релейный регулятор

Формула изобретения

1. Релейный регулятор, содержащий последовательно соединенные шину сигнала позиционного отклонения и первое сравнивающее устройство, последовательно соединенные сумматор, интегратор, второе сравнивающее устройство, первый релейный элемент и формирователь релейного сигнала с задержкой на выключение и последовательно соединенные второй релейный элемент и интегратор с ограничением, выход которого подключен к инвертирующему входу второго сравнивающего устройства, при этом выход интегратора соединен с инвертирующим входом первого сравнивающего устройства, выход первого релейного элемента соединен с инвертирующим входом сумматора, выход второго сравнивающего устройства соединен с входом второго релейного элемента, шина сигнала скорости изменения позиционного отклонения соединена со вторым неинвертирующим входом сумматора, отличающийся тем, что в него дополнительно введены устройство умножения и устройство формирования оптимального коэффициента передачи, первый вход которого соединен с выходом формирователя релейного сигнала с задержкой на выключение, второй вход соединен с шиной сигнала скорости изменения позиционного отклонения, третий вход соединен с выходом интегратора, а выход устройства формирования оптимального коэффициента передачи соединен со вторым входом устройства умножения, первый вход которого соединен с выходом первого сравнивающего устройства, а выход устройства умножения соединен с первым входом сумматора.

2. Релейный регулятор по п.1, отличающийся тем, что устройство формирования оптимального коэффициента передачи содержит сравнивающее устройство, с первого по четвертый интеграторы, с первого по седьмой ключи, с первого по шестой компараторы, первый, второй и третий сумматоры, усилитель, апериодическое звено, первый и второй элементы И, первый и второй элементы ИЛИ и блок умножения, при этом соединены последовательно сравнивающее устройство, усилитель, первый сумматор, первый интегратор и второй сумматор, также соединены последовательно первый ключ и второй интегратор, второй ключ, третий интегратор и третий ключ, а также четвертый ключ, четвертый интегратор и пятый ключ, выход второго сумматора соединен с входом пятого и шестого компараторов, с первым входом блока умножения и инвертирующим входом сравнивающего устройства, вход которого соединен со вторым входом устройства формирования оптимального коэффициента передачи, первый вход которого соединен с входами первого и второго компаратора, выход которого соединен с первым входом первого элемента ИЛИ и входами управления второго и третьего ключей, выход первого компаратора соединен со вторым входом первого элемента ИЛИ и входами управления четвертого и пятого ключей, инверсный выход первого элемента ИЛИ соединен с входом управления первого ключа, выход сравнивающего устройства соединен с сигнальными входами первого, второго и четвертого ключей и входом апериодического звена, выход которого подключен ко второму входу второго сумматора, выход второго интегратора соединен со вторым входом первого сумматора и первым входом третьего сумматора, выход третьего ключа соединен с третьим входом первого сумматора, выход третьего интегратора соединен с сигнальным входом шестого ключа, выход которого подключен ко второму входу третьего сумматора, выход пятого ключа соединен с четвертым входом первого сумматора, выход четвертого интегратора соединен с сигнальным входом седьмого ключа, выход которого соединен с третьим входом третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом блока умножения, третий вход устройства формирования оптимального коэффициента передачи соединен с входами третьего и четвертого компараторов, выходы которых подключены к первым входам первого и второго элементов И соответственно, вторые входы которых соединены с выходами пятого и шестого компараторов соответственно, выход первого элемента И соединен с входом управления седьмого ключа и первым входом второго элемента ИЛИ, выход второго элемента И соединен с входом управления шестого ключа и вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого подключен к третьему входу блока умножения, выход которого соединен с выходом устройства формирования оптимального коэффициента передачи.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано в системах управления различными инерционными объектами, например поворотными платформами, промышленными роботами, летательными аппаратами.

Известен релейный регулятор [1], содержащий последовательно соединенные шину сигнала позиционного отклонения, первое сравнивающее устройство, усилитель с ограничением, сумматор и первый интегратор, охваченные отрицательной обратной связью с выхода первого интегратора на инвертирующий вход первого сравнивающего устройства, а также первый релейный элемент и формирователь релейного сигнала с задержкой на выключение.

