генератор хаотических колебаний

Формула изобретения

1. Генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и нелинейного элемента, второй вывод которого соединен с первыми выводами второго конденсатора и катушки индуктивности, вторые выводы которых соединены со вторыми выводами первого конденсатора и устройства с отрицательной проводимостью, отличающийся тем, что рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного элемента определен уравнением



где i - ток, протекающий между выводами нелинейного элемента под действием приложенного к ним напряжения u;

G - абсолютное значение эквивалентной отрицательной проводимости устройства с отрицательной проводимостью;

U_о - граничное напряжение между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного элемента;

и - константы, удовлетворяющие соотношениям 0<1, 1,

M и N - целые неотрицательные числа.

2. Генератор хаотических колебаний по п.1, отличающийся тем, что устройство с отрицательной проводимостью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательной проводимостью, соединены с выходами соответственно первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса соединены с первыми выводами первого и второго резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, нелинейный элемент содержит второй конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами нелинейного элемента, соединены с соответствующими первым и вторым выводами третьего резистора, первый и второй нагрузочные выводы второго конвертора импеданса соединены через соответствующие четвертый и пятый резисторы соответственно с первым и вторым выводами первого из 2+2 Max (M, N) последовательно включенных четырехполюсников, где Мах (М, N) - большее из чисел М и N, причем третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 2+2 Мах (М, N)-го, четырехполюсника соединены с выходами соответствующих третьего и четвертого генераторов тока, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами четырехполюсника, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответственно третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым нагрузочными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером седьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой восьмого транзистора и коллектором десятого транзистора, база которого соединена с эмиттером одиннадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером двенадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответственно пятого и десятого транзисторов и выходами соответственно первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор хаотических колебаний (А.Р. Волковский. Хаотический релаксационный генератор. Изв. вузов "Прикладная нелинейная динамика", 1994, Т. 2, 2, С.50), представляющий собой блокинг-генератор, в коллекторную цепь транзистора которого включен дополнительный конденсатор.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.С. Пиковский, М.И. Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, Т.239, 2, С.302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.

Недостатком этих генераторов хаотических колебаний является незначительная возможность изменения параметров генерируемых колебаний.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (N. Inaba, T. Saito and S. Mori. Chaotic Phenomena in a circuit with a negative resistance and ideal switch of diodes. // The transactions of the IECE, Vol.E70, N 8, August 1987, Fig.1), содержащий устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и нелинейного элемента, второй вывод которого соединен с первыми выводами второго конденсатора и катушки индуктивности, вторые выводы которых соединены со вторыми выводами первого конденсатора и устройства с отрицательной проводимостью.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний является ограниченная возможность изменения параметров генерируемого сигнала.

Цель изобретения - расширение возможностей регулирования параметров хаотического сигнала.

Цель изобретения достигается тем, что в генераторе хаотических колебаний, содержащем устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и нелинейного элемента, второй вывод которого соединен с первыми выводами второго конденсатора и катушки индуктивности, вторые выводы которых соединены со вторыми выводами первого конденсатора и устройства с отрицательной проводимостью, рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного элемента определен уравнением



где i - ток, протекающий между выводами нелинейного элемента под действием приложенного к ним напряжения u; G - абсолютное значение эквивалентной отрицательной проводимости устройства с отрицательной проводимостью; U₀ - граничное напряжение между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного элемента; и - константы, удовлетворяющие соотношениям 0<1; 1; M и N - целые неотрицательные числа.

С целью обеспечения возможности электронного регулирования и повышения температурной стабильности параметров генерируемого сигнала устройство с отрицательной проводимостью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательной проводимостью, соединены с выходами соответственно первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса соединены с первыми выводами первого и второго резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, нелинейный элемент содержит второй конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами нелинейного элемента, соединены с соответствующими первым и вторым выводами третьего резистора.

Первый и второй нагрузочные выводы второго конвертора импеданса соединены через соответствующие четвертый и пятый резисторы соответственно с первым и вторым выводами первого из 2+2Max(M,N) последовательно включенных четырехполюсников, где Max(M,N) - большее из чисел М и N, причем третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 2+2Max(M, N)-гo, четырехполюсника соединены с выходами соответствующих третьего и четвертого генераторов тока, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами четырехполюсника, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответственно третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора.

Каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым нагрузочными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером седьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой восьмого транзистора и коллектором десятого транзистора, база которого соединена с эмиттером одиннадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с эмиттером двенадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором первого транзистора.

Базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответственно пятого и десятого транзисторов и выходами соответственно первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой приведена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой приведена электрическая схема конвертора импеданса, входящего в состав генератора хаотических колебаний, фиг.3, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.4, на которой изображена нормированная вольт-амперная характеристика нелинейного элемента при M=N=2, фиг. 5 и фиг.6, на которых изображены примеры проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (x, z), соответствующие случаям М=1, N=0 (фиг. 5) и M=N=2 (фиг.6), а также фиг.7 и фиг.8, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной z от времени, соответствующие случаям М=1, N=0 (фиг.7) и M=N=2 (фиг.8).

Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательной проводимостью 1, нелинейный элемент 2, первый 3 и второй 4 конденсаторы и катушку индуктивности 5, устройство с отрицательной проводимостью содержит первый конвертор импеданса 6, первый 7 и второй 8 генераторы тока, первый 9 и второй 10 резисторы, нелинейный элемент содержит второй конвертор импеданса 11, третий 12, четвертый 13 и пятый 14 резисторы, третий 15 и четвертый 16 генераторы тока и последовательно включенные четырехполюсники 17, каждый из которых содержит конвертор импеданса 18, первый 19 и второй 20 генераторы тока четырехполюсника и резистор 21, каждый конвертор импеданса содержит первый 22, второй 23, третий 24, четвертый 25, пятый 26, шестой 27, седьмой 28, восьмой 29, девятый 30, десятый 31, одиннадцатый 32 и двенадцатый 33 транзисторы, первый 34 и второй 35 генераторы тока конвертора импеданса.

Чтобы найти условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг.3):



где C1 - емкость первого конденсатора 3; С2 - емкость второго конденсатора 4; L - индуктивность катушки индуктивности 5; G - абсолютное значение эквивалентной отрицательной проводимости устройства с отрицательной проводимостью 1; u_C1 и u_C2 - переменные напряжения соответственно на первом 3 и втором 4 конденсаторах; i_C1, i_C2 и i_L - переменные токи, протекающие соответственно в первом 3 и втором 4 конденсаторах и катушке индуктивности 5; i(u) - вольт-амперная характеристика нелинейного элемента 2.

Разрешив уравнения (1) относительно получим следующую систему дифференциальных уравнений:



Вводя безразмерные переменные



и безразмерное время



приведем систему (2) к безразмерному виду:



где

- безразмерная вольт-амперная характеристика нелинейного элемента.

При этом исходная система уравнений, описывающая прототип:



где

- вольт-амперная характеристика нелинейного элемента в прототипе; U - граничное напряжение между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики нелинейного элемента в прототипе; g₁ и g₂ - дифференциальные проводимости соответственно среднего и боковых участков вольт-амперной характеристики нелинейного элемента в прототипе; введением безразмерных переменных



и безразмерного времени



приводится к уравнениям



где

- безразмерная вольт-амперная характеристика нелинейного элемента в прототипе,



Таким образом, описывающие заявленный генератор безразмерные уравнения (3) и описывающие прототип безразмерные уравнения (6) отличаются лишь нелинейными функциями S(y-z) и f(y-z).

В составе безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-z) можно выделить M+N+1 сегментов f_k (см. фиг. 4), где k=-M...-1, 0, 1...N. Причем средний сегмент f₀ идентичен безразмерной вольт-амперной характеристике f(y-z) нелинейного элемента в прототипе, а боковые сегменты могут быть получены перемещением среднего сегмента вдоль безразмерной нагрузочной прямой y-z на интервал [kc, kc], то есть уравнение любого бокового сегмента может быть выражено через уравнение среднего: f_k(y-z)=f₀(y-z+kc)-kc. Следовательно, в пределах k-го сегмента f_k (при 1+(k-1)c< y-z <(k+1)c-1) динамику генератора можно описать локальной системой дифференциальных уравнений:



Если в системе уравнений (9) сделать замену переменных: x_k=x+kc, z_k=z-kc и учесть, что



(так как kc - константа, не зависящая от безразмерного времени ), получим систему уравнений



которая ничем не отличается от системы безразмерных дифференциальных уравнений (6), описывающих динамику прототипа, так как функция



в системе уравнений (10) идентична функции f(y-z) в прототипе.

Следовательно, для каждого из сегментов f_k безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-z) условия возбуждения хаотических колебаний оказываются такими же, как в прототипе. Так как функция S(y-z) полностью состоит из таких сегментов, это утверждение справедливо в отношении этой функции в целом.

Таким образом, для того, чтобы в заявленном генераторе произошло возбуждение хаотических колебаний, достаточно, чтобы значения коэффициентов А, В, и в системе уравнений (3) соответствовали хаотическим колебаниям в прототипе.

