героторный механизм винтовой гидромашины

Формула изобретения

Героторный механизм винтовой гидромашины, содержащий статор и эксцентрично расположенный в нем охватываемый ротор, зубья которых находятся в непрерывном контакте и имеют разницу их чисел, равную единице, торцовые профили статора и ротора образованы общим исходным контуром рейки (зацепления) со смещением, а профиль этого контура очерчен эквидистантой укороченной циклоиды, отличающийся тем, что наибольшее допустимое положительное и наибольшее допустимое отрицательное смещения исходного контура рейки задано с выполнением соотношений

а допустимое значение контурного диаметра ограничено пределами:

где

h_П, h_ОТ - наибольшее допустимое положительное и наибольшее допустимое отрицательное смещения соответственно исходного контура рейки;

D_kmax, D_kmin - наибольшее и наименьшее значения контурного диаметра;

а - эксцентриситет зацепления механизма;

Z_1,2 - число зубьев статора и ротора соответственно;

D_fl - номинальный диаметр впадин статора при отсутствии смешения исходного контура, который задают по формуле

где Z₂ - число зубьев ротора;

r - радиус катящейся окружности, образующей нормальную циклоиду исходного контура рейки;

r_ц - расстояние от укороченной циклоиды до точек профиля исходного контура рейки.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к зубчатым героторным механизмам внутреннего зацепления (ГМ) с разницей в числах зубьев его деталей (статор и ротор), равной единице. Ось ротора смещена от оси статора на величину эксцентриситета зацепления. Торцовые профили их зубьев выполнены сопряженными с общим исходным контуром зацепления, представляющим собой профиль рейки, очерченный эквидистантой укороченной циклоиды, при этом исходный контур рейки (ИКР) и профили статора и ротора имеют смещение, перпендикулярное оси механизма. Профили зубьев статора и ротора выполняются плавными и находятся в непрерывном контакте с натягом.

Подобные механизмы могут быть использованы в гидромашинах в качестве рабочих органов, например, гидродвигателей (и насосов) при винтовой форме зубьев органов и выполнении зубьев статора из эластичного материала.

Известен ГМ с внутренним зацеплением, содержащий два зубчатых звена: статор и ротор с разницей в числах их зубьев, равной единице. Торцовые профили зубьев статора и ротора выполнены в виде кривых, огибаемых общим исходным контуром рейки, профиль которой очерчен эквидистантой укороченной циклоиды. Общий исходный контур рейки имеет смещение h₁ при образовании профиля статора и h₂ - ротора. Для уменьшения погрешностей зацепления приняты симметричные смещения исходного контура рейки относительно инструментальных центроид r_w1 статора и r_w2 ротора, величины которых равны:

где: a - эксцентриситет зацепления механизма,

r - радиус катящейся окружности, образующей циклоиду общего исходного контура рейки.

Отношение r/е, обычно, назначается равным 1,1..1,3, поэтому величина смещения является небольшой. Например, при a=5 и r=1,2a смещения равны

Важнейшим параметром героторных механизмов является контурный диаметр D_k статора, связанный с номинальным диаметром D_fl окружности его впадин соотношением:

где D_f1=2(rZ₁–r+a+r_ц) - номинальный диаметр окружности впадин статора;

Z₁ - число зубьев статора;

r_ц - расстояние от укороченной циклоиды до точек исходного контура рейки, назначаемое в пределах (1,5...2,5)а.

Изменение D_к влияет на техническую характеристику гидродвигателя, так как от D_к зависит площадь проходного сечения S, крутящий момент М_кр и частота вращения n на выходном конце гидродвигателя.

Недостатком данного механизма является то, что со стандартизацией формы исходного контура зацепления (рейки) контурный диаметр может быть изменен только путем замены числа зубьев Z₁ или эксцентриситета а. Это накладывает ограничения на проектирование механизма и оптимизацию технической характеристики гидродвигателя.

