способ и устройство для определения характеристик пластового флюида при ядерно-магнитном каротаже

Формула изобретения

1. Способ определения интересующего параметра, касающегося области, исследуемой прибором ядерного магнитного резонанса (ЯМР), который способен генерировать магнитное поле В и последовательность импульсов, применимых для исследования упомянутой области, и реагирует на градиент G магнитного поля, при этом последовательностью импульсов воздействуют на ядра упомянутой области, которые при этом имеют характеристическое распределение времен T₁ продольной релаксации и кажущееся распределение времен Т _2арр поперечной релаксации, а прибор ЯМР способен регистрировать данные ЯМР, в зависимости от характеристик этих ядер, причем при осуществлении способа на основании данных ЯМР определяют распределение R, как R=T₁/T_2app, обрабатывают значения распределений T_2app и R в виде отдельных элементов дискретизации вместе с данными ЯМР согласно модели обращения, получают отображение интенсивности сигнала в виде зависимости R от Т_2арр, характерное для интересующего параметра, и на основании отображаемого сигнала заданной интенсивности со значениями Т_2арр и R соответственно, ограниченными заданными диапазонами, определяют интересующий параметр в упомянутой области.

2. Способ по п.1, в котором диапазон значений Т_2арр включает первое пороговое значение T_2app , равное 16 мс, и второе пороговое значение Т_2арр, равное 256 мс, а диапазон значений R включает значение равное или превышающее 10.

3. Способ по п.1, в котором прибор ЯМР способен генерировать градиент магнитного поля G около 30 гаусс/см и интервал ТЕ между эхосигналами около 1 мс.

4. Способ по п.1, в котором на основании отображаемого сигнала заданной интенсивности со значением R, равным или превышающим, но, по существу, близким к 1, дополнительно обнаруживают присутствие жидкофазного вещества в исследуемой области.

5. Способ по п.1, в котором дополнительно определяют критическое значение Rc таким образом, что сигналы заданной интенсивности, значение R у которых превышает Rc, относят к сигналам от легких углеводородов, а сигналы заданной интенсивности, значение R у которых меньше Rc, относят к сигналам от жидкой фазы.

6. Способ по п.5, в котором дополнительно

определяют кажущийся объем газа в исследуемой области, суммируя значения интенсивности сигналов от легких углеводородов в области отображения, в которой R равно или превышает Rc, и

определяют фактический объем газа в исследуемой области, применяя к кажущемуся объему газа поправку водородного индекса (HI), определяя таким образом объем порового пространства с учетом поправки HI.

7. Способ по п.5, в котором дополнительно

определяют в указанной области количество жидкости, выраженного в единицах объема порового пространства, суммируя значения интенсивности сигналов в области отображения, в которой R меньше Rc,

определяют общую пористость в указанной области, суммируя объем порового пространства с учетом поправки HI и количество жидкости, выраженное в единицах объема порового пространства, и

определяют газонасыщение в зависимости от объема порового пространства с учетом поправки HI и общей пористости.

8. Способ по п.1, в котором отображение включает ячейки, представляющие значения интенсивности сигнала в зависимости от Т_2арр и R, и дополнительно

суммируют двухмерное отображение интенсивности по вертикали относительно оси Т _2арр для определения одномерного распределения Т_2арр , и

суммируют двухмерное отображение интенсивности по диагонали от оси Т_2арр к оси R для определения одномерного распределения Т₁.

9. Способ по п.8, в котором дополнительно преобразуют одномерные распределения T_2app и T₁ в виде каротажных диаграмм на основании распределений, поэтапно определенных на каждой глубине.

10. Способ по п.8, в котором на основании сигнала заданной интенсивности со временем релаксации Т_2арр менее около 512 мс и временем релаксации T₁, равным или превышающим около 512 мс и равным или меньшим около 8192 мс, определяют присутствие газоносной зоны в указанной области.

11. Способ по п.10, в котором определение присутствия газоносной зоны включает обнаружение ретроградных конденсатов и сухого газа по различным признакам отображения.

12. Способ по п.1, в котором к модели обращения дополнительно применяют регуляризованную неотрицательную формулировку методом наименьших квадратов с целью уменьшения влияния случайных шумов и обеспечения более плавной подгонки кривой модели к данным.

13. Способ по п.8, в котором дополнительно ограничивают сумму двухмерного отображения интенсивности в вертикальном направлении относительно оси Т_2арр таким образом, чтобы она была равна соответствующему стандартному одномерному распределению T_2app.

14. Способ по п.1, в котором двухмерная модель обращения находится в соответствии со следующим уравнением:

.

в котором M означает эхо-данные ЯМР;

t означает временной интервал между соседними эхосигналами, умноженный на коэффициент эхо-сигнала;

TW означает время ожидания;

g(T_2app, R) означает отображение решений.

15. Способ по п.1, в котором дополнительно отображают последовательность полученных методом ЯМР двухмерных изображений зависимости R от Т_2арр в форме каротажной диаграммы.

16. Способ по п.1, в котором прибор ЯМР имеет собственный градиент G магнитного поля.

17. Способ по п.2, в котором диапазон R включает значение R, равное или меньшее, чем 16.

18. Способ по п.1, в котором сигналом заданной интенсивности является сигнал высокой интенсивности.

19. Компьютерный программный продукт, включающий считываемый компьютером носитель, содержащий набор считываемых компьютером команд для реализации способа по п.14.

20. Компьютерный программный продукт, включающий считываемый компьютером носитель, содержащий набор считываемых компьютером команд для реализации способа по п.15.

21. Способ обнаружения и количественной оценки интересующего параметра в области, исследуемой прибором ядерного магнитного резонанса (ЯМР), который способен генерировать магнитное поле В и последовательность импульсов, применимых для исследования упомянутой области, и реагирует на градиент G магнитного поля, при этом последовательностью импульсов воздействуют на ядра упомянутой области, которые при этом имеют характеристическое распределение времен T₁ продольной релаксации и кажущееся распределение времен Т_2арр поперечной релаксации, а прибор ЯМР способен регистрировать данные ЯМР, в зависимости от характеристик этих ядер, причем при осуществлении способа

регистрируют данные ЯМР,

на основании зарегистрированных данных ЯМР определяют распределение R как R=T₁/T _2app, обрабатывают значения распределений Т_2арр и R в виде отдельных элементов дискретизации вместе с данными ЯМР согласно модели обращения и получают отображение интенсивности сигнала в виде зависимости R от Т_2арр, характерное для ядер в упомянутой области, и

на основании положения отображаемого сигнала заданной интенсивности обнаруживают газоносную зону в упомянутой области,

при этом сигналу, поступающему от легких углеводородов, на отображении соответствует сигнал заданной интенсивности, находящийся в первом диапазоне значений R и первом диапазоне значений Т_2арр, а

сигналу, поступающему от жидкой фазы, на отображении соответствует сигнал заданной интенсивности, находящийся во втором диапазоне значений R и втором диапазоне значений Т_2арр.

