способ определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее п-образной адаптивной модели (варианты)
| Классы МПК: | G01R25/00 Устройства для измерения фазового угла между напряжениями или токами |
| Автор(ы): | Джумик Дмитрий Валерьевич (RU), Гольдштейн Ефрем Иосифович (RU) |
| Патентообладатель(и): | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет (RU) |
| Приоритеты: |
подача заявки:
2007-01-19 публикация патента:
27.06.2008 |
Способ определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели заключается в измерении мгновенных значений сигналов тока и напряжения. Массивы отсчетов мгновенных значений тока и напряжения в начале 
, 
и в конце линии электропередачи 
, 
, полученные в одни и те же моменты времени t j=t1, t2, ...,t N, с шагом дискретизации 
где Т - период сигнала тока/напряжения,
N - число отсчетов на периоде Т,
передают линии в ее начало по каналу связи. По измеренным массивам сохраняют пары цифровых отсчетов токов и напряжений как текущие, определяют разность пар текущих цифровых отсчетов токов и напряжений, изменяют разность значений сигналов токов пропорционально коэффициенту k=0; 0,1...1 для определения распределения значений токов в поперечных сопротивлениях одной и другой поперечных ветвей. Затем определяют ток в продольной ветви или как разность значений тока в начале линии и тока в одной поперечной ветви, или как сумму тока в конце линии и тока в другой поперечной ветви. Далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении двух поперечных ветвей линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала тока в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви. Затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k. Далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении продольной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви. Затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений продольной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k. Далее по полученным значениям сопротивлений продольной и поперечных ветвей для режима нагрузки/холостого хода определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели как равенство полных сопротивлений одной и другой поперечных ветвей: 
. В способе определения текущих параметров линии электропередачи по второму варианту определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели или как равенство полного сопротивления первой поперечной ветви и полного сопротивления второй поперечной ветви первого и второго режимов, или как равенство полного сопротивления второй поперечной ветви и полного сопротивления первой поперечной ветви первого и второго режимов: или 
или 
. Технический результат заключается в упрощении, повышении точности и информативности. 2 н.п. ф-лы, 5 ил, 4 табл. 
Формула изобретения
1. Способ определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели, заключающийся в том, что проводят измерение мгновенных значений сигналов напряжения и тока, эти массивы отсчетов мгновенных значений тока и напряжения в начале 
, 
и в конце линии электропередачи 
, 
, полученные в одни и те же моменты времени t j=t1, t2, ..., tN, с шагом дискретизации 
,
где Т - период сигнала тока/напряжения;
N - число отсчетов на периоде Т,
передают с конца линии в ее начало по каналу связи, отличающийся тем, что по измеренным массивам отсчетов мгновенных значений тока и напряжения сохраняют пары цифровых отсчетов токов и напряжений как текущие, определяют разность пар текущих цифровых отсчетов токов и напряжений, изменяют разность значений сигналов токов пропорционально коэффициенту k=0; 0,1...1 для определения распределения значений токов в поперечных сопротивлениях одной и другой поперечных ветвей, определяют ток в продольной ветви: или как разность значений тока в начале линии и тока в одной поперечной ветви, или как сумму тока в конце линии и тока в другой поперечной ветви, определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении одной поперечной ветви линии электропередачи, одновременно, определяя действующее значение сигнала тока в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи, как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении другой поперечной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи, как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении продольной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений продольной ветви линии электропередачи, как область возможных решений в зависимости от k, далее по полученным значениям сопротивлений продольной и поперечных ветвей для режима нагрузки/холостого хода определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели как равенство полных сопротивлений одной и другой поперечных ветвей: 
.
2. Способ определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели, заключающийся в том, что проводят измерение мгновенных значений сигналов напряжения и тока, эти массивы отсчетов мгновенных значений тока и напряжения в начале , и в конце линии электропередачи , , полученные в одни и те же моменты времени t j=t1, t2, ..., tN, с шагом дискретизации ,
где Т - период сигнала тока/напряжения,
N - число отсчетов на периоде Т,
передают с конца линии в ее начало по каналу связи, отличающийся тем, что по измеренным массивам отсчетов мгновенных значений тока и напряжения сохраняют пары цифровых отсчетов токов и напряжений как текущие, определяют разность пар текущих цифровых отсчетов токов и напряжений, изменяют разность значений сигналов токов пропорционально коэффициенту k=0; 0,1...1 для определения распределения значений токов в поперечных сопротивлениях одной и другой поперечных ветвей, определяют ток в продольной ветви: или как разность значений тока в начале линии и тока в одной поперечной ветви, или как сумму тока в конце линии и тока в другой поперечной ветви, определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении одной поперечной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала тока в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи, как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении другой поперечной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи, как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении продольной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений продольной ветви линии электропередачи, как область возможных решений в зависимости от k, далее по полученным значениям сопротивлений продольной и поперечных ветвей для двух режимов определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели: или как равенство полного сопротивления первой поперечной ветви и полного сопротивления второй поперечной ветви первого и второго режимов, или как равенство полного сопротивления второй поперечной ветви и полного сопротивления первой поперечной ветви первого и второго режимов: 
или 
.
Описание изобретения к патенту
Изобретение относится к области систем обработки информации и может быть использовано при управлении линией электропередачи (ЛЭП), при функциональном контроле и диагностировании линии, на основе ее П-образной адаптивной модели, перестраиваемой по текущей информации о параметрах электрического режима ЛЭП.
