способ фокусировки частиц (варианты)

Формула изобретения

1. Способ фокусировки частиц в диссипативной среде при помощи поля, которое перемещает их, отличающийся тем, что эти частицы перемещают в разных направлениях при помощи переменного поля, и синхронно с переменным полем изменяют параметры частиц или среды, определяющие скорость частиц, путем дополнительного переменного независимого воздействия, при этом переменное воздействие или среда неоднородны, а параметры частиц или среды изменяют таким образом, чтобы в среде присутствовали частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей х, у, z за период переменного поля была больше нуля и частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей х, у, z за период переменного поля была меньше нуля.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что это переменное воздействие есть электрическое или магнитное или вибрационное поле или подвод тепла или давление или излучение.

3. Способ по пп.1 и 2, отличающийся тем, что это поле есть электрическое или магнитное или вибрационное поле или поле увлечения частиц или поле потока подвижной фазы в хроматографии.

4. Способ фокусировки частиц в диссипативной среде с помощью поля, которое перемещает их, отличающийся тем, что эти частицы перемещают при помощи переменного поля в среде, имеющей ячейковую структуру, при этом в каждой ячейке находятся материалы, через которые проходят частицы и имеется возможность создания градиента свойств ячеек вдоль последовательности ячеек, причем частицы перемещают через последовательность ячеек и, в каждой ячейке частицы пропускают при движении в разных направлениях через материалы с разными свойствами, а параметры частиц или среды изменяют таким образом, чтобы в среде присутствовали частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей х, у, z за период переменного поля была больше нуля и частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей х, у, z за период переменного поля была меньше нуля.

5. Способ по п.5, отличающийся тем, что это поле есть электрическое или магнитное или вибрационное поле или поле увлечения частиц или поле потока подвижной фазы в хроматографии.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области разделения веществ, к области очистки веществ и к области концентрирования частиц.

Известны многие способы разделения частиц в диссипативной среде при помощи поля, которое их перемещает: при помощи электрического поля (см. Степанов А.В., Корчемная Е.К. Электромиграционный метод в неорганическом анализе. - М.: Химия, 1979), при помощи поля увлечения подвижной фазой (см. Аналитическая хроматография / К.И.Сакодынский, В.В.Бражников, С.А.Волков и др. - М.: Химия, 1993), при помощи поля вибраций (см. Блехман И.И. Вибрационная механика. - М.: Физматлит, 1994. - Часть 3).

Известны способы разделения частиц при помощи переменного асимметрического электрического поля. Эти методы используют в электрофорезе для разделения больших молекул, которые движутся в постоянном поле с одинаковой скоростью. Под действием электрического поля разделяемые молекулы или молекулы среды ориентируются. В переменном поле разные молекулы переориентируются с разной скоростью, и поэтому разные молекулы перемещаются с разной скоростью (см. Methods in Molecular Biology, vol.12: Pulsed-Field Gel Electrophoresis. / Ed. by М.Burmeister, L.Ulanovsky. Humana Press, Totowa, New Jersey, 1992). В этом способе частицы не фокусируются. Известен способ разделения в двух синхронных переменных поля "Wilhelm R.H., Rice A.W., Roike R.W., Sweed N.H. Parametric pumping - a dynamic principle for separating fluid mixtures // Ind. Eng. Chem. Fundamentals. - 1968. - v.7 - 337-349" и "Tverdislov V.A., Yakovenko L.V., Salov D.V., Tverdislova I.L., Hianik T. The Parametric Pump Mechanism in Separation of Components in Heterogeneous Systems. I. Macroscopic Distributed Systems // Gen. Physiol. Biophys. - 1999. - v.18, 73-85". В этом способе есть два переменных синхронных поля, одно двигает частицы, а другое изменяет распределение частиц между двумя фазами, например в ионообменной колонке, и разделяемые частицы движутся в противоположных направлениях. В этом способе нет фокусировки.

Известны различные способы разделения путем фокусирования частиц в диссипативной среде (см. обзор Evans L.L., Burns М.В. Solute Focusing Techniques for Bioseparations // Bio-Technology. - 1995. - Vol.13. - Iss.1. - p.46-52). Все разнообразные методы фокусирования для разделения и концентрации частиц (хроматографическое фокусирование, изоэлектрическая фокусировка и другие методы, описанные, например, в этой обзорной статье) имеют следующие общие черты. При фокусировке частицы устремляются к некоторым точкам или областям внутри сосуда или образца. Причем частицы приближаются к этим точкам или областям фокусировки со всех сторон, и частицы остаются в области фокусировки, т.е. распределение частиц не расплывается из-за диффузии (пока действуют поля, которые осуществили фокусировку), хотя конечно из-за диффузии распределение частиц вокруг точки или области фокусировки имеет конечную ширину. И возникает стационарное распределение частиц, сосредоточенное внутри сосуда вокруг точки или области фокусировки. Причем фокусировка - это не процесс силового притяжения к центру, который находился бы в точке фокусировки. Кроме того, для разных частиц эти точки или области фокусировки могут находиться в разных местах сосуда или образца, и таким образом может происходить разделение частиц раствора или смеси.

