электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника

Формула изобретения

1. Электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника, выполненный в виде, по меньшей мере, одного экранирующего витка, соосно расположенного над и/или под обмоткой реактора, отличающийся тем, что он снабжен одним или несколькими витками э.д.с., соосно размещенными на и/или внутри обмотки реактора, экранирующие витки с помощью шин последовательно или параллельно соединены между собой и витками э.д.с., образуя комбинированный электромагнитный экран.

2. Электромагнитный экран по п.1, отличающийся тем, что экранирующие витки и/или витки э.д.с. выполнены однорядными и/или многорядными, и/или однослойным и/или многослойными, объединенными в одну или несколько групп.

3. Электромагнитный экран по п.2, отличающийся тем, что многослойные и/или многорядные экранирующие витки и/или витки э.д.с. выполнены в виде параллельных ветвей с транспозицией.

4. Электромагнитный экран по любому из пп.1-3, отличающийся тем, что он электрически соединен с обмоткой реактора в одной точке.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к электроэнергетике и предназначено для ограничения уровней магнитных полей промышленной частоты, создаваемых в окружающем пространстве электрическими однофазными реакторами без ферромагнитного сердечника.

Электрические однофазные реакторы без ферромагнитного сердечника (далее в тексте - реакторы), последовательно включенные в силовую электрическую цепь, создают в окружающем пространстве магнитное поле (МП) промышленной частоты (ПЧ) высокой интенсивности.

Довольно часто реакторы устанавливаются в помещениях первых этажей административно-технических зданий. На вторых этажах этих зданий могут быть расположены административные помещения или помещения с электронно-техническим оборудованием (аппаратура релейной защиты и автоматики). Высокие уровни МП ПЧ, создаваемые токами реакторов, неблагоприятно влияют на здоровье персонала и работу оборудования.

Предельно допустимый уровень (ПДУ) по напряженности МП ПЧ, в котором персонал может пребывать в течение: не более 1 часа - 1600 А/м, в течении 2 часов - не более 800 А/м, 4 часов - не более 400 А/М и 8 часов (рабочий день) - не более 80 А/м (СанПиН 2.2.4.1191-03 "Электромагнитные поля в производственных условиях". - М.: Минздрав России, 2003. - 26 с. (с.12-14)) [1].

Нормируемые уровни воздействия (НУВ) МП ПЧ по помехоустойчивости для степени жесткости испытания: 1 - 1 А/м, 2 - 3 3 - 10 А/м, 4 - 30 А/м и 5 - 100 А/м (Методические указания по определению электромагнитных обстановки и совместимости на электрических станциях и подстанциях. Стандарт организации СО 34.35.311-2004. - М.: Российское ОАО энергетики и электрификации "ЕЭС России". Издательство МЭИ, 2004. - 77 с.(с.32-33, 60)) [2].

В настоящее время большое внимание уделяют созданию компактных распределительных устройств, в которых подстанционное оборудование располагают в помещениях на малой площади. В этом случае также необходимо снижать уровни напряженности МП, создаваемые силовым оборудованием, в том числе и реакторами.

Известен электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника, выполненный в виде одного или нескольких короткозамкнутых экранирующих витков, соосно расположенных над и/или под обмоткой реактора (см. Силовые трансформаторы. Справочная книга. / Под ред. С.Д.Лизунова, А.К.Лоханина. - М.: Энергоиздат, 2004 г. с.513-516) (прототип) [3].

Однако данный электромагнитный экран (ЭМЭ) для реактора без ферромагнитного сердечника, предназначенного для компенсации реактивной мощности, генерируемой протяженными линиями электропередачи, служит для ограничения напряженности МП ПЧ до уровня поддержания температурного режима стальных деталей (ярмовых балок, маслонаполненного бака и т.д.) реактора, а этот уровень значительно выше ПДУ для персонала и НУВ по помехоустойчивости.

Установка электромагнитных экранов известной конструкции либо не позволяет снизить величину напряженности МП до уровней, отвечающих требованиям ПДУ и НУВ, либо размер этих экранов соизмерим с размером обмотки самого реактора.

Задачей настоящего изобретения является ограничение до предельно допустимых уровней для персонала и нормируемых уровней по помехоустойчивости величины напряженности магнитного поля промышленной частоты, создаваемого в окружающем пространстве электрическим однофазным реактором, последовательно включенным в электрическую цепь.

Техническим результатом изобретения является создания электромагнитного экрана (ЭМЭ) для реактора без ферромагнитного сердечника, который обеспечивает ограничение уровня напряженности магнитного поля промышленной частоты, создаваемого в окружающем пространстве, до уровней, отвечающих требованиям ПДУ и НУВ.

Решение поставленной задачи достигается тем, что электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника, выполненный в виде одного или нескольких экранирующих витков, соосно расположенных над и/или под обмоткой реактора, содержит один или несколько витков ЭДС, соосно размещенных на и/или внутри обмотки реактора и одну или несколько групп экранирующих витков соосно расположенных над и/или под обмоткой реактора последовательно или параллельно соединенных между собой и витками ЭДС с помощью шин, причем при последовательном соединении наводимые ЭДС в витках ЭДС и экранирующих витках направлены в одну сторону, а при параллельном соединении ЭДС, наводимые в витках каждой параллельной ветви этого соединения, имеют такое направление, при котором ток в одной, нескольких или всех параллельных ветвях имеет наибольшее значение.

Кроме того, в электромагнитном экране для реактора без ферромагнитного сердечника экранирующие витки и/или витки ЭДС могут быть выполнены однорядными, и/или многорядными, и/или однослойным, и/или многослойными, объединенными в одну или несколько групп, причем многослойные и/или многорядные экранирующие витки и/или витки ЭДС могут быть выполнены в виде параллельных ветвей с транспозицией. Электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника электрически соединен с обмоткой реактора в одной точке.

Изобретение пояснено чертежами.

