учебный оптический интерференционный прибор

Формула изобретения

Учебный оптический интерференционный прибор, состоящий из осветительной части, содержащей лампу накаливания и щель, выделяющую узкий световой пучок, светоделительной системы, формирующей два когерентных перекрывающихся пучка белого света одинаковой интенсивности, и наблюдательной части в виде окуляра с окулярным микрометром, отличающийся тем, что светоделительная система представляет собой слабопрозрачный слой оптически плотной среды с узким прорезом в виде щелевидной прозрачной воздушной полости и формирует два перекрывающихся световых пучка, один из которых возникает за счет дифракционного расширения части первичного пучка с ослаблением интенсивности пучка в результате дифракции на воздушной полости, а второй возникает за счет сквозного прохождения другой части первичного пучка через слабопрозрачный слой с ослаблением интенсивности пучка за счет поглощения в слое, при этом в интерференционном слое при определенных параметрах установки и поглощающего слоя формируется картина, в которой образуются две системы хроматических полос первых порядков, симметрично смещенные относительно средней линии интерференционного поля, причем величина смещения высококонтрастной центральной ахроматической полосы в каждой из двух систем однозначно связана с показателем преломления поглощающей среды.

Описание изобретения к патенту

Как известно, возникновение интерференционной картины в любом интерференционном приборе обусловлено перекрыванием когерентных световых пучков. Перекрывание световых пучков обеспечивается конструкцией самого прибора, а когерентность - выполнением ряда требований, предъявляемых к используемому в приборе источнику света, и юстировкой самого прибора.

Так, для достижения пространственной когерентности перекрывающихся пучков необходимо в должной степени ограничить размеры источника света. Во многих интерференционных схемах в качестве источника света используют ярко освещенную щель. Расчет (см., например, книги: [1] Ландсберг Г.С. Оптика. -М. : Наука, 1976, 928 с., с.82. [2] Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М.: Наука, 1980, 752 с., с.207. [3] Калитеевский Н.И. Волновая оптика. -М. : Высшая школа, 1978, 480 с., с.156) приводит в этом случае к условию пространственной когерентности в виде:

atg2u/2, (1)

где - длина световой волны, а - ширина щелевого источника света, а 2u - апертура интерференции, т.е. угол между двумя лучами, исходящими из одной точки источника, которые после прохождения интерференционного прибора перекрываются в данной точке поля наблюдения.

Для достижения временной когерентности в области перекрывания необходимо в должной степени монохроматизировать освещающий пучок. Расчет (см., например, [1] с. 92; [2] с.220; [3] с.185) приводит к условию временной когерентности в виде



где - разность хода интерферирующих лучей, - целочисленный порядок интерференции, а - допустимая степень немонохроматичности используемого излучения - ширина его спектрального интервала. При наблюдении картины в белом свете набор длин волн захватывает всю видимую часть спектра. Высококонтрастная система интерференционных полос в этом случае может формироваться только в той части интерференционного поля (если таковая существует), которой соответствуют полосы самых первых порядков К=0, 1, 2......

Трудности, обусловленные малостью длины световой волны , приводят к тому, что в учебной практике удается успешно использовать лишь очень небольшое число интерференционных приборов. Одним из них является бипризма Френеля. Описание устройства работы и практического приложения бипризмы Френеля в учебных целях см., например, в книгах: [4] Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. -М.: Наука, 1978, 480 с., с.351-352, рис.121.2, формула 121,3; [5] Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе, ч. 2 (под ред. А. А.Покровского). -М.: Просвещение, 1979, 288 с., с.188-192. Схема расположения бипризмы Френеля в световом пучке от источника S в соответствии с [4] с.351, рис.121.2 представлена на фиг.4.

При соблюдении условия пространственной когерентности (1) бипризма Френеля формирует в белом свете интерференционную картину в виде семейства прямых хроматических полос первых порядков с ахроматической центральной нулевой полосой. Расчет ширины Х полос картины, полученной в монохроматическом свете с длиной волны , приводит к формуле

X = (C+d)/[2C(n-1)], (3)

где С и d - расстояния, указанные на чертеже, n - абсолютный показатель преломления материала бипризмы, а - преломляющий угол бипризмы (см. [4], с.352, формула 121.3).