Следует отметить, что в технике выражение "фокусировка частиц" применяется в нескольких значениях. Оно применяется в электронной оптике; в этом случае диссипация (вызванная, например, столкновениями фокусируемых частиц с молекулами воздуха) мешает, и поэтому фокусировка осуществляется в вакууме, т.е. в недиссипативной среде. Словосочетание "фокусировка частиц" применяется также в области разделения веществ, в электрофорезе и в хроматографии. В этом случае фокусировка осуществляется в диссипативной среде. Слово "диссипативная" использовано для того, чтобы указать в каком смысле использовано слово "фокусировка" и что речь не идет о фокусировке частиц в вакууме. И, кроме того, предложенный способ работает только в диссипативной среде. Имеется в виду, что в уравнениях движения член трения гораздо больше, чем инерционный член. В такой среде скорость пропорциональна силе (в малых полях), а в среде без диссипации ускорение пропорционально силе. В предложенном способе подвижность (которая обратно пропорциональна трению) играет важную роль. В предложенном способе диссипация не мешает фокусировке, а наличие диссипации является условием фокусировки в смысле, используемом в данной заявке (когда нет диссипации, нельзя писать формулы для перемещения частиц как они написаны ниже).

При изоэлектрическом фокусировании в системе с неоднородным рН частицы (заряд которых зависит от рН) в электрическом поле фокусируются в точках, где заряд меняет знак (см. Степанов А.В., Корчемная Е.К. Электромиграционный метод в неорганическом анализе. - М.: Химия, 1979).

Недостатком этого способа является то, что можно фокусировать только частицы, свойства которых зависят от рН раствора.

Наиболее близким способом того же назначения к заявленному изобретению по сути является электроконвективное фокусирование, при котором частицы в диссипативной среде фокусируют с помощью поля, которое их перемещает. При электроконвективном фокусировании частицы движутся в неоднородной среде при помощи двух противоположных сил, вызванных электрическим полем и полем потока жидкости. Эти силы имеют разные градиенты и направление, и фокусировка происходит в точках, где суммарная сила равна нулю (см. O'Farrell Р.Н. Separation techniques based on the opposition of two conteracting forces to produce a dynamic equilibrium // Science. - 1985. - Vol.227. - P.1586-1589. Koegler W.S., Ivory C.F. Focusing proteins in an electric field gradient // Journal of Chromatography A. - 1996. - Vol.229. - P.229-236).

Недостатком этого способа является то, что можно фокусировать только некоторые типы частиц, например частицы, которые можно перемещать с помощью электрического поля и поля потока жидкости.

Технический результат изобретения - создание общего метода фокусировки частиц в диссипативной среде. Разные частицы могут быть фокусированы в разных местах. Т.е. способ позволяет разделять разные частицы. Способ позволяет фокусировать частицы на границе между двумя средами. Способ позволяет очищать раствор или образец от примесей.

Указанный технический результат в первом варианте способа достигается тем, что в известном способе фокусировки частиц в диссипативной среде при помощи поля, которое перемещает их, для осуществления фокусировки эти частицы перемещают в разных направлениях при помощи переменного поля и синхронно с переменным полем изменяют параметры частиц или среды, определяющие скорость частиц, путем дополнительного переменного независимого воздействия, при этом переменное воздействие или среда неоднородны, а параметры частиц или среды изменяют таким образом, чтобы в среде присутствовали частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей х, y, z за период переменного поля была больше нуля, и частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей х, y, z за период переменного поля была меньше нуля.

Предлагается, что это поле есть электрическое или магнитное, или вибрационное поле, или поле увлечения частиц, или поле потока подвижной фазы в хроматографии.

Предлагается для изменения свойств использовать электрическое или магнитное, или вибрационное поле, или подвод тепла, или давление, или излучение.

Указанный технический результат во втором варианте способа достигается тем, что в известном способе фокусировки частиц в диссипативной среде при помощи поля, которое перемещает их, для осуществления фокусировки эти частицы перемещают при помощи переменного поля в среде, имеющей ячейковую структуру, при этом в каждой ячейке находятся материалы, через которые проходят частицы, и имеется возможность создания градиента свойств ячеек вдоль последовательности ячеек, причем частицы перемещают через последовательность ячеек и, в каждой ячейке частицы пропускают при движении в разных направлениях через материалы с разными свойствами, а параметры частиц или среды изменяют таким образом, чтобы в среде присутствовали частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей x, у, z за период переменного поля была больше нуля, и частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей x, y, z за период переменного поля была меньше нуля.

