арочный рельс

Формула изобретения

Арочный рельс, содержащий главу и подошву, отличающийся тем, что арка рельса выполнена параболической в сечении, причем сечение главы рельса образовано двумя параболическими треугольниками, составляющими с замком арки единое целое, а две подошвы размещены симметрично, относительно вертикальной оси снаружи арки, являясь ее пятами, при этом сечение рельса относительно главной горизонтальной оси Х сбалансировано.

Описание изобретения к патенту

Предполагаемое изобретение относится к железнодорожному транспорту и к подкрановым конструкциям преимущественно при скоростном движении и интенсивной эксплуатации.

За прототип примем обычный железнодорожный рельс [1, с.61; 2, с.510; 3, с.270] с соотношением высоты к ширине подошвы 1,12...1, 23.

У прототипа имеются следующие недостатки: плохая устойчивость рельса при действии боковых сил Т, так как высота рельса больше его ширины, отсутствие амортизирующей способности, сложность закрепления рельса к шпалам или основанию.

У всех применяемых в настоящее время железнодорожных и крановых рельсов центр тяжести не совпадает с серединой высоты сечения, поэтому моменты сопротивления верхний W_хв и нижний W_хн не равны между собой. У рельса Р50 разбаланс достигает 15%, а у кранового рельса КР60 -17%. Очевидно этот недостаток должен быть устранен, то есть сечение рельса должно быть сбалансировано.

Наиболее близким аналогом является патентный документ RU 99101612 А, 20.10.2000, в котором описан арочный рельс.

Технический результат изобретения - повышение надежности, снижение материалоемкости и упрощение проката рельса.

Он достигнут тем, что арка рельса выполнена параболической в сечении, причем сечение главы рельса образовано двумя параболическими треугольниками, составляющими с замком арки единое целое, а две подошвы размещены симметрично относительно вертикальной оси Y ветвей арки, являясь пятами ветвей, при этом сечение рельса относительно главной горизонтальной оси Х сбалансировано

S_хв=S_хн

где S_хв и S_хн - соответственно статические моменты верхней и нижней частей сечения относительно главной горизонтальной оси X.

Сбалансированность сечения обеспечивает равенство моментов сопротивления на верхней и нижней гранях сечения

W_хн=W_хв

Параболический треугольник - это площадь сечения, ограниченная по контуру двумя пересекающимися прямыми и третьей стороной, очерченной по параболе [Справочник проектировщика расчетно-теор. М.: 1960, с.104].

Запишем формулу (1) в следующем виде:

,

где А - площадь сечения арочного рельса;

S₂ - статический момент двух параболических треугольников, образующих главу рельса;

статический момент контура внешней арки;

статический момент параболической полости;

S_n - статический момент двух свесов подошвы рельса.

где h - высота рельса;

0,3h - расстояние до центра тяжести параболического треугольника;

2h/5- расстояние до центра тяжести параболы;

2h₀/5- расстояние до центра тяжести параболической полости;

площадь контура внешней параболы,

площадь параболической полости,

A_n - площадь двух свесов подошвы рельса;

t_n - толщина свесов подошвы.

Введем следующие постоянные коэффициенты:

ширины арки;

пустотности по ширине;

пустотности по высоте;

пустотности по площади;

= t_n/h - толщины подошвы рельса,

где b_г - ширина главы рельса;

b - ширина арки;

b₀ - ширина полости;

h₀ - высота полости.

Уравнение верхней поверхности арки есть парабола (фиг.1)

y=kх_о ², (3)

где k - коэффициент кривизны поверхности, кривизну поверхности следует назначить такой, чтобы реборда колеса не истирала ветвь арки, а взаимодействовала только с боковой поверхностью параболического треугольника, тогда кривизна арки будет равна

k = 4h/b²_г (4)

где h - высота вертикальной стороны параболического треугольника.

Высоту h и b_г примем такими же, как у выпускаемых в настоящее время рельсов [2, с.270].

Из (2) имеем h = k(0,5b^г)² = ²h (5).

Так же имеем площадь сечения параболической полости , высота полости h₀ = h (7), толщина свесов подошвы t_n = h (8).

Подставив (5, 6, 7, 8) в (2), получим площадь сечение параболической арки по внешнему контуру в зависимости от коэффициентов , , , :



Для прокатывания рельса на прокатном станке получим основные размеры сечения.

Задавшись коэффициентами , , , , определяем площадь параболической арки по формуле (9), находим ширину арки b = b_г/ (10), находим высоту рельса и определяем все остальные размеры рельса: высоту параболической полости h₀=h, ширину параболической полости b₀ = (12), толщину подошвы (пяты) t_n/= h (13), площадь сечения двух свесов подошвы:

,

ширину двух свесов подошвы 2b_n=A_n/t_n.

Таким образом, все необходимые размеры для прокатывания сбалансированного рельса определены.

Характеристики сбалансированного сечения находим обычным образом по известным формулам сопротивления материалов [3].