Известен способ определения текущих параметров электрического режима, например, для построения адаптивной модели ЛЭП [Мурзин П.В., Суворов А.А. Алгоритмы формирования параметров электрического режима в адаптивной модели ЛЭП // В 38 Вестник УГТУ-УПИ. Энергосистема: управление, качество, конкуренция: Сборник докладов II Всероссийской научно-технической конференции. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. №12 (42), с.424-428], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что в начале и в конце ЛЭП с помощью регистратора аварийных событий (РАС) получают синхронизированные во времени массивы мгновенных значений токов и напряжений, с помощью или оптоволоконного, или высокочастотного канала связи передают второй массив с конца ЛЭП в ее начало. Для определения параметров модели ЛЭП необходимы следующие параметры электрического режима, полученные в начале и конце линии: токи и напряжения первой гармоники и фазовые углы между ними.
Для получения параметров электрического режима используют известное преобразование Фурье, в соответствии с которым амплитуды и фазы любой гармонической составляющей исходного сигнала определяют по его измеренным мгновенным значениям. При этом приближение исследуемой периодической функции считается наилучшим, так как в качестве коэффициентов тригонометрической суммы используют гармонические коэффициенты Фурье, предварительно найденные как:
,
,
где ak - коэффициент при функции косинуса;
bk - коэффициент при функции синуса;
k - номер гармоники;
y i - мгновенное значение сигнала для i-го отсчета;
ti - интервал от начала периода до (i+1)-го отсчета (в единицах отсчетов);
n - количество отсчетов в периоде;
ti - шаг интегрирования.
Амплитуду и фазу k-й гармоники сигнала вычисляют следующим образом:
,
,
где Mk - амплитуда k-й гармоники сигнала;
k - фаза k-й гармоники, рад.
В большинстве рассматриваемых задач определение фазы сигнала относительно момента времени начала измерений необходимо и достаточно выполнять только для первой гармоники, то есть значение коэффициента k во всех формулах в данном случае следует принять равным единице.
Находят амплитуды и фазы первых гармоник напряжения и тока в начале и конце линии, по которым производят построение адаптивной модели ЛЭП.
Известный способ определения текущих параметров электрического режима ЛЭП с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для построения адаптивной модели линии электропередачи приведен на фиг.1, где КС - канал связи.
Недостатками известного способа являются многоэтапность и сложность его реализации из-за необходимости использования линейной или параболической аппроксимации мгновенных значений при контроле границ интервала интегрирования.
Способ определения текущих параметров электрического режима линии электропередачи для построения ее адаптивной модели [Патент РФ №2282201, МПК 7, G01R 25/00, опубл. 20.08.2006. Бюл. №23], выбранный в качестве прототипа, заключается в том, что проводят измерение мгновенных значений сигналов напряжений и токов в начале и в конце линии и передают массивы с конца линии в ее начало по каналу связи (КС).
Согласно изобретению (фиг.2) по массивам отсчетов мгновенных значений тока и напряжения в начале 
, и в конце линии электропередачи
,
, полученным в одни и те же моменты времени t j=t1, t2,..., tN, с шагом
,
где Т - период сигнала тока (напряжения),
N - число отсчетов на периоде,
одновременно определяют действующие значения напряжения U1, U 2 и тока I1, I2 в начале и в конце линии, сохраняют каждый цифровой отсчет как текущий и предыдущий, определяют разность и сумму каждой пары текущего и предыдущего значений, перемножают их разность и сумму. Суммируют эти произведения, затем одновременно определяют реактивную мощность в начале линии электропередачи Q1 и реактивную мощность в конце линии электропередачи Q 2, а также реактивные квазимощности и
(с помощью теоремы Телледжена [П.Пенфилд и др. Энергетическая теория электрических цепей / П.Пенфилд, Р.Спенс, С.Дюинкер. - М.: Энергия, 1974. - 152 с.]). Далее перемножают текущие отсчеты сигналов и определяют их активную мощность в начале линии P 1 и активную мощность в конце линии P2 , определяют активные квазимощности
и
(с помощью теоремы Телледжена). Затем одновременно определяют углы расхождения векторов
1 между напряжением U 1 и током I1 в начале линии электропередачи,
2 - между напряжением U 2 и током I2 в конце линии. Также определяют угол расхождения векторов
между напряжением U1 в начале линии электропередачи и между напряжением U2 в ее конце и угол расхождения векторов
между током I1 в начале линии электропередачи и между током I2 в конце линии.
Полученные значения 1,
2, U1, U 2,
, I2, I1,
являются исходными данными при создании адаптивной модели ЛЭП.
Недостатком известного способа является многоэтапность его реализации из-за необходимости определения углов расхождения векторов 1,
2,
,
и действующих значений напряжения U1 , U2 и тока I1, I 2, a также трудность непосредственного определения текущих параметров ЛЭП.
Задачей изобретения является создание простого точного информативного способа определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели (варианты).
Это достигается тем, что в способе определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели по первому варианту, так же как в прототипе, проводят измерение мгновенных значений сигналов напряжения и тока, эти массивы отсчетов мгновенных значений тока и напряжения в начале , и в конце линии электропередачи
,
, полученные в одни и те же моменты времени t j=t1, t2,..., tN, с шагом дискретизации
,
где Т - период сигнала тока/напряжения;
N - число отсчетов на периоде Т,
передают с конца линии в ее начало по каналу связи. Согласно изобретению по измеренным массивам отсчетов мгновенных значений тока и напряжения сохраняют пары цифровых отсчетов токов и напряжений как текущие, определяют разность пар текущих цифровых отсчетов токов и напряжений, изменяют разность значений сигналов токов пропорционально коэффициенту k=0; 0,1...1 для определения распределения значений токов в поперечных сопротивлениях одной и другой поперечных ветвей, определяют ток в продольной ветви или как разность значений тока в начале линии и тока в одной поперечной ветви или как сумму тока в конце линии и тока в другой поперечной ветви, определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении одной поперечной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала тока в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении другой поперечной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении продольной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений продольной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k, далее по полученным значениям сопротивлений продольной и поперечных ветвей для режима нагрузки/холостого хода определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели как равенство полных сопротивлений одной и другой поперечных ветвей: .