Предлагается, что это поле есть электрическое или магнитное, или вибрационное поле, или поле увлечения частиц, или поле потока подвижной фазы в хроматографии.

Способ заключается в том, что частицы перемещают в разных направлениях при помощи переменного поля, среднее значение которого не обязательно равно нулю, и синхронно с переменным полем изменяют параметры частиц, определяющие скорость движения, например изменяют подвижность, коэффициент трения, величину заряда, форму частиц, проводимость среды, соотношение между числом частиц в подвижной и неподвижной фазах в хроматографии. Наличие дополнительного к полю и независимого от поля воздействия означает, что к системе прилагаются и поле и воздействие, и экспериментатор может независимо управлять ими. В процессе фокусировки в каждый период частицы движутся к и от области фокусировки, и в среднем по периоду частицы приближаются к области фокусировки. Для фокусировки частиц нужно, чтобы они в среднем по периоду приближались к области фокусировки с разных сторон. В этом случае некоторые составляющие усредненной по периоду скорости частиц, которые находятся с разных сторон от области фокусировки, имеют разные знаки. Следовательно, параметры частиц или среды изменяют таким образом, чтобы в среде присутствовали частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей x, y, z за период переменного поля была больше нуля, и частицы, для которых усредненная скорость по одной из осей x, y, z за период переменного поля была меньше нуля. В случае дефокусировки частицы удаляются от области дефокусировки в среднем по периоду, и также некоторые составляющие усредненной по периоду скорости частиц, которые находятся с разных сторон от точки дефокусировки, имеют разные знаки.

Слово "поле" понимается в широком смысле. Это может быть электрическое поле, магнитное поле, поле увлечения газом или жидкостью, поле увлечения подвижной фазой в хроматографии, поле вибраций, поле напряжения в твердом теле. Если для движения частицы необходимо пространственно неоднородное поле (например, для диполей), то двигают частицы с помощью поля с переменной во времени неоднородностью. Слово "частица" понимается как любой объект, способный двигаться при помощи этого поля, как например, атомы, молекулы, коллоидные частицы, макроскопические частицы, дефекты в кристаллах. "Подвижность" понимается как = /E, где Е - поле в широком смысле и - скорость частицы.

Период переменного поля выбирается из следующих условий. За один полупериод частицы должны перемещаться на расстояние гораздо меньше, чем размер сосуда или образца. Ширина пространственного распределения частиц в области фокусировки не может быть меньше, чем путь, который проходит частица за один полупериод. В течение одного периода свойства среды должны успевать измениться. При хроматографии частицы должны переходить из подвижной фазы в неподвижную и обратно несколько раз за один период.

Переменное поле не обязательно должно быть строго периодическим. Например, можно изменять "период" переменного поля в течение эксперимента.

Для фокусировки частиц свойства частиц или среды должны быть неоднородными, так как тогда смещение частицы за один период зависит от места, где она находится.

Предполагается, что паразитное тепловое конвекционное движение частиц пренебрежимо мало.

В первом варианте исполнения изобретения параметры частиц или среды изменяют переменным дополнительным воздействием. Изменений этих параметров можно добиться осцилляциями температуры, давления, интенсивности звука, облучения, полей, состава подвижной фазы в хроматографии и т.д. Среда должна воспроизводимо изменять свои свойства дополнительным воздействием.

Во втором варианте исполнения изобретения параметры частиц или среды изменяют в каждой ячейке заменой материалов, через которые проходят частицы посредством смещения этих материалов или изменением пути, по которому идут частицы.

Синхронное с переменным полем изменение свойств частиц дает дополнительную возможность управления процессом движения частиц и позволяет двигать частицы в направлениях, зависящих от свойств частиц в каждой точке среды.

Термин "синхронный" используется в том же смысле, что и в теории колебаний. Синхронные колебания (вибрации) - два или более одновременно совершающихся периодических колебания (вибрации), имеющие равные частоты (определение ГОСТ 24346-80).

На фиг.1 изображено распределение температуры T₁ (x), и Т₂ (x) вдоль образца в Примере 1.

На фиг.2 изображены подвижности ₁(x) и ₂(x) в Примере 1.

На фиг.3 изображены смещения x₁(x) и х₂(х) в Примере 1.

На фиг.4 изображено полное смещение за один период (x) в Примере 1.

На фиг.5 изображено возможное распределение температуры вдоль образца, используемое для фокусировки частиц внутри образца вблизи краев образца.

