способ демонстрации вихревого резонанса при спинапе и регистрирующий электрод

Формула изобретения

1. Способ демонстрации вихревого резонанса при спинапе, отличающийся тем, что растворяют в жидкости окислительно-восстановительную систему, заливают жидкость в резервуар, имеющий форму тела вращения с вертикальной осью симметрии, погружают в жидкость регистрирующий электрод и превосходящий его по активной площади вспомогательный электрод, подключают эти электроды к противоположным полюсам источника постоянного напряжения, закрепляют регистрирующий электрод независимо от резервуара, совершают импульсный пуск резервуара во вращение с постоянной угловой скоростью, измеряют электрический ток через регистрирующий электрод как функцию времени, начало подъема тока используют как признак прихода фронта вращения жидкости от стенки резервуара к месту расположения активной части регистрирующего электрода, измеряют время задержки подъема тока после начала вращения резервуара, по измеренному времени задержки судят о радиальной скорости фронта вращения жидкости, нарушение монотонности роста тока со временем, имеющее форму колебаний тока, представляют как признак осевой асимметрии течения за счет образования противоположно направленных вихрей, оси которых опережают в своем движении вращение жидкости, сравнивают период колебаний тока с периодом вращения резервуара, а совпадение этих периодов интерпретируют как резонанс с локализацией вихрей во вращающейся с резервуаром системе координат.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что период колебаний тока измеряют как минимальный интервал времени между аналогичными по форме экстремумами тока, а признаком совпадения периода колебаний тока с периодом вращения резервуара считают ограничение их разности сверху величиной, составляющей 20% от периода вращения резервуара.

3. Способ по п.2, отличающийся тем, что число вихрей в горизонтальной плоскости, проходящей через активную часть электрода, определяют по числу экстремумов тока за один период колебаний, а направление циркуляции жидкости в вихре относительно вращения резервуара определяют по виду экстремума, причем максимум и минимум тока соответствуют попутному и встречному вихрям.

4. Способ по п.3, отличающийся тем, что взаимное положение осей вихрей в горизонтальной плоскости, проходящей через активную часть электрода, определяют по отношению длительностей подъема и спада тока между экстремумами.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что используют резервуар со сферической стенкой, при этом активную часть регистрирующего электрода располагают на уровне наибольшего по диаметру горизонтального сечения резервуара.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что активную часть регистрирующего электрода выполняют в виде пластины с плоской или цилиндрической поверхностью и ориентируют эту пластину параллельно оси симметрии резервуара.

7. Способ по п.1, отличающийся тем, что вращение резервуара осуществляют последовательно в двух противоположных направлениях.

8. Способ по п.1, отличающийся тем, что используют цилиндрический резервуар с регулируемыми по высоте внутренними перегородками, а регистрирующий электрод располагают между перегородками.

9. Способ по п.1, отличающийся тем, что останавливают вращение резервуара до начала подъема тока, измеренное при этом время задержки подъема тока сравнивают с временем задержки подъема тока, измеренным в процессе вращения резервуара, а на основании совпадения измеренных времен задержки делают вывод о независимости радиальной скорости фронта вращения жидкости от азимутальной скорости жидкости после остановки вращения резервуара.

10. Способ по п.1, отличающийся тем, что перед импульсным пуском резервуара сообщают жидкости начальное вращение.

11. Способ по п.1, отличающийся тем, что цепь регистрирующего электрода размыкают и замыкают в процессе вращения резервуара.

12. Способ по п.6, отличающийся тем, что используют пластины разной длины, ориентируют их вдоль потока, измеряют установившиеся значения предельных токов при вращении резервуара с двумя периодами, обеспечивающими ламинарность обтекания пластин, и рассчитывают показатель степени в равенстве

где T_r1, T _r2 - периоды вращения резервуара; , - соответствующие предельные токи; n - показатель степени, на основании расчета показывают, что показатель степени превосходит значение 2 и увеличивается с уменьшением длины пластины вдоль потока, что связывают с утолщением пограничного слоя на пластине из-за образования области отрыва потока.

13. Способ по п.12, отличающийся тем, что в случае монотонного снижения предельного тока со временем электрод импульсом смещают с возвратом в исходное положение и наблюдают ступень подъема предельного тока, что связывают с сокращением области отрыва потока на пластине.

14. Способ по п.1, отличающийся тем, что интервалы вращения резервуара с постоянной угловой скоростью периодически чередуют с равными им интервалами неподвижности резервуара, на зависимости тока от времени сравнивают длительности подъема и спада тока между установившимися экстремальными значениями, показывают таким путем, что в условиях указанного прерывистого вращения резервуара подъем тока и соответственно рост скорости жидкости происходят быстрее спада этих величин.

15. Способ по п.1, отличающийся тем, что регистрирующий электрод закрепляют с возможностью его поворота относительно оси симметрии резервуара.

16. Способ по п.1, отличающийся тем, что погружают в жидкость второй регистрирующий электрод и токи через оба регистрирующих электрода измеряют одновременно.

17. Регистрирующий электрод для демонстрации спинапа, отличающийся тем, что он выполнен в виде электропроводной ленты, помещенной в резервуар с жидкостью, по длине лента имеет консольную и активную части, погруженные в жидкость, консольная часть покрыта изолирующей пленкой, один из концов консольной части скреплен с вертикальным стержнем с возможностью совмещения стержня с осью вращения резервуара и с возможностью вращения стержня, удаленный от стержня конец консольной части имеет продольный изгиб и примыкает к активной части, которая включает пластину, ориентированную вдоль оси вращения резервуара.

18. Регистрирующий электрод по п.17, отличающийся тем, что лента симметрична относительно плоскости, проходящей через ось вращения резервуара.

19. Регистрирующий электрод по п.17, отличающийся тем, что лента включает элементы, являющиеся частью тела вращения.

20. Регистрирующий электрод по п.17, отличающийся тем, что пластина является плоской с возможностью нанесения на пластину полос изолирующего покрытия, а также с возможностью полной изоляции одной из сторон пластины.

21. Регистрирующий электрод по п.17, отличающийся тем, что удаленный от стержня конец консольной части ленты соединен со стержнем петлей волокна.

22. Регистрирующий электрод по п.17, отличающийся тем, что покрывающая консольную часть изолирующая пленка содержит хлоропреновый каучук.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области гидродинамики и может быть использовано в качестве наглядного пособия при изучении переходных процессов во вращающейся жидкости.

Спинап (spin-up) определен как процесс установления стационарного вращения жидкости (Гринспен X. Теория вращающихся жидкостей, Москва, Гидрометеоиздат, 1975, с.36).

Известен способ демонстрации спинапа, включающий образование взвеси алюминиевого порошка в жидкости, импульсное приведение прозрачного цилиндрического резервуара с этой жидкостью во вращение с постоянной угловой скоростью вокруг оси симметрии резервуара, освещение резервуара щелевым источником света и фотографическую регистрацию фронта вращения жидкости в проходящем свете (там же, с.10).