Это достигается тем, что в способе определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели по второму варианту, так же как в прототипе, проводят измерение мгновенных значений сигналов напряжения и тока, эти массивы отсчетов мгновенных значений тока и напряжения в начале , и в конце линии электропередачи
,
, полученные в одни и те же моменты времени t j=t1, t2,..., tN, с шагом дискретизации
,
где Т - период сигнала тока/напряжения;
N - число отсчетов на периоде Т,
передают с конца линии в ее начало по каналу связи. Согласно изобретению по измеренным массивам отсчетов мгновенных значений тока и напряжения сохраняют пары цифровых отсчетов токов и напряжений как текущие, определяют разность пар текущих цифровых отсчетов токов и напряжений, изменяют разность значений сигналов токов пропорционально коэффициенту k=0; 0,1...1 для определения распределения значений токов в поперечных сопротивлениях одной и другой поперечных ветвей, определяют ток в продольной ветви или как разность значений тока в начале линии и тока в одной поперечной ветви, или как сумму тока в конце линии и тока в другой поперечной ветви, определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении одной поперечной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала тока в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении другой поперечной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений этой поперечной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k, далее определяют значение потери активной мощности на активном сопротивлении продольной ветви линии электропередачи, одновременно определяя действующее значение сигнала в ней и значение потери реактивной мощности на реактивном сопротивлении этой ветви, затем определяют значение активного и реактивного сопротивлений продольной ветви линии электропередачи как область возможных решений в зависимости от k, далее по полученным значениям сопротивлений продольной и поперечных ветвей для двух режимов определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели или как равенство полного сопротивления первой поперечной ветви и полного сопротивления второй поперечной ветви первого и второго режимов, или как равенство полного сопротивления второй поперечной ветви и полного сопротивления первой поперечной ветви первого и второго режимов: или или
.
Полученные значения ,
,
,
, R1, X1 являются исходными данными при создании П-образной адаптивной модели ЛЭП.
Простота и точность предложенного способа заключается в том, что параметры П-образной адаптивной модели линии электропередачи определяют непосредственно (напрямую), они соответствуют режиму линии, не требуется дополнительных вычислений, вносящих погрешность.
Предложенный способ является информативным за счет того, что позволяет определять активные и реактивные сопротивления как продольной, так и поперечных ветвей П-образной схемы замещения ЛЭП.
На фиг.1 изображена структурная схема реализации способа определения текущих параметров электрического режима ЛЭП для построения ее адаптивной модели, основанного на дискретном преобразовании Фурье (ДПФ).
На фиг.2 представлена структурная схема реализации способа определения текущих параметров электрического режима ЛЭП для построения ее адаптивной модели.
На фиг.3 приведена структурная схема реализации предложенного способа определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели по массивам отсчетов мгновенных значений токов и напряжений.
На фиг.4 изображена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ определения текущих параметров ЛЭП для построения ее П-образной адаптивной модели по массивам отсчетов мгновенных значений токов и напряжений.
На фиг.5 представлена П-образная схема замещения линии электропередачи.
В табл.1 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений напряжений и токов в начале и в конце линии , ,
,
в режиме нагрузки.
В табл.2 представлены цифровые отсчеты мгновенных значений напряжений и токов в начале и в конце линии , ,
,
в режиме холостого хода.
В табл.3 приведены результаты расчета параметров П-образной адаптивной модели ЛЭП в режиме нагрузки.
В табл.4 представлены результаты расчета параметров П-образной адаптивной модели ЛЭП в режиме холостого хода.
Способ может быть осуществлен с помощью устройства, представленного на фиг.3. В начале и в конце ЛЭП 1 установлены регистраторы аварийных ситуаций (на фиг.3 не показаны) для создания массивов мгновенных значений токов и напряжений начала и конца линии электропередачи с шагом дискретизации t. Устройство для определения текущих параметров ЛЭП состоит из одного блока 2 расчета ,
,
,
, R1, X1. Входы этого блока расчета связаны через канал связи (КС) с регистраторами аварийных ситуаций в начале и в конце линии электропередачи, а выходы блока расчета 2 подключены к ЭВМ 3.
Блок расчета 2 (фиг.4) состоит из первого 4 (УВХ 1) и второго 5 (УВХ 2) устройств выборки и хранения, входы которых подключены к регистраторам аварийных ситуаций. К первому устройству выборки-хранения 4 (УВХ 1) последовательно подключены первый инвертор 6, первый сумматор 7. Ко второму устройству выборки-хранения 5 (УВХ 2) последовательно подключены первый сумматор 7, первый программатор 8 (П 1), второй программатор 9 (П 2), выходы которого подключены к ЭВМ 3. Кроме того, к выходу первого сумматора 7 подсоединен третий программатор 10 (П 3), связанный со вторым программатором 9 (П 2). К выходу первого устройства выборки-хранения 4 (УВХ 1) последовательно подключены четвертый программатор 11 (П 4), пятый программатор 12 (П 5), выходы которого подключены к ЭВМ 3. Кроме того, к выходу первого устройства выборки-хранения 4 (УВХ 1) также подсоединен шестой программатор 13 (П 6), связанный с пятым программатором 12 (П 5). К выходу второго устройства выборки-хранения 5 (УВХ 2) последовательно подключены седьмой программатор 14 (П 7), восьмой программатор 15 (П 8), выходы которого подключены к ЭВМ 3. Кроме того, к выходу второго устройства выборки-хранения 5 (УВХ 2) также подсоединен девятый программатор 16 (П 9), связанный с восьмым программатором 15 (П 8). Входы третьего 17 (УВХ 3) и четвертого 18 (УВХ 4) устройств выборки-хранения подключены к регистраторам аварийных ситуаций. К третьему устройству выборки-хранения 17 (УВХ 3) последовательно подключены второй инвертор 19, второй сумматор 20. К четвертому устройству выборки-хранения 18 (УВХ 4) последовательно подключены второй сумматор 20, десятый программатор 21 (П 10), первый программатор действующих значений 22 (ПДЗ 1), связанный с пятым программатором 12 (П 5). Кроме того, к выходу второго сумматора 20 также последовательно подсоединены одиннадцатый программатор 23 (П 11), второй программатор действующих значений 22 (ПДЗ 2), связанный с восьмым программатором 15 (П 8). К выходу четвертого устройства выборки-хранения 18 (УВХ 4) также последовательно подключены двенадцатый программатор 25 (П 12), третий программатор действующих значений 26 (ПДЗ 3), связанный со вторым программатором 9 (П 2). К каждому устройству выборки-хранения подсоединен тактовый генератор 27 (ТГ). Кроме того, десятый программатор 21 (П 10) связан с четвертым 11 (П 4), шестым 13 (П 6) и двенадцатым 25 (П 12) программаторами. Одиннадцатый программатор 23 (П 11) связан с седьмым 14 (П 7), девятым 16 (П 9) и двенадцатым 25 (П 12) программаторами. Двенадцатый программатор 25 (П 12) связан с первым 8 (П 1) и третьим 10 (П 3) программаторами. Кроме того, выход третьего устройства выборки-хранения 17 (УВХ 3) связан с двенадцатым программатором 25 (П 12).