22. Устройство ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для обнаружения и количественной оценки параметра интересующей области, включающее генератор градиента поля, способный налагать градиент магнитного поля на упомянутую область,

генератор сигналов, способный подавать последовательность магнитных импульсов в упомянутую область,

приемник сигналов, способный принимать информацию от ядер в упомянутой области, реагирующих на градиент магнитного поля и магнитные импульсы,

устройство обработки данных для обработки принимаемой информации и

считываемый устройством обработки данных носитель информации, на котором хранятся команды, выполняемые устройством обработки данных, которое способно

принимать данные ЯМР, касающиеся области толщи пород,

на основании принимаемых данных ЯМР определять распределение R как R=T₁/T_2app , обрабатывать значения распределений Т_2арр и R в виде отдельных элементов дискретизации вместе с данными ЯМР согласно модели обращения и генерировать отображение интенсивности сигнала в виде зависимости R и Т_2арр, характерное для ядер в упомянутой области,

обнаруживать присутствие газоносной зоны в упомянутой области на основании отображаемого сигнала заданной интенсивности, находящегося в первом диапазоне значений Т_2арр и первом диапазоне значений R, и

обнаруживать присутствие жидкофазного вещества на основании отображаемого сигнала заданной интенсивности, имеющего значение R, равное или превышающее, но преимущественно близкое к 1 при любом значении T_2app.

23. Устройство по п.22, в котором на носителе информации дополнительно хранятся команды, выполняемые устройством обработки данных для отображения последовательности полученных ЯМР-методом двухмерных изображений зависимости R от Т_2арр в форме каротажной диаграммы.

24. Устройство по п.22, в котором генератор градиента поля способен генерировать градиент статического магнитного поля.

Описание изобретения к патенту

Предпосылки создания изобретения

Настоящее изобретение в целом относится к скважинной ядерно-магнитно-резонансной (ЯМР) аппаратуре, обработке данных и способам интерпретации с целью определения характеристик толщи пород, более точно, обнаружения и количественной оценки газоносного пласта в толще пород.

ЯМР-каротаж скважин является методом, используемым для исследования толщи пород, которая может содержать запасы воды, нефти и/или газа. Поскольку ядра химических элементов имеют характеристический угловой момент (спин) и магнитный момент, путем обнаружения и анализа реакции ядер на приложенные магнитные поля можно сделать вывод о характеристиках конкретных ядер. В присутствии приложенного извне статического магнитного поля (В ₀) происходит намагничивание ядерных спинов и их самоупорядочение параллельно полю В₀. При приложении к намагниченным ядрам последовательности высокочастотных (ВЧ) импульсов, имеющих определенную частоту, генерируется пульсирующее высокочастотное магнитное поле (B₁), которое отклоняет спины от направления поля В₀. Если высокая частота ( ) преимущественно отвечает условию ядерно-магнитного резонанса ( = В₀), где означает гиромагнитное отношение, первый импульс (называемый далее импульсом А) переориентирует намагничивание, вызывая прецессию, а последующие импульсы (называемые далее импульсами В) генерируют сигналы спинового эха. Для каротажа скважин обычно используют последовательность высокочастотных импульсов, известную как последовательность импульсов Карра-Парселла-Мельбума-Гилла (CPMG, от английского - Carr-Purcell-Melboom-Gill).

В конце импульса А спины ориентированы поперечно полю В₀ и прецессируют вокруг направления поля В₀ на ларморовой частоте ( ₀= В₀), а поперечное намагничивание смещено по фазе относительно постоянной времени (Т₂) поперечной релаксации, которая также известна как время спин-спиновой релаксации. В результате происходит многократное отклонение и релаксация спинов.

В существующих способах для обнаружения газа и оценки газонасыщения применяют каротажные диаграммы с удвоенным временем ожидания и контраст T₁ между газом и другими пластовыми флюидами. В основе одного из таких способов лежит предположение, согласно которому сигналы, поступающие от воды, полностью поляризуются как при малом, так и большом времени ожидания, тогда как сигнал, поступающий от газа, поляризуется лишь частично. Таким образом, контраст между ними создает лишь газ. Тем не менее, если в чувствительном объеме, обнаруженном с помощью ЯМР, сосуществуют три фазы, в особенности, если в толще пород присутствует сигнал от воды с медленной релаксацией и фильтраты легких фракций нефти или бурового раствора на углеводородной основе, обнаружение может быть затруднено или ограничено. В других способах сбора и обработки данных множества времен ожидания с целью оценки T₁ применяют каротажные данные улучшенного качества с использованием обобщения принципа эхо, что более применимо, если все частично поляризованные сигналы поступают от газа. Тем не менее, достоверность сигнала при обнаружении газа данным способом снижается в скважинах, пробуренных с использованием бурового раствора на углеводородной основе и при последующем проникновении фильтрата бурового раствора на углеводородной основе в чувствительный объем, или в толщах пород, содержащих внутрипоровую воду или легкие фракции нефти. Таким образом, для применения известных из уровня техники методик необходима их интерпретация квалифицированным специалистом. Соответственно, в отрасли существует потребность в надежном способе обнаружения и анализа на основе ЯМР, в котором преодолены эти недостатки.

Краткое изложение сущности изобретения

В одном из вариантов осуществления предложен способ определения интересующего параметра, касающегося области вблизи прибора ЯМР-каротажа, способного генерировать магнитное поле В и градиент G магнитного поля, а также последовательности импульсов, применимых для каротажа скважин, при этом на ядра в упомянутой области воздействуют методом импульсного ядерного магнитного резонанса и получают данные ЯМР-каротажа, ядра в упомянутой области имеют характеристическое распределение времен T₁ продольной релаксации и кажущееся распределение времен Т _2арр поперечной релаксации. На основании данных ЯМР-каротажа определяют распределение R как R=T₁/T_2app , обрабатывают значения распределений Т_2арр и R в виде отдельных элементов дискретизации вместе с данными ЯМР-каротажа согласно двухмерной модели обращения и получают отображение интенсивности сигнала в виде зависимости R и T_2app, характерное для интересующего параметра, касающегося упомянутой области. На основании отображаемого сигнала высокой интенсивности, находящегося в первом диапазоне значений Т_2арр, равных или превышающих пороговое значение Т_2арр и равных или меньших, чем второе пороговое значение Т_2арр, и первом диапазоне значений R, равных или превышающих заданное пороговое значение R, обнаруживают присутствие легких углеводородов в упомянутой области.