На фиг.1 изображен однофазный реактор без ферромагнитного сердечника (прототип). На фиг.2 - электрическая схема параллельного подключения шунтирующего реактора к электрической цепи. На фиг.3 - электрическая схема последовательного включения токоограничивающего реактора в электрическую цепь. На фиг.4 - схема расположения ЭМЭ над обмоткой реактора (ОР). На фиг.5 - распределение напряженности Н _max МП, создаваемого: реактором и ЭМЭ с одним экранирующим витком при сопротивлении R_Э=0,7 м и g=0,5 м - кривая 20, реактором и ЭМЭ с одним экранирующим витком при R_Э=0,7 м и g=1,0 м - кривая 21, реактором и ЭМЭ с количеством витков К=5 витков, k=10 см, R _Э=0,9 м, g=0,2 м - кривая 22 и реактором и ЭМЭ с К=10 витков, k=10 см, R_Э=0,9 м, g=0,2 м - кривая 23. На фиг.6 - кривые изменения напряженности Н_max на уровнях z=2 м, 2,3 м, 3 м, 4 м и 5 м от реактора. На фиг.7 - распределение напряженности Н_maxP МП реактора и результирующей напряженности Н _max экранированного с помощью ЭМЭ с К=10 витков магнитного поля сбоку от реактора на расстоянии R=3 м от оси ОР при изменении z сверху вниз вдоль оси ОР от 2 м до -3 м. На фиг.8 - расчетная схема обмотки реактора и экранирующей обмотки. На фиг.9 - расположение экранирующих витков (ЭВ) над верхним и под нижним торцами ОР. На фиг.10 - распределение напряженности Н_maxP МП реактора и результирующей напряженности Н _max экранированного верхним и нижним экранирующими витками магнитного поля над реактором на уровне z=3 м при изменении расстояния R сбоку от реактора от 0 м до 4 м. На фиг.11 - распределение напряженности Н_maxP МП реактора и результирующей напряженности Н_max экранированного верхним и нижним экранирующими витками магнитного поля сбоку от реактора на расстоянии R=3 м при изменении z сверху вниз вдоль оси ОР от 2 м до -3 м. На фиг.12 - изменение модуля ЭДС (z) в зависимости от расстояния g=z расположения витка ЭМЭ радиусом R_Э=0,7 м над верхним торцом обмотки реактора. На фиг.13 - изменение величины ЭДС, наводимой током обмотки реактора в витке радиусом 0,7 м при изменении z от 1 м до -0,5 м. На фиг.14 - изменение величины ЭДС, наводимой током обмотки реактора в витке радиусом 0,7 м при изменении z от -0,42 м до -0,58 м. На фиг.15 - схема расположения обмотки реактора, витка ЭДС, группы экранирующих витков (ЭВ) и соединительных шин (Ш) комбинированного электромагнитного экрана (КЭМЭ). На фиг.16 - электрическая схема соединения витков ЭДС, группы ЭВ и соединительных шин комбинированного электромагнитного экрана (КЭМЭ). На фиг.17 - распределение напряженности Н _maxP, создаваемой обмоткой реактора, и напряженности H _max , создаваемой обмоткой реактора и КЭМЭ. На фиг.18 - распределение напряженности H _max на уровне z=2,75 м, 3 м, 4 м и 5 м при изменении R от 0 м до 4 м. На фиг.19 - распределение напряженности МП сбоку от реактора при R=3 м и изменении z сверху вниз от 5 м до -5 м, создаваемого обмоткой реактора Н_maxP , а также напряженности Н_max МП, создаваемого обмоткой реактора и КЭМЭ. На фиг.20 - схема расположения обмотки реактора, витка ЭДС, верхних и нижних групп экранирующих витков и соединительных шин. На фиг.21 - электрическая схема последовательного соединения витков ЭДС, верхних и нижних групп экранирующих витков и соединительных шин КЭМЭ. На фиг.22 - распределение на уровне z=3 м над ОР напряженности Н _maxP создаваемой обмоткой реактора и напряженности Н _max , создаваемой обмоткой реактора и КЭМЭ при последовательном соединении витка ЭДС, верхних и нижних групп экранирующих витков. На фиг.23 - распределение напряженности H_max на уровне z=3 м, 4 м и 5 м при изменении R от 0 м до 4 м для последовательного соединения витка ЭДС, верхних и нижних групп экранирующих витков. На фиг.24 - распределение напряженности МП сбоку от реактора при R=3 м и изменении z сверху вниз от 5 м до -5 м, создаваемой обмоткой реактора Н _maxP, а также напряженности H_max МП, создаваемой обмоткой реактора и КЭМЭ при последовательном соединении витка ЭДС, верхней и нижней групп экранирующих витков. На фиг.25 - схема параллельного соединения витка ЭДС, верхней и нижней групп экранирующих витков. На фиг.26 - распределение напряженности Н_max на уровне z=3 м над реактором для параллельного соединения витка ЭДС, верхней и нижней групп экранирующих витков. На фиг.27 - распределение напряженности H_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора для параллельного соединения витка ЭДС, верхней и нижней групп экранирующих витков. На фиг.28 - схема расположения обмотки реактора (ОР) и КЭМЭ, состоящего из пяти витков ЭДС и одного экранирующего витка, соединенных шинами (Ш). На фиг.29 - распределение напряженности Н _maxP Н_maxЭ и H_max на уровне z=3 м над реактором для КЭМЭ, содержащего 5 витков ЭДС и один экранирующий виток. На фиг.30 - распределение напряженности Н_maxP Н_maxЭ и Н_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора для КЭМЭ, содержащего 5 витков ЭДС и один экранирующий виток. На фиг.31 - схема расположения ОР и КЭМЭ, состоящего из пяти витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков, соединенных шинами (Ш). На фиг.32 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и H_max на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при последовательном соединении 5 витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.33 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и H_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при последовательном соединении 5 витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.34 - распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при параллельном соединении 5 витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.35 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и Н_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при параллельном соединении 5 витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.36 - схема расположения обмотки реактора и КЭМЭ, содержащего три витка ЭДС, верхний и нижний экранирующие витки. На фиг.37 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и Н_max на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при последовательном соединении трех витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.38 - распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при последовательном соединении трех витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.39 - распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и Н_max на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при параллельном соединении трех витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.40 - распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при параллельном соединении трех витков ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.41 - схема расположения обмотки реактора и КЭМЭ, содержащего по одному витку ЭДС, верхний и нижний экранирующие витки. На фиг.42 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и H_max , на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при последовательном соединении витка ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.43 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и Н_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при последовательном соединении витка ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.44 - распределение напряженности H_maxP, Н_maxЭ и Н_max на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при параллельном соединении витка ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.45 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и Н_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при параллельном соединении витка ЭДС, одного верхнего и одного нижнего экранирующих витков. На фиг.46 - схема расположения трех витков ЭДС внутри обмотки реактора. На фиг.47 - распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при последовательном соединении трех витков ЭДС, расположенных внутри обмотки реактора, с верхним и нижним экранирующими витками. На фиг.48 - распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при последовательном соединении трех витков ЭДС, расположенных внутри обмотки реактора, с верхним и нижним экранирующими витками. На фиг.49 - распределение напряженности Н_maxP , Н_maxЭ и H_max на уровне z=3 м над реактором с КЭМЭ при параллельном соединении трех витков ЭДС, расположенных внутри обмотки реактора, с верхним и нижним экранирующими витками. На фиг.50 - распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max на расстоянии R=3 м сбоку от реактора с КЭМЭ при параллельном соединении трех витков ЭДС, расположенных внутри обмотки реактора, с верхним и нижним экранирующими витками. На фиг.51 - электрическая схема параллельного соединения витков ЭДС, верхнего и нижнего экранирующих витков со встречными направлениями ЭДС в витках ЭДС. На фиг.52 - распределение напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и Н_max МП на уровне z=3 м над реактором при параллельном соединении трех витков ЭДС, расположенных на обмотке реактора. На фиг.53 - распределение напряженности Н_maxP , Н_maxЭ и Н_max МП на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при параллельном соединении трех витков ЭДС, расположенных на обмотке реактора с верхним и нижним экранирующими витками и со встречными направлениями ЭДС в витках ЭДС при обходе контура II. На фиг.54 - схема расположения двойного комбинированного электромагнитного экрана. На фиг.55 - электрическая схема двойного комбинированного электромагнитного экрана. На фиг.56 - распределение напряженности H _maxP, Н_maxЭ и H_max МП на уровне z=3 м над реактором при установке двойного КЭМЭ. На фиг.57 - распределения напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и H_max МП на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при установке двойного КЭМЭ. На фиг.58 - схема обмотки многослойного реактора. На фиг.59 - схема обмотки многорядного реактора. На фиг.60 - схема размещения ОР и КЭМЭ с однорядными витками ЭДС и однослойным ЭВ. На фиг.61 - схема размещения ОР и КЭМЭ с однослойными витками ЭДС и одним ЭВ. На фиг.62 - схема размещения ОР и КЭМЭ с однослойными витками ЭДС и однослойным ЭВ. На фиг.63 - схема размещения ОР и КЭМЭ с многослойными и/или многорядными витками ЭДС, размещенными на ОР, и одной многослойной группой ЭВ. На фиг.64 - схема размещения ОР и КЭМЭ с многослойными и/или многорядными витками ЭДС, размещенными на ОР, и одной многорядной группой ЭВ. На фиг.65 - схема размещения ОР и КЭМЭ с многослойными и/или многорядными витками ЭДС, размещенными на ОР, и двумя многослойными и/или многорядными группами ЭВ. На фиг.66 - схема размещения ОР и КЭМЭ с многослойными и/или многорядными витками ЭДС, размещенными на ОР, и тремя многослойными и/или многорядными группами ЭВ. На фиг.67 - схема размещения ОР и КЭМЭ с многослойными и/или многорядными витками ЭДС, размещенными внутри ОР, и одной многослойной и/или многорядной группой ЭВ. На фиг.68 - схема размещения обмотки реактора ОР и КЭМЭ с многослойными и/или многорядными витками ЭДС, размещенными внутри обмотки реактора ОР, и двумя многослойными и/или многорядными группами ЭВ. На фиг.69 - схема размещения ОР и двойного КЭМЭ с многослойными и/или многорядными витками ЭДС, размещенными на ОР, и многослойными и/или многорядными группами верхних и нижних экранирующих витков. На фиг.70 - схема размещения ОР и двойного КЭМЭ с многослойными и/или многорядными наружными и внутренними витками ЭДС, размещенными внутри ОР, и многослойными и/или многорядными верхними и нижними группами экранирующих витков. На фиг.71 - трехфазная группа реакторов вертикальной установки. На фиг.72 - трехфазная группа реакторов горизонтальной установки. На фиг.73 - трехфазная группа реакторов ступенчатой установки.

Известен электромагнитный экран, установленный на реакторе без ферромагнитного сердечника (однофазный броневой электрический шунтирующий реактор 500 кВ), содержащем (фиг.1) обмотку 1, горизонтальные шунты 2, вертикальные шунты 3, диски горизонтальных шунтов 4, изоляционную опору 5, прессующие плиты и стяжные шпильки 6, линейный ввод 7, экран ввода 8, линейный отвод 9, бак 10, цилиндры главной изоляции 11, заземленный электрический экран 12, электромагнитный экран 13, амортизаторы 14.

