способ и устройство для преобразования ультразвуковой волны

Формула изобретения

1. Способ преобразования ультразвуковой волны, заключающийся в воздействии вращающегося электрического поля, поперечного направлению распространения ультразвуковой волны, на неполяризованную сегнетокерамику с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости при распространении в ней акустической волны, отличающийся тем, что частоту вращения и напряженность вращающегося электрического поля устанавливают в соответствии с равенством

а напряженность электрического поля должна превышать пороговое значение

E₀>E_пор,

при этом

где

- частота вращения электрического поля;

₀ - частота ультразвуковой волны;

Е _пор - пороговое значение напряженности вращающегося электрического поля;

₄₄ - компонента тензора вязкости;

₁₄₄, ₁₅₅, - компоненты тензора, учитывающие электрострикционное воздействие поля Е на упругие постоянные среды;

₁₄₄, ₁₅₅ - компоненты тензора, учитывающие электрострикционное воздействие поля Е на вязкость среды.

2. Устройство для преобразования ультразвуковой волны, содержащее управляемый звукопровод, выполненный из неполяризованной сегнетокерамики с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости, на котором размещены напротив друг друга электрически изолированные пары электродов и преобразователь сдвиговой волны, фазовращатель, генератор переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты, выход которого соединен с входом фазовращателя и одними парами электродов, а выход фазовращателя соединен с другими парами электродов, отличающийся тем, что управляемый звукопровод имеет длину, соответствующую расчетной формуле

L_s=( ₁- ₂+2 s)/[k₁( ₀- )-k₂( ₀- )],

где L_s - длина управляемого звукопровода;

₁ и ₂ - аргументы комплексных эллиптичностей;

параметр s принимает значения из множества целых чисел;

k₁ и k₂ - волновые числа собственных мод акустического поля;

₀ - частота ультразвуковой волны;

- частота вращения электрического поля.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к акустоэлектронике и ультразвуковой технике и может быть использовано при создании управляемых устройств в акустоэлектронике, а именно для усиления ультразвуковой волны.

Известны способ и устройство для усиления ультразвука в полупроводниках дрейфом носителей заряда, выполненное в виде преобразователя сдвиговой волны, размещенного на входной торцовой грани управляемого звукопровода, соединенного с активным кристаллом, обладающим хорошими пьезоэлектрическими свойствами и фотопроводимостью, на торцовые грани которого нанесены металлические электроды, и подверженного действию осветителя [1]. Проходящая по кристаллу ультразвуковая волна усиливается, если скорость дрейфа носителей заряда в направлении распространения волны превышает ее фазовую скорость.

Динамический диапазон усилителя ограничен уровнем шумов и нелинейными эффектами. Для создания оптимальной проводимости кристалла необходим подбор интенсивности и спектрального состава света от осветителя. Для предотвращения разрушения кристалла из-за перегрева постоянным током применяется импульсный режим работы усилителя. Однако импульсный режим работы, необходимость подбора освещения ограничивают возможные применения усилителей.

Наиболее близким изобретением по технической сущности к заявляемому является способ преобразования ультразвуковой волны, заключающийся в воздействии вращающегося электрического поля, поперечного направлению распространения ультразвуковой волны, на неполяризованную сегнетокерамику с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости при распространении в ней акустической волны [2].

При этом частота ультразвуковой волны и частота вращения электрического поля не должны быть равны.

Техническая сущность известного способа заключается в том, что если ультразвуковая волна распространяется в неполяризованной сегнетокерамике с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости и подвергается воздействию электрического поля, вращающегося поперечно направлению распространения ультразвуковой волны, то в зависимости от соотношения собственной частоты ультразвуковой волны, параметров сегнетокерамики, частоты вращения и напряженности электрического поля волна меняет свои параметры. Принимая во внимание эти зависимости, можно управлять параметрами ультразвуковой волны.

В известном способе при соблюдении условия, что частота линейно-поляризованной ультразвуковой волны и частота вращения электрического поля не должны быть равны, преобразование ультразвуковой волны заключается в изменении угла поворота плоскости ее поляризации.

Однако известный способ преобразования ультразвуковой волны не в полной мере учитывает взаимосвязь параметров и их влияние на другие характеристики ультразвуковой волны.

