устройство для моделирования двухпозиционного равновесия ядра планеты и пульсара

Формула изобретения

1. Устройство для моделирования двухпозиционного равновесия ядра планеты и пульсара, отличающееся тем, что оно содержит сосуд с ориентированной вертикально осью симметрии и с возможностью вращения относительно указанной оси, внутренняя поверхность дна сосуда выполнена вогнутой и имеет образующую третьего порядка, а на дне сосуда расположен шар.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что внутренняя поверхность дна сосуда является поверхностью вращения с образующей z=as³, где z - расстояние вдоль оси симметрии, отсчитываемое от внутренней поверхности дна сосуда в направлении внутрь сосуда, s - расстояние от оси симметрии, а - постоянный коэффициент.

3. Устройство по п.1, отличающееся тем, что сосуд имеет цилиндрический борт и закреплен на вертикальном валу двигателя.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области астрономии и может быть использовано для исследований динамики ядер космических объектов, а также как наглядное пособие в учебных программах.

При образовании звезд и планет они частично сохраняют момент количества движения исходного облака и, как следствие, вращаются. С глубиной плотность вещества таких объектов возрастает, достигая в центре 14 г· см^-3 у Земли, 160 г· см^-3 у Солнца и 10¹⁵ г· см^-3 у пульсаров. Наиболее плотная часть объекта существует в виде ядра, которое отделено от периферии достаточно выраженной границей. Такая граница разделяет области разного состава и, при определенных условиях, разного агрегатного состояния, то есть подобна фазовой границе. Согласно сейсмическим данным, Земля имеет твердое ядро, окруженное жидким расплавом в полости мантии.

Моделируемое предложенным устройством двухпозиционное равновесие свойственно ядрам многих космических объектов, в том числе планет, пульсаров, звезд и галактик. Оно существенно для глубинной динамики этих объектов и в ряде случаев является основной причиной наблюдаемых явлений. В случае планеты, который рассмотрен ниже в качестве примера, к таким важным явлениям, не нашедшим до сих пор объяснения, относятся качания полюса с колебаниями широт обсерваторий и западный дрейф магнитного поля.

Известно, что собственное вращение планеты приводит к ее деформации, симметричной относительно оси вращения, в результате чего планета принимает форму эллипсоида (В.В.Орленок, Основы геофизики, Калининград, 2000, с.318, 342). Аналогично изменение формы вращающихся звезд, в частности пульсаров, образующихся в результате коллапса звезды.

Известны смещения наружных частей планеты под влиянием внешних сил, обусловленных тяготением к другим небесным телам (П.Мельхиор, Земные приливы, Москва, Мир, 1968, с.29).

Все известные из литературы сведения основаны на представлении, что у твердого ядра планеты (называемого далее для краткости ядром) есть только одно положение равновесия, которое в отсутствие влияния других небесных тел совпадает с центральным положением, эквивалентным совмещению центров масс планеты и ядра.

Другое положение равновесия ядра, обусловленное собственным вращением планеты и существующее одновременно с центральным равновесным положением, в литературе не описано. Соответственно не известно какое-либо устройство для моделирования двухпозиционного равновесия ядра планеты либо пульсара.

В опубликованной научной и технической литературе подобная задача не ставилась. Известен учебный прибор по географии, в котором установленная на пружинах сферическая модель оболочки Земли вращается вокруг модели Солнца и смещается относительно сферической модели ядра, расстояние которой до модели Солнца задано посредством механизма синхронизации (авт. свид. СССР №1233206, кл. G 09 В 27/00, 1984). Согласно данной конструкции оболочка имеет только одно положение равновесия относительно ядра, определяемое скоростью вращения вокруг Солнца и сопротивлением пружин.

Единственность положения равновесия ядра планеты и изменение этого положения только под влиянием Солнца исключают возможность применения указанного прибора для решения задачи, поставленной в настоящем изобретении.

Кроме того, сферическое ядро, расположенное в центре сферической планеты, не может быть смещено приливными силами от Солнца и Луны, так как в центре планеты эти силы обращаются в нуль, а при удалении от центра оказываются на несколько порядков ниже силы тяжести (Г.И.Марчук, Б.А.Каган, Динамика океанских приливов, Ленинград, Гидрометеоиздат, 1983, с.6, 204). Конструкция указанного прибора противоречит этой закономерности, что мешает использовать его по назначению.