Все устройства выборки-хранения реализованы на микросхемах 1100СК2. Программаторы действующих значений и программаторы выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Инверторы и сумматоры реализованы на операционных усилителях 140УД17А. Тактовый генератор 27 (ТГ) может быть реализован на микроконтроллере АТ80С2051.
Для исследования была выбрана воздушная линия электропередачи 220 кВ протяженностью 80 км, выполненная проводом АС-240/32.
На входы блока 2 расчета ,
,
,
, R1, X1 устройства, реализующего способ определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели, от регистраторов аварийных ситуаций подают следующие сигналы:
1) одновременно , ,
,
на входные шины блока 2 расчета
,
,
,
, R1, X1 в нагрузочном режиме ЛЭП,
2) одновременно , ,
на входные шины блока 2 расчета
,
,
,
, R1, X1 в режиме холостого хода линии,
где - массив отсчетов мгновенных значений напряжения в начале линии электропередачи,
- массив отсчетов мгновенных значений тока в начале ЛЭП,
- массив отсчетов мгновенных значений напряжения в конце линии,
- массив отсчетов мгновенных значений тока в конце линии электропередачи.
В режиме нагрузки на блок 2 расчета ,
,
,
, R1, X1 на вход первого устройства выборки-хранения 4 (УВХ 1) поступает сигнал u2(fj), на вход второго устройства выборки-хранения 5 (УВХ 2) сигнал u 1(tj), а на вход третьего устройства выборки-хранения 17 (УВХ 3) сигнал i2(t j), а на вход четвертого устройства выборки-хранения 18 (УВХ 4) сигнал i1(tj ),
где tj=t1 , t2,..., tN - моменты времени,
- число разбиений на периоде T,
t=0,625·10-3 с - шаг дискретизации массивов мгновенных значений тока / напряжения в начале и в конце ЛЭП.
Массивы значений сигналов с ЛЭП представлены в табл.1. Значения сигналов записывают в блоки выборки-хранения 4 (УВХ 1), 5 (УВХ 2), 17 (УВХ 3) и 18 (УВХ 4) и хранят там как текущие, затем с выхода устройства выборки-хранения 4 (УВХ 1) сигнал u 2(tj) поступает на инвертор 6, в программаторы 11 (П 4) и 13 (П 6). С помощью инвертора 6 отрицательное значение предыдущего сигнала u2(t j) преобразовывают в положительное. С выхода инвертора 6 значение сигнала u2(t j) поступает на вход сумматора 7. В то же время с выхода устройства выборки-хранения 5 (УВХ 2) значение сигнала u 1(tj) поступает на второй вход сумматора 7, в программаторы 14 (П 7) и 16 (П 9). С помощью сумматора 7 определяют разность значений сигналов u1 (tj)-u2(t j). С выхода сумматора 7 разность значений сигналов u 1(tj)-u2(t j) поступает в программаторы 8 (П 1) и 10 (П 3). Одновременно значение сигнала i2(tj ) поступает в блок выборки-хранения 17 (УВХ 3), а значение сигнала i1(tj) поступает в блок выборки-хранения 18 (УВХ 4). Значения сигналов, записанные в блоки выборки-хранения 17 (УВХ 3) и 18 (УВХ 4) хранят там как текущие. Затем с выхода устройства выборки-хранения 17 (УВХ 3) сигнал i2(tj) поступает в программатор 25 (П 12) и на второй инвертор 19. С помощью второго инвертора 19 отрицательное значение предыдущего сигнала i 2(tj) преобразовывают в положительное. С выхода второго инвертора 19 значение сигнала i 2(tj) поступает на вход второго сумматора 20. В то же время с выхода устройства выборки-хранения 18 (УВХ 4) значение сигнала i1(t j) поступает в программатор 25 (П 12) и на второй вход второго сумматора 20. С помощью второго сумматора 20 определяют разность значений сигналов i1(t j)-i2(tj). С выхода второго сумматора 20 разность значений сигналов i 1(tj)-i2(t j) поступает в программаторы 21 (П 10) и 23 (П 11). С помощью программатора 21 (П 10) разность значений сигналов i 1(tj)-i2(t j) изменяют пропорционально (1-k), причем коэффициент k=0; 0,1...1. С выхода программатора 21 (П 10) сигнал поступает в программаторы 11 (П 4), 13 (П 6), 25 (П 12) и в программатор действующих значений 22 (ПДЗ 1). С помощью программатора 23 (П 11) разность значений сигналов i1 (tj)-i2(t j) изменяют пропорционально k, причем коэффициент k=0; 0,1...1. С выхода программатора 23 (П 11) сигнал
поступает в программаторы 14 (П 7), 16 (П 9), 25 (П 12) и в программатор действующих значений 24 (ПДЗ 2). На выходе двенадцатого программатора 25 (П 12) получают сигнал
. С выхода двенадцатого программатора 25 (П 12) сигнал i12(tj) поступает на входы программаторов 8 (П 1), 10 (П 3) и на вход программатора действующих значений 26 (ПДЗ 3). С помощью четвертого программатора 11 (П 4) определяют значение потери активной мощности
на поперечном активном сопротивлении
линии электропередачи:
(табл.3).
