установка для исследования электромагнитного поля

Формула изобретения

Установка для исследования электромагнитного поля, содержащая кольца Гельмгольца, установленные на подставке и подключенные последовательно к генератору звуковой частоты, отличающаяся тем, что в нее введены измеритель разности фаз, переключатель, регистратор ЭДС, ось вращения с рукояткой и стрелкой, шкала с делениями в градусах, перпендикулярная этой оси, подвижная индикаторная катушка, закрепленная на оси вращения с рукояткой и стрелкой, а выводы ее соединены с первым входом измерителя разности фаз, (n-1) неподвижных индикаторных катушек, которые имеют различный диаметр, охватывают подвижную индикаторную катушку и установлены на подставке на середине между кольцами Гельмгольца таким образом, что их оси совпадают с осью колец Гельмгольца, при этом первые выводы неподвижных и подвижной индикаторных катушек соединены с первым вводом регистратора ЭДС, второй ввод которого соединен с подвижным контактом переключателя, а вторые выводы подвижной и неподвижных индикаторных катушек соединены с соответствующими неподвижными контактами переключателя, при этом ближайшая к подвижной индикаторной катушке неподвижная индикаторная катушка своими выводами соединена со вторым входом измерителя разности фаз, а на последней неподвижной индикаторной катушке закреплена шкала с делениями в градусах и установлена ось вращения с рукояткой и стрелкой перпендикулярно оси колец Гельмгольца.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов.

Известен прибор для исследования электромагнитного поля (патент RU №2210815, G 09 B 23/18, 20.08.2003, Бюл. №23). Прибор содержит два тороида, образующих кольца Гельмгольца. На нем можно получить изменяющееся электрическое поле и вызванное им вихревое магнитное поле. На этом приборе можно продемонстрировать второе уравнение Максвелла и измерить необходимые характеристики электромагнитного поля, но нельзя продемонстрировать первое уравнение Максвелла.

Известен также прибор для исследования электромагнитного поля (патент RU №2133505, G 09 B 23/18, 20.07.99, Бюл. №20). Прибор содержит соленоид, с помощью которого можно создать переменное магнитное поле и вызываемое им электрическое поле. На этом приборе можно продемонстрировать первое уравнение Максвелла, исследовать однородное магнитное поле вдоль оси соленоида. Внутри соленоида находится одна катушка, которая не вращается, поэтому нельзя исследовать зависимость магнитного потока от угла между нормалью к катушке и направлением вектора магнитной индукции. Кроме того, нельзя продемонстрировать то, что линии вихревого электрического поля , индуцированного изменением поля , образует с вектором левовинтовую систему.

Наиболее близкой к предлагаемой установке является установка для демонстрационных опытов с применением переменного магнитного поля ультразвуковой частоты (Рязанов Г.А. Электрическое моделирование с применением вихревых полей. - М.: Наука, 1969, с.55, рис.19). Она содержит (фиг.1) кольца Гельмгольца, установленные на подставке и подключенные последовательно к генератору звуковой частоты. Эта установка позволяет продемонстрировать наличие между кольцами Гельмгольца однородного магнитного поля. Но в этой установке нет возможности показать наличие вихревого электрического поля, измерить величину напряженности его в зависимости от расстояния до оси колец Гельмгольца. Нет также возможности показать зависимость электрического поля от создающего его магнитного поля. Кроме того, на этой установке нельзя исследовать зависимость магнитного потока от угла между нормалью к индикаторной катушке и направлением вектора магнитной индукции, а также продемонстрировать то, что линии вихревого электрического поля образуют с вектором левовинтовую систему.