Наиболее близким к заявляемому является устройство для преобразования ультразвуковой волны, содержащее выполненный из неполяризованной сегнетокерамики с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости управляемый звукопровод, на котором размещены друг напротив друга электрически изолированные пары электродов и преобразователь сдвиговой волны, фазовращатель, генератор переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты, выход которого соединен с входом упомянутого фазовращателя и одной парой электродов, а выход фазовращателя соединен с другой парой электродов [2].

При этом известное устройство содержит обязательно две пары плоских электродов и фазовращатель со сдвигом фазы [2].

Известное устройство обеспечивает поворот плоскости поляризации ультразвуковой волны. Величина поворота плоскости поляризации пропорциональна длине звукопровода, которая выбирается произвольной.

В известном устройстве не учитывается влияние длины звукопровода на обеспечение наилучших условий интерференции собственных мод акустического поля.

Техническая задача, решаемая заявляемыми изобретениями, заключается в расширении технологических возможностей способа и устройства и обеспечении усиления ультразвуковой волны.

Технический результат, достигаемый при этом, выражается в возможности увеличения интенсивности прошедшей через звукопровод ультразвуковой волны относительно интенсивности падающей волны.

Согласно изобретению предлагаются способ и устройство для преобразования ультразвуковой волны, а именно для ее усиления.

Достижение указанного технического результата обеспечивается тем, что в способе преобразования ультразвуковой волны, заключающемся в воздействии вращающегося электрического поля, поперечного направлению распространения ультразвуковой волны, на неполяризованную сегнетокерамику с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости при распространении в ней акустической волны, частоту вращения электрического поля устанавливают в соответствии с равенством

а напряженность электрического поля должна превышать пороговое значение

при этом пороговое значение напряженности электрического поля устанавливают в соответствии с выражением

где

Е_пор - пороговое значение напряженности вращающегося электрического поля;

- частота вращения электрического поля;

₀ - частота ультразвуковой волны;

₄₄ - компонента тензора вязкости;

₁₄₄, ₁₅₅, - компоненты тензора, учитывающие электрострикционное воздействие электрического поля на упругие постоянные среды;

₁₄₄, ₁₅₅ - компоненты тензора, учитывающие электрострикционное воздействие электрического поля на вязкость среды.

Заявляемый способ реализуется с помощью устройства для преобразования ультразвуковой волны.

Достижение указанного технического результата достигается тем, что в устройстве для преобразования ультразуковой волны, содержащем управляемый звукопровод, выполненный из неполяризованной сегнетокерамики с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости, на котором размещены друг напротив друга электрически изолированные пары электродов и преобразователь сдвиговой волны, фазовращатель, генератор переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты, выход которого соединен с входом фазовращателя и одними парами электродов, а выход фазовращателя соединен с другими парами электродов, управляемый звукопровод имеет длину, соответствующую расчетной формуле

где

L_s - длина управляемого звукопровода;

₁ и ₂ - аргументы комплексных эллиптичностей;

параметр s принимает значения из множества целых чисел;

k₁ и k₂ - волновые числа собственных мод акустического поля;

₀ - частота ультразвуковой волны;

- частота вращения электрического поля.

В основу заявляемого способа положено явление подавления поглощения ультразвуковой волны. Суть явления в том, что в результате интерференции падающей акустической волны и обращенной акустической волны, генерируемой в сегнетокерамике вращающимся электрическим полем, образуется стоячая ультразвуковая волна, по отношению к которой вязкие свойства среды проявляются очень слабо. Вследствие такого подавления поглощения ультразвука имеет место гигантское усиление прошедшей и обращенной акустических волн как результат высокоэффективной передачи энергии вращающегося электрического поля ультразвуку.

