способ определения предельно максимальной контактной прочности грунтового основания в условиях плоской деформации
Классы МПК: | G01N3/24 путем приложения постоянных сдвигающих усилий E02D1/00 Исследование грунта основания на стройплощадке |
Автор(ы): | Хрусталев Е.Н. (RU), Хрусталева Т.М. (RU), Хрусталева И.Е. (RU) |
Патентообладатель(и): | Хрусталев Евгений Николаевич (RU), Хрусталева Татьяна Михайловна (RU), Хрусталева Ирина Евгеньевна (RU) |
Приоритеты: |
подача заявки:
2004-04-26 публикация патента:
10.12.2005 |
Изобретение относится к механике грунтов и механике деформируемого твердого тела. Сущность: грунтовое основание плоскопараллельно деформируют внешним давлением средней величины с помощью плоского гладкого штампа средних размеров. Определяют удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта основания, при этом учитывают выполнение условия наступления разрушения грунта в зоне сдвигов. В момент развития, при заданном среднем давлении от краев штампа к его центру зоны сдвигов, ее предельно максимальную прочность, значение минимального и максимального краевого давления в зоне сдвигов определяют по формулам. Технический результат: повышение точности исследований. 2 ил.
Формула изобретения
Способ определения предельно максимальной контактной прочности грунтового основания в условиях плоской деформации, заключающийся в плоскопараллельном деформировании основания плоским гладким штампом средних размеров величиной среднего внешнего давления рср, определении удельного сцепления с и угла внутреннего трения грунта основания и учете выполнения условия наступления разрушения грунта в зоне сдвигов мах=(p1-p2)/2, где p1 и р2 - пределы прочности грунта, отличающийся тем, что в момент развития при заданном среднем давлении от краев штампа к его центру зоны сдвигов ее предельно максимальную прочность определяют из выражения мах=(pcp+cCtg)2Sin/(1+Sin 2) при pcp=(p1+p2)/2 и значение минимального краевого давления в зоне сдвигов p2=[p cp(1+Sin) 2-2cCos]/(1+Sin 2) и максимального давления p1=[p2(1+Sin) 2+4cCos]/(1+Sin) 2, при этом при среднем давлении pcp=2c·tg предельно максимальная прочность грунтового основания как природная структурная прочность равна мах=2 с/Cos и соответствует давлению p2=2cCos/(1+Sin) потери структурной прочности грунта при растяжении под краем штампа и давлению p1=2cCos/(1-Sin) потери структурной прочности грунта на другом краю зоны сдвигов.
Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к области механики грунтов и механики деформируемого твердого тела в условиях плоской деформации.
Известен способ определения момента разрушения материала по теории наибольшего касательного напряжения Кулона-Трески-Сан-Венана, заключающейся в проведении эксперимента на растяжение и сжатие материала до разрушения с определением пределов прочности на растяжение 3 и на сжатие 1 как главных напряжений, нормально приложенных к площадке сдвига, и определении наибольшего касательного напряжения разрушения по зависимости max=( 1- 3)/2, являющейся условием текучести материала [1].
Недостатком известного способа является то, что величина max зависит только от величины наибольшего и наименьшего из главных напряжений 1 и 3 и совершенно не зависит от среднего по величине напряжения 2. При графическом изображении напряженного состояния это означает, что наибольший круг напряжений по Мору с радиусом max является единственным решающим критерием возможности разрушения материала, а величина max=const в данной точке массива в условиях сжатия или растяжения.
Влияние среднего напряжения в точке массива на величину наибольшего касательного напряжения при разрушении материала учитывает способ определения наибольшего касательного напряжения по теории Кулона-Мора, заключающейся в проведении эксперимента по сжимаемости материала в условиях сжатия (растяжения) с разрушением его при заданных значениях нормального среднего напряжения сжатия (растяжения) и с фиксацией соответствующих значений наибольших касательных напряжений, отличающейся тем, что за критерий возможности разрушения материала принимается закон max=pcp+tg+с, где pcp - среднее внешнее нормальное напряжение сжатия (растяжения), a tg - коэффициент внутреннего трения и с - удельное сцепление материала, получаемые путем построения ряда кругов радиусом max как функции координаты центра ( 1+ 3)/2 и проведения огибающей их линии, отсекающей на оси ординат величину с и составляющей с осью абсцисс угол [2].
