способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме

Формула изобретения

Способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации трансформатора в рабочем режиме, отличающийся тем, что регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора, приводят эти напряжения и токи к первичной цепи, определяют массив мгновенных среднеарифметических значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора, определяют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока, одновременно с определением вышеупомянутой разности производят численное интегрирование массива мгновенных среднеарифметических значений приведенных напряжений, затем определяют площадь характеристики зависимости интеграла среднеарифметического значения приведенных напряжений от тока намагничивания для одних и тех же моментов времени и определяют потери в магнитопроводе трансформатора как отношение этой площади к периоду питающей сети.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Известен способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора [Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. В 2-х т. Том 1. Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство МЭИ, 2004. - 652 с.: ил., с.45-46], основанный на проведении опыта холостого хода. При этом измеряют потери холостого хода, которые принимаются равными магнитным потерям в магнитопроводе трансформатора. Этот способ не может быть использован для определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Известен способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой [Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения /B.C.Аврамчук, Н.Л.Бацева, Е.И.Гольдштейн, И.Н.Исаченко, Д.В.Ли, А.О.Сулайманов, И.В.Цапко // Под ред. Е.И.Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактура, 2003. - 240 с.]. При известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации трансформатора в рабочем режиме регистрируют массив мгновенных значений напряжения на его ненагруженной обмотке и массивы мгновенных значений токов в обеих нагруженных обмотках. Далее приводят эти токи и напряжение к первичной цепи. Затем определяют массив мгновенных значений тока намагничивания, как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Формируют массив мгновенных значений активной мощности на сопротивлении поперечного звена схемы замещения, учитывая который определяют соответственно среднюю за период активную мощность. Определенная таким образом активная мощность равна мощности магнитных потерь в магнитопроводе.

Недостатком этого способа является необходимость наличия третьей ненагруженной обмотки. На практике это условие выполняется редко, так как если трансформатор имеет третью обмотку, то она, как правило, подключена к нагрузке.

Не известен способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме без дополнительной ненагруженной обмотки.

Задачей изобретения является разработка способа определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме без дополнительной ненагруженной обмотки.

Это достигается тем, что в способе определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора. Затем приводят эти напряжения и токи к первичной цепи и определяют массив мгновенных среднеарифметических значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора. Далее определяют массив мгновенных значений тока намагничивания, как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока и одновременно с определением вышеупомянутой разности производят численное интегрирование массива мгновенных среднеарифметических значений приведенных напряжений. Затем определяют площадь характеристики зависимости интеграла среднеарифметического значения приведенных напряжений от тока намагничивания для одних и тех же моментов времени и определяют потери в магнитопроводе трансформатора как отношение этой площади к периоду питающей сети.

При нормальных режимах работы трансформатора приведенные напряжения на его обмотках мало отличаются друг от друга, и можно считать, что среднеарифметическое значение этих напряжений примерно равно электродвижущей силе (ЭДС) намагничивания, которая в свою очередь пропорциональна производной индукции магнитного поля в магнитопроводе по времени. Поэтому интеграл среднеарифметического значения приведенных напряжений пропорционален магнитной индукции. Ток намагничивания трансформатора пропорционален напряженности магнитного поля в магнитопроводе. Поэтому зависимость мгновенных значений интеграла среднеарифметического значения приведенных напряжений от мгновенных значений тока намагничивания для одних и тех же моментов времени представляет собой характеристику намагничивания трансформатора с некоторыми масштабирующими коэффициентами по осям индукции и напряженности. Эта характеристика представляет собой петлю гистерезиса и учитывает все конструктивные особенности трансформатора, и режим его функционирования в данный момент времени. Известно, что магнитные потери в ферромагнитном материале равны площади петли гистерезиса. Для того чтобы определить мощность магнитных потерь в магнитопроводе трансформатора, необходимо площадь характеристики полученной зависимости отнести к периоду питающей сети.

Таким образом, предложенный способ позволяет определять магнитные потери в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме. Так как среднеарифметическое значение приведенных напряжений на обмотках трансформатора не точно равно ЭДС намагничивания, но очень близко к ней, то способ имеет некоторую погрешность и является приближенным. Для оценки его погрешности сравним данные, полученные по среднеарифметическому значению приведенных напряжений с данными, полученными по напряжению на ненагруженной измерительной обмотке трансформатора, которое пропорционально ЭДС намагничивания.

На фиг.1 представлена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ.

На фиг.2 представлена схема измерений однофазного трансформатора в рабочем режиме.

На фиг.3 представлена характеристика зависимости интеграла среднеарифметического значения приведенных напряжений от тока намагничивания трансформатора.

В табл.1 приведены результаты эксперимента и промежуточных вычислений.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок интегрирования 4 (БИнт), блок определения потерь 5 (БОП).