Недостаток этого релейного регулятора состоит в том, что он не обеспечивает заданное быстродействие. Кроме того, динамические ошибки, возникающие в переходном и установившемся режимах при воздействии на объект управления возмущений, велики.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является релейный регулятор [2], содержащий последовательно соединенные шину сигнала позиционного отклонения, первое сравнивающее устройство, усилитель с ограничением, сумматор, интегратор, второе сравнивающее устройство, первый релейный элемент и формирователь релейного сигнала с задержкой на выключение и последовательно соединенные второй релейный элемент и второй интегратор с ограничением, выход которого подключен к инвертирующему входу второго сравнивающего устройства, при этом выход интегратора соединен с инвертирующим входом первого сравнивающего устройства, выход первого релейного элемента соединен с инвертирующим входом сумматора, выход второго сравнивающего устройства соединен с входом второго релейного элемента, шина сигнала скорости изменения позиционного отклонения соединена со вторым неинвертирующим входом сумматора.

Недостаток этого регулятора состоит в том, что он не обеспечивает требуемого быстродействия и заданных энергозатрат (расходов рабочего тела) в переходных режимах.

Задача изобретения - повышение быстродействия и снижение энергозатрат в переходных режимах.

Эта задача решается тем, что в релейный регулятор, содержащий последовательно соединенные шину сигнала позиционного отклонения и первое сравнивающее устройство, последовательно соединенные интегратор, второе сравнивающее устройство, первый релейный элемент и формирователь релейного сигнала с задержкой на выключение и последовательно соединенные второй релейный элемент и интегратор с ограничением, выход которого подключен к инвертирующему входу второго сравнивающего устройства, при этом выход интегратора соединен с инвертирующим входом первого сравнивающего устройства, выход первого релейного элемента соединен с инвертирующим входом сумматора, выход второго сравнивающего устройства соединен с входом второго релейного элемента, шина сигнала скорости изменения позиционного отклонения соединена со вторым неинвертирующим входом сумматора, дополнительно введены устройство умножения и устройство формирования оптимального коэффициента передачи, первый вход которого соединен с выходом формирователя релейного сигнала с задержкой на выключение, второй вход соединен с шиной сигнала скорости изменения позиционного отклонения, третий вход соединен с выходом интегратора, а выход устройства формирования оптимального коэффициента передачи соединен со вторым входом устройства умножения, первый вход которого соединен с выходом первого сравнивающего устройства, а выход устройства умножения соединен с первым входом сумматора.

Устройство формирования оптимального коэффициента передачи содержит сравнивающее устройство, с первого по четвертый интеграторы, с первого по седьмой ключи, с первого по шестой компараторы, первый, второй и третий сумматоры, усилитель, апериодическое звено, первый и второй элементы И, первый и второй элементы ИЛИ и блок умножения, при этом соединены последовательно сравнивающее устройство, усилитель, первый сумматор, первый интегратор и второй сумматор, также соединены последовательно первый ключ и второй интегратор, второй ключ, третий интегратор и третий ключ, а также четвертый ключ, четвертый интегратор и пятый ключ, выход второго сумматора соединен с входом пятого и шестого компараторов, с первым входом блока умножения и инвертирующим входом сравнивающего устройства, вход которого соединен со вторым входом устройства формирования оптимального коэффициента передачи, первый вход которого соединен с входами первого и второго компаратора, выход которого соединен с первым входом первого элемента ИЛИ и входами управления второго и третьего ключей, выход первого компаратора соединен со вторым входом первого элемента ИЛИ и входами управления четвертого и пятого ключей, инверсный выход первого элемента ИЛИ соединен с входом управления первого ключа, выход сравнивающего устройства соединен с сигнальными входами первого, второго и четвертого ключей и входом апериодического звена, выход которого подключен ко второму входу второго сумматора, выход второго интегратора соединен со вторым входом первого сумматора и первым входом третьего сумматора, выход третьего ключа соединен с третьим входом первого сумматора, выход третьего интегратора соединен с сигнальным входом шестого ключа, выход которого подключен ко второму входу третьего сумматора, выход пятого ключа соединен с четвертым входом первого сумматора, выход четвертого интегратора соединен с сигнальным входом седьмого ключа, выход которого соединен с третьим входом третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом блока умножения, третий вход устройства формирования оптимального коэффициента передачи соединен с входами третьего и четвертого компараторов, выходы которых подключены к первым входам первого и второго элементов И соответственно, вторые входы которых соединены с выходами пятого и шестого компараторов соответственно, выход первого элемента И соединен с входом управления седьмого ключа и первым входом второго элемента ИЛИ, выход второго элемента И соединен с входом управления шестого ключа и вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого подключен к третьему входу блока умножения, выход которого соединен с выходом устройства формирования оптимального коэффициента передачи.

