генератор хаотических колебаний

Формула изобретения

1. Генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первыми выводами катушки индуктивности и конденсатора, вторые выводы которых соединены с первым выводом устройства с отрицательной емкостью, второй вывод которого соединен со вторым выводом устройства с отрицательной проводимостью, рабочий участок вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью определен уравнением



где i - ток, протекающий между выводами устройства с отрицательной проводимостью под действием приложенного к ним напряжения u;

G - дифференциальная проводимость среднего участка вольтамперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью;

U_o - граничное напряжение между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью;

k - константа, удовлетворяющая соотношению 0<k<1;

М и N - целые неотрицательные числа.

2. Генератор хаотических колебаний по п.1, отличающийся тем, что устройство с отрицательной емкостью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого соединены с выводами второго конденсатора и выходами соответственно первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса являются соответственно первым и вторым выводами устройства с отрицательной емкостью, устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами устройства с отрицательной проводимостью, первый и второй нагрузочные выводы второго конвертора импеданса соединены через соответствующие первый и второй резисторы соответственно с первым и вторым выводами первого из 1+2Mах(М, N) последовательно включенных четырехполюсников, где Max(M, N)- большее из чисел М и N, и первыми выводами соответствующих третьего и четвертого резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, причем третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 1+2Мах (М, N)-го, четырехполюсника соединены с выходами соответствующих третьего и четвертого генераторов тока, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами четырехполюсника, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответственно третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с выводами резистора, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым нагрузочными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой и коллектором пятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором шестого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером седьмого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором восьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой седьмого транзистора и коллектором десятого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответственно одиннадцатого и двенадцатого транзисторов и выходами соответственно первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания, эмиттер шестого транзистора соединен с базой и коллектором одиннадцатого транзистора, эмиттер десятого транзистора соединен с базой и коллектором двенадцатого транзистора.

Описание изобретения к патенту

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор хаотических колебаний (А.Р. Волковский. Хаотический релаксационный генератор. - Изв. вузов "Прикладная нелинейная динамика", 1994, т.2, 2, с.50), представляющий собой блокинг-генератор, в коллекторную цепь транзистора которого включен дополнительный конденсатор.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.С. Пиковский, М.И. Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. - Доклады Академии наук СССР, 1978, т.239, 2, с.302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.

Недостатком этих генераторов хаотических колебаний является незначительная возможность изменения параметров генерируемых колебаний.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Т. Мацумото. Хаос в электронных схемах. - ТИИЭР, 1987, т.75, 8, с.76-79, рис.19, 20), содержащий устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первыми выводами катушки индуктивности и конденсатора, вторые выводы которых соединены с первым выводом устройства с отрицательной емкостью, второй вывод которого соединен со вторым выводом устройства с отрицательной проводимостью.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний, является ограниченная возможность изменения параметров генерируемого сигнала.

Цель изобретения - расширение возможностей регулирования параметров хаотического сигнала.

Цель изобретения достигается тем, что в генераторе хаотических колебаний, содержащем устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первыми выводами катушки индуктивности и конденсатора, вторые выводы которых соединены с первым выводом устройства с отрицательной емкостью, второй вывод которого соединен со вторым выводом устройства с отрицательной проводимостью, рабочий участок вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью определен уравнением



где i - ток, протекающий между выводами устройства с отрицательной проводимостью под действием приложенного к ним напряжения u;

G - дифференциальная проводимость среднего участка вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью;

U₀ - граничное напряжение между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью;

k - константа, удовлетворяющая соотношению 0<k

М и N - целые неотрицательные числа.

С целью обеспечения возможности электронного регулирования и повышения температурной стабильности параметров генерируемого сигнала устройство с отрицательной емкостью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого соединены с выводами второго конденсатора и выходами соответственно первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы первого конвертора импеданса являются соответственно первым и вторым выводами устройства с отрицательной емкостью, устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами устройства с отрицательной проводимостью, первый и второй нагрузочные выводы второго конвертора импеданса соединены через соответствующие первый и второй резисторы соответственно с первым и вторым выводами первого из 1+2Max(M, N) последовательно включенных четырехполюсников, где Max(M, N) - большее из чисел М и N, и первыми выводами соответствующих третьего и четвертого резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, причем третий и четвертый выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 1+2Max(M, N)-гo, четырехполюсника соединены с выходами соответствующих третьего и четвертого генераторов тока, общие шины которых соединены со второй шиной питания, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами четырехполюсника, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока четырехполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответственно третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с выводами резистора, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым нагрузочными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой и коллектором пятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором шестого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером седьмого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым входным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором восьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой седьмого транзистора и коллектором десятого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответственно одиннадцатого и двенадцатого транзисторов и выходами соответственно первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания, эмиттер шестого транзистора соединен с базой и коллектором одиннадцаторого транзистора, эмиттер десятого транзистора соединен с базой и коллектором двенадцатого транзистора.

Предлагаемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой приведена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой приведена электрическая схема конверторов импеданса, входящих в состав генератора хаотических колебаний, фиг.3, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.4, на которой изображена нормированная вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью при M=N=2, фиг.5 и фиг.6, на которых изображены примеры проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (x, z), соответствующие случаям М=1, N=0 (фиг.5) и M=N=2 (фиг.6), а также фиг.7 и фиг.8, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной х от времени, соответствующие случаям М=1, N=0 (фиг.7) и M=N=2 (фиг.8).

Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательной проводимостью 1, катушку индуктивности 2, конденсатор 3, устройство с отрицательной емкостью 4, которое содержит первый конвертор импеданса 5, первый 6 и второй 7 генераторы тока и второй конденсатор 8, устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса 9, первый 10, второй 11, третий 12 и четвертый 13 резисторы, третий 14 и четвертый 15 генераторы тока и последовательно включенные четырехполюсники 16, каждый из которых содержит конвертор импеданса 17, первый 18 и второй 19 генераторы тока четырехполюсника и резистор 20, каждый конвертор импеданса содержит первый 21, второй 22, третий 23, четвертый 24, пятый 25, шестой 26, седьмой 27, восьмой 28, девятый 29, десятый 30, одиннадцатый 31 и двенадцатый 32 транзисторы, первый 33 и второй 34 генераторы тока конвертора импеданса.

Чтобы найти условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг.3):



где C1 - абсолютное значение эквивалентной емкости устройства с отрицательной емкостью 4, приблизительно равное значению емкости второго конденсатора 8; С2 - емкость конденсатора 3; L - индуктивность катушки индуктивности 2; u_С1 - переменное напряжение на выводах устройства с отрицательной емкостью 4; u_C2 - переменное напряжение на конденсаторе 3; i_L - переменный ток, протекающий в катушке индуктивности 2; i(u) - вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью 1.

Разрешив уравнения (1) относительно



получим следующую систему дифференциальных уравнений:



Вводя безразмерные переменные



и безразмерное время



приведем систему (2) к безразмерному виду:







- безразмерная вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью.

При этом исходная система уравнений, описывающая прототип:



подстановкой:



- уравнение вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, E₁ - граничное напряжение между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, m₁ - дифференциальная проводимость среднего участка вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, приводится к уравнениям





- безразмерная вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, m₀ - абсолютное значение дифференциальной проводимости боковых участков вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью в прототипе,



Таким образом, описывающие заявленный генератор безразмерные уравнения (3) и описывающие прототип безразмерные уравнения (6) отличаются лишь нелинейными функциями S(y-x) и r(у-х).

В составе безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x) можно выделить M+N+1 сегментов r_k (см. фиг.4), где k=-M...-1,0,1...N. Причем средний сегмент ₀ идентичен безразмерной вольт-амперной характеристике r(у-х) устройства с отрицательной проводимостью в прототипе, а боковые сегменты могут быть получены перемещением среднего сегмента вдоль безразмерной нагрузочной прямой у-х= 0 на расстояние kc, то есть уравнение любого бокового сегмента может быть выражено через уравнение среднего: r_k{y-x}=r₀(y-x+kc). Следовательно, в пределах k-го сегмента r_k (при 1+(k-1)c<y-x<(k+1)c-1} динамику генератора можно описать локальной системой дифференциальных уравнений:



Если в системе уравнений (9) сделать замену переменных: x_k=x-kc, и учесть, что



(так как kc - константа, не зависящая от безразмерного времени ), получим систему уравнений:



которая ничем не отличается от системы безразмерных дифференциальных уравнений (6), описывающих динамику прототипа, так как функция



в системе уравнений (10) идентична функции r(у-х) в прототипе.

Следовательно, для каждого из сегментов r_k безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x) условия возбуждения хаотических колебаний оказываются такими же как в прототипе. Так как функция S(y-x) полностью состоит из таких сегментов, это утверждение справедливо в отношении этой функции в целом.

Таким образом, для того, чтобы в заявленном генераторе произошло возбуждение хаотических колебаний, достаточно, чтобы значения коэффициентов А, В и k в системе уравнений (3) соответствовали хаотическим колебаниям в прототипе.

