активный фнч третьего порядка с нулем передачи

Формула изобретения

Активный фильтр нижних частот третьего порядка с нулем передачи, содержащий: последовательно соединенные вход фильтра, первый, второй, третий резисторы и первый усилитель; в точку соединения первого и второго резисторов первым выводом включены первый и пятый конденсаторы; второго и третьего резисторов - второй конденсатор; третьего резистора и входа усилителя - последовательно соединенные третий и четвертый конденсаторы, в точку соединения которых включен одним выводом четвертый резистор, другой вывод которого соединен с выходом первого усилителя и вторым выводом второго конденсатора; и пятый резистор, отличающийся тем, что введен второй усилитель, включенный последовательно с первым, и его выход является выходом фильтра; вторые выводы первого и четвертого конденсаторов соединены с выходом фильтра; второй вывод пятого конденсатора соединен с точкой соединения третьего, четвертого конденсаторов и четвертого резистора; пятый резистор включен между выходом фильтра и точкой соединения первого, второго резисторов и первого, пятого конденсаторов.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в каналообразующей аппаратуре для реализации фильтрового оборудования с высокими показателями качества избирательности, динамического и частотного диапазонов. Цель изобретения - увеличение динамического и частотного диапазонов активных фильтров на звеньях третьего порядка. Цель достигается распределением усиления в схеме и соответствующей уменьшению чувствительностей организации обратных связей.

Сущность изобретения состоит в том, что за счет дополнительного усилителя (К₂), подключенного к выходу цепи, состоящей из последовательно соединенных вход фильтра (1), RC-мост третьего порядка, первый усилитель (К ₁), причем выход второго усилителя (К₂) будет выходом фильтра (2), и образования обратных связей из-за подключения выхода фильтра (2) ко второму выводу первого конденсатора (С ₁) моста, параллельно которому включен пятый резистор (R ₅), и к первому выводу четвертого конденсатора (С ₄), другой вывод которого соединен: через четвертый резистор (R₄) с выходом первого (K₁), входом второго (К₂) усилителей и вторым выводом второго конденсатора (С₂) моста; со вторым выводом третьего конденсатора (С₃) моста и через пятый конденсатор (С₅ ) с общим соединением первого (R₁), второго (R ₂), пятого (R₅) резисторов и первого конденсатора (С₁) моста, происходит увеличение динамического и частотного диапазонов в результате уменьшения чувствительностей передаточной функции к отклонению параметров усилителей.

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в электрических фильтрах высоких порядков, реализующих высокую крутизну ската частотной характеристики и имеющих большой динамический и частотный диапазоны.

Известно устройство (аналог - фильтр, описанный в заявке ФРГ № 2913135 по международному классу Н 03 Н 7/02 или он же в патенте Франции № 242291 - Н 03 Н 7/00), содержащее два операционных усилителя, десять резисторов и шесть конденсаторов. Недостаток устройства - низкий динамический и частотный диапазоны, большое число элементов в схеме, что ограничивает применение ARC-фильтров в каналообразующей аппаратуре.

Наиболее близким по технической сущности является устройство (прототипом к предлагаемому изобретению - "Фильтр нижних частот третьего порядка с нулем передачи", Авторское свидетельство № 1133657 от 08.09.1984 г., по межд. классу Н 03 Н 7/10, А.Н.Дружинин, Б.Ф.Змий, Ю.В.Швецов, опуб. 07.01.1985 г., бюл. № 1), содержащее шесть резисторов, шесть конденсаторов и один усилитель. Недостаток прототипа: относительно низкий динамический диапазон из-за большого уровня шумов, а также нелинейных искажений в фильтре третьего порядка из-за высокой чувствительности характеристик фильтра к отклонению параметров активного элемента.

Задача, на решение которой направлено заявляемое устройство, состоит в увеличении динамического и частотного диапазонов при большой крутизне скатов характеристики избирательности активных RC-фильтров.