Электрическая цепь при параллельном подключении шунтирующего реактора без ферромагнитного сердечника (фиг.2) содержит 15 - источник электроэнергии, 16 - реактор, 17 - линию электропередачи, 18 - потребитель электроэнергии, а при последовательном (фиг.3) - источник 15 электроэнергии, реактор 16, линию электропередачи 17, потребитель 18 электроэнергии.

Известный электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника содержит один или несколько верхних и/или нижних экранирующих витков, образующих соответственно верхние и нижние экранирующие обмотки 13, 19.

Предлагаемый электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника содержит один или несколько наружных и/или внутренних витков ЭДС 20, 21, соосно размещенных соответственно на и/или внутри обмотки 1 реактора, одну или несколько групп экранирующих витков 22, 23, соосно расположенных соответственно над и/или под обмоткой 1 реактора, последовательно или параллельно соединенных между собой и витками ЭДС с помощью шин 24, образуя комбинированный электромагнитный - экран (КЭМЭ).

Рассмотрим основные принципы работы известного электромагнитного экрана.

Однорядная цилиндрическая обмотка 1 реактора (ОР) без ферромагнитного сердечника содержит N=27 витков и имеет высоту h _p=1 м (фиг.4). Шаг намотки витков реактора n=h _p/(N-l), радиус витков R₀=0,55 м. В ОР протекает ток 2500 А.

На расстоянии g _k от верхнего торца обмотки 1 реактора расположен электромагнитный экран (ЭМЭ), содержащий К витков радиусом R_Э , намотанных с шагом k, соединенных последовательно и замкнутых сами на себя. ЭМЭ выполнен проводом, изготовленным из электротехнической меди, сечением 2000 мм²: 50 мм - высота и 40 мм - ширина.

Рассмотрим ЭМЭ, состоящий из одного экранирующего короткозамкнутого витка радиусом R_Э=0,7 м, расположенного на расстоянии g_k=0,5 м над ОР.

Сопротивление витка ЭМЭ будет:

ЭДС, наведенная в витке ЭМЭ магнитным потоком ОР, составит:

Величина тока, протекающего в витке ЭМЭ, будет:

Составляющие напряженности МП по осям OZ и OR, создаваемого обмоткой реактора, найдем по выражениям [4]:

а составляющие, создаваемые экранирующей обмоткой, по уравнениям:

Если экранирующая обмотка содержит один виток, то в уравнении (2) следует принимать К=1.

Результирующие значения составляющих находятся по формулам:

а действующее значение напряженности H _max по большей полуоси эллипса по выражению [5]:

где _Z и _Z - начальные фазные углы составляющих и .

На фиг.5 изображено распределение напряженности Н_max МП, создаваемого: реактором - кривая H_1max, реактором и ЭМЭ с одним экранирующим витком при R_Э=0,7 м и g=0,5 м - кривая Н_2max реактором и ЭМЭ с одним экранирующим витком при R_Э=0,7 м и g=1,0 м - кривая Н_3max, реактором и ЭМЭ с К=5 витков, k=10 см, R_Э=0,9 м, g=0,2 м - кривая Н _4max и реактором и ЭМЭ с К=10 витков, k=10 см, R _Э=0,9 м, g=0,2 м - кривая Н_5max.

На фиг.5 показано распределение на уровне z=3 м над обмотки реактора (ОР) в зависимости от R напряженности Н _max МП, создаваемого реактором с током =2500 А - кривая H_1max, и МП, экранированное с помощью ЭМЭ, состоящего из одного экранирующего витка 19 с током - кривая H_2max.

На расстоянии 2,5 м от экранирующего витка эффективность экранирования мала, т.к. напряженность МП на оси реактора снижается на 21% (H_max снижается с 240 А/м до 190 А/м).

При уменьшении расстояния между экранирующим витком и экранируемым уровнем z=3 м, что осуществляется размещением витка на расстоянии g=1 м, происходит уменьшение значений ЭДС и тока в витке:

и эффективность экранирования уменьшается, составляя 16% (Н_max снижается всего до 202 А/м) - кривая Н_3max на фиг 5.

При установке над обмоткой реактора на расстоянии g=0,2 м ЭМЭ, состоящего из 5 витков, намотанных с шагом k=10 см и имеющих радиус R _Э=0,9 м, его сопротивление составит:

а суммарное значение наведенной ЭДС и величина тока будут иметь значения:

В этом случае МП экранируется на 58%, но наибольшее значение Н_max составляет 101 А/м - кривая H_4max на фиг.5, что превышает ПДУ 80 А/м.

Для достижения ПДУ Н 80 А/м на расстоянии z=3 м число витков ЭМЭ должно быть увеличено до 10 с радиусом R_Э=0,9 м, намотанных с шагом k=10 см. Тогда сопротивление ЭМЭ, суммарная ЭДС и величина тока в нем будут иметь значения:

В этом случае на уровне z=3 м над ОР экранирование МП достигает 71% и наибольшее значение результирующей напряженности составляет Н_max=70 А/м - кривая H _5max на фиг.5.

На фиг.6 показаны кривые изменения напряженности Н_max на уровнях z=2 м, 2,3 м, 3 м, 4 м и 5 м. При z>3 м напряженность МП над реактором не превышает значения ПДУ 80 А/м.

Магнитное поле, создаваемое ЭМЭ, расположенного над обмоткой реактора, незначительно, но снижает величину напряженности результирующего МП сбоку от реактора. На фиг.7 показано распределение напряженности Н_maxP МП реактора и результирующей напряженности H_max экранированного с помощью ЭМЭ с К=10 витков магнитного поля сбоку от реактора на расстоянии R=3 м от оси ОР при изменении z сверху вниз вдоль оси ОР от 2 м до -3 м.

В этом случае наибольшее значение Н_maxP=187 А/м при z=-0,5 м, а наибольшее значение H_max =171 А/м при z=0 м.

Экранирующая обмотка влияет на индуктивное сопротивление обмотки реактора. На фиг.8 дана расчетная схема обмотки реактора и экранирующей обмотки, где:

R_P и R_Эк - активное сопротивление обмотки реактора и экранирующей обмотки, L _P и L_Э - эквивалентная индуктивность обмотки реактора и экранирующих обмоток,

и - токи в обмотке реактора и экранирующей обмотке,

М - взаимная индуктивность между обмоткой реактора и экранирующими обмотками,

- падение напряжения на обмотке реактора.

Для обмотки реактора запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

Сопротивление ОР с учетом влияния экранирующей обмотки найдем по выражению:

тогда индуктивное сопротивление реактора с учетом влияния экранирующей обмотки будет:

Поскольку ток линейно зависит от тока , то отношение является комплексной постоянной, зависящей только от геометрических размеров обмотки реактора и ЭМЭ.

Подставляя в последнее выражение значения индуктивного сопротивления ОР Х _P= L_P=0,175 Ом, взаимной индуктивности М=4,827×10^-5 Гн, а также токов , получим:

Тогда модуль индуктивного сопротивления реактора составит:

Х_РЭ=0,1703 Ом.

ЭМЭ, состоящий из 10 витков с радиусом R_Э=0,9 м, намотанных с шагом 10 см, уменьшает индуктивное сопротивление реактора на 0,0042 Ом.

Расположим одну экранирующую обмотку над верхним, а вторую - под нижним торцом ОР, как показано на фиг.9. Верхняя экранирующая обмотка с числом витков К и нижняя экранирующая обмотка с числом витков М расположены на расстояниях g_K=g_M=0,2 м от верхнего и нижнего торца ОР, содержат К=М=10 витков, намотанных с шагом k=m=0,1 м и имеют радиусы намотки R_ЭК=R _ЭМ=0,9 м, соответственно.

Поскольку взаимная индуктивность между верхними и нижними экранирующими обмотками имеет значение:

M_Э=8,224×10^-6 Гн,

то сопротивление верхних и нижних экранирующих обмоток, а также наведенные ЭДС и токи в них составят:

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемого обмоткой реактора, определяются уравнениями (1), а верхней и нижней экранирующих обмоток следующими уравнениями:

На фиг.10 показано распределение напряженности Н_maxP МП реактора и результирующей напряженности H_max верхней и нижней экранирующих обмоток магнитного поля над реактором на уровне z=3 м при изменении R от 0 м до 4 м.

При установке верхней и нижней экранирующих обмоток наибольшее значение результирующей напряженности H _max МП на уровне z=3 м уменьшится по сравнению с вариантом установки одной верхней экранирующей обмотки на 21 А/м и составит H_max =49 А/м при R=1,8 м.

Сбоку от реактора (см. фиг.11) наибольшее значение Н_max =135 А/м при R=-0,5 м, что на 36 А/м меньше, чем в варианте установки только верхней экранирующей обмотки.