Описано также исследование спинапа путем визуального наблюдения за взвешенными в жидкости частицами (E.H.Wedemeyer, J. of Fluid Mechanics, 1964, vol.20, p.383-399).

В варианте известного способа регистрацию фронта вращения жидкости производят путем лазерного облучения стратифицированной жидкости в виде концентрированного раствора соли, плотность которого меняется по высоте цилиндрического резервуара (J.B.Flor, M.Ungarish, J.W.M.Bush, J. of Fluid Mechanics, 2002, vol.472, p.51-82).

Резонансные явления при спинапе до сих пор не описаны в литературе, так как не доступны наблюдению известными способами.

Внешним воздействием при спинапе является ступенчатый импульс вращения резервуара, а реакцией наблюдаемой системы - постепенное раскручивание жидкости до состояния твердотельного вращения, при котором все части жидкости приобретают угловую скорость резервуара. За это время резервуар совершает десятки оборотов.

В отличие от известных способов предложенный способ позволяет обнаружить вихрь, ось которого опережает жидкость и по угловой скорости близка к резервуару вплоть до синхронного вращения с ним. Близость угловых скоростей оси вихря и резервуара с возможностью точного равенства этих скоростей дает основание определить обнаруженное явление как вихревой резонанс. Вихрь нарушает осевую симметрию вращения жидкости.

Парадоксальность обнаруженного явления состоит в том, что вихрь как целое перемещается синхронно с круглым резервуаром, не имеющим существенных дефектов. Условия опыта исключают тривиальное механическое зацепление вихря.

Наряду с точным резонансом наблюдаются также относительно малые отклонения от него, при которых вихрь медленно скользит вдоль стенки резервуара, что дополнительно указывает на отсутствие сцепления со стенкой. Из опытов следует, что вихревой резонанс является свойством течения жидкости в резервуаре с идеальной формой тела вращения. Он возникает в определенном интервале условий, характерном, в частности, для планет с твердыми ядрами в жидкой среде.

Необычность и практическое значение вихревого резонанса делают целесообразным создать для него благоприятные условия и осуществить его наглядную демонстрацию как отдельного явления. Техническим результатом данного изобретения является совместное решение этих двух задач.

Указанный технический результат достигается тем, что растворяют в жидкости окислительно-восстановительную систему, заливают жидкость в резервуар, имеющий форму тела вращения с вертикальной осью симметрии, погружают в жидкость регистрирующий электрод и превосходящий его по активной площади вспомогательный электрод, подключают эти электроды к противоположным полюсам источника постоянного напряжения, закрепляют регистрирующий электрод независимо от резервуара, совершают импульсный пуск резервуара во вращение с постоянной угловой скоростью, измеряют электрический ток через регистрирующий электрод как функцию времени, начало подъема тока используют как признак прихода фронта вращения жидкости от стенки резервуара к месту расположения регистрирующего электрода, измеряют время задержки подъема тока от начала вращения резервуара, по измеренному времени задержки судят о радиальной скорости фронта вращения жидкости, периодическое нарушение монотонности роста тока со временем, имеющее форму колебаний тока, представляют как признак осевой асимметрии течения за счет образования противоположно направленных вихрей, опережающих в своем движении вращение жидкости, сравнивают период колебаний тока с периодом вращения резервуара, а совпадение этих периодов интерпретируют как резонанс с локализацией вихрей во вращающейся с резервуаром системе координат,

Период колебаний тока измеряют как минимальный интервал времени между аналогичными по форме экстремумами тока, а признаком совпадения периода колебаний тока с периодом вращения резервуара считают ограничение их разности сверху величиной, составляющей 20% от периода вращения резервуара.

Число вихрей в горизонтальной плоскости, проходящей через активную часть регистрирующего электрода, определяют по числу экстремумов тока за один период колебаний тока. Направление циркуляции жидкости в вихре относительно направления вращения резервуара определяют по виду экстремума, причем максимум и минимум тока соответствуют попутному (с совпадением указанных направлений) и встречному (с противоположностью направлений) вихрям.

Под циркуляцией жидкости в вихре подразумевается собственное вращение вихря - его вклад в общее движение жидкости в резервуаре. Вихри формируют асимметричную компоненту движения жидкости, которая накладывается на симметричное вращение.

Взаимное положение осей вихрей в горизонтальной плоскости, проходящей через активную часть регистрирующего электрода, определяют по отношению длительностей подъема и спада тока между экстремумами.

Используют резервуар со сферической стенкой, при этом активную часть регистрирующего электрода располагают на уровне наибольшего по диаметру сечения резервуара, совпадающего с экваториальной плоскостью.

Активную часть регистрирующего электрода выполняют в виде пластины с плоской или цилиндрической поверхностью и ориентируют эту пластину параллельно оси симметрии резервуара. Вращение резервуара осуществляют последовательно в двух противоположных направлениях.

Используют также цилиндрический резервуар с регулируемыми по высоте внутренними перегородками, а регистрирующий электрод располагают между перегородками.

Останавливают вращение резервуара до начала подъема тока, измеренное при этом время задержки подъема тока сравнивают с временем задержки, измеренным во время вращения резервуара, а на основании совпадения измеренных времен делают вывод о независимости радиальной скорости фронта вращения жидкости от азимутальной скорости жидкости после остановки резервуара.

Перед импульсным пуском резервуара жидкости сообщают начальное вращение. Цепь регистрирующего электрода размыкают и замыкают в процессе вращения резервуара.

Используют пластины разной длины, ориентируют их вдоль потока, измеряют установившиеся значения предельных токов при вращении резервуара с двумя периодами, обеспечивающими ламинарность обтекания пластин, и рассчитывают показатель степени в равенстве

где T_r1, T _r2 - периоды вращения резервуара,

, - соответствующие предельные токи,

n - показатель степени,

на основании расчета показывают, что показатель степени превосходит значение 2 и увеличивается с уменьшением длины пластины вдоль потока, что связывают с утолщением пограничного слоя на пластине из-за образования области отрыва потока жидкости.

В случае монотонного снижения среднего за оборот резервуара предельного тока регистрирующий электрод импульсом смещают с возвратом в исходное положение и наблюдают ступень подъема предельного тока, что связывают с импульсным сокращением объема области отрыва потока на пластине.

Интервалы вращения резервуара с постоянной угловой скоростью периодически чередуют с равными им по времени интервалами неподвижности резервуара. При этом на зависимости тока от времени сравнивают длительности подъема и спада тока между установившимися экстремальными значениями. Показывают таким путем, что в условиях указанного прерывистого вращения резервуара подъем тока и, соответственно, рост скорости жидкости происходят быстрее спада этих величин. Регистрирующий электрод закрепляют с возможностью его поворота относительно оси симметрии резервуара. Погружают в жидкость второй регистрирующий электрод и токи через оба регистрирующих электрода измеряют одновременно.