На фиг.6 и 7 схематично изображена ячейковая среда, используемая во втором варианте изобретения.

На фиг.6, где 1 - неподвижные пластины, 2 - подвижные пластины, 3 - жидкость, представлено несколько ячеек среды в случае миграции частиц в жидкости и когда материалы, через которые проходят частицы, периодически заменяются путем вставки и вынимания пластин.

На фиг.7, где 4 - клапаны, определяющие путь частиц, 5 - клапаны для впуска смеси и выпуска чистых веществ, представлена одна ячейка среды в случае, когда частицы периодически изменяют путь с помощью клапанов и проходят попеременно через материал 6 или через материал 7.

Способ поясняется конкретными примерами.

Пример 1. Одномерное движение частиц и фокусировка частиц.

Следующий расчет применим, например, при движении ионов в кювете с жидкостью или с гелем при электрофорезе, при движении ионов в диэлектрике или в полупроводнике при электромиграции в твердых телах. В этих случаях Е - напряженность электрического поля. Расчет применим, например, также при движении молекул в хроматографии. В этом случае Е - скорость подвижной фазы, увлекающей молекулы.

Все материалы представляют собой обычные материалы, которые используются при обычных электрофорезе, электромиграции, хроматографии.

В предлагаемом способе частицы движутся при помощи переменного поля. Пусть поле такое, что оно в течение одного периода длительностью t₁+t ₂ в течение времени t₁ принимает значение Е₁>0 и в течение времени t ₂ оно принимает значение Е₂<0. Эти значения поля задаются экспериментатором с помощью источника. В случае электрофореза или электромиграции это источник электрического напряжения или тока, в случае хроматографии - это компрессор.

В предлагаемом способе синхронно с переменным полем изменяют параметры частиц или среды, определяющие скорость частиц путем дополнительного переменного независимого воздействия. В данном случае такой параметр есть подвижность частиц. Как известно, подвижность частиц зависит от температуры. Экспериментатор с помощью нагревателя, расположенного вдоль кюветы, задает распределение температуры вдоль кюветы. Здесь нагреватель осуществляет дополнительное воздействие, осуществляет подвод тепла. Пусть экспериментатор попеременно задает такие распределения температуры: в течение времени t₁ температура равна Т ₁(x) и в течение времени t₂ температура равна T₂(x). Ось х направлена вдоль кюветы, вдоль движения частиц. Распределения температуры Т ₁(x) и Т₂(x) показаны на фиг.1 в произвольных единицах. Пусть при этих распределениях температуры подвижность для используемых частиц в течение времени t ₁ равна ₁(x), и в течение времени t ₂ подвижность равна ₂(x). Функции ₁(x) и ₂(x) показаны на фиг.2 в произвольных единицах. Здесь температура и подвижность зависят от х, так как по предположению переменное воздействие или среда неоднородны.

Тогда в первый полупериод за время t₁ частица (для частиц с положительным зарядом, если Е ₁ - электрическое поле) смещается на расстояние вдоль оси х

x₁(x)= ₁(x}E₁(x)t ₁,

во второй полупериод за время t ₂ частица смещается на расстояние вдоль оси х

x₂(х)= ₂(x)E₂(x)t ₂

Смещения х₁(х) и х₂(х) показаны на фиг.3 в произвольных единицах. Здесь смещения даны, когда Е₁ (x)=1, Е₂(х)=-1, t₁ =t₂=1 в произвольных единицах.

Полное смещение за один период равно

х(х)= х₁(х)+ х₂(х)

Полное смещение за один период показано на фиг.4. В точке х_F полное смещение за один период равно нулю. Слева от точки x _F полное смещение положительно (т.е. смещение происходит направо), справа от точки х_F полное смещение отрицательно (т.е. смещение происходит налево), таким образом частицы устремляются к точке х_F, эта точка есть точка фокусировки (фокусирования). Таким образом частицы, двигаясь в каждый период вперед и назад, постепенно приближаются к точке фокусировки. Положение точки фокусировки зависит от дополнительного воздействия (в данном случае от распределения температуры) и от значений полей (от E₁t ₁ и E₂t₂), т.е. можно выбирать положение точки фокусировки как угодно.

На фиг.1 функции Т₁(x), и Т ₂(x) пересекаются и при E₁t ₁=-Е₂t₂ точка фокусировки совпадает с точкой пересечения T₁ (x) и Т₂(x). При E₁ t₁ -Е₂t₂ точка фокусировки будет не в точке пересечения Т₁ (х) и Т₂(х). В общем случае функции Т ₁(x), и Т₂(x) не обязательно должны пересекаться. Тогда точка фокусировки будет не при E ₁t₁=-E₂t ₂, a при других значений E₁t ₁ и Е₂t₂.