Целью изобретения является расширение демонстрационных возможностей. Эта цель достигается тем, что в известное устройство, содержащее кольца Гельмгольца, установленные на подставке и подключенные последовательно к генератору звуковой частоты, введены: измеритель разности фаз; переключатель; регистратор ЭДС; ось вращения с рукояткой и стрелкой; шкала с делениями в градусах, перпендикулярная этой оси; подвижная индикаторная катушка, закрепленная на оси вращения с рукояткой и стрелкой, а выводы ее соединены с первым входом измерителя разности фаз; (n-1) неподвижных индикаторных катушек, которые имеют различный диаметр, охватывают подвижную индикаторную катушку и установлены на подставке на середине между кольцами Гельмгольца таким образом, что их оси совпадают с осью колец Гельмгольца, при этом первые выводы неподвижных и подвижных индикаторных катушек соединены с первым вводом регистратора ЭДС, второй ввод которого соединен с подвижным контактом переключателя, а вторые выводы подвижной и неподвижных индикаторных катушек соединены с соответствующими неподвижными контактами переключателя, при этом ближайшая к подвижной индикаторной катушке неподвижная индикаторная катушка своими выводами соединена со вторым входом измерителя разности фаз, а на самой последней неподвижной индикаторной катушке закреплена шкала с делениями в градусах и установлена ось вращения с рукояткой и стрелкой перпендикулярно оси колец Гельмгольца.

На фиг.1 изображен прототип. На фиг.2, 3, 4, 5 и 6 представлены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемой установки, а на фиг.7 показан общий вид установки.

Установка для исследования электромагнитного поля (фиг.7) содержит: 1 - кольца Гельмгольца; 2 - подставка; 3 - генератор звуковой частоты; 4.1 - подвижная индикаторная катушка; 4.2, 4.3,..., 4.n - неподвижные индикаторные катушки; 5 - регистратор ЭДС; 6 - переключатель; 7.1 - выводы подвижной индикаторной катушки; 7.2, 7.3,..., 7.n - выводы неподвижных индикаторных катушек; 8 - ось вращения с рукояткой и стрелкой; 9 - шкала с делениями в градусах; 10 - измеритель разности фаз.

Максвелл выдвинул гипотезу о связи между переменным электрическим и магнитным полем. Он утверждал, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле. Для установления связи между изменяющимся магнитным полем и вызванным им электрическим рассмотрим электромагнитное поле колец Гельмгольца, которые представляют две плоские катушки, содержащие одинаковое число витков. Обе катушки закрепляем параллельно друг другу на расстоянии, равном радиусу катушек R, и соединяем между собой и генератором звуковой частоты последовательно. При таком включении в значительной области между катушками получается практически однородное магнитное поле. На фиг.2 показана сетка магнитного поля колец Гельмгольца. Здесь изображены линии магнитной индукции, расположенные только в плоскости чертежа.

Согласно Максвеллу при изменении магнитного поля как в области, занимаемой им, так и во всем окружающем его пространстве возникает вихревое электрическое поле , силовые линии которого представляют собой замкнутые кривые. На фиг.3 показано электрическое поле колец Гельмгольца. Пунктирные линии изображают электрическое поле в момент, когда магнитное поле (сплошные линии) возрастает, т.е. видна левовинтовая система между векторами и .

Если замкнутый круговой проводник L поместить в вихревое электрическое поле , как показано на фиг.4, то оно вызывает движение электронов по замкнутым траекториям и приводит к возникновению ЭДС. Сторонними силами являются силы вихревого электрического поля. Циркуляция вектора вихревого электрического поля равна ЭДС:

Регистратором ЭДС, например вольтметром с большим входным сопротивлением и хорошо скрученными подводящими проводами, можно измерить ЭДС в замкнутом круговом проводнике L.

Вихревое электрическое поле будет, как и магнитное поле, функцией только времени, т.к применяем низкие частоты переменного тока. Напряженность электрического поля зависит от расстояния r до оси колец Гельмгольца ab (фиг.3). Определим зависимость напряженности электрического поля внутри колец Гельмгольца (r<R) от расстояния r до их оси. Для этого воспользуемся первым уравнением Максвелла:

Выберем в качестве контура (фиг.5) силовую линию вихревого электрического поля внутри колец Гельмгольца (r<R). Из фиг.5 видно, что напряженность вихревого электрического поля одинакова во всех точках, равноудаленных от оси соленоида О, а вектор направлен по касательной к окружности с центром в точке О и совпадает с вектором . Тогда циркуляция по замкнутому контуру:

Внутри колец Гельмгольца магнитное поле однородное и вектор всюду имеет однородное распределение, поэтому правую часть выражения (2) можно представить следующим образом:

Учитывая, что магнитная индукция внутри колец Гельмгольца изменяется по гармоническому закону , выражение (4) можно записать в другом виде:

где e(t) - мгновенное, а - амплитудное значение ЭДС. Соответственно этому действующее значение ЭДС

Объединяя выражение (1), (3) и (6), получим выражение, связывающее напряженность электрического поля Е с магнитной индукцией В:

Из выражения (7) видно, что внутри колец Гельмгольца (r<R) напряженность электрического поля Е, при постоянной магнитной индукции В и частоте , пропорциональна расстоянию r от оси колец Гельмгольца (фиг.6).

Найдем теперь зависимость напряженности Е вихревого электрического поля вне колец Гельмгольца от расстояния r до их оси. Выберем точку А (фиг.5) вне колец Гельмгольца на расстоянии r от их оси (r R). Так как переменное магнитное поле внутри колец Гельмгольца возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, то в силу симметрии силовые линии вихревого электрического поля представляют собой окружности с центром на оси колец Гельмгольца. Проведем такую окружность через выбранную точку А. Циркуляция вектора равна ЭДС и определяется выражением (1). Сопоставляя выражение (1) и (3), получим, что напряженность электрического поля в точке А, расположенной вне соленоида на расстоянии r R, равна:

Из выражения (8) видно, что напряженность вихревого электрического поля Е вне колец Гельмгольца (r R) обратно пропорционально зависит от расстояния r до их оси (фиг.6)

Для удобства измерений ЭДС вместо одного витка берем плоскую катушку, состоящую из w витков. С учетом этого выражение (8) имеет вид:

Если в вихревое электрическое поле поместить плоскую катушку с подключенным вольтметром, как показано на фиг.4, то он покажет значение ЭДС , наведенную в катушке. Соответственно, по формуле (9) можно вычислить напряженность электрического поля Е вне колец Гельмгольца на расстоянии r от их оси.

Если поместить катушку с радиусом r=r₁ внутрь колец Гельмгольца (r₁<R), как показано на фиг.5, то напряженность

С другой стороны, напряженность электрического поля Е на расстоянии r₁ от оси соленоида определяется формулой (7):

Приравнивая выражение (10) и (11), получим формулу для расчета индукции магнитного поля внутри колец Гельмгольца по измеренной вольтметром ЭДС :

где S - площадь поверхности, натянутой на контур радиусом r₁

Рассмотрим работу предлагаемой установки для исследования электромагнитного поля. Она содержит кольца Гельмгольца 1, установленные на подставке 2 и которые соединены между собой последовательно и подключены к генератору звуковой частоты 3. В кольцах Гельмгольца 1 протекает переменный ток, который создает переменное магнитное поле. Так как расстояние между кольцами Гельмгольца равно радиусу колец R, то между ними получаем практически однородное переменное магнитное поле.

Согласно Максвеллу (первое уравнение Максвелла) переменное магнитное поле порождает как внутри колец Гельмгольца, так и вне их вихревое переменное электрическое поле. Это поле можно обнаружить и измерить с помощью индикаторных катушек 4.1, 4.2, 4.3,..., 4.n и регистратора ЭДС 5. Каждая индикаторная катушка имеет одинаковое число витков w. Все катушки расположены в одной плоскости, посредине колец Гельмгольца 1. Индикаторные катушки имеют различный радиус r₁, r ₂, r₃,..., r_n , что позволяет измерить напряженность вихревого электрического поля на расстоянии r₁, r ₂, r₃,..., r_n от оси колец Гельмгольца 1. Оси всех индикаторных катушек совпадают с осью колец Гельмгольца 1. Радиусы индикаторных катушек 4.1 и 4.2 меньше радиуса R колец Гельмгольца 1. Радиус индикаторной катушки 4.3 равен радиусу R. Радиусы остальных катушек больше радиуса R, и они охватывают электромагнитное поле колец Гельмгольца.