Технический результат достигается тем, что в активный фильтр нижних частот третьего порядка с нулем передачи, содержащий: последовательно соединенные вход фильтра, первый, второй, третий резисторы и первый усилитель; в точку соединения первого и второго резисторов первым выводом включены первый и пятый конденсаторы; второго и третьего резисторов - второй конденсатор; третьего резистора и входа усилителя - последовательно соединенные третий и четвертый конденсаторы, в точку соединения которых включен одним выводом четвертый резистор, другой вывод которого соединен с выходом первого усилителя и вторым выводом второго конденсатора; и пятый резистор, с целью увеличения динамического и частотного диапазонов введен второй усилитель, включенный последовательно с первым, и его выход является выходом фильтра; вторые выводы первого и четвертого конденсаторов соединены с выходом фильтра; второй вывод пятого конденсатора соединен с точкой соединения третьего, четвертого конденсаторов и четвертого резистора; пятый резистор включен между выходом фильтра и точкой соединения первого, второго резисторов и первого, пятого конденсаторов.

Передаточная функция заявляемого фильтра - активного ФНЧ третьего порядка с нулем передачи может быть записана следующим образом:

где: f₀(р)= P_{K K} - сумма передач прямых путей с входа фильтра на вход первого усилителя;

f₁(p)= P_{i i} - сумма передач путей обратной связи первого усилителя;

f₂(p)= P_{m m} - сумма передач путей обратной связи с выхода второго усилителя на вход первого усилителя;

K₁ и К ₂ - коэффициенты усиления первого и второго усилителей;

(р) - определитель пассивной RC-цепи и р - оператор Лапласа.

Частотный и динамический диапазоны активной RC-цепи связаны с величинами чувствительности передаточной функции к отклонениям параметров активных элементов соответственно следующими соотношениями:

и

где: _р, Q_p, П, - соответственно частота и добротность полюса, площадь усиления и относительная частотная нестабильность ( = _p/ _p) ARC-цепи; D - динамический диапазон ARC-цепи; D _A - динамический диапазон усилителя; a ; в свою очередь есть чувствительность комплексной передаточной функции к отклонению коэффициента усиления i-го усилителя, a K_i - коэффициент усиления i-го усилителя.

Модули величин L₁ и L₂ для заявляемого фильтра определяются из передаточных функций

Из анализа выражений (3) и (4) следует, что перераспределение коэффициентов усиления позволяет выбрать такие значения L ₁ и L₂ (оптимальные), которые бы обеспечили наиболее широкий динамический и частотный диапазон фильтра.

Оптимальным является выполнение равенства L₁=L ₂=1. При использовании ОУ типа 544УД2 (его динамический диапазон 120 дБ) динамический диапазон фильтра будет равен .

Передаточная функция заявляемого фильтра (фиг.1) с учетом оптимальности L и равенств: C₃=mC₅, g₂=mg₃ будет равна

где С_i и g_k - емкость i-го конденсатора (i=1... 5) и проводимость k-го резистора ( , k=1... 5) соответственно;

z и m - численные коэффициенты, обеспечивающие выполнение соответствующих равенств.

Если передаточную функцию (5) записать в нормированном виде , то уравнения для определения нормированных значений элементов схемы и частоты нуля передачи будут:

где а₀, а₁, а₂, а ₃ - коэффициенты передаточной функции H( ) звена третьего порядка, получаемые в ходе решения задачи аппроксимации.

Используя выше приведенные понятия для прототипа (фиг.2), определим передаточную функцию в виде

Модуль величины L для прототипа определяется как

Оптимизировать величину L_прот. за счет коэффициента усиления не удается, поскольку величина усиления постоянная и равна единице и ее уменьшение связано только с правильным выбором параметров. Причем уменьшение L_прот. противоречиво завязано с величиной добротности полюса, то есть приводит к уменьшению крутизны характеристики избирательности фильтра. Поэтому в схеме прототипа нет возможности минимизации функции чувствительности L_прот., а следовательно, и возможности расширения таких качественных характеристик фильтра, как динамический и частотный диапазоны. Более того, при использовании усилителя с единичным усилением ограничена степень свободы вариации величинами параметров элементов схемы из-за отсутствия в ней коэффициента усиления.

В заявляемой схеме обеспечение требуемых качественных показателей решено, в основном, местом включения усилителей, их величинами усиления и они выступают ресурсом целевого назначения. Проблема решения показателей качества самостоятельно распределилась и определяется предельным значением затухания (q) схемы, которое будет равно 1/3. Следовательно,

Частотной диапазон заявляемого фильтра (см. первое выражение соотношения (2)) будет больше, чем у прототипа в раз при равных значениях Q_P, П, сравниваемых фильтров.