Рассмотрим распространение ультразвуковой волны вдоль оси Z в электрическом поле с амплитудой Е и компонентами

вращающемся с частотой Q вокруг оси Z. Такое поле может быть создано путем подачи электрического потенциала со сдвигом фазы на систему параллельных металлических электродов, расположенных на поверхности сегнетокерамики. При этом сдвиг фазы определяется числом электродов и для случая двух пар электродов составляет /2. Акустические свойства сегнетокерамики можно описать с помощью обобщенного закона Гука [3], учитывающего вязкость среды

Здесь _ik, _lm и c_iklm - тензоры напряжений, деформаций и упругих постоянных; _iklm - тензор вязкости. Воздействие вращающегося электрического поля (5) может привести к существенному изменению акустических свойств кристалла, в результате чего распространение упругой волны с вектором смещения u будет описываться уравнением движения

Здесь плотность среды, тензоры упругих постоянных (t) и вязкости B(t) учитывают нестационарное воздействие внешнего электрического поля (5) и имеют следующий вид:

В выражениях (8) использованы обозначения [4, 5]:

и - тензоры, учитывающие электрострикционное воздействие поля Е на упругие постоянные и вязкость среды:

- матрица поворота вокруг оси z на угол = t [6], тильда (˜) означает транспонирование, c ^х - антисимметричный тензор, дуальный вектору с.

Используя методику, предложенную в [7, 8], решения уравнения движения (5) будем искать в виде связанных между собой плоских монохроматических волн

имеющих одинаковые волновые числа k( ), различные частоты ± и противоположные циркулярные поляризации, задаваемые векторами , где а и b - орты лабораторной декартовой системы координат.

Упругие волны в кристалле с вращающейся структурой (10) существенно зависят от значения величины , определяемой частотой и поляризацией падающей акустической волны. Рассмотрим случай, когда на границе кристалла при z=0 возбуждается циркулярно поляризованная ультразвуковая волна

вектор упругого смещения которой имеет такое же направление вращения с течением времени, как и внешнее электрическое поле. Вследствие непрерывности вектора упругого смещения на границе кристалла падающая волна возбуждает в кристалле в первую очередь волну с такими же поляризацией и частотой, описываемую вторым слагаемым в (10). Следовательно,

₀= + ,

и собственную акустическую моду кристалла (10) можно записать в виде

Рассмотрим случай

₀= ,

когда падающая волна совпадает с внешним электрическим полем не только по направлению вращения, но и по частоте. Тогда

т.е. собственная мода кристалла состоит из двух связанных между собой циркулярно поляризованных волн, распространяющихся в противоположных направлениях и имеющих одинаковые частоты. Поскольку поляризация определяется в зависимости от направления распространения волны, то циркулярные составляющие собственной волны кристалла имеют фактически одинаковые поляризации.

Подставляя выражение (10) в уравнение (7) и учитывая явный вид тензоров (8), получаем следующую систему линейных однородных уравнений:

Приравнивая нулю определитель системы (11), находим волновые числа

k_3,4( )=-k_2,1( )

и отношения амплитуд циркулярных компонент

собственных мод (10) акустического поля.

В выражениях (15), (16) использованы следующие обозначения:

Величины _k характеризуют коэффициент связи между циркулярными волнами, образующими собственную моду акустического поля. В дальнейшем для краткости будем называть величины _k эллиптичностями собственных акустических мод. Основанием для использования такого термина является то обстоятельство, что величины _k действительно равны эллиптичностям собственных волн акустического поля, если рассматривать эти волны во вращающейся системе координат.

Перейдем во вращающуюся систему координат, сопровождающую поворот внешнего электрического поля (5) и подставим преобразованное для этой системы выражение (10) в уравнение (7), учитывая, что во вращающейся системе координат, в отличие от лабораторной, тензоры упругих постоянных и вязкости среды (8) не зависят от времени, что позволяет искать решения уравнения движения в виде плоских монохроматических волн

с частотой ' и волновым числом k( '). В лабораторной системе координат вектор смещения волны (17) имеет вид, аналогичный (10);

Рассмотрим случай, когда на границе кристалла при z=0 возбуждается циркулярно поляризованная акустическая волна (11), вектор упругого смещения которой имеет такое же направление вращения во времени, как и внешнее электрическое поле. Из условия непрерывности вектора u на границе следует ₀= '+ , т.е. '= ₀- . Если частота ультразвука ₀ совпадает с частотой электрического поля (случай резонансного взаимодействия), то выполняется соотношение '=0, и собственные моды (17) акустического поля имеют вид стоячих волн.