Известны также регулирующие и измерительные устройства с вращающимися элементами. Известен регулятор, который содержит вращающийся элемент и подвижные относительно него массы с возможностью их отклонения центробежной силой (Авторское свидетельство РФ №1358605, 1996 г., кл. G 05 D 13/10). Известно устройство для испытания вращающихся тел, содержащее диск с радиальным пазом, в средней части которого находится испытуемое тело, отделенное от концов паза пружинами, уравновешивающими центробежную силу (Патент РФ №2131610, 1999 г., кл. G 01 P 3/16). Известно устройство для измерения скорости вращения, включающее дисковый датчик, одетый на вал двигателя (Международный патент РСТ № WO 02/093178, 2002 г., м.кл. G 01 P 3/00)

Известные устройства не могут быть использованы в настоящем изобретении и по своему назначению не совместимы с ним.

Задача, поставленная в данном изобретении, решена благодаря тому, что предлагаемое устройство содержит сосуд с ориентированной вертикально осью симметрии и с возможностью вращения относительно указанной оси, внутренняя поверхность дна сосуда выполнена вогнутой и имеет образующую третьего порядка, на дне сосуда расположен шар.

При этом внутренняя поверхность дна сосуда является поверхностью вращения с образующей, которая задана уравнением

где z - расстояние вдоль оси симметрии, отсчитываемое от внутренней поверхности дна в направлении внутрь сосуда,

s - расстояние от оси симметрии (s 0),

- постоянный коэффициент

(z и s составляют цилиндрическую систему координат, начало которой находится в центре вогнутой поверхности дна).

Сосуд имеет цилиндрический борт и закреплен на вертикальном валу двигателя. Расстояние центра шара от оси симметрии сосуда физически подобно расстоянию центра масс ядра от центра масс планеты. Диаметр шара является свободным параметром и может быть выбран сколь угодно малым, что позволяет практически исключить его влияние на результаты моделирования.

Благодаря указанному выполнению устройства число и устойчивость равновесных положений шара при вращении сосуда соответствует числу и устойчивости равновесных положений ядра планеты при ее суточном вращении, а также ядра пульсара. Предложенная физическая модель демонстрирует одновременное существование у ядра планеты либо пульсара двух различных положений равновесия независимо от влияния других небесных тел, в частности Солнца и Луны. При этом одно из положений равновесия находится на оси вращения планеты либо пульсара, а другое смещено от этой оси. Выбор ядром одного из двух положений равновесия определяется степенью их устойчивости. Принципиальная новизна и фундаментальное значение моделируемого эффекта для астрономии достигнуты при относительной простоте излагаемого технического решения.

Сущность изобретения поясняется следующими чертежами:

Фиг.1 - устройство для моделирования двухпозиционного равновесия ядра планеты и пульсара, общий вид. Фиг.2 - вид А на фиг.1. Фиг.3 - профиль дна сосуда и два положения равновесия шара, которые подобны двум положениям равновесия ядра. Фиг.4 - графики зависимостей силы тяготения G и центробежной силы С, действующих на шар, от расстояния s центра шара до оси вращения сосуда; точки пересечения параболы G(s) с прямыми ветвями функции C(s) указывают на значения s в положениях равновесия. Фиг.5 - схема геометрии ядра и окружающей его области планеты для обоснования прямо-квадратичной зависимости тяготения ядра от его смещения. Фиг.6 - символическая схема эффекта центробежного отталкивания ядра как результата взаимодействия мантии, жидкой среды, заполняющей полость мантии, и твердого ядра планеты; мантия (нижняя часть чертежа) и жидкая среда ее полости (средняя часть чертежа) показаны в виде сегментов, на сферические поверхности которых нанесены азимутальные линии в виде наклоненных колец; твердое ядро (верхняя часть чертежа) оттеснено притянутым к нему слоем жидкости, изображенным в виде волны; стрелкой показано направление магнитного поля ядра, отличающееся от направлений осей вращения ядра и планеты. Фиг.7 - Вид Б на фиг.6. Фиг.8 - схема процессов кристаллизации и плавления на противоположных полушариях смещенного ядра, различающихся давлением среды, с компенсацией этих процессов центробежным сползанием ядра (сползание показано белой стрелкой). Фиг.9 - график кратковременного уменьшения радиуса и смещения ядра за счет сброса баромагнитной оболочки при инверсии магнитного поля планеты. Фиг.10 - график двукратной смены направления орбитального дрейфа ядра при инверсии магнитного поля. Фиг.11-13 - схемы твердотельной конвекции в ядре планеты: последовательные положения твердого субъядра (внутренний белый круг) и твердой баромагнитной оболочки (заштрихованный круг) при поступательном движении ядра по круговой орбите внутри центральной области среды (ограничена внешней окружностью).