Разные частицы в общем случае имеют разные точки фокусировки. Таким образом можно разделять разные частицы. Можно также выбирать значения поля (E₁t₁ и Е₂t₂) такими, чтобы разные частицы имели одинаковые точки фокусировки. В данном примере при E₁t₁=-Е ₂t₂ разные частицы имеют одинаковые точки фокусировки. При E₁t ₁ E₂t₂ они имеют разные точки фокусировки, если выполняется условие (1) (см. ниже).

В каждом конкретном случае применения способа надо знать какое поле перемещает данные частицы, какие воздействия влияют на подвижность (или на другие параметры частиц или среды, определяющие скорость частиц) и знать как эти воздействия влияют на подвижность или на параметры, определяющие скорость частиц. Тогда можно определить значения полей и дополнительных воздействий, необходимые для фокусировки в конкретном случае.

Рассмотрим необходимое условие того, что частицы А и В имеют разные точки фокусировки.

За один период t₁+t₂ частица А (для частиц с положительным зарядом, если Е ₁ - электрическое поле) смещается на расстояние

и частица В с положительным зарядом смещается на расстояние

В точке фокусировки смещение за один период равно нулю. Когда частицы А и В фокусируются одновременно в точке х, имеем

Эта система уравнений для полей имеет ненулевые решения только, тогда когда ее определитель равен нулю, т.е. необходимое условие того, что частицы А и В не фокусируются одновременно в точке х:

Условие (1) не выполняется только в исключительных случаях. Если (1) не выполняется в данном опыте, можно выбирать другие условия опыта.

В общем случае, в трехмерном пространстве и для произвольной зависимости поля и подвижности от времени и координат средняя скорость сферически симметричной частицы с переменной подвижностью в переменном поле в изотропной среде:

,

где горизонтальная линия означает усреднение по периоду переменного поля при постоянном r.

При выводе этого выражения предположено, что за один период частицы смещаются на малое расстояние относительно размера неоднородности (r,t) или Е(r,t).

В точках фокусировки v ⁰(r)=0 и вблизи точек фокусировки частицы приближаются к ним в среднем по периоду.

Пример 2. Фокусировка частиц в одномерном сосуде, когда переменная подвижность линейно зависит от х. Пусть в каждый период длительностью t₁ +t₂ в течение времени t ₁ поле принимает значение E₁, подвижность принимает значение ₁(х)= ₀₁+ ₁x, и в течение времени t ₂ поле принимает значение Е₂, подвижность принимает значения ₂(х)= ₀₂+ ₂x (при таких х, что ₁(x) и ₂(x) положительные). Для простоты считаем, что поле однородно. Уравнение, описывающее движение частицы с положительным зарядом, имеет вид

.

Решение этого уравнения:

где t - время;

x(0) - начальное положение частицы;

m=( ₀₁E₁t ₁+ ₀₂E₂t ₂)/t₀;

n=( ₁E₁t ₁+ ₂E₂t ₂/t₀.

Скорость частиц равна нулю при х⁰=-m/n. Для частиц с положительным зарядом это точка фокусировки, если n<0, и точка дефокусировки (в математике это репеллер), если n>0. Для частиц с отрицательным зарядом выполняются обратные неравенства. Частицы с разными m/n фокусируются в разных местах. При разделении веществ можно ускорять процесс выделения одного типа частиц, если поместить смесь в область фокусировки этих частиц. Остальные частицы удаляются из этой области.

Можно показать, что ширина пространственного распределения частиц, обусловленная тепловым движением, равна

где =m -un, u=( ₀₁t₁+ ₀₂t₂)/t ₀, =( ₁t₁+ ₂t₂)/t ₀, k - постоянная Больцмана, k=1,38×10 ^-23 Дж/К.

При выводе этого выражения предположено, что смещение частиц за один период гораздо меньше, чем эта ширина.

В этих формулах не было учтено изменение проводимости посредством дополнительного воздействия. Когда Е - электрическое поле, надо учитывать, что дополнительное воздействие изменяет проводимость и, следовательно, изменяет электрическое поле. Пространственно неоднородное воздействие создает градиент проводимости и градиент поля. Это влияет на положение точек фокусировки и на ширину функции распределения. В следующем конкретном примере зависимость проводимости от температуры при расчете учтена.