На фиг.1 приведена блок-схема релейного регулятора, на фиг.2 приведена блок-схема устройства формирования оптимального коэффициента передачи, на фиг.3 приведены фазовые траектории системы.

На схеме фиг.1: 1 - первое сравнивающее устройство, 2 - устройство умножения, 3 - сумматор, 4 - интегратор, 5 - первый релейный элемент, 6 - формирователь релейного сигнала с задержкой на выключение, 7 - второе сравнивающее устройство, 8 - второй релейный элемент, 9 - интегратор с ограничением, 10 - шина сигнала позиционного отклонения, 11 - шина сигнала скорости изменения позиционного отклонения, 12 - объект управления (в состав регулятора не входит; он показан для полноты описания технического результата от применения заявленного устройства), 13 - устройство формирования оптимального коэффициента передачи, 42, 43 и 44 - первый, второй и третий входы устройства формирования оптимального коэффициента передачи, 45 - выход устройства формирования оптимального коэффициента передачи.

На схеме фиг.2: 14 - сравнивающее устройство, 15 - усилитель, 16, 18 и 33 - первый, второй и третий сумматоры соответственно, 17, 30, 31 и 32 - первый, второй, третий и четвертый интеграторы соответственно, 19 - апериодическое звено, 20, 21, 34, 35, 36 и 37 - первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой компараторы соответственно, 22 и 40 - первый и второй элементы ИЛИ соответственно, 23, 24, 25, 26, 27, 28 и 29 - первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой ключи соответственно, 38 и 39 - первый и второй элементы И соответственно, 41 - блок умножения, 42, 43 и 44 - первый, второй и третий входы устройства формирования оптимального коэффициента передачи, 45 - выход устройства формирования оптимального коэффициента передачи.

На фиг.3: L, L^H, L₁, L₂, L ₃, L^H ₁, L^H ₂, L^H ₃ - линии переключения, N, N^H - фазовые траектории, A, a₁, a₂ a₆ - изображающие точки фазовой траектории.

В релейном регуляторе (фиг.1) последовательно соединены шина сигнала позиционного отклонения 10, первое сравнивающее устройство 1, устройство умножения 2, сумматор 3, интегратор 4, второе сравнивающее устройство 7, первый релейный элемент 5 и формирователь релейного сигнала с задержкой на выключение 6. Также последовательно соединены второй релейный элемент 8 и интегратор с ограничением 9, выход которого подключен к инвертирующему входу второго сравнивающего устройства 7, выход интегратора 4 соединен с инвертирующим входом первого сравнивающего устройства 1, выход первого релейного элемента 5 соединен с инвертирующим входом сумматора 3, выход второго сравнивающего устройства 7 соединен с входом второго релейного элемента 8, шина сигнала скорости изменения позиционного отклонения 11 соединена со вторым неинвертирующим входом сумматора 3. Первый вход 42 устройства формирования оптимального коэффициента передачи 13 соединен с выходом формирователя релейного сигнала с задержкой на выключение 6, второй вход 43 этого устройства 13 соединен с шиной сигнала скорости изменения позиционного отклонения 11, третий вход 44 устройства 13 соединен с выходом интегратора 4, а выход устройства 13 соединен со вторым входом устройства умножения 2.