Приравнивая нулю определитель полученной системы, находим выражения для волновых чисел собственных мод акустического поля:

Вращающееся электрическое поле может привести к значительному изменению акустических свойств кристалла с аномально высокой диэлектрической проницаемостью. Как следует из выражения (18), при возрастании анизотропии тензора упругих постоянных и анизотропии тензора вязкости , индуцированных электрическим полем, мнимые части волновых чисел монотонно убывают до нуля. Начиная с пороговых значений параметров и , определяемых условием

волновые числа (18) становятся действительными, и собственные моды акустического поля перестают затухать в кристалле. В соответствии с условием (19) пороговое значение напряженности вращающегося электрического поля выражается через параметры кристалла следующим образом:

Если частота ультразвука отличается от частоты электрического поля , то волновые числа (18) являются комплексными независимо от напряженности электрического поля. Как показывают численные оценки, при следующих значениях параметров, характерных для керамик на основе титаната бария с аномально высокой диэлектрической проницаемостью [9-11]:

=10¹² дин/см², =-4,465·10¹⁰ дин/см², =1000 ед. СГС,

=50 ед. СГС, =5,7 г/см³, =10⁷ рад/с,

выполнение порогового условия (17) достигается при напряженности электрического поля порядка нескольких кВ/см.

Решение граничной задачи позволяет определить значение нормированной интенсивности прошедшей волны

где

- амплитуда прошедшей волны,

u₀ - амплитуда падающей волны (11)

Выражение для нормированной интенсивности прошедшей ультразвуковой волны (21) позволяет оценить возможность ее усиления.

Согласно предлагаемому способу ультразвуковую волну в виде пучка вводят в неполяризованную сегнетокерамику с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости. Сегнетокерамику при этом подвергают воздействию вращающегося электрического поля, поперечного направлению распространения ультразвуковой волны, другими словами, вектор напряженности поля направлен нормально к волновому вектору ультразвуковой волны. Напряженность Е ₀ вращающегося электрического поля устанавливают в соответствии с расчетной формулой (2).

Частоту вращения вращающегося электрического поля устанавливают равной частоте ультразвуковой волны ₀ в соответствии с расчетной формулой (1).

В этом случае волновые числа (18) становятся действительными, собственные моды акустического поля перестают затухать в кристалле и интенсивность прошедшей через звукопровод ультразвуковой волны увеличивается относительно интенсивности падающей волны как результат высокоэффективной передачи энергии вращающегося электрического поля ультразвуку.

Примеры осуществления способа приведены в таблице 1.

Таблица 1
Частота вращающегося электрического поля	Частота волны 0	Напряженность электрического поля Е	Значение нормированной интенсивности прошедшей волны Т
=107 рад/с	0=107 рад/с	Е0=4 кВ/см >E пор	2
=107 рад/с	0=107 рад/с	E0=1 кВ/см <E пор	0,62
=107 рад/с	0=1,03·107 рад/с	Е0=4 кВ/см >Eпор	0,9
=107 рад/с	0=1,04·107 рад/с	Е0=4 кВ/см >Eпор	0,8

Как следует из таблицы 1, усиление ультразвуковой волны возможно в случае, если напряженность электрического поля Е₀ превышает пороговое значение и частота ультразвуковой волны ₀ совпадает с частотой вращения электрического поля .

Таким образом, в заявляемый способ потенциально заложены более широкий динамический диапазон и большие возможности управления параметрами ультразвуковой волны.

Устройство для реализации способа обеспечивает возможность осуществления операций способа и выбора необходимых параметров. Выполнение управляемого звукопровода с длиной L_s, соответствующей расчетной формуле (4), обеспечивает наилучшие условия интерференции собственных мод акустического поля и позволяет максимально усилить прошедшую волну относительно падающей.

На фиг.1 изображен акустоэлектрический узел устройства (вид сбоку), на фиг.2 - акустоэлектрический узел (вид спереди), на фиг.3 - электрическая схема устройства.

