способ определения места судна по трем расстояниям

Формула изобретения

Способ определения местоположения движущегося судна, заключающийся в том, что измеряют расстояния посредством судовых радиолокационных средств от судна до береговых ориентиров, имеющих известное положение на плоскости, отличающийся тем, что используют три береговых ориентира, определяют расстояния между береговыми ориентирами, минимизируют сумму квадратичных ошибок измерений расстояний от судна до береговых ориентиров путем нахождения минимума квадратов погрешностей измерений, при этом местоположение судна на плоскости определяют путем использования трех полученных значений расстояний от судна до береговых ориентиров с минимизированной суммой квадратичных ошибок и расстояний между ориентирами.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области измерений для обеспечения решения навигационных задач, а более конкретно к способам определения координат места движущегося объекта, преимущественно судна по трем расстояниям, измеренным посредством приборных средств относительно береговых ориентиров, и предназначен для определения места судна.

Предлагаемый способ может быть также использован как метод объективного контроля за перемещением одного объекта (механизма) относительно других объектов, например, в таких отраслях, как машиностроение, астрономия, геодезия, топография.

Известен способ определения места судна по расстояниям до точечных ориентиров [1], в котором измеряют расстояние посредством приборных средств (радиопеленгатор, радиолокационная станция, радиодальномер и т.д.) до нескольких точечных ориентиров. На навигационную карту наносят дуги окружностей, центрами которых являются изображения ориентиров, а радиусы равны в масштабе карты измеренным расстояниям, а обсервованное место (координаты) судна определяют в точке пересечения дуг. При этом, если окружности в одной точке не пересекаются, то обсервованное место принимается в середине фигуры погрешностей. При этом, если погрешность велика (ее стороны на карте более 5 мм), проверяют правильность опознания ориентиров, измерений и прокладки.

Недостатком способа является существенная трудоемкость, обусловленная многочисленными операциями по проверке правильности опознания ориентиров, измерений и прокладки, и сравнительно невысокая достоверность определения координат.

Известен также способ определения места судна по измеренным расстояниям [2], в котором в отличие от известного способа [1], дополнительно при измерении расстояний фиксируют момент времени и отсчет лага (измерителя скорости). При этом расстояния начинают сначала измерять до ориентира, находящегося на курсовом угле 0 или 180°. При медленном изменении расстояний и большом ходе судна наблюдения приводят к одному моменту времени. Для этого измеряют расстояние Д₁ до первого ориентира, затем расстояние Д₂ до второго ориентира, фиксируют момент по часам и отсчет лага и повторно измеряют расстояние Д₁ до первого ориентира. За одновременно измеренные расстояния считают до первого ориентира Д₁+Д₂/2 и до второго ориентира Д₂ . Измеренные расстояния исправляют поправками. Далее проводят на навигационной карте дуги окружностей, центрами которых являются изображения ориентиров, а радиусы равны в масштабе карты измеренным расстояниям. В точке их пересечения находится место судна. Если при определении по трем расстояниям окружности в одной точке не пересекаются, за обсервованное место принимается середина треугольника погрешностей. Если треугольник велик, проверяют правильность опознания ориентиров, измерений и прокладки. Точность определения места судна оценивают, как и в способе [1] по среднему квадратическому смещению линии положения [1, с.198-199]:

М'_лп= n/ U× _u,

где n - расстояние между соседними изолиниями или линиями положения;

u - разность значений навигационного параметра, которым они соответствуют;

_u - средняя квадратическая ошибка измерения навигационного параметра.

Средняя квадратическая ошибка определения места М_о по двум линиям положения с учетом влияния только случайных ошибок измерений: М_о =km _лп, где k - коэффициент, выбираемый по отношению m'_лп/m _лп средних квадратических смещений более точной и менее точной линий положения и углу их пересечения.

Данный способ отягощен многочисленными вычислениями, и, как следствие, этого его достоверность в определении координат невелика.

