способ определения прочности связи влаги с веществом

Формула изобретения

Способ определения прочности связи влаги с веществом, заключающийся в том, что предварительно строят графическую кривую изменения влагосодержания вещества от времени при сушке мелкоизмельченного образца в сушильной установке при постоянных термодинамических параметрах парогазовой среды на входе в установку, определяют максимальную скорость сушки и продолжительность сушки до влагосодержаний, соответствующих критическому и конечному значениям, а среднеинтегральное значение прочности связи влаги с веществом в диапазоне влагосодержаний, соответствующем удалению связанной влаги, характеризуют величиной относительного эквивалентного влагосодержания

где U₁, U₂ - критическое и конечное влагосодержание вещества, кг влаги/ кг сух. вещества;

(U₁, U₂) - относительное эквивалентное влагосодержание вещества в диапазоне влагосодержаний U₁, U₂;

N₁ - максимальная скорость сушки, с^-1;

₁ и ₂ - продолжительность сушки вещества соответственно до влагосодержания U₁ и U₂, с.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к способам определения прочности связи влаги с веществом и может быть использовано в пищевой, химической и других отраслях промышленности.

Технической задачей изобретения является определение среднеинтегрального значения прочности связи влаги с веществом в процессе сушки вещества в промышленном аппарате в диапазоне влагосодержаний U₁...U₂, соответствующем удалению "связанной влаги", и возможности использования полученных результатов для анализа реальных процессов сушки и выбора типа сушильного аппарата.

Поставленная задача достигается тем, что предварительно строят графическую кривую изменения влагосодержания вещества от времени при сушке мелкоизмельченного образца в сушильной установке при постоянных термодинамических параметрах парогазовой среды на входе в установку, определяют максимальную скорость сушки и продолжительность сушки до влагосодержаний, соответствующих критическому и конечному значению, а среднеинтегральное значение прочности связи влаги с веществом в диапазоне влагосодержаний, соответствующем удалению "связанной влаги", характеризуют величиной относительного эквивалентного влагосодержания

где U₁, U₂ - критическое и конечное влагосодержание вещества, кг влаги/кг сух. вещества;

(U₁, U₂) - относительное эквивалентное влагосодержание вещества в диапазоне влагосодержаний U₁, U₂;

N₁ - максимальная скорость сушки, с^-1;

₁ и ₂ - продолжительность сушки вещества соответственно до влагосодержания U₁ и U₂, с.

Рассмотрим сушку как физико-химический процесс, при котором влажное вещество под воздействием теплоты разделяется на парообразную влагу и сухой остаток. Для расчета скорости процесса применим закон кинетики химических реакций. При этом исходим из следующих положений: переход влаги в парообразное состояние связан с преодолением энергетического барьера Е, наличие которого обусловлено связью воды с сухой частью вещества Е_св и теплотой парообразования r, Дж/кг;

в парообразное состояние переходят молекулы воды, энергия которых больше или равна Е;

доля молекул с энергией, большей или равной Е, во влажном веществе подчиняется закону распределения Больцмана;

вещество, подвергаемое сушке, является мелкодисперсным, т.е. наибольший поперечный размер частиц вещества не превышает величины двух зон испарения; это позволяет рассматривать сушку как процесс, происходящий в кинетической области.

Воспользуемся теорией Аррениуса о химических превращениях и выразим скорость процесса сушки уравнением

где - степень превращения вещества;

А - коэффициент, с^-1;

( ) - функция степени превращения вещества;

R - универсальная газовая постоянная, Дж/(кг·К);

Т - температура материала, К;

Е - энергия активации, Дж/кг;

- продолжительность сушки, с.

Функцию степени превращения вещества с учетом взаимосвязи между влагосодержанием материала можно описать универсальным уравнением

где n - порядок реакции;

U, U_н, U_p - текущее, начальное и равновесное влагосодержание материала соответственно, кг влаги/кг сухих веществ.