В другом варианте осуществления изобретения предложен способ обнаружения и количественной оценки легких углеводородов в области толщи пород вблизи прибора ЯМР-каротажа, способного генерировать магнитное поле и градиент G магнитного поля, а также последовательности импульсов, применимых для каротажа скважин, при этом на ядра в упомянутой области воздействуют методом импульсного ядерного магнитного резонанса и получают данные ЯМР-каротажа, ядра в упомянутой области имеют характеристическое распределение времен T₁ продольной релаксации и кажущееся распределение времен Т_2арр поперечной релаксации. В упомянутой области осуществляют регистрацию данных ЯМР-каротажа и на основании зарегистрированных данных ЯМР-каротажа определяют распределение R как R=T₁ /T_2app, обрабатывают значения распределений Т _2арр и R в виде отдельных элементов дискретизации вместе с данными ЯМР-каротажа согласно двухмерной модели обращения и получают отображение интенсивности сигнала в виде зависимости R и Т_2арр, характерное для ядер в упомянутой области. На основании положения отображаемого сигнала высокой интенсивности обнаруживают газоносную зону в упомянутой области. Сигналу, поступающему от легких углеводородов, на отображении соответствует сигнал высокой интенсивности, находящийся в первом диапазоне значений R и первом диапазоне значений Т_2арр, а сигналу, поступающему от жидкой фазы, на отображении соответствует сигнал высокой интенсивности, находящийся во втором диапазоне значений R и втором диапазоне значений Т_2арр.

В дополнительном варианте осуществления предложено устройство ядерного магнитного резонанса (ЯМР-каротажа) для обнаружения и количественной оценки легких углеводородов в области толщи пород. Устройство включает генератор градиента поля, способный подавать градиент статического магнитного поля в область толщи пород, генератор сигналов, способный подавать последовательность магнитных импульсов в упомянутую область, приемник сигналов, способный принимать информацию от ядер в упомянутой области, реагирующих на градиент магнитного поля и магнитные импульсы, устройство обработки данных для обработки принимаемой информации и считываемый устройством обработки данных носитель информации для хранения команд, выполняемых устройством обработки данных при реализации на практике вариантов осуществления предложенного в изобретении способа. В одном из вариантов осуществления осуществляют прием данных ЯМР-каротажа, касающихся области толщи пород, и на основании принимаемых данных ЯМР-каротажа определяют распределение R как R=T₁/T_2app, обрабатывают значения распределений T_2app и R в виде отдельных элементов дискретизации вместе с данными ЯМР-каротажа согласно двухмерной модели обращения и получают отображение интенсивности сигнала в виде зависимости R и Т_2арр, характерное для ядер в упомянутой области. На основании отображаемого сигнала высокой интенсивности, находящегося в первом диапазоне значений Т _2арр, равных или превышающих пороговое значение Т_2арр и равных или меньших, чем второе пороговое значение Т_2арр , и первом диапазоне значений R, равных или превышающих заданное пороговое значение R, обнаруживают присутствие газоносной зоны в упомянутой области. На основании отображаемого сигнала высокой интенсивности, имеющего значение R, равное или превышающее, но преимущественно близкое к 1 при любом значении Т_2арр , обнаруживают присутствие жидкофазного вещества.

Краткое описание чертежей

На иллюстративных чертежах, на которых одинаковые элементы снабжены одинаковыми цифровыми обозначениями:

на фиг.1 показана типичная скважинная аппаратура для реализации на практике варианта осуществления изобретения,

на фиг.2 и 3 - графические представления, иллюстрирующие соотношение между функциями плотности f(Т _2арр, T₁) и g(Т_2арр, R) согласно одному из вариантов осуществления изобретения,

на фиг.4А и 4Б - графические представления типичных решений функции интенсивности сигнала g(T_2app, R) согласно вариантам осуществления изобретения,

на фиг.5 - графическое представление вероятного соответствия при сравнении T₁ и Т_2арр на каротажных диаграммах газоносной зоны, где для обнаружения присутствия сигнала от газа необходимо сравнение двух диаграмм,

на фиг.6 - графическое представление критического порогового значения Rc, примененного к двухмерному отображению g(T_2app, R) интенсивности сигналов согласно одному из вариантов осуществления изобретения,

на фиг.7 - графическое представление преобразованных одномерных распределений T₁ и Т_2арр согласно одному из вариантов осуществления изобретения,

на фиг.8 - блок-схема способа согласно одному из вариантов осуществления изобретения и

на фиг.9 - представленные в виде каротажной диаграммы двухмерные изображения ЯМР, подобные изображениям, показанным на фиг.4А и 4Б, согласно одному из вариантов осуществления изобретения.

Подробное описание изобретения

В вариантах осуществления изобретения предложен способ ядерно-магнитно-резонансного (ЯМР) скважинного каротажа и устройство для подачи последовательности импульсов магнитного поля в область толщи пород с целью магнитного возбуждения упомянутой области и обработки данных для обнаружения и количественной оценки легких углеводородов на основании данных ЯМР-каротажа. На основании диаграмм ЯМР-каротажа, зарегистрированных с использованием множества времен ожидания (TW), методом двумерного обращения получают соотношение T₁/T_2app и Т_2арр в виде отображения интенсивности сигнала. Вместе с тем описанные варианты осуществления не ограничены использованием множества времен ожидания. Метод является особо применимым и надежным при обнаружении и количественной оценке легких углеводородов, таких как газ и ретроградные конденсаты. В другом варианте осуществления он также может применяться для обнаружения крупных каверн в карбонатных пластах.