К важным в плане дидактики обучения недостаткам бипризмы Френеля, как учебного прибора, можно отнести следующие.

1. Для расчета разности хода перекрывающихся лучей необходимо вводить фиктивные (мнимые) источники света S₁ и S₂, заменяющие реальный источник S. Это лишает расчет наглядности и очевидности.

2. Сам расчет, как и вытекающая из него формула (3), оказывается громоздким.

3. В ходе опытов с бипризмой Френеля можно посредством прямых и простых измерительных операций измерить ширину полос Х (при помощи окулярного микрометра) и расстояния С и d (при помощи линейки). Но остаются еще три входящие в (3) величины: , n и . Экспериментальная учебная задача может заключаться в отыскании одной из этих трех величин, например, . Для ее решения требуется измерить две другие величины: n и . Но для выполнения измерений такого рода нужны специальные измерительные приборы. Отсюда громоздкость измерительной методики при использовании бипризмы Френеля, как учебного измерительного прибора, и ограниченность возможностей этого прибора.

Предлагаемый в данной заявке и описываемый ниже учебный оптический измерительный прибор прост по конструкции и доступен в изготовлении, а природа наблюдаемой в учебном оптическом интерференционном приборе картины и вывод рабочей формулы отличается наглядностью. Таким образом, предлагаемый прибор лишен тех недостатков, которые присущи бипризме Френеля.

Схема расположения оптических деталей в приборе приведена на фиг.1. Здесь S - лампа накаливания в кожухе осветителя Ос, которая освещает щель Щ шириной а, выполняющую роль одномерного источника света; Пл - засвеченная слабопрозрачная фотопластинка с прорезом Пр шириной b в слое эмульсии Э (толщина слоя эмульсии t, показатель преломления n, коэффициент пропускания (по интенсивности) Т). Пластинку Пл удаляют от щели Щ на расстояние С и ориентируют так, чтобы прорез Пр оказался параллельным щели Щ. Картину наблюдают в плоскости I-I - фокальной плоскости окуляра Ок, удаленной от Пл на расстояние d.

В соответствии с фиг.1 в точку А₂ плоскости наблюдения I-I приходят и здесь перекрываются два луча, исходящие из одной и той же точки О источника света - щели Щ под углом 2u (2u - апертура интерференции; для описываемой установки, как показывает количественный расчет и опыт, имеем 2u0,005). Первый из них луч OO₁А₂ идет от точки O к точке O₁ прореза Пр и далее в результате дифракции на прорезе изменяет направление распространения на угол и идет по направлению O₁А₂. Этот луч толщу t прореза проходит в воздухе (n₀= 1). За счет дифракции на прорезе интенсивность I_I дифрагированного O₁А₂ уменьшается по сравнению с интенсивностью первичного луча OO₁.

Второй луч OА₁А₂ идет от точки O в точку А₂ напрямик через слой эмульсии, также имеющей толщину t, но показатель преломления n(n>1). Луч А₁А₂ также оказывается ослабленным по сравнению с первичным лучом OА₁, но по другой причине - за счет поглощения в засвеченном слое фотоэмульсии.

Для упрощения дальнейших выкладок оценим влияние на оптические пути лучей OO₁А₂ и OА₁А₂ самой подложки П. Первый из лучей проходит подложку нормально к поверхности подложки и его оптический путь в подложке составляет t_пn_п, где t_п - толщина подложки, а n_п - ее показатель преломления. Второй луч проходит подложку под углом 2u/n_п к нормали и его путь в подложке составляет t_пn_п[1+(2u/n_п)²]^1/2=t_пn_п[1+(2u/n_п)²/2]. Различие этих путей _п = t_п(2u)²/2n_п. При t_п=1,2 мм, 2u=0,005 рад и n_п=1,5 имеем _п0,01 мкм, что представляет собой величину пренебрежимо малую даже по сравнению с длиной световой волны . Поэтому влияние подложки можно не учитывать и производить подсчеты величины , полностью исключив подложку из рассмотрения, т.е. исходя из схемы расположения оптических деталей прибора, приведенной на фиг.2.