Более близким по техническому решению к предлагаемому изобретению является героторный механизм, описанный в ОСТ 39-164-84 [1]. В нем приняты следующие параметры исходного контура зацепления: r=1,175a, r_ц=2,175а, причем исходный контур может иметь смещение h_1,2, изменяемое в достаточно широких пределах:

где а - положительное смещение; -2a - отрицательное.

Благодаря соотношению (1) величина контурного диаметра статора может назначаться достаточно свободно и бесступенчато. Поэтому проектирование механизма имеет большую конструктивную гибкость по сравнению с аналогом.

Недостаток механизма, проектируемого по OCT, заключается в том, что при назначении пределов смещения исходного контура зацепления стандарт не учитывает числа зубьев статора и ротора. Поэтому положительное смешение при числе зубьев Z = 2...10 и отрицательное смещение при Z 5 (фиг.5) оказываются заниженными, что не позволяет в полной мере использовать предельно допустимые смещения по условиям плавности профилей статора или ротора. В то же время отрицательное смещение (-2а) при Z<5 является завышенным, что приводит к подрезанию профиля зубьев и нарушению непрерывности их контакта.

Задачей предлагаемого изобретения является увеличение конструктивной гибкости зацепления и повышение эффективности работы гидродвигателя. Увеличение конструктивной гибкости зацепления обеспечивается изменением и оптимизацией формы профилей путем варьирования величины смещения профилей. Повышение эффективности работы гидродвигателя обеспечивается улучшением его технической характеристики.

Решение этой задачи достигается тем, что в известном героторном механизме, содержащем статор и эксцентрично расположенный в нем охватываемый ротор, зубья которых находятся в непрерывном контакте и имеют разницу их чисел, равную единице, торцовые профили статора и ротора образованы общим исходным контуром рейки (зацепления) со смещением, а профиль этого контура очерчен эквидистантой укороченной циклоиды, согласно изобретению наибольшее допустимое положительное и наибольшее допустимое отрицательное смещения исходного контура рейки задают из условия отсутствия среза профиля зубьев ротора и из условия отсутствия подреза профиля впадин статора с выполнением соотношений:

а допустимое значение контурного диаметра ограничено пределами:

где

h_П, h_ОТ - положительное и отрицательное соответственно смещение исходного контура рейки (или смещение профилей статора и ротора);

D_kmax, D_Kmin - наибольшее и наименьшее значение контурного диаметра;

а - эксцентриситет зацепления механизма;

Z_1,2 - числа зубьев статора и ротора соответственно;

D_fl - номинальный диаметр впадин статора со смещением исходного контура рейки, равным нулю, который при учете того, что Z₁ = Z₂ +1, определится по формуле:

где r - радиус катящейся окружности, образующей нормальную циклоиду исходного контура рейки, равный 1,175a;

r_ц - расстояние от укороченной циклоиды до точек профиля исходного контура рейки, равное 2,175a.

Изобретение поясняется чертежами.

На фиг.1a показан профиль ротора со срезом у головки зуба при положительном смещении исходного контура рейки (ИКР), Z₂=5, D_а=69,125, h_П=7, а=3,5, r=4,1125, r_ц=7,6125, а на фиг.1б - профиль статора с подрезом впадины у ножки зуба при отрицательном смещении исходного контура рейки (ИКР), Z₁=5, D_а=37,125, h_ОТ=7, a=3,5, r=4,1125, r_ц=7,6125. Точкой К обозначен излом профиля.

На фиг.2 приведен ИКР, определяемый координатами Х_р, Y_p углом профиля _p и радиусом кривизны _р в текущей точке М Нижняя вершина профиля ИКР касается базовой прямой циклоиды. Точка П обозначает перегиб профиля ИКР, определяемый параметром _П = arccos (а/r).

На фиг.3 зафиксирован момент зацепления ИКР с профилем зуба ротора или профилем впадины статора при повороте их осей координат Х_д Y_д на угол . Начальная окружность радиуса r_w1,2=r_z1,2, касается начальной прямой ИКР в nолоce зацепления Р.