Рассмотрим конкретный пример. Пусть в кювете с водой длиной в 2 м в первый полупериод электрическое поле вдоль кюветы равно Е₁ =100 В/м, температура постоянна и равна Т=18°С. Во второй полупериод падение потенциала в кювете выбирается из условия того, что (j₂/j₁)=-1, 2, где j₁ и j₂ - плотность электрического тока в первый и второй полупериоды, и пусть t₂=t₁. (Здесь задается плотность электрического тока, а не электрическое поле, т.к. электрическое поле неоднородно). Во второй полупериод задается градиент температуры: на левом конце при х=0 температура равна Т=26°С, а на правом конце при х=2 м температура равна Т=18°С. Расчет с учетом изменения подвижности ионов и проводимости воды при изменении температуры показывает, что ионы Tl ⁺, Са²⁺, Co²⁺ , Pb²⁺ фокусируются в точках х=0,78 м; 0,93 м; 0,59 м; 0,74 м соответственно, и ширины функции распределения равны 0,019 м; 0,013 м; 0,014 м; 0,014 м соответственно. Для получения этих результатов были использованы отношения подвижностей при температурах T=26°С и Т=18°С для этих ионов (см. Справочник по электрохимии / Под ред. A.M.Сухотина. - Л., - 1981. - Гл.3) и отношение проводимости воды при этих температурах (см. Д.Довош. Электрохимические константы. - М., - 1980).

Пример 3. Фокусировка частиц в неоднородной среде. В неоднородной среде однородное воздействие вызывает неоднородное изменение свойств. В такой среде для фокусировки частиц дополнительное воздействие может быть однородным. Например, можно фокусировать (или дефокусировать) частицы на границе между средами а и b. Пусть граница перпендикулярна оси х и поле направлено вдоль оси х. Пусть переменное воздействие изменяет периодически подвижность и проводимость. Например, переменное воздействие изменяет температуру и она попеременно принимает значения Т₁ и T₂ в интервалах времени t₁ и t ₂ соответственно, и при этом подвижность принимает значения и и принимает значения и . И соответственно проводимость принимает значения , , и , . Если проводимость равна для среды и ^b для среды b, то в сосуде с постоянным сечением значения поля в двух средах удовлетворяют соотношению E^a/E^b= ^b/ ^a. Для фокусировки частиц с положительным зарядом на границе необходимо, чтобы

Предположим, что среда а находится при меньших значениях х. Эти неравенства всегда могут быть выполнены, если

Эти неравенства могут быть удовлетворены даже, если и т.е. когда подвижность не изменяется, а изменяется только проводимость.

Для фокусировки частиц с отрицательным зарядом выполняются обратные неравенства. На границе можно сосредоточивать одновременно частицы с положительным и отрицательным зарядами.

Можно показать, что степень спадания функции распределения частиц в среде а равна

Аналогичное выражение может быть написано для среды b. Можно управлять отношением количества частиц в двух средах. Когда частицы находятся вблизи границы в основном в среде .

Как пример, рассмотрим фокусировку иона лития на границе между Si (среда ) и GaAs (среда b). Значения температур T ₁ и Т₂ и значения напряженностей электрического поля и задаются экспериментатором. Пусть температура Т принимает значения Т₁=640К, T₂ =625К и при этом подвижности принимают значения

(см. Физические величины: Справочник / А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, A.M.Братковкий и др.; под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. - М., 1991, - Гл.17), и проводимости принимают значения и . (см. Landolt-Börnstein, 6 th Edition, II Band, 6. Teil, 1959 и Landolt-Börnstein, New Series, Vol.17a, 1982). Остальные параметры принимают значения Тогда Если и остальные параметры остаются прежними, тогда

Рассмотрим фокусировку коллоидных частиц. Пусть у границы в среде с коллоидными частицами Т принимает значения T₁=310К, Т₂=290К и при этом подвижности принимают значения , , в произвольных единицах. Пусть остальные параметры принимают значения элементарных зарядов, Тогда Если и остальные параметры остаются прежними, тогда В более сильном поле или, если заряды бóльшие, то частицы могут быть сконцентрированы в меньших областях. Здесь для простоты предполагалось, что проводимости одинаковые в двух средах.

Можно также, выбирая нужные значения полей, удалять частицы от границы между средами. Таким образом можно очищать границу от некоторых примесей.

Пример 4. Можно также независимо двигать в произвольных направлениях невзаимодействующие частицы п разных сортов в поле, принимающем в один период N значения E₁, Е₂, ..., E _N в интервалах времени t₁, t ₂, ..., t_N, и при этом подвижность каждой частицы принимает соответственно N значений. При одномерном движении в одной среде в общем случае N=n. Для фокусировки (или дефокусировки) частиц на плоской границе между двумя средами в общем случае N=2n. Определитель N-го порядка, аналогичный определителю (4), должен быть отличным от нуля.

Этого можно добиться, изменяя подвижность с помощью независимых воздействий. Например, можно изменять температуру, давление, облучать светом, воздействовать полями и т.п. Если подвижность зависит нелинейно от величины воздействий, то дополнительное воздействие может принимать последовательно несколько значений. В частности, можно в один период последовательно двигать частицы при нескольких температурах. Также, если подвижность зависит от частоты падающего света, то можно облучать светом разных частот.