На фиг.2 соединены последовательно сравнивающее устройство 14, усилитель 15, первый сумматор 16, первый интегратор 17 и второй сумматор 18. Также соединены последовательно первый ключ 23 и второй интегратор 30, второй ключ 24, третий интегратор 31 и третий ключ 25, а также четвертый ключ 26, четвертый интегратор 32 и пятый ключ 27, выход второго сумматора 18 соединен с входом пятого 36 и шестого 37 компараторов, с первым входом блока умножения 41 и инвертирующим входом сравнивающего устройства 14, вход которого соединен со вторым входом 43 устройства формирования оптимального коэффициента передачи, первый вход 42 соединен с входами первого 20 и второго 21 компаратора, выход которого соединен с первым входом первого элемента ИЛИ 22 и входами управления второго 24 и третьего 25 ключей, выход первого компаратора 20 соединен со вторым входом первого элемента ИЛИ 22 и входами управления четвертого 26 и пятого 27 ключей, инверсный выход первого элемента ИЛИ 22 соединен с входом управления первого ключа 23, выход сравнивающего устройства 14 соединен с сигнальными входами первого 23, второго 24 и четвертого 26 ключей и входом апериодического звена 19, выход которого подключен ко второму входу второго сумматора 18, выход второго интегратора 30 соединен со вторым входом первого сумматора 16 и первым входом третьего сумматора 33, выход третьего ключа 25 соединен с третьим входом первого сумматора 16, выход третьего интегратора 31 соединен с сигнальным входом шестого ключа 28, выход которого подключен ко второму входу третьего сумматора 33, выход пятого ключа 27 соединен с четвертым входом первого сумматора 16, выход четвертого интегратора 32 соединен с сигнальным входом седьмого ключа 29, выход которого соединен с третьим входом третьего сумматора 33, выход которого соединен с вторым входом блока умножения 41, третий вход 44 устройства формирования оптимального коэффициента передачи соединен с входами третьего 34 и четвертого 35 компараторов, выходы которых подключены к первым входам первого 38 и второго 39 элементов И соответственно, вторые входы которых соединены с выходами пятого 36 и шестого 37 компараторов соответственно, выход первого элемента И 38 соединен с входом управления седьмого ключа 29 и первым входом второго элемента ИЛИ 40, выход второго элемента И 39 соединен с входом управления шестого ключа 28 и вторым входом второго элемента ИЛИ 40, выход которого подключен к третьему входу блока умножения 41, выход которого соединен с выходом 45 устройства формирования оптимального коэффициента передачи.

Рассмотрим работу релейного регулятора на примере управления ориентацией космического аппарата. Пусть на вход релейного регулятора поступают сигнал Х (шина 10) углового (позиционного) отклонения космического аппарата и сигнал Y (шина 11) скорости изменения углового отклонения (угловой скорости). Задача релейного регулятора - так формировать сигнал M_у (выходной сигнал формирователя релейного сигнала с задержкой на выключение 6), чтобы свести сигналы Х и Y в область устойчивого состояния В Х (-h, +h), Y (-b, b), где значения ±h определяют зону нечувствительности релейного регулятора, значения ±b определяют допустимые значения угловой скорости в установившемся состоянии (зону нечувствительности релейного регулятора по угловой скорости).

Релейный регулятор в системе управления описывается следующими соотношениями:

где M_y, М_В - управляющий и возмущающий моменты соответственно.

Далее по тексту: U_i (i = 1, 2, ) - переменные состояния релейного регулятора (выходные сигналы функциональных блоков с позиционным обозначением i).

где - угловое ускорение, развиваемое управляющими двигателями. Здесь и далее по тексту: K_i - коэффициенты передачи переменных U_i. Закон формирования коэффициента K ₂( ) реализуется устройством формирования оптимального коэффициента передачи 13 и будет рассмотрен ниже.

Здесь и далее по тексту: h_i , b, - параметры регулятора.

(что означает преобразование релейного сигнала U₅ длительностью t₅ в релейный сигнал U₆ длительностью t₆).

Применительно к воздействию на объект управления 12 сигнал U ₆ является управляющим моментом M_у. Законы формирования выходного сигнала M_у релейного регулятора, позволяющие привести в область устойчивого состояния В координаты Х и Y, определяются выражениями (3-13).

Остановимся на характеристиках некоторых элементов блок-схемы. Интегратор с ограничением 9 имеет выходной сигнал U₉, ограниченный величиной ±h₂ (|h₂+h₁|=h соответствует зоне нечувствительности релейного регулятора). Уровень срабатывания первого релейного элемента 5 ±h ₁ выбирается значительно меньше величины ±h, что позволяет существенно снизить динамические ошибки при действии возмущающих моментов. Уровень выходного сигнала второго релейного элемента 8 выбирается равным ±b (соответствует допустимому значению угловой скорости в установившемся состоянии).