На фиг.4 приведены допустимые смещения ИКР, соответствующие каждой точке его профиля, в зависимости от параметра для конкретного числа зубьев Z=6, при а=1, r=1,75, r_ц=2,175. Кривая А относится к положительному смещению, Б - к отрицательному.

Значения _экс соответствуют экстремумам кривых А и Б.

На фиг.5 приведены предельно допустимые смещения ИКР, определяемые параметром _экс в зависимости от числа зубьев статора или ротора. Кривая А относится к положительному смещению. Б - к отрицательному, линии В и Г - соответствуют рекомендуемым смещениям по ОСТ 39-164-84 согласно соотношению (1).

На фиг.6 а, б, в показаны зацепления ГМ и их погрешности в виде боковых натягов (или зазоров, например, на фиг.6в - у головки зуба) для всех зубьев статора и pотора, а - при отсутствии смещения профиля статора: D_k=63,35, h_1П=0, h_2П=+0,6125, наружный диаметр ротора D_a2=66,3, б - при предельно допустимом отрицательном его смещении h_lOT: D_K=48,173, h_loт=-7,58828, h_2oт=-6,9825, D_a2=41,173, в - при предельно допустимом положительном смещении h_1П: D_k=75,995, h_1П=+5,1275, h_2П=+5,7100,D_a2=68,995, где h₁ - смещение профиля статора, h₂ - смещение профиля ротора. Индексом S обозначен элемент площади проходного сечения для жидкости, причем S₂<S<S. Индекс "п" относится к положительному смещению, а знак минус и индекс "от" - к отрицательному, индекс 1 относится к профилю статора, а индекс 2 - к профилю ротора.

На фиг.6 приведено также смещение h₂ профиля ротора. Оно связано со смещением профиля статора соотношением:

где j - диаметральный натяг в зацеплении ГМ, задаваемый на вершине и во впадине профиля ротора.

Предлагаемое изобретение обеспечивает повышение конструктивной гибкости зацепления ГМ и повышение эффективности работы гидродвигателя. Повышение конструктивной гибкости зацепления ГМ происходит за счет оптимизации формы профилей зубьев механизма с обеспечением плавности профилей зубьев механизма при любом числе зубьев статора и ротора путем учета конкретного числа их зубьев. Форма профилей зависит от величин смещения. Величина смещения зависит от конкретного числа зубьев. Учет конкретного числа зубьев ГМ обеспечивается аналитически обоснованным расчетом. Плавность профилей приводит к непрерывности контакта зубьев статора и ротора. Оптимизация формы профилей улучшает контактирование зубьев гидродвигателя. Эффективность работы гидродвигателя повышается за счет оптимизации его технической характеристики, так как рациональный выбор контурного диаметра повышает или крутящий момент, или частоту вращения гидродвигателя в зависимости от требуемой характеристики и контурного диаметра статора.

В прототипе с изменением числа зубьев соотношение (1) должно изменяться, что в прототипе не учтено и при указанных выше числах зубьев приводит к нарушению непрерывности контакта зубьев статора и ротора.

Предложенный героторный механизм представляет собой зубчатую пару с внутренним циклоидообразным зацеплением, содержащим две детали - охватываемый металлический ротор и охватывающий статор с эластичными зубьями, формируемыми в пресс-форме сердечником. Разность чисел зубьев статора и ротора равна единице. Торцовые профили статора и ротора выполнены сопряженными с общим исходным контуром зацепления механизма, представляющим собой рейку с профилем, очерченным эквидистантой укороченной циклоиды, причем исходный контур имеет положительное или отрицательное смещение, перпендикулярное оси механизма, а профили зубьев ротора и статора имеют плавную форму и находятся в непрерывном контакте.