Один из вариантов осуществления изобретения особо применим в условиях существования значительного контраста диффузии и, следовательно, значительного контраста T₁/Т_2арр. Как таковые, варианты осуществления изобретения применимы для различения газа и жидкостей, таких как нефть и вода. Вместо существующих методик одномерного обращения по отдельности времен T₁ и T _2app релаксации или совместного двухмерного обращения времен T₁ и Т_2арр релаксации в типичном варианте осуществления применяют непосредственное обращение T₁ /Т_2арр в зависимости от T_2app, что обеспечивает значительные преимущества.

Во-первых, значительный контраст T₁/Т_2арр между газом и жидкостью служит отличительным признаком изображения (отображения) T ₁/Т_2арр в зависимости от T_2app, который облегчает надежную интерпретацию данных. Во-вторых, за счет выбора частот (и, таким образом, градиентов магнитного поля) и/или межэхового времени (ТЕ) Т_2арр газа ограничено узким диапазоном, например, от около 40 миллисекунд (мс) до около 150 мс. Таким образом, положение сигнала газа на изображении T₁/Т _2арр в зависимости от T_2app всегда узко определено, что значительно упрощает интерпретацию данных. В-третьих, облегчается возможность применения физических ограничений, таких как T ₁/Т_2арр, для уменьшения некоторых вызванных шумом неопределенностей. Кроме того, часто сложно построить соотношение T₁/Т_2арр на основании Т₁ и Т ₂ исходя из заданных значений времени (то есть элементов дискретизации), поскольку артефакты обращения и влияние шумов делают поэлементные вычисления почти невозможными. Таким образом, поэлементные соотношения действуют в лучшем случае только применительно к газовым скважинам, в которых наблюдается значительный сигнал от газа. Описанная в изобретении методика успешно действует даже при относительно низких уровнях газонасыщения. Кроме того, описанные типичные варианты осуществления, в которых применяется обработка методом обращения, действуют даже при относительной зашумленности данных эхо-сигналов (например, в скважине с соленасыщенным буровым раствором). В дополнительных вариантах осуществления изобретения преобразуют спектры Т₁ из выделенных спектров T ₁/T_2app и соответствующих спектров Т_2арр .

Далее используется следующая терминология.

D - диффузность флюида.

G - градиент магнитного поля. Обычно G является градиентом поля прибора ЯМР-каротажа. У стандартных каротажных приборов, таких как прибор MREX ^SM производства компании "Бейкер Хьюз Инкорпорейтед", G является частотно-зависимым. Тем не менее, частотно-зависимый G необязателен. В одном из вариантов осуществления прибор ЯМР-каротажа генерирует градиент магнитного поля G от около 20 или 30 гаусс/см.

T₁ - время продольной релаксации.

Т₂ - время поперечной релаксации.

Т _2арр - кажущееся Т₂, при этом 1/T_2app =1/T_2,int+1/T_2,diff.

T _2bulk - объемное Т₂, которое представляет собой время Т₂ релаксации, измеренное в объемном состоянии. Для несмачивающих флюидов 1/T_2bulk 1/T_2int.

T_2diff - дополнительное затухание T₂ вследствие диффузии в градиентном поле, где

1/T_2,diff=( ·G·TE)²D/12.

T _2int - собственное Т₂, 1/Т_2,int=1/T _2bulk+1/T_2surf.

T_2surf - поверхностное Т₂, являющееся поверхностным влиянием времени Т₂ релаксации.

ТЕ - межэховое время, являющееся интервалом между двумя соседними эхо-сигналами. В одном из вариантов осуществления прибор ЯМР-каротажа имеет межэховое время ТЕ около 1 миллисекунды.

TW - время ожидания, являющееся интервалом между последними данными, зарегистрированными во время предыдущего события регистрации данных, и первым возбуждающим импульсом текущего события регистрации данных той же частоты.

- гиромагнитное отношение.

На фиг.1 показан типичный вариант осуществления аппаратуры 100 ядерно-магнитно-резонансного каротажа скважин, применимой для обнаружения и количественной оценки легких углеводородов в области толщи пород. В типичном варианте осуществления аппаратура 100 включает генератор 105 магнитного поля и градиента поля, такой как, например, постоянный электромагнит, генератор 110 вч-сигналов, резонансный контур и приемник 115, устройство 120 обработки данных и носитель 125 информации. При типичном применении каротажную аппаратуру 100 подвешивают в стволе 130 скважины с помощью кабеля 135, шкива 140, ведущего шкива 145 и наземного оборудования 150, управляющего спуском и подъемом кабеля 135, что проиллюстрировано линией 155 управления. Аппаратура 100 может быть прижата к одной стороне ствола 130 скважины с помощью регулирующего рычага 160. Генератор 105 магнитного поля способен подавать градиент G статического магнитного поля в область толщи пород, в целом обозначенную позицией 165. Генератор 110 сигналов способен подавать последовательность магнитных импульсов в область 165, а приемник 115 сигналов способен принимать информацию и, в частности, информацию ядерного магнитного резонанса, поступающую от ядер в области 165 в ответ на градиент магнитного поля генератора 105 градиента поля и магнитные импульсы генератора 110 сигналов. На ядра в упомянутой области воздействуют методом импульсного ядерного магнитного резонанса и получают эхо-сигналы ЯМР, при этом ядра имеют характеристическое распределение времен Т₁ продольной релаксации и кажущееся распределение времен Т_2арр поперечной релаксации. В одном из вариантов осуществления импульсами генератора 110 и информацией, принимаемой приемником 115 сигналов, управляет и обрабатывает их устройство 120 обработки данных. Носитель 125 информации, считываемый устройством 120 обработки данных, хранит команды, которые выполняет устройство 120 обработки данных при реализации вариантов осуществления изобретения, которые более подробно описаны далее.

ЯМР-характеристика (М), измеряемая с помощью регистрирующей последовательности импульсов CPMG, в переводе на T₁ и Т_2арр может быть выражена в виде следующего уравнения:

в котором на протяжении всего времени Т_2арр и T₁ интегрируют двойной интеграл, а t отображает время регистрации текущего эхо-сигнала, соответствующее интервалу (ТЕ) между соседними эхо-сигналами, умноженному на коэффициент эхо-сигнала (рассмотренный далее).

В уравнении 1 все свойства релаксации флюида введены в функцию f(T_2app, T₁) двухмерного распределения релаксации. Из определения T₁ и Т_2арр следует, что T₁ Т_2арр. В типичных вариантах осуществления изобретения вводят это ограничение с переменной R, при этом R=T₁ /Т_2арр, в результате чего функция отклика уравнения 1 может быть переформулирована в виде следующего уравнения:

в котором g(T_2app, R) определяет функцию интенсивности сигнала, решаемую для применения метода двухмерного обращения, который более подробно рассмотрен далее.