Фиг.14 - твердое ядро Земли и схема движений, обусловленных его автономным смещением от оси вращения планеты в результате центробежного отталкивания. Фиг.15 - схема основной стадии инверсии геомагнитного поля: замыкание силовых линий поля, аккумулированного в твердом субъядре, на баромагнитную оболочку после ее плавления и перемешивания, удаляющего исходное поле (показано пунктиром); фактически наблюдаемая намагниченность твердого ядра при высокой температуре - одно из следствий тенденции волновых функций без узлов (в ряду 3d-4f-5g) к упорядочению.

Устройство для моделирования двухпозиционного равновесия ядра планеты (см. фиг.1, 2) содержит сосуд 1 с вертикальной осью 2 симметрии и с возможностью вращения вокруг этой оси. Для вращения сосуда использован двигатель 3 с вертикальным валом 4. Конец 5 вала фиксирован во втулке 6 сосуда. Двигатель закреплен на плите 7, имеющей винты 8 регулировки уровня. Дно 9 сосуда окружено бортом 10 и выполнено вогнутым. Обращенная внутрь сосуда поверхность 11 его дна имеет третий порядок (порядок поверхности равен максимальной степени координаты в уравнении, описывающем поверхность - П.С.Александров, Лекции по аналитической геометрии, Наука, Москва, 1968, с.365).

Сосуд является телом вращения. Поверхность дна задана образующей 12, высота z которой возрастает в радиальном направлении как куб расстояния s до оси 2 симметрии сосуда. В цилиндрических координатах ось z совпадает с осью сосуда, а начало координат совмещено с точкой 13 пересечения оси 2 симметрии сосуда с поверхностью 11 дна. На дне сосуда расположен шар 14, который при вращении сосуда имеет возможность находиться в двух положениях равновесия: в центральном положении равновесия 15 и в смещенном положении равновесия 16 на орбите 17. Образующая 12 описывается уравнением z= s³ (см.фиг.3).

Например, при внутреннем радиусе сосуда 7 см и коэффициенте =0.01 см^-2 z возрастает от 0 в центре дна до 3.43 см у стенки сосуда.

Для моделирования включают двигатель. При вращении сосуда на шар действуют следующие силы.

Центробежная сила как функция расстояния s центра шара до оси

где - угловая скорость вращения сосуда,

m - масса шара.

Сила тяготения шара к оси сосуда при 0 z/ s<1

где g=981 см с^-2 - ускорение силы тяжести.

Положение s=s_o равновесия шара определяется равенством отклоняющей и возвращающей сил,

или

В случае образующей третьего порядка соответствующее уравнение

имеет два решения:

что эквивалентно одновременному существованию двух положений равновесия ядра планеты - первое совпадает с центральным положением независимо от угловой скорости вращения планеты, второе удалено от центрального положения на значительное расстояние, которое возрастает как квадрат угловой скорости (см. фиг 4; два положения равновесия ядра схематически показаны штриховкой).

Положение равновесия устойчиво, если выполнено условие

Из двух (для образующей третьего порядка) положений равновесия центральное положение s_o=0 неустойчиво при любой угловой скорости >0, так как

Второе, смещенное от центра положение равновесия

всегда устойчиво, так как

Моделируемое двухпозиционное равновесие не может быть получено с помощью образующей второго порядка

где b - постоянный коэффициент. В данном случае есть только одно фиксированное положение равновесия s_o=0. Оно определяется уравнением

и устойчиво при угловых скоростях

Таким образом, наличие одновременно двух положений равновесия ядра планеты - центрального и смещенного - а также устойчивость смещенного положения равновесия являются следствием прямо-квадратичной зависимости тяготения ядра к центру масс планеты от смещения ядра. Аналогичны закономерности для ядра пульсара.