В известном способе [3] определение места судна выполняют по радиолокационным ориентирам. На экране радиолокационной станции (РЛС) выбирают 2 или 3 удачно расположенных точечных или характерных ориентира. Место судна определяют по измеренным до этих ориентиров радиолокационным расстояниям. При этом проводят наблюдения, находят на навигационной карте ориентиры, соответствующие эхо-сигналам, от которых наносят вблизи счислимого места судна (полученного по данным лага и курсоуказателя) засечки радиусами, равными измеренным расстояниям в масштабе навигационной карты. Место судна получают в точке пересечения засечек. При этом место судна по трем радиолокационным расстояниям определяется со средней квадратической погрешностью от 0,1 до 0,3 мили (0,2-0,6 км). Выявление возможных ошибок от неодновременного измерения расстояний осуществляется путем построения треугольника погрешностей по трем расстояниям. Оценка результатов определения места выполняется как и в способах [1, 2]. Точность способа в определении места сравнительно невысока.

В известном способе [4] расстояния до ориентиров определяют с помощью секстана. Прокладывают на навигационной карте линии положения - окружности с центром в предмете, до которого измерялось расстояние, и с радиусом, равным измеренному расстоянию. При этом, если наблюдения сделаны одновременно, то, проложив две окружности, в одной из точек их пересечения получают место судна. При этом ошибки в определении места судна по расстояниям зависят от 3-х факторов: неодновременности измерения расстояний, смещения линий положения и угла пересечения линий положения. Среднюю квадратическую ошибку места рассчитывают по формуле:

, где n₁, n₂ - смещение линий положения, - угол пересечения линий положения.

В известном способе определения местоположения объекта на поверхности земли используется радиолокатор с синтезированной апертурой [4], в котором излучают радиолокатором зондирующий радиосигнал, принимают радиолокатором радиосигнал от объекта в течение времени Т _c, равного интервалу синтезирования апертуры радиолокатора, обрабатывают принятый радиосигнал на интервале времени Т _c методом синтезирования апертуры и отображают на индикаторе радиолокатора в виде характеризующей местоположение объекта координатной отметки, при этом предварительно осуществляют перед излучением шифрование зондирующего радиосигнала радиолокатора, излучают его в течение времени t<T_c, принимают на объекте излученный радиосигнал с последующим его дешифрированием, запоминанием с точностью до фазы, усилением и излучением в пространство в течение времени Т_c радиосигнала соответствующим объектом. Координаты снимают посредством маркера. Задача оценки места решается на основе линейного способа.

Общим недостатком известных способов [1-4] является то, что задача оценки места по известным расстояниям решается на основе линейного способа (см., например, Коломийчук Н.Д. Гидрография. - Л.: Изд. ГУ ВМФ, 1975. - 470 с.). В основе этого способа лежит известная зависимость, справедливая для геометрии на плоскости, что искомое место лежит на пересечении окружностей с центрами в опорных точках и радиусами, соответствующими измеренному расстоянию до них. Эта зависимость, справедливая для малых расстояний, для больших расстояний требует введения специальных поправок, учитывающих положение опорных точек в трехмерном пространстве, что обуславливает трудоемкость известных способов. Кроме того, при линейной постановке решения этой задачи невозможно получить оценку точности получаемых координат, а также погрешности, обусловленные прокладкой линий положения на навигационной карте.

Задачей настоящего технического решения является снижение трудоемкости и повышение достоверности в оценки места судна, определяемых по трем расстояниям до ориентиров.

Поставленная задача достигается за счет того, что в способе определения места судна по трем расстояниям, включающим измерение расстояний посредством радиолокационных средств до ориентиров, определение координат ориентиров, оценку точности получения координат, в котором дополнительно определяют расстояния между ориентирами, до которых измеряют расстояние, оценку точности определения места осуществляют посредством детерминанта.

Новые отличительные признаки заключаются в дополнительном определении расстояний между ориентирами и в оценке точности определения места посредством детерминанта.