На фиг.2 и 3 приведены графические представления, иллюстрирующие соотношение между функциями плотности f(T _2app, T₁) и g(T_2app, R), при этом прямоугольные области модели заданы таким образом, что они включают наиболее распространенные свойства флюида, встречающиеся при каротаже скважин с использованием существующих приборов ЯМР-каротажа. Переход от одной модели к другой можно увидеть при сравнении трех эквивалентных диапазонов 170, 175, 180 свойств флюида, обозначенных одинаковой штриховкой. В типичном варианте осуществления, проиллюстрированном на фиг.2 и 3, газосодержащий гидрофильный пористый пласт может быть обнаружен там, где водной части соответствует T₁ (w)=30 мс, T_2diff(w)=300 мс, а газовой части соответствует T₁(g)=3000 мс, T_2diff(g)=200 мс. Применив ранее установленную связь между терминами, можно вычислить, что значения Т_2арр для водной и газовой частей равны T _2app(w)=300·30/(300+30)=27,3 мс и T_2app (g)=200·3000/(200+300)=187,5 мс. Применив определение R=T ₁/T_2app, получаем R(w)=1,1 и R(g)=16. Положения этих типичных флюидов на отображении T₁ относительно Т_2арр и отображении R относительно Т_2арр проиллюстрированы на фиг.2 и 3 закрашенным овалом 185 применительно к воде и пустым овалом 190 применительно к газу. Как можно видеть, отображение R относительно Т_2арр требует гораздо меньше параметров модели по оси у для охвата того же диапазона флюида, что позволяет эффективно решать задачи разрешающей способности за счет ограниченного числа различных значений TW при типичных скважинных ЯМР-измерениях.

Уравнение 2 может быть представлено в числовой форме в виде следующего уравнения:

в котором соотношение R=T₁ /T_2app можно представить в виде следующего уравнения:

В уравнении 4 переменная k задана как k=T₁/T_2int, что примерно равно 1 для флюидов, представляющих интерес при каротаже скважин, в результате чего R зависит от диффузности D флюида в области 165. Поскольку D _gas,>>max (D_oil, D_water), соотношение R=T₁/T_2app близко к 1 для сигнала от жидкой фазы, но значительно превышает 1 для сигнала от газовой фазы. С учетом этого различительного признака газа и жидкостей варианты осуществления изобретения особо применимы для обнаружения газа.

В уравнении 3 индекс "i" относится к кратному i времени T_2appi релаксации (T_2appi), индекс "j" относится к мерному j времени T₁ релаксации (R_j·T_2appi), индекс "k" (эхо-индекс) относится к кратному k эхо-сигналу, который регистрируют при (t=k*TE) или (t_k), а индекс "1" относится к кратному 1 времени (TW₁) ожидания. Матрица m _ij относится к отображению решений функции g(T_2app ,R) интенсивности сигнала.

Как следует из уравнения 3, в вариантах осуществления изобретения могут использоваться данные множества времен (TW) ожидания. Вместе с тем, в альтернативных вариантах осуществления могут использоваться данные одного времени TW ожидания.

При решении уравнения 3 с целью определения значений матрицы m_ij применяют метод двухмерного обращения (2D) и получают отображение 225 распределения T₁/T _2app относительно T_2app, как показано на фиг.3, 4А и 4Б. В отличие от этого в традиционном методе одномерного обращения (1D) вычисляют только кажущееся время Т₂ . Подобно требованию метода 1D о вводе элементов дискретизации T_2inti и элементов дискретизации диффузности D _j в описанных вариантах осуществления для метода 2D требуется предварительно задать соответственно как элементы дискретизации T_2appi, так и элементы дискретизации соотношения R=T ₁/Т_2арр, что отображено индексами в уравнении 3.

Если рассмотреть параметры T₁/T _2app и Т_2арр независимо, а не связывать с отдельными типами флюида, эти неизвестные становятся видовыми параметрами (элементами дискретизации). Следовательно, интерпретацию настоящего изобретения как определение типа флюида осуществляют в области значений параметра, а не на стадии обращения. Варианты осуществления изобретения как таковые отличаются от методик обращения на основе решения прямой задачи, например, таких как SIMET (одновременное обращение множества последовательностей эхо-сигналов, от английского - simultaneous inversion of multiple echo trains).

После определения распределений R=T₁/T_2app и T_2app распределения R и T_2app могут использоваться для определения распределения T₁ посредством следующего матричного уравнения, в котором матричные параметры отображены жирным шрифтом:

а плотность энергии p_j распределения T₁ может быть преобразована из распределения T _2appi с использованием m_ij(T_2appi ) согласно следующему уравнению:

Если переформулировать уравнение 3 в матричное уравнение, получаем уравнение:

в котором

a d₁ включает все эхо-сигналы, которые могут быть обнаружены во множестве последовательностей эхо-сигналов, иными словами:

где W(l) означает длину кратной l последовательности эхо-сигналов, a w(n) означает кратный w элемент n-ной последовательности эхо-сигналов. При заданном кратном i времени Т_2арр релаксации кратный j элемент отображения решений m_ij превращается в:

где

и где U(l) означает длину вектора T _2app, соответствующего кратному l R, a u(v) означает значение кратного u T_2app, кратного R. Для обеспечения соответствия между индексами уравнения 3 и уравнения 7 экспоненциальные члены уравнения 3 применительно к уравнению 7 могут быть записаны в виде следующего уравнения:

Из этого следует, что уравнение 8 отображает регистрируемые эхо-данные M_i ЯМР, образующие левую часть уравнения 7, а m_j отображает неизвестные значения интенсивности g(T_2app, R)j в правой части уравнения 7. Соответственно, чтобы определить m_j, необходимо умножить обе части уравнения 7 на обратную величину двухмерной матрицы A_ij из уравнения 11. В результате получаем кратное j значение отображения m_ij интенсивности сигнала для каждого T_2app.

