способ определения коэффициента теплопроводности твердых тел

Формула изобретения

Способ определения коэффициента теплопроводности, по которому коэффициент теплопроводности вычисляют по формуле, отличающийся тем, что предварительно определяют период кристаллической решетки для монокристалла рентгеноструктурным методом, а затем по формуле

где с¹ _v - теплоемкость одного атома при постоянном объеме;

x - расстояние между ближайшими соседними атомами;

m_A - атомная масса химического элемента;

k _p - коэффициент ретикулярной плотности элементарной ячейки кристаллической структуры;

а₀ - период кристаллической решетки;

V_зв - скорость передачи колебаний (скорость звука) в монокристалле,

определяют коэффициент теплопроводности.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к способам определения коэффициента теплопроводности твердых тел.

Известен способ определения теплопроводности материалов, по которому, в частности, коэффициент теплопроводности рассчитывают за счет определения главных составляющих тензора теплопроводности анизотропных материалов (Авторское свидетельство СССР №1749802, М. Кл. G 01 N 25/18, 23.07.1992).

Известен способ определения теплофизических свойств твердых тел, по которому, в частности, образец нагревают, измеряют степень черноты, а теплопроводность определяют путем решения обратной задачи теплопроводности для ортотропного тела и уравнения теплового баланса (Патент РФ №1766172, М. Кл. G 01 N 25/18, 20.04.1995).

Известен способ комплексного определения теплофизических свойств материалов, по которому, в частности, измеряют толщину исследуемого образца, а теплофизические свойства определяют по формулам (Патент РФ №2018117, М. Кл. С 01 N 25/18, 15.08.1994).

Недостатком способов являются ограниченные функциональные возможности.

Наиболее близким по достигаемому результату является способ определения теплопроводности материалов, по которому, в частности, оказывают тепловое воздействие на образец, а теплопроводность определяют по формуле (Патент РФ №1784889, М. Кл. G 01 N 25/18, 30.12.1992).

Недостатками являются трудоемкость способа и ограниченные функциональные возможности.

Технический результат изобретения - снижение трудоемкости способа, возможность прогнозирования коэффициента теплопроводности твердого тела путем расчета по формуле, а также расширение функциональных возможностей за счет определения коэффициента теплопроводности для твердых тел предельно малых объемов на уровне нанометрических размеров.

Технический результат изобретения достигается за счет того, что в способе определения коэффициента теплопроводности, по которому коэффициент теплопроводности вычисляют по формуле, в отличие от прототипа предварительно определяют период кристаллической решетки для монокристалла рентгеноструктурным методом, а затем по формуле

где с¹ _v - теплоемкость одного атома при постоянном объеме;

x - расстояние между ближайшими соседями атомами;

m_A - атомная масса химического элемента;

k _p - коэффициент ретикулярной плотности элементарной ячейки кристаллической структуры;

а₀ - период кристаллической решетки;

V_ЗВ - скорость передачи колебаний (скорость звука) в монокристалле определяют коэффициент теплопроводности.

Кроме того, период кристаллической решетки можно определить по справочным данным (Кристаллография и дефекты кристаллической решетки. Учебник для вузов / Новиков И.И., Розин К.М. М.: Металлургия, 1990, 336 с.).

Пример конкретной реализации способа

Для рентгеноструктурного анализа изготавливаются образцы. Монолитные образцы в форме шлифов изготавливают из исследуемого материала обычными механическими способами и перед съемкой подвергают электролитической полировке для снятия наклепа. Плоские шлифы подготавливают для съемки с помощью электролитического травления для снятия деформированного слоя. При съемке на просвет образцы должны электролитически утоньшаться до тонкой фольги.

Для определения периодов кристаллической решетки необходимо измерить межплоскостные расстояния, проиндицировать дифракционные отражения и, зная связь между межплоскостным расстоянием, индексами отражающих плоскостей и периодами решетки, рассчитать последние (С.С.Горелик, Л.Н.Расторгуев, Ю.А.Скаков. Рентгенографический и электронно-оптический анализ. М.: Металлургия, 1970, 366 с.).

Методами прецизионного определения периода кристаллической решетки могут служить следующие:

- асимметричная съемка с расчетом по последним линиям;

- метод съемки на больших расстояниях в широком расходящемся пучке;

- метод съемки с независимым эталоном;

- безэталонный метод при обратной съемке и др.

Выбор того или иного метода определения периода решетки связан с расположением линий на рентгенограмме и симметрией решетки исследуемого материала (Н.Н. Качанов, Л.И. Миркин. Рентгеноструктурный анализ. М.: Машгиз, 1960, 216 с.).

Коэффициент ретикулярной плотности элементарной ячейки кристаллической структуры k_p определяется в соответствии с правилами кристаллографии [Лахтин Ю.М., Леонтьев В.П. Материаловедение: Учебник для ВУЗов - 3-е изд., - М.: Машиностроение, 1990. - 528 с].

Например, коэффициент теплопроводности монокристалла меди - Cu с гранецентрированной кристаллической решеткой определяется как

где с¹ _V - теплоемкость атома при постоянном объеме. В соответствии с законом Дюлонга и Пти

где N_A - число Авогадро; k - постоянная Больцмана.

Скорость звука V_ЗВ, в частности, определяется как скорость продольных волн в твердом теле, поперечные размеры которого много больше длины распространяющейся волны

где E_юнг - модуль упругости;

- коэффициент Пуассона;

- плотность материала.

Результаты некоторых расчетов сведены в таблицу.

Таблица
Символ элемента	Величина коэффициента теплопроводности, Вт/м*К
	Расчетная	Экспериментальная	Погрешность %
Cu	364,8	389,6	6,3
Al	173,56	209,3	17
Ag	399,87	418,7	4,5

Из таблицы видно, что расчетная величина коэффициента теплопроводности для меди Cu составляет 364,8 Вт/м*К, а экспериментальное значение - 389,6 Вт/м*К. Экспериментальные значения использованы из справочника (Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. - М.: Наука, 1982, с.73).

Таким образом, заявляемое изобретение позволяет снизить трудоемкость за счет расчета по формуле, в свою очередь, определение коэффициента теплопроводности для твердых тел предельно малых объемов на уровне нанометрических размеров расширяет функциональные возможности способа.