Вход блока приведения 1 (БПр) соединен с аналого-цифровым преобразователем (АЦП) (на фиг.1 не показан), подключенным через коммутатор к датчикам токов и напряжений схемы измерений (фиг.2). Соответствующие выходы блока приведения 1 (БПр) соединены с входом блока вычисления разности 2 (БВР) и с входом блока усреднения 3 (БУс), выход которого соединен с входом блока интегрирования 4 (БИнт). Выходы блока вычисления разности 2 (БВР) и блока интегрирования 4 (БИнт) соединены с соответствующими входами блока определения потерь 5 (БОП). Выход блока определения потерь 5 (БОП) соединен с сегментным индикатором, не показанным на фиг.1.

Блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок интегрирования 4 (БИнт) и блок определения потерь 5 (БОП) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53.

В качестве примера рассмотрим случай, когда на первичную обмотку W₁=380 однофазного трансформатора ПОБС-5М подают входное напряжение u _ВХ(t) с частотой f=50 Гц, а вторичную обмотку W ₂=62 подключают к нагрузке Z_H (см. фиг.2). При этом по первичной обмотке трансформатора протекает ток i₁(t), по вторичной - ток i ₂(t). Напряжение на вторичной обмотке равно u _H(t).

Входные и выходные токи и напряжения i ₁(t), i₂(t), u_BX (t) и u_H(t) через коммутатор поступают на АЦП, где их оцифровывают с дискретностью по времени t=0,000625 с, что соответствует числу отсчетов на периоде N=32. Полученные массивы мгновенных значений |i ₁(t_j)|, |i₂ (t_j)|, |u_BX(t _j)| и |u_H(t_j )| представлены в таблице 1. Здесь

t_j =t_j-1+ t.

Далее массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j)|, выходного тока |i₂(t_j)|, входного напряжения |u_BX(t_j )| и выходного напряжения |u_H(t _j)| поступают на вход блока приведения 1 (БПр) (фиг.1). В блоке приведения 1 (БПр) вторичный ток и выходное напряжение приводят к первичной цепи

Затем одновременно массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j)| и приведенного выходного тока (таблица 1) поступают на вход блока вычисления разности 2 (БВР), и массивы мгновенных значений входного и приведенного выходного напряжений |u_BX(t _j)| и поступают на вход блока усреднения 3 (БУс).

В блоке вычисления разности 2 (БВР) вычисляют массив мгновенных значений тока намагничивания трансформатора, приведенный в таблице 1

В блоке усреднения 3 (БУс) определяют массив мгновенных среднеарифметических значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора |u_BX(t_j )| и

Массив мгновенных среднеарифметических значений приведенных напряжений |u_cp(t _j)| с выхода блока усреднения 3 (БУс) поступает на вход блока интегрирования 4 (БИнт).

В блоке интегрирования 4 (БИнт) определяют массив мгновенных значений интеграла среднеарифметического значения приведенных напряжений численным интегрированием массива |u_cp (t_j)|. В данном примере использован следующий алгоритм численного интегрирования. Сначала находят промежуточный массив |m(t_j)| значений интеграла в точках 1...N, постоянная составляющая которого не равна нулю. Для этого принимают, что |m(t₁)|=0. Значения |m(t _j)| в остальных точках рассчитывают по формуле:

Этот массив имеет некоторую постоянную составляющую. Поэтому далее находят массив значений интеграла , приведенный в таблице 1, в точках 1...N, вычитая из массива |m(t_j)| его постоянную составляющую М:

где - среднее за период значение массива |m(t _j)|.

Далее одновременно массив |i ₀(t_j)| с блока вычисления разности 2 (БВР) и массив с блока интегрирования 4 (БИнт) поступают на вход блока определения потерь 5 (БОП).

В блоке определения потерь 5 (БОП) рассчитывают площадь характеристики зависимости (фиг.3), получаемую на одном периоде питающей сети.

Для определения этой площади можно использовать формулу для площади многоугольника, заданного координатами вершин. Тогда

Получен результат F_ПГ=0,028 BA·c.

Эта площадь соответствует потерям энергии в магнитопроводе трансформатора за время, равное одному периоду питающей сети. Для того чтобы определить мощность магнитных потерь в магнитопроводе, ее необходимо разделить на период питающей сети:

Определенная таким образом мощность магнитных потерь в магнитопроводе трансформатора составляет Р₀ =1,42 Вт.

Мощность магнитных потерь в магнитопроводе этого же трансформатора в этом же режиме, рассчитанная с использованием измерительной ненагруженной обмотки, составляет P _{0, изм.обм}=1,45 Вт. Погрешность составляет =2,5%.

