способ определения направления и скорости потока жидких и газообразных сред

Формула изобретения

1. Способ определения направления и скорости потока жидких и газообразных сред, включающий создание системы объектов в виде соединения гибкой связью неподвижного предмета с подвижным предметом, предварительную тарировку системы в потоках с известными скоростями, определение силы воздействия потока на подвижный предмет по ее горизонтальной и вертикальной составляющим, определение скорости и направления потока по вычисленному значению силового воздействия и предварительной тарировке, отличающийся тем, что выбирают подвижный предмет с удельным весом меньше удельного веса окружающей среды, а гибкую связь - тяжелой, в виде металлической цепочки и устанавливают ее таким образом, чтобы образовалась наблюдаемая вершина провеса связи, принимают за наблюдаемые координаты полученной системы объектов точку вершины провеса гибкой связи, точку привязи подвижного предмета и длину связи между этими точками, измеряют указанные координаты для вычисления горизонтальной и вертикальной составляющих силы воздействия потока на подвижный предмет.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что при малых скоростях потока и равномерно тяжелой по длине гибкой связи для вычисления горизонтальной и вертикальной составляющих силы воздействия потока на подвижный предмет в качестве математической модели гибкой связи используют уравнение цепной линии.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения направления и скорости потока газа или жидкости. Наиболее оно применимо для измерения параметров слабых конвективных потоков воздуха внутри промышленных и бытовых зданий.

Известен способ измерения параметров течения жидкости, при котором скорость течения определяют по величине отклонения маятникового подвеса, например, шарика, подвешенного на нити (см. патент США №3370462, кл. 73-228, 1968). Данный способ не позволяет измерять вертикальную составляющую скорости текучих сред. Кроме того, наличие вертикальной составляющей скорости вносит значительную погрешность в измерение ее горизонтальной составляющей.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ определения скорости жидкости или газа (см. авторское свидетельство СССР №296996, G01P 5/02), при котором скорость потока определяют по величине вектора силы, действующей на подвижный чувствительный элемент - шар, симметрично закрепленный гибкими связями - упругими тягами с неподвижной системой, выполненной в виде кольца и полукольца. Недостатком способа является сложность измерений, так как необходимо измерять силы натяжения четырех тяг и низкая чувствительность к слабым потокам, которая определяется чувствительностью измерителей натяжений. Для реализации данного способа требуется достаточно сложное и дорогое измерительное оборудование.

Техническая задача предлагаемого изобретения заключается в создании общедоступного, дешевого, высокочувствительного, но и достаточно точного способа измерения направления и скорости потока текучей среды, преимущественно для измерения слабых конвективных потоков воздуха в промышленных и бытовых помещениях.

Решение данной задачи достигается в способе определения направления и скорости потока жидких и газообразных сред, включающем создание системы объектов в виде соединения гибкой связью неподвижного предмета с подвижным предметом, предварительную тарировку системы в потоках с известными скоростями, определение силы воздействия потока на подвижный предмет по ее горизонтальной и вертикальной составляющим, определение скорости и направления потока по вычисленному значению силового воздействия и предварительной тарировке, согласно изобретению выбирают подвижный предмет с удельным весом меньше удельного веса окружающей среды, а гибкую связь - тяжелой, в виде металлической цепочки, и устанавливают ее таким образом, чтобы образовалась наблюдаемая вершина провеса связи, принимают за наблюдаемые координаты полученной системы объектов точку вершины провеса гибкой связи, точку привязи подвижного предмета и длину связи между этими точками, измеряют указанные координаты для вычисления горизонтальной и вертикальной составляющих силы воздействия потока на подвижный предмет.

При малых скоростях потока и равномерно тяжелой по длине гибкой связи в качестве ее математической модели используют уравнение цепной линии.

Отсутствие сухого трения в обоих используемых в способе физических процессах: воздействие потока на легкий подвижный предмет и противодействии ему гибкой связи с удобными наблюдаемыми координатами обеспечивает высокую чувствительность к малым скоростям потока. Практически для измерения слабых конвективных потоков воздуха требуется дешевый детский шар, наполненный легким газом, и тонкая металлическая цепочка, что делает способ общедоступным, дешевым и простым.

В дальнейшем описании подвижный предмет без нарушения общности будем считать симметричным и называть шаром, а измерения производить в воздушном потоке. Достаточная точность способа обеспечивается за счет использования в измерениях координаты вершины провеса гибкой связи, что является отличительной особенностью предложения. Сами отсчеты может производить как человек, обходящий помещение с шаром на цепочке, так и система видеокамер или фотокамер, периодически отслеживающих состояния гибких связей многих шаров, распределенных по помещению, и диаметры шаров.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где:

на фиг.1 - состояние системы объектов при:

а) наличии вершины провеса гибкой связи (удельный вес шара меньше удельного веса окружающей среды);

б) отсутствии вершины провеса гибкой связи (удельный вес шара меньше удельного веса окружающей среды);

в) удельном весе шара больше удельного веса окружающей среды;

на фиг.2 - состояние системы объектов в спокойном воздухе;

на фиг.3 - график силы воздействия на шар потока воздуха в зависимости от его скорости в линейных масштабах;

на фиг.4 - график силы воздействия на шар потока воздуха в зависимости от его скорости в логарифмических масштабах.

Используемая в способе система объектов (фиг.1, 2) состоит из помещенного в поток воздуха (среды) шара (подвижного предмета) 1, соединенного в точке С гибкой тяжелой связью 2 с неподвижным предметам в виде стойки 3 или руки человека в точке А. При этом на фиг.1а, б и фиг.2 удельный вес шаров меньше удельного веса воздуха (избыточная подъемная сила по вертикальной оси z положительна), на фиг.1в удельный вес шара больше удельного веса воздуха (избыточная сила отрицательна). К шару может быть привязан отвес 4 с рисками для облегчения измерений, что показано только на фиг.1б. Здесь и далее подчеркивание указывает на векторность физической величины только в двух осях (х - горизонтальная и z - вертикальная с соответствующими им кватернионами i и k), так как для упрощения предполагается, что все рисунки, пояснения и расчеты к ним выполнены в вертикальной плоскости потока, когда нет составляющей потока, уходящей в глубь рисунка по оси y с соответствующим ей кватернионом j.

Способ по п.1 формулы осуществляют следующим образом. Тяжелую гибкую связь 2 выбирают и устанавливают таким образом, чтобы между точками привязи А и С образовалась наблюдаемая вершина провеса в точке В (фиг.1а). На фиг.1б нет этой вершины из-за неправильного выбора длины связи и ее удельного веса. Если удельный вес шара будет больше удельного веса воздуха, то никакой выбор гибкой связи не даст провес с вершиной (фиг.1в). На фиг.2 показан шар с удельным весом меньше удельного веса воздуха и с правильно выбранной связью 2 в неподвижном воздухе. Принимают за наблюдаемые координаты точку В вершины провеса гибкой связи, точку С привязи подвижного предмета и длину гибкой связи между этими точками. Измеряют координаты точек В и С и длину гибкой связи между этими точками, а направление и скорость потока определяют путем сравнения полученных данных с результатами предварительной тарировки. Это обусловлено следующими физическими процессами.

Каждый из шаров 1 на фиг.1 является чувствительным элементом или датчиком скорости и направления потока (см. вектор , на фиг.1а) с преобразованием скорости и направления потока в вектор силы , того же направления, если предположить шар или другой подвижный предмет 1 симметричной формы. Но формула изобретения с приемом тарирования защищает и общий случай несимметричных форм, когда направления векторов скорости и силы не совпадают. Нахождение зависимости этой силы и ее направления от скорости - сложная аэродинамическая задача, даже ее частные решения (см. ниже) - приблизительные, поэтому лучше и использовать прием тарирования, т.е. предварительного помещения подвижного предмета в контрольные потоки с известными скоростями и направлениями (например, в неподвижный воздух - фиг.2) с фиксацией координат точек В и С гибкой связи 2.

К первой силе действия на шар потока добавляется вторая вертикальная избыточная подъемная или выталкивающая сила - разность между подъемной силой Архимеда (вверх) и весом шара (вниз). Эта сила рассчитывается (см. ниже) через размеры и собственный вес шара, объем и удельный вес легкого газа в нем, но еще проще определяется экспериментально помещением шара в спокойный воздух (фиг.2). Векторная сумма этих двух сил (фиг.1a, 2) определяет силу воздействия шара на гибкую связь в точке привязи С. Зная и , можно рассчитать силу воздействия потока на шар , далее уже через нее определить направление и скорость потока.

Гибкая связь 2 на фиг.1, 2 удерживает шар в потоке воздуха, и одновременно она является измерительным элементом вектора силы в точке С воздействия гибкой связи на шар и не показанных на чертежах сил воздействия потока на саму гибкую связь. Физической особенностью гибкой связи (при отсутствии изгибной жесткости в ней, как в проволоке) является то, что усилие в любой ее точке направлено по касательной к этой точке. Поэтому вид линии связи позволяет постороннему наблюдателю определить направления векторов усилий, например, и в точках В и С на фиг.1а. Даже при воздействии потока на связь 2 в вершине ее провеса В отсутствует вертикальная составляющая усилия в ней. Это означает, что форма и длина линии связи слева от точки В на фиг.1а никак не влияет на форму и длину этой связи справа от этой точки, левую часть можно выбирать из практических соображений, а вес гибкой связи справа от этой точки будет равен подъемной силе шара плюс сила воздействия потока на гибкую связь. Следовательно, целесообразно протарировать контрастными метками гибкую связь 2 прямо в единицах ее веса до точки В, который при отсутствии воздейстия потока на гибкую связь совпадет с силой F_BCZ. При изменении скорости потока будут меняться как положение точки В, так и форма линии гибкой связи справа от нее. При тарировании отпадает необходимость раздельного моделирования участвующих в эксперименте объектов. Например, расстояние по вертикали (высота) между точками В и С в спокойном воздухе (фиг.2) совпадает с длиной связи и однозначно определяет это состояние покоя. Изменение этой высоты будет говорить о появлении вертикального потока, которое надо сопоставить с контрольными значениями потоков при тарировке. При этом отпадает необходимость в предварительных измерениях параметров предмета 1, его несимметричных аэродинамических свойств, удельного веса газа в нем, удельного веса связи 2 и ее аэродинамических свойств. Такое упрощение обуславливает необходимость составления объемных таблиц и выполнение сложной предварительной тарировки. Таблицы могут быть упрощены до формул, описанных в общепринятых методиках планирования эксперимента. В этом суть отличительной особенности предложения (с использованием вершины провеса В) и возможность использования изобретения при значительной вариации неоговоренных в формуле изобретения условий.

Линия связи 2 может иметь переменный удельный вес по длине, что позволит сформировать удобные метрологические характеристики всей системы объектов 1 и 2.

Способ по п.2 формулы осуществляют следующим образом. При измерении малых скоростей потоков их действием на гибкую связь 2 можно пренебречь. Тогда получится векторная диаграмма сил, показанных на фиг.1а, и F_BCZ =F_CZ, F_B=F _X. Так как нет вертикальной составляющей силы в точке В, то весь вес гибкой связи 2 от точки В до С уравновешен только вертикальной составляющей силы F_CZ в точке С. Далее последовательно вводим упрощения с раздельным определением математических моделей подвижного предмета 1 и гибкой связи 2.

Математическая модель гибкой связи 1. Предполагаем гибкую связь 2 равномерно тяжелой по длине с удельной массой q на единицу длины (кг/м). Тогда наиболее близкой математической моделью гибкой связи 2 будет общеизвестное уравнение цепной линии. Если начало координат х=0 и z=0 поместить в точку В на фиг.1а или в вершину провеса, то цепная линия, ее производная и длина выразятся через гиперболические функции (Математическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия, 1985, т.5, с.815):

Здесь а - единственный параметр цепной линии, l - длина линии от вершины В до произвольной точки с абсциссой x. Координаты конечной точки привязи С обозначим большими буквами x=X (по горизонтали), z=Z (по вертикали), как и всю длину l=L. Применение тождества позволяет получить еще одно уравнение

Далее возможно несколько вариантов решений системы уравнений (1)-(4) в зависимости от того, какие два из трех параметров X, Y или L мы устанавливаем наблюдаемыми. Если известна длина L как наиболее легко измеряемый по контрастным меткам на связи 2 параметр, то вес интересующего нас участка гибкой связи 2 от точки В до С и вертикальная составляющая ее воздействия на предмет 1 определяется

Здесь g=9.8 м/с² - ускорение свободного падения. Вектор результирующей силы воздействия гибкой связи (помним F_cx=F_x ) на шар 1 (см. фиг.1a) направлен по касательной к этой связи, что равняется производной (2) в точке привязи С. Тогда из (2), (4), (5)

Для определения этой составляющей наблюдатель измеряет величину Z - разность вертикальных координат точек В и С на фиг.1а. Формулы расчетов через другие пары измеряемых параметров находятся только численными методами на ЭВМ из уравнений (1)-(6). Программы их решения - простые и стандартные, здесь они не приводятся. Решения через другие пары наблюдаемых координат охвачены формулой изобретения.

Математическая модель подвижного предмета. Выталкивающая или избыточная подъемная сила F _И (фиг.1б) рассчитывается через массу m подвижного предмета 1 с отвесом 4 (фиг.1б) без его газового наполнения, объем газа внутри, разность плотностей

= _В- _Г среды и легкого газа. Для воздуха и гелия в нормальных условиях =1.2-0.17=1.03 кг/м³. Когда предмет 1 является шаром диаметром d (фиг.1), то формула для этой силы

Гораздо проще, точнее и для любой формы предмета 1 определить эту силу по формуле (5) после экспериментального измерения длины связи покоя L_П в спокойном воздухе (фиг.2)

Вертикальная составляющая силы воздействия потока на предмет 1

Таким образом, по формулам (6), (9) находятся обе составляющие силы воздействия потока на подвижный предмет 1 , а при симметричном предмете 1 (шаре) и направление (угол) этого потока (фиг.1а)

Величина силы определяется корнем квадратным из суммы квадратов найденных составляющих

Через найденную силу (11) и аэродинамические свойства подвижного предмета 1 находится скорость потока, что проще сделать экспериментально методами тарирования. Для случая шара 1 можно воспользоваться общеизвестными экспериментами и законами приведения (подобия, эквивалентности) из курса аэродинамики (Альтшуль А.Д., Кисилев П.К. Гидравлика и аэродинамика. - М.: Стройиздат, 1965, с.245-255). Силу давления F потока со скоростью V на предмет принято выражать формулой

где C_d - переменный коэффициент давления, S= ·d²/4 - характерная площадь тела (для шара равна сечению), _B=1.2 кг/м³ - плотность среды потока (воздуха). Простота получилась за счет того, что все сложности отнесены к переменному коэффициенту C _d, который только эмпирическим графиком для шара (Альтшуль, стр.255) связан с безразмерным числом Рейнольдса

Здесь v=1.57·10^-5 м²/с - кинематическая вязкость воздуха. После Re>10⁵ ламинарный процесс обтекания шара становится турбулентным, и измерения становятся невозможными, что, собственно, и оправдывает введение в практику этого числа для эквивалентных (подобных) преобразований в описании аэродинамических процессов. На стр.254 (Альтшуль) приведено уравнение

с инженерной точностью описывающее весь график от нуля скорости до начала турбулентности. Это квадратичное уравнение имеет решение

Уже при небольших скоростях потока последним членом формулы можно пренебречь, тогда коэффициент C _d=0.449 становится постоянным, зависимость усилия от скорости потока (12) становится параболической, а все расчеты упрощаются

Но главное, при этом возможно приближенное обратное аналитическое решение

Уточненную формулу (15) применяют для измерения малых скоростей потока. Подстановка выражения (13) в выражение (15), а затем в выражение (12) дает приемлемое аналитическое описание всего эмпирического графика (Альтшуль, стр.255), сведение которого в одну формулу нецелесообразно из-за громоздкости и из-за необходимости промежуточного расчета (13) для контроля условия существования 0<Re<10⁵. В итоге получаем прямое аэродинамическое решения задачи нахождения усилия на шар по скорости потока, а нужно обратное решение - нахождение скорости по известному (11) усилию. Обратное решение находится только численными методами на ЭВМ, но на практике проще построить график прямого решения (13), (15), (12), а по графику найти нужное обратное решение.

Численный пример осуществления способа по п.2 формулы. Пусть для определения скорости воздушного потока выбран шар диаметром d=0.3 м, массой m=7·10 ^-3 кг с гелиевым наполнением ( _B=1.2 кг/м³ , =1.03 кг/м³, v=1.57·10 ^-5 м²/с) и равномерно тяжелая по длине гибкая связь (металлическая цепочка) 2 с удельной массой q=10^-2 кг/м. Помещаем шар в условия покоя (фиг.2) и измеряем длину участка ВС гибкой связи в покое L _П или рассчитываем ее из уравнения баланса сил выталкивания шара и веса гибкой связи, т.е. приравниванием формул (7) и (8)

Предположим, что при измерении в потоке (фиг.1а) были сняты отсчеты L=0.8 м, Z=0.7 м. Горизонтальная (6), вертикальная (9) и общая (11) составляющие сил действия (в Ньютонах) потока воздуха на шар, а также угол наклона потока (10) составят

По приближенной формуле (17) скорость воздушного потока

Проведем уточненные расчеты по формуле (15). Подставляем в формулу (13) максимально допустимое значение Re=10 ⁵, d=0.3 м и получаем максимальную ламинарную скорость потока V_MAX=5.11 м/с. По формулам (13), (15), (12) строим график силы воздействия потока от скорости при скоростях, меньших максимальной (фиг.3). При рассчитанном значении F=0.0113 Н находим по графику скорость потока V=0.24 м/с. Видно, что график фиг.3, 4 мало отличается от параболы. Действительно, даже при скорости при еще меньшей расчетной V=0.1 м/с по точной формуле (15) C_d=0.474, что мало отличается от приближенного постояного значения 0.449, когда сложная зависимость вырождается в простую параболу. Поэтому сложные расчеты с построением графика фиг.3, 4 имеет смысл проводить при измерениях еще меньших скоростей потока, чем в примере. При еще меньших скоростях параболическая зависимость фиг.3, 4 превращается в линейную.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет дешево, просто, из-за возможности реализации представленных расчетов направления и скорости потока жидких и газообразных сред на ЭВМ, и достаточно точно измерять скорости потоков вплоть до самых малых. Последнее объясняется возможностью простых и достаточно точных измерений очень малых усилий воздействия слабых потоков на чувствительный предмет 1 с помощью тяжелой гибкой связи 2 (фиг.1в) согласно предлагаемому способу действий. Предполагается применение способа для указанных измерений при отладке систем автоматического регулирования температуры и создания комфортных условий внутри жилых и промышленных помещений.