способ определения теплофизических свойств материалов

Формула изобретения

Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов, заключающийся в нагревании поверхности импульсным источником тепла, измерении значения температуры в точке контроля, измерении соотношения между значением температуры и ее дифференциальным по времени значением до момента достижения наперед заданного соотношения, отличающийся тем, что нагрев осуществляют линейным источником тепла, регистрируют интегрированное по времени значение температуры, рассчитывают искомые теплофизические свойства по формулам:

где - температуропроводность;

- время;

₀ - время наступления наперед заданного соотношения;

r - расстояние между источником тепла и термодатчиком;

- теплопроводность;

Q - количество тепла, выделяемого линейным источником тепла;

k - значение наперед заданного соотношения;

I - интегрированное по времени значение температуры;

T - температура;

Е_i - интегральная показательная функция.

Описание изобретения к патенту

Предлагаемое изобретение относится к технической физике, в частности к теплофизическим измерениям. Область применения - определение теплофизических свойств материалов и изделий.

Известен импульсный способ определения теплофизических свойств материалов (ТФС), состоящий в импульсном тепловом воздействии по прямой линии на поверхность образца и регистрации момента времени _o, соответствующего максимуму температуры Т_mах (Фомин С.А., Петров О.А., Вирозуб А.И. Импульсный метод определения ТФХМ без нарушения их сплошности // Расчет конструкций подземных сооружений. Киев, 1976 г., с.66-71).

Недостатком этого способа является низкая точность определения _о.

Известен также способ неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов, наиболее близкий к данному техническому решению, заключающийся в том, что в результате импульсного нагрева поверхности теплоизолированного исследуемого материала в заданной точке контроля измеряют соотношение между значением температуры и ее дифференциальным по времени значением до наступления наперед заданного соотношения (патент РФ №2184952, кл. G 01 N 25/18, 2002).

Недостатком способа является низкая точность измерений.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности теплофизических измерений.

Сущность изобретения заключается в том, что нагрев поверхности осуществляют линейным импульсным источником тепла, измеряют температуру в точке контроля, измеряют соотношение между значениями температуры и ее дифференциальным по времени значением до момента достижения наперед заданного соотношения, регистрируют интегрированное по времени значение температуры, рассчитывают искомые теплофизические свойства по формулам

где - температуропроводность;

_o - время наступления наперед заданного соотношения;

- время;

r - расстояние между источником тепла и термодатчиком;

- теплопроводность;

Q - количество тепла, выделяемого линейным источником тепла;

k - значение наперед заданного соотношения;

I - интегрированное по времени значение температуры;

Т - температура;

E_i - интегральная показательная функция.

Приведенные формулы получают на основании следующих рассуждений. Для полуограниченного тела, на поверхности которого действует линейный импульсный источник тепла, температурное поле описывается выражением

а производная температуры по времени

В статье Ищука И.Н. Анализ чувствительности двухфакторных теплофизических измерений //Вестник ТГТУ. - 2003. - Том 9, №2. - c.186-195, показано, что с целью повышения точности определения теплофизических свойств, в частности теплопроводности, необходимо измерять интегрированное по времени значение температуры. На основании выражений (3), (4) получим:

Используя интегральную показательную функцию (Математика. БЭС/ Гл. ред. Ю.В.Прохоров - 3-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - с.230):

формула (7) преобразуется к виду

Из выражений (5), (6) и равенства

получают формулу для расчета температуропроводности (1). Подставив (1) в выражение (8) и преобразуя его, получают формулу для расчета теплопроводимости (2), которую можно представить в виде (А.Г.Цыпкин, Г.Г.Цыпкин. Математические формулы. Алгебра. Геометрия. Математический анализ: Справочник. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. литературы, 1985. - 128 с.):

где - постоянная Эйлера-Маскерони.

На фиг.1 показана схема реализации предлагаемого способа. На теплоизолированной поверхности исследуемого материала 1 помещают линейный импульсный источник тепла 2, выделяющий количество тепла по линии а-б, равное Q. На расстоянии r от источника тепла располагают термодатчик 3. После подачи теплового импульса в заданной точке контроля поверхности исследуемого материала фиксируют дифференциальное по времени значение температуры, интегрированное по времени значение температуры и ее абсолютное значение до момента наступления заранее заданного соотношения.

На фиг.2 приведены расчетные графики изменения значений температуры и ее дифференциальных интегрированных по времени значений при Q=40 Дж; =5·10 ^-7 м²/c; =0,5 Bт/м·K; r=2,5·10^-3 м; k=1.

Измерения времени наступления наперед заданного соотношения между температурой и ее дифференциальным по времени значением, а также интегрированным по времени значением температуры повышает чувствительность определения теплофизических свойств материалов, что повышает точность расчета теплопроводимости и температуропроводимости.