Устройство для усиления ультразвуковой волны содержит (см. фиг.1 и 2) управляемый звукопровод 1, имеющий длину L_s и изготовленный из неполяризованной сегнетокерамики с аномально высоким значением диэлектрической проницаемости, который может быть выполнен в форме прямоугольного параллелепипеда, на противоположных гранях которого, параллельных оси звукопровода, установлены напротив друг друга пары электродов 2, 3, образующие соответственно первую и вторую пары. Количество пар электродов определяет сдвиг фазы и для случая двух пар электродов составляет /2. На торцовой грани, перпендикулярной оси звукопровода, размещен преобразователь 4 сдвиговой волны. Управляемый звукопровод 1 с размещенными на нем парами электродов 2, 3 и преобразователем 4 составляют акустоэлектрический узел 5. Первая пара электродов 2 подсоединена через первый вход акустоэлектрического узла 5 к выходу генератора 6 переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты, а вторая пара электродов 3 подсоединена через второй вход акустоэлектрического узла 5 к выходу фазовращателя 7.

Соединение пар электродов 2, 3 с генератором 6 переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты и фазовращателем 7 осуществлено посредством коаксиальных кабелей, причем центральный проводник каждого кабеля соединен с одним электродом пары, а экранирующий - со вторым. Указанное взаимное расположение пар электродов 2, 3 на звукопроводе 1 и подсоединения их к фазовращателю 7 и генератору 6 переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты обеспечивают при работе устройства постоянство амплитуд и постоянство сдвига фаз электрических напряжений, подаваемых на пары электродов 2, 3. Выход генератора 6 переменного электрического напряжения ультразвуковой частоты соединен со входом фазовращателя 7 первым входом акустоэлектрического узла 5, а выход фазовращателя 7 соединен со вторым входом акустоэлектрического узла 5 (см. фиг.3).

Для подготовки устройства к работе предварительно изготавливают звукопровод 1, при этом в зависимости от частоты ультразвуковой волны ₀ его длина L_s должна быть равна значению, рассчитанному по формуле (4).

Устройство работает следующим образом.

Преобразователь 4 возбуждает сдвиговые линейно поляризованные с определенной ориентацией ультразвуковые волны с частотой ₀ и направляет их в виде пучка в управляемый звукопровод 1 параллельно его оси. С помощью генератора 6 переменного электрического напряжения и фазовращателя 7 подают на пары электродов 2, 3 переменное электрическое напряжение, причем электрическое напряжение, подаваемое на первую пару электродов 2, отличается по фазе на /2 от напряжения, подаваемого на вторую пару электродов 3 от фазовращателя 7. При этом в результате суперпозиции однородных взаимно перпендикулярных электрических полей, изменяющихся во времени по гармоническому закону с относительным сдвигом фаз /2, внутри звукопровода 1 возникает вращающееся вокруг оси звукопровода 4 электрическое поле, вектор напряженности которого вращается с течением времени вокруг оси звукопровода 1 с частотой . Частота предварительно устанавливается на генераторе 6 переменного электрического напряжения так же, как и амплитуда переменного электрического напряжения. Вращающееся электрическое поле из-за эффекта электрострикции оказывает влияние на акустические свойства неполяризованной сегнетокерамики.

Линейно-поляризованную волну можно представить как сумму двух циркулярно-поляризованных, имеющих одинаковую амплитуду смещения и противоположные направления вращения. Циркулярная составляющая ультразвуковой волны, которая совпадает с внешним вращающимся электрическим полем по направлению вращения и по частоте, испытывает резонансное воздействие вращающегося электрического поля. Резонансное взаимодействие ультразвука с вращающимся электрическим полем для волны с противоположной циркулярной поляризацией не имеет места ни при каких частотах. В результате ультразвуковая волна на выходе из зоны действия вращающегося электрического поля, то есть на выходной грани управляемого звукопровода 1, является эллиптически поляризованной. В результате резонансного взаимодействия циркулярной составляющей ультразвуковой волны, частота ₀ и направление вращения которой совпадают с частотой и направлением вращения электрического поля Е₀ , напряженность которого превышает пороговое значение Е_пор , возникает эффект подавления поглощения ультразвука, благодаря чему на выходе из звукопровода формируется эллиптически поляризованная ультразвуковая волна, интенсивность которой превышает интенсивность падающей волны.

Влияние значения длины L_s звукопровода на интенсивность прошедшей волны Т представлено в таблице 2.