Таким образом можно, например, выбирать частицы, которые собираются на границе (или удаляются из границы), когда в полупроводнике есть разные ионы в Примере 3.

Пример 5. Метод позволяет создать внутри вязкой среды распределение частиц, определяемое дополнительным воздействием, например светом. Частицы движутся при помощи переменного поля (например, электрического, магнитного, вибрационного), и свет изменяет подвижности этих частиц. Распределение частиц зависит от распределения интенсивности света.

Таким образом, можно вместо того, чтобы изменять температуру с помощью нагревателя в Примерах 1, 2, 3, можно изменять ее с помощью света и получать распределение частиц, определяемое распределением интенсивности света.

Пример 6. Метод позволяет очищать газы, жидкости, твердые тела от примесей. Можно внутри образца (или сосуда) вблизи краев создать области фокусировки, где сосредоточиваются примеси, и которые не пропускают примеси в середину образца. Примеси из середины образца фокусируются внутри образца вблизи краев. Внешние примеси сосредоточиваются у ближайшего края, или, если этот край является дефокусирующей точкой для них, то они удаляются. Например, пусть распределение температуры вдоль образца в каждый период имеет вид Т ₁(х) в течение времени t₁ и вид Т ₂(х) в течение времени t₂. Функции Т₁(х) и T₂(x) показаны на фиг.5. Распределения температур задаются экспериментатором с помощью нагревателя. Точки находятся вблизи краев образца. И пусть E ₁t₁=-E₂t ₂ и Е₁>0. Тогда частицы с положительным зарядом, для которых подвижность увеличивается при увеличении температуры, и частицы с отрицательным зарядом, для которых подвижность уменьшается при увеличении температуры, собираются в точке х _b; для них точка является точкой дефокусировки. Аналогично, точка является точкой фокусировки для частиц с отрицательным зарядом, для которых подвижность увеличивается при увеличении температуры, и для частиц с положительным зарядом, для которых подвижность уменьшается при увеличении температуры; для них точка х_b является точкой дефокусировки. Примеси, находящиеся в середине образца, собираются у краев в точках Примеси, находящиеся у краев вне точек собираются в точках или удаляются из образца. Следует отметить, что в каждый период может быть интервал времени, в течение которого устанавливается нужное распределение температуры; в этом интервале поле может отсутствовать.

Также в трехмерном образце можно создать области, где сосредоточены некоторые примеси и дефекты, или области, свободные от некоторых примесей или дефектов. Эти примеси и дефекты должны двигаться под действием поля (например, электрического поля или поля напряжений) и их "подвижность" должна зависеть от дополнительного воздействия (например, значение "подвижности" зависит от температуры или интенсивности звука).

Таким образом можно очищать жидкости от некоторых примесей и твердые тела от некоторых примесей или дефектов.

Пример 7. Среда может иметь дискретную структуру, состоять из ячеек, и изменение среды осуществляется изменением этих ячеек или изменением пути частиц в этих ячейках.

Среда может состоять из последовательности пластин, через которые проходят частицы. Пластины периодически вставляются и вынимаются таким образом, чтобы не было смешивания частиц далеких ячеек. На фиг.6 показан пример такой среды в случае электромиграции (электрофореза). Пластины 1 - неподвижные, пластины 2 периодически опускаются в жидкости 3 и поднимаются синхронно с изменением направления электрического поля. Все жидкости, материалы пластинок представляют собой обычные жидкости, материалы, которые используются при обычной элекромиграции. Материалы пластин представляют собой пористые материалы, через которые проходят частицы.

Порядок действий следующий: В первый полупериод прикладывают положительное электрическое напряжение между концами кюветы, где находится жидкость. При этом пластинки 2 подняты. Во второй полупериод прикладывают отрицательное электрическое напряжение между концами кюветы. При этом пластинки 2 опущены в растворе. Причем пластинки такие, что создается градиент свойств последовательности ячеек (как на фиг.2 Примера 1). В каждый период повторяют эти действия, пока частицы не сфокусированы.

В случае хроматографии ячейка может иметь вид, представленный на фиг.7. Подвижная фаза в хроматографии увлекает частицы, она есть "сила", при помощи которой движутся частицы. Скорость подвижной фазы есть величина поля.

Порядок действий следующий. В первый полупериод подвижная фаза (жидкость, газ) течет направо и она проходит, например, через верхний материал 6 в каждой ячейке последовательности ячеек. Во второй полупериод подвижная фаза движется налево и проходит через нижний материал 7 в каждой ячейке последовательности ячеек. Причем материалы ячеек такие, что создается градиент свойств последовательности ячеек (как на фиг.2 Примера 1). В каждый период повторяют эти действия, пока частицы не сфокусированы.