С выхода четвертого программатора 11 (П 4) значение потери активной мощности поступает на вход пятого программатора 12 (П 5). В то же время с помощью первого программатора действующих значений 22 (ПДЗ 1) определяют действующее значение сигнала :
(табл.3).
С выхода первого программатора действующих значений 22 (ПДЗ 1) значение сигнала поступает на вход пятого программатора 12 (П 5). Одновременно с помощью шестого программатора 13 (П 6) определяют значение потери реактивной мощности
на поперечном реактивном сопротивлении
линии электропередачи:
С выхода шестого программатора 13 (П 6) значение потери реактивной мощности поступает на вход пятого программатора 12 (П 5). С помощью пятого программатора 12 (П 5) определяют значение поперечных активного и реактивного сопротивлений линии электропередачи (фиг.5):
(табл.3),
(табл.3).
С помощью седьмого программатора 14 (П 7) определяют значение потери активной мощности на поперечном активном сопротивлении
линии электропередачи:
(табл.3).
С выхода седьмого программатора 14 (П 7) значение потери активной мощности поступает на вход восьмого программатора 15 (П 8). В то же время с помощью второго программатора действующих значений 24 (ПДЗ 2) определяют действующее значение сигнала :
(табл.3)
С выхода второго программатора действующих значений 24 (ПДЗ 2) значение сигнала поступает на вход восьмого программатора 15 (П 8). Одновременно с помощью девятого программатора 16 (П 9) определяют значение потери реактивной мощности
на поперечном реактивном сопротивлении
линии электропередачи:
С выхода девятого программатора 16 (П 9) значение потери реактивной мощности поступает на вход восьмого программатора 15 (П 8). С помощью восьмого программатора 15 (П 8) определяют значение поперечных активного и реактивного сопротивлений линии электропередачи (фиг.5):
(табл.3),
(табл.3).
С помощью первого программатора 8 (П 1) определяют значение потери активной мощности P12 на продольном активном сопротивлении R1 линии электропередачи:
(табл.3).
С выхода первого программатора 8 (П 1) значение потери активной мощности поступает на вход второго программатора 9 (П 2). В то же время с помощью третьего программатора действующих значений 26 (ПДЗ 3) определяют действующее значение сигнала I 12:
(табл.3).
С выхода третьего программатора действующих значений 26 (ПДЗ 3) значение сигнала I12 поступает на вход второго программатора 9 (П 2). Одновременно с помощью третьего программатора 10 (П 3) определяют значение потери реактивной мощности Q12 на продольном реактивном сопротивлении X1 линии электропередачи:
С выхода третьего программатора 10 (П 3) значение потери реактивной мощности поступает на вход второго программатора 9 (П 2). С помощью второго программатора 9 (П 2) определяют значение продольных активного и реактивного сопротивлений линии электропередачи (фиг.5):
(табл.3),
(табл.3).
Проведенные расчеты в режиме нагрузки дают лишь область существования возможных решений при различных значениях коэффициента k.
В режиме холостого хода работа блока 2 расчета ,
,
,
, R1, X1 аналогична работе в режиме нагрузки. Массивы значений сигналов с ЛЭП представлены в табл.2.
При работе блока 2 расчета ,
,
,
, R1, X1 сохраняют пары цифровых отсчетов токов и напряжений как текущие, определяют разность пар текущих цифровых отсчетов, изменяют разность значений сигналов токов пропорционально (1-k) и определяют сигналы
, пропорционально коэффициенту k и определяют
. Далее получают сигнал
. Затем определяют значение потери активной мощности
на поперечном активном сопротивлении
линии электропередачи:
(табл.4).
В то же время определяют действующее значение сигнала:
(табл.4).
Одновременно определяют значение потери реактивной мощности на поперечном реактивном сопротивлении
линии электропередачи:
Затем определяют значение поперечных активного и реактивного сопротивлений линии электропередачи (фиг.5):
(табл.4),
(табл.4).
Далее определяют значение потери активной мощности на поперечном активном сопротивлении
линии электропередачи:
(табл.4).
В то же время определяют действующее значение сигнала:
(табл.4).
Одновременно определяют значение потери реактивной мощности на поперечном реактивном сопротивлении
линии электропередачи:
Затем определяют значение поперечных активного и реактивного сопротивлений линии электропередачи (фиг.5):
(табл.4),
(табл.4).
Далее определяют значение потери активной мощности P12 на продольном активном сопротивлении R1 линии электропередачи:
В то же время определяют действующее значение сигнала:
(табл.4).
Одновременно определяют значение потери реактивной мощности Q12 на продольном реактивном сопротивлении X1 линии электропередачи:
Затем определяют значение продольных активного и реактивного сопротивлений линии электропередачи (фиг.5):
(табл.4),
(табл.4).
По первому варианту способа определения текущих параметров электрического режима ЛЭП для построения ее адаптивной модели, используя полученные значения сопротивлений продольной и поперечных ветвей для режима нагрузки/холостого хода, определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели как равенство полных сопротивлений одной и другой поперечных ветвей: (для режима нагрузки k=0,50420428 см. табл.3 и для режима холостого хода k=0,4990989 см. табл.4). Полное сопротивление определяют по формуле:
.