Плавность профилей исключает срезание вершин зубьев ротора или сердечника пресс-формы статора (фиг.1а) и подрезание их впадин (фиг.1б). Срез профиля происходит при недопустимо большом положительном смещении ИКР, а подрез - при недопустимо большом отрицательном смещении. При срезе и подрезе зубьев ротора или статора (сердечника) на их профилях появляются точки изломи А (фиг.1 а, б), которые в математике называют особыми точками. В точке излома радиус кривизны _д профиля детали (статора или ротора) равен нулю:

где

При подстановке (4) в (3) предельно допустимое смещение ИКР. соответствующее появлению точки излома на профиле детали, определится аналитической зависимостью:

h_П.ОТ - положительное и отрицательное смещение ИКР соответственно относительно начальной окружности детали (или от оси ее вращения),

_p - угол профиля ИКР (фиг.2, 3) в текущей точке

r_W - радиус начальной окружности детали (фиг.3),

Z - число зубьев статора или ротора,

r - радиус катящейся окружности, образующей нормальную циклоиду ИКР,

L - расстояние от точки М контакта ИКР (фиг.3) с точкой профиля детали до полюса Р зацепления;

X_p - ордината профиля ИКР (фиг.3):

а - радиус окружности, образующей укороченную циклоиду ИКР, равный эксцентриситету зацепления,

r_ц - расстояние от укороченной циклоиды до каждой точки ИКР,

- угловой параметр циклоиды, изменяемый в пределах 0..._П;

п - граничное значение , соответствующее точке перегиба П (фиг.2, 3)

_p - радиус кривизны профиля ИКР в текущей точке

Знак плюс и индекс "п" в зависимости (5) относятся к положительному смещению, знак минус и индекс "от" - к отрицательному. При небольшом уменьшении величин положительного смещения на 0,1....0,3 мм и увеличении отрицательного смещения на эту же величину точка излома исчезает.

Например, рассчитанные по зависимости (5) значения положительного и отрицательного смещения для числа зубьев Z = 6 (для одного из десяти значений чисел зубьев при параметрах ИКР по ОСТ 39-164-84, а=1, r=1,175а, r_ц=2,175а и изменении параметра в пределах 0..._п) приведены на графике (фиг.4).

Кривая А на графике соответствует положительному смещению h_П, которое имеет минимум h_п=1,80125 при =_экс=0,28934, а кривая Б соответствует отрицательному смещению, которое имеет максимум h_ОТ=-2,17891 при =_экс=0,42482. Положительным считается смещение, когда базовая прямая ИКР (фиг.2) смещена от оси вращения О_д статора или ротора и отрицательным - когда к оси.

Эти экстремумы соответствуют наибольшим допустимым смещениям ИКР, исключающим срезание или подрезание профиля детали с числом зубьев Z=6. Предельно допустимые смещения ИКР для других чисел зубьев при a=1 представлены кривыми А и Б на фигуре 5. При значениях a > 1 предельно допустимые смещения увеличиваются в а раз.

Исследование зацепления статора и ротора показало, что наибольшее (предельно) допустимое положительное смещение ИКР ограничивается срезанием вершин зубьев ротора (фиг.1а), а отрицательное - подрезанием профиля впадин статора (фиг.1б).

Для упрощения расчета величин наибольших допустимых смещений ИКР кривые А и Б (фиг.5) заменяются показательными функциями. Тогда наибольшее допустимое положительное и отрицательное смещение ИКР рассчитывается по соотношениям:

Таким образом, минуя трудоемкие исследования по определению предельных смещений по зависимости (5) и графического представления их на фиг.4, 5, исследования сводятся к расчету по простым показательным функциям по зависимостям (2).

При проектировании ГМ обычно задаются так называемым контурным диаметром D_k статора. Его величина должна ограничиваться пределами:

где

D_k - принятый контурный диаметр статора, задаваемый конструктором.