Первоначально найдем положение центра тяжести двух параболических треугольников относительно оси Х₀? проходящей по верхней грани сечения рельса, имея характеристики для прямоугольника и параболы:



Найдем момент инерции двух параболических треугольников относительно оси Х₀



Собственный момент инерции двух параболических треугольников относительно оси, проходящей через их центры тяжести



Найдем момент инерции двух параболических треугольников относительно оси х_н, проходящей по нижней грани рельса



где





Теперь легко определить момент инерции всего сечения рельса относительно оси х_н



Подставив (6, 7, 8) в (20), получим



где



Подставив (21), получим





Теперь легко найти главный момент инерции



и момент сопротивления



Момент инерции относительно вертикальной оси равен



или, подставив (6) и (7), получим



Момент сопротивления

W_у=2J_y/bmax (26)

Полярный момент инерции

J_р=J_x+J_y (27)

Сравнение с прототипом показывает существенное отличие разработанного рельса. Рельс имеет параболическую форму сечения и сечение рельса сбалансировано.

На фиг.1 показано сечение разработанного рельса. На фиг.2 показана заготовка для рельса.

Сечение рельса содержит параболическую арку 1 и два параболических треугольника 2 в его главе.

Арка 1, в свою очередь, имеет замок а, объединяющий ветви b и подошвы с, размещенные симметрично относительно вертикальной оси, примыкающие к ветвям b снаружи внизу и являющиеся пятами арки 1.

Параболические треугольники 2 добавляют в замок а арки 1 площадь сечения и составляя с замком а единое целое образуют главу арочного рельса.

Параболические треугольники 2 добавляют в замок а арки площадь сечения и образуют главу рельса. Рельс прокатывается на прокатном стане из износостойкой рельсовой стали.

Первоначально прокатывается заготовка, показанная на фиг.2, а затем заготовка трансформируется в рельс, имеющий в основе своей параболическую арку 1.

При прокатывании металл по сечению распределяется таким образом, что статические моменты верхней и нижней частей сечения равны S_хв=S_хв, где S_хв и s_хн - статические моменты соответствующих частей сечения относительно главной горизонтальной оси X.

Рельс воспринимает подвижные вертикальные Р и горизонтальные Т силы и распределяет эти воздействия на нижележащие конструкции или через подрельсовые подкладки на шпалы. Затяжкой у рельса является или верхний пояс подкрановой балки или подрельсовая подкладка.

Ввиду того, что рельс имеет арочную основу, максимальная ширина подошвы рельса всегда больше его высоты h: b_max>h, поэтому устойчивость рельса высока.

При одновременном действии Р и Т сжимающие напряжения в одной из ветвей арки уменьшаются, в другой же увеличиваются. Обе ветви работают на сжатие без изгиба.

Ветви арки имеют переменную толщину и этим обеспечено равномерное распределение напряжений по длине ветви, несмотря на то, что силы Р и Т приложены сосредоточенно.

При рассматривании рисунка легко увидеть аналогию с природными объектами, например коренной зуб человека или корни дерева, где всегда соблюден принцип равнопрочности.

Экономический эффект достигнут из-за рационального распределения материала по сечению рельса. Благодаря параболической полости под рельсом металл удален из малонапряженной зоны и оттеснен на периферию, где он использован наиболее эффективно. Шейка обычного рельса заменена двумя ветвями арки, что позволило легко воспринимать не только сосредоточенные силы Р и Т, но и крутящие моменты М_кр.

При установке рельса на подкрановую балку и соединении его с балкой в единое целое заклепками-втулками с замыкающими сердечниками [4] или фрикционными болтами [4], возникает трубчатая конструкция, отлично работающая на кручение и обладающая в сотни раз большим моментом на кручение, чем обычный рельс!!!

Ввиду хорошей устойчивости рельса при опрокидывании и надежном закреплении его на подрельсовом основании обеспечена надежная эксплуатация его при высоких скоростях движений составов.

Экономический эффект возник от значительного увеличения всех характеристик рельса без исключения! Об этом свидетельствует сравнение сортаментов разработанных и существующих рельсов.

В табл. 1 приведены размеры сечений эффективных крановых и железнодорожных рельсов.

В табл.2 приведены площади сечений, моменты инерции, моменты сопротивления и масса эффективных крановых и железнодорожных рельсов.

В табл. 3 приведены коэффициенты, показывающие, во сколько раз увеличились характеристики эффективных кранового и железнодорожного рельсов.

Список литературы

1. Сахновский М.М. Справочник конструктора строительных сварных конструкций. - Днепропетровск: Промiнь, 1975 - 273 с.

2. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. - Л.: Машиностроение, 1970. - 520 с.

3. Васильченко В.Т. и др. Справочник конструктора металлических конструкций - Киев: Будивельник, 1980. - 288 с.

4. Нежданов К. К. , Васильев А.В., Калмыков В.А., Нежданов А.К. Патент России 2114328. Бюл. 18, 1998.