По второму варианту способа определения текущих параметров электрического режима ЛЭП для построения ее адаптивной модели, используя полученные значения сопротивлений продольной и поперечных ветвей для двух режимов, определяют значение сопротивления продольной и поперечных ветвей П-образной адаптивной модели или исходя из равенства полного сопротивления первой поперечной ветви и полного сопротивления второй поперечной ветви первого и второго режимов, или исходя из равенства полного сопротивления второй поперечной ветви и полного сопротивления первой поперечной ветви первого и второго режимов: или , или
(k1=0,501651055 см. табл.3 и 4, k2=0,5016522 см. табл.3 и 4).
Таким образом получен простой точный и информативный способ определения текущих параметров линии электропередачи для построения ее П-образной адаптивной модели.
| Табл.1 | ||||
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЕЕ П-ОБРАЗНОЙ АДАПТИВНОЙ МОДЕЛИ (ВАРИАНТЫ) | ||||
| Время t, с | u 1 (tj), кВ | u 2 (tj), кВ | i 1 (tj), кА | i 2 (tj),кА |
| 0 | -1,04894 | -4,32605 | -0,03922 | -0,07689 |
| 0,000625 | 34,60871 | 30,79084 | -0,01684 | -0,05404 |
| 0,00125 | 68,93637 | 64,72445 | 0,006197 | -0,02912 |
| 0,001875 | 100,6148 | 96,17074 | 0,028993 | -0,00308 |
| 0,0025 | 128,4267 | 123,9212 | 0,050674 | 0,023076 |
| 0,003125 | 151,3033 | 146,9095 | 0,070409 | 0,048347 |
| 0,00375 | 168,3653 | 164,2521 | 0,087437 | 0,07176 |
| 0,004375 | 178,9571 | 175,2827 | 0,101106 | 0,092416 |
| 0,005 | 182,6718 | 179,5771 | 0,110889 | 0,10952 |
| 0,005625 | 179,3664 | 176,9706 | 0,11641 | 0,122416 |
| 0,00625 | 169,1681 | 167,5632 | 0,117458 | 0,130607 |
| 0,006875 | 152,4688 | 151,7164 | 0,113992 | 0,133779 |
| 0,0075 | 129,9102 | 130,0392 | 0,106146 | 0,13181 |
| 0,008125 | 102,3592 | 103,3647 | 0,09422 | 0,124775 |
| 0,00875 | 70,87455 | 72,71795 | 0,078674 | 0,112946 |
| 0,009375 | 36,66628 | 39,27669 | 0,060104 | 0,096776 |
| 0,01 | 1,048936 | 4,326049 | 0,039224 | 0,076887 |
| 0,010625 | -34,6087 | -30,7908 | 0,016837 | 0,054043 |
| 0,01125 | -68,9364 | -64,7245 | -0,0062 | 0,029122 |
| 0,011875 | -100,615 | -96,1707 | -0,02899 | 0,003083 |
| 0,0125 | -128,427 | -123,921 | -0,05067 | -0,02308 |
| 0,013125 | -151,303 | -146,91 | -0,07041 | -0,04835 |
| 0,01375 | -168,365 | -164,252 | -0,08744 | -0,07176 |
| 0,014375 | -178,957 | -175,283 | -0,10111 | -0,09242 |
| 0,015 | -182,672 | -179,577 | -0,11089 | -0,10952 |
| 0,015625 | -179,366 | -176,971 | -0,11641 | -0,12242 |
| 0,01625 | -169,168 | -167,563 | -0,11746 | -0,13061 |
| 0,016875 | -152,469 | -151,716 | -0,11399 | -0,13378 |
| 0,0175 | -129,91 | -130,039 | -0,10615 | -0,13181 |
| 0,018125 | -102,359 | -103,365 | -0,09422 | -0,12478 |
| 0,01875 | -70,8746 | -72,7179 | -0,07867 | -0,11295 |
| 0,019375 | -36,6663 | -39,2767 | -0,0601 | -0,09678 |
| 0,02 | -1,04894 | -4,32605 | -0,03922 | -0,07689 |
| Табл.2 | ||||
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЕЕ П-ОБРАЗНОЙ АДАПТИВНОЙ МОДЕЛИ (ВАРИАНТЫ) | ||||
| Время t, с | u 1 (tj), кВ | u 2 (tj), кВ | i 1 (tj), кА | i 2 (tj),кА |
| 0 | -4,11686 | -4,32605 | 0,037267 | 0 |
| 0,000625 | 30,87084 | 30,79084 | 0,036878 | 0 |
| 0,00125 | 64,67219 | 64,72445 | 0,035072 | 0 |
| 0,001875 | 95,98823 | 96,17074 | 0,031918 | 0 |
| 0,0025 | 123,6155 | 123,9212 | 0,027538 | 0 |
| 0,003125 | 146,4923 | 146,9095 | 0,022099 | 0 |
| 0,00375 | 163,7394 | 164,2521 | 0,015812 | 0 |
| 0,004375 | 174,6942 | 175,2827 | 0,008916 | 0 |
| 0,005 | 178,9356 | 179,5771 | 0,001678 | 0 |
| 0,005625 | 176,3005 | 176,9706 | -0,00562 | 0 |
| 0,00625 | 166,8904 | 167,5632 | -0,01271 | 0 |
| 0,006875 | 151,0667 | 151,7164 | -0,01931 | 0 |
| 0,0075 | 129,4376 | 130,0392 | -0,02517 | 0 |