Подобно функции f(y-z) в прототипе, каждый сегмент f_k состоит из среднего и двух боковых участков, причем два соседних сегмента имеют общий боковой участок (см. фиг.4). Когда рабочая точка находится в пределах бокового участка, принадлежащего одновременно двум соседним сегментам, динамику системы можно описать одновременно двумя локальными системами уравнений, соответствующими этим соседним сегментам. При определенных, известных из свойств прототипа, значениях коэффициентов А, В, и каждая такая система уравнений определяет движение рабочей точки в пределах всех трех участков своего сегмента. Поэтому рабочая точка, находящаяся на общем боковом участке соседних сегментов может с течением времени перейти на второй боковой участок как одного, так и другого соседних сегментов. В результате в системе (3) рабочая точка перемещается в пределах всех сегментов функции S(y-z), что при прочих равных условиях увеличивает размеры странного аттрактора в заявленном генераторе в раз по сравнению с прототипом (см. фиг.5 и 6).

А это дает дополнительную, по сравнению с прототипом и аналогами, возможность регулирования параметров генерируемого хаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики.

Таким образом, при подаче напряжений питания на схему генератора хаотических колебаний рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков какого-либо сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного элемента. Так как в фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, в генераторе возникают хаотические автоколебания. При этом рабочая точка движется в пределах всех M+N+1 сегментов рабочего участка вольт-амперной характеристики нелинейного элемента.

Условием такой работы генератора хаотических колебаний является соответствие значений коэффициентов А, В, и такому режиму хаотических колебаний в локальных уравнениях (10), который характеризуется тем, что рабочая точка движется в пределах всех трех участков соответствующего им сегмента вольт-амперной характеристики. Так как описывающие заявленный генератор локальные системы безразмерных уравнений (10) идентичны безразмерным уравнениям (6), описывающим прототип, данные значения коэффициентов А, В, и известны из свойств прототипа. Поэтому значения физических параметров заявленного генератора хаотических колебаний выбираются из соотношений (4), (7), (8).

При идентичности всех транзисторов нелинейный элемент имеет приведенную в формуле изобретения вольт-амперную характеристику, если









где R1 - значение сопротивлений первого 9 и второго 10 резисторов; R2 - сопротивление третьего резистора 12; R3 - значение сопротивлений четвертого 13 и пятого 14 резисторов; R4 - сопротивление резисторов 21, содержащихся в конверторах импеданса. При этом дифференциальные проводимости среднего и боковых участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного элемента равны соответственно

и

Граничные токи между участками вольт-амперной характеристики, имеющими различные дифференциальные проводимости, задаются генераторами токов, входящими в состав четырехполюсников.

Если принять за положительное такое направление переменного тока i, протекающего через нелинейный элемент, когда он втекает в первый вывод этого элемента и вытекает из его второго вывода, то вольт-амперная характеристика нелинейного элемента будет соответствовать приведенному в формуле изобретения уравнению, если выходные токи генераторов тока, входящих в состав четырехполюсников, имеют указанные ниже значения.

При М= N выходные токи третьего и четвертого генераторов тока 15 и 16 и выходные токи первых и вторых генераторов тока четырехполюсников 19 и 20 равны I₁/2, где I₁ - выходные токи генераторов тока 34 и 35, содержащихся в конверторах импеданса, исключая генераторы тока 34 и 35, содержащиеся в конверторе импеданса, входящем в состав второго четырехполюсника, выходные токи которых равны I₂=(2...4)I₁.

Случай M>N отличается от случая M=N тем, что выходные токи вторых генераторов тока 20, содержащихся в 1+2(M-N)-ом и 2(1+M-N)-ом четырехполюсниках, равны

соответственно,

где

Случай N>M отличается от случая M=N тем, что выходные токи первых генераторов тока 19, содержащихся в 1+2(N-M)-ом и 2(1+N-M)-ом четырехполюсниках, равны

соответственно.

При этом



Первый 7 и второй 8 генераторы тока имеют одинаковые выходные токи, равные или большие 2I₁[2+Max(M,N)]+2I₂.

Электронная перестройка режима колебаний от случая, соответствующего каким-либо одним значениям чисел М и N, к случаю, соответствующему другим значениям чисел М и N, осуществляется путем перестройки генераторов тока четырехполюсников. При этом количество четырехполюсников выбирается соответстветствующим наибольшим требуемым значениям чисел М и N. Чтобы перейти к режиму колебаний, соответствующему некоторым меньшим числам М* и N*, выходной ток второго генератора тока 20, входящего в состав 1+2(N-N*)-го четырехполюсника, и выходной ток первого генератора тока 19, входящего в состав 1+2(М-М*)-го четырехполюсника, устанавливаются равными , а выходной ток второго генератора тока 20, входящего в состав 2(1+N-N*)-гo четырехполюсника, и выходной ток первого генератора тока 19, входящего в состав 2(1+М-М^*)-го четырехполюсника, устанавливаются равными

При этом нелинейный элемент работает следующим образом.