Таблица 2
Частота волны 0, частота вращающегося электрического поля ( = 0)	Длина звукопровода Ls	Значение нормированной интенсивности прошедшей волны Т
107 рад/с	3,5 см	0,51656·105
107 рад/с	9,52 см	0,81177·106
107 рад/с	15,47 см	0,17272·10 7

Такое гигантское усиление ультразвука является следствием подавления поглощения акустических волн во вращающемся электрическом поле и результатом интерференции собственных мод акустического поля.

Управление усилением можно также осуществлять путем отклонения частоты вращающегося электрического поля от частоты волны ₀ ( ₀).

Примеры представлены в таблице 3.

Таблица 3
Частота волны 0, ·107 рад/с	Частота вращающегося электрического поля , ·107 рад/с	Длина звукопровода Ls, см	Значение нормированной интенсивности прошедшей волны Т
1,000	1,000	3,5	0,51656·105
1,001	1,000	3,5	0,34983·10 3
1,002	1,000	3,5	0,11251·10 3
1,003	1,000	3,5	0,53171·10 2
1,004	1,000	3,5	0,30712·10 2
1,005	1,000	3,5	0,19995·10 2
1,006	1,000	3,5	0,14088·10 2
1,007	1,000	3,5	0,10499·10 2
1,008	1,000	3,5	0,81597·10 1
1,009	1,000	3,5	0,65530·10 1
1,010	1,000	3,5	0,54032·10 1
1,011	1,000	3,5	0,45531·10 1
1,012	1,000	3,5	0,39078·10 1
1,013	1,000	3,5	0,34070·10 1
1,014	1,000	3,5	0,30112·10 1
1,015	1,000	3,5	0,26936·10 1
1,016	1,000	3,5	0,24354·10 1
1,017	1,000	3,5	0,22232·10 1
1,018	1,000	3,5	0,20472·10 1
1,019	1,000	3,5	0,19001·10 1

Таким образом, заявляемый способ и устройство для преобразования ультразвуковой волны обладают тремя степенями управления: условия регулировки усиления могут изменяться за счет совместного изменения частоты падающей волны ₀ и частоты вращающегося электрического поля ( = ₀), за счет отклонения частоты вращающегося электрического поля от частоты волны ₀ ( ₀), за счет изменения длины звукопровода L.

Источники информации

1. Ультразвук / Гл. ред. И.П.Голямина. Москва: Советская энциклопедия, 1979. С.355-360.

2. Патент РФ №2123895, опубл. 1998 (прототип).

3. Гуревич В.Л. Кинетика фононных систем. Москва, 1980. 400 с.

4. Белый В.Н., Севрук Б.Б. Управление поляризацией упругих волн электрическим полем, создающим спиральную анизотропию // Акуст. журн. 1983. Т.29, №2. С.157-161.

5. Белый В.Н., Севрук Б.Б. Параметрическое взаимодействие циркулярно поляризованных электромагнитных и акустических волн в кристаллах с электрострикционной нелинейностью // Сб.: Ковариантные методы в теоретической физике. Минск, 1986. С.132-141.

6. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск: Наука и техника, 1976. 456 с.

7. Семченко И.В., Сердюков А.Н. Распространение света в среде с вращающейся холестерической структурой анизотропии // Журнал прикладной спектроскопии, 1984. Т.41, №5. С.827-830.

8. Белый В.Н., Севрук Б.Б. Параметрические электроакустические эффекты в кристаллах с индуцированной внешним электрическим полем, вращающейся акустической анизотропией // Журнал технической физики, 1987. Т.57, №2. С.336-340.

9. Пекар С.И., Демиденко А.А., Здебский А.П. и др. Исследование электрострикционных констант первого и второго порядка в веществах с большой диэлектрической проницаемостью // Докл. АН СССР. Сер. Физ. 1976. Т.230, №5. С.1089-1091.

10. Жабитенко Н.К., Кучеров И.Я. Исследование влияния электрического поля на скорость распространения упругих волн в изотропных твердых телах // Укр. физ. журн., 1978. Т.23, №2. С.263-266.

11. Влияние постоянного электрического поля на распространение поверхностных акустических волн в пьезокерамике системы ЦТС / Под ред. А.Н.Рыбянец, А.В.Турик, Н.В.Дорохова, Е.С.Мирошниченко // Журнал технической физики. 1986. Т.56, №12. С.2371-2375.