| 0,008125 | 102,8343 | 103,3647 | -0,03005 | 0 |
| 0,00875 | 72,27916 | 72,71795 | -0,03379 | 0 |
| 0,009375 | 38,94635 | 39,27669 | -0,03622 | 0 |
| 0,01 | 4,116859 | 4,326049 | -0,03727 | 0 |
| 0,010625 | -30,8708 | -30,7908 | -0,03688 | 0 |
| 0,01125 | -64,6722 | -64,7245 | -0,03507 | 0 |
| 0,011875 | -95,9882 | -96,1707 | -0,03192 | 0 |
| 0,0125 | -123,615 | -123,921 | -0,02754 | 0 |
| 0,013125 | -146,492 | -146,91 | -0,0221 | 0 |
| 0,01375 | -163,739 | -164,252 | -0,01581 | 0 |
| 0,014375 | -174,694 | -175,283 | -0,00892 | 0 |
| 0,015 | -178,936 | -179,577 | -0,00168 | 0 |
| 0,015625 | -176,301 | -176,971 | 0,005625 | 0 |
| 0,01625 | -166,89 | -167,563 | 0,012711 | 0 |
| 0,016875 | -151,067 | -151,716 | 0,019309 | 0 |
| 0,0175 | -129,438 | -130,039 | 0,025165 | 0 |
| 0,018125 | -102,834 | -103,365 | 0,030054 | 0 |
| 0,01875 | -72,2792 | -72,7179 | 0,033788 | 0 |
| 0,019375 | -38,9464 | -39,2767 | 0,036223 | 0 |
| 0,02 | -4,11686 | -4,32605 | 0,037267 | 0 |
| Табл.3 | |||||||||
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЕЕ П-ОБРАЗНОЙ АДАПТИВНОЙ МОДЕЛИ (ВАРИАНТЫ) | |||||||||
| k | I12, кА | Р12, МВт | Q12, МВар | ||||||
| 0 | 0 | 0,026649 | 0,083171 | 0 | 0 | 0,041389 | -3,36291 | 0,107308 | 0,240835 |
| 0,1 | 0,002665 | 0,023984 | 0,084006 | 0,010522 | -0,34186 | 0,03725 | -3,02662 | 0,100925 | 0,246402 |
| 0,2 | 0,00533 | 0,021319 | 0,084917 | 0,021044 | -0,68372 | 0,033111 | -2,69033 | 0,094542 | 0,25197 |
| 0,3 | 0,007995 | 0,018654 | 0,085901 | 0,031565 | -1,02557 | 0,028972 | -2,35404 | 0,088159 | 0,257537 |
| 0,4 | 0,01066 | 0,015989 | 0,086956 | 0,042087 | -1,36743 | 0,024833 | -2,01774 | 0,081776 | 0,263104 |
| 0,5 | 0,013324 | 0,013324 | 0,088078 | 0,052609 | -1,70929 | 0,020695 | -1,68145 | 0,075393 | 0,268672 |
| 0,501651055 | 0,013368 | 0,01328 | 0,088097 | 0,052783 | -1,71494 | 0,020626 | -1,6759 | 0,075288 | 0,268764 |
| 0,5016522 | 0,013368 | 0,01328 | 0,088097 | 0,052783 | -1,71494 | 0,020626 | -1,6759 | 0,075288 | 0,268764 |
| 0,50420428 | 0,013436 | 0,013212 | 0,088127 | 0,053051 | -1,72366 | 0,020521 | -1,66732 | 0,075125 | 0,268906 |
| 0,6 | 0,015989 | 0,01066 | 0,089266 | 0,063131 | -2,05115 | 0,016556 | -1,34516 | 0,069011 | 0,274239 |
| 0,7 | 0,018654 | 0,007995 | 0,090517 | 0,073653 | -2,39301 | 0,012417 | -1,00887 | 0,062628 | 0,279807 |
| 0,8 | 0,021319 | 0,00533 | 0,091828 | 0,084175 | -2,73487 | 0,008278 | -0,67258 | 0,056245 | 0,285374 |
| 0,9 | 0,023984 | 0,002665 | 0,093197 | 0,094696 | -3,07672 | 0,004139 | -0,33629 | 0,049862 | 0,290941 |
| 1 | 0,026649 | 0 | 0,094621 | 0,105218 | -3,41858 | 0 | 0 | 0,043479 | 0,296509 |
| Продолжение табл.3 | ||||||||
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЕЕ П-ОБРАЗНОЙ АДАПТИВНОЙ МОДЕЛИ (ВАРИАНТЫ) | ||||||||
| k | R1, Ом | Х1, Ом | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 58,281 | -4735,39 | 4735,75 | 15,51273 | 34,81571 |
| 0,1 | 1481,603 | -48137,9 | 48160,669 | 64,75666 | -5261,55 | 5261,944 | 14,30127 | 34,91564 |
| 0,2 | 740,8014 | -24068,9 | 24080,334 | 72,85125 | -5919,24 | 5919,687 | 13,11095 | 34,94272 |
| 0,3 | 493,8676 | -16046 | 16053,556 | 83,25857 | -6764,84 | 6765,357 | 11,94733 | 34,90136 |
| 0,4 | 370,4007 | -12034,5 | 12040,167 | 97,13499 | -7892,32 | 7892,917 | 10,81518 | 34,79636 |
| 0,5 | 296,3206 | -9627,57 | 9632,1338 | 116,562 | -9470,78 | 9471,5 | 9,718493 | 34,63277 |
| 0,501651055 | 295,3453 | -9595,89 | 9600,432 | 116,9482 | -9502,16 | 9502,88 | 9,700703 | 34,62961 |
| 0,5016522 | 295,3446 | -9595,87 | 9600,41 | 116,9484 | -9502,18 | 9502,901 | 9,700691 | 34,62961 |
| 0,50420428 | 293,8497 | -9547,3 | 9551,817 | 117,5504 | -9551,09 | 9551,817 | 9,673214 | 34,62469 |