Материалы 6 и 7 представляют собой обычные материалы, которые используются при обычной хроматографии.

Клапаны 4 определяют путь подвижной фазы и фокусируемых частиц по материалу 6 или по материалу 7. Клапаны 5 служат для впуска смеси и выпуска чистых веществ. Процесс фокусировки происходит как в непрерывной среде, но здесь вместо того, чтобы изменять свойства среды дополнительным воздействием, в каждой ячейке меняют материалы, через которые проходят частицы, т.е. вместо того, чтобы изменять среду, заменяют среду.

Законы движения частиц в ячейковой среде такие же, как в непрерывной среде, если считать, что в формулах поле - эффективное поле и подвижность - эффективная подвижность частиц, находящихся в эффективной неоднородной непрерывной среде, полученной из дискретной среды путем усреднения по нескольким соседним ячейкам. Это усреднение возможно, если в каждый период частицы проходят через несколько ячеек. Для фокусировки частиц необходимо, чтобы эта непрерывная эффективная среда была неоднородной, т.е. свойства ячеек должны меняться вдоль последовательности ячеек. Пик в распределении сфокусированных частиц занимает несколько ячеек.

Можно создавать и двумерную дискретную среду.

Пример 8. Метод позволяет фокусировать макроскопические частицы с помощью вибраций.

Пусть, например, частицы лежат на плоской горизонтальной шероховатой поверхности, и поверхность совершает колебания в плоскости поверхности. Используется система, в которой может осуществляться вибрационный перенос (см. Блехман И.И. Вибрационная механика. - М.: Физматлит, 1994. - Часть 3) и коэффициент трения частиц зависит от некоторого дополнительного воздействия. Коэффициент трения частиц должен изменяться синхронно с изменениями в вибрационном поле, при которых меняется направление вибрационного переноса частиц. Период переменного вибрационного поля гораздо больше периода вибраций. Изменение направления вибрационного переноса частиц осуществляется путем изменения асимметрии вибраций (для вибрационного переноса частиц нужна асимметрия вибраций). Изменяя неоднородно коэффициент трения с помощью теплового воздействия, магнитного поля, освещения и т.д., можно фокусировать частицы и разделять их по соответствующим свойствам. Например, можно разделять частицы близкой формы по размерам (частицы с большим размером имеют большее время релаксации температуры), по цвету (частицы разного цвета могут нагреваться по-разному при освещении) в системе, в которой коэффициент трения частиц зависит от температуры.

Для полного разделения частиц может потребоваться применение способа несколько раз с использованием разных воздействий.

Следует отметить, что вибрации (симметричные) или звук могут служить дополнительным воздействием при движении частиц в переменном поле другой природы. В этом случае интенсивность вибраций или звука изменяют синхронно с переменным полем.

Пример 9. Пример использования способа в жидкостной хроматографии. Скорость молекул вдоль колонки при жидкостной хроматографии равна =u/(1+k), где k - фактор удержания, u - скорость потока подвижной фазы. Пусть фокусировку осуществляют в колонке длины L. Пусть в первый полупериод скорость потока подвижной фазы принимает значение u₁=1>0 (в произвольных единицах) и задается градиент температуры: на левом конце при х=0 температура равна Т=130°С, а на правом конце при х=L температура равна T=90°С. Во второй полупериод скорость потока подвижной фазы принимает значение u₁=-1,1<0 (в произвольных единицах) и температура постоянна и равна T=90°С и пусть t₂=t₁. Значения фактора удержания взяты из статьи "Zhu С., Goodall D.M., Wren S.A.C. Elevated temperature HPLC: principles and applications to small molecules and biomolecules // LC GC North America. - 2005. - v.23 - 54-72", где приводятся значения фактора удержания при разных температурах в колонке из ZirChrom-PBD и жидкость - перегретая вода. Для фенола для бензола . Используя эти значения фактора удержания можно получить координаты точки фокусировки из формул Примера 2 в колонке длины L=1 м. Для фенола для бензола Можно показать, что полуширина функции распределения частиц приблизительно равна

При выводе было использовано, что коэффициент дисперсии равен , где - коэффициент порядка нескольких размеров зерен пористой среды колонки. Другие параметры определены в Примере 2. Пусть =2·10^-4 м, тогда полуширина распределения для фенола равна l^ph=0,12 м и для бензола равна l^b=0,08 м.

Если пики для разных молекул перекрываются при некоторых условиях, нужно осуществлять фокусировку при других значениях параметров (скорости подвижной фазы u₁, u ₂, интервалы времени t₁, t ₂, температура, длина колонки и другие параметры, характеризующие обычный хроматографический процесс).