Рассмотрим работу релейного регулятора, предполагая вначале, что выходной сигнал устройства формирования оптимального коэффициента передачи 13 U₁₃=К₂=const. Пусть сигнал Х увеличивается от нуля со скоростью Y<b. В этом случае выходной сигнал U₄ первого интегратора 4 равен сигналу X, что обеспечивается структурой контура, образованного первым сравнивающим устройством 1, устройством умножения 2, сумматором 3 и первым интегратором 4, а выходной сигнал U₇ второго сравнивающего устройства 7 равен нулю, так как выходной сигнал U₈ второго релейного элемента 8 обеспечивает точное слежение выходного сигнала U₉ интегратора с ограничением 9 за выходным сигналом U₄ первого интегратора 4 в соответствии с равенствами

где U₀ соответствует U ₇=0.

В рассматриваемом случае в соответствии с (15) сигнал U₇=0 и первый релейный элемент 5 выключен, то есть условия (15) соответствуют режиму установившегося состояния, для которого координаты X, Y В.

Пусть теперь сигнал Х увеличивается от нуля со скоростью Y>b. В этом случае условия (15) не выполняются, сигнал U₇ 0 и при достижении сигналом U₇ значения h ₁ включается первый релейный элемент 5, формируя выходной сигнал U₅, который поступает на второй инвертирующий вход сумматора 3 и вход формирователя 6, выходной сигнал M _у которого является выходным сигналом регулятора и используется для включения исполнительных двигателей. Формирователь 6 представляет собой релейный элемент с задержкой на выключение: срабатывание формирователя 6 происходит одновременно со срабатыванием первого релейного элемента 5, а выключение - через время после выключения первого релейного элемента 5. С момента срабатывания первого релейного элемента 5 в контуре первое сравнивающее устройство 1, устройство умножения 2, сумматор 3, первый интегратор 4, второе сравнивающее устройство 7, первый релейный элемент 5 возникает "скользящий режим" [3], для которого характерно переключение первого релейного элемента 5 с частотой f_p , определяемой скоростью изменения сигнала Х (угловой скоростью Y). Если f_p> 1/ , то выходной сигнал M_y регулятора непрерывен. Если f_p<1/ , то выходной сигнал M_y регулятора - релейно-импульсный, частоты f_p и длительности . Включение формирователя 6 обеспечивает приведение координат X, Y в область устойчивого состояния В. Выбором наклона выходной характеристики блока умножения 2 достигаются требуемые параметры линий переключения релейного регулятора, аналогичные параметрам известного решения [2].

Уравнения линий переключения (фиг.3) имеют вид:

Если устройство 2 имеет ограничение на уровне U₂ ⁺ (U₂ ^-), то для известного регулятора [2] линии переключения

Рассмотрим работу устройства формирования оптимального коэффициента передачи 13 (фиг.2). На входы устройства 13 поступают сигнал скорости изменения позиционного отклонения Y, выходной сигнал интегратора 4 U₄ и выходной сигнал формирователя релейного сигнала M_у. Первый 20 и второй 21 компараторы формируют соответственно выходные сигналы U ^- и U⁺, характеризующие включение двигателя, создающего отрицательный или положительный момент управления. Выходной сигнал первого элемента ИЛИ 22 характеризует отсутствие управляющего момента (M_у=0). При =1 открыт первый ключ 23, при U⁺ = 1 открыты второй 24 и третий 25 ключи, при U^- = 1 открыты четвертый 26 и пятый 27 ключи. Запишем в операторной форме основные соотношения в соответствии с фиг.2.

где Z - выходной сигнал второго сумматора 18, S - выходной сигнал сравнивающего устройства 14, R - выходной сигнал первого сумматора 16, Y_n - выходной сигнал первого интегратора 17, К - коэффициент передачи усилителя 15, _В - выходной сигнал второго интегратора 30, _y ⁺ - выходной сигнал третьего интегратора 31, _у ^- - выходной сигнал четвертого интегратора 32, Y_s и Т - выходной сигнал и постоянная времени апериодического звена 19, К₀ - коэффициент передачи второго 30, третьего 31 и четвертого 32 интеграторов, p d/dt - оператор, _Вi - значение _В на момент времени t_i, при котором =0, ⁺_уj - значение сигнала ⁺ _у на момент времени t_j, при котором U⁺ = 1, ^-_уk - значение сигнала _у ^- на момент времени t_k, при котором U^- = 1.