Таким образом, предложенный способ позволил определить магнитные потери в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Табл.1 СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНЫХ ПОТЕРЬ В МАГНИТОПРОВОДЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
Время t, с	Входной ток |i 1(tj)|, А	Выходной ток |i2(tj)|, А	Входное напряжение |uBX (tj)|, В	Выходное напряжение |uH(tj )|, В	Приведенный выходной ток	Приведенное выходное напряжение	Среднеарифметическое значение приведенных напряжений |uCP(tj )|, В	Ток намагничивания |i 0(tj)|, A	Интеграл среднеарифметического значения приведенных напряжений
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	1,0366	6,1905	121,816	18,467	1,0100	113,184	117,500	0,0266	0,0851
0,000625	1,0330	6,1531	119,580	18,151	1,0039	111,248	115,414	0,0291	0,1578
0,00125	0,9818	5,8212	110,359	16,787	0,9498	102,887	106,623	0,0320	0,2272
0,001875	0,8364	4,9098	89,101	13,616	0,8011	83,456	86,278	0,0354	0,2875
0,0025	0,6335	3,6584	62,916	9,638	0,5969	59,069	60,993	0,0366	0,3335
0,003125	0,4315	2,4133	38,247	5,861	0,3938	35,921	37,084	0,0377	0,3642
0,00375	0,2505	1,3045	16,294	2,539	0,2128	15,561	15,928	0,0376	0,3807
0,004375	0,0649	0,1755	-7,174	-1,023	0,0286	-6,271	-6,723	0,0363	0,3836
0,005	-0,1307	-0,9919	-30,669	-4,598	-0,1618	-28,180	-29,424	0,0311	0,3723
0,005625	-0,3172	-2,0751	-51,296	-7,730	-0,3386	-47,380	-49,338	0,0214	0,3477
0,00625	-0,4973	-3,1108	-71,291	-10,737	-0,5076	-65,805	-68,548	0,0103	0,3109
0,006875	-0,6756	-4,1402	-90,680	-13,680	-0,6755	-83,843	-87,261	-0,0001	0,2622
0,0075	-0,8310	-5,0378	-106,987	-16,181	-0,8220	-99,172	-103,079	-0,0090	0,2027
0,008125	-0,9562	-5,7499	-119,062	-18,025	-0,9381	-110,475	-114,768	-0,0180	0,1346
0,00875	-1,0083	-6,0370	-121,753	-18,467	-0,9850	-113,184	-117,468	-0,0233	0,0621
0,009375	-1,0248	-6,1229	-122,005	-18,517	-0,9990	-113,494	-117,750	-0,0258	-0,0115
0,01	-1,0385	-6,1906	-122,018	-18,517	-1,0100	-113,494	-117,756	-0,0284	-0,0850

Табл.1 (продолжение) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНЫХ ПОТЕРЬ В МАГНИТОПРОВОДЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,010625	-1,0348	-6,1567	-119,820	-18,189	-1,0045	-111,481	-115,650	-0,0303	-0,1580
0,01125	-0,9845	-5,8267	-110,359	-16,787	-0,9507	-102,888	-106,623	-0,0339	-0,2274
0,011875	-0,8374	-4,9172	-89,176	-13,629	-0,8023	-83,533	-86,355	-0,0351	-0,2878
0,0125	-0,6353	-3,6639	-62,992	-9,663	-0,5978	-59,224	-61,108	-0,0375	-0,3338
0,013125	-0,4296	-2,4042	-38,007	-5,861	-0,3923	-35,922	-36,965	-0,0374	-0,3645
0,01375	-0,2459	-1,2871	-15,839	-2,476	-0,2100	-15,174	-15,507	-0,0359	-0,3809
0,014375	-0,0603	-0,1572	7,680	1,086	-0,0257	6,658	7,169	-0,0347	-0,3835
0,015	0,1326	0,9955	30,782	4,598	0,1624	28,180	29,481	-0,0299	-0,3720
0,015625	0,3163	2,0650	51,220	7,705	0,3369	47,224	49,222	-0,0206	-0,3474
0,01625	0,4955	3,1071	71,379	10,762	0,5070	65,959	68,669	-0,0115	-0,3106
0,016875	0,6756	4,1374	90,793	13,692	0,6750	83,920	87,357	0,0005	-0,2618
0,0175	0,8282	5,0259	106,848	16,130	0,8200	98,862	102,855	0,0082	-0,2024
0,018125	0,9516	5,7344	118,645	17,974	0,9356	110,164	114,405	0,0160	-0,1345
0,01875	1,0056	6,0296	121,374	18,416	0,9838	112,874	117,124	0,0218	-0,0622
0,019375	1,0220	6,1192	121,778	18,467	0,9984	113,184	117,481	0,0236	0,0112
0,02	1,0357	6,1887	121,853	18,467	1,0097	113,184	117,519	0,0260	0,0846