D_f1 - номинальный диаметр окружности впадин статора, который определяется по формуле:

Наружный диаметр ротора D_a2 определяется зависимостью:

где j - диаметральный натяг в зацеплении ГМ, j = (-0,02...0,08)a.

В случае произвольного задания диаметра D_k величина смещения ИКР для статора определится соотношением:

а для ротора

при этом величины h_1,2 должны находиться в пределах:

При проектировании ГМ от общего ИКР возникают погрешности зацепления статора и ротора в большинстве случаев в виде натягов на боковых сторонах профиля зубьев при любом смещении ИКР (фиг.6). Погрешности зацепления ограничивают допуском 0,1 мм. Если они превосходят указанный допуск, то величины смещения h_П,ОТ следует уменьшить или задать соответствующее значение диаметрального натяга j, который перераспределит или уменьшит погрешности зацепления.

Эти соотношения (2) поясняются фиг. 5:

1. Если

то плавность обеспечивается, подрезы и срезы исчезают, и точка излома К исчезает на фиг.la, 1б, тем самым обеспечивается непрерывность контакта зубьев, а изменения контурного диаметра D_k в соответствии с соотношением (2) ограничены пределами.

2. Если

то профили плавные, на грани появления срезов и подрезов.

3. Если

то плавность нарушается, и возникают срезы и подрезы (фиг.1а, б) с точками излома К, нарушается непрерывность контакта зубьев статора и ротора.

В одном случае лимитирует ротор, а в другом - статор.

Приведем пример 1 расчета D_k при положительном смещении ИКР из условия отсутствия среза профиля зубьев ротора (фиг.6в).

Дано: а=3,5, r=1,175a=4,1125, h=2a,

r_ц=2,175а=7,6125, D_f2ном=63,75, D_a2ном=56,35.

Для предлагаемого изобретения:

h_2П=0,73аZ^0.5₂=0,733,5=5,71;

D_a2=D_a2ном+2(h_2П+r-e)=56,35+2(5,71+4,1125-3,5)=68,995;

D_Kmax=D_a2+2a=68,995+23,5=75,995.

Для прототипа:

h_2П=а=3,5;

D_a2=D_a2ном+2(h_2П+r-e)=56,35+2(3,5+4,1125-3,5)=64,57;

D_Kmax=D_a2+2a=64,575+23,5=71,575;

то есть недобор диаметра прототипа на 4.42 мм по сравнению с предлагаемым.

Уменьшение диаметра предельно возможно на

С увеличением Z этот процент будет увеличиваться, например при Z = 9, увеличение равно 100%, что иллюстрируется на фиг.5.

Приведем пример 2 расчета D_К при отрицательном смещении ИКР из условия отсутствия подреза профиля статора (фиг.6б).

Для предлагаемого изобретения:

h_1ОТ=1,04аZ^0,41₁=1,043,56^0,41=-7,58828;

D_Kmin=D_f1-2h_1ОТ=63,35-27,58828=48,173;

D_а2=D_Kmin-2a=48,173-23,5=41,173.

Для прототипа:

h_1ОТ=-2а=-7;

D_Kmin=D_f1-2h_1ОТ=63,35-2|-2a|=49,35;

D_а2=D_Kmin-2a=49,35-23,5=42,35.

При сравнении с результатами предлагаемого изобретения D_Кmin и D_a2 получаются больше, но это недопустимо, так как получится срез профиля впадин и статора, ограниченного соотношением:

Таким образом, данные расчеты обосновывают пределы смещения ИКР.

Преимуществом заявляемого героторного механизма является повышение качества его зацепления, исключающего подрезание или срезание профилей статора и ротора путем обоснованного расчета предельно допустимых границ смещения ИКР, учитывающих число зубьев и точность зацепления механизма. Вместе с тем при числе зубьев Z_1,2>5 эти границы расширяются в 1,2...2 раза, что повышает конструктивность проектируемого ГМ.

Источники информации

1. ОСТ 39-164-84. Передача зубчатая ротор-статор винтового забойного двигателя.