В качестве объекта управления рассматриваем космический аппарат, для которого характерно при включении релейного исполнительного двигателя системы управления ориентацией изменение угловой скорости с постоянным угловым ускорением _у=const. При отсутствии управляющего воздействия (M_у = 0) на аппарат может действовать постоянный возмущающий момент М_в, который создает угловое ускорение _В = const. Из (19)-(24) имеем:

Выражение (25) можно представить в виде

Так как то , или р²Y=р³Y 0. С учетом сказанного и (26) установившееся значение сигнала Z=Y. В результате сигнал S=Y-Z=0, сигнал Y_s=0, сигнал R= , Y_n=Y, . Иначе говоря, на выходах второго 30, третьего 31 и четвертого 32 интеграторов мы имеем сигналы, определяющие соответственно угловое ускорение _В от возмущающего момента, угловое ускорение ⁺ _у при включении двигателя M_у=U ⁺=1 и угловое ускорение ^- _у при включении двигателя M_у=U ^-=1.

На вход 44 устройства формирования оптимального коэффициента передачи 13 подается сигнал позиционного отклонения U₄ с выхода интегратора 4 (фиг.1). Этот сигнал поступает на входы третьего 34 и четвертого 35 компараторов, которые переключаются соответственно при U₄=h и U ₄=-h. Сигнал Z с выхода второго сумматора 18 поступает на вход пятого 36 и шестого 37 компараторов, которые переключаются соответственно при Z=-b, Z=b. В соответствии со схемой фиг.2 выходной сигнал M₁ первого элемента И 38, выходной сигнал М₂ второго элемента И 39 и выходной сигнал М второго элемента ИЛИ 40 будут равны

Рассмотрим формирование выходного сигнала U₁₃ блоком умножения 41. На вход блока умножения 41 поступают сигналы с выхода третьего сумматоpa 33, Z с выхода второго сумматора 18 и М с выхода второго элемента ИЛИ 40. В соответствии со схемой фиг.2 сигнал равен

Если M₁=0 или М₂ =0, закрыты соответственно седьмой 29 или шестой 28 ключи. Если M₁=1 или М₂=1, открыты соответственно седьмой 29 или шестой 28 ключи.

Пусть блок умножения 41 формирует выходной сигнал U₁₃ в соответствии с выражением

Как следует из (30), коэффициент передачи К₂( ) определяется либо выражением |2 /Y|, если М=1, либо равен К₂, если М=0.

Рассмотрим работу релейного регулятора в этом случае. В соответствии со схемой фиг.1 выходной сигнал устройства формирования 13 U ₁₃ является переменным коэффициентом К₂( ), на который умножается сигнал первого сравнивающего устройства 1 U₁. Согласно (17) линии переключения L₂ , L^H ₂ и L в зависимости от положения изображающей точки будут иметь различный наклон, определяемый коэффициентом К₂ ( ). Если изображающая точка А при своем движении по фазовой траектории пересекает линии N (N^N) (траектории оптимального движения), например, в точке a₁ с координатами (X ₁, Y₁), то в этой точке согласно (30) выходной сигнал устройства формирования оптимального коэффициента передачи 13 U₁₃=|2 /Y₁|=K₂( ) и линия переключения L имеет наклон, определяемый коэффициентом К₂( ). А это означает, что точка a₁ принадлежит линии L. Линии N и N^H имеют вид

При движении изображающей точки во втором или четвертом квадрантах включение исполнительного двигателя будет происходить на линии N или N^H, а не на линии L₁ или линии L^H ₁, как это происходит в известном регуляторе [2]. При включении двигателя в точке a₁ (фиг.3) сигнал U₁₃ будет изменяться в соответствии с (30), что приводит к непрерывному включению двигателя, и изображающая точка будет двигаться по траектории N в область устойчивого состояния В. Траектория N (N^H) является траекторией оптимального движения по быстродействию изображающей точки в область устойчивого состояния В. Устройство формирования оптимального коэффициента передачи 13 обеспечивает выход изображающей точки на оптимальную траекторию N (N^H). В известном регуляторе [2] движение изображающей точки А в область устойчивого состояния происходит по траектории