Из-за присутствия шума в данных ЯМР-каротажа и слабой обусловленности матрицы А решение уравнения 7 может оказаться сложным. Чтобы облегчить получение приемлемого решения в отношении матрицы m, уменьшающего влияние случайных шумов и обеспечивающего более плавную подгонку кривой модели к данным, к модели обращения применяют регуляризованную неотрицательную формулировку методом наименьших квадратов согласно следующему уравнению:

В уравнении 12 обозначение " " соответствует евклидовой норме его векторного аргумента (или максимального сингулярного значения матричного аргумента). Первый член уравнения 12 взят из уравнения 7 и отображает часть наименьших квадратов для сведения к минимуму несоответствия при подгонке матрицы m модели к матрице d данных. Второй член уравнения 12 является членом регуляризации для отбраковки решения путем подгонки матрицы m модели к матрице d данных до минимального уровня "min", превышающего уровень модели и данных по отдельности, что делает решение более стабильным и гладким.

По результатам относительно экономичного предварительного неограниченного обращения оценивают параметр регуляризации, который уравновешивает влияния несоответствующего (первого) члена и стабилизирующего (второго) члена. При этом с меньшими затратами получают оценки , подобные тем, которые получают хорошо известными методами L-кривых и S-кривых. Матрица W_m отображает дополнительную информацию об искомом решении, что более подробно рассмотрено далее. Метод регуляризации и минимизации по методу наименьших квадратов не ограничен конкретным алгоритмом и включает применение известных методик.

Для выбора полезного и стабильного решения стабилизирующий член в уравнении 12 задают таким образом, что матрица W_m является несингулярной. В типичном варианте осуществления малое и/или гладкое решение обеспечивается за счет единичной матрицы или оператора производной n-го порядка. Вместе с тем, при ЯМР-каротаже часто желательно стремиться к решениям с высоким спектральным разрешением в отношении зашумленных данных. Такие резкие признаки могут быть достигнуты за счет использования фокусирующих стабилизаторов, основная идея которых заключается в следующем. После получения исходного решения, как правило, с помощью сглаживающего стабилизатора исключают очень мелкие элементы m_s< ·max(m). Затем с помощью W_m(k,k)=max(m)/m _k осуществляют второй процесс минимизации. При малом m _k получают высокое весовое значение в стабилизаторе второй ступени, вследствие чего это конкретный элемент становится еще меньше. Процедуру повторяют до тех пор, пока не прекратится исключение элементов, то есть пока не останутся только элементы со значащим влиянием. При этом следует постараться избегать перефокусировки, когда остается лишь один или несколько элементов. Для этого можно задавать различные значения завершения или применять дополнительные боковые ограничения, которые описаны далее.

Описанные варианты осуществления с использованием метода двухмерного обращения, в котором одним из измерений является T_2арр, имеют явное преимущество над методами с использованием T_2int ввиду непосредственной связи со стандартными одномерными спектрами Т_2арр. Путем избирательного управления параметрами сбора данных (такими, как, например, частота и ТЕ) прогнозируемо настраивают T_2app для газа на середину часто встречающегося диапазона Т_2арр. Диффузионный эффект воды при этом Т_2арр обычно является небольшим. Теоретически суммирование g(T_2app, R) вдоль R соответствует спектрам Т_2арр , полученным из одной последовательности полностью поляризованных эхо-сигналов. Таким образом, может быть построено ограничение, согласно которому сумма соответствующих двухмерных параметров должна быть такой же, как легкодоступное распределение Т _2арр. Иными словами, сумма двухмерного отображения 225 интенсивности ограничена в вертикальном направлении относительно оси Т_2арр и таким образом, чтобы она была равна соответствующему стандартному одномерному распределению Т_2арр. Это ограничение не только является полезным боковым ограничением при фокусирующем обращении, но также обеспечивает согласованность результатов методов одномерного и двухмерного обращения.

Типичным результатом применения метода двухмерного обращения согласно одному из вариантов осуществления является набор двухмерных изображений, сходных с теми, которые изображены на фиг.4А и 4Б, с возможностью их отображения в цвете, полутонами, спекл-структурой высокой и низкой плотности, различной поперечной штриховкой или любым другим зрительно различимым способом. В типичных вариантах осуществления, представленных на фиг.4А и 4Б, интенсивность каждого сигнала, получаемая в результате определения g(T_2app , R), которое в качестве альтернативы называют отображением 225 решений, представлена в зависимости от цветокодированной шкалы интенсивности изображения, в которой красный цвет отображает высокую интенсивность сигнала, а синий - низкую интенсивность сигнала. На фиг.4А проиллюстрирован сигнал 195 от газа, а на фиг.4Б проиллюстрирован сигнал 200 от нефти. Поскольку значение R у газа выше, чем у нефти или воды, сигнал от газа, если он существует, представлен в верхней части посередине двухмерного графика (см. фиг.4А). Если в интересующем интервале присутствует только сигнал от жидкости, яркое пятно (сигнал высокой интенсивности) расположено вблизи нижней части двухмерного графика (см. фиг.4Б). Горизонтальное положение (вдоль оси Т_2арр) сигнала от газа на двухмерном изображении зависит от свойств газа (например, сухого или влажного), окружающей среды (например, температуры и давления) и составляющих газа (например, метана или этана), а также от экспериментальных условий (например, частоты и ТЕ). В случае данных, регистрируемых с помощью известной стандартной последовательности PoroPerm+Gas, сигнал от газа обычно находится в диапазоне Т_2арр между 64 мс и 256 мс. Положение сигнала от воды зависит от структуры пор, а положение сигнала от нефти зависит от вязкости.

Помимо графика R вместе с диаграммой Т_2арр может быть представлена преобразованная диаграмма T₁. В приведенной ниже таблице 1 показано, как обнаруживать сигнал от газа по результатам сравнения диаграмм Т_2арр и Т₁

Таблица 1
Показанный сигнал	На диаграмме T1	На диаграмме T2app	Интерпретация
Центр интервала 512-8192 мс и 64-512 мс	Да Нет или слабее	Нет Да или сильнее	Газ
Центр интервала 512-8192 мс	Да	Да	Газа нет или газ смешан с жидкостью, проверить двухмерный график для подтверждения
Центр интервала 512-8192 мс	Нет	Нет	Газа нет (если получено в газовой зоне, игнорировать как слишком жесткий)

На фиг.5 показано аналогичное сравнение диаграмм T₁ и Т_2арр в газовой зоне, в которой для обнаружения присутствия сигнала 205 от газа требуется сравнивать две диаграммы. Как и в случае фиг.4А и 4Б, изображение на фиг.5 может быть представлено в цвете, полутонами или любым другим зрительно различимым способом.