Регистратор ЭДС 5 может поочередно подключаться к соответствующей индикаторной катушке 4.1, 4.2, 4.3,..., 4.n с помощью переключателя 6 на n положений. Регистратором ЭДС 5 измеряем действующее значения ЭДС, а затем по формуле (9) рассчитываем действующее значение напряженности вихревого электрического поля на расстоянии r ₁, r₂, r₃,..., r_n от оси колец Гельмгольца 1. По измеренной ЭДС определяем также индукцию магнитного поля по формуле (12).

Выводы индикаторных катушек 4.1, 4.2, 4.3,..., 4.n на фиг.7 обозначены соответственно 7.1, 7.2, 7.3,..., 7.n. Намотка всех катушек произведена в одном направлении. Первые из пары выводов 7.1, 7.2, 7.3,..., 7.n всех индикаторных катушек 4.1, 4.2, 4.3,..., 4.n (начала катушек) соединены с первым вводом регистратора ЭДС 5, а вторые из пары вывода (концы катушек) соединены с соответствующими неподвижными контактами переключателя 6. Второй ввод регистратора ЭДС 5 соединен с подвижным контактом переключателя 6.

Индикаторная катушка 4.1 делается подвижной, закрепляется неподвижно на оси вращения с рукояткой и стрелкой 8. Стрелка имитирует нормаль к плоскости катушки 4.1. Ось вращения 8 подвижно закреплена на самой последней неподвижной индикаторной катушке 4.n параллельно подставке 2 и перпендикулярно оси колец Гельмгольца 1. Перпендикулярно оси вращения 8 на последней неподвижной измерительной катушке 4.n закреплена неподвижно шкала с делениями в градусах 9, центр которой совпадает с осью вращения с рукояткой и стрелкой 8. С помощью рукоятки вращаем ось, соответственно вращается закрепленная неподвижно на оси плоская катушка 4.1, и стрелка указывает значение угла поворота в градусах по шкале 9.

На предлагаемой установке снимается зависимость магнитного потока от угла поворота подвижной индикаторной катушки 4.1. Магнитный поток Ф в однородном магнитном поле определяется следующим выражением:

где В_n - проекция вектора на направление вектора , - угол между вектором и вектором . Стрелка, установленная на оси вращения с рукояткой 8, совпадает с нормалью к площадке S подвижной индикаторной катушки 4.1.

Показание измерителя разности фаз 10 используем для определения знака проекции В_n вектора магнитной индукции на направление нормали . Для этого выводы подвижной индикаторной катушки 4.1 соединены с первым входом "x" измерителя разности фаз 10. Ближайшая к подвижной индикаторной катушке 4.1 неподвижная индикаторная катушка 4.2 своими выводами соединена со вторым входом "y" измерителя разности фаз 10. ЭДС, снимаемая с индикаторной катушки 4.2, принимается как опорная ЭДС. Пусть в качестве измерителя разности фаз 10 применяем фазовый детектор, то если угол поворота подвижной индикаторной катушки 4.1 лежит в пределах 0°< ° 90° и 270°< ° 360°, то на выходе измерителя разности фаз 10 фиксируется положительное напряжение. Если лежит в пределах 90°< ° 270°, то фиксируется отрицательное напряжение. Это свидетельствует о положительной или отрицательной проекции вектора магнитной индукции на направление нормали . Угол отсчитывается по шкале с делениями в градусах 9.

Разный знак проекций В_n в зависимости от угла подтверждает зависимость напряженности вихревого электрического поля Е от расстояния r от колец Гельмгольца (фиг.6). На фиг.6 показано вихревое электрическое поле Е, созданное переменным магнитным полем колец Гельмгольца в момент увеличения силы тока . Это и подтверждает левый винт между векторами и .

Технико-экономическая эффективность предлагаемой установки для исследования электромагнитного поля заключается в том, что расширяется диапазон исследований установки, а это обеспечивает повышение качества усвоения обучаемыми законов физики.

Предлагаемая установка реализована на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по электромагнетизму.