| 0,6 | 246,9338 | -8022,98 | 8026,7781 | 145,7025 | -11838,5 | 11839,37 | 8,660523 | 34,41582 |
| 0,7 | 211,6575 | -6876,84 | 6880,0956 | 194,27 | -15784,6 | 15785,83 | 7,64378 | 34,15073 |
| 0,8 | 185,2004 | -6017,23 | 6020,0836 | 291,405 | -23677 | 23678,75 | 6,670105 | 33,84271 |
| 0,9 | 164,6225 | -5348,65 | 5351,1854 | 582,81 | -47353,9 | 47357,5 | 5,740717 | 33,49681 |
| 1 | 148,1603 | -4813,79 | 4816,0669 | 0 | 0 | 0 | 4,856281 | 33,11789 |
| Табл.4 | |||||||||
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЕЕ П-ОБРАЗНОЙ АДАПТИВНОЙ МОДЕЛИ (ВАРИАНТЫ) | |||||||||
| k | I12, кА | P12, МВт | Q12, МВар | ||||||
| 0 | 0 | 0,026378 | 0,026378 | 0 | 0 | 0,070051 | -3,32828 | 0,00336 | 0,012053 |
| 0,1 | 0,002638 | 0,02374 | 0,02374 | 0,007341 | -0,33162 | 0,063045 | -2,99545 | 0,003024 | 0,010847 |
| 0,2 | 0,005276 | 0,021103 | 0,021103 | 0,014682 | -0,66325 | 0,05604 | -2,66262 | 0,002688 | 0,009642 |
| 0,3 | 0,007913 | 0,018465 | 0,018465 | 0,022023 | -0,99487 | 0,049035 | -2,3298 | 0,002352 | 0,008437 |
| 0,4 | 0,010551 | 0,015827 | 0,015827 | 0,029364 | -1,32649 | 0,04203 | -1,99697 | 0,002016 | 0,007232 |
| 0,4990989 | 0,013165 | 0,013213 | 0,013213 | 0,036639 | -1,65513 | 0,035088 | -1,66714 | 0,001683 | 0,006037 |
| 0,5 | 0,013189 | 0,013189 | 0,013189 | 0,036705 | -1,65811 | 0,035025 | -1,66414 | 0,00168 | 0,006026 |
| 0,501651055 | 0,013233 | 0,013146 | 0,013146 | 0,036826 | -1,66359 | 0,03491 | -1,65864 | 0,001674 | 0,006006 |
| 0,5016522 | 0,013233 | 0,013146 | 0,013146 | 0,036826 | -1,66359 | 0,03491 | -1,65864 | 0,001674 | 0,006006 |
| 0,6 | 0,015827 | 0,010551 | 0,010551 | 0,044046 | -1,98974 | 0,02802 | -1,33131 | 0,001344 | 0,004821 |
| 0,7 | 0,018465 | 0,007913 | 0,007913 | 0,051387 | -2,32136 | 0,021015 | -0,99848 | 0,001008 | 0,003616 |
| 0,8 | 0,021103 | 0,005276 | 0,005276 | 0,058728 | -2,65298 | 0,01401 | -0,66566 | 0,000672 | 0,002411 |
| 0,9 | 0,02374 | 0,002638 | 0,002638 | 0,066069 | -2,9846 | 0,007005 | -0,33283 | 0,000336 | 0,001205 |
| 1 | 0,026378 | 0 | 0 | 0,07341 | -3,31623 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Продолжение табл.4 | ||||||||
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЕЕ П-ОБРАЗНОЙ АДАПТИВНОЙ МОДЕЛИ (ВАРИАНТЫ) | ||||||||
| k | | R1, Ом | X1, Ом | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 100,6741 | -4783,28 | 4784,343 | 4,828351 | 17,3218 |
| 0,1 | 1055,025 | -47659,6 | 47671,3 | 111,8601 | -5314,76 | 5315,937 | 5,364835 | 19,24645 |
| 0,2 | 527,5124 | -23829,8 | 23835,65 | 125,8426 | -5979,1 | 5980,429 | 6,035439 | 21,65225 |
| 0,3 | 351,6749 | -15886,5 | 15890,43 | 143,8202 | -6833,26 | 6834,776 | 6,897645 | 24,74543 |
| 0,4 | 263,7562 | -11914,9 | 11917,82 | 167,7902 | -7972,14 | 7973,905 | 8,047252 | 28,86967 |
| 0,4990989 | 211,3859 | -9549,13 | 9551,473 | 200,986 | -9549,36 | 9551,473 | 9,639331 | 34,58128 |
| 0,5 | 211,0049 | -9531,92 | 9534,259 | 201,3482 | -9566,57 | 9568,686 | 9,656703 | 34,6436 |
| 0,501651055 | 210,3105 | -9500,55 | 9502,88 | 202,0153 | -9598,26 | 9600,388 | 9,688696 | 34,75838 |
| 0,5016522 | 210,31 | -9500,53 | 9502,858 | 202,0158 | -9598,28 | 9600,41 | 9,688718 | 34,75846 |
| 0,6 | 175,8375 | -7943,27 | 7945,216 | 251,6853 | -11958,2 | 11960,86 | 12,07088 | 43,3045 |
| 0,7 | 150,7178 | -6808,52 | 6810,185 | 335,5804 | -15944,3 | 15947,81 | 16,0945 | 57,73934 |
| 0,8 | 131,8781 | -5957,45 | 5958,912 | 503,3706 | -23916,4 | 23921,72 | 24,14176 | 86,609 |
| 0,9 | 117,225 | -5295,51 | 5296,811 | 1006,741 | -47832,8 | 47843,43 | 48,28351 | 173,218 |
| 1 | 105,5025 | -4765,96 | 4767,13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Класс G01R25/00 Устройства для измерения фазового угла между напряжениями или токами