Выражение (3) для определения индуктивного сопротивления реактора с учетом влияния верхней и нижней экранирующих обмоток примет вид:

где: и - токи в верхнем и нижнем экранирующих обмотках, соответственно,

М_PK и М_PM - взаимные индуктивности между обмоткой реактора и верхнем и нижнем экранирующих обмотках соответственно.

Подставляя в последнее выражение значения токов и взаимных индуктивностей М_PK=М _PM=М=4,827×10^-5 Гн, получим:

или

Х_РЭ=0,1669 Ом.

Установка верхней и нижней экранирующих обмоток уменьшает индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0081 Ом.

Экранирование МП, создаваемого током обмотки реактора, с помощью верхней и нижней экранирующих обмоток недостаточно эффективно, поскольку при наличии только верхнего ЭМЭ напряженность МП над реактором на уровне z=3 м уменьшается до значения 70 А/м, а сбоку на расстоянии R=3 м - только до значения 171 А/м. При установке верхней и нижней экранирующих обмоток напряженность МП снижается сверху для z=3 м до значения 49 А/м, а сбоку для R=3 м - только до значения 135 А/м.

Еще одним существенным минусом рассмотренных ЭМЭ является то, что каждый из них содержит по 10 витков, намотанных с шагом 10 см, что, с учетом расстояний между экранирующими обмотками и торцами обмотки реактора, увеличивает высоту общей конструкции реактора на 2,4 м, т.е. более чем в 2 раза.

В зонах расположения экранирующих обмоток величины ЭДС, наводимой в каждом их витке, резко снижаются при удалении от торцов обмотки реактора (фиг.12).

Для увеличения экранирующего эффекта при небольших значениях токов I_Э в ЭМЭ последние должны достаточно близко подходить к зонам экранирования, что можно сделать, увеличив шаг намотки витков экранирующих обмоток. Но в этом случае общий габарит реактора увеличивается.

Значительное увеличение числа витков экранирующих обмоток с уменьшением шага их намотки приводит к резкому увеличению сопротивления взаимной индукции между витками, что в свою очередь приводит к резкому уменьшению значений наводимых токов I_Э, а значит, к снижению экранирующего эффекта.

Возникает необходимость в нахождении способа увеличения тока в ЭМЭ, уменьшения числа витков в нем и усиления эффекта экранирования.

На фиг.13 показана кривая изменения ЭДС Е_Э, наводимая током обмотки реактора в витке ЭМЭ радиусом 0,7 м, в зависимости от перемещения витка сверху вниз вдоль оси z (оси обмотки реактора) от уровня z=1 м (над реактором) до уровня z=-0,5 м (середина обмотки реактора). Центр витка ЭМЭ находится на оси обмотки реактора, а плоскость витка перпендикулярна этой оси.

Максимальное значение ЭДС, наводимой в витке ЭМЭ, достигается в районе середины обмотки реактора и составляет 16 В.

На фиг.14 дано изменение величины этой же ЭДС, но при изменении z от -0,42 м до -0,58 м. При z=-0,5 м Е _Э=13,49 В. Наибольшее значение Е_Э =15,93 В достигается при z=-0,482 м и z=-0,518 м.

В экранирующей обмотке ЭМЭ, содержащей 10 витков, намотанных с шагом 10 см и расположенных на расстоянии g=0,2 м от торца обмотки реактора, суммарное значение модуля наведенной ЭДС составляет 37,92 В. При этом в ближнем к торцу обмотки реактора витке модуль ЭДС составляет E₁=6,77 В, а в дальнем Е ₁₀=1,18 В.

Рассмотрим основные принципы работы предлагаемого электромагнитного экрана.

Для увеличения тока в ЭМЭ, уменьшения числа витков в нем и усиления эффекта экранирования разобьем витки ЭМЭ на группу 22 экранирующих витков (ЭВ) (фиг.15), которую разместим вблизи экранируемой зоны, допустим над верхним торцом обмотки реактора, и витки ЭДС 20, в которых наводится основная часть ЭДС, расположенные на обмотке реактора. При последовательном соединении витков ЭДС с ЭВ таким образом, чтобы наводимые в них ЭДС совпадали по направлению, получаем комбинированный ЭМЭ (КЭМЭ) с увеличенным значением тока, уменьшенным числом витков и возможностью расположения ЭВ вблизи экранируемой зоны, что дает усиление экранирующего эффекта.

Рассмотрим КЭМЭ, состоящий из одного витка ЭДС 20 радиусом R_ЭДС=0,7 м, расположенного на уровне z=-0,482 м (g_ЭДС=0,482 м), и пяти экранирующих витков 22 радиусом R_ЭВ =0,9 м с шагом k=0,1 м, размещенных на расстоянии g _ЭВ=0,75 м от верхнего торца ОР (фиг.15). Виток ЭДС и экранирующие витки последовательно соединены шинами 24 так, чтобы наведенные в них ЭДС совпадали по направлению.

КЭМЭ имеет следующие параметры: индуктивность витка ЭДС L_ЭДС =3,392×10^-6 Гн, эквивалентная индуктивность электронных витков L_ЭВ=6,272×10 ^-5 Гн, взаимная индуктивность между экранирующими витками 22 и витком ЭДС 20 М_ЭДС-ЭВ=7,025×10 ^-7 Гн, активное сопротивление витка ЭДС 20 R _ЭДС=3,936×10^-5 Ом, активное сопротивление экранирующих витков 22 R_1ЭВ =2,531×10^-4 Ом, активное сопротивление соединительных шин 24 R_Ш=2,921×10 ^-5 Ом, ЭДС в витке ЭДС , ЭДС в экранирующих витках Е_ЭВ=-j10,74 В.

На фиг.16 показана электрическая схема КЭМЭ.

Величина тока в КЭМЭ определяется по выражению:

Подставляя значения в последнее выражение, получим:

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемого обмоткой реактора, определяются уравнениями (1), а витком ЭДС 20 и экранирующими витками 22 - следующими уравнениями:

На фиг.17 показано распределение на уровне z=3 м над ОР напряженности Н_maxP, создаваемой обмоткой реактора, и напряженности H_max , создаваемой обмоткой 1 реактора, одним витком ЭДС 20 и экранирующими витками 22 КЭМЭ.

Применение КЭМЭ, состоящего из пяти ЭВ и витка ЭДС, позволяет снизить напряженность МП над обмоткой реактора на уровне z=3 м с 239,4 А/м до 64,0 А/м, т.е. в 3,74 раза.

На фиг.18 показано распределение напряженности H_max на уровне z=2,75 м, 3 м, 4 м и 5 м при изменении R от 0 м до 4 м. При всех z 2,75 м H_max <80 А/м.

На фиг.19 показано распределение напряженности МП сбоку от реактора при R=3 м и изменении z сверху вниз от 5 м до -5 м, создаваемой обмоткой 1 реактора Н _maxP а также напряженности H_max МП, создаваемой обмоткой 1 реактора, витком ЭДС 20 и экранирующими витками 22 КЭМЭ.

Сбоку от реактора на расстоянии R=3 м напряженность МП снижается незначительно: со 184 А/м до 180 А/м.

Взаимная индуктивность между обмоткой 1 реактора и витком ЭДС 20 составляет М_ЭДС =2,0285×10^-5 Гн, а между обмоткой 1 реактора и экранирующими витками 22 М_ЭВ =1,3676×10^-5 Гн. Для определения индуктивного сопротивления обмотки 1 реактора с учетом влияния КЭМЭ выражение (3) примет вид:

Подставляя значения L_P=0,175 Ом, и , получим:

,

или

Х_РЭ=0,1696 Ом.

Применение комбинированного электромагнитного экрана рассмотренной конструкции снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0054 Ом.

Добавим к рассмотренному комбинированному электромагнитному экрану, содержащему одну группу экранирующих витков 22, расположенную над верхним торцом ОР, вторую группу экранирующих витков 23, содержащую, например, 5 экранирующих витков радиусом R_ЭВ2=0,9 м, намотанных с шагом k=10 см и расположенную под нижним торцом ОР на расстоянии g_ЭB2=0,75 м (фиг.20).