В решаемой задаче три измеренных расстояния до опорных пунктов определяются с погрешностями, и поэтому в большинстве случаев они не соответствуют никакой практически реализуемой конфигурации в пространстве. В этой ситуации детерминант (см., например: 1. A. Cayley. A Theorem in the Geometry of Position. Cambridge Mathematical Journal. Vol.11, p.267-271, 1841. 2. К. Menger. New Foundation for Euclidean Geometry. American Journal of Mathematics. № 53, p.741-745, 1931. 3. Blumenthal L.M. Theory and Applications of Distance Geometry. Oxford, Oxford University Press, 1953, 215р.) позволяет определить такие три значения, которые минимально (по среднеквадратическому критерию) удалены от измеренных и соответствуют реально осуществимой конфигурации, т.е. решение задачи определения места по трем измеренным расстояниям сводится к определению набора из трех значений, которые соответствуют реальным расстояниям от опорных точек и наиболее близки к измеренным расстояниям по критерию близости и определению координаты точки, которые соответствуют найденному набору расстояний.

Сущность способа поясняется фиг.1, на которой точки 1, 2, 3 представляют собой опорные пункты (ориентиры) с известным положением на плоскости. При этом точки опорных пунктов не коллинеарные. Точка 0 - объект (судно), положение которого неизвестно.

Способ реализуется следующим образом.

Посредством, например, судовой радиолокационной станции выполняют измерения до береговых ориентиров. С навигационной карты снимают расстояния d_ij между ориентирами i,j=1,2,3, которые являются однозначными и определены с более высокой точностью, чем расстояния при i j, i=1,2,3 по причине ошибок при измерении. Тогда для некоторой ошибки _i.

Далее определяется детерминанта. Детерминанта определяется на основании теоремы [Blumenthal L.M. Theory and Applications of Distance Geometry. Oxford. Oxford University Press, 1953, 215р.], заключающейся в том, что если рассмотреть кортеж из n точек p₁, , p_n в m-м пространстве при n m+1, то ранг матрицы Cayley-Menger a не больше m+1.

В соответствии с данной теоремой для четырех точек на плоскости (m=2, n=4) имеем D(p ₁,p₂,p₃,p₄)=0, т.е. если известны три расстояния, в нашем случае d(p₁,p ₂), d(p₁,p₃), d(p₃,p ₂), то можно найти положение четвертой точки Р₀ . При этом подстановка в D(p₁,p₂,p₃,p₄ )=0 приводит к единственному уравнению, которое квадратично, неоднородно по _i, и коэффициенты которого определяются через для i=1,2,3 и d_ij для i,j=1,2,3 и i j:

где

Матрица А - положительно определенная и самоописывающая. При этом определены все необходимые алгебраические конструкции для решения задачи, которая сводится к нахождению минимума квадратов погрешностей ₁ при ограничениях, накладываемых уравнением Далее выполняется минимизация суммы квадратических ошибок методом множителей Лагранжа.

Оценка расстояний от объекта до опорных точек определяется по формулам:

Так как измеренные расстояния определяют одну точку на плоскости относительно опорных точек, то можно получить координаты точки р₀=(x,y).

Сравнительные испытания известных способов, использующих линейный метод, и предлагаемого способа показали следующее.

Эффективность способов определялась отношением расстояния между "истинным" положением объекта и оценкой положения по линейному методу. Для 1000 случаев измерения среднее значение этого отношения составило 62%. Число случаев, когда местоположение объекта, полученное предлагаемым способом, было ближе истинному расстоянию, чем местоположение, полученное по линейному методу, составляет 87% (фиг.2). На фиг.2 показаны положения опорных точек Р₁, Р₂, Р₃ и оценки местоположения объекта предлагаемым способом (*) и линейным методом (+).

Предлагаемый способ имеет преимущества в оценке местоположения по сравнению с известными линейными способами. Кроме того, предлагаемый способ легко поддается алгоритмизации и может быть реализован посредством автоматизированных систем определения места.

Источники информации

1. Справочник вахтенного офицера/ Проничкин А.П., Чуприков М.К., Скворцов М.И. и др. - М., Воениздат, 1975, с.205-206.

2. Справочник штурмана / Под редакцией Шандабылова В.Д. // Каманин В.И., Емец К.А., Селитренников Г.В. и др. - М., Военное издательство, 1968, с.142, 198-199.

3. Файн Г.И. Навигация, лоция и мореходная астрономия. М., Транспорт, 1989, с.90-91.

4. Лесков М.М., Баранов К.Ю., Гаврик М.И. Навигация. М., Транспорт, 1986, с.158-160.

5. Патент RU № 2017168.