Расчет движущей силы тяготения твердого ядра планеты может быть выполнен следующим образом. Пусть центр С масс ядра 19 с радиусом r смещен от центра О полости мантии на малое расстояние s, s<<r (фиг.5). Совместим начало прямоугольных координат xz с центром полости, направим ось вдоль смещения s и введем угол , отсчитываемый от оси х. Ядро взаимодействует только с той частью расплава, которая оказывается внутри минимальной сферы 20, описанной вокруг ядра из центра О полости мантии. Радиус минимальной сферы составляет r+s. По оси х она с одной стороны касается ядра, а с противоположной стороны отстоит от него на расстояние 2s.

Необходимо определить силу, с которой расплав притягивает ядро вдоль оси х. Ввиду вращательной симметрии задачи достаточно рассмотреть взаимодействие в плоскости xz. Слой расплава толщиной h=s(1+cos ) может быть разбит на кольцевые элементы с объемом

Объем всего слоя _o=4 r²s. Координата центра тяжести слоя x_o=r/3.

Общий центр масс системы “ядро + слой расплава” находится в точке М с координатой

Здесь _c и _o - плотности ядра и слоя расплава, _c и х_c - объем и положение центра масс ядра. В данных условиях х_c=-s, _o<< _с, _o с. Тогда

с точностью до отношения _o/ _с=3s/r<<1.

Таким образом, смещение центра твердого ядра от центра полости (и минимальной сферы) на величину s приводит к смещению общего центра масс на величину _m.

Смещение направлено к твердому ядру при условии, что твердое ядро превосходит жидкую среду по плотности, _c> _o.

Если бы центр масс совпадал с центром минимальной сферы, то расплав на поверхности этой сферы находился бы в состоянии механического равновесия. Смещение центра масс приводит к тому, что в точке минимальной сферы с координатой поверхность расплава приобретает уклон под углом

к равновесному уровню.

Стационарный уклон поверхности жидкости возникает, например, в центрифуге. При этом тангенс угла наклона равен отношению центробежного ускорения к ускорению силы тяжести. В данном случае уклон свидетельствует о том, что вдоль поверхности ядра на слой расплава действует тангенциальная сила с ускорением

где g_c= m_c/r² - ускорение силы тяжести на поверхности твердого ядра, m_c=(4/3) r³ _c - масса ядра, =6.672· 10^-14 м³г^-1с ^-2 - гравитационная постоянная, знаки приближенного равенства означают пренебрежение малыми высшего порядка. На кольцевой слой расплава с объемом d _o действует сила

Ее проекция на ось х составляет dF_с=sin dF , или

Интегрирование по дает

На ядро действует противоположно направленная сила G=-F _с.

Таким образом, в условиях планеты указанная прямо-квадратичная зависимость тяготения ядра от его смещения имеет вид

где G - сила тяготения ядра как целого к центру масс планеты,

=6.672· 10^-14 м³г^-1с ^-2 - гравитационная постоянная,

_o - плотность жидкой среды в окрестности ядра,

_с - средняя плотность ядра, _с> _o,

r - радиус ядра,

s - расстояние между центрами масс ядра и остальной части планеты.

С точностью до отношения масс ядра и планеты величина s совпадает с расстоянием центра масс ядра до центра масс планеты в целом и до оси вращения планеты.

В сокращенной записи

где

или G=Ks², где К - постоянный коэффициент.

Центробежная сила, действующая на ядро в жидкой среде,

По аналогии с описанной моделью из прямо-квадратичной силы тяготения может быть найдено устойчивое центробежное смещение ядра,

где - угловая скорость суточного вращения планеты. При естественном условии _с> _o ( >0) центробежное смещение не зависит от массы и плотности ядра.

Для Земли =0.7272· 10^-4 с^-1, r=1.67· 10 ⁶ м (внутреннее ядро с твердой баромагнитной оболочкой), = _o=12· 10⁶ гм^-3. Отсюда

Для Юпитера такой же расчет приводит к центробежному смещению ядра

У пульсара с радиусом 10 км и периодом вращения 0.01 с

что может быть причиной наблюдаемых у пульсаров колебаний периода.

Физический смысл описанного явления, моделируемого с помощью предложенного устройства заключается в том, что ядро отталкивается текучей средой (как показано символически на фиг.6, 7). Данное явление, которое может быть названо центробежным отталкиванием ядра, принципиально отличается от действия жидкости на погруженное в нее тело, описываемого законом Архимеда. Центробежное отталкивание и закон Архимеда действуют на ядро планеты одновременно и независимо друг от друга.