Полученный КЭМЭ имеет следующие параметры: индуктивность витка ЭДС L_ЭДС=3,392×10^-6 Гн, эквивалентная индуктивность верхней и нижней групп экранирующих витков L_ЭВ=L_ЭВ1=L _ЭВ2=6,272×10^-5 Гн, взаимная индуктивность между витком ЭДС и верхней группой экранирующих витков 22 М_ЭДС-ЭВ1=7,025×10 ^-7 Гн, взаимная индуктивность между витком ЭДС и нижней группой экранирующих витков 23 М_ЭДС-ЭВ2 =6,676×10^-7 Гн, взаимная индуктивность между нижней и верхней группами экранирующих витков М _ЭВ1-ЭВ2=6,666×10^-7 Гн, активное сопротивление витка ЭДС R_ЭДС=3,936×10 ^-5 Ом, активное сопротивление нижней и верхней групп экранирующих витков R_ЭВ=R_ЭВ1=R _Э2В=2,531×10^-4 Ом, активное сопротивление соединительных шин R_Ш=5,843×10 ^-5 Ом, ЭДС в витке ЭДС , ЭДС в нижней и верхней группах экранирующих витков

Соединим виток ЭДС с нижней и верхней группами экранирующих витков последовательно, но таким образом, чтобы ЭДС, наведенные во всех витках КЭМЭ, совпадали по направлению (фиг.21).

Ток в КЭМЭ определим по выражению:

При последовательном соединении ток в КЭМЭ будет иметь значение

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемого обмоткой реактора, определяются уравнениями (1), а витком ЭДС, нижней и верхней группами экранирующих витков - следующими уравнениями:

На фиг.22 показано распределение на уровне z=3 м над ОР напряженности Н_maxP, создаваемой обмоткой 1 реактора, и напряженности Н_max , создаваемой обмоткой 1 реактора, и КЭМЭ при последовательном соединении витка ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков.

На фиг.23 показано распределение напряженности H _max на уровне z=3 м, 4 м и 5 м при изменении R от 0 м до 4 м для последовательного соединения витка ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков.

Добавление нижней группы экранирующих витков 23, в следствии уменьшения модуля тока в КЭМЭ, привело к тому, что условие Н_max<80 А/м соблюдается только при z 3 м.

На фиг.24 показано распределение напряженности МП сбоку от реактора при R=3 м и изменении z сверху вниз от 5 м до -5 м, создаваемой обмоткой 1 реактора Н_maxP , а также напряженности H_max МП, создаваемой обмоткой 1 реактора и КЭМЭ при последовательном соединении витка ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков.

На расстоянии R=3 м от оси реактора напряженность МП снижается со 184 А/м до 163 А/м. Добавление нижней группы экранирующих витков 23 немногим увеличивает эффект экранирования сбоку от реактора.

Взаимная индуктивность между обмоткой 1 реактора и витком ЭДС 20 составляет М_ЭДС=2,0285×10 ^-5 Гн, а между ОР и верхней группой экранирующих витков 22, а также ОР и нижней группой экранирующих витков 23 М _ЭВ=М_ЭВ1=М_ЭВ2 =1,3676×10^-5 Гн.

Для определения индуктивного сопротивления обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ при последовательном соединении витка ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков выражение (3) примет вид:

Подставляя значения L_P=0,175 Ом, и получим:

или

Х_РЭ=0,1696 Ом.

Применение комбинированного электромагнитного экрана при последовательном соединении витка ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков приводит к снижению полного индуктивного сопротивления обмотки реактора на 0,0054 Ом.

Виток ЭДС, нижней и верхней группы экранирующих витков могут быть соединены параллельно таким образом, чтобы направления наведенных в них ЭДС совпадали с направлением обхода контуров "виток ЭДС - верхняя группа экранирующих витков 22" - контур I и "виток ЭДС - нижняя группа экранирующих витков 23" - контур II, например так, как показано на схеме фиг.25.

Для схемы, показанной на фиг.25, запишем систему уравнений по законам Кирхгофа:

Подставляя значения в последнюю систему уравнений, получим значения токов:

При параллельном соединении витка ЭДС с нижней и верхней группами экранирующих витков, по сравнению с их последовательным соединением, ток в экранирующих витках увеличивается в 1,3 раза, а в витке ЭДС - в 2,6 раза, что приводит к значительному увеличению экранирующего эффекта.

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемого витком ЭДС, нижней и верхней группами экранирующих витков при их параллельном соединении, определяются следующими уравнениями:

На фиг.26 показано распределение напряженности Н_maxP и H_max на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.27 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора для параллельного соединения витка ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков.

Параллельное соединение витка ЭДС с нижней и верхней группами экранирующих витков позволяет снизить напряженность МП над обмоткой реактора на уровне z=3 м в 4,8 раза с 239,4 А/м до 50 А/м, а на расстоянии R=3 м от оси реактора напряженность МП снижается всего на 34 А/м: со 184 А/м до 150 А/м.

Для определения индуктивного сопротивления обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ при параллельном соединении витка ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков выражение (3) примет вид:

Подставляя значения L_P=0,175 Ом, М_ЭДС =2,0285×10^-5 Гн, М _ЭВ1=М_ЭВ2=1,3676×10 ^-5 Гн, и получим:

или

Х_РЭ=0,1650 Ом.

Применение КЭМЭ с параллельным соединением витка ЭДС с нижней и верхней группами экранирующих витков приводит к снижению полного индуктивного сопротивления обмотки реактора на 0,010 Ом.

Рассмотренные конструкции КЭМЭ с одним витком ЭДС позволяют снизить на уровне z=3 м над обмоткой реактора величину напряженности МП до значений меньших ПДУ 80 А/м для персонала в течение рабочего (8 часов) дня. Однако сбоку от обмотки реактора на расстоянии R=3 м от его оси H_max снижается только до 120 ч 150 А/м.

Для усиления эффекта экранирования следует увеличить модуль тока в КЭМЭ, для чего увеличим до K=5 число витков ЭДС, а число экранирующих витков уменьшим до одного.

Витки ЭДС с радиусом R _ЭДС=0,7 м и шагом k=0,1 м расположим в середине обмотки реактора на расстоянии g_ЭДС=0,7 м, а экранирующий виток с R_ЭВ=0,9 м - сверху над обмоткой реактора на высоте g_ЭВ=0,35 м (фиг.28). Витки ЭДС 20 и верхний экранирующий виток последовательно соединены шинами 24 так, чтобы наведенные в них ЭДС совпадали по направлению.

КЭМЭ имеет следующие электрические параметры: эквивалентная индуктивность витков ЭДС L_ЭДС=4,352×10 ^-5 Гн, активное сопротивление витков ЭДС R _ЭДС=1,965×10^-4 Ом, эквивалентная индуктивность ЭВ L_ЭВ=4,654×10 ^-6 Гн, активное сопротивление ЭВ R_ЭВ =5,061×10^-5 Ом, взаимная индуктивность между витками ЭДС и верхним экранирующим витком М _ЭДС-ЭВ=2,656×10^-5 Гн, активное сопротивление шин 24 R_Ш=1,790×10 ^-5 Ом. ЭДС, наводимые в витках ЭДС и верхним экранирующим витком, имеют значения: Е_ЭДС=-j75,01 В, Е_ЭВ=-j5,57 В. Ток в комбинированной экранирующей обмотке

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемого витками ЭДС и верхним экранирующим витком найдем по следующим уравнениям:

На фиг.29 показано распределение напряженности Н_maxP и Н_{max ,} а также Н_{maxЭ ,} создаваемой КЭМЭ на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.30 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора для КЭМЭ, содержащего 5 витков ЭДС и один верхний экранирующий виток.

Увеличение числа витков ЭДС и уменьшение числа экранирующих витков до одного витка позволило не только повысить значение модуля тока в комбинированном электромагнитном экране почти до 5000 А, но и значительно поднять уровень напряженности МП, создаваемого витками ЭДС, что позволило на уровне z=3 м снизить наибольшее значение H_max более чем в 15 раз с 239,4 А/м до 15,5 А/м, а сбоку от реактора - в 3,6 раза с 187,4 А/м до 51,9 А/м.

Добавим к рассмотренному КЭМЭ с пятью витками ЭДС и одним экранирующим витком нижнюю группу экранирующих витков 23 радиусом R _ЭВ2=0,9 м, содержащую 1 виток и расположенную под нижним торцом обмотки реактора на расстоянии g_ЭВ2 =g_ЭВ1=0,35 м (фиг.31).

Параметры полученного КЭМЭ следующие: эквивалентная индуктивность витков ЭДС L_ЭДС=4,352×10^-5 Гн, индуктивность экранирующих витков L_ЭВ1 =L_ЭВ2=4,654×10^-6 Гн, взаимная индуктивность между витком ЭДС и экранирующими витками М_ЭДС-ЭВ=М_ЭДС-ЭВ1 =М_ЭДС-ЭВ2=1,761×10 ^-6 Гн, взаимная индуктивность между нижней и верхней группами экранирующих витков М_ЭВ1-ЭВ2=1,4416×10 ^-7 Гн, активное сопротивление витков ЭДС R _ЭДС=1,965×10^-4 Ом, активное сопротивление экранирующих витков R_ЭВ1=R _ЭВ2=5,061×10^-5 Ом, активное сопротивление соединительных шин 24 R_Ш=3,043×10 ^-5 Ом, ЭДС в витке ЭДС , ЭДС в нижнем и верхнем экранирующих витках .