Анализ обширного экспериментального материала по сушке различных материалов (Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968., Сажин Б.С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984. - 320 с.) показал, что в первом периоде сушки, когда скорость процесса постоянна, температура материала равна температуре "мокрого" термометра T_м(К), n=0. В первом периоде сушки удаляется преимущественно свободная (слабосвязанная) влага, поэтому энергией связи можно пренебречь и энергию активации молекул принять равной теплоте парообразования r. Тогда скорость сушки в первом периоде N₁(с^-1) описывается уравнением

Во втором периоде сушки удаляется связанная влага, энергию активации вычисляем по уравнению

где (U, T) - уравнение кривой десорбции (сорбции) высушиваемого материала;

E_св - энергия связи влаги с материалом, вычисленная по уравнению Ребиндера, Дж/кг.

Скорость второго периода сушки

где N₂(U) - скорость второго периода, с^-1.

Температура материала, начиная с критического влагосодержания, повышается, постепенно достигая температуры осушающего газа T_с (по "сухому" термометру при U_p). Ее можно найти по температурной зависимости T= (U), которая во втором периоде сушки описывается уравнением плавной кривой. Интенсивность нагрева материала при высушивании обычно оценивают температурным коэффициентом сушки b= Т/ u или относительным температурным коэффициентом сушки (Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968.-С.471).

Температурный коэффициент сушки В можно представить степенной функцией влагосодержания. Представим эту зависимость уравнением

где и m - эмпирические коэффициенты;

U_кр - критическое влагосодержание, кг/кг.

Показатель степени m не зависит от режима сушки и определяется природой вещества. После интегрирования уравнения (6) получаем

Постоянную интегрирования и эмпирический коэффициент находим при условии, что равновесному влагосодержанию материала соответствует его температура T_c, а критическому - T_м. Тогда температурно-влажностную характеристику можно представить уравнением

где

T_с - температура осушающего газа на входе в аппарат, К. На основании уравнений (5) и (8) можно доказать решающее влияние начальной скорости (максимального импульса) на весь последующий процесс сушки. Преобразуем показатель экспоненты в уравнении (5)

где

Тогда уравнение скорости сушки во втором периоде после преобразований с учетом уравнения (3) приобретает вид

Полученные кинетические уравнения позволяют рассчитать продолжительность сушки , которая суммируется из продолжительности первого ₁ и второго ₂ периодов:

где U_к - конечное влагосодержание вещества, кг/кг.

Анализ уравнений (11) и (12) показывает, что

При установлении физического смысла переменной W исходим из следующих положений. Единицами измерения величин W₁, W₂, W_об является влагосодержание. Поэтому N₁ соответствует количеству влаги, отнесенной к абсолютно сухой массе и удаляемой из материала в течение всего периода сушки до U_к, при условии, что сушка протекает с постоянной скоростью. В действительности скорость сушки во втором периоде с понижением влагосодержания материала непрерывно уменьшается. Это происходит в соответствии с возрастанием энергии связи влаги с материалом и уменьшением теплового потока, передаваемого конвекцией от осушающего газа материалу. Во втором периоде сушки удаляются водные фракции с различной энергией связи. Количество водных фракций и содержащейся в них воды определяется природой вещества и является важнейшей характеристикой материала как объекта сушки. Поэтому параметр W_об можно определить как общее эквивалентное влагосодержание материала; W₁, w₂ - эквивалентное влагосодержание первого W₁=U_н-U_кр и второго периодов сушки соответственно; W₂ - переменная величина, зависящая от конечного влагосодержания материала.

Эквивалентная влага удаляется с постоянной (максимальной) скоростью первого периода при данном режиме сушки. Эквивалентное влагосодержание - это количество эквивалентной влаги в материале, отнесенное к сухой массе, для удаления которой требуется такое же время, что и для удаления до U_к действительного полифракционного состава влаги из этого материала при данном режиме сушки.

Существующее понятие влагосодержания количественно оценивает содержание влаги в материале, эквивалентное влагосодержание является количественно-качественной оценкой содержания влаги. В этой связи возникает необходимость ведения понятия относительного эквивалентного влагосодержания

где _об - общее относительное эквивалентное влагосодержание материала;

₂ - относительное эквивалентное влагосодержание материала во втором периоде сушки.