Недостатком известного способа является возможность определения предельного по прочности напряжения только в точке массива, в которой известно нормально прикладываемое к поверхности сдвига напряжение. Характеризовать зону развития сдвиговых (пластических) деформаций при заданной внешней нагрузке и плоскопараллельном деформировании массива определяющие выражения Кулона-Мора не могут, что ограничивает область их применения. Например, при определении величины зон развития сдвиговых (пластических) деформаций в плоскости контакта плоского штампа с грунтовым основанием выражения Кулона-Мора не используются, так как закон распределения реактивных давлений под штампом наперед неизвестен и определяется только экспериментальным путем.
С другой стороны, точность определения в точке контакта и приложения к плоскости сдвига нормального среднего давления величины предельно максимального касательного напряжения низка из-за невозможности в условиях плоской деформации под жесткими штампами создать равномерно распределенную в зоне контакта нагрузку, так как при внешнем равномерном нагружении штампа под его подошвой реактивные давления будут иметь сложное распределение в зависимости от физико-механических свойств материала, неоднородности и степени изотропности массива, формы, размеров и жесткости штампа, его шероховатости, глубины заглубления и величины бокового пригруза штампа.
Технический результат по предлагаемому способу определения предельно максимальной контактной прочности грунтового основания в условиях плоской деформации, заключающемуся в приложении к плоскому гладкому штампу средних размеров внешнего давления рср, плоскопараллельном деформировании массива грунта с известным углом внутреннего трения и величиной удельного сцепления с и при учете выполнения зависимости предельно максимальной прочности max=(p1-p2)/2, где p1 и р2 - пределы прочности грунта в зоне нарушения его прочности, достигается тем, что в момент развития в плоскости контакта зоны упругих (пластических) деформаций от краев штампа до его центра предельно максимальную контактную прочность грунта в этой зоне определяют по выражению max=(рср+cCtg)Sin=(р ср+cCtg)2Sin/(1+Sin 2), где рср=(p1+р2)2 и p1 и р2 - соответственно максимальное и минимальное краевое давление в зоне сдвиговых (пластических) деформаций, при этом величину предельного давления растяжения (p1 раст) грунта на краю зоны сдвиговых (пластических) деформаций у центра штампа и величину предельного давления сжатия (р2 сж) грунта под краем штампа приравнивают значению предельного давления растяжения за краем штампа (p 2 закр) и определяют из выражения р1 раст=p2 сж=p2 закр=[р2(1+Sin)+2cCos]/(1-Sin)=[p 1(1-Sin)-2cCos]/(1+Sin), где p2=[pcp(1-Sin) 2-2cCos]/(1+Sin 2); p1=[p2(1+Sin) 2+4cCos]/(1-Sin) 2, причем при p1 раст=p 2 сж=p2 закр=0 получают при среднем давлении на штамп рср=2с·tg величину давления в зоне сдвигов p2 стр =2cCos/(1+Sin) - потери структурной прочности грунта при растяжении и величину p1 стр=2cCos/(1-Sin) - давления потери структурной прочности грунта при сжатии, соответствующее предельно максимальной структурной прочности max стр=2c/Cos.
Предложенный способ определения предельно максимальных касательных напряжений в зонах сдвиговых (пластических) деформаций под краями штампа, развивающихся по ширине штампа от краев с ростом среднего давления, устанавливает новую закономерность развития давлений p1 и р2 по краям зон сдвигов и определяет условие предельного равновесия грунта в этих зонах. Определяя величину краевого давления р2 в зонах сдвига при заданном внешнем давлении (рср ), можно определить и величину максимального пика контактных напряжений zк=-p1, а следовательно, появляется впервые возможность установить закономерность развития сдвиговых контактных напряжений и зон сдвигов под штампом.