Предлагаемый релейный регулятор обеспечивает движение изображающей точки из положения А в область устойчивого состояния В по траектории

Оценим эффективность предлагаемого релейного регулятора. Определим вначале время переходного процесса Т_П - время движения изображающей точки А в область устойчивого состояния В для предлагаемого и известного [2] регулятора. Пусть | |=| ⁺ _у|=| ^- _y|=0,2⁰/c, _В=-0,05⁰/c, K₂=0,5 с ^-1, |U₂ ^-|=|U₂ ⁺|=4⁰/c, h₁=0,1⁰ . Пусть координата Y точки А равна Y_A=5⁰ /с и точка А движется по траектории A а a₁ при включенном двигателе, который создает угловое ускорение ⁺ _у. Уравнение фазовой траектории A а a₁ имеет вид

где Х₀ и Y₀ координаты точки а (0,1⁰, 5⁰/с), = ⁺ _у+ _В=-0,25⁰/с². Координаты точки a₁ (X₁, Y₁) определяются решением уравнений (32) и (36). Координаты точки a₁

X₁ = 31,5⁰, Y¹ = 3⁰/c, координаты точки a₂ X₂ = 18⁰, Y₂ = 4⁰/с.

При достижении изображающей точкой положения а₂ дальнейшее ее движение (в системе с известным регулятором) происходит по линии L₃ до положения а₃, где пересекаются линии L₂ и L₃. В этой точке выключается управление M_у = U⁺ = 1 (M_у = 0), и ввиду малости величины h₁ практически в этой точке происходит включение управления M_у=U^- =1, при этом формируется угловое ускорение = ^- _у+ _В=0,15⁰/с². Дальнейшее движение изображающей точки по траектории а₃ а₄. Уравнение траектории имеет вид (36) при условии

где Х₃, Y₃ координаты точки а₃. Координаты точки а₄ Х₄ , Y₄ могут быть получены решением уравнений (33), (36) при условии (37). Эти координаты равны Х₄=-6,8 ⁰, Y₄=3,4⁰/с.

В соответствии с изложенным дальнейшее движение изображающей точки по траектории а₄ а₅, затем по траектории а₅ а₆ и далее по траектории а₆ В. Координаты точек a₅ X₅, Y ₅ и a₆ X₆, Y₆ равны

Как было сказано выше, траектория движения изображающей точки предлагаемого релейного регулятора имеет вид (35), а известного регулятора имеет вид (34). Время T₁ движения изображающей точки по траектории А a₁ a₀ определим в виде

Определим время T₂ движения изображающей точки А в область устойчивого состояния В для известного регулятора [2]. Движение изображающей точки А происходит по траектории (34), и время T₂ можно определить в виде

T₂=t₃+t₄+t₅+t ₆+t₇+t₈

Таким образом, время Т₁ движения изображающей точки А в область устойчивого состояния В в системе с предлагаемым регулятором равно 40 с, время T ₂ движения изображающей точки А в область устойчивого состояния В в системе с известным регулятором [2] равно 147 с.

Оценим расходы рабочего тела Q переходного процесса с использованием предлагаемого и известного регуляторов. Расход рабочего тела Q можно определить в виде Q = q Т, где q - расход рабочего тела в течение одной секунды при включенном двигателе.

Расход рабочего тела Q₁ в системе с предлагаемым регулятором и расход рабочего тела Q₂ в системе с известным регулятором будут равны

Сравним Q₁ и Q₂ . Q₂/Q₁=Т₂/T₁=147/40=3,7

Таким образом, расход рабочего тела Q₂ в системе с известным регулятором в 3,7 раза выше, чем расход рабочего тела Q₁ в системе с предлагаемым регулятором.

Предлагаемая совокупность признаков в рассмотренных авторами решениях не встречалась для решения поставленной задачи и не следует явным образом из уровня техники, что позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критериям "новизна" и "изобретательский уровень". В качестве элементов для реализации устройства могут быть использованы стандартные элементы: усилители, интеграторы, релейные элементы, сравнивающие устройства, сумматоры, элементы И, элементы ИЛИ, ключи, множительные устройства.

Литература

1. Патент RU 2115150, кл. G05В 11/14, 13/02, 11/01, 1998.

2. Патент RU 2223528, кл. G05В 11/14, 2004 (прототип).

3. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1981, с.33-240.