Таким образом, характеристиками влажного материала наряду с влагосодержанием могут также быть эквивалентное и относительное эквивалентное влагосодержание.

Докажем, что величина относительного эквивалентного влагосодержания пропорциональна среднеинтегральному значению прочности связи влаги с веществом в диапазоне влагосодержаний U₁ и U₂.

Пусть в период падающей скорости за время d к материалу подведена теплота dQ(U), под действием которой влагосодержание материала U снизилось на dU, температура возросла на dT. Согласно закону сохранения энергии, эта теплота расходуется на разрушение энергии связи влаги с веществом, испарение влаги и нагрев влажного вещества. Причем, если под действием dQ испаряется эквивалентная влага, то ее количество равняется dW.

Уравнение баланса

где С_C, С_B - удельные теплоемкости сухого материала и воды, Дж/(кг·К);

dQ(U) - теплота, подведенная к материалу, Дж/кг;

r’(U) - кажущаяся теплота парообразования эквивалентной влаги, Дж/кг;

E_св - энергия связи влаги с материалом, Дж/кг.

Введение понятия r’(U) обосновывается уменьшением потока теплоты во втором периоде сушки: q₂(U)=dQ{U)/d = (U).

Кажущуюся теплоту парообразования r’(U) находим с учетом следующих положений. За время d в первом периоде сушки под действием потока теплоты q₁ влага испаряется в количестве, равном эквивалентному влагосодержанию dW-=q₁·d /r. За это же время во втором периоде сушки при влагосодержании U под действие потока теплоты q₂(U) испаряется такое же количество эквивалентной влаги

dW=q₂(U)d /r’(U)

Кажущаяся теплота парообразования эквивалентной жидкости

где q₁, q₂(U) - тепловые потоки в первом и втором периодах сушки, Дж/(кг·с). Из (16) с учетом уравнения (17) получаем

Разделив уравнение (18) на d , получаем известное основное уравнение кинетики процесса, справедливое для любого вещества и при всех методах сушки. Этот факт подтверждает справедливость полученного уравнения (18).

Если во втором периоде сушки обеспечить постоянство теплового потока q₂(U)=q₁, то, как следует из (18), можно получить значение максимальной скорости сушки второго периода. Этому случаю будет соответствовать минимальное количество эквивалентного влагосодержания второго периода, которое можно определить по уравнению (19)

Первый интеграл уравнения (19) представляет собой эквивалентное влагосодержание второго периода, соответствующее затратам теплоты на разрушение энергии связи и испарение влаги а второй интеграл - эквивалентное влагосодержание, соответствующее затратам теплоты на нагрев материала .

Таким образом, минимальное количество эквивалентного влагосодержания второго периода будет определяться равенством

Минимальное относительное эквивалентное влагосодержание второго периода равно:

Физический смысл _2min можно установить исходя из основного уравнения кинетики сушки (18) при условии q₁=q₂(U). В этом случае получаем

Обозначим

где - среднеинтегральное значение удельной теплоты в интервале влагосодержания U_КР...U_К, пошедшей на разрушение энергии связи влаги с веществом, Дж/кг;

- среднеинтегральное значение удельной теплоты в интервале влагосодержания U_кр...u_к, пошедшей на нагрев материала, Дж/кг.

Тогда уравнение (24) запишем в виде

Откуда

Таким образом, минимальное относительное эквивалентное влагосодержание второго периода показывает во сколько раз среднеинтегральные удельные энергозатраты на удаление из вещества во втором периоде сушки от U_КР до U_К связанной воды превышают теплоту парообразования свободной жидкости.

Поэтому среднеинтегральное значение прочности связи влаги с веществом в диапазоне влагосодержаний U₁...U₂ в инженерной практике можно характеризовать относительным эквивалентным влагосодержанием, включающим в себя минимальное относительное эквивалентное влагосодержание

где U₁, U₂,- критическое и конечное влагосодержание вещества, кг влаги/ кг сух. вещества;

(U₁, U₂) - относительное эквивалентное влагосодержание вещества в диапазоне влагосодержаний U₁, U₂;

N₁ - максимальная скорость сушки, с^-1;

₁ и ₂ - продолжительность сушки вещества соответственно до влагосодержания U₁ и U₂, с.