Соединим последовательно витки ЭДС, нижнюю и верхнюю группы экранирующих витков так, чтобы наведенные в этих витках ЭДС совпадали по направлению. Поскольку для рассматриваемой конструкции КЭМЭ M_ЭДС-ЭВ1=M_ЭДС-ЭВ2 =M_ЭДС-ЭВ то ток в обмотке может быть определен по выражению:

Подставляя значения в последнее выражение, получим

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемые обмоткой реактора, определяются уравнениями (1), а витками ЭДС, нижним и верхним экранирующими витками, - следующими уравнениями:

На фиг.32 показано распределение напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и Н_max на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.33 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора для КЭМЭ, содержащего 5 витков ЭДС, один нижний экранирующий виток и один верхний экранирующий виток.

Сверху от реактора напряженность H _max уменьшается в 22,6 раза с 239,4 А/м до 10,6 А/м, а сбоку - в 6,2 раза со 184 А/м до 29,5 А/м и не превышает ПДУ 80 А/м.

Взаимная индуктивность между обмоткой 1 реактора и витками ЭДС 20 составляет М_ЭДС=9,5510×10 ^-5 Гн, а между обмоткой 1 реактора, нижним и верхним экранирующими витками М_ЭВ=М_ЭВ1=М _ЭВ2=7,0952×10^-6 Гн. Индуктивное сопротивление обмотки 1 реактора с учетом влияния КЭМЭ найдем по выражению:

Подставляя значения М_ЭДС, М_ЭВ, L_P=0,175 Ом, получим:

или

Х_РЭ=0,1122 Ом.

Применение комбинированного электромагнитного экрана рассмотренной конструкции снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0628 Ом.

Соединим параллельно витки ЭДС, нижний и верхний экранирующие витки так, как показано на фиг.25. Подставляя в систему уравнений (4) значения сопротивлений, эквивалентных и взаимных индуктивностей, а также ЭДС, наведенных в витках КЭМЭ, получим величины токов в витках ЭДС, нижнем и верхнем экранирующих витках:

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемые витками ЭДС, а также нижней и верхней группами экранирующих витков, которые содержат по одному витку, определим по выражениям:

Параллельное соединение пяти витков ЭДС с нижней и верхней группами экранирующих витков, состоящих из одного витка каждый, приводит к уменьшению модуля тока экранирующих витков в сравнении с последовательным соединением почти на 2000 А, а модуль тока в витках ЭДС увеличивается всего на 628 А. Это приводит к снижению эффекта экранирования.

На фиг.34 показаны кривые распределения напряженности Н_maxP, Н _maxЭ и Н_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.35 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при параллельном соединении пяти витков ЭДС с нижней и верхней группами экранирующих витков.

На уровне z=3 м над обмоткой реактора напряженность H _max уменьшается в 6,2 раза с 239,4 А/м до 38,6 А/м, а на расстоянии R=3 м от оси обмотки реактора - в 5,2 раза со 184 А/м до 35,6 А/м, но ПДУ 80 А/м не превышены.

Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ найдем по выражению:

М_ЭДС=9,5510×10 ^-5 Гн, М_ЭВ=М_ЭВ1 =М_ЭВ2=7,0952×10^-6 Гн.

Подставляя М_ЭДС и М _ЭВ=М_ЭВ1=М_ЭВ2 ; значения которых являются такими же, как и при последовательном соединении витков ЭДС, нижней и верхней групп экранирующих витков, а также значения L_P=0,175 Ом, и получим:

или

Х_РЭ=0,1081 Ом.

Применение КЭМЭ с параллельным соединением пяти витков ЭДС с нижней и верхней группами экранирующих витков снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0669 Ом.

Рассмотрим КЭМЭ с тремя витками ЭДС, а также верхней группой экранирующих витков 22 и нижней группой экранирующих витков 23, состоящих из одного витка каждый.

Параметры полученного КЭМЭ следующие:

- R_ЭДС=0,7 м, R _ЭВ2=0,9 м, g_ЭДС=0,6 м, k=0,1 м, g _ЭB1=g_ЭB2=0,35 м (фиг.36),

- эквивалентная индуктивность витков ЭДС L_ЭДС =1,978×10^-5 Гн,

- индуктивность экранирующих витков L_ЭB1=L _ЭВ2=4,654×10^-6 Гн,

- взаимная индуктивность между витком ЭДС, нижней и верхней группами экранирующих витков М_ЭДС-ЭВ=М_ЭДС-ЭВ1 =М_ЭДС-ЭВ2=1,032×10 ^-6 Гн,

- взаимная индуктивность между нижней и верхней группами экранирующих витков М_ЭВ1-ЭВ2=1,4416×10 ^-7 Гн,

- активное сопротивление витков ЭДС R _ЭДС=1,181×10^-4 Ом,

- активное сопротивление ЭВ R_ЭВ1=R _ЭВ2=5,061×10^-5 Ом,

- активное сопротивление соединительных шин 24 R_Ш=3,043×10 ^-5 Ом,

- ЭДС в витке ЭДС ЭДС в нижнем и верхнем экранирующих витках

При последовательном соединении трех витков ЭДС нижней и верхней группами экранирующих витков, состоящих из одного витка каждый, при совпадающих направлениях ЭДС в этих витках величина тока в КЭМЭ составит:

Составляющие напряженности МП по осям OZ и OR определяются теми же выражениями, что и для КЭМЭ, с последовательным соединением пяти витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков.

На фиг.37 показаны кривые распределения напряженности Н _maxP, Н_maxЭ и Н_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.38 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при последовательном соединении трех витков ЭДС с нижним и верхним экранирующими витками.

В КЭМЭ с тремя витками ЭДС по сравнению с содержащим пять витков ЭДС, модуль тока увеличился на 775 А, что, несмотря на уменьшение суммарного значения наведенных ЭДС, обусловлено уменьшением как эквивалентного сопротивления витков ЭДС, так и взаимного индуктивного сопротивления между витками ЭДС и экранирующими витками.

Однако уменьшение числа витков ЭДС с 5 до 3 витков, несмотря на увеличение модуля тока привело к снижению результирующего напряженности МП на уровне z=3 м над реактором всего до значения 29,8 А/м, т.е. H_max уменьшилась только в 8,0 раз, а на расстоянии R=3 м сбоку от реактора - всего до значения 53,1 А/м, где H _max уменьшилась только в 3,5 раза. Снижение эффективности экранирования обусловлено уменьшением общего значения "ампер-витков" КЭМЭ с тремя витками ЭДС.

Взаимная индуктивность между обмоткой реактора и тремя витками ЭДС составляет М _ЭДС=5,7285×10^-5 Гн, а между обмоткой 1 реактора и нижним и верхним экранирующими витками останется прежней М_ЭВ=М _ЭВ1=М_ЭВ2=7,0952×10 ^-6 Гн. Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ найдем по выражению:

Поскольку L_P=0,175 Ом, получим:

или

Х_РЭ=0,1271 Ом.

Применение КЭМЭ с последовательным соединением трех витков ЭДС, нижней и верхней группами экранирующих витков, состоящих из одного витка каждый, снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0479 Ом.

При параллельном соединении трех витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков по схеме, показанной на фиг.25, токи в этих витках будут иметь значения:

Составляющие напряженности МП по осям OZ и OR определяются теми же выражениями, что и для КЭМЭ с параллельным соединением пяти витков ЭДС, нижним и верхним экранирующими витками.

На фиг.39 показаны кривые распределения напряженности Н _maxP Н_maxЭ и H_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.40 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при параллельном соединении трех витков ЭДС с нижним и верхним экранирующими витками.

В сравнении с последовательным параллельное соединение трех витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков приводит к снижению модуля тока в экранирующих витках более чем на 1000 А, но модуль тока в витках ЭДС увеличивается на 1300 А. Это приводит к незначительному, но снижению результирующей напряженности H _max МП над реактором на уровне z=3 м до значения 55,2 А/м, а сбоку от реактора на расстоянии R=3 м - до величины 55,9 А/м.

Поскольку , то индуктивное сопротивление обмотки 1 реактора с учетом влияния КЭМЭ найдем по выражению:

Подставляя значения, из последнего выражения получим:

или

Х_РЭ=0,1213 Ом.

Применение КЭМЭ с параллельным соединением трех витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0537 Ом.

Рассмотрим КЭМЭ, состоящий из одного витка ЭДС с R_ЭДС =0,7 м, g_ЭДС=0,482 м и одновитковых нижней и верхней групп экранирующих витков с R_ЭВ1 =R_ЭВ2=0,9 м, g_ЭB1 =g_ЭB2=0,2 м (фиг.41).