Давление на поверхность ядра, смещенного до положения 21 максимально в точке 22, наиболее близкой к оси вращения планеты, и минимально в диаметрально противоположной точке 23. В точке минимального давления ядро постепенно плавится, а в точке максимального давления - нарастает за счет кристаллизации окружающего расплава (фиг.8).

Одностороннее плавление ядра приводит к его центробежному сползанию (показано белой стрелкой) со скоростью ds/dt, где s - смещение, t - время. Благодаря круговому движению ядра по орбите внутри планеты центробежное сползание не приводит к изменению стационарного смещения ядра как расстояния его центра масс до оси вращения планеты. В определенном смысле этот факт подобен сохранению радиуса орбиты спутника в условиях его постоянного падения на планету.

Периодически - во время инверсий магнитного поля - центробежное смещение ядра меняется из-за временного уменьшения радиуса твердого ядра при плавлении его баромагнитной оболочки (фиг.9, 10). Инверсия, включающая плавление (интервал ₁) и затвердевание (интервал ₂) оболочки ядра, занимает несколько тысяч лет. Благодаря медленности этого процесса он протекает в условиях, близких к стационарным. Сопровождающие его колебания ядра незначительны. Участку 24 уменьшения смещения (фиг.9) соответствует участок 25 роста абсолютной угловой скорости перемещения ядра по орбите внутри планеты, вращающейся с угловой скоростью . При этом орбитальный дрейф ядра относительно планеты (угловая скорость движения центра масс ядра по орбите)

меняет знак, то есть западный орбитальный дрейф ядра сменяется восточным (точка Р), после чего следует обратное изменение (точка Q).

Отсюда, в частности, следует практически важный вывод о том, что сигналом начала инверсии геомагнитного поля явится прекращение пульсаций амплитуды чандлеровских качаний полюса из-за остановки орбитального дрейфа ядра. Этому будет предшествовать постепенное удлинение периода пульсаций, который в настоящую эпоху составляет 40 лет. Пульсации обусловлены интерференцией двух компонент чандлеровского движения, близких по частоте, но противоположно направленных: на восток (вклад качания оси планеты) и на запад (вклад вызванной дрейфом ядра прецессии литосферы).

Оценка постоянной времени _o установления орбитальной скорости ядра в жидкой среде дает величину порядка 10⁴ лет, что на два порядка меньше интервала между инверсиями и исключает их длительное влияние на величину орбитального дрейфа. Такой же порядок имеет постоянная времени установления угловой скорости ядра.

В промежутках между инверсиями орбитальный дрейф ядра стационарен и противоположен вращению планеты, то есть имеет западное направление, < . Причиной является орбитальное торможение смещенного ядра из-за перепада давления вдоль его поверхности и переноса массы из области с меньшей линейной скоростью.

Ответственное за перенос массы стационарное центробежное сползание ядра имеет скорость ds/dt порядка долей миллиметра в год.

Скоростью центробежного сползания ядра определяется угловая скорость движения ядра по орбите,

где - угловая скорость суточного вращения планеты,

= _o - постоянная времени орбитальной скорости ядра,

s - центробежное смещение ядра,

ds/dt - скорость центробежного сползания ядра,

= _o в стационарных условиях (фиг.10).

Подобный механизм орбитального торможения смещенного твердого ядра в жидкой среде действует и в пульсарах, где фазовый переход от твердого состояния вещества к жидкому также чувствителен к давлению.

Орбитальное движение ядра 19 сопровождается относительным перемещением его частей - субъядра 26 и баромагнитной оболочки 27 (фиг.11-13). При движении центра 28 масс ядра по орбите 29 относительно планеты ядро перемещается поступательно, то есть сохраняет ориентацию относительно планеты. В этих условиях расстояние поверхностной точки А до оси 30 вращения планеты колеблется вместе с локальным давлением между экстремальными значениями.

Обусловленные колебаниями давления кристаллизация и растворение оболочки ядра в точке А сменяют друг друга. Соответственно колеблется и толщина оболочки, в частности расстояние между точкой А оболочки и точкой В субъядра. В результате субъядро продолжает оставаться в центральной части оболочки 27, а центр 31 масс субъядра перемещается относительно оболочки по круговой траектории 32 достаточно малого радиуса u<<s.

Таким образом, в стационарных условиях центробежное смещение ядра является радиусом орбиты, по которой перемещается центр масс ядра относительно планеты в направлении, обратном ее вращению.