Подобно функции r(у-х) в прототипе, каждый сегмент r_k функции S(y-x) состоит из среднего и двух боковых участков, причем два соседних сегмента имеют общий боковой участок (см. фиг.4). Когда рабочая точка находится в пределах бокового участка, принадлежащего одновременно двум соседним сегментам, динамику системы можно описать одновременно двумя локальными системами уравнений, соответствующими этим соседним сегментам. При определенных, известных из свойств прототипа, значениях коэффициентов А, В, k каждая такая система уравнений определяет движение рабочей точки в пределах всех трех участков своего сегмента. Поэтому рабочая точка, находящаяся на общем боковом участке соседних сегментов может с течением времени перейти на второй боковой участок как одного, так и другого соседних сегментов. В результате в системе (3) рабочая точка перемещается в пределах всех сегментов функции S(y-x), что при прочих равных условиях увеличивает размеры странного аттрактора в заявленном генераторе в раз по сравнению с прототипом (см. фиг.5 и 6).

А это дает дополнительную, по сравнению с прототипом и аналогами, возможность регулирования параметров генерируемого хаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики.

Таким образом, при подаче напряжений питания на схему устройства с отрицательной проводимостью рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков какого-либо сегмента вольт-амперной характеристики. Так как в фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, в генераторе возникают хаотические автоколебания. При этом рабочая точка движется в пределах всех M+N+1 сегментов рабочего участка вольт-амперной характеристики.

Условием такой работы заявленного генератора хаотических колебаний является соответствие значений коэффициентов А, В, k такому режиму хаотических колебаний в локальных уравнениях (10), который характеризуется тем, что рабочая точка движется в пределах всех трех участков соответствующего им сегмента вольт-амперной характеристики. Так как описывающие заявленный генератор локальные системы безразмерных уравнений (10) идентичны безразмерным уравнениям (6), описывающим прототип, данные значения коэффициентов А, В, k известны из свойств прототипа. Поэтому значения физических параметров заявленного генератора хаотических колебаний выбираются из соотношений (4), (7),(8).

При идентичности всех транзисторов устройство с отрицательной проводимостью имеет приведенную в формуле изобретения вольт-амперную характеристику, если



где R1 - значение сопротивлений резисторов 10 и 11, соединяющих нагрузочные выводы второго конвертора импеданса с первым и вторым выводами первого четырехполюсника; R2 - значение сопротивлений резисторов 12, 13 и 20.

При этом дифференциальные проводимости среднего и боковых участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью равны соответственно





Граничные токи между участками вольт-амперной характеристики, имеющими различные дифференциальные сопротивления, задаются генераторами токов, входящими в состав четырехполюсников.

Если принять за положительное такое направление переменного тока i, протекающего через устройство с отрицательной проводимостью, когда он втекает в первый вывод этого устройства и вытекает из его второго вывода, то вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью будет соответствовать приведенному в формуле изобретения уравнению, если выходные токи генераторов тока, входящих в состав четырехполюсников, имеют указанные ниже значения.

При М = N выходные токи первого и второго генераторов тока 14 и 15 и выходные токи первых и вторых генераторов тока четырехполюсников 18 и 19 равны где I₁ - выходные токи генераторов тока 33 и 34, содержащихся в конверторах импеданса.

Случай M>N отличается от случая M=N тем, что выходные токи первых генераторов тока 18, содержащихся в 2(M-N)-м и 2(M-N)+1-м четырехполюсниках 16, равны



соответственно, где I=(0,5... 0,9)I₁.

Случай N>M отличается от случая M=N тем, что выходные токи вторых генераторов тока 19, содержащихся в 2(N-M)-м и 2(N-M)+1-м четырехполюсниках 16, равны



соответственно.

При этом



Первый 6 и второй 7 генераторы тока имеют одинаковые выходные токи, равные или большие I₁[3+2Max(M, N)].

Электронная перестройка режима колебаний от случая, соответствующего каким-либо одним значениям чисел М и N, к случаю, соответствующему другим значениям чисел М и N, осуществляется путем перестройки генераторов тока четырехполюсников. При этом количество четырехполюсников выбирается соответствующим наибольшим требуемым значениям чисел М и N. Чтобы перейти к режиму колебаний, соответствующему некоторым меньшим числам М* и N*, выходной ток первого генератора тока 18, входящего в состав 2(N-N*)-гo четырехполюсника, и выходной ток второго генератора тока 19, входящего в состав 2(М-М*)-го четырехполюсника, устанавливаются равными



а выходной ток первого генератора тока 18, входящего в состав 2(N-N)+1-гo четырехполюсника, и выходной ток второго генератора тока 19, входящего в состав 2(M-M*)+1-гo четырехполюсника, - равными



При этом устройство с отрицательной проводимостью работает следующим образом.