Помимо качественного наблюдения одномерных диаграмм T₁ и Т_2арр для определения количества газа и жидкости, заполняющих объемы порового пространства, и соответствующих значений насыщения может применяться четкое разделение газовой и жидкой фаз на двухмерном отображении и/или диаграммах T ₁ и T_2app.

Кажущийся объем газа может быть получен путем суммирования значений интенсивности в области, обозначенной как R Rc, где Rc определено как критическое пороговое значение R. Критическое значение Rc определяют таким образом, что сигналы высокой интенсивности, значение R у которых равно или превышает Rc, относят к сигналам от легких углеводородов, а сигналы высокой интенсивности, значение R у которых меньше Rc, относят к сигналам от жидкой фазы. Для определения кажущегося объема газа (V _T) в области 165 суммируют значения интенсивности сигналов от легких углеводородов в области отображения 225, в которой R равно или превышает Rс. Для определения фактического объема газа (V_g) к кажущемуся объему газа (V_T) применяют поправку водородного индекса (HI_g), чтобы определить объем порового пространства с учетом поправки водородного индекса (HI) согласно следующему уравнению:

Для определения в области 165 количества жидкости, выраженного в единицах объема порового пространства, суммируют значения интенсивности сигналов от легких углеводородов в области отображения 225, в которой R меньше Rс, и при необходимости применяют поправку водородного индекса. Для определения в области 165 общей пористости суммируют фактическое количество газа (с поправкой HI), выраженное в единицах объема порового пространства, и количество жидкости, выраженное в единицах порового пространства. Чтобы определить газонасыщение, зависящее от объема порового пространства с учетом поправки HI и общей пористости, используют соотношение фактического объема газа и суммарного объема порового пространства.

На фиг.6 проиллюстрировано применение критического порогового значения Rc 210 к двухмерному отображению g(T_2app, R) 225 интенсивности сигналов. Границы области параметров и значение Rс вычисляют с учетом температуры в стволе скважины, давления в стволе скважины, состава газа в данной области, параметров G и ТЕ регистрации и помех при измерении. Границы T_2app заданы ТЕ и значением G градиента поля, которые используют для регистрации последовательностей эхо-сигналов, и свойством флюида, на который могут влиять температура и давление. Например, типичное значение Т_2арр Для прибора MR Explorer ^SM (ядерно-магнитный каротажный прибор на кабеле для необсаженных скважин производства компании "Бейкер Хьюз Инкорпорейтед") находится в диапазоне от 0,5 до 2048 мс. В качестве плотности дискретизации, используемой для моделирования объема, обычно выбирают квадратный корень из 2, но она не ограничена данной величиной.

При вычислении верхней границы R желательно ограничить число неизвестных в направлении R, чтобы они значительно не превышали число различных времен ожидания (TW). Вместе с тем, желательно, чтобы верхняя граница R значительно превышала максимальное ожидаемое значение R флюида, и сигнал от газа существенно отличался от сигналов от флюида. Поскольку T₁ Т_2арр, минимальное значение R всегда равно 1.

Например, при типичной регистрации данных методом PoroPerm+Gas с использованием 6 различных времен ожидания (TW) желательно, чтобы число различных значений R не превышало 9. С помощью тех же приращений элементов дискретизации, что и для Т_2арр, получают значение Rmax=16, что оставляет достаточно возможностей, чтобы различить сигнал от газа и большинство сигналов от жидкой фазы, имеющих значение R, которое почти всегда меньше 4-6, в случае ТЕ 0,6 мс. В одном из вариантов осуществления выбирают Rс, равное 10, чтобы интенсивность сигналов при значении R 10 отображала вещество, находящееся в газовой фазе, а интенсивность сигналов при значении R<10 отображала вещество, находящееся в жидкой фазе, что проиллюстрировано на фиг.6.

Как показано на фиг.7, одномерные распределения T₁ и T_2app 215, 220 могут быть получены из двухмерного графика 225 интенсивности путем суммирования двухмерного графика интенсивности в направлениях стрелок 230, 235, указывающих в сторону одномерных графиков 215, 220. Например, одномерное распределение Т_2арр 220 может быть определено путем суммирования двухмерного отображения 225 интенсивности по вертикали (стрелка 235) относительно оси Т_2арр, а одномерное распределение T₁ 215 может быть определено путем суммирования двухмерного отображения 225 интенсивности по диагонали от оси Т_2арр к оси R. На фиг.7 сигналы высокой интенсивности обозначены затененными овалами 240, 245 и 250. Одномерные представления могут быть использованы для получения стандартных результатов ЯМР-каротажа, таких как, например, MCBW (связанная глиной вода по данным ЯМР-каротажа), MBVI (суммарный остаточный объем по данным ЯМР-каротажа), MBVM (суммарный подвижный объем без учета ЯМР-каротажа), MPHS (общая пористость по данным ЯМР-каротажа), МРНЕ (эффективная пористость по данным ЯМР-каротажа) и MPRM (проницаемость по данным ЯМР-каротажа). Распределения Т_2арр и T₁ могут быть преобразованы в виде каротажных диаграмм на основании распределений, поэтапно определенных на каждой глубине.

В одном из вариантов осуществления присутствие газоносной зоны в области 165 может быть определено с помощью преобразованных распределений T _2app и T₁ на основании сигнала высокой интенсивности со временем релаксации Т_2арр менее около 512 мс и временем релаксации T₁, равным или превышающим около 512 мс и равным или меньшим около 8192 мс.

Обработка T₁ невосприимчива к составляющим флюида с очень быстрой релаксацией, таким как CBW и некоторым BVI, поскольку применяется ограниченное число коротких TW. Тем не менее, Т_2арр всегда обеспечивает более точную информацию о CBW и BVI. Таким образом, рекомендуется использовать CBW и BVI на основе Т _2арр, а не T₁.

В вариантах осуществления изобретения предложен прибор 100 ЯМР-каротажа, способный генерировать градиент G магнитного поля, временной интервал ТЕ между эхо-импульсами и время ожидания TW импульсов, применимое для каротажа скважин, и служащий для осуществления на практике способа 300, блок-схема которого показана на фиг.8.