Параметры такого КЭМЭ будут следующими: эквивалентная индуктивность витков ЭДС L_ЭДС=3,392×10^-6 Гн, индуктивность экранирующих витков L_ЭB1 =L_ЭВ2=4,654×10^-6 Гн, взаимная индуктивность между витком ЭДС и верхним экранирующим витком М_ЭДС-ЭВ2=4,579×10 ^-7 Гн, взаимная индуктивность между витком ЭДС и нижним экранирующим витком М_ЭДС-ЭВ2=4,289×10 ^-7 Гн, взаимная индуктивность между нижним и верхним экранирующими витками М_ЭВ1-ЭВ2=2,125×10 ^-7 Гн, активное сопротивление витков ЭДС R _ЭДС=3,936×10^-5 Ом, активное сопротивление нижнего и верхнего экранирующих витков R _ЭВ1=R_ЭВ2=5,061×10 ^-5 Ом, активное сопротивление соединительных шин R _Ш=2,506×10^-5 Ом, ЭДС в витке ЭДС , в нижнем и верхнем экранирующих витках .

Величина тока в последовательно соединенных витке ЭДС, нижнем и верхнем экранирующих витках, при совпадающих направлениях ЭДС в этих витках, составит:

.

Составляющие напряженности МП по осям OZ и OR для последовательного соединения витка ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков определяем по выражениям:

На фиг.42 показаны кривые распределения напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.43 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при последовательном соединении одного витка ЭДС 20 с нижним и верхним экранирующими витками 22, 23.

Переход от трех к одному витку ЭДС дал уменьшение его эквивалентной индуктивности, а значит и индуктивного сопротивления, в 6 раз, при этом активное сопротивление витка ЭДС снизилось в 3 раза. Приближение на 0,15 м (с 0,35 м до 0,20 м) нижнего и верхнего экранирующих витков 22, 23 к обмотке 1 реактора привело к увеличению ЭДС, наводимой магнитным потоком обмотки реактора в каждом экранирующем витке, на 1,6 В. Эти изменения позволили увеличить модуль тока в последовательно соединенном КЭМЭ с одним витком ЭДС более чем на 1130 А по сравнению с КЭМЭ, но содержащим три витка ЭДС.

Однако уменьшение числа витков ЭДС в три раза привело к снижению экранирующего эффекта: наибольшее значение результирующей напряженности H_max над реактором на уровне z=3 м составляет 68,0 А/м, а на расстоянии R=3 м сбоку от реактора - 76,0 А/м.

Взаимная индуктивность между обмоткой реактора и витком ЭДС составляет М_ЭДС=2,0285×10^-5 Гн, а между обмоткой реактора и нижним и верхним экранирующими витками М_ЭВ=М_ЭВ1=М _ЭВ2=9,1412×10^-6 Гн. Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ составит:

или

Х_РЭ=0,1437 Ом.

Применение КЭМЭ с последовательным соединением витка ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0313 Ом.

При параллельном соединении витка ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков по схеме, показанной на фиг.25, токи в этих витках будут иметь значения:

Составляющие напряженности МП по осям OZ и OR для параллельного соединения витка ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков определяем по выражениям:

На фиг.44 показаны кривые распределения напряженности H_maxP, H_maxЭ и H_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.45 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при параллельном соединении витка ЭДС с нижним и верхним экранирующими витками по схеме, показанной на фиг.25.

В сравнении с последовательным параллельное соединение витка ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков дает увеличение модуля тока в витках ЭДС, но модуль тока в экранирующих витках снижается, что приводит к незначительному, но снижению результирующей напряженности H_max МП над реактором на уровне z=3 м до значения 63,1 А/м, а на расстоянии R=3 м - до величины 65,5 А/м.

Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ определим по выражению:

Подставляя значения, из последнего выражения получим:

или

Х_РЭ=0,1342 Ом.

Применение КЭМЭ с параллельным соединением витка ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0408 Ом.

Разместим три витка ЭДС 21 радиусом R_ЭДС=0,4 м и шагом намотки k=0,2 м внутри обмотки реактора (фиг.46). Нижний и верхний экранирующие витки с R_ЭВ1=R_ЭВ2 =0,9 м расположены на расстоянии g_ЭВ1=g _ЭB1=0,3 м от верхнего и нижнего торцов реактора.

Параметры КЭМЭ с тремя витками ЭДС, расположенными внутри обмотки реактора, будут следующими: эквивалентная индуктивность витков ЭДС L_ЭДС=7,117×10^-6 Гн, индуктивность экранирующих витков L_ЭВ1 =L_ЭВ2=4,654×10^-6 Гн, взаимная индуктивность между витком ЭДС и экранирующими витками М_ЭДС-ЭВ1=М_ЭДС-ЭВ2 =1,168×10^-6 Гн, взаимная индуктивность между верхним и нижнем экранирующими витками М _ЭВ1-ЭВ2=1,089×10^-7 Гн, активное сопротивление витков ЭДС R_ЭДС=6,748×10 ^-5 Ом, активное сопротивление экранирующих витков R _ЭB1=R_ЭВ2=5,061×10 ^-5 Ом, активное сопротивление соединительных шин 24 R _Ш=2,864×10^-5 Ом, ЭДС в витке ЭДС ЭДС в верхнем и нижнем экранирующих витках

При последовательном соединении витков ЭДС, верхнего и нижнего экранирующих витков, при совпадающих направлениях ЭДС в этих витках величина тока в КЭМЭ составит:

На фиг.47 показаны кривые распределения напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.48 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при последовательном соединении трех витков ЭДС, расположенных внутри обмотки реактора, с верхним и нижним экранирующими витками.

В рассмотренной конструкции КЭМЭ витки ЭДС, расположенные внутри обмотки реактора, имеют радиус всего 0,4 м, что снижает их экранирующее действие. На уровне z=3 м над реактором результирующая напряженность Н _max МП составляет 58,0 А/м, а на расстоянии R=3 м сбоку от реактора снижается только до значения 95,0 А/м и превышает ПДУ 80 А/м.

Взаимная индуктивность между обмоткой реактора и витками ЭДС составляет М_ЭДС=3,4503×10 ^-5 Гн, а между обмоткой реактора и верхним и нижним экранирующими витками М_ЭВ=М_ЭВ1=М _ЭВ2=7,7284×10^-6 Гн. Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ найдем по выражению:

Подставляя значения М_ЭДС, М_ЭВ, L_Р=0,175 Ом, и получим:

или

Х_РЭ=0,1470 Ом.

Применение КЭМЭ с последовательным соединением трех витков ЭДС, расположенными внутри обмотки реактора, нижнего и верхнего экранирующих витков снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0280 Ом.

При параллельном соединении витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков токи в КЭМЭ имеют значения:

Уменьшение токов в нижнем и верхнем экранирующих витках на 1400 А не компенсируется увеличением тока в витках ЭДС более, чем на 3000 А, что приводит к снижению Н _max на уровне z=3 м над реактором всего до значения 90,2 А/м (фиг.49), а сбоку от реактора на расстоянии R=3 м - до величины 97,1 А/м (фиг.50).

Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ найдем по выражению:

Подставляя М_ЭДС и М _ЭВ=М_ЭВ1=М_ЭВ2 , значения которых являются такими же, как и при последовательном соединении витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков, а также значения L_Р=0,175 Ом, получим:

или

Х_РЭ=0,1277 Ом.

Применение КЭМЭ с параллельным соединением трех витков ЭДС, расположенных внутри обмотки реактора, с нижним и верхним экранирующими витками снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0473 Ом.

В случае когда напряженность МП сверху над обмоткой реактора должна быть скомпенсирована в большей степени, чем сбоку от реактора, возможна другая схема параллельного соединения витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков со встречными направлениями ЭДС в витках ЭДС и нижнем экранирующим витке при обходе контура П по схеме, показанной на фиг.51.

В этом случае система уравнений (4), составленная по законам Кирхгофа, запишется следующим образом:

Результаты работы такой схемы параллельного соединения витков ЭДС, нижнего и верхнего экранирующих витков рассмотрим на примере КЭМЭ, содержащего три витка ЭДС, расположенных на обмотке реактора, и по одному витку в нижнем и верхнем экранирующих витках с g=0,2 м (фиг.36).

Подставляя в систему уравнений (5) параметры экранирующей обмотки, получим значения токов в ее витках:

В результате изменения направления , что осуществляется переменой мест подключения концов нижнего экранирующего витка к виткам ЭДС (без переворачивания нижнего экранирующего витка), модуль тока верхнего экранирующего витка увеличился более чем в 2 раза, модуль тока в витках ЭДС уменьшился на 976 А, а модуль тока в нижнем экранирующем витке уменьшился до 980 А и сам ток повернулся на комплексной плоскости практически на 180°.