Эквивалентная проводимость G_Э устройства с отрицательной проводимостью приблизительно равна





g₃ - эквивалентная проводимость последовательно включенных четырехполюсников 16 со стороны первого и второго выводов первого четырехполюсника.

При значениях напряжения u между выводами устройства с отрицательной проводимостью, лежащих в пределах интервала

[-U₀, U₀], g₃g₂Max(M, N)-g₂[1+Max(M, N)]=-g₂,

откуда



В это время рабочая точка находится в пределах среднего участка сегмента r₀ безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x). При выходе значения напряжения u за пределы интервала [-U₀,U₀] запирается первый 21 или второй 22 транзисторы конвертора импеданса, входящего в состав 1+2Max(M, N)-гo четырехполюсника. В результате проводимость g₃ становится равной g₃g₂Max(M, N)-g₂Max(M, N)= 0, а эквивалентная проводимость устройства с отрицательной проводимостью приобретает значение



При этом рабочая точка перемещается на один из боковых участков сегмента r₀. Когда значение напряжения u выходит за границы интервала [-(c-1)U₀,(c-1)U₀] , запирается первый 21 или второй 22 транзисторы конвертора импеданса, входящего в состав 2Max(M, N)-гo четырехполюсника, проводимости g₃ и G_Э приобретают значения

g₃g₂[Мax(М, N)-1]-g₂Мax(М, N)=-g₂



соответственно, а работая точка переходит, в зависимости от полярности напряжения u, на средний участок сегмента r₁ или r_-1. При выходе значения напряжения u за пределы интервала [-(c+1)U₀, (c+1)U₀] запирается первый 21 или второй 22 транзисторы конвертора импеданса, входящего в состав 2Max(M, N)-1-гo четырехполюсника, эквивалентные проводимости четырехполюсников и устройства с отрицательной проводимостью становятся равными соответственно

g₃>g₂[Max(M,N)-1]-g₂[Max(M,N)-1]=0



а рабочая точка перемещается на внешний по отношению к началу координат боковой участок сегмента r₁ или r_-1, и так далее. При уменьшении величины напряжения u все повторяется в обратном порядке.

Повышенная температурная стабильность генерируемого хаотического сигнала обусловлена тем, что эквивалентная емкость устройства с отрицательной емкостью и вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью практически не зависят от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 21 и 23, 22 и 27, 24 и 26, 25 и 31, 28 и 30, 29 и 32 в каждом конверторе импеданса.

Хаотические колебания в уравнениях (10), характеризующиеся движением рабочей точки в пределах всех трех участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью, происходят, в частности, при А10, В10, k0,7.

Если принять



С2=0,1 мкФ,

то хаотические колебания в заявленном генераторе будут наблюдаться при



Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора при М=1, N=0 и при M=N=2 показаны на фиг.5 и 6, соответственно. На фиг. 7 и 8 приведены соответствующие им примеры зависимости безразмерной переменной х от времени.

В случае М=1, N=0 устройство с отрицательной проводимостью содержит три четырехполюсника, в случае M=N=2 - пять четырехполюсников.

Приведенному выше значению коэффициента k соответствует с4.87. Пусть U₀= 73 мB. При этом выходные токи генераторов тока конвертора импеданса I₁ равны приблизительно 0,8 мА.

В случае М=1, N=0 выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащихся в первом четырехполюснике, и выходные токи вторых генераторов тока, содержащихся во втором и третьем четырехполюсниках, равны приблизительно 0,4 мА, а выходные токи первых генераторов тока, содержащихся во втором и третьем четырехполюсниках, равны, например, 0,7 и 0,1 мА соответственно.

В случае M= N=2 устройство с отрицательной проводимостью содержит пять четырехполюсников, а выходные токи содержащихся в них генераторов тока приблизительно равны 0,4 мА.

Чтобы в генераторе хаотических колебаний, имеющем устройство с отрицательной проводимостью, содержащее пять четырехполюсников, осуществить электронную перестройку от случая M=N=2 к случаю М=1, N=0, достаточно увеличить выходной ток первого генератора тока четвертого четырехполюсника до 0,7 мА и уменьшить выходной ток первого генератора тока пятого четырехполюсника до 0,1 мА.

Таким образом, предложенный генератор хаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов тем, что обеспечивает дополнительную, по сравнению с ними, возможность регулирования параметров генерируемого хаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью.