способ измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме перестройки частоты от импульса к импульсу

Формула изобретения

Способ измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме перестройки частоты от импульса к импульсу, заключающийся в том, что с помощью радиолокационной станции в течение интервала времени t излучают пачку импульсных сигналов с перестройкой несущей частоты, принимают отраженные от цели импульсные сигналы на n-х частотах, где n - номер частоты импульсного сигнала, понижают частоты принимаемых импульсных сигналов до промежуточной, выделяют с помощью квадратурных фазовых детекторов квадратурные составляющие принятых импульсных сигналов, преобразуют квадратурные составляющие в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей, преобразуют каждый отраженный на n-й частоте импульсный сигнал в комплексную форму вида

,

где - амплитуда отраженного на n-й частоте импульсного сигнала;

- фаза отраженного на n-й частоте импульсного сигнала;

и - значения квадратурных составляющих принятого импульсного сигнала на n-й частоте, отличающийся тем, что количество импульсных сигналов, равное количеству используемых частот излучения, в пачке импульсных сигналов с перестройкой частоты выбирают равным 2^k, где k - целое число, принимающее значение от 6 до 8, время t на излучение пачки импульсных сигналов с перестройкой частоты выбирают не более интервала угловой корреляции Т _ук поворота воздушной цели, составляющего величину 5 мс, используют при излучении импульсов с перестройкой частоты случайный закон изменения частоты, для чего в оперативном запоминающем устройстве формируют последовательность величин частот, используемых в пачке импульсных сигналов с перестройкой частоты от f ₀ до f₀+F_пер с шагом f=F_пер/(N-1), где f ₀ -основная несущая частота импульсного зондирующего сигнала сантиметрового диапазона, F_пер=150 МГц - диапазон, в котором осуществляется перестройка частоты от импульса к импульсу, N - число используемых частот, распределяют номера частот излучения по случайному закону, при котором время излучения t_n импульса на n-й частоте f ₀+n f определяется по формуле

,

где Т_и - период повторения импульсов внутри пачки, выбираемый исходя из требования обеспечения однозначности отсчетов по доплеровской частоте во всем диапазоне возможных радиальных скоростей цели; - порядковый номер импульса на n-й частоте, принимающий значение от 1 до N, единожды повторяющееся в пределах пачки импульсных сигналов с перестройкой частоты, запоминают порядок использования при излучении частот, при понижении частоты принимаемых импульсных сигналов до промежуточной учитывают величину добавки n f, используемой при излучении импульсного сигнала на n-й частоте f₀+n f, чтобы разность частот принятого на n-й частоте импульсного сигнала f₀+n f+F_дn, где F_дn -доплеровская частотная добавка отраженного импульсного сигнала на n-й частоте, обусловленная радиальной скоростью цели, и сигнала гетеродина (f₀-f_пр )+n f всегда определялась только величиной промежуточной частоты f_пр и соответствующей величиной доплеровской добавки F_дn, формируют вектор G из N элементов, записывают в n-й элемент вектора G комплексное значение преобразованного отраженного на n-й частоте импульсного сигнала, формируют двумерную матрицу D данных из N строк и Z=2V _{p max}/dV+1 столбцов, где V_{p max} - максимально возможная радиальная скорость цели, выбираемая заблаговременно, dV - интервал дискретизации радиальной скорости, определяющий точность измерения радиальной скорости, записывают в элемент n-й строки z-го столбца матрицы D комплексную величину , рассчитанную по формуле

,

где - комплексная величина преобразованного отраженного на n-й частоте импульсного сигнала, записанного в n-ый элемент вектора G; z - номер столбца матрицы D, получают матрицу D1 путем проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждого столбца матрицы D, находят максимальное значение модуля комплексного сигнала в матрице D1 и делят комплексные величины всех элементов матрицы D1 на это значение, рассчитывают величину энтропии данных H_z для каждого z-го столбца матрицы D1 по формуле

,

находят номер столбца z_{min H} , соответствующего наименьшему значению энтропии H _{z min}, определяют оценку радиальной скорости цели по формуле

и принимают эту оценку в качестве измеренного значения радиальной скорости цели.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области радиолокации и предназначено для измерения радиальной скорости объекта при использовании режима перестройки несущей частоты от импульса к импульсу по случайному закону, исключающему негативное влияние прицельных по частоте помех.

Известен способ определения радиальной скорости цели путем дифференцирования дальности при использовании сигналов с любым законом изменения несущей частоты от импульса к импульсу, заключающийся в том, что излучают импульсные зондирующие сигналы, принимают отраженные от цели сигналы, понижают частоту принятых сигналов до промежуточной, усиливают принятые сигналы по мощности, преобразовывают их в видеоимпульсы, сопоставляют принятый и опорный (ожидаемый) сигналы, формируют сигнал ошибки, несущий информацию о величине и знаке рассогласования, формируют управляющее напряжение, изменение которого повторяет изменение времени запаздывания (дальности), путем дифференцирования управляющего напряжения получают напряжение, пропорциональное радиальной скорости цели [1].

Недостатком данного способа является низкая точность измерения скорости, связанная с тем, что ошибки измерения дальности, достигающие в современных радиолокационных станциях (РЛС) десятков метров, искажают оценки вычисления радиальной скорости цели.

Известен другой способ измерения радиальной скорости при использовании многочастотных сигналов [2], включающий излучение многочастотных сигналов, состоящих из двух частотных компонент, прием отраженных от цели сигналов двумя частотными каналами РЛС, понижение частоты принимаемых сигналов до промежуточной, усиление принятых сигналов, преобразование принятых сигналов на видеочастоту с помощью двух квадратурных фазовых детекторов, преобразование квадратурных составляющих сигналов в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей и проведение с ними алгоритмической обработки в цифровой вычислительной машине. При алгоритмической обработке в каждом k-м частотном канале находят комплексную сумму попарных произведений комплексно-сопряженных отсчетов отраженных сигналов одной частоты в смежных периодах повторения по формуле

где символ * означает операцию комплексного сопряжения;

k - номер частотного канала, причем k=1, 2;

j - номер периода повторения многочастотного сигнала.

Затем в каждом частотном канале определяют фазовые аргументы найденных сумм которые являются доплеровскими сдвигами фаз сигнала за период повторения сигналов одинаковой частоты Т, вычисляют разность полученных фазовых аргументов ^(k) сумм в двух, отличающихся частотой излучения, каналах

= ⁽¹⁾- ⁽²⁾,

где ⁽¹⁾ и ⁽²⁾ - доплеровские сдвиги фаз отраженного сигнала за период повторения Т одночастотных сигналов в первом и втором каналах соответственно. Далее устраняют неоднозначность, связанную с возможностью получения величины разного знака, а затем по разности фаз вычисляют оценку радиальной скорости цели по формуле

где с - скорость распространения электромагнитных волн; Т - величина периода повторения импульсов одной частоты (период одинаков в обоих частотных каналах); f ⁽¹⁾ и f⁽²⁾ - величины частот зондирования в первом и втором канале соответственно.

Недостатком этого способа является невозможность измерения скорости цели в условиях применения прицельных по частоте помех. Применение одночастотного или двухчастотного сигнала с регулярной сменой частоты создает благоприятные условия для определения используемой частоты излучения и постановки мощной помехи на выявленной частоте в следующих периодах повторения. В таких условиях ни один из известных способов [1, 2] не будет обеспечивать достоверную оценку радиальной скорости, как и других параметров цели.

Известно, что применение импульсных сигналов с изменением несущей частоты от импульса к импульсу по случайному (и даже псевдослучайному) закону приводит к повышению помехоустойчивости радиолокационной системы [3], поскольку постановка эффективной прицельной помехи возможна только в следующем периоде зондирования по отношению к периоду, используемому для определения (выявления) частоты излучения. Случайный закон смены частоты исключает постановку эффективной мощной прицельной помехи, а применение заградительной помехи во всем используемом диапазоне частот снижает ее мощность пропорционально увеличению диапазона перестройки по сравнению с полосой частот прицельной помехи.

Способ [2] может быть распространен на случай попарного использования сигналов N частот [4]. Но в этом случае необходимо увеличивать число каналов обработки, что усложняет конструкцию РЛС. Однако даже в этом случае предполагается повторение сигналов одинаковой частоты для их суммирования согласно способу [2]. А это неминуемо ведет к применению противником прицельных помех и потере цели.

Таким образом, надежным способом исключения негативного влияния прицельных помех является применение сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу по случайному закону. Однако для таких сигналов неизвестен способ измерения радиальной скорости цели. Указанный режим излучения может применяться для построения радиолокационных изображений воздушных целей способом [5], алгоритмы которого требуют точного знания радиальной скорости цели. Способы оценки радиальной скорости в [5] не рассмотрены.

Задачей изобретения является обеспечение измерения радиальной скорости сопровождаемой по угловым координатам и дальности воздушной цели в режиме перестройки несущей частоты от импульса к импульсу по случайному закону, исключающему применение противником прицельных по частоте помех.

Для решения поставленной задачи предлагается в течение времени t, ограниченного интервалом угловой корреляции поворота воздушной цели Т_ук, составляющим величину не более 5 мс [6, 7], излучать пачку 2^k импульсных сигналов с перестройкой частоты (СПЧ) по случайному закону, где k - целое число, принимающее значение от 6 до 8. Число импульсных сигналов удобнее принять равным 2 ^k, так как в этом случае при обработке можно использовать алгоритмы быстрого преобразования Фурье, что позволяет существенно уменьшить объем вычислений [3].

В оперативном запоминающем устройстве формируют последовательность величин частот, используемых в пачке СПЧ, от f₀ до f ₀+F_пер, где f₀ - основная несущая частота зондирующего сигнала сантиметрового диапазона, F_пер=150 МГц - диапазон, в котором осуществляется перестройка частоты от импульса к импульсу с шагом f=F_пер/(N-1), где N - число используемых частот. Затем номера частот излучения распределяют по случайному закону, при котором время излучения t_n от начала пачки для импульса на n-й частоте f ₀+n f, где n - номер используемой частоты определяется по формуле

где Т_и - период повторения импульсов внутри пачки; - порядковый номер излучения импульса на n-й частоте f ₀+n f, принимающий значение от 1 до N, единожды повторяющееся в пределах пачки СПЧ. Например, если в 15-м периоде излучен импульс на 7-й частоте, то при n=7. Порядок использования частот запоминается для последующей расстановки принятых сигналов в порядке линейного увеличения частоты. Величина Т_и выбирается, исходя из требования обеспечения однозначности отсчетов по доплеровской частоте во всем диапазоне возможных радиальных скоростей цели [8], что в символьном виде выражается неравенством

F _и>F_{д max},

где - частота повторения импульсов внутри пачки;

F _{д max}=2V_{p max}(f₀ +F_пер)/c - максимально возможная доплеровская частота цели;

V_{p max} - максимально возможная радиальная скорость цели.

Далее предлагается принимать отраженные от цели сигналы на разных частотах f ₀+n f+F_{д n}, где F_{д n} - доплеровская частотная добавка отраженного сигнала на n-й частоте, обусловленная радиальной скоростью цели, затем предлагается понижать частоту принимаемых сигналов до промежуточной f _пр+F_{д n}, где f_пр - величина промежуточной частоты, при этом учитывать величину добавки n f, используемой при излучении сигнала на n-й частоте f ₀+n f, чтобы разность частот f_{пр n} принятого на n-й частоте сигнала f₀+n f+F_{д n} и сигнала гетеродина (f ₀-f_пр)+n f всегда определялась только величиной промежуточной частоты f_пр и соответствующей величиной доплеровской добавки F_{д n}

f_{пр n}=(f₀+n f+F_{д n})-[(f₀ -f_пр)+n f]=f_пр+F_{д n} .

Затем следует выделять с помощью квадратурных фазовых детекторов [8, 9] квадратурные составляющие принятых сигналов, преобразовывать квадратурные составляющие в цифровую форму с помощью аналого-цифровых преобразователей, преобразовывать каждый отраженный на n-й частоте сигнал в комплексную форму вида

где - амплитуда отраженного на n-й частоте сигнала; - фаза отраженного на n-й частоте сигнала;

и - значения квадратурных составляющих принятого сигнала на n-й частоте.

Затем предлагается формировать вектор G из N элементов, записывать в n-й элемент вектора G комплексное значение отраженного сигнала на n-й частоте, при этом принятые сигналы внутри вектора G будут расставлены в порядке линейно-ступенчатого изменения частоты. После этого надо формировать двумерную матрицу D данных из N строк и Z=2V_{p max}/dV+1 столбцов, где число 2 определяет возможность измерения положительных и отрицательных радиальных скоростей (при приближении или удалении объекта), V_{p max} - максимально возможная радиальная скорость цели, выбираемая заблаговременно, dV - интервал дискретизации (шаг изменения) радиальной скорости, определяющий точность измерения радиальной скорости. В элемент n-й строки z-го столбца матрицы D следует записывать комплексную величину , рассчитанную по формуле

где - комплексная величина n-го элемента вектора G.

Далее предлагается путем проведения обратного быстрого преобразования Фурье с комплексными векторами данных каждого столбца матрицы D получать матрицу D1, после чего находить максимальное значение модуля комплексного сигнала в матрице D1 и делить комплексные величины всех элементов матрицы D1 на это значение, т.е. нормировать элементы матрицы D1, а затем - рассчитывать величину энтропии данных H_z [10] для каждого z-го столбца матрицы D1 по формуле

На конечном этапе предлагается находить номер столбца z_{min H}, соответствующего наименьшему значению энтропии H_{z min}, с помощью которого определять оценку радиальной скорости цели по формуле

и принимать эту оценку в качестве измеренного значения радиальной скорости воздушной цели.

Выбор величины интервала угловой корреляции поворота воздушной цели не более 5 мс объясняется следующим. Скорость изменения ракурса самолета при рысканиях и случайных кренах составляет 1...2°/с или 0,0175...0,035 рад/с [6]. Интервал угловой корреляции Т_ук определяется по формуле [7]

где - длина волны; - угловая скорость поворота цели; L - поперечный размер цели.

Наименьший интервал угловой корреляции в сантиметровом диапазоне длин волн ( =3 см) будет получен при наблюдении самой крупноразмерной воздушной цели (L =70 м), имеющей максимальную угловую скорость рысканий 2°/c. При этих условиях интервал угловой корреляции составляет Т_ук=6,14 мс. Для гарантированного превышения интервалом Т_ук длительности пачки СПЧ предлагается ограничивать длительность пачки ( t) величиной 5 мс.

Интервал дискретизации dV целесообразно выбрать равным 0,1 м/с, так как при t=5 мс, =3 см и отношении сигнал-шум q=15...30 дБ на выходе системы обработки потенциальная точность (среднеквадратическая ошибка) измерения радиальной скорости _v составит

где - разрешающая способность по скорости [8].

Сущность способа измерения радиальной скорости воздушной цели при использовании сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу состоит в следующем.

При излучении сигналов с перестройкой частоты от импульса к импульсу по регулярному детерминированному закону и приеме отраженных сигналов n-й член полученной из комплексных отсчетов принятых сигналов частотной характеристики (ЧХ) вращающейся на фиксированной дальности цели определяется по формуле [11, 12]:

где К - коэффициент, определяемый свойствами приемника РЛС;

m - порядковый номер рассеивателя;

М - количество рассеивателей на планере цели;

_m - эффективная отражающая площадь [13] m-го рассеивателя;

R_m|| - расстояние от точки опорной дальности до m-го рассеивателя по продольной относительно линии визирования цели координате;

R _m - расстояние от линии визирования цели до m-го рассеивателя по поперечной координате;

_m - величина фазы, обусловленной отражением импульсного сигнала от m-го рассеивателя.

Воздушная цель всегда вращается с определенной угловой скоростью. Однако пачка сигналов с перестройкой частоты излучается в течение времени, ограниченного интервалом угловой корреляции Т _ук. В пределах этого интервала цель не успеет изменить свой ракурс настолько, чтобы существенно изменилась фазовая характеристика принятой пачки отраженных сигналов. Расстояние от точки опорной дальности до m-го рассеивателя в пределах Т_ук при отсутствии радиальной скорости цели будет определяться только продольной координатой R_m||. Выражение (1) упрощается:

Проведение обратного преобразования Фурье с ЧХ неподвижной цели приводит к формированию импульсной характеристики или когерентного дальностного портрета (ДлП) цели, в котором каждому m-му рассеивателю на поверхности цели соответствует вполне определенный импульсный отклик [11, 12, 14]. Амплитуда m-го импульсного отклика пропорциональна квадратному корню из эффективной отражающей площади m-го рассеивателя, а взаимное расположение откликов однозначно определяется реальным расположением рассеивателей на поверхности цели вдоль линии визирования. Выражения для когерентного ДлП цели известны и представлены в [15].

При линейном изменении частоты и движении цели без изменения ракурса, что обеспечивается выбором времени на излучение пачки СПЧ не более 5 мс, n-й член сформированной ЧХ будет описываться следующим образом:

где V_p - радиальная скорость цели.

Поскольку фаза сигнала, связанная с радиальным движением цели, не зависит от номера рассеивателя, ее можно вынести за знак суммы:

Таким образом, каждый n-й член ЧХ в случае движения цели с радиальной скоростью V_p будет иметь фазовую добавку, пропорциональную квадрату номера импульса, шагу перестройки частоты, радиальной скорости цели, периоду повторения Т_и и несущей частоте f₀ .

В случае неизвестной радиальной скорости фазовые добавки в ЧХ будут изменяться по неизвестному квадратичному закону. Даже в этом случае после проведения с ЧХ обратного преобразования Фурье формируемый ДлП будет искажаться и смещаться по оси дальности. В случае же использования случайного закона перестройки частоты изменение фазовых компонентов, обусловленных радиальным движением цели, будет носить случайный характер, т.е. фазовая добавка будет иметь равномерное распределение в интервале от 0 до 2 , что является аналогом фазового шума. Выражение (4) в этом случае примет вид

Такой фазовый хаос в параметрах сформированной ЧХ приведет к формированию ДлП, в котором комплексные амплитуды будут также распределены случайным образом вследствие размытости откликов от m-х рассеивателей. Разрушение и размытие ДлП является следствием нарушения когерентности принятой реализации, которая заключена именно в распределении фаз отраженных сигналов при изменении частоты. Наилучшая когерентность будет при неизменном положении цели относительно РЛС. При наличии радиальной скорости когерентность нарушается, и информативный ДлП без перефазирования получить невозможно.

Таким образом, при использовании случайного закона перестройки частоты каждый отсчет ЧХ будет иметь случайную фазовую добавку, зависящую от номера импульса на n-й частоте, порядка и шага перестройки частоты, а также радиальной скорости цели. Для формирования истинного ДлП цели необходимо устранять фазовые набеги, зависящие от перечисленных факторов [11, 16]. Поскольку порядок использования частот и шаг перестройки частоты известны, то для устранения негативных фазовых набегов, искажающих структуру формируемого ДлП, необходимо знать только скорость цели.

Если бы радиальная скорость цели V _p была известна, то для устранения фазовых искажений, обусловленных наличием радиального движения, необходимо было бы перед проведением обратного преобразования Фурье умножать каждый n-й член ЧХ цели на множитель

Однако измерение или оценивание радиальной скорости цели V_p и является задачей предлагаемого способа, т.е. значение V_p является неизвестным. Поэтому для компенсации случайного изменения фазы в элементах ЧХ необходимо воспользоваться методом подбора значения V _p. При переборе всех возможных значений радиальной скорости от -V_{p max} до +V_{p max} в одном из случаев произойдет наилучшая компенсация фазовых искажений, связанных с радиальным перемещением цели, и в результате проведения с перефазированной ЧХ обратного преобразования Фурье будет сформирован информативный ДлП. Геометрическая конструкция цели (количество рассеивателей на ее поверхности и расстояния между ними) и вид ДлП тоже являются неизвестными. В качестве критерия определения максимального совпадения истинной радиальной скорости цели с изменяемым с шагом dV в интервале от -V _{p max} до +V_{p max} предполагаемым значением радиальной скорости цели целесообразно использовать минимум энтропии системы [10]. То есть для определения максимального совпадения истинной радиальной скорости цели с одним из ее значений, используемых для фазирования векторов в столбцах матрицы D (назовем его предполагаемым значением радиальной скорости), целесообразно воспользоваться методом вычисления энтропии системы.

Представив импульсную характеристику (ДлП) в виде системы и проведя ее нормировку, можно рассчитать энтропию Н этой системы для всех значений скорости V_p, используемых при перефазировании ЧХ, по формуле

Как известно, энтропия является мерой неопределенности и уменьшается в случае уменьшения неопределенности системы. Также известно, что энтропия максимальна, когда все состояния системы равновероятны. Но если в теории информации энтропия системы максимальна при равной вероятности состояний, то в отношении комплексного вектора ДлП энтропия данных будет максимальна при случайном и равномерном распределении комплексных амплитуд отраженных сигналов по номерам элементов ДлП. Такая ситуация наблюдается в случае несовпадения истинного значения радиальной скорости с одним из ее значений, используемых для фазирования векторов в столбцах матрицы D, так как при этом не происходит компенсации фазовых набегов, связанных с перемещением цели, а значит нарушаются условия формирования информативного ДлП. Дальностный портрет в этом случае представляет собой некоторый вектор со случайно распределенными амплитудами (фиг.1). Такое распределение комплексных амплитуд в несфазированном ДлП является аналогом шумового случайного процесса. Значит энтропия вектора в этом случае должна стремиться к максимуму.

Следует заметить, что размытые фазовым шумом дальностные портреты будут обладать свойством стационарности, т.е. постоянства числовых характеристик, извлекаемых из векторов их комплексных амплитуд. Поэтому энтропия подавляющего большинства векторов ДлП, составляющих матрицу D1, будет приблизительно одинаковой и зависимой от степени равномерности распределения случайных комплексных амплитуд в дальностных портретах.

Однако в некоторых ДлП матрицы D1, которые окажутся правильно сфазированными с помощью комплексных множителей (другими словами, при совпадении предполагаемого и истинного значений радиальной скорости цели), указанная стационарность будет отсутствовать вследствие появления в ДлП импульсных откликов от реальных рассеивателей и уменьшения среднего уровня шума в виду отсутствия фазового хаоса в ЧХ. В этом случае произойдет наилучшая компенсация фазовых искажений, связанных с движением цели. Следовательно, будет сформирован наиболее информативный ДлП, внешний вид которого сильно отличается от шума (фиг.2). Заметим, что случай совпадения предполагаемого и истинного значений скорости цели соответствует ситуации, когда объект неподвижен.

В этом случае мера неопределенности вектора снижается, в связи с чем уменьшается энтропия. Энтропия сфазированных ДлП всегда меньше энтропии несфазированных ДлП. При точном совпадении предполагаемого и истинного значения радиальной скорости энтропия минимальна.

Вариант зависимости величины энтропии вектора дальностного портрета от предполагаемого значения скорости приведен на фиг.3. График получен методом моделирования на ЭВМ. Оценка радиальной скорости в этом примере составила 176,1 м/с при истинной радиальной скорости объекта 176 м/с. При проведении 1000 расчетов заявляемым способом ошибка измерения радиальной скорости составила не более 0,4 м/с при отношении сигнал-шум 16 дБ на выходе системы обработки, что говорит о работоспособности способа и высокой точности измерения скорости.

Следует заметить, что данный способ является независимым от размеров и геометрической конструкции цели (количества рассеивателей на ее поверхности). Это объясняется следующим. Каждой цели в зависимости от ее геометрической конструкции соответствует свой ДлП. Структура и внешний вид ДлП цели являются априорно неизвестными. Главная особенность правильно сфазированного ДлП заключается в наличии нестационарности распределения комплексных амплитуд в его элементах. В несфазированном ДлП распределение комплексных амплитуд представляет собой аналог шумового случайного процесса (фиг.1). Следовательно, не важно какое количество импульсных откликов от рассеивателей присутствует в портрете. Главное - это факт локализации и роста их амплитуды при когерентной обработке на фоне шума.

Предложенный способ легко реализуем и имеет следующие достоинства: высокая помехоустойчивость за счет перестройки частоты от импульса к импульсу по случайному закону, исключающей негативное влияние прицельных по частоте помех, независимость от размеров и геометрической конструкции цели (количества рассеивателей на ее поверхности), быстрота и высокая точность измерения скорости, а также возможность получения ДлП цели одновременно с измерением ее радиальной скорости. Предложенный способ может найти применение в задачах радиолокационных измерений, в том числе при селекции цели определенной скорости, а также в задачах распознавания целей по их по радиолокационным изображениям [5, 11, 12].

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Охрименко А.Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Ч.1. Основы радиолокации. - М.: Воениздат, 1983. - С.387 (аналог).

2. Патент 2166772 (РФ) от 10.05.2001 г., МКИ⁷ G01S 13/58. Обнаружитель-измеритель многочастотных сигналов. Попов Д.И., Белокрылов А.Г. Заявка №2000105563/09. Приоритет 6.03.2000 г. (прототип).

3. Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т.1. РЛС - информационная основа боевых действий многофункциональных самолетов. Системы и алгоритмы первичной обработки радиолокационных сигналов./Под ред. Канащенкова А.И. и Меркулова В.И. - М.: Радиотехника, 2006. - 656 с.

4. Попов Д.И., Белокрылов А.Г. Синтез обнаружителей-измерителей многочастотных сигналов. Известия вузов. Радиоэлектроника, 2001. №11, - с.33-40.

5. Патент 2234110 (РФ), МПК ⁷ G01S 13/89. БИ 2004 г., № 22. Способ построения двумерного радиолокационного изображения воздушной цели./Митрофанов Д.Г., Бортовик В.В. и др.

6. Григорин-Рябов В.В. Радиолокационные устройства. - М.: Сов. радио, 1970. - 680 с.

7. Бартон Д.К., Вард Г.Р. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ./Под ред. Вейсбейна М.М. - М.: Сов. радио, 1976. - 392 с.

8. Справочник по радиолокации./Под ред. Сколника М.И. Пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1967.

9. Справочник по основам радиолокационной техники./Под ред. Дружинина В.В. - М.: Воениздат, 1967. - 768 с.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.

11. Митрофанов Д.Г. Комплексный адаптивный метод построения радиолокационных изображений в системах управления двойного назначения. Теория и системы управления. 2006, №1, с.101-118.

12. Митрофанов Д.Г., Силаев Н.В. Адаптивный многочастотный способ построения радиолокационного изображения флюктуирующей воздушной цели. Радиотехника. 2002, №1, с.53-60.

13. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. М.: Радио и связь, 1983. - 536 с.

14. Манукьян А.А. Определение координат локальных неоднородностей на поверхности объекта по многочастотной амплитудно-фазовой диаграмме обратного рассеяния при наличии фазовых искажений. Радиотехника и электроника. 1994, №1, с.81-91.

15. Митрофанов Д.Г., Сафонов А.В. Применение вейвлет-анализа для сохранения структуры дальностных портретов воздушных целей при повышении уровня шумов. Электромагнитные волны и электронные системы. 2005, №9. с.19-24.

16. Митрофанов Д.Г. Формирование двумерного радиолокационного изображения цели с траекторными нестабильностями полета. Радиотехника и электроника. РАН, 2002, №7, с.852-859.