На фиг.52 показаны кривые распределения напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.53 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при параллельном соединении трех витков ЭДС, расположенных на обмотке реактора, с нижней и верхней группами экранирующих витков со встречными направлениями ЭДС в витках ЭДС и нижнем экранирующем витке при обходе контура II.

Изменение направления ЭДС в нижнем экранирующем витке позволило уменьшить напряженность МП на уровне z=3 м с 55,2 А/м до 25,5 А/м, но на расстоянии R=3 м значение H _max увеличилось с 58,9 А/м до 85,1 А/м.

Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ найдем по выражению:

Подставляя значения, из последнего выражения получим:

или

Х_РЭ=0,1272 Ом.

Применение КЭМЭ с параллельным соединением трех витков ЭДС, установленных на обмотке реактора, с нижним и верхним экранирующими витками со встречными направлениями ЭДС в витках ЭДС и нижнем экранирующем витке при обходе контура II снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0478 Ом.

Установим на обмотке реактора двойной КЭМЭ (фиг.54), каждая часть которого содержит по одному витку ЭДС 20, одному нижнему и верхнему экранирующим виткам 22, 23 и одному комплекту соединительных шин 24. Витки ЭДС расположим на вторых сверху и снизу от середины обмотки реактора максимумах наводимых ЭДС (см. фиг.14): на уровне z=-0,444 м (g _1ЭДС) и на уровне z=-0,556 м (g_2ЭДС ). Верхний и нижний экранирующие витки 22, 23 разместим на расстоянии 0,2 м соответственно от верхнего и нижнего торцов обмотки 1 реактора: g_1ЭB=g_2ЭВ=0,2 м. Виток ЭДС и верхний и нижний экранирующие витки одной части КЭМЭ (верхней) соединим одним комплектом шин 24, а виток ЭДС, верхний и нижний экранирующие витки другой части КЭМЭ (нижней) соединим другим комплектом шин, общей длиной 1,3 м каждая.

Параметры двойного КЭМЭ следующие: L_1ЭДС=L _2ЭДС=3,392×10^-6 Гн, R _1ЭДС=R_2ЭДС=3,936×10 ^-5 Ом, L_1ЭВ=L_2ЭВ =4,654×10^-6 Гн, R_1ЭВ =R_2ЭВ=5,061×10^-5 Ом, М_{1ЭДС-1ЭВ}=М_{2ЭДС-2ЭВ} =4,911×10^-7 Гн, М_{1ЭДС-2ЭВ} =М_{2ЭДС-1ЭВ}=4,007×10 ^-7 Гн, М_1ЭВ-2ЭВ=2,125×10 ^-7 Гн, М_{1ЭДС-2ЭДС}=2,459×10 ^-6 Гн, R_Ш1=R_Ш2 =1,163×10^-5 Ом, , .

Электрическая схема двойного КЭМЭ показана на фиг.55.

Для схемы, показанной на фиг.55, составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа:

Решая систему уравнений (6), можно получить значения токов в двойном КЭМЭ, но поскольку одноименные параметры обеих рассматриваемых в данном случае частей КЭМЭ одинаковы (например M_{1ЭДС-2ЭВ}=М_{2ЭДС-1ЭВ} ), то и значения токов в них будут одинаковы, т.е. . Тогда из любого, например из первого, уравнения системы (6) получим:

Подставляя значения в последнее уравнение, найдем ток .

Составляющие по осям OZ и OR напряженности МП, создаваемого двойным КЭМЭ определяем по выражениям:

На фиг.56 показаны кривые распределения напряженности Н_maxP, Н_maxЭ и H_max МП на уровне z=3 м над реактором, а на фиг.57 - на расстоянии R=3 м сбоку от реактора при установке двойного КЭМЭ.

Применение двойного КЭМЭ позволяет снизить напряженность МП над реактором на уровне z=3 м до значения 52,6 А/м, а на расстоянии R=3 м от оси реактора - до величины 58,0 А/м.

Взаимная индуктивность между обмоткой реактора и витками ЭДС двойного КЭМЭ составляет М_ЭДС=M_1ЭДС =M_2ЭДС=2,0219×10^-5 Гн, а между обмоткой реактора и нижними и верхними экранирующими витками - М_ЭВ=M_1ЭВ =М_2ЭВ=9,1412×10^-6 Гн.

Индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния двойного КЭМЭ определим по выражению:

Подставляя значения, из последнего выражения получим:

или

Х_РЭ=0,1317 Ом.

Применение двойного КЭМЭ с параллельным соединением витка ЭДС, нижней и верхней группами экранирующих витков снижает полное индуктивное сопротивление обмотки реактора на 0,0433 Ом.

Многослойные (фиг.58) и многорядные (фиг.59) электрические реакторы, содержащие одну, две или несколько параллельных ветвей, выполненных с транспозициями, создают в окружающем пространстве более интенсивные МП, чем однорядные реакторы [6].

С целью усиления экранирующего эффекта комбинированный электромагнитный экран помимо однорядных может содержать и/или однослойные (фиг.60, 61, 62), и/или многослойные (фиг.63), и/или многорядные (фиг.64) ЭВ, и/или витки ЭДС; одну (фиг.15, 28, 60-64), две (фиг.20, 31, 36, 41, 46, 54, 65) или несколько (фиг.66) групп экранирующих витков; витки ЭДС, установленные на (фиг.15, 20, 28, 31, 36, 41, 67) и/или внутри (46, 67, 68) обмотки реактора; и/или являться двойным комбинированным - электромагнитным экраном, состоящим из двух частей, каждая из которых содержит витки ЭДС, и группы экранирующих витков (фиг.54, 69,70).

С целью снижения плотности тока и тепловых потерь в витках КЭМЭ многослойные и многорядные витки ЭДС и/или ЭВ могут быть выполнены в виде параллельных ветвей с транспозицией.

Однофазные реакторы компонуются в трехфазные группы по принципу вертикального (фиг.71), горизонтального (фиг.72) и ступенчатого (фиг.73) расположения. При компоновке трехфазных групп применение однофазных реакторов, оснащенных КЭМЭ, обеспечивает снижение уровней напряженности МП, создаваемого токами трехфазных групп реакторов.

Параметры комбинированного электромагнитного экрана и обмотки реактора выбирают такими, чтобы напряженность создаваемого ими в окружающем пространстве МП была минимальной, а индуктивность и индуктивное сопротивление обмотки реактора с учетом влияния КЭМЭ соответствовали значению, заданному техническими условиями.

С целью выравнивания потенциалов между КЭМЭ и обмоткой реактора они могут быть электрически соединены между собой в одной точке.

Предложенное конструктивное выполнение электромагнитного экрана для реактора без ферромагнитного сердечника по сравнению с прототипом обеспечивает ограничение уровня напряженности магнитного поля промышленной частоты, создаваемого в окружающем пространстве до уровней, отвечающих требованиям ПДУ и НУВ.

Предложенный электромагнитный экран для реактора без ферромагнитного сердечника достаточно прост, выполним практически и может быть использован, например, при строительстве общественных и административных зданий или жилых помещений, обеспечивая соблюдение ПДУ и НУВ магнитных полей, создаваемых в окружающем пространстве.

Литература

1. СанПиН 2.2.4.1191-03 "Электромагнитные поля в производственных условиях". - М.: Минздрав России, 2003. - 26 с.

2. Методические указания по определению электромагнитных обстановки и совместимости на электрических станциях и подстанциях. Стандарт организации СО 34.35.311-2004. - М.: Российское ОАО энергетики и электрификации "ЕЭС России". Издательство МЭИ, 2004, с.32-33, 60.

3. Силовые трансформаторы. Справочная книга. / Под ред. С.Д.Лизунова, А.К.Лоханина. - М.: Энергоиздат, 2004 г., с.513-516.

4. Мисриханов М.Ш., Рубцова Н.Б., Токарский А.Ю. Математическая модель для расчета магнитного поля группы воздушных реакторов. VIII Симпозиум "Электротехника-2010". Перспективные виды электротехнического оборудования для передачи и распределения электроэнергии. Сборник тезисов. - Московская область. Май 24-26, 2005. ВЭИ, ТРАВЭК., с.154.

5. Кац Р.А., Перельман Л.С. Расчет электрического поля трехфазной линии электропередачи. - Электричество. 1978, №1, с.16-19.

6. Мисриханов М.Ш., Рубцова Н.Б., Токарский А.Ю. Магнитное поле многослойных реакторов. - ЭЛЕКТРО, электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2005, №4, с.36-43.