Впервые аналитически появляется возможность определить величину предельно максимальной структурной прочности грунта под штампом в зоне сдвига и устанавливаются выражения для определения давлений, определяющих потерю структурной прочности грунта при сжатии и растяжении. Впервые появляется возможность определить расчетным путем структурную прочность грунта соответственно на сжатие стр сж=tg·(cCtg+|p 1 стр|=с(1+Sin)/(1-Sin) и на растяжение стр раст=tg·(cCtg-|p 2 стр|=c(1-Sin)/(1+Sin).
Предлагаемое изобретение поясняется круговыми диаграммами Мора предельного по прочности состояния грунта под краями штампа в зоне контакта и развития сдвиговых (пластических) деформаций, представленными на фиг.1, и на фиг.2 - схемой развития зон сдвигов, совмещенной с эпюрой контактных сдвиговых напряжений, и диаграммой Мора предельно максимального по прочности состояния грунта max=f(рср) в зонах сдвига.
Способ определения предельно максимальной контактной прочности грунтового основания реализуется в условиях плоскопараллельного деформирования жестким полосовым штампом средних размеров (в1 м) с плоской гладкой подошвой следующим образом. Зная по данным инженерных изысканий величину удельного сцепления, например с=0,02 МПа для супеси с углом внутреннего трения =36°, по определяющей зависимости находим для среднего давления р=0,4 МПа значение max=(0,4+0,02·Ctg36°)×2Sin36°/(1+Sin 236°)=0,3735 МПа (фиг.1). Замеры контактных напряжений под краем штампа в супеси при рср=0,4 МПа компенсационными датчиками контактных напряжений (мессдозы с регулируемым прогибом мембраны) дали результат р2=0,027 МПа, а значение пикового контактного давления вблизи центра штампа составило величину p1=0,770 МПа. По предложенному способу определения наибольших касательных напряжений получаем пр=(p1-р2)2=0,3715 МПа, а расчетные давления составляют величину: р2=[рср(1-Sin) 2-2cCos]/(1+Sin 2)=0,0265 МПа и
p1=[p2(1+Sin) 2+4cCos]/(1-Sin)=0,7741 МПа (фиг.2).
При этом расчетное давление потери структурной прочности грунта на растяжение равняется р2 стр =[2·0,02·Cos36°]/(1+Sin36°)=0,0204 МПа, а на сжатие - p1 стр=[2·0,02·Cos36°]/(1-Sin36°)=0,0785 МПа (фиг.1), что совпадает с данными экспериментальных измерений контактных напряжений при среднем давлении, создаваемом на штамп рср=2·0,02·tg36°=0,029 МПа (p1 =0,08 МПа, p2=0,02 МПа).
Предлагаемый способ определения max базируется на уравнении равновесия, отнесенного к линиям скольжения, полученном Хенком [1, 2]:
по которому из двойственности характера пластического течения следует, что на границах зоны сдвигов эллипсы главных напряжений в зоне контакта поворачиваются на угол /2 и главное напряжение 1 меняется по величине на 2, а линии скольжения и в случае течения материала вдоль гладкой поверхности штампа совпадают и пересекают граничную линию под углом /4 для обычных грунтовых условий или идут вдоль подошвы штампа в случае разрыва волокон торфяного грунта под штампом и среза их краями штампа в торфяных залежах.
Предлагаемый способ определения предельно максимальной контактной прочности грунта под плоским штампом позволяет установить новые условия предельного равновесия плоско деформируемого грунтового массива и подойти к решению пластической контактной задачи, что открывает новые возможности в развитии теории линейно деформируемого полупространства.
Класс G01N3/24 путем приложения постоянных сдвигающих усилий
Класс E02D1/00 Исследование грунта основания на стройплощадке