В результате расчета по передаточной функции

получены значения параметров элементов и приведены результаты анализа функций чувствительности (фиг.3), которые позволяют сделать вывод об оптимальности схемы, поскольку S^H<2Q, L_i<2 во всем диапазоне рабочих частот (Q 4).

У заявляемого фильтра примем в расчет наибольшие значения L₁ 0,3 и L₂=3, следовательно, динамический диапазон его больше 101 дБ, а у прототипа при той же крутизне ската частотной характеристики будет

Таким образом, в схеме заявляемого фильтра введение новых связей, выход первого усилителя с конечным усилением через второй конденсатор подключен в точку соединения второго и третьего резисторов, а через четвертый резистор и конденсаторы: третий - в точку соединения третьего резистора и входа первого усилителя; четвертый - с выходом фильтра; пятый - в точку соединения первого, второго резисторов; а также выход фильтра - через параллельно подключенные первый конденсатор и пятый резистор в точку соединения первого и второго резисторов, а также перераспределение коэффициентов усилений усилителей приводит к увеличению динамического и частотного диапазонов при высокой крутизне скатов характеристики избирательности.

Полученный фильтр отличается тем, что значения коэффициентов полинома знаменателя передаточной функции (5) определяются параметрами почти всех элементов схемы, поэтому изменение любого из них ведет к одновременному изменению всех коэффициентов передаточной функции. Следовательно, схема отличается простотой и доступностью к оптимизации.

Положительным дополнительным эффектом является повышение стабильности частотных характеристик, технологичности массового производства активных RC-фильтров за счет снижения чувствительностей передаточной функции к отклонению параметров активных элементов.

Возможность достижения положительного эффекта от использования данного изобретения состоит в повышении технологичности массового производства фильтров с высокой избирательностью характеристик с увеличенными динамическим и частотным диапазонами в ARC-базисе.

Принципиальная схема заявляемого фильтра представлена на фиг.1, где: 1 - вход и 2 - выход фильтра; 3 - корпус; R ₁, R₂, R₃, R₄, R₅ или C₁, С₂, С₃, С ₄ и С₅ - соответственно первый, второй, третий, четвертый и пятый резисторы или конденсаторы; K₁ - первый усилитель с конечным усилением и К₂ - второй усилитель.

Входом фильтра 1 является левый вывод последовательно соединенных: первого R₁, второго R₂, третьего R₃ резисторов, первого К₁ и второго К ₂ усилителей, причем выход последнего является выходом фильтра 2, который через параллельно соединенные первый конденсатор С₁ и пятый резистор R₅ включен в точку соединения первого R₁ и второго R₂ резисторов, а через четвертый конденсатор С₄ - с точкой соединения первых выводов третьего С₃, пятого С₅, конденсаторов и четвертого резистора R₄, вторые выводы этих элементов подключены: третьего конденсатора С₃ к соединению входа первого усилителя K₁ и третьего резистора; пятого конденсатора С₅ в соединение первого R₁, второго R₂, пятого R₅ резисторов и первого конденсатора C₁; и четвертого резистора R₄ в точку соединения выхода первого K₁ , входа второго К₂ усилителей и к выводу второго конденсатора С₂, другим выводом подключенного в соединение второго R₂ и третьего R₃ резисторов.

Работа предлагаемого активного ФНЧ третьего порядка с нулем передачи описывается передаточной функций (1), а прототипа - (7), где: f₀(p)= P_{K K} - сумма передач прямых путей с входа фильтра-прототипа на вход усилителя (K=2, произведение передач: P₁=g ₁· g₂· g₃ и P₂=g₆· pC₄· pC₆; и их соответствующие дополнения: и

f₁(p)= P_{i i} - сумма передач путей обратной связи усилителя (i=3);

и

и

и

Частотный и динамический диапазоны активной RC-цепи связаны с величинами чувствительности передаточной функции к отклонениям параметров активных элементов соотношениями (2). Следовательно, чем меньше величина L в устройстве, тем выше в нем качественные показатели.

Модуль величины L для прототипа определится выражением (8) и оптимизировать ее за счет коэффициента усиления не удается.

Модули величин L₁ и L₂ для заявляемого фильтра определяются выражениями соответственно (3) и (4) и оптимизировать их за счет коэффициентов усиления удается.

Таким образом, в схеме заявляемого фильтра введение новых связей и перераспределение усиления приводит к увеличению динамического и частотного диапазонов при высокой крутизне скатов характеристики избирательности.