Как показано на фиг.8 и согласно одному из вариантов осуществления изобретения, на шаге 305 регистрируют эхо-данные ЯМР-каротажа (также называемые данными ЯМР-каротажа применительно к диаграмме), на шаге 310 определяют распределение R согласно уравнению 4, а на шаге 320 генерируют отображение 225 интенсивности сигналов путем обработки на шаге 315 распределений T_2app и R в качестве отдельных элементов дискретизации вместе с ЯМР-эхо-данными согласно уравнениям 3 и 7, при этом для определения матрицы m применяют обратную величину двухмерной матрицы А из уравнения 11. Получаемое отображение 225 интенсивности сигналов (проиллюстрированное на фиг.3, 6 и 7 и в виде численного решения на фиг.4А и 4Б) в целом отображает интересующий параметр, касающийся области 165, и в одном из вариантов осуществления, в частности, отображает присутствие легких углеводородов в области 165, как это показано на фиг.4А. Согласно описанной идее зависимости характеристик R и Т_2арр газофазных и жидкофазных веществ в области 165 на шаге 325 можно определить присутствие легких углеводородов по положению сигнала высокой интенсивности на отображении 225. В типичном варианте осуществления и как показано на фиг.4А, сигнал от газа, означающий присутствие газоносной зоны в области 165, представлен на отображении 225 в первом диапазоне значений Т_2арр, равных или превышающих около 16 мс и равных или меньших, чем около 256 мс, и первом диапазоне значений R, равных или превышающих около 10. В другом типичном варианте осуществления сигнал от легких углеводородов, представленный на отображении 225, имеет значение Т_2арр , равное или превышающее около 64 мс. В дополнительном типичном варианте осуществления и как показано на фиг.4Б, сигнал от жидкой фазы, означающий присутствие жидкофазного вещества в области 165, представлен на отображении 225 имеющим значение R, равное около 1 при любом значении Т_2арр. По различным признакам отображения можно определить газоносную зону, содержащую ретроградные конденсаты или сухой газ.

В одном из вариантов осуществления изобретения также предложено двумерное отображение полученного методом ЯМР изображения зависимости R и Т_2арр в форме каротажной диаграммы, описанное далее со ссылкой на фиг.9. Используемый термин каротажная диаграмма означает последовательность из нескольких отображений данных ЯМР-каротажа, касающихся глубины каротажа, при этом каждое отображение обозначается как дорожка. На фиг.9 проиллюстрированы дорожки 1-6 диаграммы ЯМР-каротажа, при этом дорожки 1-5 отображают типичные показания, известные из области каротажа скважин, а на дорожке 6 представлена последовательность отображений 225 согласно одному из вариантов осуществления изобретения. В данном случае отдельные изображения (отображения) зависимости R и Т_2арр (также называемые кадрами) разделены белой линией, при этом каждое изображение отображает данные, которые соответствуют середине фактического интервала глубин, заданного расстоянием между двумя белыми линиями. Тем не менее, варианты осуществления изобретения не ограничены отображением только срединных данных и также могут включать отображение других результатов анализа данных из интервала глубин, таких как, например, усредненное значение. С помощью двухмерного ЯМР-отображения зависимости R и Т_2арр в форме каротажной диаграммы можно легко определить присутствие сигнала от легких углеводородов в области 165, как это обозначено на фиг.9 прямоугольником 255 в кадре 7 последовательности отображений 225 на дорожке 6.

Как отмечено ранее, в одном из вариантов осуществления устройство 100 может включать устройство 120 обработки данных и носитель 125 информации, при этом устройство 120 обработки данных способно считывать носитель 125 информации, на котором хранятся команды, выполняемые устройством 120 обработки данных при реализации способа 300 согласно ранее рассмотренным вариантам осуществления. Вместе с тем, подразумевается, что обработку данных, регистрируемых устройством 100, необязательно осуществляют на месте. Например, в одном из вариантов осуществления может использоваться местный носитель 125 информации в устройстве 100, но удаленное устройство 120 обработки данных в наземном оборудовании 150. В другом варианте осуществления изобретения может использоваться удаленный носитель 125 информации и удаленное устройство 120 обработки данных в наземном оборудовании 150, связь с которыми осуществляется, например, посредством проводной среды (не показана), проложенной вдоль кабеля 135, или посредством схемы беспроводной связи. Соответственно, варианты осуществления изобретения не ограничены местной обработкой регистрируемых данных.

Ввиду вышеизложенного варианты осуществления изобретения могут быть воплощены в форме компьютеризированных процессов и устройств для реализации этих процессов. Другие варианты осуществления изобретения могут быть воплощены в форме набора компьютерных команд, содержащих команды, реализованные на материальных носителях, таких как гибкие дискеты, ПЗУ на компакт-диске (CD-ROM), жесткие диски или иной считываемый компьютером носитель информации, способный хранить компьютерный программный продукт, при этом при загрузке набора компьютерных команд в компьютер и их выполнении компьютер становится устройством для практической реализации изобретения. Дополнительные варианты осуществления изобретения могут быть реализованы в форме набора компьютерных команд, например, хранящихся на носителе информации, загружаемых и/или выполняемых компьютером или передаваемых посредством какой-либо передающей среды, такой как электрические провода или кабели, оптоволоконный кабель, или посредством электромагнитного излучения, при этом при загрузке набора компьютерных команд в компьютер и их выполнении компьютер становится устройством для практической реализации изобретения. При реализации на базе микропроцессора общего назначения сегменты набора компьютерных команд настраивают микропроцессор на создание особых логических схем. Техническим результатом выполняемых команд является генерирование отображения интенсивности сигналов g(T _2app, R), характерного для ядер в области толщи пород, для обнаружения газоносной зоны в области толщи пород в зависимости от положения сигнала высокой интенсивности на отображении.

Хотя изобретение описано со ссылкой на примеры вариантов осуществления, подразумевается, что специалисты в данной области техники могут внести в него различные изменения и заменить его элементы эквивалентами, не выходя за пределы объема изобретения. Кроме того, могут быть внесены многочисленные усовершенствования с целью адаптации идей изобретения к конкретной ситуации или материалу, не выходя за пределы объема изобретения. Таким образом, подразумевается, что изобретение не ограничено описанными частными вариантами осуществления в качестве лучшего и единственного способа, предусмотренного для воплощения настоящего изобретения, а включает все варианты осуществления, входящие в объем прилагаемых притязаний. Кроме того, термины первый, второй и т.д. не означают какой-либо порядок или значимость и используются, что отличать один элемент от другого. Помимо этого термины один, один из и т.д. означают не ограничение количества, а наличие по меньшей мере одного из упомянутых предметов.