Z", Х и X". На гранях Z, Z" и Х они обозначены стрелками направо. На грани X" - стрелками налево. Управляемые источники питания группы U₁ расположены на гранях Z, Z", Y и Y". На грани Z они обозначены стрелками вниз, на грани Z" - стрелками вверх, на грани Y - стрелками направо, на грани Y" - стрелками налево. Схема соединения источников питания исключает возникновение короткозамкнутых контуров.

Каждый пластинчатый проводящий электрод 2 в паре с проводящей оболочкой ИСЗ 1 образует плоский конденсатор с емкостью С = ₀s/d, где ₀ - электродинамическая постоянная, s - площадь пластинчатого проводящего электрода; d - расстояние между пластинчатым проводящим электродом и проводящей оболочкой ИСЗ. При разности потенциалов U между пластинчатым проводящим электродом и проводящей оболочкой ИСЗ заряд этого конденсатора равен q = ₀Us/d, а его дипольный момент где - вектор нормали к пластинчатому проводящему электроду, направленный от проводящей оболочки ИСЗ. Разность потенциалов U определяется выражением U = ₁-, где ₁ - потенциал пластинчатого проводящего электрода, - потенциал проводящей оболочки ИСЗ. Суммарный дипольный момент устройства будет равен сумме дипольных моментов всех конденсаторов, образованных пластинчатыми проводящими электродами 2 и проводящей оболочкой ИСЗ 1. При выбранной схеме соединения пластинчатых проводящих электродов 2 с управляемыми источниками питания 4 суммарный дипольный момент устройства имеет вид



где и - орты осей x, y и z соответственно (Фиг.7а), U₁, U₂ и U₃ - напряжения, развиваемые управляемыми источниками питания групп U₁, U₂ и U₃ соответственно.

Оценим конструктивные параметры устройства. При достаточно плотном покрытии граней проводящей оболочки ИСЗ пластинчатыми проводящими электродами можно считать, что величина N²s, равная суммарной площади пластинчатых проводящих электродов, установленных на одной грани проводящей оболочки ИСЗ, приблизительно равна площади этой грани S - величине порядка 10 м². Как показано в теоретическом обосновании способа, требуемый для эффективной стабилизации ИСЗ дипольный момент должен быть величиной порядка 10^-4 клм. Из (20) получаем что оценочное значение величины (N-1)U имеет порядок 10⁶ В. При этом значении величины (N-1)U максимальная разность потенциалов между пластинчатым проводящим электродом и проводящей оболочкой ИСЗ будет равна приблизительно 510⁵ В. При максимально допустимой в околоземном пространстве величине напряженности электростатического поля порядка 10⁷ В/м /7/ расстояние d между пластинчатым проводящим электродом и проводящей оболочкой ИСЗ должно быть не менее 5 см. Конструктивный параметр N, определяющий количество пластинчатых проводящих электродов на грани проводящей оболочки ИСЗ, зависит от максимального напряжения U, развиваемого управляемыми источниками питания. Если U=2=2000 В, то N50.

Основым преимуществом этой конструкции по сравнению с той, которая используется для реализации известного способа, является то, что внутренность ИСЗ экранирована от электростатического поля пластинчатых проводящих электродов проводящей оболочкой ИСЗ. Кроме того, электростатическое поле управляющей оболочки с ее внешней стороны является относительно слабым, так как оно сконцентрировано в основном в зазорах между пластинчатыми проводящими электродами 2 и проводящей оболочкой ИСЗ 1.

Данная конструкция по сравнению с прототипом имеет следующие преимущества:

1. Сильное электростатическое поле, окружающее ИСЗ, оснащенный электростатически заряженной оболочкой, напряженность которого достигает вблизи поверхности ИСЗ величины 10⁷ В/м, в предлагаемой конструкции оказывается сконцентрированным в диэлектрических промежутках между внутренней проводящей поверхностью и пластинами внешней проводящей поверхности. Поэтому внешнее электростатическое поле двойного электрического слоя с управляемым распределением поляризации является существенно более слабым по сравнению с внешним электростатическим полем заряженной оболочки.

2. ИСЗ, оснащенный электростатически заряженной оболочкой, подвергается воздействию лоренцевых сил, главный вектор которых относительно его центра масс является величиной неуправляемой, и для обеспечения заданной ориентации ИСЗ с электростатической защитой требуются дополнительные меры по нейтрализации влияния момента лоренцевых сил. Двойной электростатический слой с управляемым распределением поляризации позволяет управлять главным моментом лоренцевых сил, действующих на ИСЗ. Управляемый момент лоренцевых сил можно использовать для нейтрализации возмущающих моментов прочих сил: гравитационных, аэродинамических, светового давления.

Источники информации

1. А. П. Коваленко. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. М., Машиностроение, 1975. 248 с.

2. Сарычев В.А., Овчинников М.Ю. Магнитные системы ориентации искусственных спутников Земли. "Исследование космического пространства", т. 23 (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР)". М., 1985. 104 с.

3. Франция, заявка 2550757, МКИ B 64 G 1/36 "Способ регулирования положения спутников".

4. ФРГ, заявка 3329955, МКИ B 64 G 1/24, G 05 D 1/08 "Устройство для регулирования положения искусственных спутников".

5. Япония, заявка 5940679, МКИ B 64 G 1/24 "Устройство, создающее вращательный момент для управления искусственным спутником и другими космическими аппаратами".

6. А.А. Тихонов. "Способ управления ориентацией искусственного спутника Земли". Патент 2159201 на изобретение МПК 7 B 64 G 1/32; 1/38 по заявке 98120769/28(022213). Приоритет 29.10.1998.

7. Труханов К.А., Рябова Т.Я., Морозов Д.Х. Активная защита космических кораблей. - М.: Атомиздат, 1970, 229 с.

8. К.Г. Петров, А.А. Тихонов. Момент сил Лоренца, действующих на заряженный спутник в магнитном поле Земли. Ч.1: Напряженность магнитного поля Земли в орбитальной системе координат//Вести. С.- Петербург. ун-та. Сер.1, 1999, Вып.1 ( 1), С. 92 - 100.

9. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. - М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1954, 216 с.

10. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. - М.: Наука, 1966, 530 с.