Эквивалентная проводимость G_Э нелинейного элемента приблизительно равна



где g₀ - эквивалентная проводимость последовательно включенных четырехполюсников 17 со стороны первого и второго выводов первого четырехполюсника. Когда напряжение u между выводами нелинейного элемента лежит в пределах интервала [-U₀, U₀] , g₀g₄[1+Max(M,N)]-g₄[l+Max(M,N)]=0, откуда В это время рабочая точка находится в пределах среднего участка сегмента f₀ безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-z). При выходе значения напряжения u за пределы интервала [-U₀,U₀] запирается первый 22 или второй 23 транзисторы конвертора импеданса, входящего в состав 2+2Max(M, N)-го четырехполюсника. В результате проводимость g₀ становится равной g₀g₄Мax(М, N)-g₄[1+Max(M, N)]=-g₄, а эквивалентная проводимость нелинейного элемента приобретает значение



При этом рабочая точка перемещается на один из боковых участков сегмента f₀. Когда значение напряжения u выходит за границы интервала [-(c-1)U₀, (c-1)U₀] , запирается первый 22 или второй 23 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 1+2Max(M,N)-гo четырехполюсника, проводимости g₀ и G_Э приобретают значения g₀g₄Max(M, N)-g₄Max(M, N)=0 и , соответственно, а рабочая точка переходит, в зависимости от полярности напряжения u, на средний участок сегмента f₁ или f_-1. При выходе значения напряжения u за пределы интервала [-(c+1)U₀, (c+1)U₀] запирается первый 22 или второй 23 транзистор конвертора импеданса, входящего в состав 2Max(M,N)-гo четырехполюсника, эквивалентные проводимости четырехполюсников и нелинейного элемента становятся равными соответственно

g₀g₄[Max(M,N)-1]-g₄Max(M,N)=-g₄

и



а рабочая точка перемещается на внешний по отношению к началу координат боковой участок сегмента f₁ или f_-1, и так далее. При уменьшении величины напряжения u все повторяется в обратном порядке.

Повышенная температурная стабильность генерируемого хаотического сигнала обусловлена тем, что эквивалентная проводимость устройства с отрицательной проводимостью и вольт-амперная характеристика нелинейного элемента практически не зависят от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 22 и 24, 23 и 29, 25 и 26, 30 и 31 в каждом конверторе импеданса.

Хаотические колебания в уравнениях (10), характеризующиеся движением рабочей точки в пределах всех трех участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики нелинейного элемента, происходят, в частности, при А0,3, В0,85, =0,01, =10.

Если принять С2=0,1 мкФ, то хаотические колебания в заявленном генераторе наблюдаются при



R1110 Ом, R222 кОм, R389 Ом, R2200 Ом.

Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора при М=1, N=0 и при М=N=2 показаны на фиг.5 и 6 соответственно. На фиг. 7 и 8 приведены соответствующие им примеры зависимости безразмерной переменной z от времени.

В случае М=1, N=0 нелинейный элемент содержит четыре четырехполюсника, в случае М=N=2 - шесть четырехполюсников.

Пусть U₀=160 мB. Приведенным выше значениям коэффициентов и соответствует I₁1,6 мА.

В случае М= 1, N= 0 выходные токи первого 19 и второго 20 генераторов тока, содержащихся в первом и втором четырехполюсниках, и выходные токи первых генераторов тока 19, содержащихся в третьем и четвертом четырехполюсниках, равны приблизительно 0,8 мА, а выходные токи вторых генераторов тока 20, содержащихся в третьем и четвертом четырехполюсниках, равны 1,5 мА и 0,1 мА соответственно.

В случае M= N=2 нелинейный элемент содержит шесть четырехполюсников, а выходные токи содержащихся в них генераторов тока приблизительно равны 0,8 мА.

Чтобы в генераторе хаотических колебаний, имеющем нелинейный элемент, содержащий шесть четырехполюсников, осуществить электронную перестройку от случая M= N=2 к случаю М=1, N=0, необходимо увеличить выходные токи второго генератора тока пятого четырехполюсника и первого генератора тока третьего четырехполюсника до 1,5 мА и уменьшить выходные токи второго генератора тока шестого четырехполюсника и первого генератора тока четвертого четырехполюсника до 0,1 мА.

Таким образом, предложенный генератор хаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов тем, что обеспечивает дополнительную, по сравнению с ними, возможность регулирования параметров генерируемого хаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики нелинейного элемента.