Интенсивность I_I первого луча O₁А₂ зависит от угла дифракции и по мере увеличения угла , сопутствующего увеличения смещения Н=O₂А₂, интенсивность I_I заметно изменяется. Интенсивность I₂ второго луча А₁А₂, ослабленного за счет поглощения в эмульсии, определяется плотностью почернения фотослоя и по мере удаления точки А₂ от точки O₂ интенсивность I₂ не изменяется. Поэтому появляется возможность отыскать такое место в области перекрывания, в котором интенсивности обоих лучей оказываются одинаковыми.

Геометрический путь первого луча определяется ломаной линией OO₁А₂, причем, весь этот путь первый луч проходит в воздухе. Поэтому оптический путь первого луча совпадает с длиной этой ломаной OO₁А₂. Геометрический путь второго луча определяется прямой линией OА₁А₂, которая короче ломаной OO₁А₂. Но часть этого пути второй луч проходит в толще фотоэмульсии, имеющей показатель преломления n>1, и испытывает дополнительное запаздывание, определяемое величиной t(n-1). Таким образом, оптический путь второго луча оказывается больше отрезка OА₂А₂ на величину t(n-1). Поэтому при данных значениях t и n всегда можно отыскать такое место картины, например, вблизи точки А₂, для которого разность хода лучей оказывается близкой к нулю. Если перекрывающиеся здесь лучи будут при этом характеризоваться и высокой степенью пространственной когерентности, то произойдет их интерференция и вблизи точки А₂ будут формироваться полосы самых первых интерференционных порядков с центральной нулевой полосой. А такую картину можно наблюдать в белом свете.

Картина эта будет иметь высокую контрастность, если одновременно выполняются следующие условия.

1. Ширина а щели Щ оказывается малой в такой степени, что для точки А₂ выполняется условие (1) пространственной когерентности.

2. Разность хода в точке А₂ оказывается достаточно малой (0); в соответствии с условием (2) это обеспечивает высокую степень временной когерентности перекрывающихся лучей.

3. Интенсивности I_I и I₂ этих лучей, один из которых ослаблен за счет дифракции, а другой - за счет поглощения в слое фотоэмульсии, оказываются близкими по величине: I₁I₂.

Вместе с тем, необходимо, чтобы была достигнута высокая степень параллельности щели Щ и прореза Пр и чтобы сам прорез и слой фотоэмульсии в области прореза имели высокую степень однородности по параметрам b и t.

С целью конкретизации необходимых условий подсчитаем разность хода перекрывающихся в точке А₂ лучей. Из фиг.2 следует, что

= OA₁A₂+t(n-1)-OO₁A₂ (4)

Учтем введенные ранее обозначения: OO₁=С, OO₂=l, O₁O₂=d, O₂А₂=Н. Тогда на основании фиг.2 и простых алгебраических преобразований с использованием теоремы Пифагора можем записать

OO₁A₂=С+(d²+H²)^1/2=C+d[1+(Н/d)²]^1/2, (5)

OА₁А₂=(l²+H²)^1/2=l[1+(H/l)²]^1/2, (6)

Принимая во внимание малость отношений (Н/d) и (Н/l) (и то и другое не превосходит 0,01), перепишем соотношения (5) и (6) в виде

OO₁A₂=С+d[1+(Н/d)²/2]=l+H²/2d, (7)

OА₁А₂=l[1+(H/l)²/2]=1+H² /2l, (8)

Подставляя соотношения (7) и (8) в (4), получим



Обозначим смещение нулевой полосы, для которой К=0 и = K = 0, через Н_о. Для нулевой полосы (9) запишется в виде

t(n-1)-H₀ ²С/(2ld)=0, (10)

В белом свете нулевая полоса оказывается ахроматической и, имея высокую контрастность, заметно выделяется в интерференционной картине. Придадим соотношению (10) вид

n=1+H₀ ²C/(2tld), (11)

Все величины, входящие в правую часть соотношения (11), можно измерить: расстояния С, d и l= C+d - посредством линейки, смещение Н_о - при помощи окулярного микрометра, а толщину t - оптиметром. Поэтому формула (11) позволяет оценить показатель преломления n поглощающего слоя.