Регистрирующий электрод, используемый для демонстрации спинапа, выполнен в виде электропроводной ленты, помещенной в резервуар с жидкостью, по длине лента имеет консольную и активную части, погруженные в жидкость, консольная часть покрыта изолирующей пленкой, один из концов консольной части скреплен с вертикальным стержнем с возможностью совмещения стержня с осью вращения резервуара, удаленный от стержня конец консольной части имеет продольный изгиб и примыкает к активной части, которая включает пластину, ориентированную вдоль оси вращения резервуара.

Лента симметрична относительно плоскости, проходящей через ось вращения резервуара. Кроме того, лента может включать элементы, являющиеся частью тела вращения. В одном из вариантов регистрирующего электрода пластина является плоской с возможностью нанесения на пластину полос изолирующего покрытия, а также с возможностью полной изоляции одной из сторон пластины. В другом варианте удаленный от стержня конец консольной части ленты соединен со стержнем петлей волокна.

Покрывающая консольную часть ленты изолирующая пленка содержит хлоропреновый каучук.

В основе изобретения лежит сочетание двух функций регистрирующего электрода: 1) пропускание электрического тока, 2) выбор типа симметрии вращения жидкости. Вторая из указанных функций электрода является принципиально новой.

Относительно малые возмущения, вносимые в поток электродом, усиливаются потоком и переводят жидкость в устойчивое состояние асимметричного вращения. Такой переход обусловлен уменьшением кинетической энергии вращения жидкости при образовании вихрей, перемещающихся вместе с резервуаром.

Синхронность перемещения вихрей и вращения резервуара наглядно следует из практического совпадения периода колебаний тока с периодом вращения резервуара. После установления асимметричного вращения электрод не оказывает на него существенного влияния.

Благодаря двойственной роли регистрирующего электрода указанное выполнение способа позволяет продемонстрировать ранее не известные закономерности спинапа, в частности устойчивость асимметричного вращения жидкости в симметричном резервуаре и постоянство радиальной скорости фронта вращения в процессе торможения жидкости.

Выполнение регистрирующего электрода в виде ленты, изолированная консольная часть которой служит токовыводом, позволяет снизить замедление потока электродом. Этому содействуют следующие обстоятельства: 1) радиальное расположение ленты, сокращающее ее путь во вращающейся жидкости, 2) возможность уменьшения толщины ленты за счет увеличения ширины ленты вдоль потока при сохранении жесткости электрода, 3) возможность выполнения ленты с поверхностью тела вращения, например, с конической и цилиндрической поверхностями, что повышает жесткость при заданной толщине ленты, но не увеличивает гидродинамического сопротивления благодаря естественному обтеканию такой поверхности вращающейся жидкостью.

На чертежах и в тексте использованы следующие обозначения:

t - время,

- азимутальный угол,

- постоянная угловая скорость резервуара после его пуска,

V - напряжение источника,

J - суммарный мгновенный ток активной пластины,

J( ) - вихревая компонента тока,

- предельный ток активной пластины,

u - скорость жидкости в потоке перед пластиной (индексы у тока и скорости обозначают соответствующие друг другу величины),

u - суммарная азимутальная (тангенциальная) скорость жидкости,

u _o( ) - вихревая компонента азимутальной скорости,

u _f - радиальная скорость фронта вращения жидкости,

d_r - диаметр резервуара, сферического либо цилиндрического (также число в разомкнутых круге и квадрате, соответственно),

Т_r - период вращения резервуара (длительность одного оборота, также число под разомкнутым кругом либо квадратом),

Т - период колебаний тока,

- длительность короткой стадии колебаний тока (интервал между ближайшими абсолютными экстремумами за период),

- кратчайшее угловое расстояние между осями противоположных вихрей в экваториальной плоскости резервуара,

Ф - функция, описывающая форму колебаний тока,

0.001...0.25 М - концентрация каждого из реагентов К₃Fe(CN) ₆ и K₄Fe(CN)₆ в водном растворе, содержащем избыток КОН (100-кратный для концентраций реагентов 0.001...0.004 М);

_р - длина активной части пластины вдоль потока,

_р - полная длина частично изолированной пластины вдоль потока,

- высота активной пластины вдоль оси вращения резервуара,

_p - толщина активной пластины (0.1-0.2 мм),

_р - расстояние активной пластины до стенки резервуара в экваториальной плоскости (с точностью до толщины пластины),

_e - фактическая толщина диффузионного слоя,

_i - теоретическое значение толщины диффузионного слоя,

_s - предельная толщина диффузионного слоя с наслоением,

- кинематическая вязкость жидкости,

- момент остановки резервуара до начала подъема тока,

- задержка подъема тока после импульсного начала вращения резервуара (начало отмечено вертикальным пунктиром),

(греческое) - момент спада крутизны подъема тока,

w - длительность участка наибольшей крутизны подъема тока,

(отдельные стрелки под кривой тока) - моменты, соответственно, остановки и пуска резервуара.

На чертежах показаны:

Фиг.1 - устройство для демонстрации вихревого резонанса при спинапе. Фиг.2 - разрез А-А на фиг.1 (повернуто). Фиг.3 - сферический резервуар с двумя регистрирующими электродами. Фиг.4 - цилиндрический резервуар с двумя регистрирующими электродами. Фиг.5 - симметричная система двух регистрирующих электродов. Фиг.6 - вид Б на фиг.5. Фиг.7 - регистрирующий электрод в форме ленты с плоской активной пластиной. Фиг.8 - вид В на фиг.7. Фиг.9 - регистрирующий электрод с цилиндрической активной пластиной. Фиг.10 - вид Г на фиг.9.

Фиг.11 - регистрирующий электрод на цилиндрическом шаблоне. Фиг.12 - вид Д на фиг.11. Фиг.13 - регистрирующий электрод на коническом шаблоне. Фиг.14 - вид Е на фиг.13. Фиг.15 - волоконная подвеска регистрирующего электрода. Фиг.16 - вид Ж на фиг.15. Фиг.17 - составной регистрирующий электрод. Фиг.18 - регистрирующий электрод с плоской консольной частью в аксонометрической проекции. Фиг.19 - регистрирующий электрод с конической консольной частью в аксонометрической проекции. Фиг.20 - сдвиг и поворот регистрирующего электрода в резервуаре с образованием угла атаки относительно потока.

Фиг.21 - активная пластина с изоляцией одной стороны и с поворотом под углом атаки к потоку. Фиг.22 - формы активной пластины со свободной и частично изолированной поверхностями (изолированная часть пластины заштрихована, стрелки - возможные направления потока).

Фиг.23 - типы импульсов вращения резервуара и соответствующие формы зависимости тока регистрирующего электрода от времени.

Фиг.24 - мгновенный рельеф скорости вращения жидкости в резервуаре и его подобие форме зависимости тока на фиг.23 (точки Р₁ , Р₂, Р₃, Р ₄ на фиг.23 соответствуют моментам прохождения одноименных точек на фиг.24 мимо электрода в процессе движения фронта вращения жидкости к центру резервуара). Фиг.25 - характеристики регистрирующего электрода «предельный ток - напряжение V» при двух скоростях вращения резервуара (периоды 1.28 и 5.64 с); активная пластина размером 3×10×0.1 мм свободна от изоляции и работает двумя сторонами (площадь 0.6 см²).

Фиг.26 - схема обтекания активной пластины и образования диффузионного слоя со стационарным утолщением и нестационарным наслоением, которые обусловлены отрывом потока; толщины диффузионного слоя: _i - классическая, _e - фактическая, _s - с наслоением при развитии отрыва потока. Фиг.27 - схема обтекания частично изолированной активной пластины.

Фиг.28-35 - наблюдаемые формы периодической составляющей тока как функции азимутального угла , линейно растущего со временем (выражены функцией Ф с указанными значениями параметров k и f).

Фиг.36-43 - сектора и оси попутного (+) и встречного (-) вихрей в экваториальной плоскости резервуара согласно форме тока на фиг.28-35 (границы секторов соответствуют нулям периодической составляющей тока, оси попутных вихрей - максимумам, оси встречных вихрей - минимумам).

Фиг.44 - осциллограмма кривой «ток J - время t» при спинапе в сферическом резервуаре с периодом вращения Т _r=1.32 с; в верхней части - продолжение кривой тока с началом развертки в момент t=115 с (время проставлено у начала развертки); данному моменту соответствует заключительная стадия спинапа с практически полным затуханием колебаний тока. Фиг.45 - осциллограмма в условиях фиг.44, но с увеличенным периодом вращения Т _r=5.56 с.

Фиг.46 - осциллограмма в условиях фиг.44 с увеличением расстояния _р между регистрирующим электродом и стенкой резервуара. Фиг.47 - осциллограммы тока при спинапе с однократным (показаны три развертки) и многократным прерывистым пуском вращения сферического резервуара; под кривой прерывистого пуска - стрелки выключения и включения двигателя, T_r=5.56 с.

Фиг.48-49 - выявление роли начальной скорости жидкости в момент пуска резервуара. Фиг.48 - начальная скорость равна нулю; колебаний тока нет до прихода фронта вращения к регистрирующему электроду (момент ). Фиг.49 - начальная линейная скорость составляет 4% от скорости стенки резервуара; колебания тока, указывающие на присутствие вихрей, возникают сразу после пуска, до прихода фронта к регистрирующему электроду, что указывает на независимость механизма образования вихрей от электрода.

Фиг.50 - скачкообразный рост тока при удалении части области обратного течения путем однократного сотрясения активной пластины электрода (продольное смещение на 1 мм за время менее 0.1 с, равное длительности скачка тока). Фиг.51 - процесс установления предельного тока при замыкании цепи регистрирующего электрода в процессе вращения резервуара (верхняя часть фигуры); показана также осциллограмма роста тока от начала пуска резервуара (нижняя часть фигуры).

Фиг.52 - ток на частично изолированную пластину при смене направления вращения резервуара (момент смены направления показан стрелкой вниз ); передней является сначала открытая часть пластины, затем изолированная часть (заштрихована). Фиг.53 - приблизительное соответствие времен: 1) задержки подъема тока после пуска резервуара (излом кривой внизу), 2) задержки спада тока после остановки резервуара (излом кривой вверху, момент остановки резервуара показан стрелкой вниз ).

Фиг.54 - эффект сохранения радиальной скорости фронта вращения жидкости после преждевременной остановки сферического резервуара в момент < ; кривая А₁ - с преждевременной остановкой резервуара, кривые А₂ и А ₃ - без преждевременной остановки, но с разными начальными скоростями жидкости. Фиг.55 - осциллограммы тока в цилиндрическом резервуаре с двумя регистрирующими электродами, удаленными от стенки резервуара на расстояния 6 и 10 мм; индексы А и В у и _р относят эти величины к кривым А и В, сдвинутым по вертикали; вверху те же кривые на второй развертке с началом при t=13.7 с (период следования разверток 14.6 с).

В опытах использованы гладкие ленты из никеля толщиной 0.1 мм (фиг.44-46, 48-51, 53) и толщиной 0.2 мм (фиг.47, 52, 54, 55). Толщина изолирующей пленки 20 мкм. Контур активной пластины электрода показан на осциллограммах прямоугольником с размерами сторон; горизонтальная стрелка перед контуром - направление потока. Длительность установления постоянной угловой скорости резервуара при импульсном пуске - не более 0.1 с. Нагрузочное сопротивление 20 Ом. Напряжение источника V=0.25 В (совпадает с напряжением на электродах с точностью до относительно малого омического падения). Температура 20±1°С.

Устройство для демонстрации вихревого резонанса при спинапе (фиг.1) включает резервуар 1 со сферической стенкой 2 и вертикальной осью симметрии 3. Стенка 2 имеет метку 4 для контроля углового положения резервуара. Резервуар выполнен с возможностью вращения относительно вертикальной оси симметрии, которая, таким образом, одновременно является осью 5 вращения резервуара. В резервуаре находится жидкость 6, представляющая собой водный раствор окислительно-восстановительной системы. Состав раствора:

0.002 М К₃Fe(CN) ₆+0.002 М K₄Fe(CN) ₆+0.2 М КОН.

В жидкость погружены регистрирующий электрод 7 и превосходящий его по активной площади вспомогательный электрод 8. Электроды выполнены из никеля и закреплены на неподвижном вертикальном стержне 9, который совмещен с осью вращения резервуара (ось вращения проходит через поперечное сечение стержня).

Регистрирующий электрод представляет собой электропроводную ленту 10, которая включает консоль 11 в роли консольной части ленты и активную пластину 12 в роли активной части ленты. Активная пластина расположена симметрично относительно плоскости 13, проходящей через ось симметрии резервуара, и ориентирована вдоль этой оси. Активную пластину пересекает экваториальная плоскость 14 резервуара (горизонтальный уровень наибольшего внутреннего диаметра).

Электроды 7, 8 подключены к противоположным полюсам источника 15 напряжения V через электрическую цепь 16, содержащую нагрузочное сопротивление 17. Регистрирующий электрод является катодом (полярность «минус»), вспомогательный электрод - анодом (полярность «плюс»). Концы нагрузочного сопротивления соединены со входами осциллографического регистратора 18, который усиливает разность потенциалов, пропорциональную току J в цепи.

В процессе демонстрации получают осциллограммы в координатах «ток J регистрирующего электрода - время t». Началом отсчета времени служит момент пуска резервуара t=0.

После импульсного начала вращения резервуара в нем образуются две зоны, различающиеся скоростью вращения жидкости вокруг оси 5 вращения: внутренняя зона 19 без вращения жидкости и внешняя зона 20 с вращением жидкости. В экваториальной плоскости зоны разделены линией 21 фронта 22 вращения. Фронт вращения перемещается от стенки резервуара к его оси симметрии. Кроме движения, характеризуемого азимутальной (или, что то же, тангенциальной) скоростью, жидкость совершает движение в меридианальной плоскости. При этом все движение раскручиваемой жидкости является симметричным относительно оси вращения резервуара. Момент подхода фронта вращения к активной пластине регистрируется как резкий излом осциллограммы тока при t= , отделяющий горизонтальный участок от крутого подъема.

Начальная радиальная скорость движения фронта может быть оценена из осциллограмм по формуле

u_f= _р/ .

Подход фронта вращения к активной пластине меняет тип симметрии движения жидкости. Вращение жидкости становится асимметричным относительно оси вращения резервуара. К симметричной компоненте вращения добавляются вихри 23, 24, 25, 26 с осями 27, 28, 29, 30 и границами 31, 32, 33, 34 (на чертеже граница обозначена точкой в виде кружка в прямоугольнике). Вихри 23, 25 являются попутными (отмечены знаком «плюс»). Циркуляция жидкости в них совпадает по направлению с вращением резервуара. Вихри 24, 26 являются встречными (отмечены знаком «минус»). По направлению циркуляции они противоположны вращению резервуара. Пересечение осей вихрей с экваториальной плоскостью резервуара определяет центры вихрей (на чертеже центры вихрей обведены двумя кружками).

Попутные вихри увеличивают скорость потока, набегающего на активную пластину, что приводит к повышению тока. Встречные вихри, наоборот, уменьшают ток. По этой причине появление вихрей в резервуаре отображается на осциллограмме возникновением колебаний тока (t ₀, t₁, ..., t₇ - моменты прохождения осей и границ вихрей через плоскость 13 симметрии активной пластины 12).

Вихри обнаруживают тенденцию к закреплению внутри вращающегося резервуара, что эквивалентно резонансу с равенством периодов

Т=Т_r ,

где Т - период колебаний тока, измеряемый как интервал времени между аналогичными по форме экстремумами (абсолютными минимумами 35, 36 на фиг.1),

Т_r - период вращения резервуара.

Существование фронта вращения жидкости с четкой линией 21 характеризует основную стадию спинапа. Длительность этой стадии составляет порядка 10 периодов (оборотов) резервуара, за которые фронт успевает дойти до оси резервуара. Именно на основной стадии спинапа осуществляется достаточно точное совпадение периодов.

Со временем жидкость приближается к состоянию твердотельного вращения, при котором все ее области имеют одинаковую угловую скорость. По мере такого завершения спинапа вихревые движения затухают и амплитуда колебаний тока стремится к нулю. На завершающей стадии спинапа происходит ограниченный рост периода Т колебаний тока по сравнению с периодом Т _r вращения резервуара в пределах 20% от Т _r. Относительно малое отклонение Т от Т _r аналогично расстройке резонанса.

Наличие в резервуаре неподвижного стержня с относительно малым диаметром (менее 0.1 от диаметра резервуара) практически не влияет на процесс раскручивания жидкости. Однако помещение в резервуар шара (на чертеже не показан) с диаметром 0.3 от диаметра резервуара позволяет наблюдать остановку спинапа на стадии стационарного дифференциального вращения жидкости, которая подобна основной стадии спинапа («замороженный спинап»).

В этих условиях достигается стационарное равенство периода колебаний тока и периода вращения резервуара (Т=T _r) с постоянным закреплением вихрей. В опытах с шаром точное равенство периодов удается наблюдать неограниченно долго, на протяжении сотен оборотов резервуара.

В описываемых опытах с нестационарным раскручиванием жидкости равенство периодов наступает временно, на основной стадии спинапа. Однако нестационарный процесс, рассматриваемый в предлагаемом изобретении, помогает объяснить происхождение вихрей, в том числе при стационарном дифференциальном вращении. Существенным аргументом такого объяснения является рассогласование периодов колебаний тока и вращения резервуара на завершающей стадии спинапа.

Факт скольжения вихрей вдоль стенки резервуара, вытекающий из рассогласования периодов, исключает в данных опытах тривиальную причину вихрей - волны Россби, которые могут быть вызваны асимметричной деталью резервуара (перекошенным дном) и навязывают вихрям постоянную ориентацию относительно этой детали, то есть не допускают скольжения.

Отсутствием этой тривиальной причины подтверждается более глубокое по физическому смыслу резонансное происхождение наблюдаемых вихрей, связанное с уменьшением кинетической энергии жидкости при переходе от симметричного вращения к асимметричному.

Из опытов следует, что в вихревое движение вовлекается жидкость по обе стороны фронта вращения, что ускоряет перенос вращения в центральную область резервуара. При этом линия фронта вращения делит каждый вихрь на две части - внешнюю часть 37 и внутреннюю часть 38. Вихри деформируют фронт в процессе его движения.

Скорость вихревого движения жидкости включает азимутальную и радиальную компоненты. На осях вихрей обе компоненты скорости равны нулю. На границах между вихрями обращается в нуль азимутальная компонента.

Циркуляция попутного вихря превосходит по максимальной линейной скорости циркуляцию встречного вихря. Соответственно и область, занятая попутным вихрем, больше, чем область встречного вихря, что является дополнительным фактором осевой асимметрии течения жидкости в резервуаре.

Кроме того, в общем случае асимметрично относительно оси вращения также положение центров противоположных вихрей, что выражается в асимметрии изменения тока за один период колебаний, то есть в неодинаковой длительности подъема и спада. Короткой фазой периода могут быть спад либо подъем тока. При этом кратчайшее угловое расстояние между центрами вихрей меньше 180° и составляет

=2 /Т,

- длительность короткой стадии периода колебаний тока, <Т/2.

Контур каждого вихря приближенно передан замкнутой линией тока, проходящей через точку с максимальной скоростью циркуляции.

Консоль ленты покрыта изолирующей пленкой 39 до границы 40 с активной пластиной. Изолирующая пленка содержит хлоропреновый каучук с полимерной цепью из звеньев -CClCHCH ₂CH₂-, что делает ее устойчивой в щелочной среде.

Внутренний конец 41 консоли скреплен со стержнем 9. Внешний конец 42 консоли, удаленный от стержня, имеет продольный изгиб 43 и примыкает к активной пластине 12.

Резервуар установлен на нижнем горизонтальном шкиве 44, выполненном из винипласта и покрытом резиновой прокладкой 45. Нижний шкив опирается на внешнее кольцо 46 шарикоподшипника 47. Внутреннее кольцо 48 шарикоподшипника одето на неподвижную вертикальную ось 49.

Боковая поверхность 50 нижнего шкива находится во фрикционном контакте с ведущим шкивом 51, одетым на вал 52 реверсивного электродвигателя (электродвигатель на чертеже не показан). Включением и выключением электродвигателя достигаются, соответственно, импульсный пуск и импульсная остановка вращения резервуара.

Нижний шкив имеет канавку 53 для ременной передачи. Резервуар имеет горловину 54. В средней по высоте части горловины находится уровень 55 свободной поверхности 56 жидкости. На горловине установлена крышка 57 с отверстием 58 для стержня 9.

Стержень проходит через втулку 59, закрепленную в плите 60, которая лежит на опорах 61, 62 и имеет возможность горизонтального перемещения с последующей фиксацией. На верхний конец стержня одет верхний горизонтальный шкив 63 с канавкой 64 для ременной передачи (канавки 53 и 64 являются резервными и в основном варианте работы устройства не используются).

Над верхним шкивом на стержне закреплен коллектор 65 из трех взаимно изолированных латунных колец 66, 67, 68 с ползунками 69, 70, 71 для электрического контакта с двумя регистрирующими электродами и одним вспомогательным электродом. В простейшем случае используется один регистрирующий электрод (как показано на фиг.2).

Возможны варианты работы устройства с двумя регистрирующими электродами в сферическом (фиг.3) либо цилиндрическом (фиг.4) резервуарах. Регистрирующие электроды 72, 73 расположены симметрично относительно оси 74 вращения сферического резервуара 75. Аналогично, в цилиндрическом резервуаре 76 с осью вращения 77 расположены регистрирующие электроды 78, 79.

В цилиндрическом резервуаре установлены регулируемые по высоте горизонтальные перегородки 80, 81. Нижняя перегородка 80 тремя винтами 82 опирается на дно 83 резервуара. Верхняя перегородка 81 подвешена на крышке 84 с помощью трех шпилек 85, закрепленных гайками 86.

Симметричные регистрирующие электроды 72, 73 закреплены на полимерном стержне 87, который входит в никелевую трубку 88, служащую вспомогательным электродом, и фиксирован резиновыми вкладышами 89, 90. Для введения симметричных регистрирующих электродов в сферический сосуд через горловину предусмотрена возможность временного изгиба лент 91, 92 электродов до положений 93, 94 (фиг.5, 6).

Выполнение регистрирующего электрода допускает ряд вариантов.

Наиболее прост вариант (фиг.7, 8), в котором регистрирующий электрод 95 в виде ленты 96 изготовлен из прямой листовой заготовки путем двукратного ее изгиба с образованием трех плоских секций 97, 98, 99, направленных под прямыми углами друг к другу, либо плоских секций 97, 100, 101 с тупыми углами между ними.

Изолирующая пленка 102 покрывает секции 97, 98 и верхнюю часть секции 99 до границы 103 с активной пластиной 104. Секция 97 ленты скреплена с гранью 105 вертикального стержня 106. Стержень имеет квадратное поперечное сечение и ось симметрии 107, совмещенную с осью симметрии резервуара. При таком выполнении лента 96 симметрична относительно плоскости 108, проходящей через ось 109 вращения резервуара. Вспомогательный электрод 110 в виде изогнутой пластины 111 скреплен с другой гранью 112 стержня.

В другом варианте (фиг.9, 10) регистрирующий электрод 113 на основе ленты 114 включает элементы, являющиеся частью тела вращения. В данном случае такими элементами являются активная пластина 115 и крепежная секция 116, имеющие цилиндрические поверхности 117, 118.

Регистрирующий электрод 113 и вспомогательный электрод 119 закреплены на вертикальном стержне 120 круглого сечения. Регистрирующие электроды с поверхностями вращения могут быть изготовлены путем изгиба листовых заготовок на шаблонах, в частности сплошной заготовки 121 на цилиндрическом шаблоне 122 (фиг.11, 12) и заготовки 123 с отверстием 124 на коническом шаблоне 125 (фиг.13, 14).

Жесткость ленты 126 регистрирующего электрода 127 может быть повышена с помощью волокна 128, которое в виде петли 129 огибает конец 130 консоли 131 и вертикальный стержень 132 (фиг.15, 16). На стержне петля фиксирована упорами 133, 134. Уменьшение толщины активной пластины 135 без существенного снижения жесткости регистрирующего электрода может быть достигнуто путем сварки ленты 136 из листов 137, 138, различающихся толщиной (фиг.17).

Симметрия ленты 139 с активной пластиной 140 относительно плоскости 141, проходящей через ось 142 вращения резервуара, способствует снижению гидродинамического сопротивления регистрирующего электрода 143 потоку жидкости (фиг.18). Коническая поверхность 144 ленты 145 ориентирована вдоль линий тока свободно вращающейся жидкости, что позволяет повысить жесткость регистрирующего электрода 146 без искажения формы потока (фиг.19).

Для контролируемого воздействия на форму течения активная пластина 147 регистрирующего электрода 148 может быть повернута под заданным углом (угол атаки) к направлению потока, что обеспечивается смещением вертикального стержня 149 от оси 150 вращения резервуара 151 (фиг.20). При таком расположении активной пластины одна ее сторона 152 и кромки 153, 154 могут быть покрыты изолирующей пленкой 155 (фиг.21).

Кроме того, изолирующая пленка может быть нанесена на активную пластину 156 в форме полос 157, 158, 159, имеющих разную ширину и ориентированных поперек потока (фиг.22, направление потока показано стрелками, _p - длина свободной от изоляции части активной пластины, _p - полная длина активной пластины вдоль потока, _p> _p). При этом остаются открытыми части 160, 161 пластины, расположенные, соответственно, у ее передней кромки 162 и задней кромки 163. При одном и том же положении частично изолированной пластины роли кромок могут быть изменены путем смены направления вращения резервуара.

В описываемом способе применены три типа импульсной зависимости угловой скорости резервуара от времени t с началом при t=0 (фиг.23): импульс ₁ неограниченной длительности; импульс ₂ с длительностью , меньшей, чем время прихода фронта вращения жидкости к регистрирующему электроду; последовательность ₃ периодически повторяющихся импульсов.

Сравнение осциллограмм тока, полученных с импульсами ₁ и ₂, показывает независимость времени прихода фронта вращения жидкости от длительности импульса вращения резервуара. Необычность этого эффекта делает его интересным объектом для наглядной демонстрации. Форма монотонной зависимости тока от времени дает картину радиального профиля скорости жидкости в процессе ее раскручивания (фиг.24).

При отрицательной полярности регистрирующего электрода (катод) ток обусловлен электрохимической реакцией восстановления

Fe(CN)₆ ^3-+e Fe(CN)₆ ^4-

на поверхности активной пластины. Сила тока J зависит от напряжения V на регистрирующем и вспомогательном электродах, а также от скорости доставки ионов через диффузионный слой, толщина которого уменьшается с ростом скорости потока, набегающего на активную пластину. При фиксированной скорости потока толщина диффузионного слоя возрастает с удалением от передней кромки активной пластины, а плотность тока, как следствие, убывает.

Напряжение V>0.2 В достаточно для перезарядки практически всех ионов, подошедших к поверхности электрода. Дальнейший рост напряжения перестает влиять на скорость реакции. При V=const достигается предельный ток , зависящий от скорости и жидкости и, соответственно, от периода Т_r вращения резервуара (фиг.25).

Для установления предельного тока с точностью 1% от его истинного значения необходимо время, которое согласно приведенным осциллограммам эквивалентно нескольким оборотам резервуара (приблизительно шести оборотам с периодом 1.5 с).