Это явление не связано с внешними воздействиями на ядро со стороны Луны и Солнца. Расчеты, проведенные с учетом собственной частоты колебаний ядра на указанной равновесной орбите, показывают, что периодическое (два раза в сутки) смещение ядра под влиянием приливных сил, вызванных Луной и Солнцем, не превосходит по амплитуде 1 миллиметра, что несоизмеримо мало по сравнению с постоянным центробежным смещением 1.3 км.

Орбитальное движение ядра приводит к орбитальному движению центра масс мантии с радиусом

где m 5.8· 10²⁷ г - сумма масс мантии и жидкого ядра Земли.

В соответствии с литературными данными разность плотностей твердого ядра и жидкой среды _c- _o= может быть принята равной 1 г· см^-3 (K.E.Bullen, R.A.W.Haddon, Phys.Earth.Planet Interiors, 1967, vol.1, p.1). Подстановка найденных выше значений дает

что близко к наблюдаемой амплитуде пульсаций траектории полюса 1... 4 м.

Мантия перемещается по своей орбите поступательно, то есть без вращения вокруг собственной оси, тогда как качание полюса - результат вращательных колебаний поверхности Земли, регистрируемых по изменению широты обсерваторий относительно звезд. Период 1.2 года (430 суток) в движении полюса был обнаружен впервые С.Чандлером в 1891 году на основе анализа данных многих обсерваторий.

Близость амплитуды пульсаций качаний полюса к рассчитанному выше радиусу орбиты мантии указывает на значительный вклад прецессии литосферы относительно мантии в круговое движение полюса. Этот вклад содержит две компоненты: 1) с периодом 1.2 года и радиусом в пределах от 1 до 4 м, 2) с периодом приблизительно 500 тысяч лет и радиусом 10 км. Второй вклад прецессии литосферы проявляется в виде векового дрейфа среднего полюса. Толщина литосферы составляет в среднем 100 км. Между литосферой и мантией находится астеносфера - слой пониженной вязкости толщиной 300 км.

Система “литосфера-мантия” подобна сферическому подшипнику, в зазоре которого находится смазка. Вблизи Южного географического полюса - под Антарктидой - зазор перекрыт холмом из твердого материала, обнаруживаемого при сейсмической томографии (Fukao Y., Maruyama S., Inoue Н., J.Geol.Soc. Japan, 1994, vol.100, p.7; Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А., Глубинная геодинамика, Новосибирск 2001, с.108). Этот холм выполняет роль зуба в зацеплении, которое преобразует поступательное орбитальное движение мантии во вращательные колебания литосферы с той же амплитудой на поверхности Земли.

При таком взаимодействии движение литосферы должно включать также поступательную компоненту, доля которой снижается при уменьшении вязкости астеносферы. Из анализа морских приливов следует, что поступательная компонента движения литосферы на два порядка меньше вращательной. Отсюда для вязкости основной массы астеносферы следует оценка 10 ¹⁴ П.

До изложенного здесь расчета объяснить наблюдаемую амплитуду качаний полюса не удавалось на протяжении 100 лет. В литературе обсуждалась возможная связь качаний полюса с приливным смещением ядра, обусловленным внешним воздействием со стороны Солнца и Луны (Ю.Н.Авсюк, Доклады АН СССР, 1980, том 254, №4, с.834; Физика Земли, 2001, №8, с.64, №11, с.40). При этом предполагалось, что приливное смещение ядра достигает величины 10 метров.

Центробежное смещение ядра собственным вращением планеты ранее не было известно. По своей физической природе центробежное смещение ядра в корне отличается от приливного смещения и превосходит его на несколько порядков, что явилось решающим обстоятельством при количественном объяснении качаний полюса.

В связи с описанным центробежным отталкиванием ядра обнаружено и исследовано также другое не известное ранее явление, имеющее фундаментальное значение для глубинной динамики планеты - вращательный отрыв потока. Движение ядра определяется совокупностью обнаруженных явлений (фиг.14).

Механизм вращательного отрыва потока состоит в том, что у поверхности твердого ядра, смещенного от оси вращения жидкой среды, образуется область обратного течения, которое тормозит вращение ядра и создает, таким образом, угловой дрейф ядра относительно планеты. Размер области обратного течения увеличивается с ростом смещения. При малых отношениях смещения ядра к его радиусу, s/r 0.1, и числах Рейнольдса Re>30, что выполнено в условиях Земли, с точностью 5% путем моделирования установлена зависимость

где - средняя угловая скорость отставания твердого ядра от планеты,

- угловая скорость орбитального движения ядра относительно планеты против ее вращения.