Ширина полос интерференционной картины или иначе - расстояние h между соседними полосами картины зависит от смещения Н. Опыт показывает и расчет это подтверждает, что с увеличением Н ширина полос убывает. Больший интерес представляет оценка ширины полос hh₀ в области максимальной контрастности картины, т. е. - вблизи нулевой полосы, для которой НН₀. Для такой оценки воспользуемся соотношением (10), определяющим положение нулевой полосы, и соотношением (9), записанным для полосы первого порядка (К=1, = ), прилегающей изнутри к нулевой полосе (Н=Н₀-h₀). Вычитая из второго соотношения первое, получим

h₀(2H₀-h₀)C/(2ld) = . (12)

Учитывая, что h₀<<2Н
h₀ = ld/(H₀C). (13)

В случае, когда d=C формулы (11) и (13) упрощаются и принимают вид

n=1+H₀ ²/(2tl), (11а)

h₀ = l/H₀, (13a)

Оценим теперь допустимую ширину a щели Щ. Из фиг.2 имеем: tg 2u=H₀/l, поэтому условию (1) можно придать вид

al/(2H₀). (14)

Третье из упомянутых выше условий требует равенства интенсивностей I₁=I₂ перекрывающихся пучков. Это достигается подбором коэффициента пропускания Т пластинки Пл.

Для достижения одинаковой контрастности полос по обе стороны дифракционного поля необходимо, чтобы прорез Пр по всей длине своей рабочей части не имел сужений и расширений, т.е. таких мест, где противоположные края прореза не параллельны друг другу. Важно также, чтобы прорез не имел зазубрин и чтобы толщина поглощающего слоя оставалась одинаковой в пределах рабочей части прореза. Поэтому в подготовленной засвеченной фотопластинке с подходящим коэффициентом пропускания Т канавку-прорез проделывают при помощи острого без зазубрин ножа (лучше - скальпеля) и стальной линейки при несильном и однородном давлении на нож.

Учебный оптический интерференционный прибор собирают на оптической скамье. Конденсатор осветителя удаляют и вплотную к кожуху осветителя с кинопроекционной лампой придвигают раздвижную щель Щ, закрепленную в стандартном держателе на высоте спирали лампы. Из подготовленной засвеченной фотопластинки Пл с прорезом Пр при помощи стеклореза вырезают квадратный участок размером 5050 мм² с прорезом вдоль средней линии квадрата. Эту светоделительную часть прибора закрепляют в стандартной оправе, позволяющей плавно поворачивать препарат в своей плоскости, т.е. вокруг оси светового пучка, и закрепляют стойку оправы в ползунке оптической скамьи так, чтобы щель Щ и прорез Пр были ориентированы вертикально и их центры находились на одной горизонтальной оси.

Для достижения картины хорошего качестве необходимо добиться высокой степени параллельности Щ и Пр. Поэтому в ходе юстировки учебного оптического интерференционного прибора после грубой - на глаз - установки пластинки Пл на параллельность Пр и Щ необходимо, рассматривая интерференционную картину в окуляр прибора, собранного по схеме фиг.1, очень медленно методом малых смещений, практически почти плавно, поворачивать пластинку Пл вокруг оси пучка и добиться максимальной контрастности картины.

Пластинку Пл удаляют от щели Щ на расстояние С=0,2 м, а окуляр Ок с микрометрической шкалой, имеющей цену деления 0,1 мм, закрепляют в стандартном держателе на высоте оси светового пучка и устанавливают на расстоянии d(0,1-0,3) м от Пр.

Предметом учебного опыта может являться наблюдение самой необычайной дифракционно-интерференционной картины и изучение феноменологии возникновения двух симметрично расположенных относительно средней линии дифракционного поля систем хроматических интерференционных полос высокой контрастности. Вместе с тем, учебный интерес представляет выполнение необходимых измерений и проведение расчетов с использованием формул (11), (13), (14).

В одном из наших опытов при С=d=0,2 м измерения дали: Н₀=2,15 мм. Принимая для средней части видимой области спектра =540 нм, получим на основании (13а) и (14): h₀=0,1 мм и a0,05 мм. Вместе с тем, при t=11 мкм и l=0,4 м на основании (11а) имеем n1,52.

На фиг. 3 представлена интерферограмма, иллюстрирующая явление. Снимок сделан в белом свете (без светофильтра) при следующих параметрах установки: a0,03 мм, b0,02 мм, С=0,2 м, d=0,1 м, t11 мкм, Н₀=1,35 мм, Т=0,0035.