При точности 20% ток устанавливается за десятую долю оборота, что делает возможным приближенное измерение колебаний скорости жидкости путем регистрации колебаний мгновенного тока.

В описываемых опытах при обтекании пластины число Рейнольдса составляет

Re _p= (d_r-2 _p) _p/ T_r,

где - кинематическая вязкость жидкости. Условием ламинарного обтекания гладкой пластины является Re_p <3000.

Опытам фиг.25 соответствуют значения: d _r=12.7 см, _p=0.8 см, _p=0.3 см, T_r =1.28 с и 5.64 с, =0.01 см²·с^-1 . При этом max Re_p=817, то есть обтекание является ламинарным.

Классическая теория ламинарного обтекания пластины приводит к квадратичной зависимости предельного тока от скорости набегающего потока u, (Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика, Москва, 1959, с.98), или

где u₁, u₂ - два значения скорости потока перед пластиной,

, - соответствующие значения предельного тока на пластину.

Опыты со спинапом обнаруживают значительное отклонение от квадратичной зависимости. Например, при длине активной пластины _р=3 мм (по данным фиг.25)

Из аналогичных измерений с активными пластинами других размеров следует, что в формуле

показатель степени n существенно зависит от длины _p активной пластины, n=n( _p). Для расчетов могут быть рекомендованы следующие значения: n=2.4±0.1 при _р=6 мм, n=2.7±0.1 при _p=3 мм.

При регистрации колебаний мгновенного тока J справедливо приближенное равенство

u ₂/u₁ (J₂/J₁) ⁿ,

где J₁ и J ₂ - мгновенные токи, соответствующие скоростям потока u ₁ и u₂ перед пластиной. Отсюда следует выражение для амплитуд тока J и скорости потока u:

u/u n J/J.

Таким образом, в условиях описываемых опытов относительная амплитуда скорости потока в 2.4...2.7 раза больше наблюдаемой относительной амплитуды тока. Относительный размах 2 u/u колебаний скорости, вызванных образованием вихрей, достигает 25% от средней скорости потока в фиксированной точке резервуара.

Значительное увеличение показателя степени n по сравнению с классическим значением 2 указывает на утолщение диффузионного слоя, вызванное отрывом потока и образованием области обратного течения 164 вблизи передней кромки 165 активной пластины 166 (фиг.26). Истинный диффузионный слой 167 (толщина _e) толще классического диффузионного слоя 168 (толщина _i) и обнаруживает тенденцию к постепенному утолщению с образованием стационарного наслоения 169 (дополнительного слоя до суммарной толщины _s) в течение выдержки порядка 10 минут.

Наслоение может быть разрушено легким сотрясением электрода. При этом скачком восстанавливается диффузионный слой 167, после чего процесс утолщения возобновляется и наслоение образуется в течение той же выдержки. Торможение жидкости без полной остановки и повторное раскручивание до прежней скорости восстанавливают стационарное наслоение без выдержки, то есть практически мгновенно. Для воспроизведения выдержки необходима полная остановка жидкости перед повторным раскручиванием.

Нанесение изолирующего слоя 170 на участок 171 поверхности, прилегающий к передней кромке 172 пластины 173 (фиг.27), уменьшает толщину истинного диффузионного слоя 174 на свободной от изоляции части пластины, однако при длине пластины до 10 мм это уменьшение незначительно и показатель степени продолжает превосходить теоретическое значение n=2.

На осциллограммах, полученных описываемым способом, периодические колебания тока четко выделяются на фоне его монотонно возрастающего среднего значения. Для анализа формы наблюдаемых колебаний среднее значение тока необходимо принять за начало отсчета периодической компоненты J( ) тока (фиг.28-35). При этом форма колебаний тока позволяет судить о взаимном расположении вихрей жидкости во вращающемся резервуаре (фиг.36-43).

Независимой переменной является время t либо азимутальный угол , связанный со временем соотношением

= t+const,

где - угловая скорость резервуара. В условиях вихревого резонанса, то есть при Т=Т_r, периоду Т колебаний тока соответствует период 2 азимутального угла.

Период колебаний тока определен как минимальный интервал времени t либо азимутального угла между аналогичными по форме экстремумами, например между максимумами 175, 176 либо между минимумами 177, 178, которые аналогичны по форме, поскольку являются абсолютными на протяжении одного периода, в отличие от относительных максимума 179 и минимума 180 (фиг.28).

Наблюдаемые формы периодической компоненты тока могут быть описаны выражением

Ф=sin +fsin(2 -k /2)

с параметрами f и k, принимающими различные значения (фиг.28-32).

Периодическая компонента тока имеет в пределах периода следующие характерные точки: нули 181, 182, 183, 184, максимумы 185, 186, минимумы 187, 188 (фиг.28).

В первом приближении различие в скоростях циркуляции попутного и встречного вихрей допустимо не учитывать. В экваториальной плоскости сферического резервуара с точностью до указанного различия нули тока соответствуют границам 189, 190, 191, 192 между секторами вихрей, максимумы тока соответствуют осям 193, 194 попутных вихрей, минимумы тока соответствуют осям 195, 196 встречных вихрей (фиг.36), причем в пересечении с экваториальной плоскостью ось вихря эквивалентна центру вихря. Аналогично соответствие между другими формами токов (фиг.29-35) и параметрами вихрей (фиг.37-43).

Превосходство попутного вихря над встречным по скорости циркуляции приводит к смещению границ до положений 197, 198, 199, 200, уменьшающих сектора встречных вихрей и схематически показанных пунктиром (фиг.38, 39).

В случаях сливающихся экстремумов тока (фиг.34, 35) в экваториальной плоскости между центрами 201, 202 встречного вихря образуется линия 203 нулевой азимутальной скорости вихревой циркуляции (фиг.42), а между центрами 204, 205 попутного вихря - аналогичная линия 206 (фиг.43).

Примеры демонстрации вихревого резонанса и сопутствующих ему явлений показаны на приведенных осциллограммах (фиг.44-55). Все осциллограммы содержат излом, отмечающий время прихода фронта вращения жидкости к электроду, что позволяет определить начальную скорость движения фронта вращения.

Сравнение фиг.44 с фиг.45 демонстрирует пропорциональное увеличение периода колебаний тока с периодом вращения резервуара. На фиг.45 период колебаний тока Т=5.7 с, время подъема тока =1.9 с, время спада тока Т- =3.8 с, угловое расстояние между осями вихрей =2 /T=2 /3=120°.

Сравнение фиг.44 с фиг.46, а также фиг.45 с фиг.47 показывает рост времени прихода фронта вращения с увеличением расстояния _p активной пластины до стенки резервуара. Из фиг.47, кроме того, следует, что периодические пуск и остановка вращения резервуара через равные интервалы времени (5 с) сопровождаются неодинаковыми по длительности подъемами и спадами тока: подъем происходит вдвое быстрее.