Изучение вращательного отрыва потока в модели планеты с помощью электродов обнаружило регулярные автоколебания скорости течения, при которых экстремум скорости (максимум либо минимум) циркулирует вокруг ядра. В процессе циркуляции максимум и минимум скорости поочередно проходят фиксированные места на экваторе ядра, что выражается в локальных колебаниях скорости, фазы которых противоположны в диаметрально противоположных точках ядра. Частота циркуляции экстремума близка к частоте относительного орбитального движения ядра либо совпадает с ней в результате спонтанной синхронизации.

Указанные автоколебания вызваны замедлением в центральной области вращающейся жидкости. В неустановившемся процессе раскручивания сферического сосуда с жидкостью, когда центральная область жидкости отстает от периферии из-за инерции, такие автоколебания зарегистрированы также в отсутствие ядра. В стационарном режиме при наличии смещенного ядра амплитуда автоколебаний скорости убывает с уменьшением смещения так, что колебательный процесс не искажает пропорциональности между смещением и дрейфом ядра.

Полученное здесь совпадение рассчитанной амплитуды качаний полюса с наблюдаемой позволяет использовать наблюдаемый период качаний полюса Т_ch=430 суток для расчета относительной угловой скорости орбитального движения ядра против вращения планеты | |<<| |,

Подстановка r=1.67· 10⁶ м и найденных величин s=s_c=1320 м, =1.691· 10^-7 с^-1 в уравнение = s/r дает угловую скорость западного дрейфа твердого ядра

Наблюдаемая угловая скорость западного дрейфа геомагнитного поля

Совпадение рассчитанного и наблюдаемого дрейфа, полученное из первых принципов - независимое доказательство происхождения геомагнитного поля непосредственно от твердого ядра. Твердая намагниченная оболочка ядра, называемая здесь баромагнитной, периодически разогревается до плавления и шунтирует магнитное поле, аккумулированное в субъядре, что предопределяет смену полярности при повторном затвердевании (фиг.15).

Оболочка твердого ядра состоит, в основном, из гидрида железа. Ее толщина ограничена фазовым переходом вследствие того, что температура плавления гидрида железа увеличивается скачком с ростом давления в окрестности 300 ГПа. Постепенное увеличение частоты инверсий геомагнитного поля обусловлено осаждением песка диоксида тория из жидкого ядра в область баромагнитной оболочки. Осадок диоксида тория рассеивается раз в 100 миллионов лет развитием глобальной конвекции в жидком ядре, чему содействует постепенное снижение вязкости расплава по мере накопления тепла, выделяемого при радиоактивном распаде тория. Давление 300 ГПа расщепляет d-зону электронов баромагнитной оболочки с образованием заполненной подзоны, некомпенсированной по спинам и изолированной от уровня Ферми энергетической щелью, что исключает влияние температуры на магнитный порядок.

Способность 3d-электронов к магнитному упорядочению связана с отсутствием внутренних радиальных узлов у 3d-волновой функции. Металлы групп 4d- и 5d- (например, родий и платина) не обнаруживают ферромагнитных свойств именно из-за наличия узлов - соответственно одного и двух. Тенденция к упорядочению путем исключения узлов волновых функций обнаружена экспериментально при адсорбции водорода на родии и платине (эффект безузлового упорядочения). Заполнение поверхности этих металлов водородом возрастает резкими скачками. Число скачков равно числу исключаемых узлов - один на родии и два на платине.

Тип волновой функции меняется при этом в следующей последовательности:

Связь магнитного упорядочения с отсутствием узлов подтверждается ферромагнетизмом редкоземельных металлов, принадлежащих к группе 4f (гадолиний, тербий, диспрозий), но, казалось бы, противоречит ферромагнетизму гидридов урана и плутония - металлов, относящихся к группе 5f с одним узлом. Противоречие снимается доказанной экспериментально возможностью перехода 5f 5g в соединении металла с водородом. Отсюда следует, что необходимое условие возможности ферромагнитного поведения вещества - тем более в экстремальных глубинных условиях планеты - заключается в принадлежности его волновой функции к безузловому ряду