При проектировании промышленных сушильных аппаратов возникает проблема правильного выбора способа сушки и типа сушильного аппарата. Одна из методик по выбору рационального способа сушки и сушильных установок основана на анализе вещества как объекта сушки, рассмотрении поведения типового вещества и установлении его принадлежности к той или иной типовой группе, после чего выбирается стандартный аппарат из числа выпускаемых промышленностью (Сажин Б.С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984. с.253.) В данной методике одним из критериев при установлении принадлежности вещества к типовой группе является количественная оценка связи поглощенной жидкости с веществом.

На фиг. 1...6 приведены кривые сушки макарон в сушилке ВВП (данные М.Е.Чернова), хлебопекарных дрожжей (данные С.Коларж), крупы (данные А.Н.Острикова), свекловичной обессахаренной стружки (данные И.Т.Кретова), прессованной бумаги (данные Г.К. Филоненко) при различных режимах сушки и показана схема определения общего эквивалентного влагосодержания. (Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968, Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. - М.: “Пищевая промышленность”, 1973).

Результаты экспериментального определения общего и относительного эквивалентного влагосодержания этих продуктов приведены в табл.

Анализ результатов экспериментального определения общего и относительного эквивалентного влагосодержания свидетельствует о возможности их применения в качестве характеристик влажных материалов как объектов сушки. Так, согласно табл. 1 наиболее “трудносохнущим” продуктом является рисовая крупа, для которой _oб=4,48. Это означает, что при сушке рисовой крупы от 0,4 до 0,15 кг/кг энергетические затраты на процесс превышают в несколько раз затраты на парообразование свободной воды, а кинетика сушки характеризуется высоким темпом снижения скорости. При прочих равных условиях значительно интенсивнее протекает сушка перловой плющеной крупы. Сушка прессованной бумаги, перловой плющеной крупы и обсахаренной свекловичной стружки характеризуется по этим показателям равной степенью сложности.

Таким образом, величина относительного эквивалентного влагосодержания будет являться характеристикой вещества, используемой при выборе типа сушильного аппарата.

Технический результат заключается в определении среднеинтегрального значения прочности связи влаги с веществом в процессе сушки вещества в промышленном аппарате в диапазоне влагосодержаний U₁...U₂, соответствующем удалению "связанной влаги", и возможности использования полученных результатов для анализа реальных процессов сушки и выбора типа сушильного аппарата.

Способ осуществляется следующим образом

Исследуемое вещество помещается в сушильную установку и сушится в ней при постоянных термодинамических параметрах парогазовой среды на входе в установку. Для построения плавной кривой сушки во время опыта регистрируют массу вещества при помощи самопишущих весов или взвешивают вещество через определенные промежутки времени, длительность которых определяется продолжительностью самого опыта. Далее вычисляется влагосодержание вещества в определенные моменты времени и строится графическая кривая изменения влагосодержания вещества от времени. По построенной кривой определяют продолжительность сушки ₁ и ₂ до влагосодержаний, соответствующих критическому значению (началу периода убывающей скорости) U₁ и некоторому конечному значению U₂, а затем графическим дифференцированием определяют максимальную скорость сушки N₁. После этого определяют среднеинтегральное значение прочности связи влаги с веществом в диапазоне влагосодержаний U₁ и U₂ по величине относительного эквивалентного влагосодержания

где U₁, U₂ - критическое и конечное влагосодержание вещества, кг влаги/кг сух. вещества;

(U₁, U₂) - относительное эквивалентное влагосодержание вещества в диапазоне влагосодержаний U₁, U₂;

n₁ - максимальная скорость сушки, с^-1;

₁ и ₂ - продолжительность сушки вещества соответственно до влагосодержания U₁ и U₂, с.

Таким образом, предлагаемый способ имеет следующие преимущества:

- позволяет определить среднеинтегральное значение прочности связи влаги с веществом по величине относительного эквивалентного влагосодержания;

- позволяет использовать полученные результаты для анализа реальных процессов сушки и выбора типа сушильного аппарата. (Аналоги не обнаружены).