Согласно фиг.48 в сферическом резервуаре с внутренним диаметром d_r=127 мм, периодом вращения Т_r=1.55 с, расстоянием стенки до активной пластины электрода _p=8 мм время подхода фронта вращения жидкости к пластине составляет =1.38 с, откуда начальная скорость радиального движения фронта вращения жидкости составляет

u_f =0.8 см/1.38 с=0.58 см/с.

При тех же условиях период колебаний тока составляет T=1.55 с (фиг.48, 49), что совпадает с периодом вращения резервуара и соответствует точному вихревому резонансу,

T=T_r=1.55 с.

Точный вихревой резонанс практически достигается в опытах фиг.50-52 на основной стадии спинапа:

T=T_r=1.28 с (фиг.50, 51),

Т=Т_r=1.34 с (фиг.52).

В ряде приведенных опытов видна тенденция периода колебаний к постепенному росту: 1.4 с T 1.6 с при T_r=1.32 с (на фиг.44, 46), Т=5.7 с при T_r=5.56 с (на фиг.45), 1.34 с T 1.36 с (на фиг.52).

Осциллограммы фиг.48, 49 получены в одинаковых условиях, кроме скорости жидкости в момент пуска резервуара. На фиг.48 жидкость неподвижна, на фиг.49 вращается по инерции после предшествующих вращения и остановки резервуара. Начальная азимутальная скорость u вращения жидкости в месте расположения активной пластины может быть оценена по отношению токов на осциллограмме фиг.49:

J(t=0)/maxJ=0.29,

u (t=0)/max u =(0.29)^2.7=0.035,

где символы «t=0» и «max» указывают, соответственно, на начальное и максимальное значения тока J и азимутальной скорости u . В пределах осциллограммы максимальная скорость допускает оценку

max u (d_r-2 _р)/Т_r=22.5 см·с^-1,

так как d _r=12.7 см, _p=0.8 см, Т_r =1.55 с.

Отсюда

u (t=0) 0.79 см·с^-1.

При такой относительно малой начальной скорости жидкости вихри возникают сразу после начала вращения резервуара, до прихода фронта вращения к регистрирующему электроду.

Об этом свидетельствуют колебания тока на интервале времени t от 0 до (фиг.49) в отличие от опыта с исходной неподвижной жидкостью, где таких колебаний нет (фиг.48).

В данном опыте вихри, регистрируемые электродом, образуются практически без его участия и, следовательно, являются асимметричной формой свободного вращения жидкости. Это дает дополнительные основания считать вихревой резонанс, наблюдаемый в более общих условиях, универсальным свойством жидкости, вращающейся в резервуаре идеальной формы.

При достаточной скорости свободное движение такой жидкости имеет два состояния - симметричное и асимметричное, которые могут переходить друг в друга при незначительных внешних воздействиях. В описываемых опытах источником подобного воздействия служит регистрирующий электрод.

В серии опытов фиг.50, 51 демонстрация вихревого резонанса позволяет одновременно выявить особенности гидродинамического обтекания пластины, приводящие к аномальному росту показателя степени n в соотношении между током и скоростью жидкости.

Ступенчатое увеличение тока на фиг.50, вызванное сотрясением электрода, свидетельствует об удалении части пограничного слоя (именуемой здесь и на фиг.26 наслоением), а также об отрыве потока вблизи передней кромки пластины.

Связанное с отрывом обратное течение приводит к разбуханию пограничного слоя и, как следствие, к замедлению доставки реагирующего вещества к электроду. Наличие области обратного течения замедляет также обновление пограничного слоя на активной пластине при обтекании ее потоком жидкости.

Скорость обновления пограничного и диффузионного слоев характеризуется временем спада тока до предельного значения после замыкания цепи электрода в процессе вращения резервуара (верхние L-образные кривые на фиг.51). Согласно осциллограмме время спада равно приблизительно шести периодам колебаний тока, что соответствует шести оборотам резервуара. Таким образом, для обновления пограничного слоя активная пластина электрода должна пройти в жидкости расстояние, превосходящее длину пластины в 800 раз.

Осциллограмма фиг.52 снята на частично изолированной пластине с общей длиной вдоль потока _р=6.5 мм и длиной открытой полосы _р=2 мм у кромки пластины. Вначале открытая полоса расположена в передней части пластины по отношению к потоку жидкости, затем - в тыльной части пластины. Смена положения открытой полосы достигнута сменой направления вращения резервуара. При переднем положении открытой полосы предельный ток в 1.22 раза выше, чем при тыльном, что обусловлено ростом толщины пограничного слоя вдоль пластины. Форма и период колебаний тока одинаковы при обоих направлениях вращения.

На осциллограмме фиг.53 выделена протяженность w наиболее крутого подъема тока после прихода фронта вращения к активной пластине и показан спад тока после остановки резервуара (момент остановки показан стрелкой ).

На фиг.54 задержка начала подъема тока одинакова у трех кривых, полученных при разных режимах вращения сферического резервуара (снизу вверх): A₁ - преждевременная остановка резервуара в момент =1.2 с до начала подъема тока при =2.5 с ( 0.5 ), A₂ - повторный пуск резервуара через 2 мин без преждевременной остановки резервуара (смещение начального уровня тока - результат ослабленного начального вращения жидкости, оставшегося после предыдущего пуска), А ₃ - следующий повторный пуск через 10 с после предыдущей обычной остановки резервуара (значительно начальное вращение жидкости).

На фиг.55 фронт вращения жидкости подходит последовательно к двум регистрирующим электродам, расположенным на разном удалении от стенки цилиндрического резервуара, _pA=6 мм и _pB=10 мм; сравнение с величинами и Т_r на фиг.54 показывает, что при вдвое более быстром вращении цилиндрического сосуда фронт вращения жидкости в нем движется с той же скоростью, что в сферическом сосуде. Отсюда следует, что при прочих равных условиях фронт вращения жидкости в сферическом сосуде движется быстрее, чем в цилиндрическом.

Колебания тока, наблюдаемые в описанных опытах, дают возможность построить аналитическое выражение для вихревого движения жидкости в экваториальной плоскости сферического резервуара. Подстановка этого выражения в стационарное уравнение вихря во вращающейся системе координат обращает это уравнение в тождество при двух значениях максимальной скорости вихревого движения: равном нулю и равном приблизительно десятой доле линейной скорости резервуара.

Отсюда следует, что уравнение вязкой несжимаемой вращающейся жидкости допускает существование одновременно двух стационарных решений во вращающейся системе координат: симметричного и асимметричного относительно оси вращения резервуара.

Это согласуется с результатами описанных опытов, обнаруживающих тяготение вихрей к стационарному положению во вращающемся резервуаре, что выражается в совпадении периода колебаний тока и периода вращения резервуара.

Явление вихревого резонанса существенно для физики планет. В условиях Земли оно означает возможность локализации вихрей расплава под определенными участками мантии. Обеспечивая ускоренный отвод тепла от жидкого ядра, эти участки становятся источниками плюмов, пронизывающих мантию и активизирующих вулканизм. Отклонения внутренней поверхности мантии от идеальной формы повышают стабильность локализации вихрей.